Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обоснование выбора ПуВРД в качестве силовой установки БПЛА 8
1.1. Анализ тактико-технических характеристик беспилотных летательных аппаратов и выбор перспективной силовой установки для БПЛА 8
1.2. Перспективность исследований пульсирующих двигателей 15
Глава 2. Моделирование нестационарных газодинамических процессов в ПуВРД 24
2.1. Обзор литературы 24
2.2. Описание предложенного метода моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующих ВРД 35
2.3. Постановка граничных условий 44
Глава 3. Оценка достоверности результатов предложенного метода 45
3.1. Сравнение предложенного метода расчета с методом крупных частиц и методом частиц в ячейках 45
3.2. Сравнение предложенного метода расчета с методом линеаризации дифференциального уравнения движения 51
3.3. Проверка расчетного метода на устойчивость 55
Глава 4. Исследование процесса инерционного истечения газа в ПуВРД 56
4.1. Физический эксперимент 56
4.2. Вычислительный эксперимент 5 8
4.3. Сравнение результатов эксперимента с результатами расчета 62
4.4. Способ нахождения зависимости давления от времени в процессе подвода теплоты
4.5. Второй способ проведения вычислительного эксперимента 65
Глава 5. STRONG Способ получения исходных данных для предложенного
метода расчета. Методика параметрического исследования геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД STRONG 101
Глава 6. Результаты параметрического исследования геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД, предназначенного для беспилотной мишени «Дань» 111
Заключение
- Перспективность исследований пульсирующих двигателей
- Описание предложенного метода моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующих ВРД
- Сравнение предложенного метода расчета с методом линеаризации дифференциального уравнения движения
- Сравнение результатов эксперимента с результатами расчета
Введение к работе
Актуальность темы
Рынок беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) является быстроразвивающимся и очень перспективным. На основании собранной информации о тактико-технических характеристиках производимых в мире беспилотных летательных аппаратах пульсирующий ВРД (ПуВРД) был выбран как наиболее перспективный двигатель для использования в качестве силовой установки БПЛА.
Физический процесс в ПуВРД является нестационарным. Колебание газодинамических параметров в течение рабочего цикла ПуВРД происходит с большой амплитудой и в течение небольшого промежутка времени. Например, давление уменьшается от максимального значения до минимального в 2 и более раза менее чем за 0,01 секунды. Поэтому, несмотря на то, что активное исследование ПуВРД началось более пятидесяти лет назад, до сих пор не удалось создать математическую модель, позволяющую производить количественную оценку изменения физических параметров во времени без предварительного проведения эксперимента и получения эмпирических коэффициентов для различных конфигураций двигателя. Существующие методы и разработанные математические модели, в том числе и основанные на численном решении системы уравнений Навье-Стокса, позволяют производить лишь качественную оценку ПуВРД и видеть нестационарную картину течения, не позволяя точно прогнозировать рабочие характеристики двигателя. Поэтому для исследования и проектирования новых ПуВРД существует большая потребность в новом методе расчета, позволяющем без предварительного экспериментального изучения производить количественную оценку изменения газодинамических параметров в рабочем цикле двигателя.
Цель диссертационной работы
Разработать математическую модель нестационарных газодинамических процессов в ПуВРД для БПЛА, позволяющую без использования экспериментальных данных рассчитывать процесс инерционного истечения газа с расхождением расчетных и экспериментальных параметров менее 35%.
Задачи диссертационной работы
-
На базе анализа различных методов моделирования нестационарных газодинамических процессов разработать новый метод и создать математическую модель для исследования ПуВРД.
-
Исследовать динамику изменения газодинамических параметров в процессе истечения и процесс возникновения разрежения в ПуВРД.
-
Произвести предварительную оценку характеристик ПуВРД тягой 1200 Н, предназначенного для БПЛА с максимальной скоростью полета более 650 км/ч.
Научная новизна работы
- Разработан новый метод, позволяющий описывать нестационарные газодинамические процессы в ПуВРД и рассчитывать зависимость давления от времени в процессе расширения с хорошим количественным согласованием результатов, в котором в рамках выбранной физической модели расчетные формулы выведены аналитически путем интегрирования исходного дифференциального уравнения движения для временного шага Dt0.
- Рассчитана динамика изменения газодинамических параметров и тяги пульсирующего двигателя в течение рабочего цикла.
- Получена приближенная зависимость разрежения в процессе инерционного истечения от площади клапанов двигателя.
- Модифицирована методика расчета МИТ (НИИ-1), позволяющая подготавливать исходные данные для разработанного метода расчета и проводить параметрическое исследование геометрических и высотно-скоростных характеристик ПуВРД, в которой предложен способ нахождения
зависимости давления в двигателе от времени в процессе расширения газа для докритического перепада давлений на сопловом устройстве.
Обоснованность и достоверность результатов обеспечиваются соответствием физических и математических моделей, строгостью выполнения математических выкладок и преобразований, проведением сравнения результатов, полученных аналитически с другими методами расчета и экспериментом. Для процесса расширения газа в ПуВРД, в котором происходит падение давления в 2,5 раза в течение 0,007 с., расхождение расчетных и экспериментальных результатов в каждый момент времени составило менее 35%. Для модельных задач оценочное сравнение с результатами решения уравнений, описывающих распространение акустических колебаний, показало расхождение 2-10%.
Научная и практическая значимость
Разработаны два метода расчета, дополняющие друг друга, и программа, позволяющие количественно оценивать нестационарные газодинамические процессы в ПуВРД с механическим клапаном (клапан или клапаны находятся на входе в двигатель) без предварительного проведения эксперимента.
Личный вклад автора в работу
Разработка математических моделей, получение аналитических решений, разработка программы, обработка результатов расчета, проведение их анализа и формулирование выводов диссертации выполнены лично автором.
Реализация работы на производстве
Разработанная программа использована для исследования разрежения, возникающего в процессе инерционного истечения газа, и для расчета основных геометрических и высотно-скоростных параметров ПуВРД, предназначенного для беспилотной летающей мишени «Дань» ОАО «ОКБ «Сокол». Результаты работы переданы в ОАО «ОКБ «Сокол» и рекомендуются к использованию в ЗАО «ЭНИКС».
Апробация работы
Основные результаты и положения диссертации доложены и обсуждены на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», Самара, 2006; на Международной молодежной научной конференции «XII Туполевские чтения», Казань, 2004.
Публикации
Материалы диссертации отражены в 6 печатных работах, в том числе 3 в перечне журналов, рекомендованных ВАК.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 94 наименования. Объем диссертационной работы – 167 страниц. Количество таблиц - 3;
рисунков – 122.
Перспективность исследований пульсирующих двигателей
Наряду с совершенствованием обычных (дефлаграционных) пульсирующих воздушно-реактивных двигателей (ПуВРД), которые используются в основном в беспилотной авиации, проводятся серьезные исследования пульсирующих детонационных двигателей. Например, исследование пульсирующих детонационных двигателей (ПДД) является одной из программ NASA по разработке новых реактивных систем, обладающих большим потенциалом в области уменьшения стоимости транспортировки полезных грузов в космос. [8]
Принципиальное отличие ПДД от ПуВРД заключается в том, что фронт пламени (или волна воспламенения) в пульсирующем детонационном двигателе распространяется со сверхзвуковой скоростью (около 2000 м/с), тогда как в дефлаграционном ПуВРД фронт пламени распространяется с дозвуковой скоростью. Процесс подвода теплоты в ПДД осуществляется быстрее и при большем уровне давления, чем в ПуВРД, поэтому ПДД имеют более высокие характеристики по сравнению с ПуВРД.
В настоящее время стоимость запуска полезных грузов на околоземную орбиту составляет примерно 22000 долларов за 1 кг. Эта высокая стоимость ограничивает возможность заниматься научными исследованиями в космосе и препятствует развитию новых рынков и космических производственных предприятий. Для осуществления более дешевого доступа в космос NASA объявило новую цель в программе аэрокосмических транспортировок (программа ASTP). Этой целью является уменьшение стоимости запуска полезных грузов на околоземную орбиту до 2200 долларов за 1 кг до 2007 года и до 220 долларов за 1 кг до 2025 года с одновременным увеличением надежности запусков.
Использование воздушно-реактивных двигателей для запуска космических аппаратов может дать в результате существенное уменьшение массы аппарата. Это происходит вследствие того, что уменьшается масса окислителя, который должен нести аппарат, поскольку используется кислород из атмосферы. [8]
Kailasanath и Patnaik (1999), показали что теоретический КПД детонационного цикла может достигать до 2 раз больше, чем термический КПД стандартного цикла Брайтона, определенного в газотурбинных двигателях, 49% против 27% в том случае, когда оба процесса сгорания начинаются при одних и тех же начальных условиях. Наконец, стоимость изготовления пульсирующих детонационных двигателей может быть в несколько раз меньше стоимости изготовления турбореактивного двигателя такого же класса тяги [9]. Такие же цифры по КПД циклов можно встретить и в [10].
Идея пульсирующего детонационного двигателя (ПДД) для применений в качестве аэрокосмических двигательных систем не нова. Работа Университета Мичигана в 1950-х (Nichols и др., 1957), это первый пример. Циклические детонации с газообразными углеводородными топливами при частотах около 25 детонациях в секунду были продемонстрированы в Военно-морской аспирантуре в середине 1980-х, что сделало очевидным то, что такие действующие приборы могут быть возможны, как это описал Coleman (2001).
Оптимальным было бы использование пульсирующего детонационного двигателя, который разгоняет аппарат до числа Маха 2,5-3. Дальнейший разгон аппарата до скорости полета с числом Маха 5-6 может осуществляться прямоточным двигателем. В случае необходимости дальнейшего разгона летательного аппарата в работу вступают ракетные двигатели. [11]
В пульсирующем детонационном двигателе происходят очень сложные процессы. Причем эти процессы сложны как с точки зрения их физико-математического описания, так и с точки зрения их реализации.
Все процессы, происходящие в пульсирующем двигателе нестационарны, и наиболее успешные модели характеристик до сих пор основывались на нестационарной газовой динамике. Поэтому для достижения высокой точности расчетов математическая модель ПДД должна быть в нестационарной форме. [12].
NASA объявило о планах исследований перспективных авиационных технологий, которые "откроют дорогу к созданию будущих летательных аппаратов". К настоящему времени NASA отобрало три проекта, которые помогут ускорить создание новых авиационных технологий.
Один из проектов касается разработки новой силовой установки для будущего сверхзвукового самолета. Планируется создание двигателя без газогенераторного контура, работающего по принципу "пульсирующей детонации". Такой двигатель сможет разогнать самолет до скорости, соответствующей числу М=3. Программа стоимостью 9,6 млн. долл. предусматривала проведение летных испытаний двигателя на самолете Lockheed Martin SR-71 в НИЦ им. Драйдена в 2002 году. [13]
В [14] проводилось изучение использования ПДД на испытательной модели NASA Mach 5 Waverider, на котором штатные турбо-прямоточные двигатели были заменены одно-поточной системой ПДД. Настолько насколько возможно было проведено унифицирование с базовой конфигурацией, включая расположение двигателей и форму носовой части. Были проведены изменения внешних углов входа и поворотных консолей впускной системы, что было сделано для улучшения характеристик впускной системы на нерасчетных режимах. Двигатели были подобраны такого же класса тяги, что и штатные двигатели изучаемого аппарата, для обеспечения полета на начальном участке со скоростью М=1,2.
Описание предложенного метода моделирования нестационарных газодинамических процессов в пульсирующих ВРД
Предложен метод моделирования нестагщонарных газодинамических процессов в пульсирующем ВРД. Результаты расчета показали хорошее количественное согласование с результатами эксперимента. [77].
Принципиальное отличие предлагаемого метода от метода крупных частиц [23, 78] заключается в том, что исходные дифференциальные уравнения в рамках выбранной модели проинтегрированы в общем виде. При этом ячейка расчетной сетки делится на две части: первая часть в течение процесса перетекания не успевает покинуть пределы ячейки, и, значит, на нее не действует разность давлений между ячейками; вторая часть — назовем ее подвижной частицей - находится ближе к краю ячейки и успевает покинуть ее пределы. Массы частиц, участвующих в перетекании, рассчитываются на каждом временном шаге для каждой ячейки и каждой ее грани. Они зависят от начальной скорости и плотности газа в ячейке, разности давлений между ячейками.
Рассматривается идеальный газ. Теплообмен со стенками не учитывается. Среда моделируется системой из жидких частиц, совпадающих в данный момент времени с ячейкой эйлеровой сетки. После завершения перетекания масс между ячейками будет происходить обмен энергией. Считаем, что обмен механической энергией между вошедшими в ячейку частицами — подвижными частицами (взаимное сжатие-расширение) завершается быстрее, чем обмен теплотой, поэтому внутри исследуемой ячейки сначала выравнивается давление, а затем за счет теплообмена выравнивается температура.
Также считаем, что в течение времени At площадь поперечного сечения S подвижной частицы не меняется. При этом в предлагаемой расчетной модели поперечная деформация частицы будет учитываться косвенным образом — при рассмотрении перетекания газа в поперечном направлении через боковую грань ячейки.
В отличие от метода крупных частиц, в физическую модель закладываем дополнительное условие: в течение процесса перетекания давления в ячейках остаются постоянными. Чем больше будет время перетекания, тем больше будет расхождение принятой физической модели перетекания с реальным физическим процессом. Это дополнительное условие, на первый взгляд, ухудшает возможности расчетного метода, но позволяет получить аналитические зависимости для изменения газодинамических параметров во времени, в отличие от метода крупных частиц, где исходные общие уравнения решены приближенным способом. Однако при этом заметим, что чем меньше будет время перетекания At, тем больше расчетные результаты будут согласовываться с результатами реального физического процесса, а при At—»0, будет наблюдаться их совпадение. Таким образом, получив в общем виде аналитические зависимости для изменения газодинамических параметров во времени, но пересчитывая их каждый раз через определенный интервал о времени At (например, At=10" с), получим комбинированный аналитический -численный расчетный метод, который позволяет проводить вычислительный эксперимент.
Стоит также отметить, что в принятой модели за время At из одної! ячейки в другую перетечет большая масса газа, чем в реальном физическом процессе. Для следующего шага давления в ячейках, из которых перетекали массы газа, окажутся меньше, чем в реальном физическом процессе, и для новых разностей давления расчетные перетекающие массы между ячейками также будут меньше, чем в реальном физическом процессе. Таким образом, сделанное предположение не внесет большой погрешности в расчеты, поскольку процесс перетекания в принятой расчетной модели будет стремиться к реальному физическому процессу перетекания.
Из предположения о постоянстве давлений вытекает следующий вывод: все силы, возникающие из-за разности давлений, воздействуют только на определенную часть ячейки, которая на данном временном шаге непосредственно участвует в перетекании. Эти силы не воздействуют на вторую часть ячейки, которая на данном временном шаге не покидает ее границ.
Расчеты по этому методу показали хорошее количественное согласование с экспериментом, несмотря на сделанные отступления от реального физического процесса.
Рассмотрим вывод основных зависимостей в проекции на ось х. Все полученные зависимости будут также справедливы для движения вдоль двух других осей координат (или для трех - для трехмерного случая).
Для проведения численного эксперимента вся расчетная область разбивается на п ячеек. Количество ячеек п зависит от требуемой точности расчета полей параметров. Каждая ячейка представляет собой прямоугольный параллелепипед. Каждую грань ячейки пересекает подвижная частица. Размеры подвижных частиц должны быть малыми по сравнению с размерами ячейки.
Сравнение предложенного метода расчета с методом линеаризации дифференциального уравнения движения
Для осуществления сравнения производились расчеты частоты работы базового двигателя (экспериментальное исследование которого показано в следующей главе, начальные и граничные условия представлены там же). Условно обозначен на графике 1 L. Также был произведен расчет укороченного в два раза двигателя. Условно обозначен 0,5 L. Все размеры двигателя при этом остались прежними, а уменьшение длины осуществлялось путем уменьшения длины резонатора. Все размеры и начальные параметры в момент начала работы двигателя соответствовали реальным экспериментальным данным и описаны в следующей главе.
На графиках показана динамика изменения давления в головной части двигателя. Расчет осуществлялся следующим образом. Считалось, что в момент воспламенения, все топливо сгорает мгновенно, и мгновенно горячая топливно-воздушная смесь занимает весь объем камеры сгорания. Количество ТВС бралось таким же, как в эксперименте. По известному количеству ТВС, поступившей в двигатель, рассчитывается давление газа, занимающего объем камеры сгорания. Это является начальным давлением. Затем проводились расчеты расширения газа по предложенной методике от максимального давления до уровня атмосферного давления (или до уровня давления, учитывающего потерю давления во входных клапанах). После того, как давление в головной части двигателя становилось меньше атмосферного, моделировалось открытие входных клапанов. Для этого снималось условие непротекания для ячеек, моделирующих головную часть двигателя. Эти ячейки «открывались» и в них задавались параметры воздуха на входе в двигатель (давление и температура). Открывалось 80% ячеек, находящихся в головной части двигателя. Поскольку давление в двигателе становилось ниже атмосферного, начинался процесс наполнения двигателя свежей ТВС. При этом некоторое время давление в головной части двигателя продолжало уменьшаться, поскольку скорость газа на выходе превышала скорость воздуха на входе. Затем, по мере наполнения двигателя свежей ТВС, давление в двигателе переставало уменьшаться и начинало повышаться. Давление повышалось до тех пор, пока не выравнивалось с атмосферным (или до уровня, учитывающего понижение атмосферного давления на величину потерь во входном устройстве). Поскольку расчет процесса подвода теплоты в ПуВРД в условиях переменной температуры и давления представляет большую сложность, этот расчет осуществлялся упрощенно. В работе [72] показано, что это время составляет примерно % от всего времени цикла. Таким образом, вычислялась 1/4 времени цикла, в течение которого осуществлялся подвод теплоты, то есть вычислялся полный период. Затем точка на графике давления в момент t=3/4 T соединялась с точкой на графике давления t=4/4 T, которое считалось равным начальному давлению расширения. Для трубы, закрытой с одного конца можно записать формулу расчета частоты [72]: / = —, где а - скорость звука в двигателе, L - длина двигателя.
Однако, поскольку температура в двигателе меняется как по координате, так и по времени, сравнение осуществлялось не путем расчета определенной частоты, а путем расчета изменения частоты при изменении длины двигателя.
На графике, показанном ниже представлено изменение давления внутри камеры сгорания в процессе работы двигателя для двигателей различной длины видно, что при изменении длины двигателя в два раза, его рабочая частота увеличилась в два раза. Это соответствует результатам, которые получаются по методу линеаризации уравнения движения [72]. Расхождение составило 4%.
Для осуществления сравнения производились расчеты частоты работы двигателя 0,5 L с максимальной температурой газов 2215 К. И был произведен расчет двигателя 0,5 L с максимальной температурой 1107,5 К. На графике, представленном ниже показано изменение давления внутри камеры сгорания в процессе работы двигателя для двигателей с различной начальной температурой газа. Видно, что уменьшение частоты работы двигателя прямо пропорционально квадратному корню отношения температур. Это соответствует результатам, которые получаются из уравнений акустики. Расхождение составило 1,5%.
Таким образом, полученные результаты показали, что разработанный метод позволяет получать одинаковые расчетные результаты для модельных задач с такими методами, как метод крупных частиц и метод линеаризации дифференциального уравнения движения. Но при этом, в отличие от метода крупных частиц, в предложенном методе не является классическим конечно-разностным, потому что формулы были получены путем интегрирования исходных общих уравнений в рамках выбранной физической модели. Поэтому он более точно отражает физическую сущность процесса, что позволяет обойтись без использования физического эксперимента для получения количественных характеристик изучаемого нестационарного процесса. В отличие от метода акустики, позволяющего считать только близкие к стационарным задачи, предложенный метод позволяет рассчитывать любые нестационарные течения, не накладывая ограничений на величину пульсаций параметров.
Сравнение результатов эксперимента с результатами расчета
Можно предполагать, что теплота к рабочему телу в процессе подвода теплоты подводится мгновенно. Это приведет к значительному расхождению расчетных и экспериментальных данных, что видно на начальном участке графика зависимости давления от времени в процессе расширения (см на графике ниже). Однако из графика видно, что существует хорошее согласование результатов расчета и эксперимента после того, как отраженная от сопла волна давления, доходит до головной части двигателя. Этот момент времени можно определить в расчетах по локальному максимуму давления. Таким образом, зная этот момент времени, зная величину локального максимума давления, и, зная давление в невоспламененной топливно-воздушной смеси, можно участок подвода теплоты заменить в расчетах прямой:
При этом зависимость давления от времени для начального участка процесса расширения (для времени подвода теплоты) будет определяться по следующей формуле: где po(t,y) - давление невоспламененной ТВС; topaau -момент времени начала процесса расширения; p2max(t,y) и t2max - давление и момент времени, в который имеет место локальный максимум давления (когда отраженная от сопла волна давления доходит до головной части двигателя); у — вертикальная координата.
Процесс расчета нестационарного горения при переменном давлении и температуре представляет собой значительные сложности, что не позволяет гарантировать высокой точности полученного результата.
Предложенный способ нахождения зависимости давления от времени в процессе подвода теплоты является простым и, как видно из графика, позволяет получить достаточно точные результаты без использования экспериментальных данных.
Два основных отличия от первого способа: 1) расчетная сетка была более грубая и сопло задавалось упрощенно; 2) предполагалось, что в момент подвода теплоты газ мгновенно заполняет всю камеру сгорания и уже для объема всей камеры сгорания, а не объема, который занимала в первоначальный момент ТВС, осуществляется мгновенный подвод теплоты. Поэтому, в отличие от первого способа получены значения давления, близкие к экспериментальным.
Параметры газа задаются следующим образом: рл= 195400 Па, рл = 0,3072 кг/м3;рп = 104760 Па, рп = 0,848 кг/м3.
Расчет начинается в момент начала расширения газа. Далее давление внутри двигателя начинает понижаться, доходит до уровня атмосферного. После этого начинается моделирование процесса наполнения.
Расчеты процесса разрежения в камере сгорания, проведенные по предложенному методу, показали, что если задавать нулевые потери давления во входном устройстве, то минимальное давление будет примерно на 4% ниже атмосферного. В дальнейших расчетах закладывалось, что потери давления во входном устройстве составляют 10%. Поэтому клапаны в расчете открываются после того, как давление в камере сгорания становится ниже атмосферного на 10%. В этот момент в расчете закладывается, что в передней стенка камеры сгорания открывается отверстие с площадью 80% от площади поперечного сечения. После начала процесса наполнения давление в камере сгорания сначала продолжает уменьшаться, но потом повышается до уровня атмосферного минус 10%-е потери во входном устройстве. Предполагалось, что в этот момент продолжительность цикла составляет ЪА от всего цикла. Поэтому на процесс воспламенения и подвода теплоты отводится Ул времени цикла. Таким образом, можно вычислить продолжительность всего цикла работы двигателя. Предполагалось, что увеличение давления внутри двигателя при подводе теплоты должно происходить не менее быстро, чем понижение давления при расширении газа, поэтому форма кривой изменения давления для оставшейся Ул части цикла подбиралась аналогично форме кривой изменения давления в процессе расширения.
По предложенному методу были проведены двумерные расчеты нестационарного процесса расширения нагретых газов в пульсирующем ВРД, и затем результаты расчета сравнивались с экспериментальными данными [80].
