Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I.СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ .14
1.1. Термодинамическое состояние гелия в поле центробежных сил .14
1.1.1. Экспериментальные работы 17
1.1.2. Теоретические работы 20
1.1.3. Термодинамическое состояние паровой фазы .27
1.2. Особенности пузырькового кипения гелия в центробежных полях 28
1.3. Динамика'паровых и газовых пузырей в поле центробежных сил 30
1.3.1. Динамика газовых пузырей 30
1.3.2. Динамика паровых пузырей 34
1.4. Теоретические работы, посвященные динамике
паровых пузырей в различных условиях 38
1.5. Постановка задач исследования 42
ГЛАВА 2. ТЕРМОДИНАШЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ГЕЛИЯ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ В СЛУЧАЕ МАЛЫХ ТЕПЛОПРИТОКОВ 45
2.1. Постановка задачи 45
2.2. Вычисление теплофизических свойств гелия 49
2.3. Расчет параметров состояния гелия в случае насыщения в паровой фазе 52
2.3.1. Распределения давления 53
2.3.2. Распределения температуры 54
2.3.3. Распределения плотности 54
2.3.4. Размеры области, в которой возможно кипение, и максимальный недогрев глидкости 56
2.3.5. Формулы для аппроксимаций распределений температуры, давления и плотности 59
2.4. Расчет параметров состояния гелия в случае изоэнтропического сжатия пара 62
2.5. Сопоставление расчетных распределений температуры с известными экспериментальными данными. 68
2.6. Заключение к главе 2 70
ГЛАВА 3. ДИНАМИКА ПАРОВЫХ ПУЗЫРЕЙ ПРИ КИПЕНИИ ГЕЛИЯ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ 71
3.1. Постановка задачи 71
3.2. Метод решения задачи 79
3.3. Сравнение результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными о динамике паровых пузырей 85
3.4. Исследование динамики паровых пузырей при кипении гелия в поле центробежных сил 91
3.4.1. Влияние угловой скорости вращения 91
3.4.2. Влияние температуры на оси вращения 93
3.4.3. Влияние расстояния от оси вращения до границы раздела фаз 93
3.4.4. Влияние расстояния от оси вращения до теплоотдающей поверхности 96
3.4.5. Влияние на динамику пузыря его начального радиуса 97
3.4.6. Форма, траектория и скорость всплытия пузырей 100
3.4.7. Зависимость радиуса пузырей от времени
и их теплообмен с жидкостью 101
3.5. Оценка критического размера пузыря 102
3.6. Заключение к главе 3 108
ГЛАВА 4. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ, ПАРОСОДЕРЖАНИЕ И
ПОДЪЕМ УРОВНЯ ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗВИТОМ ПУЗЫРЬКОВОМ КИПЕНИИ ГЕЛИЯ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ 109
4.1. Расчет термодинамического состояния кипящей жидкости 109
4.2. Расчет паросодержания и подъема уровня жидкости 126
4.3. Заключение к главе 4 139
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 140
ЛИТЕРАТУРА 143
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Значения Ret и Reg для различных жидкостей и перегрузок 157
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Формулы для разностного представления на неравномерной сетке со вторым порядком аппроксимации 158
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Организация счета в программе расчета динамики одиночного парового пузыря 159
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Траектории всплытия пузырей в слое вращающегося гелия 161
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. ВЫЧИСЛЕНИЕ распределения температуры в слое кипящей жидкости
- Термодинамическое состояние гелия в поле центробежных сил
- Вычисление теплофизических свойств гелия
- Сравнение результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными о динамике паровых пузырей
- Расчет термодинамического состояния кипящей жидкости
Термодинамическое состояние гелия в поле центробежных сил
Наряду с конвективным переносом тепла в криостате будет также происходить перенос энергии путем теплопроводности в жидкости и по стенкам криостата, однако, как показано в /12/,характерные времена выравнивания температуры в криостате размером 0,5 м составляют 70 и 7 суток соответственно, так что вклад этих механизмов пренебрежимо мал.
Из-за низкой вязкости гелия числа Грасгофа, соответствующие указанному уровню теплопритоков, составляют 10 10 , что соответствует режиму развитого свободно-конвективного движения. Характерная скорость такого движения и перепад температуры между восходящими и нисходящими потоками можно оценить по формулам /15,16/ при ее сжатии в поле центробежных сил. Величиной Лік также можно пренебречь по сравнению с нагревом жидкости при ее изо-энтропическом сжатии (порядка 10 + 10и К). Таким образом, конвекция практически не оказывает влияния на распределение термодинамических параметров во вращающемся гелии.
Другим важным режимом работы систем криостатирования обмоток является случай больших теплопритоков. Они могут иметь место в отдельных узлах ( тепловые мосты, токовводы ) и при расчетном режиме работы. Кроме того, большие теплопритоки возникнут при потере сверхпроводимости в обмотке. В этой аварийной ситуации важно быстро отвести выделяющееся тепло и не допустить сильного разогрева обмотки. Наиболее эффективно эта задача может быть решена в режиме развитого пузырькового кипения. В связи с этим большой практический интерес представляет изучение распределения термодинамических параметров в гелии, кипящем в интенсивных центробежных ПОЛЯХ.
Вычисление теплофизических свойств гелия
Для вычисления теплофизических свойств веществ применяются различные подходы. В тех случаях, когда аппроксимируемые величины являются гладкими функциями температуры и давления, используются аналитические аппроксимации (например, полиномиальные), коэффициенты в которых определяются методом наименьших квадратов с использованием имеющихся табличных данных. Этот метод весьма трудоемок и, кроме того, он как правило не дает возможности получить соотношения, применимые в достаточно широком диапазоне изменения параметров. Поэтому для достижения необходимой точности используют кусочные аппроксимации функций. Следует также помнить, что ряд термодинамических функций (энтальпия теплоемкость и другие) терпят разрыв при переходе от жидкой к газообразной фазе при давлениях и температурах ниже критических, тем не менее, в ряде работ эти трудности преодолены и получен ряд соотношений, удобных при расчетах на ЭВМ /105,106/. Однако, в этих работах использовались устаревшие и недостаточно надежные табличные данные о свойствах гелия.
Альтернативным подходом к задаче вычисления теплофизических свойств веществ является интерполяция, использовавшаяся, например в /33/ для вычисления теплоемкости водорода. Однако, ее практическая реализация также весьма трудоемка, поскольку требуется большая кропотливая работа по вводу в память ЭВМ табличных данных. Так как нас интересует изменение теплофизи-ческих свойств гелия в области его критической точки, где все величины являются функциями двух независимых переменных и изменяются очень сильно (некоторые - на порядки величины), то этот метод также нельзя признать оптимальным.
Наиболее экономичным и универсальным подходом к аппроксимации теплофизических свойств веществ является использование единого уравнения состояния, адекватно описывающего имеющиеся данные. При этом целый ряд термодинамических переменных и т.д.) может быть вычислен с использованием известных термодинамических соотношений.Правда, для определения Ji , Н , , о и других величин приходится подбирать аппроксимирующие функции, однако, их количество значительно уменьшается по сравнению с другими подходами. Примером удачного использования такого подхода является работа /33/, в которой разработана программа для вычисления свойств нескольких криогенных жидкостей, использующая одно общее уравнение состояния, и при переходе от одного вещества к другому меняются только значения входящих в него коэффициентов. В данной работе вычисление термодинамических величин также проводилось с использованием уравнения состояния.
Сравнение результатов расчетов с имеющимися экспериментальными данными о динамике паровых пузырей
По разработанной методике проведен расчет динамики паровых пузырей в перегретых и недогретых жидкостях (в том числе криогенных) при их кипений в условиях нормальной гравитации, а также в поле центробежных сил.
. В работе /86/ проведено кинематографическое исследование динамики паровых пузырей в однородно перегретых жидкостях (вода, спирт) в условиях нормальной гравитации, а также при моделирований невесомости с помощью падающей платформы. Обнаружено существенное расхождение экспериментальных данных с аналитическим решением работы /78/, полученным без учета обтекания пузыря жидкостью и его деформации,, Это расхождение наблюдалось при нормальной силе тяжести после достижения пузырем определенной скорости и начала его деформации.
Сравнение результатов расчета по изложенной методике с экспериментальными данными /86/ приведено на рис.3.2. На рис. 3.3 показано расчетное распределение температуры в жидкости вокруг пузыря для моментов времени =0,0302 с и L2 =0,0522 с. Расчеты показали, что тепловой пограничный слой формируется за время около одной миллисекунды (за это время пузырь всплывает на расстояние, равное своему диаметру).
class4 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ, ПАРОСОДЕРЖАНИЕ И
ПОДЪЕМ УРОВНЯ ЖИДКОСТИ ПРИ РАЗВИТОМ ПУЗЫРЬКОВОМ КИПЕНИИ ГЕЛИЯ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ class4
Расчет термодинамического состояния кипящей жидкости
Расчет распределения термодинамических параметров гелия в случае малых теплопритоков проведен в главе 2. Целью дальнейшего рассмотрения является оценка влияния развитого пузырькового кипения на распределение термодинамических параметров жидкости.
Для решения этой задачи необходимо определить количество тепла, получаемого жидкостью за счет теплообмена со всплывающими в ней пузырями пара. Оно характеризуется членом QCR) ВО втором уравнений (2.II), имеющим размерность ГДЖ/KT.MJ . Примем следующую модель процесса развитого пузырькового кипения.
1. Все пузыри имеют одинаковый отрывной размер.
2. Центры парообразования равномерно распределены по нагревателю с плотностью "Z L м А
3. Отрыв пузырей происходит через постоянные интервалы времени с частотой J- [с J .
4. Объемное паросодержание мало, так что расстояние между пузырями гораздо больше их размеров и их тепловым и гидродинамическим взаимодействием можно пренебречь.
Предположения 1-3 введены исключительно ради удобства рассуждений и не ограничивают их общность, поскольку полученный результат легко обобщить на случай произвольного распределения пузырей по отрывным размерам, а отдельно значения 2Г и j в выкладках не участвуют, так как фактически необходимо знать только их произведение - количество пузырей, отрывающихся в единицу времени с единичной площади нагревателя Zj [м с J .
Рассмотрим два случая геометрии криостата, в котором происходит кипение (рис.4.1). В случае а) он представляет собой цилиндрическую емкость, ось которой перпендикулярна оси вращения, а в случае б) обе оси совпадают. Элементы с такой геометрией имеются в любых конструкциях систем криостатирования сверхпроводящих обмоток. Так, случаю а) соответствуют разного рода радиальные каналы и элементы термосифонов; а случаю б) -главный криостат в системе охлаждения с погружением обмотки в объем жидкого гелия. Отметим, что последующие рассуждения при-менимы и к каналам диаметром 1-2.10 м, так как размеры пузырей при кипении гелия в интенсивных центробежных полях малы (10" -10 м). В узких каналах, однако, необходимо, чтобы количество тепла, поступающего в жидкость за счет теплообмена со стенками, было мало по сравнению с количеством тепла, выделяемым конденсирующимися пузырями.
