Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, цели и задачи исследования 11
1.1. Двухтактные двигатели сверхлегких летательных аппаратов 11
1.2. Цели и пути совершенствования двухтактных ДВС. Роль впускной системы и ее влияние на параметры двигателя 16
1.3. Схемы впускных систем и ее узлов 20
1.4. Методы расчета рабочего процесса системы впуска и её элементов. 25
1.4.1. Методика расчета впускной системы и рабочего цикла двухтактного ДВС 26
1.4.2. Математическая модель впускной системы с ОПК 27
1.4.3. Математическая модель колебания лепестков ОПК 31
1.4.4. Анализ существующих методов расчета впускных систем с ОПК 33
1.5. Методы испытаний впускных систем и их элементов. 33
1.6. Выводы. Цель и задачи работы. 40
Глава 2. Разработка методов и средств испытания впускной системы при пульсирующих расходах воздуха 42
2.1. Установка для испытания впускной системы 42
2.1.1. Состав и принципы работы установки для испытания впускной системы при пульсирующих расходах воздуха 42
2.1.2. Аппаратура и методики измерения параметров при испытании впускной системы 46
2.2. Показатель газодинамического качества впускной системы 50
2.3. Исследования газодинамических характеристик впускных систем двигателя П-032 57
2.4. Расчет подобных режимов работы двигателя по результатам испытания на установке 63
2.5 Методика и результаты ускоренных испытаний лепестков ОПК на вибропрочность 66
2.6. Выводы 68
Глава 3. Разработка методов и средств измерения расхода воздуха и состава рабочей смеси 70
3.1. Основные требования к измерению расхода воздуха в двигателе 70
3.2. Особенности измерения расходов с помощью сужающих устройств 71
3.2.1 Основные погрешности измерения пульсирующих расходов с помощью сужающих устройств ; 74
3.3. Установка и методика измерения расхода воздуха 76
3.3.1. Состав установки для измерения расхода воздуха в двигателе 76
3.3.2. Методика измерения расхода воздуха 78
3.3.3. Исследования сходимости показаний и оценка точности измерения расхода воздуха с помощью трубы Вентури и стандартной диафрагмы 79
3.3.4. Исследование влияния расходомера на характеристики двигателей при испытаниях 83
3.4. Результаты измерения расхода воздуха и состава смеси в двигателе П-032 85
3.5. Методика и результаты измерения неравномерности состава смеси по цилиндрам двигателя 86
3.6. Исследование рабочего процесса впускной системы на «холод ной» модели ДВС 90
3.6.1. Установка для испытания «холодной» модели двигателя 91
3.6.2. Методика и результаты исследования процесса газообмена во впускной системе 92
3.6.3. Оценка газодинамического качества впускной системы «холодной» модели двигателя П-032 97
3.7. Выводы 98
Глава 4. Разработка математической модели рабочего процесса впускной системы . 100
4.1. Расчетная схема газового тракта впускной системы 100
4.2. Математическая модель впускной системы 102
4.2.1. Уравнение движения среды во впускной системе 102
4.2.2. Уравнение движения лепестка ОПК 106
4.2.3. Система уравнений впускной системы 107
4.2.4. Расчет аппроксимирующих функций жесткости и инерционности лепестка. 108
4.2.5. Определение коэффициентов трения по результатам расчетов и экспериментальных исследований 111
4.3. Результаты численных расчетов углов раскрытия лепестков и рас ходов воздуха 115
4.4. Выводы 116
Заключение. Общие выводы по работе 117
Список литературы
- Двухтактные двигатели сверхлегких летательных аппаратов
- Состав и принципы работы установки для испытания впускной системы при пульсирующих расходах воздуха
- Особенности измерения расходов с помощью сужающих устройств
- Расчетная схема газового тракта впускной системы
Введение к работе
В настоящее время все более широкое применение находят сверхлегкие пилотируемые и беспилотные летательные аппараты (СЛА), имеющие взлетную массу от десятков до нескольких сотен килограмм. В качестве СЛА используются самолеты и гидросамолеты, вертолеты, парапланы и дельталеты. Относительно небольшая стоимость, малые габариты и вес, простота управления, невысокие требования к взлетным площадкам - все это обусловило их широкое распространение. Спортивные и служебные аппараты этого класса, двигатели для них, представляются на крупнейших отечественных и международных выставках авиационной техники [8, 9,10, 40, 60].
Известны примеры военного применения СЛА. Во время операции "Буря в пустыне" для тактической разведки США использовали сверхлегкие дистанционно управляемые аппараты "Пионер", которые совершили 483 полета с общим летным временем 1559 часов [42].
Важным фактором, обеспечившим массовое производство летательных аппаратов рассматриваемого класса, явились современные достижения в разработке и производстве силовых установок с необходимыми характеристиками. Для до звуковых аппаратов обычно используются двигатели внутреннего сгорания мощностью до 100 кВт. На "Пионере" был установлен ДВС "ROTAX-586" мощностью 65 л.с. (47,8 кВт). Двигатели этого назначения имеют ряд особенностей, связанных с требованиями, предъявляемыми к авиационной технике - высокую удельную мощность, достаточно высокую надежность и экономичность. Их создание требует применения наиболее совершенных методов проектирования, технологий производства, всесторонних испытаний.
В настоящее время производством двухтактных двигателей для СЛА за рубежом занимаются около десятка фирм.
В 80-ых годах разработкой и производством подобных ДВС стали заниматься крупные авиадвигателестроительные предприятия России. Самарским КБ
7 машиностроения (СКБМ) были разработаны поршневые двигатели П-020, П-032, силовые установки П-032 MP и П-065 для сверхлегких самолетов, П-037 для винтокрылых летательных аппаратов. Вышеперечисленные ДВС отечественного производства, как и многие модели других фирм, являются двухтактными двигателя с кривошипно-камерной продувкой. По сравнению с четырехтактными такие двигатели имеют значительно меньший вес, более простую конструкцию, меньшее количество деталей, дешевле в производстве.
Отечественные изготовители СЛА в настоящее время в большинстве используют ДВС иностранных фирм. Это объясняется малой номенклатурой выпускаемых двигателей в РФ, их относительно высокой стоимостью, недостаточно высоким качеством. У эксплуатационников и проектировщиков летательных аппаратов имеются пожелания по улучшению параметров и характеристик и в отношении двигателей иностранного производства. Требуются повышение их надежности, ресурса, экономичности, снижения удельной массы.
Характеристики двигателя определяются конструкцией и рабочими процессами, протекающими в трех его основных узлах - во впускной системе, камере сгорания и выхлопном тракте, которые оказывают взаимное влияние и в определенные фазы рабочего цикла газодинамически связаны. Каждый из названных узлов может лимитировать предельные параметры всего ДВС.
Одним из важных направлений для получения наилучших параметров двигателя является совершенствование впускной системы, которая определяет величину расхода воздуха и состав рабочей смеси, величину обратных выбросов смеси из кривошипно-шатунной камеры (КШК). Наиболее сложными являются рабочие процессы при предельных скоростях вращения коленчатого вала, которые стремятся достичь в авиационных двигателях для получения максимальной удельной мощности. Нестационарные процессы в газовых потоках и их динамическое взаимодействие с органами газораспределения начинают оказывать существенное влияние на мощность, экономичность и надежность конструкции. В наибольшей мере это характерно для двигателей, выполненных по оппозитной
8 схеме с обратными пластинчатыми клапанами (ОГЖ) во впускной системе, часто применяемой в силовых установках СЛА.
Большие затраты времени и средств приходятся на доводку параметров двухтактных двигателей. Это объясняется несовершенством используемых в настоящее время методов проектирования и экспериментальных исследований, тем, что основным способом доводки являются трудоемкие и дорогостоящие испытания двигателей. Проверка вносимых конструктивных изменений, из-за отсутствия надежных теоретических основ и экспериментальных данных, проводится в значительной степени методами "проб и ошибок'\
С вышеперечисленными проблемами пришлось столкнуться при разработке и доводке поршневых авиадвигателей в Самарском КБ машиностроения. Их опытные образцы имели недостаточно высокую надежность, в том числе и из-за поломок лепестков ОПК, наблюдалась значительная разность температуры головок цилиндров, что может свидетельствовать о различном составе смеси, поступающей в цилиндры. Некоторые двигатели не выходили на взлетный режим работы, наблюдалось самопроизвольное скачкообразное изменение оборотов при выходе на номинальный режим. Наблюдались выбросы рабочей смеси из всасывающего патрубка. Проведенная работа по настройке выхлопной системы не привела к увеличению мощности двигателя, что может свидетельствовать о том, что расход рабочей смеси и мощность ограничиваются впускной системой.
В связи с вышесказанным актуальными являются разработка новых методов испытания системы впуска, разработка математической модели и расчета рабочих процессов впускной системы авиационных двухтактных ДВС.
Представленная работа обобщает результаты экспериментальных исследований и теоретических разработок, выполненных в СКБМ и СГАУ в период с 1986 по 2004 год.
Работа состоит из четырёх глав и приложений.
В первой главе приводятся характеристики двигателей для СЛА, указана роль впускной системы в обеспечении необходимых параметров силовых устано-
9 вок. Сделан обзор существующих методов экспериментальных исследований характеристик, методов расчета и моделирования рабочих процессов впускных систем. На основе анализа работ, выполненных отечественными и зарубежными авторами, сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе изложена методика испытания впускной системы для исследования газодинамических характеристик и надёжности при пульсирующих расходах воздуха на специально созданной установке. Предложенные методы позволяют проводить исследования в широком диапазоне расходов воздуха и частот пульсации, соответствующих условиям работы двигателя. Предложен показатель газодинамического качества, позволяющий делать сравнительные оценки впускных систем различной конструкции. Приводятся результату и анализ выполненных исследований впускной системы двигателя П-032.
В третьей главе описана методика и установка для измерения пульсирующих расходов воздуха, позволяющие проводить измерения с минимальным влиянием на характеристики испытуемого двигателя. Предложена методика измерения неравномерности коэффициента избытка воздуха по цилиндрам ДВС. Приводятся результаты выполненных измерений расходов и состава смеси двигателя П-032. Предложена методика и приведены результаты исследования газообмена на «холодной» модели двигателя:
В четвёртой главе изложена математическая модель впускной системы с ОПК. На основе принятых предположений рабочий процесс описан системой нелинейных дифференциальных уравнений. Система решается численными методами и позволяет рассчитать характеристики впускной системы при заданных начальных и граничных условиях. Приводятся примеры расчетов с исходными данными, соответствующими параметрам впускной системы П-032.
В результате работы созданы и внедрены средства и методики исследований впускной системы. Исследованы характеристики рабочего процесса впускной системы опытных образцов авиационных ДВС. Результаты разработок и исследований оформлены в более чем 12 методиках и отчетах, комплектах черте-
10 жей, выпущенных в СКБМ по инициативе и при участии автора. В числе выполненных разработок:
установка и методика испытания впускной системы с ОГЖ на надежность и газодинамическое качество при пульсирующих расходах воздуха,
установка и методика измерения расхода воздуха двухтактным ДВС;
установка и методика исследования рабочего процесса во впускной системе на «холодной» модели двигателя,
методика измерения неравномерности состава смеси по цилиндрам двигателя,
автоматизированная компьютерная система для измерения штатных параметров и проведения экспериментальных испытаний двухтактных двигателей АСИ-2.
Более полный перечень внедренных разработок и выполненных исследований впускной системы двигателя П-032, оформленных в виде методик и отчетов СКБМ приведен в приложении «А».
Разработана математическая модель рабочего процесса впускной системы, учитывающая влияние
геометрических размеров газовоздушного тракта,
инерционности воздушного потока,
упруго массовых характеристик лепестков ОГЖ.
Результаты работы докладывались автором на 7 региональных и международных научно-технических конференциях. Содержание работы отражено в 12 публикациях в отраслевых, региональных и международных сборниках научно-технических статей.
Ключевые термины, используемые в работе, выделены курсивом, их определения приведены в приложении «Б».
Двухтактные двигатели сверхлегких летательных аппаратов
В настоящее время двухтактные ДВС прочно занимают свое место в технике и далеко не исчерпали своих возможностей. На основе двухтактных двигателей разработаны силовые установки с большим диапазоном мощностей, имеющих широкий спектр применения. Двухтактные дизели с газотурбинным наддувом мощностью от сотен до десятков тысяч кВт применяются в судовых и тепловозных силовых установках, устанавливаются на автотракторные транспортные средства [56, 82]. Наиболее массовое распространение получили двухтактные двигатели меньших мощностей, используемые на мотоциклах, снегоходах, моторных лодках, в качестве пусковых двигателей для дизелей и т.д. [47, 82, 98]. Большой роль в разработке и массовом производстве современных двухтактных ДВС играют японские фирмы Ямаха, Хонда, Кавасаки [47, 138]. В нашей стране исследованиями процессов двухтактных ДВС занимаются в ГТУ имени Баумана, Академии Инженерных наук и Транспорта РФ, Владимирском ГУ, Тульском ГУ, Пермском ГТУ, других организациях и предприятиях.
Большой вклад в развитие теории рабочих процессов, разработку методов испытания двигателей и их узлов внесли отечественные ученые и специалисты А.А. Гаврилов, Ю.С. Григорьев, Б.Х. Драганов, М.Г. Круглов, В.М. Кондрашов, Н.В, Лобов, В.В. Панов, P.M. Петриченко, В.И. Пудовеев, А.С. Орлин, Б.П. Рудой, P.P. Силлат, Б.С. Стефановский, С.А. Чаплын-ш, В.В. Эфрос и другие. Расчеты процессов газообмена в двигателях основаны на фундаментальных трудах Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, Д. Бернулли, развитых в последствии многими учеными [115]. Большое значение в создании современных методов расчета течений газа имеют работы О.М. Белоцерковского, С.К. Годунова, Дж. Иствуда, С.К. Самарского, Ф.Х. Харлоу и других ученых [5, 6, 107].
В связи с интенсивным развитием и многочисленными применениями
СЛА в 80-90 годах, двухтактные ДВС с мощностью до 100 кВт стали широко использоваться в двигательных установках этого класса летательных аппаратов.
При их сравнении с четырехтактными двигателями можно отметить следующее особенности, которые определяют их применение в авиационных силовых установках.
При одинаковых мощностях они легче четырехтактных ДВС. По оценкам одних специалистов удельная мощность двухтактного двигателя может быть на 50...70% превышать этот показатель четырехтактного ДВС [56, с. 3]. По мнению других - их масса при мощностях несколько десятков кВт приблизительно на 20 кг меньше [78].
Они имеют более простую конструкцию, меньшее количество деталей. Это делает их дешевле в изготовлении.
По экономичности на номинальных режимах работы они близки к четырехтактным ДВС, а в некоторых случаях не уступают им.
В начале 80-ых годов основным_производителем двигателей для СЛА была японская фирма Робин [77]. В настоящее время по данным журнала Jane s All the World s Aircraft среди 30-ти основных производителей авиационных ДВС десять фирм выпускают двухтактные двигатели для СЛА [94, 95, 133]. Среди них такие известные производители, как немецкие фирмы Лимбах, Кених, французская JPX, американская Лайкоминг, итальянская Эрроу, чехословацкая Вальтер. В 90-ых годах первенство по их разработке и производству в Европе заняли австрийская фирма BOMBARDIER-ROTAX (Ротакс) и немецкое предприятие GEMBLER-HIRTHMOTOREN KG (Хирт). Как правило, фирмами разрабатываются и выпускаются для СЛА унифицированные ряды моторов различной мощности (см. таблицу В.1, рис. В.1 - В.З приложения «В»)
Воронежским ОКБ моторостроения для летательных аппаратов разработаны двигатели Ml 8 и Ml 8-02, мощностью 40 и 55 л.с. [1].
Самарским КБ машиностроения были разработаны поршневые двигатели П-020, П-032, последний из которых производится в настоящее время совместно с ОАО «Моторостроитель». Основные характеристики двигателя приведены в таб лице 1.1. Общий вид двигателя и габаритные размеры показаны на рисунке 1.1, схема газовоздушного тракта двигателя показана на рисунке 1.2.
На основе П-032 были разработаны силовые установки П-032 MP и П-065 для сверхлегких самолетов, П-037 для винтокрылых летательных аппаратов [25]. Внешний вид двигателей и их технические характеристики приведены на рисунках в приложении «В».
При испытании опытных образцов П-032 наблюдались случаи невыхода на взлетный режим, вызванные недобором мощности. На отдельных экземплярах двигателей наблюдалась неустойчивая работе, которая заключалась в случайном скачкообразном изменении скорости вращения КВ. Причины наблюдавшихся отклонений в работе двигателей первоначально не были ясны. Высказывалось предположение, что это может быть следствием ограничений пропускной способности впускной системы на максимальных режимах работы, что требовало экспериментальной проверки.
Состав и принципы работы установки для испытания впускной системы при пульсирующих расходах воздуха
Установка включает испытательный стенд, смонтированный в боксе с подведенной воздушной магистралью повышенного давления и пульт управления, измерения и обработки информации.
Внешний вид стенда и пульта приведены на рис. 2.1, 2.2. Функциональная схема установки приведена на рис. 2.3.
При испытании клапан 1 (см. рис. 2.3) и всасывающий тракт, состоящий из поворотного патрубка 2 и карбюратора 3, продувается непрерывным или пульсирующим потоком воздуха, создаваемым воздушным пульсатором ВВ-4. Пульсация струи создается модуляцией воздушного потока, истекающего из сопла 7, вращающимся диском 8 с тремя прорезями. При исследовании применялось сопло с проходным сечением диаметром 20 мм. Расстояние от среза сопла до входа в воздухоприемник 5 составляло 100 мм. Необходимый расход воздуха устанавливался с помощью регулируемой заслонки 11 на воздушной магистрали. зор 29. Внутренний объём ресивера с прилежащими к нему полостями составляет 0,00455 м . При поступлении из ОГЖ порции воздуха и одновременном истечении его из ёмкости через расходомер, при адиабатическом процессе в ресивере коэффициент пульсации давления будет составлять а « 0,056 . Оценка величины пульсации приведена в приложении «Д». В главе 3 показано, что это обеспечивает значение погрешности измерения расхода от пульсации давления менее 0,25% от измеряемой величины и удовлетворяет требованиям к точности измерения.
Вторым назначением ресивера является создание давления за клапаном, имитирующего давление в КШК двигателя в фазе сжатия. При открытом сопле 9 ОГЖ открывается под действием перепада давления на входе и на выходе впускной системы, при закрытом - клапан закрывается под действием избыточного давления воздуха в ресивере. Таким образом, имитируются фазы впуска и сжатия смеси в КШК.
Для измерения усредненного расхода воздуха через клапан за ресивером установлен мерный участок, изготовленный в соответствии с рекомендациями [100]. В качестве сужающего устройства используется двойная диафрагма 30 с диаметрами =29,3 и /=16,2 мм. По сравнению со стандартными диафрагмами этот тип сужающего устройства применяется при небольших числах ReD и соответственно малых расходах, которые имеют место в нашем случае. На входе и выходе мерного участка установлены трубы диаметром D=50 мм. Длина цилиндрической части входной трубы составляет 250 мм, что необходимо для формирования потока перед сужающим устройством при отношении площадей сужающего элемента и трубы близких к 0,1.
Для оценки газодинамических характеристик и при испытаниях на надежность измерялись и регистрировались следующие параметры: полное пульсирующее давление воздушного потока на входе в воздухо-приемник р\ ; пульсации перепада полных давлений (рх -рз)в воздухоприемнике и ресивере; избыточное давление перед двойной диафрагмой /?д; перепад давлений на двойной диафрагме А р д; температура воздуха на входе во впускную систему Т\, массовый расход воздуха GM; частота пульсаций расхода воздуха/; атмосферное давление р ц; давление воздуха в подводящей воздушной магистрали.
Для измерения полного давления воздушного потока на входе во впускную систему/»] (см. рис. 2.3) установлен усредняющий приемник полного давления 4. Забор давления происходит через 5 отверстий, расположенных на радиусах, соответствующих равным площадям проходного сечения воздухоприемника 5.
Полное давление на входе, давление перед двойной диафрагмой и перепад давления на ней измеряются с помощью датчиков 14, 28 и 27 типа ДМИ-1. Перепад полного давления в воздухоприемнике и ресивере измеряется с помощью датчика 16 типа ДМИ-0,6. Учитывая, что диаметр ресивера более чем в 3 раза превышает диаметра воздухоприемника и расход из ресивера идет непрерывно, по расчетам разница между полным и статическим давлением в нем составляет не более 2,6 Па. Поэтому статическое давление, забираемое у задней стенки емкости, с высокой степени точности соответствует полному давлению воздуха в ресивере и за клапаном ръ .
Датчики работают в комплексе с аппаратурой 24 типа 4АНЧ-22. На аппаратуре устанавливался статодинамический режим измерения сигнала в диапазоне частот 0...1500 Гц.
Особенности измерения расходов с помощью сужающих устройств
К измерению расхода воздуха в двигателе СЛА предъявляются определенные требования. Диапазон измеряемых расходов на взлетном режиме может составлять G=70...200 кг/ч, максимальная частота пульсации расхода/= 120 Гц. Расходомер воздуха не должен оказывать заметного влияния на характеристики двигателя: мощность, расход топлива и величину расхода воздуха. Предел допускаемой погрешности измерения не должен существенно превышать точность стендовых измерений основных параметров двигателя (крутящий момент, мощность и др.). Желательно использовать для измерения стандартизированные устройства, и элементы которые не требуют проведения трудоемких работ по их метрологической аттестации. Устройство должно допускать эксплуатацию в условиях испытательных стендов, иметь высокую надежность.
Для измерения расхода воздуха и газов существует большое число расходомеров, основанных на различных методах и физических явлениях. Это гидродинамические расходомеры (переменного перепада давления, обтекания, вихре вые и др.), приборы с движущимся телом (тахометрические, силовые, камерные, с автоколеблющимся телом и др.), тепловые, электромагнитные, акустические, оптические, ионизационные и др. [54, 114, 99].
Значительное распространение в промышленности получили расходомеры переменного перепада давления, в частности расходомеры с сужающими устройствами.
Расходомеры переменного перепада давления с сужающими устройствами обладают некоторыми достоинствами, которые и определяют их широкое применение. Многие виды сужающих устройств достаточно подробно исследованы и стандартизированы. Для их поверки и градуировки не требуются образцовые рас-ходомерные установки. Они не имеют движущихся частей, обладают высокой надежностью в сложных условиях эксплуатации. В качестве первичных и вторичных преобразователей могут использоваться серийно выпускаемые датчики и измерительная аппаратура. Устройства этого типа имеют точность, достаточную для решения многих технических задач (приведенная погрешность измерений расходов газа может составлять 1.. .3% от ВП).
Для уменьшения влияния расходомера на характеристики двигателя необходимо использовать сужающее устройство с минимальным сопротивлением потоку воздуха. На рисунке 3.1 приведены величины потерь давления на различных типах стандартизированных сужающих устройствах [54]. Как видно на графиках наименьшими потерями обладают трубы Вентури, имеющие плавно сужающийся вход и выход.
Сравнительные характеристики сужающих устройств этого типа и некоторых других проведены в таблице 3.1. В таблице 3.2 приведены значения коэффициентов расхода при скоростях потока, меньших рекомендуемых ГОСТом [ 120] по данным международного стандарта ИСО-5167 в зависимости от числа Re& [55]. Эти данные используются при измерении расходов на нижнем пределе диапазона измерений указанного в разделе 3.1.
Другим положительным качеством труб Вентури является то, что они не требуют установки протяженных прямолинейных участков на входе и на выходе расходомерного участка, сглаживают эпюру скоростей потока по поперечному сечению во входной горловине и входном конусе. Следует отметить, что из-за высоких требований к точности изготовления и своих размеров трубы являются наиболее дорогим из сужающих устройств.
Расчетная схема газового тракта впускной системы
Математическая модель строится на основе уравнений движения рабочей среды во впускной системе и уравнения движения лепестков ОПК 4.2.1. Уравнения движения среды во впускной системе При принятых предположениях удовлетворительная точность расчета потока может быть получена при использовании инерционной теории на основе уравнения Бернулли для нестационарного движения несжимаемой среды (4.1). Используя принятое предположение о постоянстве плотности среды, запишем уравнение неразрывности для участков 1 -2 и 2-3 через объёмные расходы (4.2). На участке 1 -2 расход воздуха по сечениям в одни и те же моменты времени постоянен, на участке 2-3 за счет движения лепестков сечения канала меняются во времени. Поэтому расход в сечениях ОПК будет изменяться в зависимости от изменения по времени пропускных сечений и объема внутренней полости клапана (4.3). Р\ +P = Ps +Р +Рс + Рп- (4Л) v12=f4v23=fl. (4.2) dG22=- -dS. (4.3) где pi, ps давления среды в сечениях 1, S , vi, vs, v\2, V23- средние скорости среды в сечениях l,S и на участках 1-2, 2-3; сЮ2з - приращение объема за счет изменения площади на участке 2-3 на элементарном отрезке dS по времени; F\i, F23 - пропускные площади впускной системы на участках 1-2 и 2-3; 5rdv ри =р X —- dS - давление инерционного напора; J dt рс = 2_,Pct\ величина суммарных потерь полного давления на местных сопротивлениях N; Р - коэффициент кинетической энергии (коэф. Кориолиса); X - коэффициент количества движения (коэф. Буссинеска); 2 д Реи = N - -, N = — т+ KN " потери полного давления на местных 2 J" ReNi сопротивлениях N и коэффициенты местного сопротивления м, зависящие от коэффициентов АЦ, KN определяемых геометрией канала.
В (4.3) перейдя от S к координате X и проведя интегрирование по длине лепестка, получим выражение (4.4) для изменения объёмного расхода воздуха на участке 2-3 и расход на выходе впускной системы (4.5). д 2з dS = Э(2Ь(/sing0 - хsin(a0 - a))) dx = 2Ьх dt dt cos(a0-a) dt G23 = Gl-bx2 -. (4.4) dt G3 = G,-W2—. (4.5) dt
Сделаем оценку отношения величин расхода G и G\. Параметры впускной системы примем близкими к параметрам П-032: длина лепестка /= 0,035 м, максимальное перемещение кромки лепестка Y% МАх =0,008 м, ширина канала 6=0,051м. Считаем, что угол поворота лепестка изменяется по полусинусоидаль ному закону с частотой/=120 с". Максимальная угловая скорость поворота лепестка и скорость изменения объёма ОПК будут равны —=2ТІ/Г8МАХ//«172С-1, Ы2— «0,011м3/с. dt dt
При расходе массовом расходе воздуха 125 кг/ч объёмный расход в фазе впуска будет равен Gi«,058 м3 /с и отношение расходов составит G lG\& 0,81. Сделанная оценка указывает о существенном влиянии движения лепестков на величину скорости потока на выходе из ОПК и характеристики впускной системы.
Запишем уравнение Бернулли (4.1) для сечений 1 и 3 газового тракта модели, предполагая, что поток поступает из атмосферы и втекает в достаточно большой объем КШК, скорость воздуха в атмосфере vH=0 и скорость в КШК vK«0. Рн=/?к + Рс+Ри (4.6)
Выразив величину рс в зависимости от скорости потока, ри от ускорения потока с учётом уравнения неразрывности (4.2) получим р Sl2if W2F32 dt lFu і dt где Ap=pH-pK(t); , ь з- коэффициенты местного сопротивления на входе и выходе из впускной системы в сечениях 1 и 3.
Введём обозначение входящего в выражение (4.7) определённого интегра S2 Ц С ds с ds ла Ix — = . Его величина определяет влияние геометрии канала на уча стке 1 -2 на величину инерционного напора потока. При постоянной площади сечения этой части канала, равной площади в сечении 2 он будет равен —- = т При произвольном изменении площади по длине 1\ находится F2 2bls\na0 численным интегрированием. Обозначив через К отношение реального значения интеграла 1\ к интегралу при постоянной площади F2 = 2Ъ1 sincce, получим
