Введение к работе
Актуальность. В настоящее время невозможно проектировать газотурбинные двигатели без учета их работы, как подсистемы летательного аппарата. Весь комплекс проектно-конструкторских и технологических разработок представляет собой сложную иерархическую систему, подчиненную единой цели - оптимизации параметров всех взаимосвязанных подсистем, входящих в ЛА. В тоже время следует отметить довольно значительные потери тяги и удельного расхода топлива двигателя, работающих в системе силовой установки, по сравнению с значениями этих параметров у изолированных двигателей, испытываемых на стенде. Это связано с тем , что работа двигателя в значительной степени зависит от эффективности работы других эле,-ментов силовой установки (входного устройства, реактивного сопла или воздушного винта), степени согласованности режимов работы всех элементов силовой установки. Потери тяги двигателей, работающих в системе силовой установки сверхзвукового самолета, составляют в настоящее время 10-15% и в отдельных случаях, в частности в области трансзвуковых скоростей полета на участке разгона - набора высоты самолета, могут достигать 25-30. Поэтому одним из весьма важных направлений дальнейших исследований в области авиационных силовых установок является исследование оптимального комплексного управления силовой установкой на установившихся и переходных режимах, включая все ее элементы, с использованием критериев оценки эффективности управления, построенных на базе летно-технических характеристик (ЛТХ) самолета. Решение этой проблемы является актуальной задачей.
Диссертация выполнена в соответствии с целевой комплексной научно-технической программой ОЦ.027 (задание 05.39), утвержденной совместным Постановлением ГКНТ, ГОСПЛАНА и Академии наук СССР N 492/245/164 от 8.12.81 г., а также общесоюзной научно-технической программой 0.80.03 (задание Z5A) , утвержденной -Постановлением ГКНТ и АН СССР от 10.11.85 г.
Целью работы является разработка методики, алгоритма и создание программного комплекса для получения передаточных моделей, позволяющих производить расчетные исследования во всем диапазоне
- 2 -'
работы двигателя,- как на установившихся, так и на переходных режимах при согласовании с летательными аппаратами, на базе программного комплекса (ПК) ГРАД (газодинамический расчет авиационных двигателей), созданный при участии автора.
Для достижения названной цели необходимо было сформулировать и решить следующие задачи:
разработать методику и алгоритм получения передаточных моделей;
разработать методику стыковки передаточных моделей, полученных для различных диапазонов;
провести исследования точности передаточных моделей в зависимости от диапазона внешних и внутренних условий работы двигателя;
провести исследования точности при расчете по передаточной, модели переходных процессов;
интегрировать математическую модель самолета с математической моделью двигателя второго уровня сложности. Предусмотреть возможность использования инвариантного математического обеспечения Ж ГРАД, для решения задач расчета характеристик, оптимизации и идентификации;
разработать модуль узла типа "Передаточная модель" по структуре, принятой в ПК ГРАД;
разработать методику и алгоритм нахождения режимов работы двигателя, на которых происходит переключение законов управления.
Научная ценность и новизна работы заключаются в создании методики и алгоритма получения передаточных моделей ГТД во всем диапазоне работы двигателя и их использование при расчетных исследованиях ЛТХ многорежимных самолетов, как на установившихся, так и на переходных режимах работы двигателя.
Достоверность результатов обеспечивается :
- использованием апробированных методик, а также математичес
кой строгостью постановок я методов решаемых задач;
, - сопоставлением полученных результатов расчетов с данными математического эксперимента на адекватной нелинейной математической модели изделия.
Практическая ценность работы состоит в создании пакета прикладных программ.для ПЭВМ, реализующего разработанные алгоритмы получения и применения передаточных моделей ГТД, внедренного на ряде ведущих предприятий страны., По их техническим заданиям, для демонстрации возможностей пакета и оказания конкретной помощи в расчете были получены передаточные модели нескольких газотурбинных двигателей. С использованием инвариантного математического обеспечения были' проведены расчеты высотно-скоростных характеристик, дроссельных характеристик, переходных процессов по передаточным моделям. Разработанное программное обеспечение доведено до "товарного" вида и успешно эксплуатируется на ряде предприятий, в первую очередь в авиационной промышленности. Среди этих предприятий НЛП завод им.В.Я.Климова (г. Санкт-Петербург), ЦАГИ (г. Москва), АМНТК "СОЮЗ" (г. Москва).
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на республиканской научно-технической конференции "Пути создания и совершенствования САПР". (Казань, НПО Волга) в 1987г., на XVI Научно-технической конференции молодых ученых и специалистов (Харьков , ХМ) в 1988г.. на V отраслевой научно-технической конференции "Автоматизированное проектирование авиационных двигателей" (Москва , ЦИАМ) в, 1989г., на научно-технических конференциях в Казанском авиационном институте по итогом работы за 1987-1988 гг. и 1989-1990 гг., на ежегодных семинарах пользователей программного комплекса ГРАД в 1989-1991 гг., на I Всесоюзной конференции по Математическому моделированию физикохимических процессов в энергетических установках (Казань, КАИ) в.1991г., на Юбилейной научно-методической конференции в КГТУ им.А.Н.Туполева в 1997г., на 2-й межвузовской научно-методической конференции "Оптимизация учебного процесса в современных условиях" (Казань, КГТУ им.Кирова) в 1997г. По итогам конкурса научных работ в Казанском авиационном институте за 1985г. тема "Разработка программного комплекса ГРАД", в которую включена данная работа, награждена дипломом третьей степени. В 1987г. ПК ГРАД экспонировался на ВДНХ СССР и удостоен бронзовой медали. Новый диалоговый вариант программного комплекса ГРАД демонстрировался в действии на международных выставках "Авиадвигатель - 94", "Авиадвигатель - 96" и вызвал интерес у представителей промышленности.
/
Публикации. По теме диссертации опубликовано тринадцать работ. Среди них 3 статьи и тезисы десяти докладов на конференциях. Кроме того, выпущено три научно-технических отчета.
На защиту выносятся:
-
Методика и алгоритм получения передаточных моделей ГТД во всем диапазоне работы ГТД, позволяющих проводить расчеты как на установившихся, так и на переходных режимах работы двигателя.
-
Методика применения передаточных моделей на этапах согласования параметров двигателя и самолета.
-
Математическая модель, алгоритм и программное средство для расчета коэффициентов регрессии передаточной модели полнофакторным
' математическим экспериментом.
-
Результаты исследования адекватности передаточных моделей.
-
Опыт применения передаточных моделей на предприятиях.
Объем работы. Диссертационная работа изложена на 127 страницах машинописного текста, иллюстрируется 18 рисунками и 12 таблицами на 32 страницах. Она состоит из введения , 4 разделов, выводов, списка литературы из 116 наименований и 5 приложений на 46 страницах.
2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ '
Первая глава посвящена анализу существующих методов согласо-' вания силовой установки с летательным аппаратом. Приведена классификация математических моделей, применяемых в системах автоматизированного проектирования, и определена их роль на конкретных этапах проектирования.
Процесс проектирования современного самолета весьма сложная задача, которую чисто условно можно разделить на два . этапа. На первом из них, получившем в отечественной литературе название внешнее.проектирования , формируется задача, которую должен решать создаваемый самолет. На этапе внешнего проектирования, в соответствии с принципом системного анализа проектируемый объект, рассматривается как элемент системы более высокого уровня. Двигатель, на этом этапе, должен рассматриваться только в составе всего самолета
в целом. Второй этап называется этапом внутреннего проектирования. Именно здесь выполняется собственно проектирование самолета и результатом является сначала эскизный, а потом технический и рабочий проекты. Задача согласования характеристик самолета и двигателя решается на каждом из названных этапов, хотя глубина проработки вопросов, связанных с интеграцией, на разных этапах проектирования может существенно отличаться.
Подсистема САПР, предназначенная для выработки концепции нового двигателя, т.е. подсистема внешнего проектирования, является составной частью общей системы автоматизированного- проектирования. ГТД хотя одним из основных элементов ее является математическая модель самолета, в системе силовой установки которого должен работать проектируемый двигатель. Таким образом, рассматриваемая подсистема проектирования ГТД, занимает промежуточное объединяющее положение между подсистемами САПР, предназначенными для внутреннего проектирования двигателя и планера. В основе этой подсистемы лежат математические -модели самолета и двигателя, и ее основной задачей является согласование характеристик (или интеграция) указанных подсистем.
В основе любой системы автоматизированного проектирования ле
жит моделирование на ЭВМ реальных объектов и процесса их функцио
нирования. Поэтому от качества используемых математических моделей
во многом зависит успех применения САПР. В работах А.М.Ахметзяно-
ва, Л.Н.Дружинина, С.В.Румянцева, 0.Д.Селиванова, А.П.Тунакова,
О.К.Югова, В.И.Янкина и др. приведены наиболее важные виды матема
тических моделей из применяемых при расчетах газотурбинного двига
теля. . *
В задачах согласования газотурбинного двигателя с летательным аппаратом используются как статические, так и динамические модели. Для многих типов самолетов очень важными являются разгонные характеристики, характеристики взлета и посадки. В настоящее время на ранних стадиях проектирования эти характеристики оцениваются интегрально, по простым аналитическим зависимостям, без решения систем дифференциальных уравнений, т.е. для расчета динамических свойств самолета могут использоваться статические модели, что может привести к существенному искажению результатов проектирования. Еще реже при формировании облика самолета используются динамические модели двигателя, позволяющие рассчитывать его характеристики
на переходных режимах, например динамику набора тяги или ее сброса, что необходимо при рассмотрении динамических свойств самолета. Полные динамические модели самолета и двигателя применяются при изучении вопросов устойчивости и управляемости, в частности при .решении задач интегрированного управления самолетом и его силовой установкой.
Известно много методов и приемов математического моделирования сложных систем, применение которых способствует получению хорошего результата. Одним из таких методов является метод структур--ного моделирования. Отдельные математические модели, составляющие полную модель сложной системы, могут относится к, моделям самых различных типов: регрессионным, статистическим, динамическим, аналитическим и т.д. Для описания сложных объектов на ранних стадиях проектирования в нашей лаборатории предложено использовать передаточные модели, полученные в результате обработки экспериментальных данных. Работа проектируемых систем не может быть воспроизведена в
' эксперименте. Поэтому в САПР используют в основном модели, имитирующе главные взаимосвязи элементов объекта, физический механизм его действия, хотя в отдельных модулях могут применяться данные эксперимента. Однако и математические модели, типа передаточных , оказались во многих случаях очень удобными при исследовании на ЭВМ различных вариантов согласования самолета и двигателя. Эти модели также строятся по результатам эксперимента, но эксперимента математического, проводимого на ЭВМ с использованием соответствующих подсистем САПР.. В результате, первоначальная полная, громоздкая и требующая значительных затрат машинного,времени математическая модель, заменяется простой по форме передаточной, в качестве которой используется полином не очень высокой степени. Их назначение - передача информации от модели верхнего уровня. (самолета) к модели
' нижнего уровня (двигатель) и наоборот в компактном виде.
Преимущество передаточных моделей в том, что можно -каждую частную модель (самолета, двигателя и т.д.) оптимизировать самостоятельно, но с полной имитацией влияния выше и ниже стоящих моделей в иерархической системе математических моделей.
. При получении передаточных моделей возникает ряд проблем:
невозможно охватить одной передаточной моделью весь диапазон работы двигателя;
при сложных программах регулирования двигателя зависимости
параметров имеют перегибы и изломы, которые необходимо учитывать при получении моделей.
В результате проведенного литературного обзора была сформулирована цель настоящей работы: разработать методики и алгоритмы получения передаточных моделей, позволяющих производить расчеты во всем диапазоне работы двигателя; как на установившихся, так и на переходных режимах, работы двигателя, в том числе и в реальном масштабе времени.
Вторая глава. В процессе проектирования, когда все создаваемые изделия существуют только на бумаге (или на машинных носителях) , единственным источником для получения передаточных моделей являются нелинейные математические модели. В самом общем виде их можно записать одинаково для летательного аппарата, двигателя в целом или его узла.
Z - f (R.U.Y) ,где.
R = (Г1-.Г2,.. -Гпг) - вектор геометрических размеров,
U = (ui,U2,...unu) - вектор режимных параметров,
Y = (уі,У2.-Упу) -вектор констант,
Z = (zi.22,- -Znz) - вектор результатов.. В каждой из моделей эти вектора, конечно, имеют свой смысл, но одинаковая запись позволяет создать единую программу для расчета передаточных моделей по любой из них.
Одним из методом получения передаточных моделей является мно
гофакторный двухуровневый эксперимент на исходной математической
модели, дробно или полнофакторный (ДФЭ или ПФЭ), хотя в простейших
случаях можно использовать и однофакторный эксперимент. Многофак
торный двухуровневый эксперимент обладает.следующими привлекатель
ными свойствами: . '
все коэффициенты регрессии определяются с одинаковой и минимальной дисперсией, т.е. извлекается максимальная информация при минимуме экспериментальных точек;
все коэффициенты регрессии определяются независимо друг от друга,т.к. планирование ортогональное;
информация, содержащаяся в модели, равномерно распределяется вокруг центра эксперимента,т. к. планирование ротатабельное;
точность получаемой модели управляется изменением интервала
варьирования факторов.
- алгоритм постановки эксперимента и расчета коэффициентов
регрессии легко поддаются программированию, поэтому программы, ис
пользующие эти модели, могут быть универсальными.
Многофакторный эксперимент позволяет получать линейные или полуквадратичные модели, в которых есть члены с взаимодействиями факторов, но отсутствуют квадратичные члены.
у = ьо + % Лг ь-х^ По нашему, мнению, они наилучшим образом подходят для получения передаточных моделей по следующим причинам:
необходимо меньшее количество экспериментов, чем для полной квадратичной модели, которую к тому же модно получить только планами второго порядка;
в узловых точках двухуровнего плана модель в отличие от. линейной дает полное совпадение с исходной моделью.
При использовании передаточной модели от нее требуется адекватное описание зависимости в довольно большом интервале изменения факторов. Это не всегда выполнимо по следующим причинам:
получаемая модель имеет недостаточную точность;
сочетание факторов в предельных значениях могут привести исходную модель к нереальным решениям с физической точки зрения;
при сложных программах регулирования зависимости откликов могут иметь изломы, перегибы, что существенно сказывается на точности модели при больших интервалах варьирования.
Компромисс между простотой и точностью модели возможен при следующем подходе. Весь диапазон изменения каждого из факторов делится на отдельные участки, величина которых определяется из условия достаточной точности модели. Необходимо, чтобы во всех точках, в которых происходит смена закона управления двигателем при сложной программе управления, располагались узловые точки моделей. На базе этих участков строится ряд моделей, так чтобы их совокупность" охватывала весь интересующий диапазон работы двигателя. Модели могут стыковаться между собой по граням^ и стыковаться только в узловых точках. При первом подходе стыковки моделей, 'в интересующем нас пространстве, отсутствуют области экстрополяции, что исключает получение двойного решения, но существуют области разрыва значений функций на гранях стыковки моделей. При втором подходе стыковки
моделей присутствуют области экстраполяции, которые не приводят к большим погрешностям из-за линейчатого характера функций и ротата-бельности ПФЭ. Второй подход стыковок моделей позволяет избавиться от разрыва значений функций. Метод стыковок моделей выбирается из условий решаемой задачи и необходимой точности получения результатов, а программа позволяет использовать любой из них. Не исключена возможность использования комбинированного метода стыковок моделей.
Применение передаточных моделей в процесс проектирования двигателя:
1. На нелинейной модели самолета проводится расчет характеристик самолета на всех участках траектории полета с учетом реальной программы управления и при этом ищутся режимы, на которых происходит смена законов управления.
. 2. Выбираются в качестве факторов те параметры самолета, которые влияют на работу двигателя.
-
Выбираются в .качестве откликов- те параметры самолета, которые могут быть функциями цели или ограничениями при формировании облика двигателя или' при оптимизации параметров двигателя.
-
Вся траектория полета самолета разбивается на характерные участки и на каждом таком участке определяется диапазон изменения значений выбранных факторов.
-
Выбираются интервалы варьирования факторов и на нелинейной модели самолета ставиться ПФЭ и получаются передаточные модели на каждом характерном участке траектории-полета. Если точность полу-
'ченных моделей неудовлетворительна, то уменьшают интервалы изменения факторов( в каждой модели и соответственно увеличивают число моделей.
" 6. Совокупность передаточных моделей самолета включается сост тавной частью в вычислительные комплексы (программные комплексы) , на базе которых и осуществляют проектирование двигателя.
-
По завершению очередного этапа проектирования двигателя, на нелинейной модели двигателя получают методом планирования эксперимента передаточную модель двигателя.
-
Выбираются в качестве факторов те параметры, двигателя, которые влияют на характеристики самолета.
-
Выбираются в качестве откликов те параметры двигателя, которые могут быть функциями цели или ограничениями при формировании
облика самолета или при оптимизации параметров самолета.
-
Весь диапазон работы двигателя разбивается на характерные участки и на каждом таком участке определяется диапазон изменения значений выбранных факторов.
-
Выбираются интервалы варьирования факторов и на нелинейной модели двигателя ставиться ПФЭ и получаются передаточные модели на каждом характерном участке работы двигателя. Если точность полученных моделей неудовлетворительна, то уменьшают интервалы изменения факторов в каждой модели и соответственно увеличивают число
' моделей.
-
Совокупность передаточных моделей двигателя включается составной частью в вычислительные комплексы (программные комплексы) , на базе которых и осуществляют проектирование самолета.
-
Этот итерационный процесс передачи информации от самолета к двигателю и от двигателя к самолету может быть осуществлен неоднократно в процессе проектирования двигателя или самолета.
По полученным передаточным моделям в ряде случаев необходимо проводить расчеты не только на установившихся режимах работы двигателя ,, но и на переходных режимах. При решении этих задач необходимо дополнительно учитывать: инерцию роторов, инерцию газовых масс, теплоотвод в стенки двигателя, скорость перекладки регулируемых элементов. При получении динамических передаточных моделей к математической модели ГТД добавляются уравнения раскрутки роторов.'Используя принцип квазистационарности и разбивая переходный процесс на достаточно малые интервалы времени At і в течении которых можно рассчитать ДИЄті *= const, можно перейти к уравнению
ДГЦ = В * Д-с, где Дгн - приращение (со знаком + или - в зависимости от знака UNeTi) частоты вращения і-го ротора. Это уравнение удобно использовать в процессе численного интегрирования.
' Для получения динамических передаточных моделей необходимо:
а) проводить эксперименты на нелинейной модели с учетом реше
ния дифференциального уравнения раскрутки роторов;
б) в качестве откликов1 выбирать производные по частотам вра
щения роторов или избыткам мощности на валах.
Третья глава. Модуль расчета коэффициентов передаточной модели. Этот модуль обеспечивает получение передаточных моделей ГТД с
использованием методов теории планирования эксперимента. Алгоритм его заключается в том, что на существующей нелинейной модели ГТД ставится эксперимент - дробно или полнофакторный. В первом случае будет получена линейная передаточная модель, а во втором - полуквадратичная, т.е. в уравнении регрессии будут присутствовать члены с взаимодействиями. Эксперимент проводится на ЭВМ.
Модуль расчета коэффициентов регрессии является одной из задач ПК ГРАД. Он имеет ту же структуру входных данных, как и любая другая задача. Ему присвоен код 11.
Машинный эксперимент проводится в окрестностях номинальной или любой другой выбранной или рассчитанной точки характеристики. В качестве факторов выбирается ряд входных параметров' нелинейной модели. Откликами выбираются необходимые для передаточной модели выходные параметры нелинейной модели. .
Число машинных экспериментов определяется по формуле: n = 2Kf , где
п - число машинных экспериментов;
kf - число факторов.
Максимальное, значение, описанное в программе, Kf = 10.
В цикле расчета полного факторного эксперимента рассчитываются и коэффициенты уравнения регрессии
ао = 1/пДур ;
ап'= l/np21(Xi*Xj)yp ,
где ао'- свободный член; Хі - факторы; ур - отклики;
п - количество точек машинного эксперимента. Здесь же происходит заполнение массива результатов "R", размерность которого
К = 3 + 2Kf + ( 2Kf + 1)*Кот , где Кот - количество откликов.
Модуль предназначен для получения коэффициентов уравнения регрессии, . как на установившихся, так и на переходных режимах работы ГТД, практически любых реальных схем ГТД, т.е. полностью без каких - либо ограничений используются все возможности ГРАДа. Количество выбранных факторов и откликов не более 10x10. При этом ус-
тановившиеся и переходные режимы'можно рассчитывать при любом законе управления.
Модуль узла типа "Передаточная модель". Этот модуль' реализует расчет параметров по передаточной модели, которая была получена в предыдущем разделе. В качестве объекта может, быть рассмотрен узел двигателя (компрессор, турбина и т.д.), узел силовой установки (воздухозаборник, выходное устройство), двигатель, силовая установка, летательный аппарат или любой другой объект верхнего уровня. Модуль "Передаточная модель" имеет ту же структуру, что и другие модули "узлов", входящие в ПК ГРАД:
входные и выходные данные модуля включены в информационный' массив А;
используется принятый в ПК ГРАД принцип передачи информации по узлам и контурам. Это позволило использовать передаточную модель во всех задачах предусмотренных в/ПК ГРАД, как самостоятельно, так и в сочетании с другими модулями. В этом модуле реализован расчет по передаточной модели во всех задачах программного комплекса ГРАД. 'Использование программных адресов входных и выходных параметров передаточной модели позволяет использовать их для решения трансцендентных уравнений, и при решении задач оптимизации и идентификации.
Модуль типа "Самолет". Этот модуль'реализует формирование облика самолета и расчет его летно-технических, весовых и экономических характеристик в зависимости от параметров двигателя с той степенью подробности, которая необходима для данного этапа проектирования и достаточна по мнению двигателистов.
Для каждого типа самолета должен быть разработан свой модуль,
учитывающий особенности его эксплуатации. Данный модуль предназна
чен для пассажирского дозвукового самолета в соответствии с поже
ланиями заказчика.
Данный модуль модуль реализован на языке FORTRAN в виде подпрограммы SAMOLET, которая- построена по блочному принципу. Основными блоками являкЬя:
Расчет характеристик силовой установки;
Расчет параметров крыла;
Расчет'параметров фюзеляжа;
Расчет аэродинамических характеристик;
Расчет весовых характеристик самолета;
- Расчет летно-технических и экономических характеристик самолета.
Модуль расчета режима смены закона управления при сложной программе управления. Современные двигатели, как правило, имеют сложную программу управления, которая необходима, для обеспечения маневренности самолета и экономичных режимов работы двигателя. При этом зависимости изменения параметров двигателя по режиму могут иметь перегибы и изломы на режимах переключения законов, которые необходимо учитывать при получении передаточных моделей. При расчете высстно-скоростных и дроссельных характеристик ГТД задаются дискретные режимы работы двигателя, которые, как правило, не совпадают с режимами переключения законов управления. В связи с этим был разработан модуль, который позволяет находить режим переключения законов и проводить расчеты на этих режимах.
Подход, реализованный в данном модуле, основан на решении системы трансцендентных уравнений для нахождения значений параметров, задающих режим в точке смены закона, и проведения расчетов в этой точке'на модуле двигателя.
Четвертая глава. Передаточная модель двигателя НК8-2У разрабатывалась 'для программного модуля, обеспечивающего формирование облика двигателя. Он является составной изстью комплексной программы формирования облика летательных аппаратов (ЛА). Опыт эксплуатации комплексных программ ла показал целесообразность использования в качестве модуля силовой установки, основанного на переда--точной модели силовой установки (СУ). Она должна обеспечивать расчеты тягово-экономических и других характеристик двигателя.
Модуль разрабатывался в рамках совместных работ Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева и ЦАГИ по теме:"Разработка модуля вывода характеристик газотурбинного двигателя на внешние носители ЭВМ при расчете высотно-скоростных и дроссельных характеристик с помощью программного комплекса ГРАД". По техническому заданию ЦАГИ необходимо было разработать технологию получения передаточных моделей, которые можно было бы в дальнейшем использовать в. существующих (разработанных в ЦАГИ) комплексах программ формирования облика летагельньк аппаратов различного назначения.
Для тестирования модуля было рекомендовано получить переда-
точную модель двигателя, используемого на пассажирских самолетах. По этой причине и был выбран наиболее эксплуатируемый в то время двигатель НК8-2У. С помощью нелинейной математической модели двигателя, позволяющей проводить расчеты во всем диапазоне режимов работы двигателя, полученной на базе программного комплекса ГРАД методом планирования эксперимента, была получена передаточная модель.
При использовании такого модуля СУ для расчета 'летных данных ЛА необходимо было, чтобы передаточная модель позволяла рассчитывать высотно-скоростные (ВСЮ и дроссельные характеристики (ДХ) двигателя при различных условиях его работы. Данная передаточная модель должна была занимать оперативной памяти не более 35 Кбайт, время расчета одного режима работы двигателя не более 1-1,5 секунды. Проведенные исследования точности получаемых передаточных моделей и'минимизации их количества показали, что необходимо разделить его на 32 самостоятельных модели, имеющие общие узловые точки и границы. Проведенный сравнительный анализ расчета характеристик по нелинейной математической модели и по передаточной модели показал:
по скоростным характеристикам максимальную погрешность по 5Р= 0,62%, по 5Суд = 0,78%,' средне квадратичную погрешность 6Р=0,17%, по.бСуд = 0,21%;
по высотно-скоростным характеристикам максимальную погрешность по 6Р= 1,12%, по 5Суд =1,18%, средне квадратичную погрешность 6Р=0,19%, .по бСуд = 0,16%;
по дроссельным характеристикам максимальную погрешность по 6Р= 1,73%, по бСуд = 2,6%, средне квадратичную погрешность 5Р=0,8%, по бСуд = 1,2%;
по климатическим характеристикам максимальную погрешность по 6Р= 0,57%, по бСуд = 0,64%, средне квадратичную погрешность 5Р=0,23%, по бСуд = 0,25%..
Передаточная модель двигателя ТВ7-117С разрабатывалась для проектирования и отладки пилотажно^навигационного комплекса ПНК-114 и системы управления среднемагистрального самолета ИЛ-114. Работа проводилась в рамках хозяйственного договора между Казанским государственным техническим университетом и Ленинградским научно-производственным объединением им.В.Я.Климова (ЛНПО). По техническому заданию ЛНПО необходимо было разработать технологию
- 15 ~
получения и использования передаточных моделей, которые позволяли рассчитывать не только характеристики двигателя на установившихся режимах (дроссельные, высотно-скоростные, климатические), но и на переходных режимах, таких как, запуск двигателя, приемистость, сброс оборотов.
По техническому заданию необходимо было обеспечить, чтобы:
передаточные модели, используемые для расчета установившихся и переходных режимов, были одни и те же;
передаточные модели должны охватывать весь диапазон работы двигателя;
объем оперативной памяти, занимаемый передаточными моделями, не должен превышать 50-60'Кбайт;
погреиность передаточных моделей должна быть не более 2...4% во всем диапазоне работы двигателя, как при расчете на установившихся, так,и на переходных режимах;
передаточные модели должны работать в реальном масштабе времени работы пилотажно-навигационного комплекса.
Проведенные исследования по точности получаемых передаточных моделей и минимизации объема показали, что необходимо разделить его на 24 самостоятельных модели, имеющие общие узловые точки и границы.
При расчете динамических процессов добавляются уравнения раскрутки роторов:
дпТк = пткдт.
(1) ' Дгітс = ПтсД^-
. где At - шаг интегрирования по времени в секундах.
При расчете установившихся режимов во время решения системы уравнений (1) нужно удовлетворить следующие условия:
птк = 0, птс = 0, EN'bi = О, ENE9 = О
При этом птк , Птс, Щзі , ENb2 переразмеривают систему
уравнений, т.к. при выполнении любой пары параметров другая пара выполняется автоматически. Поэтому при заданном значении аруд и Птс и внешних условиях можно подобрать такие значения GT и <рв, чтобы выполнились услов'ия ENbi = О, ENB2 = 0, т.е. решить систему
уравнений:
fi(GT,ipB) = An;
(2)
^2(.) = Лптс.
где невязки (правая часть уравнений) сводится к нулю. Решение системы уравнений (2) в ПК ГРАД осуществляется специально разработанным методом.
Для проверки точности полученной модели были проведены расче
ты дроссельных, высотно-скоростных , характеристик и переходного
процесса по, нелинейной и передаточной модели. Проведенный сравни
тельный анализ расчета характеристик показал, что максимальная
-„погрешность во всем диапазоне работы двигателя на установившихся
режимах 0,73...0,52%. а на переходных режимах 1,,23...2,78 в зави
симости от диапазона частот вращения роторов. Объем занимаемой
оперативной памяти полученной передаточной модели 38 Кбайт,т.е.
все условия, поставленные в ТЗ, выполнены. Полученная передаточная
модель была сдана заказчику. ,
При формировании облика среднего магистрального самолета использовалась передаточная модель двигателя типа НК8-2У. Для оценки целесообразности применения передаточных моделей были проведены сравнительные расчеты по модели самолета, описанной в главе 3 и приложении 3, с учетом характеристик двигателя. В первом случае формирование облика самолета производилось только по модели самолета, во втором случае по модели самолета совместно с передаточной моделью двигателя. В качестве функции цели был выбран min массы топлива необходимого для транспортировки 18 тонн коммерческой нагрузки на расстояние 3600 км.
Из таблицы^ видно, что облик самолета, сформированный с учетом передаточной модели двигателя имеет лучшие экономические и технические характеристики.. При одной и той же дальности полета и массе коммерческой нагрузки он имеет меньшую взлетную массу, меньшую длину разбега, и меньше на 5,5% затрачивает топлива на выполнение полета.
Накопленный опыт применения передаточных моделей показал, что они существенно уменьшают время формирования облика самолета и повышают качество параметров проектируемого самолета.
В приложениях приведены: краткая характеристика программного
комплекса ГРАД, методика моделирования законов и программ управле
ния ГТД на нелинейных математических моделях, алгоритм расчета аэ
родинамических, геометрических, массовых и экономических характе
ристик . самолета, передаточная мидель двигателя НК8-2У, копии актов
внедрения. - .
