Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ состояния проблемы 9
1.1 Методы математического моделирования течения газа в межлопаточных каналах турбомашин 10
1.1.1 Основные уравнения газовой динамики 10
1.1.2 Моделирование турбулентности 12
1.2 Обзор работ посвященных численному моделированию течения газа в турбомашинах 23
1.2.1 Численные методы и подходы 23
1.3 Выводы 33
2 Физико-математическая модель 35
2.1 Физическая модель 35
2.2 Математическая модель 39
2.2.1 Двухмерная модель течения газа 39
2.2.2 Модель течения газа в слое переменной толщины на поверхности струйки тока ; 46
2.3 Численный метод 51
2.3.1 Выбор численного метода 51
2.3.2 Конечно-разностная схема численного метода 52
2.3.2.1 Двухмерные уравнения в декартовой системе координат 55
2.3.2.2 Двухмерные уравнения в слое переменной толщины для цилиндрической системы координат 66
2.3.3 Граничные условия 6&
2.4 Алгоритм расчета 75
2.5 Выводы 79
3 Результаты расчета и верификация математической модели 80
3.1 Верификация математической модели на примере турбинных лопаток .-80
3.2 Верификация математической модели для слоя переменной толщины 96
3.3 Сравнение моделей турбулентности на лопатке с развитой зоной обратных токов 104
3.4 Выводы 112
4 Применение математических моделей высокого уровня для проектирования лопаток турбомашин 114
4.1 Применение математических моделей на стадии проектирования лопаток основанное на решении стационарных задач аэродинамики 115
4.2 Перспективные задачи аэродинамического проектирования лопаточных венцов 131
4.2.1 Нестационарное взаимодействие венцов 131
4.2.2 Прямое численное моделирование (DNS) 133
4.3. Выводы 136
Заключение 138
Список использованных источников
- Методы математического моделирования течения газа в межлопаточных каналах турбомашин
- Модель течения газа в слое переменной толщины на поверхности струйки тока
- Верификация математической модели на примере турбинных лопаток
- Применение математических моделей на стадии проектирования лопаток основанное на решении стационарных задач аэродинамики
Введение к работе
Актуальность темы. Возросшая мощность вычислительной техники позволяет, численно смоделировать практически любой физический процесс. Известно, что расчет течения газа в решетках турбомашин является одной из важных тем при проектировании лопаточных машин.
В настоящее время основное направление численных методов расчета турбулентных течений состоит в решении осредненных уравнений Навье -Стокса. При осреднении по времени в уравнениях возникают слагаемые, интерпретируемые как градиенты «кажущихся» напряжений и тепловых потоков, связанных с турбулентным движением. Эти новые величины зависят от характеристик осредненного течения посредством моделей турбулентности, что приводит к новым гипотезам и аппроксимациям.
Решение задач газовой динамики сопряжено с трудностями при осреднении производных и аппроксимации различных функций, а так же при качественном описании турбулентного течения. Масштабы турбулентных величин (пульсации) составляют малую величину. При описании мелкомасштабных возмущений характеристик турбулентности необходимо сильно сгущать сетку в расчетной области. Из работы Хусани (Hussaini М. Y.) следует, что размер расчетной сетки должен составлять 105 ячеек на 1см3. Такое высокое требование к расчетной сетке возникает из-за низкого порядка аппроксимации производных (второй). По мнению группы авторов во главе с Липановым А. М. для подробного исследования турбулентного течения достаточно сетки размером 43x25x17, но их подход базируется на решении уравнений Рейнольдса с высоким порядком аппроксимации производных (восьмой, десятый).
Целью создания численных моделей различного уровня является получение достоверных результатов определения аэродинамической эффективности лопаток турбомашин. Речь идет о двухмерных моделях течения
турбулентного газа. При этом возникает необходимость в создании промежуточной двухмерной модели течения турбулентного газа в слое переменной толщины, которая отражала бы основные особенности течения трехмерной модели (изменение радиуса и раскрытия проточной части). Использование данной численной модели позволит сократить время аэродинамического проектирования в несколько раз, вследствие, сокращения количества расчетов.
Впервые в нашей стране постановка и численное решение задачи турбулентного течения газа была осуществлена Ивановым М. Я. в 1989 г. И хотя уровень развития ЭВМ в то время был недостаточен для проведения тонких численных экспериментов и решения практических задач проектирования, это новое научное направление получило быстрое развитие. В настоящее время научная школа М. Я. Иванова (ЦИАМ) наиболее известна своими разработками в области численного моделирования стационарных и нестационарных явлений в турбомашинах.
Большой вклад в развитие численных схем внесли известные ученые: Годунов С.К. (Новосибирский университет), Richard М. Beam and R. F. Warmingt (NASA Ames Research Center), Иванов M. Я. (ЦИАМ), СР. Чакраварти и Жем К.-И. (Member Technical Staff, Computational Fluid Dynamics Department), Hah С (General Electric), Ершов С. В. u Русанов А. В. (ОАО FlowER, Харьков). Известные авторы моделей турбулентностей: D.C. Wilcox (DCWIndustries, Inc., la Canada, California), Секундов A. H. (ЦИАМ), G Medic and P. A. Durbin (Mechanical Engineering Department, Stanford University). Авторы новых подходов LES и DNS: Липанов A. M. (Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск), М. R. Visbal (Air Force Research laboratory), M. Y.Hussaini(FloridaState University).
Сегодня особенности технологии и системно обобщенные данные этих исследований являются «ноу-хау» фирм-разработчиков. Имеющаяся информация по вопросу численного моделирования является разрозненной и
неполной. Отсутствуют рекомендации по формированию граничных условий расчета и точной постановки численной схемы. Опубликованные результаты в некоторых случаях противоречивы.
В связи с изложенным, тема диссертационной работы, посвященная численным моделям расчета аэродинамических характеристик турбомашинах и их применению при разработке газотурбинных двигателей (ГТД) является актуальной.
Работа выполнена на кафедре «Физики» Рыбинской государственной авиационной технологической академии.
Цель работы состоит в: а) создании математических моделей, методов и алгоритмов для численного анализа аэродинамических характеристик турбулентного потока в турбомашинах; б) разработке методологии использования результатов численного моделирования в процессе проектирования турбомашин.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи.
-
Разработан программный комплекс «TurbBlade2D» для расчета профильных потерь кинетической энергии турбулентного, сжимаемого газа в двухмерной постановке.
-
Разработан программный комплекс «TurbBlade2 5D» для расчета потерь кинетической энергии турбулентного, сжимаемого газа в двухмерной постановке на условно выбранной линии тока в слое переменной толщины.
-
Выполнена серия расчетов с целью верификации программных комплексов с экспериментальными данными на пакете плоских лопаток турбин и проведено сравнение программного комплекса с коммерческим программным комплексом на предмет предсказания особенностей трехмерного течения, связанных с изменением радиуса проточной части и изменением меридиональной площади сечения межлопаточного канала турбин.
Метод исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решены с использованием метода конечных объемов с неявной коррекцией по давлению - метода прямого численного интегрирования уравнений газовой динамики.
Научная новизна результатов заключается в следующем.
-
Впервые для решения задач аэродинамического совершенства лопаток турбомашин предложен численный метод, позволяющий получать решение в диапазоне чисел Маха от 0.01 до 1.8 при отсутствии дополнительных диссипативных слагаемых в уравнениях вычислительной газовой динамики.
-
Предложена и апробирована математическая модель течения турбулентного газа в межлопаточном канале лопаток турбомашин в двухмерной постановке на условно выбранной линии тока переменной толщины.
-
Разработана и апробирована методика расчета течения турбулентного газа в межлопаточном канале лопаток турбомашин в двухмерной постановке на условно выбранной линии тока переменной толщины для проектирования турбины низкого давления (ТНД).
Практическая ценность состоит в следующем:
-
Разработаны комплексы программ (КП) «TurbBlade2D» и «TurbBlade2 5D», которые могут быть использованы для расчета потерь кинетической энергии плоских решеток профилей и на линиях тока.
-
Результаты численного эксперимента могут быть использованы как инструмент проверки аэродинамического совершенства решеток профилей.
-
Статистически обработанные результаты расчетов используются на ОАО «НПО «Сатурн» и могут быть использованы как критерии проектирования турбомашин.
Достоверность результатов работы подтверждается хорошим согласованием расчетных данных с результатами натурного эксперимента.
Внедрение результатов. Комплексы программ (КП) «TurbBlade2D» и «TurbBlade2.5D» применяются на ОАО «НПО «Сатурн» для аэродинамического проектирования и оценки аэродинамического совершенства лопаток турбин высокого и низкого давления.
На защиту выносятся:
-
Математическая модель для плоского и квазитрехмерного турбулентного течения газа в межлопаточном канале турбин.
-
Методология использования результатов численного моделирования квазитрехмерного турбулентного течения в процессе аэродинамического проектирования турбомашин.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2000» (Пермь: ПГТУ, 12-14.04.2000), «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2001» (Пермь: ПГТУ, 12-14.04.2001), «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2002» (Пермь: ПГТУ, 10-12.04.2002), Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмические технологии и образование на рубеже веков» (Рыбинск: РГАТА, 2002), «Международная научно-техническая конференция посвященная памяти генерального конструктора аэрокосмической техники академика Н.Д. Кузнецова» (Самара, 21-22. 06. 2001).
Публикации. Основное содержание работы отражено в 12-и печатных работах, в том числе статья в реферативном журнале (Техника машиностроения. 2001, № 5 (33). Серия «Авиационные двигатели» АКТ 2001) статья в сборнике НПО «Сатурн» 2003 с рецензией ЦИАМ, тезисах к шести конференциям.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 144 листах машинописного текста и списка использованных источников из 52 наименований.
Методы математического моделирования течения газа в межлопаточных каналах турбомашин
Фундаментальные уравнения газовой динамики [1] основаны на универсальных законах сохранения: сохранения массы, сохранения количества движения и сохранения энергии. Для описания процессов течения жидкости и газа используется система нестационарных дифференциальных уравнений Навье-Стокса ВІЇ BE dF 8G п +— + — + = 0, Bt дх ду dz где U - вектор консервативных переменных; Е, F и G - вектора потоков определяемых величин.
Использование системы уравнений Навье-Стокса предполагает расчет вязкой жидкости с ламинарным и турбулентным характером течения.
В настоящее время основное направление численных методов расчета турбулентных течений состоит в решении осредненных уравнений Навье-Стокса. Эти уравнения называют также уравнениями Рейнольдса. При осреднении по времени в уравнениях возникают новые члены, которые можно интерпретировать как градиенты «кажущихся» (добавочных) напряжений и тепловых потоков, связанных с турбулентным движением. Эти новые величины должны быть связаны с характеристиками осредненного течения посредством моделей турбулентности, что приводит к новым гипотезам и аппроксимациям. Таким образом, уравнения Рейнольдса не вытекают полностью из основополагающих принципов, так как для замыкания системы уравнений привлекаются дополнительные гипотезы.
Уравнения Рейнольдса получают разложением независимых переменных в уравнениях сохранения на осредненные по времени величины, и пульсационные компоненты и последующим осреднением по времени всего уравнения (рисунок 1). В настоящее время используются два способа осреднения - классическое осреднение по Рейнольдсу и предложенное Фавром (Favre) осреднение с использованием плотности в качестве весовой функции. Для течении, в которых флуктуациями плотности можно пренебречь, оба способа эквивалентны.
Решение задач газовой динамики связано с трудностями не только при осреднении производных и аппроксимации различных функций, но так же качественного описания турбулентного течения. Масштабы турбулентных величин (пульсации) весьма малы составляют достаточно малую величину, для описания мелкомасштабных возмущений: образование вихрей, переход ламинарного течения в турбулентный, взаимодействие струйных течений, необходимо сильно сгущать сетку в расчетной области.
Для расчета турбулентного течения путем решения уравнений Рейнольдса, необходимо принять гипотезу замыкания для кажущихся турбулентных напряжений и тепловых потоков. По этой причине и появилась необходимость в разработке различных уровней моделей турбулентности.
Модели турбулентности для замыкания уравнений Рейнольдса могут быть разделены на две большие группы в соответствии с тем, используется или нет гипотеза Буссинеска [1]. Модели, в которых используется гипотеза Буссинеска, относятся к группе I и называют их моделями турбулентной вязкости. Большинство моделей, используемых в настоящее время в инженерных расчетах, относятся к этой группе,
В основном эти модели базируются на фундаментальных зависимостях выведенных еще Колмогоровым и Прандтлем. При представлении системы уравнений Навье-Стокса в осредненной постановке используется следующая гипотеза. Эффективная вязкость является суммой ламинарной и турбулентной вязкости
Модель течения газа в слое переменной толщины на поверхности струйки тока
Представленная математическая модель течения газа в межлопаточном канале предназначается только для плоского случая, когда проточная часть лопаточного узла имеет постоянный диаметр. В большинстве лопаточных узлов проточная часть имеет различный диаметр как на входе в межлопаточный канал, так и на выходе из него. При профилировании межлопаточного канала и узла в целом с использованием двухмерных, плоских моделей течения газа из-за сильного раскрытия проточной части будет накапливаться большая ошибка. В этом же случае при профилировании лопаток с сильным изменением проточной части по высоте необходимо использовать математическую модель течения газа, предложенную в работе [35]. Идея математической модели состоит в том, что двухмерное решение моделируется с учетом изменения проточной части по высоте канала с помощью добавления членов зависимости параметра потока от толщины струйки тока. Таким образом, решение строится на «условно» выбранной струйке тока (рисунок 7) в цилиндрической системе координат с переменным радиусом на входе в расчетную область R1 (см. рисунок 7) и на выходе R2 (см. рисунок 7). Выбранная струйка тока на переменном радиусе межлопаточного канала, как правило, имеет переменную толщину вследствие сильного изменения проточной части по высоте лопатки. Поэтому в математической модели дополнительно вводится учет толщины струйки тока dh\ - dhl (см. рисунок 7).
В такой постановке математическая модель течения газа в межлопаточном канале называется 2.5D на поверхности струйки тока в слое переменной толщины. Математическая модель так же является двухмерной, только область решения лежит на поверхности струйки тока. Система уравнений Навье-Стокса [35] для 2.5D в цилиндрической системе координат (ф, s)
Для замыкания системы уравнений (36) по турбулентной вязкости воспользуемся дифференциальными моделями турбулентной вязкости такими, как к-є и vt-92. Модификация к-є модели турбулентности в слое переменной толщины для цилиндрической системы координат (ф, s) примет вид [35] Турбулентная вязкость, диффузионные коэффициенты и константы определяются аналогичным образом, как для стандартной модели турбулентности (см. 11, 13, 14 и таблицу 1).
Модификация модели турбулентности і -92 выглядит аналогичным образом, что и к-є, т. е. используется основное уравнение (43), вектора консервативных переменных и потоковых величин выглядят аналогичным образом (15), только вектор Я модифицируется по причине перевода уравнение в цилиндрические координаты
Для рационального выбора численного метода сформулируем тезисно ряд основных положений и требований, которыми он должен обладать:
- для рассматриваемого класса течений (в общем случае это нестационарные вихревые течения сжимаемого, вязкого газа) целесообразно использовать численные (не аналитические) методы интегрирования;
- предпочтительно использовать численные методы, реализация которых граничит с проведением вычислительного эксперимента (здесь подразумевается аналогия с физическим экспериментом в подготовке, проведении и получении результата). Это наиболее точные, хотя и трудоёмкие методы;
- для расчёта указанного выше класса задач целесообразно применять однородные схемы сквозного счёта, позволяющие проводить вычисления без предварительного выделения особенностей течения. Схемы метода должны быть единообразными, что говорит об универсальности численного метода;
- используемый численный метод должен обладать повышенной точностью (второй порядок по конвективным слагаемым) аппроксимации производных для решения вязких, сжимаемых и турбулентных течений;
- рационально использовать такие численные методы, схемы которых обладают аппроксимационной вязкостью, точнее исчезающей аппроксимационной вязкостью: влияние такой вязкости существенно в зонах больших деформаций среды и не существенно в зонах монотонного изменения параметров течения; - схемы метода численного интегрирования должны обладать свойством консервативности или дивергентности. Использование таких схем позволяет повысить точность вычислений, так как для них выполняются разностные законы сохранения; сама процедура построения процесса вычисления и используемые разностные схемы численного метода должны быть по возможности компактными и ориентироваться на применение в вычислительных системах средней мощности; численный метод должен иметь возможность быть приспособленным к распараллеливанию вычислений (реализации в сети параллельно работающих ЭВМ).
Всеми выше перечисленными свойствами обладает численный метод крупных частиц [2], если его модифицировать, убрав отрицательные стороны схемы (низкая аппроксимация производных потоковых членов, наличие неустойчивости и расщепления по времени консервативных переменных). Все отрицательные стороны метода убраны с помощью введения в алгоритм расчета неявной коррекции по давлению [4]. Таким образом, классический метод крупных частиц путем модификации преобразовался в стандартную численную схему конечного объема [16]. В дальнейшем в работе будем называть алгоритм расчета численная схема конечного объема с неявной коррекцией по давлению.
Верификация математической модели на примере турбинных лопаток
В качестве примера тестирования комплекса TurbBlade2D были взяты две турбинные лопатки. Первая лопатка «BASE» - рабочая лопатка турбины высокого давления. Вторая лопатка «Aft_loaded» - лопатка турбины низкого давления. Комплексное исследование аэродинамики этих лопаток, в рамках разработки двигателя Е3 (Energy Efficient Engine), было проведено на фирме Pratt & Whitney Aircraft. Результаты исследования опубликованы в [40].
Для начала исследуем лопатку «BASE» на предмет потерь полного давления и проведем сопоставление численных результатов расчета с экспериментальными данными. Лопатка спроектирована для сверхзвуковой турбины высокого давления и имеет достаточно протяженную, прямую спинку профиля пера лопатки, как следует из рисунка 20. и температура на входе в межлопаточный канал; /?, - угол потока на входе в расчетную область (см. рисунок 20); Р2 - статическое давление на выходе из межлопаточного канала; Ти, Ltu - интенсивность турбулентности и линейный масштаб турбулентности на входе в расчетную область.
Расчетная сетка для лопатки «BASE» представлена на рисунке 21. Она состоит из сетки типа «О» (2x12x80) вокруг профиля пера и сетки типа «Н» (46x140) в основном канале. Общее количество ячеек расчетной сетки составило 8360. Минимальный размер ячейки у стенки равен 10"6м. Максимальное отношение сторон в ячейке расчетной области Aspekt = 895, минимальный угол в расчетной ячейки составил Skew = 14.6. Использование шаблона «О» вокруг профиля пера лопатки позволяет достаточно точно описать пристеночное течение с точки зрения анализа профильных потерь не получив при этом сильного искажения расчетной сетки по Skew и Aspekt . Расчетная сетка построена методом решения дифференциальных уравнений Пуассона [1, 42, 43, 44] на установление. При построении сетки основными геометрическими параметрами были профиль лопатки и период решетки
Для оценки результатов TurbBlade2D выполнено сравнение их с доступными экспериментальными данными. На каждый расчет требовалось по 25-30 минут на ПК Pentium III Celeron 600. Расчет был остановлен при достижении «невязок» расчетных величин меньше 10 5. Результаты расчета по потерям полного давления для лопатки «BASE» занесены в таблицу 6.
Из сравнения результатов расчета и опытных данных видно, что при использовании модели турбулентности к-є и v -92 достигается лучшее совпадение с экспериментальными данными среднее отклонение от эксперимента 2 - 4 % (см. таблицу 6, расчет № 1-5), чем при использовании оставшихся двух моделей. Это можно объяснить тем, что модель турбулентности к-т предназначена для предсказания характеристик турбулентного течения вблизи поверхности пера лопатки [14, 26]. В основном потоке при использовании модели турбулентности к-т наблюдается нефизичность потока (локальные занижения интенсивности турбулентности [20]). Среднее отклонение от эксперимента результатов расчета с применением модели турбулентности к-о составляет 20 - 25 %. При использовании для анализа турбулентного течения в межлопаточном канале во всем диапазоне чисел Маха модели турбулентности q- т наблюдается завышение потерь полного давления в диапазоне чисел Маха от 0.8 до 1.28 примерно на 30 —40 % (см. таблицу 6, расчет № 1-5) от эксперимента. Этот результат можно объяснить наличием в модели корреляционного коэффициента D (формула 35), который контролирует величину турбулентной вязкости вблизи поверхности стенки расчетной области.
На рисунке 22 изображено изменение числа Маха в межлопаточном канале лопатки «BASE» (расчет № 1), рассчитанное на моделях турбулентности к-є, vt-92, k-o), q-co. На рисунках 23-24 приведены: статическое давление вокруг профиля пера лопатки «BASE» (расчет № 1); потери полного давления в лопатке «BASE» (расчеты № 1-5); Р — статическое давление;/ - полное давление на входе в межлопаточный канал; АР = Р Р - разница полного давления на входе и выходе из межлопаточного канала; М2[ -изоэнтропическое число Маха на выходе из межлопаточного канала; ВХ -проекция хорды лопатки на ось X.
Применение математических моделей на стадии проектирования лопаток основанное на решении стационарных задач аэродинамики
Как уже говорилось ранее, рассмотрим схему аэродинамического проектирования на примере ТНД SaM146. Согласно блок-схеме (см. рисунок 42) аэродинамический проект начинается с технического задания (ТЗ). Характеристики турбины заданные в ТЗ: расход воздуха, степени реактивности по ступеням, мощность и КПД. Все параметры ТЗ занесены в таблицу 13.
Число оборотов свободной турбины об/мин N =5704, Предварительный аэродинамический этап начинается с ID расчета (расчет характеристик на среднем диаметре) [47], который позволяет выбрать облик ТНД согласно ТЗ. В результате этого расчета получаем, какое количество ступеней необходимо для ТНД и аэродинамические характеристики в осевых зазорах лопаточных венцов. После определения количества ступеней и работы на каждой ступени проводится 1.5D расчет (расчет характеристик турбины по высоте S1) [48]. 1.5D расчет необходим для согласования углов потока на входе/выходе венцов турбины и выбора оптимальных мериодинальных обводов проточной части. Так же на этом этапе выбирается оптимальное количество лопаток турбины. После одномерного расчета получаем предварительный облик ТНД рисунок 43.
Сформировав первоначальный облик турбины, приступают к генерации «первых» профилей лопаток. Как оговаривалось ранее, профилирование проводится по трем базовым сечениям (корневое, среднее, периферийное).
Профилирование базовых сечений выполнялось с использованием программного комплекса «Система профилирования турбинных лопаток по методу доминирующей кривизны» [49] с критериями профилирования, описанными в техническом отчете [50]. Аэродинамическое совершенство профилирования контролировалось расчетом плоского вязкого обтекания решеток с использованием программного комплекса TurbBlade2D. В качестве граничных условий для этих расчетов были взяты аэродинамические характеристики газа в осевых зазорах [51]. Каждый расчет на своем радиусе. Как указывалось в главе 2, для формирования граничных условий и задания начального распределения необходимо 6 газодинамических величин, четыре из них сведены в таблицу 14, а интенсивность турбулентности и линейный масштаб турбулентности принимались равными Ти - 4 %, Пи - 0.003 м.
Аналогичным образом проводились расчеты на условно выбранной линии тока в слое переменной толщины с использованием программного комплекса TurbBlade2.5D. Граничные условия для расчета сведены в таблицу 14. Угол потока на входе в расчетную область задается в цилиндрической системе координат. На этом этапе проектирования специально были использованы для расчета в двухмерной постановке два комплекса: на плоскости и в слое переменной толщины, чтобы увидеть различие между результатами расчета и, главное, увидеть, действительно ли результаты в 2.5D постановке находятся практически близко с 3D расчетом. Если такое свойство действительно проявится, то можно будет на стадии профилирования полностью отказаться от 2D расчетов, а профилирование проводить в слое переменной толщины.
Результаты расчетов по первому этапу сведены в таблицу 15. В качестве оценки аэродинамического совершенства профилей используются потери кинетической энергии вычисленные по формуле [39]
Второй аэродинамический этап начинается с построения 3D модели по известным трем плоским сечениям лопатки. Для построения твердотельной модели используется программный комплекс Unigraphics. Построение в Unigraphics можно так же назвать профилированием лопатки «Профилирование (2)» (см. рисунок 42), т. к. сечения по высоте могут
поворачиваться вокруг своей оси на заданный угол. В результате получается у каждого сечения свой определенный угол установки относительно оси двигателя. При построении 3D модели выбирается профиль обводов турбины корневого и периферийного сечения. После построения лопатки с использованием программного комплекса CFXASCflow проводим оценку вторичных потерь полного давления в венце. Если потери в венце оказались неудовлетворительными (не согласуются с КПД заложенным в ТЗ), то этот этап снова повторяется в среднем до 3 итераций. У лопатки можно изменять угол «закрутки» профиля или «навал» лопатки (саблевидность). Результаты расчета по второму этапу сведены в таблицу 15.
В результате профилирования первых двух этапов получена трехмерная модель лопатки, удовлетворяющая требованиям ТЗ на аэродинамический проект. Но лопатки в турбине работают в составе ступени, поэтому ее аэродинамические качества в составе ступени изменятся, т. к. она была спроектирована как изолированный венец. Таким образом следующий этап профилирования - это расчет на согласование венцов «Профилирование (3)», (см. рисунок 42) с целью определения КПД ступени и реальных углов потока в ступени. Технология расчета заключается в сквозном расчете турбины целиком с осреднением параметров в осевом зазоре венцов по высоте лопатки. На этом этапе проектирования так же требуется до трех итераций вследствие изменения углов потока на входе в венцы и учет в расчете предыстории течения газа вверх по потоку. При сквозном расчете турбины явно прослеживаются все газодинамические параметры, характеризующие аэродинамическое совершенство лопаток.
