Содержание к диссертации
Введение
Гл.1. Литературный обзор 6
§ I. Теплофизика грунтов 7
§ 2. Методы исследования температурных полей и тепловых потоков. 13
§ 3. Методы решения задач нелинейной тепло проводности и излучения. 19
Гл."2. Обоснование выбора метода исследования. 23
§ I. Требования к приближенным методам решения задач нелинейного теплообмена. 23
§ 2. Теоремы сравнения, как средство для построения приближенных решений. 25
Гл.З. Фазовые превращения связанной влаги в тонкодисперсных грунтах. 29
§ I. Метод решения 30
§ 2. Пример расчета 37
Выводы 39
Гл.4. Промерзание-протаивание грунтов, содержащих свободную влагу. 42
§1. Построение решения 42
§2. Аналитическая реализация 48
§3. Численный пример 51
Обсуждение результатов 52
Гл.5. Кинетические эффекты при промерзании влажных грунтов. 55
§1. Метод решения 56
§2. Доказательство сходимости 60
§3. Пример расчета 63
Выводы 66
Гл.6. Воздействие явлений радиационного теплообмена на температурный режим грунтов и массивов льда. 67
§1. Лучистый теплообмен на поверхности грунта. 68
§2. Упрощенный метод оценивания - 72
§3. Радиационно-кондуктивный теплообмен в массивах льда. 77
Выводы 83
Гл.7. Температурные поля со знакопеременным вектором теплового потока. 85
§1. Построение оценок решения нелинейных задач теплопроводности с немонотонным граничным условием. 86
§2. Алгоритм последовательного улучшения оценок 92
§3. Пример расчета и обсуждение результатов. 96
Гл.8. Оценка эффективности метода 99
§1. Задача с немонотонной зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры. 99
§2. Задача о тепловом излучении тел в пустоту. 106
Выводы 109
Гл.9. Практические приложения НО
§1. Оценка влияния исходных параметров в задачах промерзания - простаивания. НО
§2. Оценки точности приближенных методов расчета. ИЗ
§3. Прогнозирование сезонных измерений температурного поля в грунтах. 118
§4. Учет теплообмена излучением при определении теплофизических свойств. 122
§5. Эффект полного учета кривой незамерзшей воды при расчете промерзания - простаивания. 124
§6. Десорбция вещества из зерен ионита. 127
Заключение, выводы, рекомендации 134
Список основной использованной литературы. 138
Введение к работе
Актуальность проблемы. В Постановлении ноябрьского (1982г.) Пленума ЦК КПСС подчеркивается, что наряду с решением Продовольственной программы важнейшее значение имеет бесперебойная работа всех энергосистем, планомерное развитие топливно-энергетического комплекса. Необходимым условием этого является прирост только в 1983 году первичных энергетических ресурсов примерно на 41 млн. тонн условного топлива.
В связи с этим очевидно значение, которое имеет интенсивное освоение месторождений нефти и газа в районах севера Западной Сибири, которые являются главной энергетической базой страны. Фронт работ по разведке и добыче полезных ископаемых смещается все дальше в районы Приполярья и Заполярья. Крупномасштабная хозяйственная деятельность в этих районах осложнена суровыми климатическими условиями. Понижение среднегодовой температуры по мере продвижения на север имеет многочисленные последствия, из которых одно из наиболее важных - исключительная роль, которую начинают играть процессы перераспределения тепла в грунтах, особенно в области распространения вечномерзлых пород. От распределения температур и тепловых потоков в толще деятельного слоя зависят не только физико-механические свойства грунтов, но и интенсивность развития криогенных процессов ( термокарст, морозное трещинообразова-ние,пучение,наледи и др.).
Особое значение имеют теплофизические процессы в верхней части деятельного слоя, являющейся объектом различного рода техно - з генных воздействий. В этом слое процессы теплообмена носят резко нестационарный характер, причем с изменением температуры вследствие фазовых переходов влаги изменяются важнейшие прочностные характеристики грунта. Поэтому постоянно ведутся комплексные (как экспериментальные, так и теоретические) исследования, призванные обеспечить надежный долгосрочный прогноз температуры грунтов деятельного слоя. Сказанным определяется важность изучения механизмов теплообмена в грунтах, создания надежных физических и математических моделей,разработки практических рекомендаций и методов расчета.
Целью настоящей работы является исследование основных процессов теплообмена в грунтах, дисперсных строительных материалах и массивах льда на основе оригинального приближенного аналитического метода решения нелинейных задач теплопроводности, имеющего строгое математическое обоснование и гарантированную точность решения.
Для достижения поставленной цели потребовалось:
1) Проанализировать работы мерзлотоведов и теплофизиков по вопросам теплообмена в дисперстных средах и полупрозрачных телах, выделить основные механизмы теплообмена и математические модели, наиболее полно отражающие реальные процессы.
2) Разработать метод решения соответствующих нелинейных задач теплопроводности.
3) Используя этот метод, построить приближенные решения конкретных задач в форме, удобной для практического использования, довести решение до числа, проанализировать полученные результаты.
4) Дать общие рекомендации по применению разработанного метода для исследования процессов теплообмена в грунтах.
В результате проведенных исследований получены следующие результаты, определяющие научную новизну диссертационной работы:
1) Разработан математический аппарат, позволяющий применять теоремы сравнения для нелинейных задач с немонотонными граничными условиями, в том числе периодическими. Зависимость коэффициентов от температуры также может быть практически любой.
2) Разработана методика последовательного улучшения верхних и нижних оценок точного решения до получения любой заданной величины абсолютной погрешности.
3) Построены приближенные решения задач теплообмена в грунтах с учетом фазовых переходов влаги в спектре температур.
4) Построены решения задач радиационного теплообмена в грунтах и радиационно-кондуктивного теплообмена в массивах льда.
5) Решена задача о промерзании грунта в постановке, учитывающей неравновесные эффекты.
6) Решена задача периодического теплообмена в грунтах.
7) Проведено сравнение результатов с известными точными и приближенными методами.
8) Проверена эффективность данного метода, для чего использованы результаты эксперимента.
9) Исследовано влияние различных факторов на точность решения задач теплообмена в грунтах.
10) С целью расширения сферы приложения метода решена практически важная задача о десорбции вещества из зерен.
11) Даны общие рекомендации по применению полученных результатов.
Практическая ценность работы заключается в том, что получен достаточно простой и надежный метод исследования процессов теплообмена во влажных грунтах и массивах льда. Полученный метод принципиально исключает возникновение неконтролируемой погрешности в расчетах. Метод может быть широко применен при строительных расчетах на этапе проектирования. Его можно использовать в качестве эталонного при сравнении различных инженерных методов расчета, а также в экспериментальной практике для проверки адекватности математических моделей. Кроме того, метод может быть использован для исследования самых различных процессов, описываемых нелинейными уравнениями параболического типа.
Разработанный метод использован при проектировании автомобильных дорог на севере Тюменской области. При этом получен экономический эффект за счет полного учета кривой незамерзшей воды.
Приведенные в данной диссертационной работе результаты введены в курс прикладной математики в ТюмИСИ и используются при курсовом и дипломном проектировании на кафедре строительных материалов, оснований и фундаментов. татов.
Практическая ценность работы заключается в том,что получен достаточно простой и надежный метод исследования процессов теплообмена во влажных грунтах и массивах льда. Полученный метод принципиально исключает возникновение неконтролируемой•погрешности в расчетах. Метод может быть широко применен при строительных расчетах на этапе проектирования. Его можно использовать в качестве эталонного при сравнении различных инженерных методов расчета, а также в экспериментальной практике для проверки адеквантности математических моделей. Кроме того, метод может быть использован для исследования самых различных процессов, описываемых нелинейными уравнениями параболического типа.
Разработанный метод использован при проектировании автомобильных дорог на севере Тюменской области. При этом получен экономический эффект за счет полного учета кривой незамерзшей воды.
Приведенные в данной диссертационной работе результаты введены в курс прикладной математики в ТюмИСИ и используются при курсовом и дипломном проектировании на кафедре строительных материалов, оснований и фундаментов.
В диссертации защищается общая методика построения сужающегося семейства оценок решений широкого класса задач нелинейной теплопроводности с немонотонными коэффициентами и граничными условиями, приближенные решения перечисленных выше конкретных задач, а также приложения полученных результатов к вопросам, связанным со строительством в северных условиях.
Автор приносит искреннюю благодарность и признательность, своему руководителю д.т.н.профессору Н.А.Рубцову, а также к.т.н., ст.н.с. Ю.С.Даниэляну за большую помощь в работе.
