Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Роль разрабатываемых методов расчета контактных характеристик стыка при оптимальном проектировании герметизирующих соединений 11
1.1. Общие сведения о герметизирующих соединениях 11
1.2. Требования при проектировании ГС и ПГА 19
1.3. Многокритериальная постановка проектирования ГС..34
ГЛАВА 2. Математическое моделирование шероховатой поверхности ..40
2.1. Структурная организация и морфологическое строение неровностей 41
2.2. Связь параметров модели шероховатой поверхности со стандартными параметрами шероховатости 51
2.3. Параметры эквивалентной шероховатой поверхности..57
2.4. Упрощенная модель шероховатой поверхности. 58
ГЛАВА 3. Моделирование контакта шероховатых поверхностей 65
3.1. Обзор методик определения характеристик контакта шероховатых поверхностей 65
3.2. Концептуальная модель контакта шероховатой поверхности с полупространством 74
3.3. Контакт отдельной неровности 76
3.4. Контакт шероховатых поверхностей 92
3.5. Анализ взаимного влияния неровностей на характеристики контакта 98
3.6. Особые случаи контактирования уплотнительных шероховатых поверхностей 100
3.7. Использование упрощенной модели шероховатости...111
3.8. Инженерная методика определения характеристик контакта шероховатых поверхностей без учета взаимного влияния неровностей 115
ГЛАВА 4. Моделирование массопереноса через стык ушіотнительных поверхностей 126
4.1. Обзор методов определения герметичности уплотнений 126
4.2. Анализ факторов, определяющих массоперенос через единичный микроканал 145
4.3. Геометрические параметры микроканалов в уплотнительных стыках 151
4.3.1. Расчет на основе теории случайных функций 151
4.3.2. Расчет на основании дискретной модели 166
4.3.3. Модель стыка с нерегулярной шероховатостью...171
4.4. Массоперенос среды через межповерхностную полость 177
4.5. Влияние на массоперенос неравномерности распределения контактного давления 187
4.6. Порядок расчета утечек через уплотнительный стык189
4.7. Нормирование контактных нагрузок, обеспечивающих заданную герметичность 192
ГЛАВА 5. Влияние конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов на герметичность ус 194
5.1. Влияние вида и качества обработки поверхностей
на герметичность соединений 194
5.2. Анализ условий соединения золотников клапанных устройств 197
5.3. Перекос уплотнительного кольца в двухконусном соединении 208
5.4. Некоторые особенности изнашивания клапанных уплотнений 218
5.5. Облитерация уплотните интез затворов гу с заданными эксплуатационными свойствами 230льных стыков 222
ГЛАВА 6. Синтез затворов гу с заданными эксплуатационными
6.1. Синтез металлополимерных затворов 230
6.,2. Синтез затворов с уплотнением "металл-металл"... 238 6.3. Перспективные направления при конструировании
уплотнений 264
ГЛАВА 7. STRONG Экспериментальное исследование герметичности
ушютнитешых стыков STRONG 287
7.1. Исследование герметизирующей способности стыка при равномерном распределении контактного давления 288
7.1.1. Методика эксперимента 288
7.1.2. Обсуждение результатов эксперимента 291
7.2. Исследование герметичности клапанных уплотнений..297
7.2.1. Описание экспериментального оборудования 297
7.2.2. Результаты экспериментов и их сравнение
с теоретическими данными 302
7.3. Исследование металлополимерных уплотнительных стыков 311
Заключение 318
Список литературы 325'
- Общие сведения о герметизирующих соединениях
- Структурная организация и морфологическое строение неровностей
- Обзор методик определения характеристик контакта шероховатых поверхностей
- Обзор методов определения герметичности уплотнений
Введение к работе
Совершенствование конструкций аэрокосмической техники тесно связано с оганичением их материало- и энергоемкости, минимизацией запасов прочности их элементов при одновременном росте технико-энергетических характеристик, который обуславливается повышением давлений рабочих сред, расширением температурного диапазона. Это, в свою очередь, требует непрерывного совершенствования всех элементов аэрокосмической техники, в том числе двигателей летательных аппаратов (ДЛА). На первый план в задачах обеспечения нормальной работы ДЛА выходят задачи функциональной надежности, т.е. возможности осуществления всех функций в пределах допустимых оклонений, не приводящих к необратимым последствиям.
Обеспечение функциональной надежности при параметрических отклонениях закладывается еще на стадии проектирования изделий, Одной из важнейших проблем, стоящей в процессе совершенствования ДЛА, решение которой определяет их надежность, является обеспечение надежности изоляции сред, степени герметичности элементов пневмогидротоп-ливных систем (ЇЇГТС). Изоляция сред достигается различного рода уплотнительными соединениями (УС), которые относятся к числу основных элементов ПГТС и других систем оборудования, работающего под давлением, определяющих общий уровень надежности. В аспекте надежности одним из основных свойств УС является герметичность. Например, для авиационной техники, число отказов, связанных с потерей герметичности, составляет до 2/3 числа отказов есєх авиационных систем, а в ракетной технике более половины отказов, связанных с неисправностью двигателей, связано с дефектами уплотнений.
Герметичность стыка деталей УС определяется функциональными параметрами герметизирующих поверхностей и сжимающими напряжениями (контактными давлениями герметизации), обеспечивающими требуемые контактные характеристики (относительную площадь контакта и плотность межповерхностного пространства). К функциональным параметрам
относятся геометрические параметры качества изготовления деталей УС, физико-механические параметры. Контактные давления являются одной из основных характеристик, определяющих габаритно-массовые показатели герметизирующих устройств, их надежность и долговечность, энергоемкость привода. В аэрокосмической промышленности действуют ОСТ I 00128-74 на нормы герметичности изделий и нормативные документы, связывающие ресурс разъемных УС с величиной контактных давлений однако наряду с этим отсутствуют методы определения контактных давлений герметизации УС, учитывающие их зависимость от функциональных параметров герметизирующих поверхностей и норм герметичности.
Современная теория проектирования технических систем предполагает генерирование значительного числа вариантов проектируемого узла для поиска лучших технических решений. Применительно к проектированию УС ДЛА это возможно при математическом описании процесса герметизации, включающего: контактирование шероховатых поверхностей под действием сжимающих напряжений с учетом их функциональных параметров; истечения герметизируемой среды через межповерхностную полость; влияние особенностей эксплуатации. Таким образом, решение перечисленных вопросов составит основу для оптимального проектирования неподвижных УС ДЛА.
В настоящее время для определения контактных характеристик при решении задач герметологии в основном используют дискретную модель шероховатости и теорию контактирования шероховатых поверхностей, разработанную И.В.Крагельским и Н.Б.Демкиным с учениками, и используемую для решения задач трибологии. При этом для описания шероховатой поверхности используется начальная часть кривой опорной поверхности, что соответствует небольшим контактным давлениям, когда в контакт вступают наиболее высокие неровности. Так как контакт уплот-нительных поверхностей ДДА является тяжелонагруженным, то применение такой модели шероховатости и теории контактирования приводит к значительным погрешностям. Для тяжелонагруженного контакта характерна
большая плотность пятен контакта и в значительной мере на определение контактных характеристик оказывает взаимное влияние неровностей. Поэтому, для описания тяжелонагруженного контакта требуется модель шероховатой поверхности, адекватно описывающая реальную поверхность, и соответствующая всей опорной кривой, а не только ее начальной части.
Представляя стык, как пористое тело, для расчета величины утечки, в настоящее время широко используют закон Дарси для фильтрации газа. Однако, при этом не учитывается важная особенность уплотнитель-ного стыка в отличие от объемного пористого тела - он образован в результате контакта двух поверхностей. Поэтому с ростом нагрузки отдельные пятна контакта неровностей могут сливаться, образуя изолированные объемы. При этом число эффективных каналов, по которым происходит утечка, с ростом нагрузки уменьшается, и может наступить момент, когда пятна контакта образуют непрерывный контакт по периметру уплотнения.
Кроме того, при расчетах величины утечки используется модель идеального газа, что приводит к большим погрешностям, особенно при повышенных давлениях среды.
Таким образом, цель работы - повышение надежности ДЛА путем разработки методов расчета контактных характеристик, обеспечивающих заданную герметичность неподвижных стыков соединений и клапанных уплотнений систем ДЛА с учетом комплекса функциональных параметров уплотнительных поверхностей и конструктивно-технологических факторов при минимизации массоэнергетических характеристик конструкции.
Реализация цели связана с решением следующих вопросов: моделирования шероховатых поверхностей, адекватно описывающих реальную поверхность; контактного взаимодействия тяжелонагруженных шероховатых поверхностей с учетом взаимного влияния неровностей при разных видах контакта; истечения среды через межповерхностную полость с
учетом числа эффективных микроканалов, их извилистости и свойств реальных газов; воздействия различных конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов.
На защиту выносится следующее:
Математическое моделирование шероховатых поверхностей; связь параметров модели со стандартными параметрами шероховатости; упрощенная модель шероховатой поверхности.
Концептуальная модель контакта шероховатой поверхности с упругопластическим полупространством; контактирование шероховатых поверхностей; особые случаи контактирования шероховатых поверхностей; инженерная методика определения характеристик контакта без учета взаимного влияния неровностей.
Определение геометрических параметров микроканалов на основании теории случайных функций и дискретной модели шероховатости; моделирование массопереноса для поверхностей с регулярной шероховатостью; массоперенос среды через межповерхностную полость; влияние распределения контактного давления на герметичность; порядок расчета герметичности соединений.
Исследование влияния конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов на герметичность УС: вида и качества обработки герметизирующих поверхностей; отклонений от расчетных схем различного нагружения золотников клапанных устройств; перекоса уп-лотнительного кольца в двухконусном соединении; облитерации уплот-нительных стыков.
Методика синтеза герметизирующих устройств (ГУ) с заданными эксплуатационными свойствами: металлополимерных затворов; затворов с уплотнением "металл-металл".
Методика и средства экспериментальных исследований с целью уточнения результатов аналитических исследований.
Научной новизной обладают следующие результаты, полученные в
диссертации:
Математическая модель шероховатой поверхности, учитывающая двухмерное распределение вершин и впадин неровностей по всей высоте шероховатого слоя, а также распределение их кривизны; связь параметров модели со стандартными параметрами шероховатости, которые являются исходными для модельного представления шероховатой поверхности.
Концептуальная модель контактирования шероховатых поверхностей, учитывающая зарождение пластических деформаций на некоторой глубине под площадкой контакта, выход пластических деформаций на поверхность, перекрытие пластических областей, объемное пластическое течение. При этом: контакт отдельной неровности рассмотрен с учетом взаимного влияния неровностей при всех видах контакта - упругом, упру-гопластическом и жесткопластическом; согласно принятым допущениям, повторный контакт рассматривается как упругий, с той же нагрузкой, что позволило решить упругопластическую задачу; контактное взаимодействие поверхностей рассмотрено с учетом распределения вершин и впадин неровностей и их кривизны; учтено влияние поверхностно-молекулярных сил и особенностей контакта полимерных поверхностей.
Методы расчета герметизирующей способности с использованием безразмерного коэффициента сопротивления, для определения которого учитываются: контактные характеристики - относительная площадь контакта и плотность зазоров, полученные с учетом взаимного влияния неровностей; доля эффективных микроканалов и их извилистость; распределение контактного давления по периметру и ширине зоны уплотнения.
Методы оценки влияния конструктивно-технологических и эксплуатационных факторов, производящиеся с позиций предложенных теорий контактного взаимодействия и массопереноса через уплотнительный стык, и их нормирование.
Синтез затворов герметизирующих устройств с заданными эксплуатационными свойствами, который рассмотрен в: многокритериальной
постановке; принципы снижения материало- и энергоемкости конструкций уплотнений для ДЛА, обеспечивающих заданную герметичность.
Работа предназначена для создания на базе проведенных теоретических и экспериментальных исследований современных методов расчета контактных характеристик и герметичности, повышающих надежность неподвижных уплотнительных соединений и клапанных уплотнений систем ДЛА на этапе их проектирования.
Общие сведения о герметизирующих соединениях
Герметичность-это свойство соединений обеспечивать допустимую величину утечки, определяемую из условий нормальной работы различных систем и оборудования, безопасности людей, охраны окружающей среды. Под герметичным соединением подразумеваем совокупность деталей, образующих конструкцию для обеспечения герметичности.
При проектировании разъемных ГС используют следующие основные приемы уменьшения утечки (методы герметизации):
1. Увеличение их гидравлического сопротивления за счет: а) тех нологических методов - преиезионной обработки контактирующих поверх ностей, с иелью уменьшения высотных параметров макро- и микронеров ностей, и нанесения определенного микрорельефа, с иелью увеличения извилистости микроканалов; б) увеличением деформации неровностей пу тем нагружения контакта сжимающими напряжениями или применения элас тичных или пластичных материалов; в) соответствующего выбора макро профиля контактирующих деталей, определяющего ширину зоны контакта и распределение контактной нагрузки.
2. Заполнение зазоров герметизируемой или разделительной сре дой и возможное воздействие на нее того или иного энергетического фактора (гидростатического давления, электромагнитного поля и т.п.).
Совокупность деталей, образующих ГС, и деталей (или узлов),обеспечивающих метод герметизации, образуют герметизирующее устройство (ГУ). Следует отметить, что наряду с терминами "герметизируемое соединение", "герметизирующее устройство" в технической литературе, например [189] , используют термины "уплотнительное соединение"(УС), "уплотнительное устройство (УУ)", "уплотнительная поверхность (ЯІ)" и т.п. По - видимому, это связано с тем,что долгое время герметиза ция сред достигалась только за счет изменения плотности стыка контактирующих деталей, т.е. за счет "уплотнения" стыка. В настоящей работе также используются эти термины, предполагая соответствующий им метод герметизации, тем более, что они используются также в универсальной десятичной классификации (УДК) и международной классификации изобретений (МЕСИ). Однако, термин "герметизирующее устройство" является более общим, т.к. не исключает другие методы герметизации. На рис. I.I. представлена иерархическая структурная модель ги-дропневмотопливной системы (ГПТС), как объект обеспечения надежности, и показано в ней место ГС и ГУ. Низший уровень М образуют материалы из которых изготовляют детали и покрытия поверхностей, а также материалы разделительных сред. Уровень П составляют поверхности трибосопряжений. Уровень ЭД образуют функциональные элементы деталей, например, выступ или канавка фланца, упругий элемент ушготни-тельного кольца, оболочечный элемент седла и т.п. Уровень Л составляют детали, подвергающиеся нагружениям или перемещениям, например, фланцы, прокладки, шток, крепежные детали и т.п. Уровень УН -это совокупность деталей, соединяемых в функциональные узлы, которые обеспечивают важнейшие свойства агрегата (или системы) в процессе эксплуатации. К этому уровню относят ГС. Если в совокупность деталей ГС входят детали, обеспечивающие метод герметизации, то такое ГС является простейшим ГУ, или ГУ низшего уровня (ГУН), например, соединения трубопроводов: фланцевые, штуцерные и т.п. Уровень УВ определяют узлы высшего уровня, в которые, в отличии от УН, входят также отдельные узлы. К этому уровню относят ГУ высшего уровня (ГУБ), которые содержат узлы (или системы), обеспечивающие метод герметизации, например, гидропривод для запорного узла, магнитная система для магнитожидкостного уплотнения. Уровень А представляет собой гид-ропневмотопливный агрегат (ЛІТА) или гидропневмоарматуру (ГЇЇА). Как следует из рис. І.І ГС и ГУ являются элементами ГПА или непосредст венно элементами ГПТС.
Различия в конкретных условиях работы ГУ и множество точек зрения на принципы их конструирования [ 39,44,71,77,189 и др. ] привели к созданию большого количества конструкций ГУ. По ориентировочным данным [203 в настоящее время в мировом фонде насчитывается около 170 тысяч патентов, относящихся к ПГА и их число ежегодно увеличивается на 2 тысячи. Значительная доля патентов (до 15$) приходится на ГС, что свидетельствует об определенной неудовлетворенности растущих практических требований существующими разработками.
Исключительное многообразие видов и конструкций ГС предполагает их классификацию. Указывая, что полной стандартизованной классификации уплотнений пока не создано, авторы [l89] предполагают классификацию уплотнений в соответствии с принципом действия и отраслевой принадлежностью по классам, подклассам, типам, группам, подгруппам и видам. Иной подход принят в работе [l35] , где представлена классификация герметизирующих систем - совокупности материалов, которые успользуют для герметизации сред, герметизирующих элементов и деталей, а также герметизирующих систем.
Для создания научно-обоснованной системы классификации ГС в ее основу следует положить иерархию признаков в соответствии с уровнями структурной модели ГПТС, для которых они сформулированы. Кроме того, следует четко сформулировать цель классификации, что позволит значительно сократить число признаков за счет сокращения количества уровней и числа признаков в пределах одного уровня. В качестве примера на-рис. 1.2 представлена иерархия признаков классификации ГС, позволяющая определить возможные схемы взаимодействия контактирующих деталей, необходимые для определения контактных характеристик три бо сопряжений
Структурная организация и морфологическое строение неровностей
Для более достоверного описания шероховатой поверхности необходимо иметь возможность охарактеризовать ее как пространственный объект, обладающий определенной топологией. При этом можно выделить два уровня понятий, позволяющий это сделать. Первый из них связан со структурной организацией неровностей относительно друг друга, второй - с морфологическим строением элементарных объектов (неровностей), составляющих поверхность [ 43 ] .
Структурную организацию неровностей можно описать, используя текстурные признаки. Образование текстуры связывают с неслучайным характером внешних формообразующих воздействий на обрабатываемую поверхность в процессе механической обработки. На качественном уровне текстуру описывают как мелкозернистую, крупнозернистую, гладкую, нерегулярную и т.п. [43 ] . Количественные изменения текстуры могут быть связаны с применением автокорреляционных функций и определением главных корреляционных направлений [ 99 ] . Поэтому, для учета текстуры в модель должны входить параметры шероховатости, определяющие автокорреляционные функции в главных корреляционных направлениях. Согласно [l52t198J , такими параметрами являются шаги неровностей В ПРОДОЛЬНОМ И ПОПереЧНОМ Направлениях Snpl ncn}SmHp1Sm umt и средне квадратичвокие отклонения профиля & $ } Ц,««л Текстура в неявном виде регламентируется ГОСТ 2.309-73 как "направленность обработки".
Если изменения локальных характеристик в пределах некоторого участка претерпевают существенные изменения, то преобладающим признаком области будет текстура, если малы - то доминирующим признаком в геометрических свойствах поверхности является морфология неровности. Текстура и морфология объединяются общим определением "топология".
Таким образом, шероховатая поверхность является сложным структурно организованным геометрическим объектом, на котором следует различать характеристики, связанные как с масштабными факторами (метрические), так и с представлением о топологии ее строения (топологические) [43 ].
Следует отметить, что не все параметры шероховатости можно однозначно отнести либо к метрическим, либо к топологическим, так как по соотношению нескольких метрических характеристик (параметров) для главных корреляционных направлений можно получить информацию о топологии. Однако такой подход несколько упрощает изучение и моделирование шероховатой поверхности.
Считаем, что исходными данными для модельного представления шероховатой поверхности являются стандартные параметры шероховатости для главных корреляционных направлений: по ГОСТ 2789-73 максимальная высота неровностей Rwax , среднее арифметическое отклонение профиля Ra , шаг неровностей по вершинам S , шаг неровностей по средней линии Srn, относительная опорная длина профиля tp ; по СТ СЭВ 1156-78 - среднее квадратическое отклонение профиля Ccj, , средний наклон профиля Л a , средний квадратический наклон профиля А . Таким образом, для разрабатываемой модели стандартные параметры шероховатости для главных корреляционных направлений должны совпадать с соответствующими параметрами реальной поверхности.
Кроме стандартных параметров шероховатости могут использоваться некоторые вспомогательные, например, глубина сглаживания Rp , относительная опорная длина профиля на средней линии tm . .
Представим шероховатую поверхность как совокупность структурно неорганизованных поверхностей отдельных неровностей самоподобной формы и случайных размеров, распределение вершин и впадин которых описывается функцией . Расположение отдельной неровности в шероховатом слое определяется относительными уровнями U и vX (рис. 2.1), а распределение материала (индекс U ) и свободного пространства (индекс & ) описывается функциями
Act - площадь, приходящаяся на отдельную неровность; Ас ах - максимальная площадь, приходящаяся на отдельную неровность; %(со)& [o.ll - некоторая функция; СО- относительная высота -ой неровности.
Обзор методик определения характеристик контакта шероховатых поверхностей
Основными характеристиками контакта шероховатых поверхностей, влияющими на герметичность, являются относительная площадь контакта и плотность межконтактного пространства, которые могут быть легко определены, если известно относительное сближение шероховатых поверхностей - отношение контактной деформации h к максимальной высоте неровностей. Поэтому, в настоящем обзоре будем оперировать терминами "относительная площадь контакта", "сближение" или "контактная деформация", несмотря на то, что как следует из [ 129]термин "сближение" теряет смысл при учете взаимного влияния, когда неровность вступает в контакт с уже деформированной поверхностью.
Цель обзора - на основе анализа многообразных условий контакта и принципиальных различий методов определения контактных характеристик разработать концептуальную модель контакта шероховатых поверхностей. Большинство из многочисленных исследований в данной области можно отнести к двум методам: с помощью кривой опорной поверхности (или опорной кривой профиля) и описанием шероховатости случайным полем.
Метод расчета контактной деформации с помощью опорной кривой профиля получил наибольшее развитие в работах Н.Б.Демкина. Этому предшествовали методы, основанные на априорном предположении о форме неровностей, например: конус или пирамида с определенным углом при вершине; сфера или эллипсоид; стержень. Затем также априорно, или в лучшем случае экспериментально устанавливался закон распреде ления вершин неровностей; постоянный, линейный или гауссовый.
По Н.Б.Демкину [48 ] , закон распределения вершин для каждого вида неровностей должен быть таковым, чтобы распределение материала в шероховатом слое соответствовало кривой опорной поверхности. Кроме того, проводя анализ различного вида неровностей Н.Б.Демкин установил, что в большинстве случаев наиболее оптимальной является сферическая форма неровности. Поэтому ниже приведены выражения для определения контактной деформации при различных видах контакта, основанные на использовании опорной кривой профиля и сферической модели неровностей.
В зависимости от. параметров микрогеометрии, физико-механических свойств и сжимающего усилия различают следующие виды контакта: упругий, пластический с упрочнением, упругопластический [185] Там же указано, что относительное сближение, до которого можно использовать полученные выше формулы =- -=0,44 При превышении указанного значения будет сказываться взаимное влияние микронеровностей.
Следует отметить [86] , что даже если контурное давление превышает Ц , не все микронеровности деформируются пластически. Пластические деформации будут иметь место у микронеровностей, внедрение которых h; h2 , где Ь2 = 5,4 Г (НВ 6) -Если внедрение h± hi 4 h , где Ні=2,4г(нв Є)г имеет место упругопластический контакт. Микронеровности, внедрение которых hi hi , деформируется упруго. Таким образом, общая нормальная нагрузка, приложенная к контакти рующим поверхностям равна г_Єр Л/= Ґ А/л drir + f N№i da? + f Nx dnr , где Ne,- , Nepi , /V - нормальная нагрузка, приходящаяся на одну микронеровность,расположенную в произвольном слое и вызывающая упругую, упругопластическую или пластическую деформацию соответственно; с/г?, - число микронеровностей с одинаковым сближением; e=hj./gMa,-}
Решая представленное выражение относительно , можно определить значение контактной деформации. Областью применимости данного выражения является s , т.е. ненасыщенный контакт. Насыщенный контакт авторы [ 86 ] не рассматривали.
Данный подход к определению контактной деформации является зна-чистельным шагом вперед, так как более соответствует реальному контакту шероховатых поверхностей. Такой подход объясняет одну из причин НеСТЫКОВКИ ВЫШе ПрИВедеННЫХ ВЫражеНИЙ ПРИ \с и Яге . другой
причиной является неточность определения гіг . Дело в том, если считать, что hz соответствует началу полного пластического контакта, когда средние. напряжения на контакте станут равными твердости НВ, то h2 нельзя определять из формулы Герца для упругого контакта, как это сделано авторами [ 85,86,185 ] . По данным [ 115] , используя результаты численного решения упругопластическои задачи о внедрении сферического индентора Ьг =238 Г (НВ-В)2 По экспериментальным данным [ 80] h2 =52,6 г (НВ 0)2
Все вышеприведенные выражения для определения контактной дефор-мации справедливы для контакта гладкой и шероховатой поверхностей. В случае контакта двух шероховатых поверхностей используются параметры V и S для эквивалентной поверхности [ 48 ] .
Определение контактной деформации при описании шероховатости случайным полем, приведены в [ 9,152,158,161 ] . В работе Q.52 ] предложена методика расчета деформации при контакте нерегулярной шероховатости.
Обзор методов определения герметичности уплотнений
Основной особенностью полимерных материалов является вязкоуп-ругое деформирование, т.е. наличие зависящей от времени связи между напряжениями и деформациями. Рассмотрим внедрение жесткого сферического индекатора в вязкоупругое полупространство. Под действием постоянной нормальной нагрузки глубина внедрения и площадь области контакта будут увеличиваться со временем, а следовательно рас-г пределение контактных давлений будет также изменяться. С практической точки зрения представляет интерес определить для данного материала изменение со временем области контакта и распределения давлений.
Простейший подход к решению этой задачи предложен в [223,225], позволяющий определять напряжения и деформации в случаях, когда соответствующее решение известно для упругого материала. Он состоит в замене упругих постоянных в известном упругом решении соответствующими интегральными операторами из определяющих соотношений вяз-коупругости. Этот подход применим,если программа нагружения такова, что область контакта монотонно увеличивается.
Соотношения между напряжениями и деформациями вязкоупругих материалов формулируется с использованием функции ползучести, которая определяет деформацию образца при приложении единичной ступеньки напряжения, или с использованием функции релаксации, выражающей изменение напряжения в ответ на ступеньку деформации. Определяющие соотношения удобно записывать в терминах девиаторных компонент напряжений S= б ё и девиаторных деформаций е = - , где 6=(61+62+65)/3 и = (. .- Єг+Єз)/3 . Для несжимаемых упругих материалов Є = 0. Тогда S-2Gte=2G . Соответствующие определяющие соотношения для несжимаемого вязкоупругого материала можно записать в форме[ 55 J: e(t) J0(tJ c/T; где V() - функция релаксации; Ф(і) - функция ползучести. Для конкретных материалов эти функции устанавливаются с помощью пружинно-демпферных моделей или устанавливаются экспериментально.
Если история деформации известна, то напряжения находят заменой константы 2G интегральным оператором, ядром которого является функция релаксации Vfc) . Если известна история нагружения, то изменение деформации находится из упругого решения заменой константы 1/(2G) интегральным оператором, ядром которого является функция ползучести
Для внедрения жесткого сферического индентора в упругое полупространство из несжимаемого материала , _ 3rN а 8 Ш Тогда для вязкоупругого несжимаемого материала о WbTj -[a%) ] dr (3.90) О
Используя функции ползучести для простейших моделей вязкоупру-гих материалов - Максвелла и стандартного вязкоупругого тела[ 55] , из (3.89) для соответствующих моделей получим ( ; ІЄО U Т (3.91) 110 as( )= Mi+-p U+«p(/TTlll ; ,eD4, ifoGo u«»o (3.92) где Go, Goo - мгновенный и длительный модуль сдвига; T=\p/(2G) - время релаксации материала, 1 - коэффициент вязкости; Ті=tj /(2Coo).
Полученные выражения определяют переменные; во времени площадки контакта для материалов обладающего свойством установившейся ползучести (3.89) и для материала с последействием (3.90). С учетом (3.91) и (3.92) из (3.41) получим
Следует подчеркнуть, что простейшие модели качественно правильно описывают поведение реальных вязкоупругих материалов, однако количественно недостаточно хорошо воспроизводят опытные данные. Для повышения точности количественных результатов оператор ползучести следует представить в виде суммы нескольких экспотенциальных операторов Ь.47 ]
