Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние вопроса, постановка задачи исследования 11
1.1 Обзор конструкций ВКУ и АВО 11
1.2 Типы оребренпых поверхностей и компоновочные характеристики орсбреппых трубных пучков теплообменных секции 20
1.3 Естественная циркуляция воздуха в ребристых трубных пучках 26
1.4 Естественная циркуляция воздуха в гладких трубных пучках 35
1.5 Выводы. Постановка задачи исследования 39
Глава 2. Методика проведения эксперимента
2.1 Описание экспериментальной установки 42
2.2 Методика проведения измерений 52
2.3 Методика проведения опыта , 59
2.4 Методика обработки экспериментальных данных 60
2.4.1 Определение коэффициента теплоотдачи со стороны воды 60
2.4.2 Определение коэффициента теплоотдачи со стороны воздуха...66
2.4.3 Обобщение опытных данных на основе теории подобия 68
2.5 Анализ размерностей 70
2.6 Оценка погрешности измерений 74
2.6.1 Погрешность прямых измерений 74
2.6.2 Погрешность косвенных измерений 77
Глава 3. Результаты экспериментального исследование теплообмена при естественной циркуляции воздуха в модели воздушного конденсатора с вытяжной шахтой 87
3.1 Объем экспериментальных исследований и диапазон изменения параметров 87
3.2 Определение коэффициентов теплоотдачи оребренного трубного пучка со стороны охлаждающего воздуха при естественной циркуляции 92
3.3 Обработка опытных данных в безразмерных координатах 96
Глава 4. Анализ тепловых характеристик ребристых трубных пучков при ец воздуха 115
4.1 Методика расчета определения теплосъема при ЕЦ 115
4.2 Результаты расчета и анализ тепловых характеристик ребристых трубных пучков при ЕЦ воздуха 121
Заключение 132
Список литературы 134
- Типы оребренпых поверхностей и компоновочные характеристики орсбреппых трубных пучков теплообменных секции
- Естественная циркуляция воздуха в гладких трубных пучках
- Определение коэффициента теплоотдачи со стороны воды
- Определение коэффициентов теплоотдачи оребренного трубного пучка со стороны охлаждающего воздуха при естественной циркуляции
Введение к работе
Интерес к конденсационным установкам с воздушным охлаждением (ВКУ) в настоящее время резко возрос в связи с дефицитом охлаждающей воды и ужесточением экологических требований. Кроме того, необходимо иметь и виду положительный опыт эксплуатации ВКУ поставок ОАО «КТЗ», работающих на ряде электростанций в Московской и Липецкой области, Камчатки, а также республики Казахстан [1].
Тепловое загрязнение рек и естественных водоемов Европейской части России столь существенно, что дальнейший рост мощностей на электростанциях, химических и металлургических предприятиях, газопроводах следует ориентировать либо на оборотные системы водоснабжения с градирнями, брызгальными бассейнами, либо на воздушно-конденсационные установки. При этом в брызгальиых бассейнах и градирнях имеет место унос воды в виде капельной влаги и выпара в весьма значительных размерах. Так, например, турбина ПТ-12-8,9/1,0 в конденсационном режиме сбрасывает в конденсатор более 40 т/ч пара, и эта величина практически равна выпару из градирни, так как охлаждение в ней происходит на 85-90% за счет испарения циркуляционной воды. Следствием является необходимость подпитки контура охлаждения, накопление в нем солей и различных видов загрязнения, вносимых с подпиточной водой. В результате с одной стороны водный режим оборотных циркуляционных систем оказывается весьма неблагоприятным для оборудования из-за плохого качества воды, а с другой стороны является источником загрязнения выбросами водяных паров окружающих территорий.
Кроме того, значительные расходы подпиточной воды - весьма серьезная проблема для районов Севера, Средней Азии, где источники водоснабжения ограничены. Аналогичные ситуации имеют место как в
нашей стране, так и за рубежом, Это является важнейшим фактором, стимулирующим развитие ВКУ.
Кардинальным решением проблемы сокращения водопотребления в
промышленности является замена воды, как рабочего охлаждающего агента,
более доступным и дешевым агентом - воздухом. Практическая реализация
этой идеи оказалась возможной благодаря разработке рекуперативных
поверхностных аппаратов воздушного охлаждения (ЛВО) и внедрению в
производство нефтеперерабатывающей и нефтехимической
промышленности. Потребление воды в этих отраслях сократилось на 80...90% [2], и в настоящее время трудно представить работу заводов по нефтепереработке, оргеинтезу, производству соды и минеральных удобрений без ЛВО.
ЛВО получили исключительное применение на компрессорных станциях магистральных газопроводов [3] вследствие своих преимуществ перед другими типами теплообменных аппаратов: не требуют размещения станций вблизи источников водоснабжения, нет необходимости в дополнительной подготовке энергоносителей, надежны в эксплуатации, обладают экологической чистотой, имеют простые схемы подключения.
В последнее 25-^-30 лет системы воздушного охлаждения начинают получать распространение и в энергетике [1,4] из-за дефицита и ухудшения качества технической воды для охлаждения оборудования и, прежде всего, конденсаторов водяного пара. Все большее число заказчиков в России, СНГ и за их пределами отдают предпочтение использованию ВКУ в схеме современных паровых турбин. В [1, 5] представлены возможности и целесообразность применения ЛВО в нетрадиционной энергетике, в частности, на геотермальных электростанциях. На Всрхнемутповском геотермальном месторождении действует ВКУ производства ОЛО «КТЗ» с турбинами 4 МВт.
Таким образом, наряду с находящимися в эксплуатации десятками тысяч ВКУ и АВО спрос на дальнейшее расширенное применение их в ближайшие десятилетия будет непрерывно возрастать при одновременном требовании высокой надежности и улучшении технико-экономических показателей.
Расчет требуемой площади поверхности теплообмена АВО выполняется по средней для района температуре воздуха в 13 часов наиболее жаркого летнего месяца. Следовательно, значительную часть общегодового времени АВО работают с большим запасом поверхности теплообмена, который увеличивается с понижением температуры атмосферного воздуха. Кроме того, основную часть времени вентиляторы ВКУ и АВО эксплуатируются на номинальном режиме, что приводит к большим годовым расходам электроэнергии. Повышение экономичности и снижение эксплуатационных затрат ВКУ и АВО возможно переводом эксплуатации их в режим естественной циркуляции при отключенных вентиляторах в случае достаточно низких температур воздуха, а также в режим периодического включения вентиляторов или отключения части вентиляторов в секциях ВКУ и АВО, Отмечается [6, 7], что при расчетной температуре атмосферного воздуха и отключенных вентиляторах обеспечивается до 30% номинальной тепловой нагрузки аппарата, а в холодный период года при температурах воздуха ниже -15 С номинальная нагрузка обеспечивается полностью.
ВКУ эксплуатируются в составе технологических линий н установок со строго ориентированными температурными графиками, промежуточное недоохлаждение продукта нарушит производственный цикл и вызовет снижение производительности установки по конечному продукту, что в итоге принесет больший экономический ущерб. Для исключения подобных ситуаций необходимо обеспечить надежность температурного регулирования ВКУ, которая в решающей мере определяется наличием достоверных данных
по теплообмену пучков ребристых труб в условиях естественной циркуляции.
Сложившееся положение в этой области таково, что не представляется возможным выполнение обоснованных расчетов величины теплового потока от ВКУ в режиме естественной циркуляции из-за отсутствия в справочной научно-технической литературе [8] расчетных уравнении по теплообмену шахматных пучков оребренных труб при естественной циркуляции воздуха.
При верхнем расположении вентиляторов над поверхностью оребрения ВКУ имеется кожух, играющий роль вытяжной шахты при останове вентиляторов. Такие остановы неизбежны, это может быть связано с необходимостью их ремонта и профилактики или для уменьшения тсплосъсма с части поверхности теплообмена из-за низких температур охлаждающего воздуха. Аналогичная ситуация имеет место в сухих градирнях, АВО и др. Отсутствие побудителя движения воздуха уменьшает расход энергии на собственные нужды, повышает надежность действия, исключает устройство пуска и управления вентилятором, а также имеет ряд других преимуществ. Влияние высоты вытяжной шахты на теплоотдачу от воздуха при естественной циркуляции воздуха в ребристых трубных пучках исследовано мало, что послужило основой проведения экспериментов в этой области. Имеющееся обобщение экспериментальных данных не позволяет рассчитать теилосъем из-за очень малых значений чисел Рейнольдса (Re) и неопределенностью, вносимой характером течения, при естественной циркуляции воздуха.
Решению этой задачи посвящена тема кандидатской диссертации
«ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ЕСТЕСТВЕННОЙ
ЦИРКУЛЯЦИИ ВОЗДУХА В МОДЕЛИ ВОЗДУШНОГО КОНДЕНСАТОРА С ВЫТЯЖНОЙ ШАХТОЙ».
Экспериментальная часть работы выполнена на созданном автором опытном стенде на базе лаборатории теплофизики научно-исследовательского центра ОЛО «Калужский турбинный завод».
Основное содержание диссертации отражено в четырех публикациях [9, 10, 11, 86], доложено на семинарах и конференциях, а также использовано при эксплуатации ВКУ на действующих энергетических установках производства ОЛО «Калужский турбинный завод».
Типы оребренпых поверхностей и компоновочные характеристики орсбреппых трубных пучков теплообменных секции
Относительно низкие коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха «BOJ=(10 - 100 Вт/м К) по сравнению с коэффициентами теплоотдачи для охлаждаемой воды или конденсируемого водяного пара могут быть частично компенсированы развитием поверхности со стороны воздуха. За счет оребрения теплообменная поверхность может быть увеличена в 10 - 20 раз по сравнению с поверхностью гладких труб. Степень развития поверхности оптимизируется с учетом экономических соображений и технологии изготовления.
В справочнике по теплообменникам [21] приводятся типичные оребренные трубы для воздухоохлаждающих теплообменников и различные методы крепления ребер на трубах. Контактное сопротивление у основания ребра является ограничивающим фактором при использовании оребрения труб. Так алюминиевые ребра, посаженные с натягом на стальную трубу, (рис. 1.3 а и г) имеют высокие контактные сопротивления, которые быстро увеличиваются при повышении температуры. Поэтому их применение ограничено температурами до 100С, поскольку при более высоких температурах крепление ребер к трубам ослабляется вследствие большего термического расширения алюминия и появления зазоров между оребрением и трубой.
Ребра, устанавливаемые в канавки трубы и закатанные, как показано на рис.1.3, применимы до температуры 350С, но при этом требуются трубки с толщиной стенок, увеличенной на глубину канавки. Трубы с припаянными плоскими ребрами, показанные па рис.1.3, б, з, и, имеют меньшие контактные сопротивления и применяются при температурах, не превышающих температуру плавления припоя. Для ребер пластинчатого типа допускается применение тур були заторов, которые увеличивают теплоотдачу со стороны воздуха при низких скоростях и перепадах давлення. Приваренные ребра (рис. 1.3, в) используются при высоких температурах (свыше 400С), а также при невозможности применить описанные выше способы крепления.
В воздухоохлаждающих системах фирмы ESKOMS (ФРГ) [22] оребренная труба состоит из спиралевидного алюминиевого ребра, закрепленного на стальной трубе с гальваническим покрытием. Опыт изготовления первой установки показал, что стальные трубы с гальваническим покрытием для крепления охлаждающих ребер оказались дорогими и трудоемкими, поэтому при исполнении второй установки алюминиевые ребра с J_ - образным основанием прикатывались к гладкой трубе. Это также оказалось неэкономично, т.к. между основанием ребра и стальной трубой образуется коррозия, что приводит к ухудшению теплопередачи и повышает температуру охлаждаемой воздухом воды на 3С.
Очевидно, что проблема термического контакта может решаться тремя путями: увеличением площади контакта, увеличением натяга (механического напряжения) в месте контакта, пайкой или сваркой. Первое положение в определенной мере иллюстрирует рис. 1.3. варианты г, д, ж, и.
Увеличение натяга может быть достигнуто в вариантах с и Die, варианты J, и иллюстрируют пайку. В дополнение к этим вариантам на ОАО "КТЗ" применяется система накатного крепления L- образных ребер на рифленую поверхность трубы. В этом случае достигается двойной эффект: рифление увеличивает поверхность контакта с одновременным увеличением натяга, так как в процессе натяга происходит деформация ножки L-образного ребра и заполнение алюминием рифленой поверхности.
Большая площадь поверхности теплообмена ВКУ определила технологическую необходимость сборки ее из отдельных заранее изготовленных в заводских условиях модулей. Это обеспечивает высокое качество продукции, надежный контроль плотности соединения труб и трубных досок, повышение общей производительности труда, сокращение срока монтажа воздушно-конденсационных установок на месте эксплуатации.
Для коридорных пучков оребренных труб потери давления и коэффициенты теплоотдачи ниже примерно на 60 и 30%, соответственно, по сравнению с шахматными пучками, которые наиболее часто используются благодаря их компактности. Пучки оребренных труб следует рассчитывать с учетом диаметра вентилятора и числа труб. В определенных пределах стоимость более длинных пучков труб ниже чем коротких, поскольку число труб и сварных соединений на трубной доске уменьшается.
Размеры модулей колеблются в широких пределах, которые определяются технологическими возможностями предприятия и теплогидравлическимп параметрами этих модулей.
Панель ВКУ, изготавливаемая на Калужском турбинном заводе [1] для ВКУ турбогенераторов "Туман-4К", состоит из оцинкованных стальных труб диаметром 38x3 и длиной 5 м каждая и имеет продольно-радиальную накатку в виде треугольных выступов и впадин. На трубы навито L-образное оребрение с высотой ребра 15 мм, толщиной 0,4 мм и шагом 3 мм; 78 таких труб собираются в четырехрядный трубный пучок с разбивкой по равностороннему треугольнику с шагом 70 мм. Боковые стороны панели имеют волнистую ограждающую стенку по всей глубине трубного пучка, предотвращающую проскок воздуха мимо поверхности теплообмена. Трубы в трубных досках предварительно раздаются пщровальцовкой, а затем обвариваются по венчику автоматической сваркой. Качество шва контролируется цветной дефектоскопией.
Две таких панели ввариваются трубными досками в паровой коллектор, образуя спаренный модуль, и в таком виде транспортируются на место установки. Трубный пучок теплообменной секции АВО имеет прямоугольное фронтальное сечение различной глубины по направлению движения воздуха. Глубина пучка зависит от количества поперечных рядов труб, число которых в пучках серийных АВО составляет четыре, шесть, восемь, встречаются и пятирядные компоновки [23]. В специальных АВО применяются малорядные компоновки с числом рядов от одного до трех [16]. Обычно малорядные компоновки ребристых труб находят применение в калориферах, например, лесосушильных камер [24].
Как правило, трубы в пучке ВКУ и АВО имеют шахматное расположение либо классически по равностороннему треугольнику, либо с увеличенным поперечным шагом. Большой поперечный шаг дает возможность в значительной мере уменьшить сопротивление движению воздуха [25].
В серийных пучках первого поколения (по классификации [23]) для труб с коэффициентом оребрения у = 15,2 были реализованы следующие рекомендации по шагу разбивки труб: Sj = 5У= 58 мм. В конструкциях аппаратов зарубежного производства фирм "Спиро-Жиль", "Луммус" для параметров труб близких к типоразмеру отечественных аппаратов также применяется равносторонняя компоновка, но с шагом S; = 5У= 63,5 мм [26].
Естественная циркуляция воздуха в гладких трубных пучках
В данном пункте рассмотрены выполненные к настоящему времени исследования теплообмена при естественной циркуляции в гладкотрубных пучках с целью выявления факторов, влияющих на теплоотдачу в условиях взаимодействия пограничных слоев находящихся рядом труб.
Эккерт и Зоснген [45] впервые установили, что теплоотдача от горизонтальной гладкой трубы сильно зависит от ее положения в вертикальном ряду труб. Эксперименты были проведены в воздухе на медных трубках диаметром 22,3 мм. Для двух труб число Nu верхней трубы составляет 87% по сравнению с нижней. Для трех труб теплоотдача нижней трубы составляет - 100%, второй - 83% и третьей - 65%. Смещение второй трубы ряда по горизонтали на величину 0,5d от оси симметрии остальных труб приводит к увеличению ее теплоотдачи на 3% по сравнению с нижней трубой ряда. При этом теплоотдача третьей трубы также возрастает до 86%.
Либерман и Гебхарт [46] исследовали теплоотдачу к воздуху тонких проволочек, помещенных в горизонтальном ряду. Диаметр проволочек 0,127 мм, их длина 184 мм. Исследования проводились для шести различных относительных шагов в интервале Sj/d= 37,5...225. Число Gr в опытах было порядка 0,1. Для каждого шага ряд горизонтально расположенных проволочек испытывался при четырех углах наклона к вертикали: 0, 30, 60, 90. Показано, что вплоть до Si/d= 150 заметно влияние соседних проволочек. Зависимость числа Nu от угла наклона плоскости пучка к вертикали носит немонотонный характер. Максимум достигается прн 60.
Подробное исследование влияния относительного шага S2/d, числа труб р и теплового потока на теплоотдачу к воздуху отдельных труб вертикального ряда проведено Мастерсом [47]. В экспериментах использовались трубы из нержавеющей стали диаметром 6,35 мм, которые нагревались электрическим током. Температура стенки достигала в опытах 505 К. Степень черноты стенки трубы экспериментально не определялась, а выбиралась по таблицам. В связи с этим ошибка в определении коэффициента теплоотдачи естественной циркуляцией была оценена величиной 14%. Для S2/d = 2,4 при р = 2, 5, 9 теплоотдача монотонно падает от нижней трубы к верхней. Для р - 9 при S2/d = 4 от первой трубки до пятой теплоотдача уменьшается, а затем увеличивается. Для больших шагов S2/d = 6, 10, 20 при любом р теплоотдача возрастает по высоте ряда. Число Niii первой трубы ряда в большинстве случаев равно числу Nii0 для одиночной трубы, хотя надо отметить, что у девятитрубного ряда при S2/d = 2 число Nui на 20% выше, чем Nu0. Зависимость числа Nu от теплового потока сложна и неоднозначна. Так для девятитрубного ряда при S2/d = 2 увеличение величины теплового потока приводит к снижению числа Nu для всех труб ряда, а при S2/d = 4, наоборот, к увеличению.
В работе [48] исследовалась средняя теплоотдача вертикального ряда из пяти труб в воздухе для интервала относительного шага S2/d = 1,5.. .4. В [49] изучалась средняя теплоотдача вертикального ряда из труб диаметром 40 мм. Было найдено, что для числа труб в ряду р = 2...4 оптимальным является значение S2/d - 5. В [50, 51] приведены экспериментальные зависимости Nu2/Nii для двух расположенных друг над другом цилиндров.
Короленко [52] измерил средние коэффициенты теплоотдачи от воздуха при естественной циркуляции воздуха в пучках горизонтальных труб, размещенных по коридорной и шахматной компоновке. В экспериментах изменялся диаметр трубы (от б до 28 мм), относительные продольный S2/d и поперечный S]/d шаги (от 1,5 до 3,5), температура стенки трубы (от 25 до 240 С).
Для однорядного горизонтального пучка в [52] было установлено, что при шаге труб S2/d 1,8 влияние соседних труб не ощущается, и теплоотдачу можно рассчитывать по зависимостям для одиночного горизонтального цилиндра. При меньших шагах (1,36 Si/d 1,82) влияние соседних труб сказывается лишь при слабо развитом конвективном движении, когда Gr 3200. В тесных рядах (S[/d 1,36) это влияние всегда значительно, и коэффициент теплоотдачи снижается по сравнению с теплоотдачей для случая одиночного цилиндра.
В [52] также установлено, что для коридорных пучков среднее число Nu одинаково зависит как от поперечного, так и от продольного шага. Для шахматного пучка влияние продольного шага незначительно, и авторы им пренебрегли. При увеличении числа рядов z пучка по вертикали от 1 до 5 средний коэффициент теплоотдачи снижается. Дальнейшее увеличение числа рядов до 7 на теплоотдаче не сказывается. При малых шагах S\/d 2 и S2/d 2 в опытах наблюдался резкий перегрев внутренних труб пучка по сравнению с периферийными. Теплоотдача внутренних труб при этом практически отсутствовала. При использовании опытов [52] следует учитывать, что при обработке данных использовалась не средняя, а максимальная температура трубок пучка. Несовершенна была методика учета лучистой составляющей теплового потока, которая доходила в опытах до 60%.
В работах [53, 54, 55] экспериментально исследовалась теплоотдача от воздуха горизонтальных коридорных и шахматных пучков. Диаметр труб 19,6 мм, число рядов по вертикали от 1 до 5, число труб в ряду - 5, Si/d = S2/d = 1,25...2. По результатам визуального наблюдения выделены группы трубок, находящихся в сходных условиях. Для пучков в неограниченном объеме наблюдается проход воздуха с боковых сторон пучка, сильнее проявляющийся в шахматных компоновках. Нагрев воздуха от расположенных ниже рядов, так же как и в случае одного вертикального ряда, приводит к снижению теплоотдачи расположенных выше труб пучка. Полученные корреляционные зависимости весьма сложны. Средний коэффициент теплоотдачи определяется как среднее арифметическое из коэффициентов теплоотдачи отдельных вертикальных рядов труб пучка. Это сильно затрудняет анализ полученных зависимостей.
Следует сказать, что сильное влияние на конечный результат, выраженный в безразмерных числах подобия, оказывает применявшийся способ учета переменности физических свойств. В работах [48, 52, 53] тсплофизические параметры воздуха определялись по температуре to вдали от труб; в [47] по-видимому, по средней температуре слоя tcp, хотя об этом прямо в тексте не сказано; в [50, 51] коэффициент объемного расширения вычислялся по t0, а остальные параметры по tcp. В результате максимальные числа Грасгофа в [47] в 2,7 раза ниже, чем в [48], хотя диаметры труб почти одинаковы, а максимальная температура стенки в [47] была выше.
Теплоотдача гладкотрубных пучков в воде экспериментально исследована в работах [56, 57, 58]. В [59] с помощью электрохимического метода проведено исследование теплоотдачи вертикального ряда труб, погруженного в раствор. Численное исследование теплоотдачи в пучках с бесконечным числом гладких труб в горизонтальных рядах проведено в работах [60, 61, 62]. Разумеется, при этом ограничивались двухмерной постановкой задачи. Анализ результатов вышеуказанных исследований с учетом обзорных работ [63, 64, 65] позволяет заключить, что теплоотдача при естественной циркуляции воздуха в пучках горизонтальных гладких труб существенно отличается от случая одиночной трубы; увеличение или уменьшение теплоотдачи от поверхности, расположенной выше по ходу потока, зависит от продольного и поперечного расстояний между трубами.
Определение коэффициента теплоотдачи со стороны воды
Измерение расходов греющей воды производилось сужающим устройством диафрагме и и ого типа в комплекте с измерительным преобразователем типа Сапфир-22 и вторичным прибором типа Щ-300. Внутренний диаметр отверстия диафрагмы равен 3,5 мм, что не соответствует требованиям ГОСТ 8.563.1-97 и ГОСТ 8.563.2-97. Для обеспечения достоверности и требуемой точности измерений сужающее устройство было протарировано объемным методом с помощью мерного бака, рисунок 2.8. Результаты тарировки представлены на рисунке 2.9.
В теории подобия [67,68,81] универсальной определяющей температуры, выбором которой во всех случаях автоматически учитывалась зависимость теплоотдачи от изменения физических свойств с температурой, не существует. Довольно распространенным является выбор в качестве определяющей средней температуры [76] tcp=0,5(tc+tw), где tc- температура поверхности; 1Ж- температура жидкости. В ряде случаев в качестве определяющей выбирается средняя температура жидкости [8], температура поверхности нагрева [8, 42], температура жидкости на входе в теплообменный аппарат [8, 41] и др.
В этой диссертационной работе обработка опытных данных была выполнена в двух вариантах определяющих температур: 1 -средняя температура в пучке ta=0,5(tai+ta2); 2 —температура воздуха на входе в трубный пучок tai, по которым определялись теплофизические свойства воздуха и характерный температурный напор в числе Грасгофа. Эти температуры в технических расчетах бывают либо заданы, либо легко могут быть определены.
Также теория подобия [67,68,81] не дает строго ответа на вопрос о выборе определяющего размера. При конвективном теплообмене в круглых трубах в качестве определяющего размера обычно берется диаметр трубы [76, 41]. В [1, 79] для оребренных трубных пучков берется эквивалентный гидравлический диаметр.
В этой диссертационной работе в качестве определяющего размера берется эквивалентный гидравлический диаметр канала для прохода воздуха через ребристый трубный пучок, определяемый по формуле [79].
Самым известным и достаточно эффективным способом добиться компактности плана эксперимента без потери общности или контроля является анализ размерностей. При этом можно получить максимальный объем полезных данных при наилучшем контроле и минимальных затратах времени на их обработку и вычисления. При этом надо иметь в виду, что этот метод не является аЕіапогом математической модели и может дать произвольную комбинацию переменных, которые иногда не имеют физического смысла.
Подробно теория размерностей рассматривается в специальной литературе, например в [68, 80, 81, 82]. Приведем последовательность вычислений при составлении критериального уравнения (с использованием л - теоремы), описывающего теплоотдачу при естественной циркуляции воздуха. Коэффициент теплоотдачи является одной из наиболее важных характеристик теплообменника, поэтому покажем методику анализа размерностей на его примере.
Для естественной циркуляции воздуха в ребристых трубных пучках с вытяжной шахтой установлено, что коэффициент теплоотдачи воздуха аа зависит от плотности воздуха ра, кинематической вязкости воздуха va, теплопроводности воздуха Яа, теплоемкости воздуха Срз, эквивалентного гидравлического диаметра Da, температурного напора At, ускорения силы тяжести и коэффициента объемного расширения воздуха (g, ]3) (хотя ускорение силы тяжести g величина постоянная, его также необходимо рассматривать), высоты вытяжной шахты 1-І, числа поперечных рядов оребрепных труб z.
Определение коэффициентов теплоотдачи оребренного трубного пучка со стороны охлаждающего воздуха при естественной циркуляции
Методика определения коэффициента теплоотдачи аа со стороны воздуха при ЕЦ изложена в главе 2, На рисунке 3.1 представлены результаты определения сса, отнесенного к полной поверхности теплообмена при ЕЦ, в зависимости от температуры воды на входе в модель ВКУ при различной высоте вытяжной шахты, где z=2 -4. Как видно из графика, все точки хорошо укладываются на прямые линии.
С изменением tWb естественно, изменилась и тепловая нагрузка. Из рисунка 3.1 мы видим, что с повышением температуры греющей воды увеличивается коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха (аа). Увеличивая температуру, мы увеличиваем разность плотностей теплого и холодного воздуха. Например, для двухрядного оребренного пучка с высотой вытяжной шахты Н=0,485 м при повышении температуры греющей воды от twi=53 С до tW=87 С коэффициент теплоотдачи аа изменится от 1,24 Вт/м2К до 1,64 Вт/м К. Для трехрядного оребренного пучка с высотой №=0,485 м при повышении температуры греющей воды от tw 1=54,4 С до tW=86,7 С коэффициент теплоотдачи аа увеличится от 1,32 Вт/м2К до 1,8 Вт/м2К и для четырех рядного пучка оребренных труб с высотой Н=0,485 м при повышении температуры греющей воды от twl=52,7 С до twi=82,7 С коэффициент теплоотдачи аа изменится от 1,42 Вт/м2К до 1,9 Вт/м2К.
Следствием является увеличение скорости потока воздуха и соответственно увеличение теплосъема с поверхности оребрения. Например, для 2-х рядного оребренного пучка труб при температуре греющей воды на входе twi=81 С установлено, что при увеличении высоты вытяжной шахты Н от 0,485м до 1,085м коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха увеличивается от 1,55 Вт/м К до 2,66 Вт/м К. Для 3-х рядного оребренного пучка труб при температуре греющей воды на входе twi=80 С при увеличении высоты вытяжной шахты Н от 0,485м до 1,085м коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха увеличивается от 1,7 Вт/м К до 2,9 Вт/м К. Для 4-х рядного оребренного пучка труб при температуре греющей воды на входе twi=80 С с увеличением высоты вытяжной шахты Н от 0,485м до 1,085м коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха увеличивается от 1,87 Вт/м2КдоЗ,1 Вт/м2К.
Из рисунка 3.1 следует также то, что коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха повышается при увеличении числа поперечных рядов сребренных труб z. Например, при температуре греющей воды на входе twl=80 С с высотой вытяжной шахты РІ=0,485 м установлено, что при увеличении числа поперечных рядов орсбренных труб z от 2 до 4 коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха (аа) увеличивается от 1,56 Вт/м К до 1,87 Вт/м К. Для высоты вытяжной шахты Н=0,7 м при температуре греющей воды на входе tu]=80 С при увеличении числа поперечных рядов оребренных труб z от 2 до 4 коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха (аа) увеличивается от 1,99 Вт/м К до 2,35 Вт/м К, Для высоты вытяжной шахты Н=1,085 м при температуре греющей воды на входе tw]=80 С при увеличении числа поперечных рядов оребренных труб z от 2 до 4 коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха (аа) увеличивается от 2,59 Вт/м2КдоЗ,1 Вт/м2К.
Доля радиации не превышает 12% от общего теплового потока при температурной разности 40С, она автоматически учитывается в величине коэффициента теплопередачи. 3.3 Обработка опытных данных и безразмерных координатах.
Результаты опыта обработаны в числах подобия и зависимость между ними представлена в виде безразмерных уравнений. Это позволяет обобщить данные экспериментов в этой области в виде степенной функции.
Вначале определяем значение показателя степени п. Рассмотрим зависимость Nu=C]Ran. Для этого воспользуемся графическим представлением опытных данных в координатах lgNu=f(lgRa), на рисунке 3.2 определяющей температурой является средняя температура воздуха (вариант 1), на рисунке 3.3. определяющей температурой является температура воздуха на входе в трубный пучок (вариант 2). Из графиков видно, что все точки распределились на аппроксимирующих прямых. Уравнение прямой линии имеет вид Y=nX+A. Показатель степени п представляет собой тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс. Значение п=0.5 для всех прямых получилось одинаковым. Заметим, что если показатель степени меньше единицы, то ошибка результата будет меньше ошибки измеряемой величины. Постоянная С определяется из уравнения Ci=Nu/Ra0,5, которому удовлетворяет любая точка прямой. Для каждого из уравнений прямых, с і определяем как среднеарифметическое. Значение постоянной Сі для всех прямых будет различным. На рисунке 3.4 представлена теплоотдача при естественной циркуляции охлаждающего воздуха в виде 9 функций, где в логарифмических координатах все точки укладываются на прямые.
