Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Релаксационное приближение в кинетике процесса фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы 24
1.1. Конденсационная релаксация после мгновенного создания пересыщенного состояния пара 25
1.1.1. Результаты численного моделирования и их анализ 31
1.1.2. Скейлинговые соотношения 37
1.1.3. О возможности экспериментального определения скорости нуклеации 41
1.2. Конденсационная релаксация пересыщенного пара в статических и динамических условиях 43
1.2.1. Динамический режим 46
1.2.2. Статический режим 51
1.3. Влияние пульсаций термодинамических параметров на
конденсационную релаксацию пересыщенного пара 55
1.3.1. Влияние частоты и начальной фазы пульсаций 57
1.3.2. Влияние амплитуды пульсаций. 64
Заключение по главе 1 71
ГЛАВА II. Взаимодействие фазового перехода пар - жидкость с другими релаксащонными процессами 74
2.1. Взаимодействие процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов в многокомпонентной реагирующей системе 76
2.1.1. Термодинамический анализ процесса охлаждения продуктов приземного взрыва 78
2.1.2. Образование конденсационного аэрозоля в продуктах приземного взрыва 89
2.1.3. Концентрация электронов в продуктах приземного взрыва 99
Заключение по главе II 109
ГЛАВА III. Моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями в верхних и нижних слоях атмосферы 112
3.1. Перенос и рассеивание в атмосфере выбросов от комбинированных устройств и градирен 113
3.1.1. Математическая модель переноса и рассеивания в атмосфере выбросов КУ и градирен 116
3.1.2. Процедура определения свободных параметров модели... 120
3.1.3. Полученные результаты них анализ 123
3.2. Математическое моделирование процессов, определяющих свечение вблизи поверхностей космических аппаратов в орбитальном и суборбитальном полетах 129
3.2.1. Формулировка модели 131
3.2.2, Полученные результаты и их анализ 140
Заключение по главе III 150
ГЛАВА IV. Моделирование процессов в с фазовыми и химическими превращениями в приближении термодинамического равновесия 152
4.1. Особенности фазовых и химических превращений в системах, содержащих С, Н, О и добавки металлов 153
4.1.1. Исходные данные и рассмотренный диапазон изменения внешних параметров 154
4.1.2. Полученные результаты и их анализ 155
4.2. Термодинамический анализ механизма сегрегационного обжига окисленных никелевых руд 164
4.2.1. Результаты проведенных расчетов 166
4.2.2. Сравнение результатов расчетов и экспериментов 175
Заключение по главе IV 177
Заключение 179
Литература 183
Публикации автора по теме диссертации 201
- Конденсационная релаксация пересыщенного пара в статических и динамических условиях
- Термодинамический анализ процесса охлаждения продуктов приземного взрыва
- Математическое моделирование процессов, определяющих свечение вблизи поверхностей космических аппаратов в орбитальном и суборбитальном полетах
- Термодинамический анализ механизма сегрегационного обжига окисленных никелевых руд
Введение к работе
В энергетике и других отраслях техники традиционно ведутся работы по созданию новых технических объектов, новых технологических процессов, модернизации и совершенствованию действующего оборудования и технологий. Важнейшей задачей при проектировании нового оборудования, а также модернизации действующего оборудования является адекватное описание физико-химических процессов, происходящих в устройствах и при взаимодействии устройств с окружающей средой. С учетом интенсивного развития вычислительной техники метод численного моделирования является важнейшим при решении указанной задачи. Как следует из анализа литературы, в большинстве работ при численном моделировании физико-химических процессов используется либо кинетическое приближение, либо приближение термодинамического равновесия; кроме того, возможности численного моделирования, как правило, используются для описания все более сложных ситуаций с получением результатов, применимых только к рассмотренной ситуации. Гораздо реже результаты численного моделирования используются для изучения на их основе механизмов рассматриваемых процессов и получения обобщающих закономерностей; практически отсутствуют работы, в которых развивался бы комплексный подход к моделированию процессов в многокомпонентных реагирующих системах, сочетающий возможности физико-химической кинетики и химической термодинамики. Ликвидация указанных пробелов позволила бы расширить круг успешно решаемых задач в рассматриваемой области. В связи с вышесказанным тема диссертационной работы, посвященной проблеме численного моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями и касающаяся отмеченных аспектов этой проблемы, является актуальной.
Цель работы - развитие методов моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями на основе комплексного подхода, сочетающего возможности физической кинетики и химической термодинамики, изучение на основе численного моделирования механизмов рассматриваемых процессов и получение обобщающих закономерностей.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
I. Разработка релаксационного приближения в кинетике процесса фазового перехода пар-жидкость в объеме материнской фазы.
Исследование взаимодействия фазового перехода пар-жидкость с другими релаксационными процессами (на примере процесса термоэлектронной эмиссии).
Моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями в нижних слоях атмосферы (на примере переноса и рассеивания в атмосфере выбросов комбинированных устройств и градирен) и верхних слоях атмосферы (на примере гетерогенных химических процессов, вызывающих свечение космических аппаратов).
IV. Моделирование процессов с фазовыми и химическими превращениями в приближении термодинамического равновесия (на примере процессов горения композиционных твердых топлив и сегрегационного обжига окисленных нике левых руд).
Поставленные задачи отличаются изменением в широких пределах соотношения времен фазовых и химических превращений и характерных времен задачи, а также различным соотношением характерных линейных масштабов задачи и длины свободного пробега молекул среды. Указанные обстоятельства потребовали разработать и применить адекватные подходы к проблеме численного моделирования процессов с фазовыми и химическими превращениями. В частности, при решении первой задачи использовался кинетический подход; учитывалось также, что размер зарождающихся и растущих капель много меньше длины свободного пробега молекул газовой фазы. При решении второй задачи использовался комплексный подход: газофазные химические и ионизационные процессы рассматривались в приближении термодинамического равновесия, а процесс конденсации, как и в первой задаче, рассматривался в кинетическом приближении. При решении третьей задачи для описания переноса шлейфа выбросов в нижних слоях атмосферы использовалось приближение сплошной среды и приближение термодинамического равновесия для фазового перехода пар-жидкость в шлейфе; для описания гетерогенных химических реакций в верхних слоях атмосферы использовалось кинетическое приближение, а также учитывалась разреженность среды для вычисления потоков молекул на поверхность. При решении четвертой задачи для описания особенностей фазового и химического равновесия в рассматриваемых системах использовались возможности химической термодинамики.
Выбор цели и задач исследования связан с планами фундаментальных научно-исследовательских работ Отделения теплофизики и электрофизики ОАО «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского», проводимых по договорам с РАО «ЕЭС России»; планами работ по проекту «Моделирование фазового перехода пар - жидкость на основе методов физической кинетики», поддержанному РФФИ (грант № 03-02-16646); планами работ по проекту «Разработка методики расчета рассеивания выбросов от комбинированных устройств и градирен», поддержанному РАО ЕЭС и Миннауки России (распоряжение № 696 от 29.05.1998), а также по договорам с предприятиями других отраслей техники.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Отдельно представлен список работ автора по теме диссертации, ссылки на который выделены буквой «А». Диссертация изложена на 207 страницах, содержит 52 рисунка, 9 таблиц, список литературы из 148 источников.
В первой главе развивается релаксационное приближение в кинетике объемной конденсации. В первой части главы 1 рассмотрен процесс объемной конденсации пара из парогазовой смеси после быстрого создания пересыщенного состояния в результате ее расширения. Автор определяет этот процесс как конденсационную релаксацию. В соответствии с подходом, принятым в физической кинетике, введено время конденсационной релаксации как промежуток времени, в течение которого начальная степень пересыщения уменьшается в є раз. Р1а основе численного и аналитического рассмотрения процесса с учетом выделения теплоты фазового перехода установлены скейлинговые соотношения, связывающие время конденсационной релаксации и числовую плотность капель со скоростью нуклеации в начальный момент времени. Показано, что полученные соотношения дают принципиальную возможность экспериментального определения скорости нуклеации путем снятия осциллограмм температуры в объеме конденсирующегося пара. Во второй части главы 1 исследование процесса конденсационной релаксации проведено без использования предположения о мгновенном установлении состояния пересыщения, что позволило получить новые результаты, а таюке установить область применимости полученных в первой части главы результатов. Рассматривается объемная конденсация пара из парогазовой смеси при двух способах создания пересыщенного состояния. В первом случае конденсационная релаксация происходит при непрерывном расширении пара - динамический режим. Во втором случае происходит расширение пара от начального до заданного значения объема смеси с последующей выдержкой до завершения процесса конденсационной релаксации - статический режим. На основе анализа результатов численного моделирования получены аппроксимаци-онные соотношения, определяющие зависимость характеристик процесса конденсационной релаксации (время релаксации, достигаемая степень пересыщения) от скорости расширения. Полученные соотношения позволяют выбрать такую скорость расширения, при которой можно использовать скейлинговые соотношения, полученные в первой части главы 1, для экспериментального определения скорости нуклеации на их основе. В третьей части главы 1 для случая, когда термодинамические параметры смеси в процессе конденсации испытывают возмущения в виде гармонических пульсаций малой амплитуды, проанализировано влияние начальной фазы, частоты и амплитуды пульсаций на конденсационную релаксацию. На основе численного моделирования выявлено, что при частоте пульсаций, превышающей некоторое минимальное значение, их влияние определяется только амплитудой и не зависит от частоты и начальной фазы. Для этой области частот найдены выражения, определяющие относительное уменьшение времени конденсационной релаксации и относительное увеличение числовой плотности капель. Определена область применимости найденных зависимостей по частоте пульсаций снизу и сверху.
Во второй, главе в соответствии с задачами исследования подход к процессу объемной конденсации с позиций физической кинетики дополнен подходом с позиций химической термодинамики. Использование такого комплексного подхода позволило расширить область исследования, включив в нее многокомпонентные реагирующие системы. В подобных системах анализу процессу объемной конденсации должен предшествовать анализ состава в предположении термодинамического равновесия. Необходимость подобного исследования связана с невозможностью указать заранее, какие вещества и в каком температурном интервале переходят в конденсированную фазу. С учетом соотношения характерных времен процессов фазовых и химических превращений результаты предварительных расчетов позволяют сформулировать модель образования конденсированной фазы и рассмотреть кинетику процесса фазового перехода в многокомпонентной реагирующей системе. В том числе, при наличии веществ, для которых конденсация паров происходит при температурах, не слишком малых по отношению к работе выхода электронов. В этих условиях образование конденсационного аэрозоля будет сопровождаться заметной термической эмиссией электронов с зародышей и капель, что приведет к взаимодействию процессов термической эмиссии электронов и объемной конденсации с образованием аэрозольной плазмы. Именно такая ситуация, как показано в работе, реализуется в облаке продуктов приземного взрыва ~ природного или техногенного происхождения. В данной работе влияние процесса объемной конденсации на концентрацию электронов и ионов устанавливалось путем сравнения концентраций электронов, вычисленных с учетом и без учета процесса термоэлектронной эмиссии каплями аэрозоля. Выяснено, что в области образования конденсационного аэрозоля наблюдается немонотонная температурная зависимость концентрации электронов с наличием минимума и максимума и существенное (на несколько порядков) превышение концентрации электронов над соответствующим значением, вычисленным без учета термической эмиссии. Низкотемпературная граница указанного явления связана с быстрым ростом при температуре ниже 1600К концентрации отрицательных молекулярных ионов (в основном, диоксида азота).
В третьей главе представлены результаты моделирования гетерогенных процессов в нижних и верхних слоях атмосферы. В первой части главы объектом моделирования были процессы в нижних слоях атмосферы - в шлейфе выбросов от комбинированных устройств (КУ) и градирен. Шлейф от КУ состоит из нагретого воздуха, паров воды и дымовых газов - продуктов сгорания органических топлив. Основную массу выбросов, до 90%, составляет нагретый влажный воздух. Для описания переноса шлейфа выбросов использован гидродинамический подход, а фазовые и химические преобразования в шлейфе рассматривались учетом соотношения характерных времен существования шлейфа и превращений в шлейфе. При этом конденсацию водяного пара и испарение капель оказалось возможным капель оказалось возможным рассматривать в приближении термодинамического равновесия, а преобразование содержащейся в дымовых газах четырехвалентной серы в-шестивалентную потребовало кинетического подхода. Разработана методика расчета процесса рассеивания в атмосфере выбросов на расстояния несколько десятков километров. Методика включает математическую модель процесса, процедуру выбора свободных параметров модели и пакет компьютерных программ. Представлены результаты расчета по разработанной методике в сравнении с опытными данными. Во второй части главы объектом моделирования были процессы в верхних слоях атмосферы - гетерогенные процессы, вызывающие свечение на наветренных поверхностях космических летательных аппаратов. На основе гипотезы, связывающей свечение с образованием и эмиссией электронно-возбужденных молекул диоксида азота, предложена математическая модель свечения. При этом для вычисления потоков молекул на поверхность аппарата использованы результаты прямого статистического моделирования, а взаимодействие молекул с поверхностью описано на основе кинетики гетерогенных химических реакций. Модель расширена по ряду важных факторов по сравнению с имеющимися в литературе. С использованием предложенной модели проведены вариантные расчетные исследования. На основе сопоставления результатов проведенных расчетов и представленных в литературе результатов экспериментов сделаны выводы о роли различных процессов в образовании и эмиссии электронно-возбужденных молекул диоксида азота.
В четвертой главе представлены результаты термодинамического анализа гетерогенных процессов в приближении фазового и химического равновесия. В первой части главы рассматриваются особенности фазовых и химических превращений при горении в воздухе твердых топлив, содержащих органические вещества с добавками металлов. Представлены результаты термодинамического прогнозирования различных процессов, которые могут привести к снижению эффективности топлив упомянутого типа. Рассмотрены три варианта топлив с различным содержанием углерода, водорода, кислорода и металлов. Оценены условия, в которых может образовываться конденсированный углерод. Исследовано влияние различных соотношений содержания углерода, водорода и кислорода в топливе на образование различных веществ в продуктах сгорания при изменении условий сжигания. Во второй части главы представлены результаты термодинамического анализа последовательных стадий процесса сегрегационного обжига окисленной никелевой руды. Выяснено влияние содержания воды на разложение хлоринатора. Проведено сравнение эффективности хлорирования руды хлором и хлороводородом. Определено соотношение Fe:Ni в металлической фазе продуктов восстановления хлоридов никеля и железа в зависимости от количества водорода. На основании результатов расчетов и их сравнения с литературными экспериментальными данными уточнен механизм процесса сегрегационного обжига окисленной никелевой руды.
Общие выводы по диссертации сформулированы в заключении.
Основные результаты, изложенные в реферируемой работе, отличаются научной новизной. В том числе: - комплексный метод описания кинетики фазовых превращений в многокомпонентных реагирующих средах; релаксационное приближение в кинетике процесса фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы; методика расчета переноса и рассеивания в атмосфере выбросов комбинированных устройств и градирен, обеспечивающая удовлетворительную точность описания экспериментальных данных; модель оранжевого свечения на наветренных поверхностях космических летательных аппаратов, дающая совпадение с результатами наблюдений; скейлинговые соотношения, связывающие в неизотермической постановке время конденсационной релаксации и числовую плотность капель со скоростью нуклеации в начальный момент времени; амплитудно-частотно-фазовая характеристика влияния малых пульсаций термодинамических параметров среды на процесс фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы; расчетные данные о существенном влиянии процесса термоэлектронной эмиссии на концентрацию электронов в зоне образования конденсационного аэрозоля; расчетные данные о немонотонной температурной зависимости концентрации конденсированного углерода в продуктах взаимодействия композиционного твердого топлива с воздухом при малых значениях коэффициента избытка окислителя; -расчетные данные, уточняющие роль воды в процессе сегрегационного обжига окисленной никелевой руды.
Совокупность теоретических положений, разработанных в диссертации, представляет собой новое крупное научное достижение в моделировании процессов с фазовыми и химическими превращениями. В том числе, фазового перехода пар - жидкость в многокомпонентных реагирующих системах.
Практическая значимость результатов диссертационной работы определяется следующим: по результатам моделирования процессов рассеивания вредных веществ создана «Отраслевая методика расчета процесса рассеивания в окружающей среде вблизи ТЭС вредных веществ, выбрасываемых комбинированными устройствами»; результаты термодинамического анализа сегрегационного обжига окисленной никелевой руды служат- дополнительным обоснованием для выбора схемы и температурного режима процесса; соответствующие материалы включены в монографию «Никель: В 3 т. ТІ. М.: Машиностроение. 2000. 384с», авторы: Резник И.Д., Ермаков Г.П., Шнеерсон Я.М; полученные результаты по взаимодействию процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов указывают способ получения среды с высокой проводимостью при относительно низких температурах, что необходимо при создании МГД-генераторов электрической энергии и в других приложениях; расчетные данные о росте концентрации конденсированного углерода с температурой при малых значениях коэффициента избытка окислителя в про- дуктах реагирования композиционных твердых топлив с воздухом должны быть учтены при выборе оптимального состава топлива; полученная амплитудно-частотно-фазовая характеристика воздействия пульсаций термодинамических параметров на кинетику фазового перехода пар -жидкость позволяет указать потенциально опасные режимы работы технических устройств по отношению к спонтанному выпадению капельной влаги; математическая модель свечения, адекватная результатам наблюдений, позволяет разработать мероприятия по предотвращению искажения результатов оптических наблюдений на космических аппаратах. предложенное в работе релаксационное приближение в кинетике фазового перехода пар - жидкость позволяет проводить качественный анализ указанного процесса на основе полученных зависимостей, связывающих конечные результаты (концентрацию капель и время протекания) с начальными условиями (температурой, степенью пересыщения и концентрацией пара в парогазовой смеси); полученные скейлинговые соотношения создают теоретическую основу для экспериментального определения скорости нуклеации.
Достоверность полученных в диссертации результатов базируется на физической непротиворечивости используемых моделей процессов, надежности расчетных схем и корреляции результатов расчётов автора с литературными экспериментальными данными либо с результатами расчетно-теоретических работ других авторов.
На защиту выносятся: комплексный метод моделирования фазового перехода пар - жидкость в многокомпонентных реагирующих средах; релаксационное приближение в кинетике фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы; методика расчета переноса и рассеивания в атмосфере выбросов градирен и комбинированных устройств, обеспечивающая удовлетворительную точность описания экспериментальных данных; модель оранжевого свечения на наветренных поверхностях космических летательных аппаратов, дающая совпадение с результатами наблюдений; скейлинговые соотношения, связывающие в неизотермической постановке время конденсационной релаксации и числовую плотность капель со скоростью нуклеации в начальный момент времени; амплитудно-частотно-фазовая характеристика влияния малых пульсаций термодинамических параметров среды на процесс фазового перехода пар - жидкость в объеме материнской фазы; расчетные данные о существенном влиянии процесса термоэлектронной эмиссии на концентрацию электронов в зоне образования конденсационного аэрозоля; расчетные данные о немонотонной температурной зависимости концентрации конденсированного углерода в продуктах взаимодействия композицион- ного твердого топлива с воздухом при малых значениях коэффициента избытка окислителя; - расчетные данные, уточняющие роль воды в процессе сегрегационного обжига окисленной никелевой руды.
Апробация работы. Диссертационная работа обобщает результаты научных исследований автора за период с 1984 г. по 2005 г., опубликованные в 47 печатных работах. Основные результаты работы были доложены на 24 международных и отечественных конференциях, в том числе: 3-м Международном симпозиуме по моделированию и экспериментам в двухфазных потоках (Пиза, Италия, 2004 г.); Международной научно-техническая конференции «Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений» (Жуковский, Россия, 2004 г.); 3-м и 5-м Минских международных форумах по тепломассообмену (Минск, Белоруссия, 2004 г., 1996 г.); 3-м - 9-м Международных семинарах «Нуклеация-теория и приложения, Дубна, Россия, 1998 Г.-2005 г.»; Сессиях по физике неидеальной плазмы (Москва, 2004 г., 2003г.) Международной конференции по горению и загрязнению атмосферы (Санкт-Петербург, 2003 г.); 20-й Европейском симпозиуме по прикладной термодинамике (Ланштейн, Германия, 2003 г.); 1-й и 3-й Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 2002 г., 1994 г.); 11-й и 12-й Международных конференциях по теплообмену (Кьонджу, Корея, 1998 г. Гренобль, Франция, 2002 г.); 21-м Международном симпозиуме по динамике разреженных газов (Марсель, Франция, 1998 г.); 14-й Международной конференции по нуклеации и атмосферным аэрозолям (Хельсинки, Финляндия, 1996 г.); Международной конференции «Неравновесные процессы в соплах и струях» (Москва, 1995 г.); Международном аэрозольном симпозиуме (Москва, 1994 г.); Международной конференции «Физика и техника плазмы» (Минск, 1994 г.).
Конденсационная релаксация пересыщенного пара в статических и динамических условиях
Нуклеация играет ключевую роль при фазовых переходах первого рода, включая процесс объемной конденсации пересыщенного пара. Задача вычисле ния скорости нуклеации при заданных значениях температуры и степени пере сыщения решена в классической теории нуклеации [11, .20] с использованием жидкокапельной аппроксимации для определения работы образования критиче ских зародышей. При этом макроскопические свойства жидкости (плотность, поверхностное натяжение) приписываются микроскопическому, строго говоря, объекту. В литературе имеются работы, в которых вводятся различные поправки в выражение классической теории для улучшения совпадения результатов расчета с измерениями в конкретных приложениях (например, [21]), либо дела ются попытки построения теории нуклеации на новой основе, например, в [22 25]. В последние годы в связи с прогрессом вычислительной появилось большое число работ, в которых для определения свойств зародышей и моделирования процесса нуклеации используются методы Монте-Карло либо молекулярной динамики [26-51]. В подобной ситуации желательно проведение систематических экспериментальных работ для паров различных веществ в различных условиях подобно тому, как это осуществлено для исследования нуклеации в перегретых жидкостях [52-53]. Трудности экспериментального определения скорости нуклеации в паре связаны, в частности, с тем, что в момент зарождения капли имеют размер порядка 1 нм и не могут быть зарегистрированы средствами оптической диагностики. Указанное обстоятельство вносит некоторую неопределенность в интерпретацию результатов измерений в установках, где осуществляется оптическая регистрация числа зародившихся капель, например, в термодиффузионных камерах [54] являющихся на сегодняшний день одним из средств измерений в обсуждаемой области. В связи с этим представляется важным параллельное использование методов экспериментального определения скорости нуклеации, не связанных с оптической регистрацией капель. В данной работе предложен метод определения скорости нуклеации непосредственно на стадии зарождения капель [А2]. Предложение базируется на полученном выше соотношении (1.14), которое с учетом равенств (1.12) можно представить в виде позволяющем использовать его для измерения скорости нуклеации. Действительно, продолжительность "индукционного периода" Г(- можно определить по зависимости от времени температуры в объеме конденсирующегося пара, величина а известна, остальные величины в (1.20) являются характеристиками исследуемого вещества или задаются начальными условиями проведения эксперимента. Точность экспериментальных данных, которые будут получены предлагаемым методом, можно оценить следующим образом. Из общих соображений запишем (см. (1.19)): При получении выражения (1.14), из которого следует выражение (1.19), величина А была заменена величиной AQ В пределах точности 10%. Следовательно, фактор В вносит ошибку не менее 10%. Ошибка в определении продолжительности "периода индукции" т.} связана с точностью экспериментального определения температуры в зависимости от времени в конкретной экспериментальной установке. В результате имеем 1.2. Конденсационная релаксация пересыщенного пара в статических и динамических условиях Использование выражения (1.19) как теоретической основы для проведения экспериментов требует анализа тех предположений, при которых это выражение получено. В частности, предположения о возможности пренебречь процессами нуклеации и роста капель на этапе быстрого установления пересыщенного состояния, предшествующего релаксации. С этой целью в данной работе рассматриваются два режима конденсационной релаксации без использования указанного выше предположения. При этом полученные результаты [A3] позволят, в частности, указать условия применимости выражения (1.19). Следуя постановке задачи в параграфе 1.1, рассмотрим смесь пара и неконденсирующегося газа в адиабатически изолированном цилиндре с подвижным поршнем. В начальный момент времени пар находится в стабильном состоянии на линии насыщения, а поршень зафиксирован. При перемещении поршня скорость перемещения определяет скорость расширения парогазовой смеси и тем самым - скорость создания пересыщенного состояния пара. В свою очередь, величина перемещения поршня определяет степень расширения V/VQ, а также при некоторых условиях (их обсуждение будет представлено ниже) степень пересыщения пара, для которой используем прежнее определение (1.1): Здесь V и VQ - объем смеси в текущий и начальный моменты времени соответственно, у - показатель адиабаты. В выражении (1.22) учтен тот факт, что при V =VQ SQ =1. Если концентрация конденсированной фазы в паро-газо-капельной смеси мала, уравнение, описывающее изменение степени пересыщения при расширении, имеет вид: Первое слагаемое в (1.23) описывает увеличение степени пересыщения при адиабатическом расширении, а второе- совпадает с А в уравнений (1.9). При выводе уравнения (1.23), как и (1.9), использовались выражения (1.5)-(1.7), а также уравнение адиабаты Пуассона \Т/Т0 ={V/V0) I. Система уравнений (1.23)-(] .25) совместно с (1.4)-(1.7) описывает процесс конденсационной релаксации при произвольном законе изменения объема пара со временем. В параграфе 1.1 указанный процесс рассмотрен при условии, что на стадии быстрого расширения в (1.23) можно было пренебречь вторым слагаемым, а на стадии собственно релаксации вследствие постоянства объема в (1.23) отсутствовало первое слагаемое. В данном параграфе, как указывалось выше, рассматриваются два режима конденсационной релаксации: 1. Релаксация при непрерывном расширении пара, когда задается только скорость расширения. Такой режим релаксации мы назвали динамическим. 2. Релаксация после достижения заданной степени расширения с конечной скоростью расширения. При этом в отличие от выше рассмотренного случая (в параграфе 1.1) на стадии расширения в (1.23) учитываются оба слагаемых; после достижения заданной степени расширения первое слагаемое в (1.23) "выключается". Такой режим релаксации мы назвали статическим.
Термодинамический анализ процесса охлаждения продуктов приземного взрыва
При наличии в изучаемой системе нескольких релаксационных процессов весьма вероятно их взаимодействие. Примером может служить наблюдавшийся в экспериментах [65] факт резкого уменьшения инверсной заселенности молекул углекислого газа при глубоком охлаждении смеси СОг-Н О-Кг-Не. Отмеченное явление было связано авторами работы [66] с возможной объемной конденсацией паров воды, что подтвердилось в расчетном исследовании [А 18]. Действительно, как выяснилось, гетерогенная колебательная релаксация на поверхности капель конденсационного аэрозоля, образующегося из паров воды, может объяснить полученные в [65] результаты. В развитие работы [А18] в [А39] рассмотрено взаимодействие процессов объемной конденсации углекислого газа и колебательной дезактивации молекул углекислого газа при охлаждении рабочего тела в проточных газодинамических лазерах. На основе развитой модели проанализированы зависимости населенностей колебательно-вращательных уровней молекул углекислого газа и коэффициента усиления рабочей смеси от "конденсационных эффектов" - повышения температуры в потоке в зоне конденсации, уменьшения концентрации молекул углекислого газа и гетерогенной релаксации молекул на поверхности частиц конденсационного аэрозоля. На основе проведенных вариантных расчетов определено минимальное значение вероятности гетерогенной релаксации при одном соударении, при котором данный процесс может оказывать воздействие; выяснено, что повышение температуры в потоке в зоне конденсации и уменьшение концентрации молекул углекислого газа влияют примерно в равной степени.
В [А43] рассмотрено взаимодействие неравновесных процессов рекомбинации ионов и объемной конденсации при истечении через сопло смеси аргон -цезий. Прослежен переход от ионной к гомогенной нуклеации в зависимости от величины введенного в [А43] комплекса, представляющего собой отношение концентрации ионов к концентрации капель, образующихся при гомогенной нуклеации. Определены области значений комплекса, при которых преобладает один из двух механизмов нуклеации. В промежуточной области реализуются оба механизма, что проявляется, в частности, в том, что функция распределения капель по размерам становится бимодальной. Физически изменение величины указанного комплекса может быть связано с изменением скорости расширения, определяемой геометрией сопла, что приводит к изменению соотношения между скоростями двух неравновесных процессов.
В многокомпонентной реагирующей системе возможно присутствие веществ, для которых конденсация паров происходит при температурах (в единицах энергии), не слишком малых по отношению к работе выхода электронов. В этих условиях образование конденсационного аэрозоля будет сопровождаться заметной термической эмиссией электронов с зародышей и капель, что приведет к взаимодействию процессов термической эмиссии электронов и объемной конденсации. Именно такая ситуация, как будет показано, реализуется в облаке продуктов приземного взрыва - природного или техногенного происхождения.
Решение задачи об образовании конденсационного аэрозоля и его влиянии на образующуюся низкотемпературную плазму в остывающем облаке продуктов взрыва - многокомпонентной реагирующей системе - требует применения комплексного метода, включающего две стадии. На первой стадии (термодинамической) происходит предварительное исследование свойств продуктов при понижении их температуры в предположении термодинамического равновесия. Необходимость подобного исследования связана со сложностью рассматриваемой системы. В том числе, с невозможностью указать заранее, какие вещества и в каком температурном интервале переходят в конденсированную фазу. Результаты термодинамического исследования позволят сформулировать модель образования конденсированной фазы и на второй стадии (кинетической) рассмотреть кинетику процесса фазового перехода в многокомпонентной реагирующей системе.
Рассмотрение взаимодействия процессов объемной конденсации и термической эмиссии электронов в многокомпонентной реагирующей системе на примере продуктов приземного взрыва [А6, А7] составляет содержание данной главы,
Свойства низкотемпературной плазмы с примесью мелкодисперсных твердых или жидких частиц (аэрозоля) являются предметом исследований многих авторов за последние десятилетия. К настоящему времени решены многие теоретические вопросы, главным образом связанные со стабильным состояниям аэрозоля, например [67-72]. Вместе с тем важным аспектом проблемы являются вопросы образования аэрозоля и влияния условий его образования на свойства низкотемпературной плазмы с конденсированной фазой. Настоящее исследование посвящено рассмотрению процессов образования конденсационного аэрозоля при гомогенной и гетерогенной конденсации пересыщенных паров и термической ионизации аэрозоля. В зависимости от свойств исследуемой среды возможны различные виды взаимодействия отмеченных процессов. Некоторые аспекты этой проблемы рассмотрены, например, в [68, 71-73]. В данной работе рассмотрены условия возникновения конденсационного аэрозоля и его термической ионизации в облаке продуктов приземного взрыва на стадии охлаждения. В продукты взрыва попадает значительная масса грунта, которая перемешивается с воздухом, в результате чего при высокой температуре образуется сложная многокомпонентная смесь. Исходный грунт состоит, в основном, из оксидов магния, кремния и железа. В итоге все процессы образования аэрозоля и его термической ионизации зависят от свойств компонентов воздуха и компонентов, содержащих магний, кремний и железо. Специфической особенностью конденсационного аэрозоля в облаке является то, что размер образующихся и растущих капель много меньше средней длины свободного пробега компонентов газовой фазы.
Математическое моделирование процессов, определяющих свечение вблизи поверхностей космических аппаратов в орбитальном и суборбитальном полетах
Перейдем теперь к исследованию вопроса о влиянии неиспарившихся частиц грунта (макрокапель) на процесс объемной конденсации. В соответствии с данными [А8, А9] были рассмотрены шесть вариантов, отличающихся размером и массовой концентрацией частиц неиспарившегося грунта в облаке продуктов взрыва (см. таблицу). Для трех характерных вариантов (1, 5, 6) результаты расчета процесса объемной конденсации в присутствии макрокапель по методике, изложенной выше, даны на рис. 2.6-2.10.
Представлены результаты, полученные как с учетом, так и без учета коагуляции капель. Можно предположить, что вследствие приобретаемого каплями электрического заряда одного знака (при термоэмиссии электронов) коагуляция капель должна быть затруднена. Поэтому рассмотрены два упомянутых предельных варианта.
Сравнение штриховых и пунктирных кривых на Рис. 2.6 показывает, что различие концентраций капель, вычисленных для предельных вариантов (с учетом и без учета коагуляции), при низких температурах достигает четырех порядков величины. Б то же время изменение в широких пределах параметров запыленности продуктов взрыва - на два порядка по весовому содержанию макрокапель и на три порядка по суммарной поверхности макрокапель (см. Таблицу 2.1 и рис. 2.6) - не изменяет качественный вид температурной зависимости концентрации капель. Сравнивая кривую 3 на рис. 2.5 (макрокапель нет) с кривой 6 на рис. 2.6, можно отметить, что при концентрации макрокапель, соответствующей варианту 6 (см. Таблицу 2.1), они практически не оказывают влияния на процесс объемной конденсации.
Расчет величин ndrd и ndrd . Согласно изложенной ниже теории (в частности, выражению (2.11)) концентрация электронов, эмитируемых каплями, пропорциональна первому моменту функции распределения капель по размерам, т.е.- произведению ndrd. Расчетные зависимости этой величины от температуры для случаев, описанных выше при анализе рис. 2.6, представлены на рис. 2.7. Сравнение рис. 2.6 и 2.7 показывает, что разброс крайних значений произведения ndrd значительно меньше соответствующего разброса значений nd.
На рис. 2.7 штриховая линия обозначает границу, за пределами которой со стороны высоких температур термическая эмиссия электронов каплями дает вклад менее 1% от общей концентрации электронов.
Третий момент функции распределения капель по размерам ndrd характеризует массу образовавшихся мелкодисперсных капель gM„0 Для этой величи ны, как видно из рис. 2.8 (сплошные кривые), все использованные варианты расчета кинетики конденсации дали практически совпадающие результаты. В то же время значительно отличаются результаты, отражающие вклад гомогенной конденсации для различных случаев (штриховые кривые).
Зависимость от температуры весовой доли gм 0, рассчитанной с учетом кинетики конденсации и запыленности продуктов взрыва. Сплошные линии- суммарный результат конденсации на гомогенных центрах и частицах неиспаривше-гося грунта; штриховые линии - конденсация только на гомогенных центрах. Пунктир - весовая доля при термодинамическом равновесии. Цифры у кривых соответствуют номеру варианта из таблицы 2.1. Наибольшие значения массовая доля конденсата gMg0 приобретает при термодинамическом равновесии (пунктирная кривая). Все величины gMg0, рассчитанные при конечной скорости конденсации, лежат ниже значений, описываемых этой кривой. Вклад гомогенной конденсации в вариантах 1 и 5 значительно меньше вклада в конденсацию на неиспарившихся частицах. В варианте 6 практически весь конденсат образуется за счет конденсации пара на гомогенных центрах.
Сравнивая рис. 2.6-2.8, отметим, что запыленность продуктов взрыва оказывает разное влияние на результаты расчета различных характеристик конденсационного аэрозоля. Действительно, если влияние запыленности на величины nd и ndrd носит немонотонный характер (см. порядок следования кривых 1, 5, 6 на рис. 2.6, 2.7), то для ndrd (gMg0) с уменьшением запыленности продуктов взрыва влияние запыленности монотонно падает. В данном случае для каждого момента функции распределения капель по размерам понятие запыленности связывалось с соответствующим моментом для макрокапель (см. Таблицу 2.1).
Термодинамический анализ механизма сегрегационного обжига окисленных никелевых руд
Протекание процессов в атмосфере в значительной степени зависит от состава и плотности атмосферы, которые определяются высотой, на которой развивается рассматриваемый процесс. В данной главе анализируются два явления: перенос и рассеивание в атмосфере выбросов от комбинированных устройств и градирен на расстояния несколько десятков километров (параграф 3.1 [А10]) и свечение вблизи поверхностей космических аппаратов в условиях орбитального и суборбитального полетов (параграф 3.2 [АН]). В первом случае речь идет о высотах порядка сотен метров и сплошной среде. При этом адекватным является использованный в работе гидродинамический подход для описания переноса шлейфа выбросов в атмосфере, а фазовые и химические преобразования рассмотрены с учетом соотношения характерных времен существования шлейфа и превращений веществ в шлейфе. Выяснилось, что конденсацию водяного пара и испарение капель оказалось возможным рассматривать в приближении термодинамического равновесия, а преобразование содержащейся в дымовых газах четырехвалентной серы в шестивалентную потребовало кинетического подхода. Во втором случае речь идет о высотах порядка сотни километров и разреженной среде. При этом для вычисления потоков молекул на поверхность аппарата использованы результаты прямого статистического моделирования, а взаимодействие молекул с поверхностью описано на основе кинетики гетерогенных химических реакций.
Комбинированные устройства (КУ) предназначены для совместного рассеивания в атмосфере дымовых газов и воздушно-паровых выбросов тепловых электростанций и представляют собой реконструированные градирни, в которых дымовая труба помещена внутрь градирни (Рис 3.0) [89].
Шлейф от КУ состоит из нагретого воздуха, паров воды и дымовых газов -продуктов сгорания органических топлив. Основную массу выбросов, до 90%, составляет нагретый влажный воздух. Температура выбросов на выходе из КУ сравнительно невысока и достигает нескольких десятков градусов по Цельсию. КУ - достаточно новый объект. По-видимому, этим объясняется недостаток в литературе работ, посвященных моделированию выбросов из таких устройств с должной полнотой. В то же время в литературе имеются работы, в которых исследуется распространение в атмосфере выбросов из градирен, а также некоторые аспекты взаимного влияния шлейфов градирен, в том числе, взаимодействия шлейфов вентиляционных труб АЭС и градирен. Эти работы можно условно разделить на две группы. В одной группе работ (к ним, в частности, относятся работы [90-93]) распространение в атмосфере выбросов тепла и влаги из градирни рассматривается на основе системы уравнений конвективной диффузии от точечного источника. При этом диффузией вдоль оси х (по направлению ветра) пренебрегают по сравнению с конвективным переносом, скорость ветра вдоль оси х предполагается постоянной, вертикальный профиль скорости ветра считается совпадающим с таковым в атмосферном пограничном слое. С целью упрощения задачи вводится предположение о гауссовом распределении искомых величин вдоль оси у (поперек ветра в горизонтальной плоскости), что позволяет от трехмерных уравнений перейти к двумерным. В такой постановке траектория подъема шлейфа не определяется. Наличие вертикальной скорости выбросов из градирни учитывается введением эффективного радиуса источника и процедурой определения положения источника выброса. Внутри этой группы работы отличаются, в основном, степенью детализации процессов в шлейфе градирни, подходами к описанию характеристик турбулентности шлейфа и его взаимодействию с атмосферой. В другой группе работ (обзор некоторых из них представлен в [94]-[96]) развивается подход, согласно которому изменение параметров шлейфа- компонентов скорости, полной энтальпии, концентрации паров воды и капель - определяется скоростью вовлечения окружающей среды в шлейф через его боковую поверхность по нормали к ней - ve. Кроме того, вертикальная скорость изменяется также за счет силы плавучести, а концентрация паров воды и капель - за счет образования, испарения и оседания капель. Параметры окружающей атмосферы предполагаются известными. Уравнения записываются для центра масс элемента шлейфа. Элемент шлейфа ограничен двумя поперечными сечениями на расстоянии, численно равном скорости на оси, и боковой "цилиндрической" поверхностью. Радиус шлейфа определяется текущим значением потока массы с учетом смешения с окружающей атмосферой. Предполагается однородное распределение параметров шлейфа по его сечению. В описанной постановке система уравнений вдоль траектории центра масс шлейфа оказывается одномерной. Основное отличие работ внутри этой группы [94-96] связано с различной аппроксимацией скорости вовлечения ve. Результаты расчетных и экспериментальные работ по моделированию взаимодействия шлейфов вентиляционных труб АЭС и градирен представлены в [97-98].
