Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Численная модель усвоения океанографической информации 11
1.1. Постановка задачи непрерывного усвоения океанографических данных 11
1.2. Построение конечно-разностной аппроксимации задачи. 25
1.3. Метод решения задачи усвоения информации 29
1.4. Получение эмпирических коэффициентов для уравнения состояния 37
ГЛАВА II. Основные вычислительные алгоритмы 41
2.1. Численное решение задачи динамики океана в локальной области 41
2.2. Применение метода разделения переменных в комбинации с методом окаймления в задаче определения давления . 51
2.3. Сопряженные уравнения в численной модели динамики океана и метод их решения 56
2.4. Конечно-разностный вид вариаций нелинейных слагаемых системы основных уравнений 61
ГЛАВА III. Организация численных экспериментов . 68
3.1. Экспедиционные наблюдения в океане и их усвоение моделью 68
3.2. Методические эксперименты по реализации задачи усвоения информации с использованием данных наблюдений океанографического полигона 78
3.3. Численные эксперименты по усвоению данных наблюдений энергоактивных зон Мирового океана на примере Нью фаундлендского энергетического полигона 92
3.4. Анализ результатов численных экспериментов по усвоению океанографической информации на разрезах. 98
3.5. Методические вопросы применения комплекса программ реализации задачи усвоения информации 105
Заключение 110
Список литературы 112
Приложения 120
- Получение эмпирических коэффициентов для уравнения состояния
- Применение метода разделения переменных в комбинации с методом окаймления в задаче определения давления
- Конечно-разностный вид вариаций нелинейных слагаемых системы основных уравнений
- Численные эксперименты по усвоению данных наблюдений энергоактивных зон Мирового океана на примере Нью фаундлендского энергетического полигона
Введение к работе
В последние годы в связи с интенсивным развитием математического моделирования океанических процессов, основанного на интернировании полных уравнений гидротермодинамики океана,возросли требования к экспериментальной информации о состоянии океана. Это вызвано тем, что во многих: моделях , построенных либо с целью изучения физической природы протекающих в океане процес -сов, либо для создания соответствующих методов расчета различных элементов, используется информация о текущем состоянии океана і
Основными источниками информации о термодинамическом состоянии океана в настоящее время являются:
данные наблюдений научно-исследовательских судов (НЙС) при выполнении ими экспедиционных работ в океане;
данные полученные с использованием дистанционных измерительных': систем (( спутниковые и самолетные наблюдения),;
системы автономных буйковых станций;
данные судовых попутных наблюдений, полученные от судов различных ведомств.
информация, получаемая от вышеприведенных источников, достаточно разнообразна и отличается как по виду выполняемых наблюдений, так и по точностным характеристикам. Помимо этого измерения, как правило, проводятся в нерегулярных по пространству точках и в различные моменты времени с различными интервалами производства наблюдений. В результате этого, информация, получаемая от различных источников, является нерегулярной по пространству.' и асинхронной во времени и для ее интерпретации необходимы соответствующие методы усвоения и обработки!
Учитывая тот факт, что в настоящее время практически невоз-
можно обеспечить океанографическими наблюдениями всю акваторию Мирового океана на достаточно густой сети станций, основными видами работ экспедиционных судов являются: полигонные наблюде^-нш в океане; Использование материалов наблюдений на океанографических^ полигонах позволяет решить ряд задач стоящих перед современной океанографией*
В настоящей диссертации рассматривается решение одной из задач, а именно;восстановление по экспериментальной информации начальных данных при численном интегрировании системы уравнений пидротермодинамики океана,и восстановление пространственно-вре*-менной структуры полей в локальных областях океана путем усвоения данных наблюдений различного вида,
В основу метода усвоения информации положены идеи оптимизации и идентификации параметров модели. Конструктивна реализация метода базируется на вариационных принципах в сочетании с методом расщепления.
Существенную роль в общей структуре модели и алгоритмах ее реализации играют решения сопряженных задач гидротермодинамики океана, описанные в работе ГШЛЯарчука (1974) [ I]i
Достаточно полно вопрос о восстановлении структуры полей гидрометеоэлементов рассмотрен в работе В.ВіПененко (І983Г) [ 23, где приведен обзор имеющейся литературы и выделено три основных подхода к решению проблемы начальных данных полей метеоэлементов* Это-исследования по объективному и четырехмерному анализу,, согласование полей метеоэлементов: и третье: направление связано с оценкой полей по экспериментальной информации методами идентификации параметрові.
Вассмотренный в диссертации метод усвоения информации идейно связан с работами третьего направления ;; и реализован для задач океанографии.
Применительно к полям океанографических элементов идеи оптимальной интерполяции, согласования и четырехмерного анализа развивались в работах Petersen D.P., MuUEetonD. (1962,1963) СЗЗ, [4], С.АіМашковича (ІІШ) [5Ь], В.Ф.Суховей (І97Г) [], ВЛЬБел*-ева, Е.Й.Тимченко (1972)170, В.ЖБеляева (1973) [8:]; В.В.Акулова, ВШіТаланова, Е;И.Тимченко (19785) [9], ВіФ.Суховей (1977) [ШО, В.В.Костюкова (1982) [И], Saimiento I.L., Щаг\ К.ДО82) [12] и дрі
Из сформулированных на настоящее время подходов к усвоению океанографической информации, основанных на использовании математических моделей, следует отметить два направления, а именно; динамико-стохастический подход, описанный, в целом, в работах f БіАіНелего, И*Е.Тимченко (1978) [ 13,И.Е.Тимченко (1981) [14*3, В,В,Кныш0 Б.А.Нелепо,ААС.Саркисян# И.ЕЛимченко (1978) [IS] и ^ подход, основанный на вариационных принципах с использованием сопряженных уравнений изложенный в работе В.В;Пененко (I98I) [2].
Динамико-стохастические модели усвоения данных наблюдений в своей основе имеют динамическую часть модели, позволяющую расчитывать изменение океанографических полей в океане и стохастическую, состоящую из статистических алгоритмов усвоения информации. Стохастическая часть модели служит для корректировки данных, причем расчет1 поправок осуществляется методами оптимальной интерполяции невязок рассчитанных и измеренных: значений; Использование динамика-стохастических моделей описано во многих работах [ 15, К», 17,18,19,2Q] в которых приводятся конкретные реализации задач усвоения данных: наблюдений о температуре поверхностно^ го слоя океана, полученные как дистанционными, так и контактными методами измерений.
К работам по усвоению информации второго направления [ 2 ]
следует отнести работы В«ВШененко, АШЛротасова, ВШ;Рапуты, ва.Ейнночки (1982) [21], А.В.Протасова, ВЛ.Еанночки (1982) [22], В.И.Климка, С.В^Сочергина (1982, 1983) [23,241], ВіВіЛе:*-ненко, А;В. Протасова, В.Ф.Еапуты (1983) [25],Sromiento 3.L., ВгуапК. (1982) [123.
В основу всех работ этого направления положены идеи оптимизации, регуляризации и идентификации параметров, изложенные в работах Н.Н.Моисеева (1971) [263, Брайсона А., Хо Мій (J972) [27], Ейкхоффа П. (VI975) [28], А;Н; Тихонова, ВіЯ.Арсенина (01974^) [29]. Принципиальным элементом здесь является использование модели гидротермодинамики в качестве пространственно-временного интерполянта.
Применительно к задачам метеорологии общие методы решения соответствующих задач оптимизации на основе минимизации нека-торого функционала, характеризующего отклонения решения численной модели от измеренных данных приведены в работах ШШКурбат-кина (1974) [30], В.В.:Пененко, Н.Н.Образцова (1970) [ЗІ], ЕІИ. Марчука, Пененко В.В., Протасова АіВ; (1978) [32], АіВ.Прота-сова, В.В.Чекуровой (1983) [33] и в ряде других работ* Мэдели, описанные в работах [22,23] и[241] , основаны на вариационных принципах идентификации параметров [2]и при общей идее разли -чаются между собой постановками задач гидротермодинамики океана и подходами к реализации. Усвоение инфоріации, описанное в работе АіВїПротасова, В.А^Ганночки (1982) [22] возможно вести на всем интервале поступления информации т*.е|. настройка: пара -метров осуществляется одновременно на всем интервале [ о , t ] . Интервал [0,і 3 является скользящим в некоторой системе отсчета времени. Величина X задается как параметр- модели. Усвоение может осуществляться как на всем интервале времени поступления
информации,так и порциями.; Минимальная длина интервала усвоения может быть равна шагу at дискретизации задачи во врв-мєниі В усвоении участвует вся фактическая информация о состоянии системы..
В варианте модели, реализованной В.Й.Климком и С.В.Кочер-гиным [23,24]. проводится: усвоение только данных о температуре на одном шаге по времени длиной at # Постановкой задачи [223 предусмотрено усвоение информации распределенной неравномерно по пространству и асинхронной во времени, что достигается вве?-дением прямых и сопряженных операторов интерполирования;. Введение указанных операторов снимает ограничения на режим поступления информации и позволяет учитывать всю информацию, полученную от различных измерительных систем. Моделью [23,24] предусмотрено усвоение информации привязанной к узловым точкам расчетной области.
Задача, описанная в [22]?при более общей постановке, рас -сматривается для локальной области океана соизмеримой с масштабами выполняемых в настоящее время океанографических полигонов, а задача [23,24] рассматривается для океана в целом.
В соответствии с работой В.В.Пененко (Г98Г) [2] для реализации вариационного принципа идентификации параметров необходимым условием должно быть взаимная согласованность всех вычислительных алгоритмов на различных этапах решения задачи. Обычно используемые в численном моделировании итерационные процессы вносят дополнительную степень неоцределенности в решение, затрудняющую построение алгоритмов сопряженных функций. В связи с этим, при построении алгоритмов решения прямой и сопряженной систем уравнений, являющихся базовыми элементами реализации задачи усвоения, использовались прямые, безитерационные методы решения.
Алгоритмы решения прямой и сопряженной систем уравнений строились по аналогии с решением задачи описанной в работе [34] с использованием систем уравнений гидротермодинамики океана и применением метода окаймления [35] На этапе решения задачи согласования гидрофизических полей.
Основным назначением, рассматриваемой в диссертации модели усвоения информации, является восстановление пространственно-временной структуры полей гидрологических элементов по данным экспедиционных наблюдений, а поскольку решение сопряженной задачи является функцией влияния по отношению к возмущению начальных полей и источников, то рассматриваемую модель можно эффективно использовать при реализации задач планирования экспериментальных наблюдений.
Структурно диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе приводится общая постановка задачи усвоения океанографической информации локальной области океана, рассматривается конечно-разностная аппроксимация задачи и излагается метод решения задачи в целом и алгоритм расчёта коэффициентов линеаризованного уравнения состояния.
Во второй главе рассматриваются основные алгоритмы реализации задачи усвоениями третья глава посвящена рассмотрению вы-полненых численных экспериментов по усвоению данных наблюдений полигонов и разрезов выполненных в различных районах Мирового океана.
Рассматриваемая модель реализована в двух вариантах. Первый вариант (при ограниченных вычислительных возможностях ЭВМ) предназначен для проведения расчетов на судовом вычислительном центре в экспедиционных условиях с целью получения оперативной информации о термодинамическом состоянии океана по рассматривав-
мому пространственно-временному объему. Второй вариант, позволяющий производить расчеты по большим пространственно-временным объемам, предназначен для использования1 на береговых ВЦ с достаточно мощными ЭВМ.
Отличительной: особенностью использования рассматриваемой модели усвоения информации для судового варианта есть использование модели в режиме реального масштаба времени когда информация, поступающая от различных измерительных систем, усваивается моделью по мере ее поступления, что обеспечивает возможность контролировать процесс счета задачи и при необходимости управлять счетом с учетом результатов обработки.
Работы по созданию модели усвоения океанографической информации, являются составной частью плановых работ ВЦ СО АН СССР по теме 3.4.4.1 "Применение методов математического моделирования в задачах окружающей среды ( № ГР 8I04I844) и ЩП 0.74.11 постановление ГКНТ Госплана АН СССР № 475/251Д31 от 12.12.80 г. и Одесского отделения ГОШа по теме Г.01 6.08 НИР и ОКР Рос -комгидромета "Изучить закономерности основных характеристик Мирового океана с различными временными масштабами в энергоактивных зонах океана" ( В ГР 81030872 )*
В заключение приводятся основные результаты диссертационной работы направленной на разработку численной модели усвоения океанографической информации.
- II -
Получение эмпирических коэффициентов для уравнения состояния
Применительно к задачам метеорологии общие методы решения соответствующих задач оптимизации на основе минимизации нека-торого функционала, характеризующего отклонения решения численной модели от измеренных данных приведены в работах ШШКурбат-кина (1974) [30], В.В.:Пененко, Н.Н.Образцова (1970) [ЗІ], ЕІИ. Марчука, Пененко В.В., Протасова АіВ; (1978) [32], АіВ.Прота-сова, В.В.Чекуровой (1983) [33] и в ряде других работ Мэдели, описанные в работах [22,23] и[241] , основаны на вариационных принципах идентификации параметров [2]и при общей идее разли -чаются между собой постановками задач гидротермодинамики океана и подходами к реализации. Усвоение инфоріации, описанное в работе АіВїПротасова, В.А Ганночки (1982) [22] возможно вести на всем интервале поступления информации т .е. настройка: пара -метров осуществляется одновременно на всем интервале [ о , t ] . Интервал [0,і 3 является скользящим в некоторой системе отсчета времени. Величина X задается как параметр- модели. Усвоение может осуществляться как на всем интервале времени поступления информации,так и порциями.; Минимальная длина интервала усвоения может быть равна шагу at дискретизации задачи во врв-МЄНИІ В усвоении участвует вся фактическая информация о состоянии системы..
В варианте модели, реализованной В.Й.Климком и С.В.Кочер-гиным [23,24]. проводится: усвоение только данных о температуре на одном шаге по времени длиной at # Постановкой задачи [223 предусмотрено усвоение информации распределенной неравномерно по пространству и асинхронной во времени, что достигается вве?-дением прямых и сопряженных операторов интерполирования;. Введение указанных операторов снимает ограничения на режим поступления информации и позволяет учитывать всю информацию, полученную от различных измерительных систем. Моделью [23,24] предусмотрено усвоение информации привязанной к узловым точкам расчетной области.
Задача, описанная в [22]?при более общей постановке, рас -сматривается для локальной области океана соизмеримой с масштабами выполняемых в настоящее время океанографических полигонов, а задача [23,24] рассматривается для океана в целом.
В соответствии с работой В.В.Пененко (Г98Г) [2] для реализации вариационного принципа идентификации параметров необходимым условием должно быть взаимная согласованность всех вычислительных алгоритмов на различных этапах решения задачи. Обычно используемые в численном моделировании итерационные процессы вносят дополнительную степень неоцределенности в решение, затрудняющую построение алгоритмов сопряженных функций. В связи с этим, при построении алгоритмов решения прямой и сопряженной систем уравнений, являющихся базовыми элементами реализации задачи усвоения, использовались прямые, безитерационные методы решения.
Алгоритмы решения прямой и сопряженной систем уравнений строились по аналогии с решением задачи описанной в работе [34] с использованием систем уравнений гидротермодинамики океана и применением метода окаймления [35] На этапе решения задачи согласования гидрофизических полей.
Основным назначением, рассматриваемой в диссертации модели усвоения информации, является восстановление пространственно-временной структуры полей гидрологических элементов по данным экспедиционных наблюдений, а поскольку решение сопряженной задачи является функцией влияния по отношению к возмущению начальных полей и источников, то рассматриваемую модель можно эффективно использовать при реализации задач планирования экспериментальных наблюдений.
Структурно диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. В первой главе приводится общая постановка задачи усвоения океанографической информации локальной области океана, рассматривается конечно-разностная аппроксимация задачи и излагается метод решения задачи в целом и алгоритм расчёта коэффициентов линеаризованного уравнения состояния. Во второй главе рассматриваются основные алгоритмы реализации задачи усвоениями третья глава посвящена рассмотрению вы-полненых численных экспериментов по усвоению данных наблюдений полигонов и разрезов выполненных в различных районах Мирового океана. Рассматриваемая модель реализована в двух вариантах. Первый вариант (при ограниченных вычислительных возможностях ЭВМ) предназначен для проведения расчетов на судовом вычислительном центре в экспедиционных условиях с целью получения оперативной информации о термодинамическом состоянии океана по рассматривав - 10 мому пространственно-временному объему. Второй вариант, позволяющий производить расчеты по большим пространственно-временным объемам, предназначен для использования1 на береговых ВЦ с достаточно мощными ЭВМ. Отличительной: особенностью использования рассматриваемой модели усвоения информации для судового варианта есть использование модели в режиме реального масштаба времени когда информация, поступающая от различных измерительных систем, усваивается моделью по мере ее поступления, что обеспечивает возможность контролировать процесс счета задачи и при необходимости управлять счетом с учетом результатов обработки. Работы по созданию модели усвоения океанографической информации, являются составной частью плановых работ ВЦ СО АН СССР по теме 3.4.4.1 "Применение методов математического моделирования в задачах окружающей среды ( № ГР 8I04I844) и ЩП 0.74.11 постановление ГКНТ Госплана АН СССР № 475/251Д31 от 12.12.80 г. и Одесского отделения ГОШа по теме Г.01 6.08 НИР и ОКР Рос -комгидромета "Изучить закономерности основных характеристик Мирового океана с различными временными масштабами в энергоактивных зонах океана" ( В ГР 81030872 ) В заключение приводятся основные результаты диссертационной работы направленной на разработку численной модели усвоения океанографической информации.
Применение метода разделения переменных в комбинации с методом окаймления в задаче определения давления
Итерационный процесс повторяется до выполнения заданного критерия сходимости. В качестве критерия задается условие достижения некоторого значения функционала (I.I.I5) и это значен ние определяется по уровню погрешности измерений компонентов вектора фц, .
Учитывая, что вида наблюдений за основными гидрофизическими характеристиками океана достаточно разнообразны и не всегда выполняются комплексно, в модели предусмотрено усвоение информации не только по комплексу наблюдений, например,по наблюдениям за температурой и соленостью на океанографических станциях, но и по отдельным компонентам вектора Y . Так, усвоение информации можно вести только по температуре вода, используя при этом разнообразные источники информации такие,как ба-титермографные наблюдения, спутниковые данные о поле температуры поверхностного слоя океана, наблюдения за температурой поверхностного слоя воды, выполняемые на ходу судна. Указанные наблюдения дают большое количество информации, однако использование только значений температуры вода .. в качестве усваиваемой характеристики, дает большую степень свобода при поиске других компонентов вектора состояния. Уменьшение степеней свободы, в частности, можно достигнуть за счет привлечения априорной ин -формации;
Учитывая этот факт, а также то, что рассматриваемая область D может быть покрыта недостаточным количеством наблюдений, для обеспечения сходимости и устойчивого счета в функционале (1.1.1) вводится дополнительное слагаемое вида где YA - вектор-функция априорно заданной информации, M0 - положительно определенная весовая матрица, J - неотрицательный коэффициент.
Это слагаемое представляет собой регуляризирующий функционал [ 29 ]. Выбор параметра J$ и весовой матрицы Мс определяются исследователями в зависимости от конкретной постановки задачи и условий решения!
Задание коэффициента J& осуществляется таким образом, чтобы в начальный момент времени счета задачи усвоения он был равен некоторой величине, определенной условием необходимости привлечения априорной информации, с последующим уменьшением его после каждой итерации. При достижении заданного критерия точности коэффициент j3 должен стремиться к 0.
Выбор матрицы Мо определяется из условия качества априорной информации и, к примеру, Мо может быть выбрана как матрица обратная к ковариационной матрице вектора ошибок [2]. С целью упрощения в качестве матрицы Мо можно выбрать матрицу обратную к матрице дисперсий ошибок наблюдений соответствующих компонент вектора состояния.
Таким образом, учет различных видов информации осуществляется через функционал качества модели. Поэтому предусмотрена воз -можность задания различных функционалов качества с непременным условием, чтобы все они давали меру близости измеренных или задаваемых априорно значений компонентов вектора состояния к значениям, рассчитанным с помощью модели. Из описания вычислительного алгоритма следует, что замена функционала качества приводит только к изменению схемы вычислений правой части в сопряженной задаче.
Поскольку рассмотренная задача решается в декартовой системе координат для области в виде параллелепипеда, влияние орографии можно учитывать используя метод фиктивных областей [39,40].
Суть метода для рассматриваемой задачи состоит в дополнении фактической области,по которой ведется усвоение информации до некоторой фиктивной области удобной для численного интегрирования. Систему зфавнений при этом доопределяют специальными условиями для фиктивных областей. Практическое применение метода фиктивных областей для рассматриваемого класса задач описано, к примеру, в работе [41].
В заключение отметим, что ввиду общности изложенного алгоритма усвоения информации задача может быть расширена на весь океан, т.е. на область D сложной конфигурации.
Для численной реализации рассмаїшваемой задачи используются конечно-разностные аппроксимации по временной и пространственным координатам прямой и сопряженной задач, полученные) на основе метода сумматорных: тождеств [2,42] . Для этого умножим уравнения (I.I.I3) скалярно на произвольную вектор-функцию Ф .
Далее,с помощью интегрирования по частям приведем слагаемые! в полученном интегральном тождестве к антисимметричному и к симметричному виду, что позволит, в частности, без дополнительных преобразований получить при ф = ф уравнение для полной энергии исходной системы. Примеры построения такого ряда тождеств приведены в работах [2,22 ] .
Аппроксимируя полученное интегральное тождество сумматор-ным тождеством с однообразной аппроксимацией членов содержащих ф и iff, автоматически получим это свойство в конечно-разностном виде.
Записывая условие стационарности полученного сумматорного функционала при произвольных и независимых вариациях функции в узлах сеточной области получим систему конечно-разностных уравнений аппроксимирующих задачу (І.І;ІЗ).,. Алгоритмически эта операция сводится к дифференцированию сумматорного функционала по сеточным компонентам функции ф и приравниванию нулю полученных выражений.
Конечно-разностный вид вариаций нелинейных слагаемых системы основных уравнений
Реализация задачи усвоения океанографической информации требует решения прямых и сопряженных систем уравнений динамики океана с обязательным требованием взаимной согласованности вычислительных алгоритмов на различных этапах решения задачи. Обычно, используемые в численном моделировании итерационные процессы, вносят дополнительную степень неопределенности в решение, затрудняющую построение алгоритмов сопряженных функций.
С этих позиций прямые алгоритмы имеют преимущество перед итерационными - поскольку схемы решения систем основных и сопряженных уравнений, построенные на базе прямых алгоритмов, автоматически согласуются с помощью сумматорного функционала С 2].
Такой подход обеспечивает автоматический учет граничных условий рассматриваемой задачи в разностном виде, и, что очень важно, согласованные между собой аппроксимации прямой и сопряженной задач. Кроме того, решение прямой задачи полученное с помощью численной модели, удовлетворяет законам сохранения, являющимися разностными аналогами соответствующих интегральных законов сохранения задачи Основное назначение рассматриваемого алгоритма - реализация модели гидротермодинамики океана как пространственно--временного интерполянта при усвоении данных измерений асин -хронных по времени и нерегулярных по пространству. Эта цель обусловила требования к численным методам - экономичность по числу арифметических операций и простота реализации задачи.
Рассмотрим систему полных уравнений гидротермодинамики океана (ГЛ.Г) - (Г.Г.II) в декартовой системе координат выписанную в операторном виде (І.Г.ІЗ) Систему (1 1 13) будем решать методом покомпонентного расщепления [43] на интервале времени tj .t . t }+L в результате чего прийдем к последовательному решению двух более простых задач. На первом шаге расщепления решается задача переноса субстанции вдоль траекторий с учетом турбулентного обмена и диссипации Т и в плоскостях ( X f У ). На втором шаге расщепления решается задача динамического согласования полей с учетом вертикального турбулентного обмена и диффузии Т и S . Задача переноса субстанции в свою очередь расщепляется на элементарные задачи переноса вдоль осей X , У , z соответственно , которые решаются традиционными методами факторизации, общие принципы которых приведены, например, в работах: [43, 39 J. Итак, задача (І.ІЛ) - (Г.І.7) при условии расщепления ее по физическим процессам может быть представлена в виде двух задач . Задачи (2 11.2) - (2 1.5), (2.І.Є) - (2.Г.І2) решаются при заданных граничных условиях с учетом того, что начальными данными для (2;Г.6) - (2.Г. 12), являются данные, полученные в результате решения задачи (2.1.2) - (2.1.5) в момент времени tj+j . В качестве решения задачи (2 1.1) принимается решение задачи (2.1.6) - (2.1.12) в момент времени В соответствии с поставленными граничными условиями (І.Г.9) учет касательного напряжения ветра осуществляется на каждом шаге по времени, при этом в зависимости от гори - зонтальных размеров области D учет возможен по двум вариантам. Если горизонтальные размеры области значительные ( 100 км) и возможно снять с карт значения приводного давления в узловых точках, то расчет ведется по известным формулам Аккерблома где Ра. - значения приводного давления в узловых точках, 1)а = 10; см /с - коэффициент вертикального турбулентного обмена . Приведенные формулы позволяют учитывать изменение касательного напряжения ветра по всей области для каждого момента времени поступления информации о приводном давлении. При расчетах по области D с малыми горизонтальными размерами, когда изменение давления по области незначительно и значение приводного ветра практически одинаково для всей области, удобнее пользоваться квадратичной зависимостью между Г и скоростью ветра,. Уровенная поверхность определяется динамическим методом [541] Тогда, учитывая принятый способ дискретизации задачи по пространственным переменным матрицу -А задачи (2.I.I) пред-ставш в виде (2 1.18),где -Ах , -А у у , -Azz , т4 х . -А У у » -Alz t Л хх , -А у у , -/Izz есть конечно-разностные аналоги турбулентных и диффузионных, членов системы уравнений (2.Г.І) по соответствующим координатам.
Численные эксперименты по усвоению данных наблюдений энергоактивных зон Мирового океана на примере Нью фаундлендского энергетического полигона
В настоящее время основным видом экспедиционных работ в океане, в плане получения океанографической информации, является выполнение глубоководных наблюдений над температурой, соленостью на океанографических станциях, а также отдельные наблюдения над течениями либо с заякоренных буйковых станций,либо с дрейфующего судна;
Океанографические станции и наблюдения над течениями выполняются при производстве работ на разрезах и океанских полигонах, что позволяет построить карты распределения основных океанографических параметров по исследуемому району. Наблюдения выполняются либо одним судном, либо группой судов и несмотря на то, что выполненные съемки называются синхронными, все измерения оказываются растянутыми во времени на период выполнения запланированных работ, который может изменяться от недели до нескольких месяцев.
Выполненные наблюдения условно относятся к какому-либо моменту времени в предположении о консервативности физических-и химических процессов протекающих в океане. Сделанное предположение о консервативности процессов не совеем верно, что подтверждается наблюдениями последних лет, выявившими значительную изменчивость протекающих в океане процессов [10,57,58] .
Следовательно, при такой интерпретации данных наблюдений получается осредненная, не учитывающая развитие во времени, картина распределения океанографических элементов, не позволяющая провести количественный анализ развития процесса. Поскольку основной задачей современной океанографии является создание методов расчета и прогноза гидрологических элементов, выполнение которой невозможно без создания численных моделей предвычисления всех наиболее важных процессов и явлений в океане, для решения этой задачи необходимы модели усвоения реальной информации, поступающей от различных источников, с различной дискретностью во времени, что обеспечит полное использование всей информации, поступающей от различных измерительных систем. Наличие на современных научно-исследовательских судах достаточно мощных вычислительных машин (EC-I022, СМ-4), высокоточной измерительной аппаратуры для проведения океанографических наблюдений (зондирующие комплексы "зонд-батометр", АИСТ, ИСТОК), измерителей течений, температуры, солености (АЦИТ), аппаратуры для приема спутниковой информации, высокоточной аппаратуры для определения места судна ( M/K?A/AV0X, FURUN0) позволяет в полной мере вести оперативную обработку данных наблюдений не только с целью получения стандартных отчетных материалов, определенных "Макетом отчета о рейсе ... ", но и осущеС твлять обработку всей поступающей информации для получения согласованных, восстановленных во времени полей океанографических элементов. При этом основным связующим звеном будет выступать численная модель усвоения информации, являющаяся составной частью всего измерительного комплекса в целом. Океанографическая информация, полученная от различных измерительных систем таких как, наблюдения на океанографических станциях, наблюдения за температурой и соленостью поверхностного слоя воды на ходу судна, батитермографические наблюдения, информация о температуре поверхностного слоя воды, полученная с использованием дистанционных спутниковых наблюдений, попутные наблюдения транспортных судов будет усваиваться моделью на уровне входной информации с различными весами,задаваемыми исследователем в зависимости от точности наблюдений соответствующего вида информации. Конечным результатом работы модели усвоения информации будут поля основных океанографических характеристик ( и , У, W » Т , S ) на всем интервале выполнения работ на полигоне, разрезе с заданной дискретностью во времени. Еассмотрим отдельно виды экспедиционных наблюдений и пути их возможного усвоения моделью. Поскольку усвоение информации моделью предусмотрено вести по основным параметрам, определяющим динамику и структуру вод, а именно: по ее температуре и солености, то основными данными используемыми для усвоения будут материалы глубоководных наблюдений на океанографических полигонах, разрезах, полученные с использованием соответствующих зондирующих устройств. Материалы глубоководных наблюдений на океанографических станциях являются наиболее репрезентативными как по точности измеряемых параметров, так и по привязке их к пространственным координатам, что достигается использованием высокоточных систем определения места судна [59 ] , и естественно эта информация будет усваиваться моделью с максимальным весом. Интерполяция информации по вертикальной координате не требуется, так как в расчетах используются данные, полученные на заданных горизонтах. При использовании данных океанографических станций, выполненных стандартной батометрической серией, необходимо использовать интерполированные значения параметров по вертикальной координате. Из других видов информации усваиваемых моделью с максимальным весом могут быть данные непрерывной регистрации температуры и солености морской воды поверхностного слоя океана, выполненные на ходу судна. Точность этого вида информации соответствует точности данных океанографических станций, поскольку измерения осуществляются аналогичной аппаратурой. Всевозможные виды батитермографных наблюдений, выполненных различными измерительными системами, должны усваиваться моделью с весами,соответствующими точности измерений.
