Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор опубликованных данных по коэффициенту восстановления температуры 7
1.1. Зависимость коэффициента восстановления от числа Рейнольдса.
1.2 Влияние числа Маха на коэффициент восстановления температуры... 19
1.3 Влияние продольного градиента давления на коэффициент восстановления температуры 20
1.4 Исследование влияния вдува газа на значение коэффициента восстановления 30
1.5 Экспериментальное исследование влияния формы поверхности на значение коэффициента восстановления температуры 32
1.6 Влияние молекулярного и турбулентного числа Прапдтля на коэффициент восстановления температуры . 37
1.7 Выводы по современному состоянию вопроса и постановка задачи настоящего исследования 40
2. Описание экспериментальных стендов, измерительного оборудования и методики проведения экспериментов 42
2.1 Экспериментальный стенд для исследования влияния формы поверхности теплоизолированного стержня па коэффициент восстановления температуры . 42
2.3 Методика проведения экспериментов. 53
2.4 Экспериментальный стенд для исследования равновесной температуры стенки при течении смеси газов с низким значением критерия Прандтля 56
2.5 Методика проведения эксперимента 59
2.6 Методика обработки экспериментальных данных 59
3. Результаты экспериментального исследования 62
3.1 Влияние формы поверхности теплоизолированного стержня на коэффициент восстановления температуры. 62
3.2 Влияние формы торца стержня, обтекаемого сверхзвуковым потоком на коэффициент восстановления температуры 79
3.3 Влияние положительно градиента давления на коэффициент восстановления температуры 89
3.4 Измерение равновесной температуры стенки сверхзвукового сопла при течении смеси газов с низким значением числа Прандтля 94
Заключение 100
Литература 100
- Влияние продольного градиента давления на коэффициент восстановления температуры
- Влияние молекулярного и турбулентного числа Прапдтля на коэффициент восстановления температуры
- Экспериментальный стенд для исследования влияния формы поверхности теплоизолированного стержня па коэффициент восстановления температуры
- Влияние формы торца стержня, обтекаемого сверхзвуковым потоком на коэффициент восстановления температуры
Введение к работе
Актуальной задачей современной энергетики является совершенствование и разработка безмашинных методов стратификации температуры. Существует достаточно большое количество методов газодинамической температурной стратификации, обзор которых дан в работе [1], там же особое внимание уделяется анализу возможностей предложенного автором метода газодинамической стратификации в сверхзвуковом потоке, основанного на отличии равновесной температуры теплоизолированной стенки в сверхзвуковом потоке от температуры адиабатического торможения газа. Как показано в работе [2] на величину стратификации газа существенным образом влияет коэффициент восстановления температуры г, который, в свою очередь, сам зависит от нескольких параметров, таких как: число Маха, число Прандтля, турбулентное число Прандтля, число Рейнольдса, параметров вдува, отсоса, формы и рельефа обтекаемой поверхности.
В данной работе основными задачами являлись экспериментальное изучение влияния формы поверхности теплоизолированного стержня на коэффициент восстановления температуры с использованием тепловизионной аппаратуры, измерение коэффициента восстановления температуры у аргон — водородной смеси, минимальное число Прандтля, которой равно 0.36, измерение коэффициента восстановления температуры при течении воздуха с положительным градиентом давления.
Работа выполнялась в НИИ Механики МГУ им. М.В. Ломоносова под научным руководством академика РАН А.И.Леонтьева.
Влияние продольного градиента давления на коэффициент восстановления температуры
В обсуждаемой работе поток искусственно турбулюировался. Увеличение коэффициента восстановления для случая ламинарного пограничного слоя при Мо=2.0 автор объясняет постепенным ухудшением чистоты поверхности модели в результате проведения экспериментов. Наблюдается хорошее соответствие результатов с выражениями (1.1) и (1.2). в которых число Прандтля принималось 0.729.
Очень интересные результаты получены в работе [5] Эккертом и Вейсом, они измерили температуру стенки по периметру теплоизолированного цилиндра нормального к направлению потока с интервалом 2-3. Коэффициент восстановления рассчитывался двумя способами: 1- по параметрам набегающего потока и локальным значениям равновесной температуры стенки г, 2- по локальным значениям температуры стенки и параметрам потока на границе пограничного слоя Г], для определения которых измерялось статическое давление на поверхности цилиндра. Результаты приведены на рисунке 1.12 а и б, из которых видно, что коэффициент восстановления г изменяется от 1 в передней критической точке, что говорит о равенстве температуры стенки в данной точке температуре торможения потока, до значений близких, к нулю в диаметрально противоположной точке, т.е. здесь температура стенки становится равной термодинамической температуре потока. Авторы сделали важный вывод, что коэффициент восстановления Гі является постоянной величиной вплоть до точки отрыва (между 70 и 80, измеренными от передней критическойточки) и имеет значение 0.84 (ч =VPr), т.е. абсолютно такое же как и для плоской пластины при ламинарном пограничном слое, обтекаемой высокоскоростным потоком. Качественно такая же картина получена в 2004 году в работе Голбмтейна и Санитая [22], где они повторили опыты Эккерта. Результаты измерения коэффициента восстановления температуры по окружности цилиндра представлены на рисунке 1.13.
Рассмотрим теперь данные по обтеканию сверхзвуковым потоком цилиндра, расположенного нормально к его направлению, и сравним их с результатами, полученными для дозвукового потока. Одним из первых такие исследования провел Эбер [6], результаты приведены на рисунке 1.14. Как видим, коэффициент восстановления г не уменьшается так значительно, как в случае дозвукового потока и увеличивается от »0 до »0.87 в тыльной части цилиндра при изменении числа набегающего потока М0 от 0.5 до 2.5. Необходимо отметить, что в случае сверхзвукового потока коэффициент восстановления температуры вычислялся по параметрам перед головной ударной волной и по локальным значениям температуры поверхности цилиндра, поэтому значения г столь сильно отличаются друг от друга при дозвуковом и сверхзвуковом набегающем потоке. Но самое главное в этих работах, что авторы экспериментально показали существование областей в которых температура поверхности теплоизолированного тела близка или даже меньше термодинамической температуры потока. Помимо Эбера еще ряд исследователей проводило измерение температуры поверхности цилиндра, обтекаемого сверхзвуковым потоком нормальным к его оси. Рассмотрим некоторые из них. В работе [24] использовался цилиндр диаметром 1 дюйм (25.4 мм.), число Маха набегающего потока Мо=3.9, число Рейнольдса изменялось в пределах Red=2.1M0 -5-6.7 10 . Коэффициент восстановления г изменялся от 1 в передней критической точке до 0.67 при угле 120 и затем увеличивался в задней критической точке до 1. Результаты данной работы заметно отличаются от данных работ [6;13;23] при углах от 60 до 180, что и показано на рисунке 1.15. Поэтому, так как основной целью исследования авторов было влияние угла отклонения потока от нормального направления на коэффициент восстановления температуры.
Влияние молекулярного и турбулентного числа Прапдтля на коэффициент восстановления температуры
Как уже указывалось выше, в случае обтекания плоской пластины и тел вращения с гладкими образующими сверхзвуковым потоком воздуха коэффициент восстановления для турбулентного пограничного слоя определяется по простой зависимости г = л/Рг, многократно подтвержденной экспериментально. Автор не обнаружил экспериментальных данных по коэффициенту восстановления температуры для газов с числом Прандтля, значительно отличным от диапазона чисел Прандтля характерных для воздуха. Поэтому возможность использования вышеуказанной зависимости в широком диапазоне чисел Прандтля требует дополнительного экспериментального исследования.
Некоторые исследователи утверждают, что для определения коэффициента восстановления необходимо использовать не только молекулярное число Прандтля, но число Прандтля турбулентное.
Если значения Рг ламинарного можно взять из таблиц физических свойств газов, то оценить величину Prt сложнее, поскольку нет опытных данных для надежного определения турбулентных коэффициентов вязкости и теплопроводности. Удобнее определять величину Prt по измеренным значениям равновесной температуры, а, следовательно, и коэффициента восстановления. Эти измерения выполнить легче, чем измерения Prt. Однако нужно иметь в виду, что большинство этих выражений относится по существу к течению газа с не очень высокими скоростями, тогда как коэффициенты восстановления измерялись в подавляющем большинстве случаев в сверхзвуковых потоках на теплоизолированной поверхности. Кроме того, эти зависимости достаточно сложные и имеют ряд ограничений. Характерным представителем является аналитическое выражение для коэффициента восстановления в турбулентном потоке несжимаемого газа, полученное в работе
В работе [46,47] проведен численный расчет турбулентного пограничного слоя на плоской теплоизолированной пластине с использованием трех параметрической модели турбулентности [48,49]. На рисунке 1.22 представлены результаты расчета в зависимости от молекулярного числа Прандтля для различных чисел турбулентного числа Прандтля Prt. - Pr,=0.85; 2 - Pr,=0.9; 3 - Pr,=1.0; штриховые линии 1,3- зависимость Ротта (1.9); 4 - зависимость r = Pr13; заштрихованная область -экспериментальные данные для воздуха (Mo=2-j-4,5) Рис. 1.22 Зависимость коэффициента восстановления г от числа Прандтля Рг для разных значений Pr, (Re = 109, Мо=3) Как видим, расчеты указывают на различную степень снижения коэффициента восстановления температуры при снижении числа Прандтля. Поэтому для выяснения характера влияния числа Прандтля на г необходимы достоверные экспериментальные данные, чему и посвящен разделе представляемой работы. 1. Как показано выше многочисленными экспериментальными исследованиями, коэффициент восстановления температуры на гладкой пластине и на телах вращения (конус, конус-цилиндр) с осью, параллельной направлению потока, практически не зависит от числа Реинольдса и числа Маха. В случае ламинарного пограничного слоя определяется выражением r = VPr, а при развитом турбулентном пограничном слое г = уРг. Необходимо отметить, что данные выражения справедливы для чисел Прандтля, характерных для воздуха. 2. Исследования влияния градиента давления на коэффициент восстановления температуры малочисленны и нельзя сделать однозначный вывод в данном вопросе. Теоретические исследования Спенса и Рональда [25,26] указывают на снижение величины г при положительном градиенте давления. Исследования на цилиндре, расположенном нормально к направлению потока, дают обнадеживающие результаты о возможности существенно снизить величину коэффициента восстановления температуры. Окончательное понимание данного вопроса требует дальнейшего подробного исследования. 3. Достаточно подробно изучался вопрос о влиянии вдува на величину г и можно сделать вывод, что с увеличением вдува вторичного газа величина коэффициента восстановления на поверхности пластины заметно уменьшается, но окончательный вид зависимости r=f(bM) еще не получен.
Экспериментальный стенд для исследования влияния формы поверхности теплоизолированного стержня па коэффициент восстановления температуры
Проведению экспериментов предшествовала тарировка термопар и датчиков давления. После подачи сжатого воздуха на экспериментальную установку, процесс фиксировался тепловизионной камерой с частотой одКН кадр в секунду. После установления стационарного режима производилась регистрация, измеряемых параметров. Наличие стационарного режима определялось по тепловой картине, наблюдаемой через тепловизор. Время выхода на стационарный режим для всех видов эксперимента не превышало 50 сек. На каждом режиме производилось 2-3 замера с интервалом 20-30 сек. В каждом замере производилась регистрация следующих параметров: Давление торможения (давление в форкамере) датчиком ИКД и по шкале образцового манометра.
Температура торможения (температуру воздуха в форкамере) Статическое давление на срезе сопла датчиком ИКД и по шкале образцового вакуумметра. Статическое давление на поверхности модели датчиками HoneyweJl. Температуру поверхности модели (температуру теплоизолированной стенки) тепловизором TermaCAMSC3000.
Электрические сигналы, получаемые от термопары и датчиков давления, подавались на вход коммутатора, преобразовывались аналого-цифровым преобразователем с помощью аппаратуры в стандарте L-CARD и поступали в ПЭВМ. В ПЭВМ в программной среде LABVIEW 6.1 была написана программа для опроса и обработки измеряемых величин, которые в дальнейшем фиксировались на жестком диске компьютера. Последующая обработка результатов производилась при помощи программы Exel. Тепловизионные снимки обрабатывались в специальной программе TermaCAM Researcher Pro 2.7, позволяющей определить температуры в любой точке теплового изображения объекта, максимальной, минимальной и средней температур в выделенной оператором области на тепловом изображении объекта. Используемые в эксперименте стержни были покрыты черной матовой краской с излучательной способностью близкой к единице, с целью исключения влияния неоднородности оптических характеристик и фоновых потоков инфракрасного излучения.
На основе формулы накопления погрешности [54,55]., погрешность AF функции F ряда аргументов х;} отягощенных случайными погрешностями Axt (погрешность косвенного измерения), выражается через частные производные функции следующим образом: Рассматривая в качестве случайных погрешностей (Axj) погрешности единичного измерения, обычно определяемые при статистических тарировках соответствующих приборов, нельзя еще сделать вывод о точности эксперимента в целом, которая зависит также и от динамических свойств приборов и некоторых других факторов. Однако этим способом можно оценить влияние погрешностей, обусловленных различными факторами, на суммарную погрешность. В данном случае выражение имеет вид:
Погрешность в измерении давления торможения и статического давления определяется погрешностью датчиков давления, в используемых датчиках ИКД эта величина составляет ±1.5% от рабочего диапазона датчика. Таким образом, погрешность в определении числа Маха потока составила ±0.016. Погрешность в определении температуры торможения потока определяется погрешностью хромель-копелевой термопары, величина которой составляет ±1С, погрешность в определении температуры поверхности модели, определяется точностью тепловизионного оборудования, максимальная относительная погрешность которого составляет 2% от предела измерения.
Для исследования влияния молекулярного числа Прандтля на коэффициент восстановления температуры, был спроектирован и создан экспериментальный стенд, показанный на рисунке 2.12. Стенд состоял из плоского сверхзвукового сопла-1 (рисунок 2.11 [56]), изготовленного из материала с низким значением коэффициента теплопроводности (капролон ), нагревателя (для подогрева смеси газов)-8, камеры смешения-2, баллонов со сжатым аргоном, водородом, воздухом-3. Одна из стенок сверхзвукового сопла представляла собой инфракрасное окно, изготовленное из монокристалла КС1, так как в работе использовалась аппаратура, работающая в инфракрасном диапазоне. В процессе эксперимента измерялось давление в форкамере-10, статическое давление на срезе сопла-6, давление перед расходомерными шайбами-5, температура торможения потока и температура внешней стенки сопла-7, расходы компонентов смеси измерялись расходомерными шайбами-4. При помощи тепловизора-9 марки ThermaCAM SC3000, через инфракрасное окно, фиксировалось температурное поле стенки сопла. Стенка предварительно была покрашена случае коэффициент излучения данной инфракрасной области спектра
Влияние формы торца стержня, обтекаемого сверхзвуковым потоком на коэффициент восстановления температуры
Следует учесть, что при равных коэффициентах восстановления температуры стержень с коническим торцом с углом при вершине 90 имеет большую площадь на которой происходит более интенсивное охлаждение, чем торец с углом 127. На модели с полусферическим торцом рисунок 3.21, коэффициент восстановления имел величину 0.83 , которая занимает промежуточное значение между полученными максимальными и минимальными величинами.
При проведении исследований температуры поверхности стержней во всех случаях наблюдалось значительное отличие температуры поверхности сопла в окрестности среза от температуры поверхности стержня в том же сечении. Может показаться, что на температуру поверхности влияет кривизна модели или же этот эффект возникает благодаря более высокой теплопроводности материала сопла (латунь Х.=93 Вт/к; К)), по сравнению с материалом модели (текстолит Х=0.3 Вт/jk К)). Для выяснения причины данного явления, были проведены следующие эксперименты. К осесимметричному соплу соосно прикреплялся цилиндрический насадок, рисунок 2.6, изготовленный из текстолита. В качестве вставок использовались стержни диаметром 4, 6, 8 мм. Измерения проводились совершенно так же, как и в предыдущих опытах. Снимки, полученные тепловизором, по достижени стационарного состояния.приведены на рисунке 3.23. Число Маха на срезе сопла равнялось
М =1.73, температура торможения Т0 =296 К . Как видно из рисунка 3.2 температура поверхности стержня и температура внутренней поверхности цилиндрического текстолитового насадка равны друг другу. Таким образом, в предыдущих опытах температура поверхности стержня и сверхзвукового сопла отличались друг от друга не вследствие влияния кривизны, а из-за более высокого коэффициента теплопроводности, которым обладает латунь по сравнению с текстолитом. Коэффициент восстановления температуры имел величину 0.9. на icex испольъуемых в эксперименте, стерянпх Тепловизионные фотографии стержней, омываемых сверхсзвуковым потоком, при использовании текстолитового цилиндрического насадка (а-диаметр стержня 4мм.; б-6мм.; в-8мм.)
При помощи теневого прибора ИАБ-451 производилась визуализация газодинамической картины течения. Экспериментально подбирался режим при, котором происходит бесскачковое торможение потока при обтекании модели, сверхзвуковым потоком воздуха, т.е. непрерывное увеличение статического давления на поверхности модели. На рисунке 3.24 приведен теневой снимок обтекания модели сверхзвуковым потоком. В данном случае к осесимметричному сверхзвуковому соплу был прикреплен перфорированных насадок (рисунок 2.7) для доведения скорости потока до расчетного значения, соответствующего данному перепаду давления. Как видно из рисунка 3.25а,при числе Маха потока на срезе насадка М =1.55 на теневой фотографии не наблюдается оптических неоднородностей, в то время как при числе Маха М =1.74 (рисунок 3.246) видны ярко выраженные оптические неоднородности, свидетельствующие о нерасчетном истечении воздуха из сопла. Снимок температурного поля модели, сделанный тепловизором, приведен на рисунке 3.25. Температура поверхности модели, практически не меняется до половины ее длины х=42мм, выступающей из насадка, рисунок 3.26, и имеет значение 13 С , далее она монотонно возрастает и достигает величины температуры торможения потока в точке х=75мм. Статическое давление непрерывно возрастает по длине модели до точки х=40 мм. рисунок 3.27, затем монотонность нарушается и уже нельзя этот участок использовать для определения влияния положительного градиента давления на температуру поверхности модели. Значения коэффициента восстановления температуры приведены на рисунке 3.28.
Как видим из рисунка 3.28, в интересующей нас области монотонного роста статического давления коэффициент восстановления температуры оставался постоянным. Это явление можно объяснить достаточно небольшим градиентом давления, полученным на данной модели, который не оказал существенного влияния на величину температуры теплоизолированной стенки.
Измерение равновесной температуры стенки сверхзвукового сопла при течении смеси газов с низким значением числа Прандтля,
В данной работе ставилась задача измерения равновесной температуры стенки сверхзвукового сопла для расчета коэффициента восстановления температуры у аргон-водородной смеси, минимальное значение числа Прандтля которой 0.36(рисунок 3.30f.
Эксперимент выполнялся в два этапа, на установке, показанной на рисунке 2.12. На первом этапе проводились тестовые испытания на воздухе, так как для воздуха величина коэффициента восстановления температуры на пластинке, при турбулентном пограничном слое известна из многочисленных экспериментальных данных (глава 1) и имеет значение 0.89±0.01. При проведении эксперимента температура торможения воздуха в форкамере поддерживалась такой, чтобы равновесная температура стенки сопла была равна температуре окружающего внешнюю стенку воздуха. Это производилось с целью максимального снижения тепловых потерь через стенку сопла. На рисунке 3.29 приведен тепловизионный снимок стенки сопла, омываемого сверхзвуковым потоком воздуха и график изменения температуры стенки сопла (равновесной температуры) вдоль ее длины. После подсчета коэффициента восстановления температуры получили величину равную 0.89±0.003, что показывает о правильной методике проведения эксперимента.
