Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, надежность и точность цилиндрических зубчатых передач 12
1.1. Зубчатые передачи и их значение в производстве авиационных двигателей 12
1.2. Надежность зубчатых передач и пути ее повышения 13
1.3. Анализ технологических источников погрешности зубчатых колес пути повышения их точности 17
1.4. Качество поверхностного слоя боковых поверхностей зуба 21
1.5. Надежность технологической системы обработки зубчатых колес 23
1.6. Анализ основных методов обработки зубчатого венца 24
Выводы по главе 34
Глава 2. Разработка аналитических предпосылок повышения точности черновых операций по нарезанию зуба 36
2.1. Необходимость компьютеризации технологической подготовки операции по черновому нарезанию зубчатоговенца 36
2.2. Основные задачи автоматизации технологической подготовки операций чернового нарезания зуба 39
2.3. Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи при заданном "расчетном" параметре
2.4. Использование компьютерного метода графического моделирования процесса обкатки при проектированииопераций "зубофрезерование" и "зубодолбление" 46
2.5. Особенности моделирования процесса зубодолбления 56
Выводы по главе 69
Глава 3. Повышение точности чистовой обработки модифици рованных зубчатых колес. Оптимизация снятия припуска по проходам при шлифовании зуба 70
3.1. Анализ методики расчета профиля кулачка модификации 72
3.2. Методика расчета спирального профиля кулачка модификации 73
3.3. Оптимизация снятия припускало проходам при шлифовании зуба 81
3.3.1. Графическое моделирование для определения полей температур 84
3.4. Экспериментальное исследование изменения температур по профилю зуба при шлифовании 98
Выводы по главе 103
Глава 4. Исследование возможности использования графоаналитической модели обкатки для автоматизации подготовки операции "снятие фаски по торцу зуба" 104
4.1. Обоснование необходимости изменения операции "снятие фаски по торцу зуба" 104
4.2. Автоматизация операции "снятие фаски по торцу зуба" для цилиндрических зубчатых колес 105
4.2.1. Задача исследования 105
4.2.2. Основные принципы решения поставленной задачи 107
4.2.3. Использование графоаналитической модели обкатки для решения задачи по нахождению траектории движения режущего инструмента 109
4.3. Автоматизация операции "снятие фаски по торцу зуба" для конических зубчатых колес со спиральным зубом 126
4.3.1. Задача исследования 126
4.3.2. Основные принципы решения задачи по оптимизации положения детали 127
4.3.3. Основные принципы решения задачи по нахождению траектории движения режущего инструмента 131
Выводы по главе 142
Выводы по диссертации 144
- Анализ технологических источников погрешности зубчатых колес пути повышения их точности
- Особенности моделирования процесса зубодолбления
- Графическое моделирование для определения полей температур
- Автоматизация операции "снятие фаски по торцу зуба" для цилиндрических зубчатых колес
Анализ технологических источников погрешности зубчатых колес пути повышения их точности
Надежность зубчатых передач - это их свойство выполнять заданные функции, сохраняя эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени. Основными показателями работоспособности зубчатых колес являются два противоположных понятия - работоспособность и отказ [30].
Анализируя причины отказов зубчатых колес, можно выделить следующие группы факторов: - усталостное выкрашивание боковых поверхностей 20%, - усталостная поломка 24%, -износ 18%, - поломка от перегрузки 15%, - задиры и заедание, краевые сколы, износ торцов 23% [30]. Доминирующими видами разрушения зубчатых колес, начинающимися с поверхностных слоев, являются усталостное разрушение материала, износ, задиры и заедание зубьев, составляющие 85% всех отказов [30].
Повышение надежности тяжело нагруженных зубчатых колес -комплексная проблема. Ее решение осложняется тем, что работоспособность зубчатых колес определяется рядом критериев (выносливостью зубьев при изгибе, контактной выносливостью, стойкостью к заеданию, а также прочностью диафрагмы, ступицы и других элементов конструкции зубчатого колеса), лимитирующих надежность работы, в зависимости от эксплуатационных, конструкторских и технологических факторов [21].
Для повышения надежности зубчатых передач разработано множество конструктивных решений. Предложены новые типы зубчатых передач; арочная передача с круговым зубом "70-НКМЗ", цилиндрическая передача с двояко-круглыми зубьями [75,76] и т.д. Несущая способность подобных передач в 2-4 раза выше, чем у цилиндрических зубчатых колес.
Авиационные зубчатые передачи являются, как правило, высокоскоростными и, следовательно, уменьшение динамических нагрузок и вибраций, возникающих в момент пересопряжения очередной пары зубьев, является одним из важнейших направлением оптимизации конструкции зубчатых передач.
Возможности снижения динамических нагрузок за счет увеличения точности изготовления зубчатых передач практически исчерпаны. Зубчатые колеса, изготавливаемые серийно, имеют четвертую степень точности. При этом, особенно для высоконагруженных зубчатых колес, суммарное влияние деформации всех элементов передачи приводит к изменению положения и формы рабочих поверхностей зубчатого колеса, существенно превосходящему погрешность их изготовления.
Существенное снижение виброактивности зубчатых передач может быть достигнуто выбором соответственной формы зубьев и дисков зубчатого колеса [3,5,10].
Использование несимметричного профиля зуба в нереверсивных передачах позволяет при достаточно большом коэффициенте перекрытия существенно повысить угол зацепления [19]. Переход на больший угол зацепления сопровождается уменьшением скорости скольжения, что благоприятно сказывается на увеличении контактно - гидродинами 15 ческого слоя смазки и стойкости поверхности зубьев против заедания. Толстая контактно-гидродинамическая пленка - естественный демпфер колебаний зубьев зубчатой передачи.
Использование синусоидального исходного контура значительно понижает уровень шума, следовательно, и вибрации возникающей при работе передачи [8].
Применение разнопрофильного зацепления позволяет компенсировать изменение шагов у ведущего и ведомого зубчатого колеса, при работе под нагрузкой [63]. Применение подобных передач позволяет значительно уменьшить динамические нагрузки.
Одним из важных направлений повышения выносливости зубьев при изгибе и улучшения работоспособности по другим критериям является снижение динамических нагрузок за счет использования профильной модификации [20,63].
Введение модификации зубьев зубчатых колес для компенсации изменения основного шага, обусловленного деформацией зубьев под нагрузкой, позволяет снизить величину динамической нагрузки в зацеплении на 30%. Результат профильной модификации зуба равнозначен повышению точности зубчатого колеса на одну степень точности [65]. Комбинированное смещение профиля зуба (в радиальном и тангенциальном направлении) при той же точности изготовления повышает прочность при изгибе и износостойкость их активных поверхностей в 1,5-2 раза. При этом, существенно уменьшаются потери энергии в зубчатых зацеплениях и металлоемкость передач [32]. Профильная модификация позволяет локализовать линии контакта сопрягаемых поверхностей и, как следствие, повысить точность расчетов [4,5].
Зубчатые соединительные муфты работают при значительной погрешности взаимного положения осей соединяемых валов, что нарушает идеальные условия контактирования зубьев и приводит к перегрузкам контактируюпщх поверхностей. Для повышения долговечности такого соединения необходимо модифицировать контактную поверхность, как по высоте, так и по длине зуба [7].
Особенности моделирования процесса зубодолбления
В технологическом цикле производства точных зубчатых колес операции зубофрезерования и зубодолбления, как правило, являются черновыми операциями. Влияние их на точность и надежность зубчатого колеса не так очевидна, как влияние чистовых операций, но, во-первых, на этом этапе окончательно формируется впадина зуба и переходные кривые, во-вторых, формируется припуск под чистовую обработку. Как показывает опыт, точность зубчатых колес после чернового зубонарезания с учетом деформации при последующей химико-термической обработки не должна отличаться более чем на два класса от точности требуемой после чистового зубошлифования [69,82].
Кинематическая точность зубчатых колес после зубонарезания определяется в основном точностью кинематической цепи зубофрезерного станка [31] и точностью его настройки [83,84]. Точность профиля зубьев, характеризующая плавность его работы, зависит главным образом от точности червячной фрезы [31,52].
Искажение реального профиля зуба от теоретически правильной эвольвенты вызывает колебание передаточного числа, а следовательно, вызывает и дополнительные нагрузки на зубья колес. В отличие от ошибки в основном шаге колес, в результате которой происходит соударение зубьев при входе их в зацепление, профильная ошибка действует в процессе всего зацепления [1].
Большое влияние на надежность зубчатой передачи оказывает форма впадины зуба, окончательно формируемая на этапе зубофрезеро-вания. Для зубьев, имеющих галтель, соответствующую по форме не удлиненной эвольвенте, а полуокружности, теоретический коэффициент концентрации напряжений на растянутой стороне зуба снижается на 25-30% [62].
Выбор оптимальной формы переходной галтели зуба также позволяет снизить коэффициент концентрации напряжений на 20-25% [35,62]. Уменьшение минимального радиуса переходной галтели приводит к повышению концентрации напряжений в галтели и быстрому разрушению зуба. Прочность зубьев зависит не только от формы, но и от шероховатости поверхности галтели зуба. Влияние шероховатости галтели и дефектов на ее поверхности может оказаться гораздо сильнее, чем наличие самой галтели, особенно для твердых материалов.
Выкружка повышает нагрузочную способность на 50% [9] и, как следствие, долговечность зубчатых колес с поднутрением и не шлифованной впадиной в 2-2,5 раз выше [20], чем у колес со шлифованной переходной кривой.
Особенно большое влияние геометрические параметры впадины и качество ее обработки оказывают на зубчатые колеса, имеющие небольшую радиальную толщину обода, что обуславливает более высокую относительную напряженность материала в ободе, чем в зубьях [30].
По рабочей поверхности зуба после операции зубофрезерования остается припуск под чистовую обработку. Оптимизация припуска по профилю зуба под чистовую обработку является сложной многопараметрической задачей. Уменьшение припуска может привести к недостаточной его толщине для исправления погрешности зубчатого колеса и обеспечения заданной шероховатости на последующих операциях. Увеличение - к значительному повышению трудоемкости операции зубошлифования. Очевидно, что неравномерность припуска, образующаяся из-за неточности профиля зуба и шага после зубофрезерования, приводит к снижению конечной точности зубчатого колеса, за счет повышения вибраций при зубошлифовании, и увеличению времени обработки, за счет введения дополнительных проходов. Как показали исследования [31] получение припуска изменяющегося по высоте зуба определенным образом, позволяет существенно повысить производительность и точность шлифования зубьев. Неравномерный по высоте зуба колеса припуск обеспечивает значительно более выгодные условия для шлифования, так как давление на вершину шлифовального круга снижается, что уменьшает его осыпание и возможность появления прижогов и ступенек у основания зуба. Однако, неравномерность припуска оказывает негативное влияние на состояние поверхностного слоя, за счет изменения толщины цементированного (азотированного) слоя и фактического изменения режимов резания как по высоте зуба, так и от зуба к зубу.
Определение профиля зуба (с учетом припуска под последующую обработку) при черновом нарезании зубчатого венца - сложная многопараметрическая задача, решение которой невозможно без использования ЭВМ и специального математического обеспечения.
Графическое моделирование для определения полей температур
Операция зубодолбления - операция нарезания зуба долбяком на зубчатых колесах с внутренним зацеплением или на зубчатых колесах с внешним зацеплением, когда нет места для выхода фрезы, например, блочные зубчатые колеса.
Далее операция зубодолбления будет рассматриваться только для зубчатых колес с внутренним зубом.
Операция зубодолбления выполняется на зубодолбежном станке, специальным режущим инструментом - долбяком.
Так как в основу этой операции и ранее рассмотренной операции зубофрезерование положен метод обкатки, предлагаемые методы моделирования этих процессов во многом сходны и могут базироваться на одних и тех же принципах. По сравнению с операцией зубофрезерова-ния, операция зубодолбления имеет следующие принципиальные отличия, влияющие на моделирование этого процесса: - при моделировании обкатки фрезой делительная линия профиля фрезы катится без скольжения по окружности обкатки детали; при моделировании обкатки долбяком делительная окружность долбяка катится без скольжения по окружности обкатки детали; - долбяк имеет эвольвентный профиль зубьев, в отличие от прямолинейного у фрезы; - для операции зубодолбления необходимо проверять возможность отвода инструмента от детали в плоскости перпендикулярной плоскости рабочего хода без касания инструмента и детали с учетом поворота детали за время холостого хода долбяка.
Расчет координат точек профиля долбяка в процессе обкатки основан на том, что инструмент своей делительной окружностью катится без скольжения по окружности обкатки детали [24,25]. При этом каждая точка долбяка перемещается по траектории, описываемой следующими формулами: Do6-Dfl zi zi Xia = sin(a) - Xj cos(a — ) -Yj sin(a —), 2 Z2 Z2 D06-Dfl zi zi Yja = «cos(a) - Xj»sin(a — ) -Yj cos(a —), 2 Z2 Z2 где a - угол обкатки, Xja,Yia - координаты і точки долбяка, относительно центра детали, при повороте на угол обкатки а, Xj,Yi - координаты і точки долбяка в начальном положении относительно центра долбяка, D06 - диаметр обкатки, Бд - делительный диаметр долбяка, Z\ - число зубьев долбяка, Z2 - число зубьев детали. Для построения профиля долбяка в процессе обкатки, как и для фрезы, необходимо задаться координатами точек профиля долбяка в системе координат связанных с долбяком.
Боковые поверхности профиля зуба долбяка представляют собой эвольвенту. Следовательно, долбяк может быть рассчитан как цилиндрическое зубчатое колесо с числом зубьев равным числу зубьев долбяка, нулевым боковым зазором в зацеплении и измененными диаметрами вершин и впадин.
Для расчета координат профиля долбяка и профиля детали используется расчет толщины зуба по нормали на Dy [26,27]. Верхняя граница изменения Dyi определена диаметром вершин, нижняя - большей из двух величин - диаметр впадины или диаметр основной окружности. Задав текущее значение Dyi, определяем следующие величины: Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра Dyj D ctDyi= arccos( cos(oit)). Dyj Окружная толщина на заданном диаметре Dyi; для долбяка % 12 + 2 х tg(a) Styi = Dyi ( + inv(at) - inv(ayi), zi для детали я / 2 - 2 x tg(a) Styi = Dyj ( inv(at) + inv(ayi). Z2 Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра Dyj D Руі = arctg ( tg(P)). Dyi Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра Dyi/cos 2 (Руі) Styi Vyvi = COS3(Pyi). Dyi Толщина по хорде — sin(i/yvi) Syi = Dyi cosXPyi) Высота до хорды Dyi hayi = 0,5 (Da - Dyi + ( 1 - cos(i/yvi))), cos2(Py0 где at - угол профиля, p - угол наклона зуба, D - делительный диаметр, Da - диаметр вершин, zi - число зубьев долбяка, Z2 - число зубьев детали. Координаты точек профиля, в системе координат с началом координат в центре долбяка или детали и осью "Y", совпадающей с осью зуба, определяются следующим образом Xpi=Sy/2, Ypi—Da- hayi. Рассчитав координаты профиля для Dyi от диаметра вершин до диаметра впадин или диаметра основной окружности, с шагом 2-6 пиксел и соединив полученные точки, вычерчиваем расчетную часть эволь-вентного профиля детали.
Для профиля долбяка необходимо учитывать радиус скруглення при вершине долбяка и продолжение профиля боковой поверхности долбяка на диаметре меньшем, чем основной диаметр (рис.2.5).
Для определения граничной точки между эвольвентной и радиусной частью профиля необходимо найти угол профиля на диаметре вершин долбяка D аа = arccos ( cos(ott)). Da Диаметр граничной точки: Dg = Da-2.(l-cos(aa)) R, где at - угол профиля, D - делительный диаметр, Da - диаметр вершин, R - радиус скруглення при вершине долбяка. Для расчета координат эвольвентной части профиля долбяка значение Dyi меняется в пределах от Dg до большего из двух диаметров - основного диаметра или до диаметра впадин. Рис. 2.5. Профиль зуба долбяка
Если диаметр впадин меньше чем основной диаметр, то профиль зуба, на участке от начальной окружности до окружности впадин, представляет собой отрезок прямой, направленной от последней точки эвольвентного профиля по радиусу к центру долбяка. Координаты конечной точки отрезка рассчитываются по формулам: Df Хп = Xn_i , Do Df Yn = Yn_i , Do где Df- диаметр впадин, D0 - основной диаметр.
Задав начальный угол обкатки, угловой шаг и количество шагов, получим изображение обкатки долбяком профиля зуба зубчатого колеса (рис.2.6). Анализируя его можно определить следующие параметры: - совпадение эвольвентой части профиля, нарезаемого заданным долбяком, с расчетным профилем зуба, - нарезание всей длины активной части профиля зуба эвольвентной частью профиля долбяка, - совпадение расчетного диаметра впадин зубьев с получаемым в результате обкатки зуба, заданным долбяком. Задача по безопасному отводу долбяка от детали является достаточно сложной при ее решении необходимо учитывать параметры обрабатываемой детали, геометрию инструмента и наладку станка.
Автоматизация операции "снятие фаски по торцу зуба" для цилиндрических зубчатых колес
Для нахождения траектории движения режущего инструмента, прежде всего, необходимо получить координаты обрабатываемого профиля. Первоначально необходимо получить растровое изображение профиля зуба. Для этого выполняются следующие действия:
1) Вычерчивается окружность диаметром, равным диаметру вершин (все построения производятся в масштабе, позволяющем получить изображение всего профиля зуба на одном экране). Внутренняя область закрашивается цветом N14.
2) Моделируется обкатка заданной фрезой (алгоритм обкатки описан в главе 2). Контур фрезы рисуется цветом N5.
3) Проверяется построчно цвет пикселов, начиная с левого края экрана до оси впадины, а затем с правого края до оси, если номер цвета = 14, следовательно, указатель находится на теле зуба, изменение цвета соответствует переходу во впадину и все последующие пикселы до оси впадины будут закрашены цветом N14.
По завершении этих построений все точки внутри зуба имеют цвет N14, а вне - цвет N15 (рис 4.2). На следующем этапе необходимо перейти от растрового изображения к векторному и, прежде всего, выделить начальную и конечную точки профиля. 1) Нахождение нижней точки профиля. Поднимаясь вверх от нижнего края экрана по оси впадины зуба, проверяем цвет пикселов, последний пиксел с цветом равным 14 является нижней точкой профиля. Профиль разбивается на левую и правую ветвь, разделяемые осью впадины, и все последующие действия повторяются сначала для левой, а затем для правой ветви. 2) Нахождение верхней точки профиля. Опускаясь по оси зуба, проверяем, построчно, цвет пикселов. Первый пиксел с цветом равным 14 является верхней точкой профиля.
Затем опускаясь по оси зуба от верхней точки профиля к нижней, построчно, проверяем цвет пикселов. Координаты первого пиксела с цветом равным 14 записываются как координаты профиля зуба.
На этом этапе профиль зуба представлен координатами примерно 400 точек с точностью 0,01-0,02 мм. Для дальнейшей работы целесообразно уменьшить число точек до минимума и, следовательно, решить оптимизационную задачу представления профиля зуба минимальным числом отрезков. Каждый отрезок должен иметь максимально возможную длину и при этом максимальное отклонение профиля зуба от отрезка не должно превышать заданной величины (часть допуска на фаску).
Начальная длина текущего отрезка - максимальная от конца предыдущего отрезка, до нижней точки профиля зуба. Проверяется расстояние от каждой точки отрезка, с дискретностью в 1 пиксел, до профиля зуба. Если расстояние превышает заданный допуск Т (рис 4.2), то длина отрезка уменьшается и проверка продолжается, если нет, то конечная точка текущего отрезка записывается как координата конечной точки аппроксимирующего отрезка.
Кроме точек на профиле зуба необходимо ввести дополнительные точки для безопасного обхода зуба. Первую точку необходимо отодвинуть от центра детали по прямой, проходящей через первую и вторую точки профиля, на расстояние большее, чем максимальный радиус фрезы: Yi-Y2 а = arctg ( ), Xi-X2 Х11 = Xi + 1.2 Rmax cos(oc), Yi = Yi + 1.2.Rmax sin(a), где Xi, Yi - координаты первой точки профиля, Х2, Y2 - координаты второй точки профиля, Xi ,Yi - координаты новой первой точки профиля. Так как точки "1 " и "Г " лежат на одной прямой, то точку "1" можно исключить из дальнейшего рассмотрения, заменив ее точкой "Г ".
Если фаска по торцу зубчатого венца не равна "О" (рис 4.3), то необходимо ввести дополнительную точку на профиле зуба, являющуюся концом этой фаски. В общем случае, для данной задачи, траектория движения режущего инструмента не является эквидистантой профилю зуба. Это связано с перемещением фрезы в направлении, перпендикулярном к торцу детали, что необходимо для улучшения режимов резания и обработки фаски по торцу зуба.
