Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. История и современное состояние научных исследований в области двигателей стирлинга 9
1.1. Начальный этап развития теории ДС 9
1.2. Работы в области теории ДС XIX – начала XX веков. Теория Шмидта. Модели работы регенератора 10
1.3. Работы в области теории ДС во второй половине XX века. Теория Финкельштейна. Узловые методы расчёта 14
1.4. Состояние работ в области теории ДС в настоящее время 24
ГЛАВА II. Численная модель процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя стирлинга 31
2.1 Общая характеристика рассматриваемого двигателя 31
2.2 Основные элементы расчетной модели внутреннего контура ДС 35
2.2.1. Основные соотношения, использовавшиеся при численном моделировании 35
2.2.2. Дополнительные соотношения, примененные в расчетной модели 37
2.3. Особенности применяемых в модели методов дискретизации расчетной области по времени и пространству 41
2.4. Предварительные расчеты элементов внутреннего контура ДС 47
2.4.1. Предварительный расчет течения рабочего тела в области с изменяемой геометрией 48
2.4.2. Предварительный расчет течения рабочего тела в области с изменяемой геометрией, содержащий регенератор 52
ГЛАВА III. Численное исследование процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя стирлинга .58
3.1. Граничные условия. Начальные значения параметров. Расчетная сетка 58
3.2. Результаты численного расчета. Выводы 64
3.3. Оценка достоверности и адекватности результатов численного эксперимента 74
3.4. Расчет интегральных характеристик рабочего цикла. Численное определение скоростных характеристик ДС 79
3.5. Численное исследование влияния типа набивки регенератора на скоростные характеристики ДС 83
ГЛАВА IV Экспериментальное исследование процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя стирлинга 88
4.1. Индицирование двигателя Стирлинга 88
4.1.1. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента 88
4.1.2. Результаты эксперимента и методика их обработки 94
4.2. Экспериментальное исследование гидравлических и теплофизических свойств компонентов внутреннего контура ДС 101
4.2.1. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента 101
4.2.2. Результаты эксперимента. Обработка результатов. Выводы 103
Заключение 114
Список используемых сокращений и обозначений 116
Список литературы
- Работы в области теории ДС во второй половине XX века. Теория Финкельштейна. Узловые методы расчёта
- Особенности применяемых в модели методов дискретизации расчетной области по времени и пространству
- Оценка достоверности и адекватности результатов численного эксперимента
- Результаты эксперимента и методика их обработки
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Рост интереса потребителей и производителей к различным эффективным преобразователям энергии и, в частности, к двигателям с внешним подводом теплоты (ДВПТ), подтверждает необходимость проведения дальнейших работ по их исследованию и проектированию.
Преимущества ДВПТ, в частности - двигателей Стирлинга (ДС), а также ряд нерешенных проблем, связанных с анализом работы двигателей этого типа и применением их в новых областях человеческой деятельности, говорят об актуальности исследований в этой области на современном уровне.
Характеристики ДС во многом определяются процессами тепло- и массобмена в его внутреннем контуре, что обуславливает необходимость проведения дальнейших работ по анализу и моделированию этих процессов.
Степень разработанности темы исследования. Опубликованные результаты работ по численному моделированию процессов во внутреннем контуре ДС схемы «альфа», в которых был бы комплексно рассмотрен весь внутренний контур двигателя, в настоящее время представлены в объеме, который представляется недостаточным.
Известны работы ЦНИДИ, СПбГМТУ, МГТУ им. Н. Э. Баумана, МЛДИ и др. 70 -90х годов прошлого века. Развитие методов и методик расчета, появление новых конструкционных материалов и развитие трибологии определяют необходимость проведения дальнейших работ по моделированию процессов во внутреннем контуре ДС.
Известны аналитические методы расчета рабочего процесса ДС, такие, как метод Шмидта (1871 г.) и метод Финкельштейна (1960 г.). Они дают результаты недостаточной точности - например, погрешность при использовании метода Шмидта для расчета рабочих процессов двигателей современного уровня может достигать 30 - 40%. Узловые методы расчета такие, как методы Финкельштейна, Уокера и Жози (1970 г.), или метод, описанный Мартини (1978 г.),'основываются, в большинстве случаев, на тех же допущениях, что и упрощённые аналитические методы. Это сказывается на точности расчетов. Опыт численного моделирования процессов во внутреннем контуре машин, работающих по циклу Стирлинга, описанный, в частности, в работах Саху (2010 г.), Дайсона (2005 г.) и др., основывается во многом на расчетах отдельных составных частей контура. При этом используемые численные методы и методики расчета требуют значительных вычислительных ресурсов и описывают процессы во внутреннем контуре машин специфических конструкций и иных компоновочных модификаций.
Научная новизна. Разработана численная модель процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя Стирлинга схемы «альфа», отличающаяся тем, что:
-учитываются гидравлические сопротивления всех элементов внутреннего контура; -учитывается неравномерность распределения теплофизических параметров рабочего тела (РТ) во всех полостях внутреннего контура; -учитывается реальное распределение температур материала насадки регенератора.
Теоретическая и практическая значимость работы. В работе предложена модель процессов тепло- и массобмена во внутреннем контуре ДС компоновочной модификации «альфа», отличающаяся большей по сравнению с аналитическими расчетными моделями точностью, большим удобством в применении и меньшим
требованиям к вычислительным ресурсам по сравнению с другими существующими численными моделями. В результате численного эксперимента с использованием разработанной модели, реализованной в среде Fluent, получены значения основных газодинамических и теплофизических параметров РТ во всем объеме контура и данные об их изменениях в течение рабочего цикла двигателя. Данные проведенных физических экспериментов позволили определить газодинамические и теплофизические характеристики элементов внутреннего контура ДС и построить его индикаторные диаграммы.
Практическая ценность работы заключается в том, что результаты работы (данные расчетов по предложенной модели и физических экспериментов) дают возможность проектантам ДС уже на ранних этапах проектирования принимать обоснованные решения по оптимизации конструкции внутреннего контура новых двигателей и уточнять аналитические методики расчета рабочего процесса в них.
Цель исследования: создание модели процессов тепло- и массообмена во внутреннем контуре двигателя Стирлинга схемы «альфа». При этом необходимо обеспечить возможность определения значений основных газодинамических и теплофизических параметров РТ во всем объеме внутреннего контура ДС и их изменений в течение рабочего цикла.
Для достижения цели исследования решались следующие задачи:
оценка современного состояния исследований в области моделирования работы ДС;
подбор, разработка, апробация предполагаемых к применению методов и методик расчета;
формирование расчетной модели внутреннего контура двигателя для проведения численного эксперимента;
оценка достоверности и адекватности сформированной модели;
проведение численного эксперимента;
подготовка и проведение физического эксперимента;
выработка рекомендаций по вопросам моделирования и оптимизации конструкции двигателей для применения на начальных этапах их проектирования.
Методы исследования. В исследовании применялся распространенный в Гидроаэродинамике метод, основанный на решении системы уравнений Навье-Стокса. Он дополнялся соотношениями, позволяющими определить:
характер и параметры течения РТ в объеме, заполненном пористым твердым материалом;
характер и параметры процессов теплообмена в объеме, заполненном пористым твердым материалом;
воздействие поршней на сжимаемую жидкость.
При этом система уравнений решалась с применением дискретизации расчетной области по методу контрольного объема.
Достоверность результатов численных расчетов в рамках принятых допущений определялась путем проведения дополнительных расчетов с целью проверки независимости решения от применяемого метода дискретизации по времени и пространству, а также по результатам проверочных аналитических расчетов и опубликованным данным расчет-
ных и экспериментальных исследований течения РТ во внутреннем контуре ДС других авторов.
С целью уточнения расчетных методов и проверки полученных данных в рамках исследования проводился ряд физических экспериментов. Они включали эксперименты на действующей установке с ДС схемы «альфа», определяющие достоверность полученных в результате численных расчетов параметров течения РТ во внутреннем контуре двигателя, а также эксперименты на модельных установках для определения гидравлических характеристик элементов внутреннего контура ДС - трубчатых теплообменных аппаратов и регенератора.
Личный вклад автора состоит в создании модели, проведении численных расчетов, участии в создании экспериментальных установок и проведении физических экспериментов, обработке, обобщении и анализе полученных данных.
Апробация. Основные результаты данного исследования докладывались и обсуждались на:
Всероссийских конференциях «Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах» (СПбГПУ, г. Санкт-Петербург - 2010, 2011 гг.);
XXX, XXXI, XXXII отраслевых научно-технических конференциях молодых специалистов «Морское подводное оружие. Морские подводные роботы - вопросы проектирования, конструирования и технологий. МПО-МС» (ОАО «Концерн «Морское подводное оружие - Гидроприбор», г. Санкт-Петербург - 2011, 2012, 2013 гг.). Доклады отмечены дипломами;
IX молодежной научно-технической конференции «Взгляд в будущее - 2011» (ОАО «ЦКБ МТ «Рубин», г. Санкт-Петербург - 2011 г.);
Международных научно-практических конференциях «Неделя науки СПбГПУ» (г. Санкт-Петербург - 2010, 2011, 2012 г.). Доклады на конференциях 2011 и 2012 годов отмечены дипломами, как лучшие доклады секции «Двигатели внутреннего сгорания»;
Всероссийской межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные проблемы морской энергетики» (СПбГМТУ, г. Санкт-Петербург- 2012 г.).
По результатам исследования опубликовано 15 статей в периодических научных изданиях, а также в сборниках трудов конференций, в том числе 6 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.
Результаты исследования докладывались на семинарах кафедр «Двигатели внутреннего сгорания» Уфимского государственного авиашюнно-технического университета (2012) и «Двигатели, автомобили и гусеничные машины» Санкт-Петербургского государственного политехническгого унверситета (2011-2013 гг).
На защиту выносятся следующие положения:
-
Модель процессов тепло- и массобмена во внутреннем контуре ДС схемы «альфа»;
-
Результаты численного исследования течения РТ во внутреннем контуре ДС;
-
Результаты физических экспериментов по определению параметров течения РТ и теплообмена во внутреннем контуре и теплообменных аппаратах ДС.
Работы в области теории ДС во второй половине XX века. Теория Финкельштейна. Узловые методы расчёта
В работе Уильяма Ранкина от 1854, в качестве одной из иллюстраций предложенного им подхода к изучению и анализу термодинамических процессов, рассматривается цикл двигателя, использующего регенерацию теплоты и воздух в качестве рабочего тела [31, 32, 37]. Цикл, описанный Ранкином и состоящий из двух изотерм и двух адиабат, является первым известным примером попытки описания и анализа идеального термодинамического цикла Стирлинга. Однако в подходе Ранкина важнейший процесс регенерации теплоты рассматривается, как абстракция, без изучения конкретных явлений и термодинамических процессов.
В 1860 году Лоури анализируя этот цикл, применил уравнение состояния идеального газа к ситуации, когда газ находится в замкнутом пространстве переменного объема [31, 32, 37]. Полученное им выражение для давления рабочего тела в цилиндре двигателя послужило основой для первого математического описания идеального цикла.
Один из подходов к теоретическому описанию и расчёту двигателя Стир-линга, считающийся классическим, изложен в работах Г.Шмидта 1861-1871 годов [31, 32, 37]. Он также основан на применении уравнения состояния идеального газа и допущении об обратимости всех процессов, в том числе и идеальной регене 11 рации. Этот метод, соотношения которого были обобщены и развиты в работах Уокера [31, 32, 37], Мартини [31, 32, 37, 44], Уриелли и Берковица [31, 32, 37, 62], и в настоящее время используется для предварительных расчётов рабочих параметров двигателей Стирлинга и выявления закономерностей их изменения.
Предметом изучения в работе Шмидта от 1871 года был экспериментальный стационарный двигатель Леманна, построенный в 1860 году (рисунок 1.3). Шмидт применил уравнение состояния идеального газа к рабочему телу в каждом из объемов двигателя, как переменных (объемы цилиндров), так и постоянных (объем регенератора) отдельно. При этом делалось предположение о постоянстве температур по каждому из объёмов. Таким образом, благодаря тому, что масса рабочего тела во всём объёме двигателя постоянна (утечки его не учитывались), было возможно математически объединить решения в единое целое и получить значения давления во всём объёме двигателя, как функцию от угла поворота коленчатого вала.
В 1974 году Хирш предложил несколько иной подход к исследованию процессов в двигателе, в частности, регенерации теплоты [32, 37]. Он сделал следующий шаг, представив регенератор, как физический объект – “смоченную” структуру, температура которой в каждой точке поверхности равна температуре воздуха (рабочего тела), проходящего через регенератор. Полученное таким образом решение для циклического изменения температуры рабочего тела вылилось в концепцию “термической волны” - “onde thermique”. Полученный Хиршем результат не был точным, но это был важный шаг в деле теоретического описания и осмысления процесса регенерации теплоты. Понимая это, Хирш ограничивает область справедливости своего решения случаями, когда эффектами, связанными с волнами давления, можно пренебречь. Кроме того, он же впервые представил ДС закрытого регенеративного цикла в двухпоршневом оппозитном исполнении (рисунок 1.4).
Оппозитный ДС Хирша. 1873 г.[36] Дальнейшее развитие теории ДС связано с работами Шелби и Шрётера [37]. Решение уравнений, связанных с работой с циклом работы ДС, предложенное Шелби в 1878 году, интересно тем, что не зависит от характера движения поршней двигателя. Шрётер в 1881-1882 годах применяет похожий поход к двигателю несколько другого типа – двигателю Ридера. При моделировании процессов он, как и Хирш, пытается “отследить” движение и изменение состояния частиц (мо 13 лекул) рабочего тела, но в том, что касается анализа работы регенератора, использует способы, похожие на подходы Ранкина, приближая их, однако, к физической реальности путём применения предположения Хирша о равенстве температур сетчатого материала регенератора и рабочего тела в каждой конкретной точке поверхности.
Цойнер в своей работе 1907 года вводит понятие о средней температуре материала регенератора и связанной с ней средней температуре воздуха в регенераторе, пытаясь оценить массовый расход рабочего тела через регенератор [37]. Однако он также основывался на предположениях Хирша о распределении температуры, что отрицательно сказалось на точности результатов.
В последующие годы были опубликованы новые работы, посвященные теории ДС и анализу работы регенератора. В 1927 году Хельмут Хаусен опубликовал труд, посвященный анализу процессов теплообмена в регенераторе [37]. Речь в нём шла не о регенераторах, применяемых в ДС, и хотя эта работа дала очевидный толчок развитию математических моделей процесса регенерации теплоты, требовалась некоторая адаптация её результатов. В конце 1920-х проблемами анализа работы регенераторов, вслед за Хаусеном, интересовались несколько выдающихся математиков, в том числе Нуссельт и Шуман [31, 32, 37]. Основная проблема заключалась в моделировании случаев изменения направления и параметров потока рабочего тела сквозь регенератор, что в ДС, очевидно, имеет место крайне часто, а также в отличиях, присущих регенераторам ДС по сравнению с регенераторами других установок. Эти проблемы, основываясь на работах предшественников, относительно успешно разрешил Шуман в 1929 году [37]. В своей работе он, фактически, проводит вычислительный эксперимент, определяя термодинамические параметры рабочего тела и материала регенератора в каждой точке в каждый момент времени. При этом он предполагал, что изменение направления потока происходит мгновенно – поток начинает движение в противоположном направлении с той же скоростью, но имея иную температуру.
Особенности применяемых в модели методов дискретизации расчетной области по времени и пространству
В зонах с более сложной геометрией, где применение структурированной расчетной сетки значительно снижает эффективность метода и увеличивает время вычислений, применялась неструктурированная расчетная сетка, состоящая из элементов треугольной формы. На рисунке 2.7 показан вид расчетной сетки в зоне входа в полость сжатия, имеющей сложную геометрию. Данный фрагмент расчетной сетки содержит как зоны со структурированной, так и неструктурированной сеткой. При моделировании течения рабочего тела в зонах, соответствующих полостям расширения и сжатия, применялась расчетная сетка, геометрия которой повторяла геометрию полостей с максимальной точностью. При этом из-за сложной геометрии полостей был разработан метод, позволяющей наиболее эффективно проводить расчет параметров течения в этих зонах, суть которого состоит в разделении области на зону упрощенной геометрии, в которой появляется возможность применения эффективного алгоритма автоматического построения расчетной сетки при изменении геометрии зоны с течением времени, а также одну или несколько зон более сложной геометрии, покоящихся или движущихся целиком, без изменения расчетной сетки в них. На рисунке 2.8 показан вид расчетной сетки в зоне, соответствующей полости расширения, на рисунке 2.9 - в зоне, соответствующей полости сжатия.
Подобный метод разделения расчетной сетки на отдельные зоны применялся и в других зонах расчетной области с целью повышения эффективности применения численного метода, а также для обеспечения возможности применения методики, изложенной в п. 3.2.2 для определения параметров теплообмена в зоне
Примененный алгоритм автоматического изменения расчетной сетки с течением времени состоит в изменении числа слоев ячеек с одинаковой геометрией при движении соответствующей границы зоны. При этом при достижении геометрического размера в направлении движения границы, превышающего заданную величину h на заданный коэффициент k в начале соответствующего шага по времени происходит увеличение числа слоев ячеек, причем слой, следующий за вновь образованным, имеет размер в направлении движения границы, равный величине h. Аналогичным образом, при достижении заданного минимального геометрического размера ячеек в направлении движения границы, происходит уменьшение числа слоев ячеек, причем изменению подвергаются лишь два ближайших к движущейся границе слоя ячеек. Данный метод обеспечивает наилучший баланс между точностью и эффективностью, однако применим только в областях со структурированной сеткой и относительно простой геометрией.
Решение уравнений законов сохранения итерационным путем в рамках дискретной расчетной сетки, состоящей из отдельных контрольных объемов, предполагает применение соответствующих методов дискретизации переменных, характеризующих течение. Суть численного решения уравнений законов сохранения состоит в применении метода интегрирования их в рамках контрольного объема, в результате которого уравнение принимает форму, в которой возможно его алгебраическое решение. Пример уравнения переноса скалярной переменной в интегральной форме приведен далее [35]
Здесь (p - искомая переменная, Y - коэффициент ее диффузии, S - величина ее источника, отнесенная к единице объема. В процессе численного расчета уравнение 2.24 интегрируется в рамках контрольного объема, затем преобразуется в систему линейных уравнений переноса величины (р между соседними узловыми точками расчетной сетки, решение которых и дает искомые значения переменной в каждой узловой точке сетки.
Для пространственной дискретизации большей части основных переменных - составляющих скорости, температуры, плотности, применялась схема дискретизации первого порядка против потока. При ее применении предполагается, что значение переменной в рамках всего контрольного объема равно ее значению в центральной точке объема, при этом для расчета значения используются данные из соседнего объема в направлении, противоположном направлению нормальной скорости в выражении 2.24.
С целью согласования полей скоростей и давления с законом сохранения массы применялся алгоритм SIMPLE [28, 30, 38, 44], предполагающий коррекцию значений давления и компонент скорости в каждой ячейке расчетной сетки с использованием значений, полученных исходя из изменения массы вещества в контрольном объеме.
Для вычисления градиентов значений переменных между ячейками применялся метод наименьших квадратов. При этом в качестве крайних точек вектора, характеризующего направление градиента, использовались центральные узловые точки соседних контрольных объемов. Для дискретизации переменных по времени также применялась схема первого порядка против потока [30, 38]:
Особенностью дискретизации по физическому времени в данном исследовании являлся выбор величины шага дискретизации. При выборе шага по времени необходим учет таких факторов, как стабильность в решения в процессе расчета (отсутствие расходимости), а также скорость движения подвижных границ расчетной сетки (преобразование только ближайшего к границе слоя ячеек). При решении данной задачи необходимо было также учесть, что, в связи с большой тепловой эффективностью регенератора (величина удельного теплового потока между рабочим телом и материалом регенератора в несколько раз больше, чем аналогичная величина в трубчатых теплообменниках), что предопределяет выбор шага по времени, меньшего, нежели период, за который достигается тепловое равновесие между твердым и жидким теплоносителями в регенераторе. Таким образом, для обеспечения необходимой точности расчета процессов теплообмена в регенераторе, а также удобства визуализации и восприятия результатов численных расчетов, величина шага по времени была задана, как 1/5 промежутка времени, соответствующего 1 градусу поворота коленчатого вала двигателя на моделируемом режиме работы.
Оценка достоверности и адекватности результатов численного эксперимента
Значительное количественное расхождение результатов численных экспериментов с результатами исследования [24] объясняется разницей в конструкции исследуемых двигателей и регенераторов. при этом обращает на себя внимание качественное соответствие полученных характеристик с характеристиками, приведенными в [24], что, наряду с данными о достоверности и адекватности результатов численных экспериментов, приведенных выше (см. п. 3.3, п. 3.4) дает воз 87 можность сделать вывод о достаточной адекватности данных, полученных в результате численного исследования.
По результатам проведенных численных экспериментов можно сделать вывод о целесообразности применения регенеративного теплообменного аппарата с набивкой из стальной сетки с ячейками квадратной формы шириной 3 мм, состоящий из проволоки толщиной 0,5 мм, в двигателях внешнего подвода теплоты данной и схожих конструкции и размерностей. Данный тип материала насадки обеспечивает оптимальное сочетание теплофизических и гидравлических характеристик по сравнению с другими проанализированными типами, что приводит к улучшению индикаторных показателей двигателя в широком диапазоне режимов работы, в том числе на режимах максимальной мощности и максимального КПД.
Для двигателей, работающих преимущественно на низких частотах вращения коленчатого вала, целесообразно применение других типов материала насадки, таких, как цельный пористый материал на основе бронзы, набивка из металлических сфер диаметром 1 мм, обеспечивающих лучшие теплофизические характеристики.
Целью данного экспериментального исследования является экспериментальное определение зависимости давления рабочего тела от угла поворота коленчатого вала в процессе работы ДС. Полученные данные позволили определить гидравлические характеристики внутреннего контура образца двигателя и использовались для оценки достоверности и адекватности результатов численных экспериментов.
Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента
При проведении эксперимента использовался стенд (рисунок 4.1, 4.2) состоящий из двигателя Стирлинга, датчиков давления, размещенных в цилиндрах расширения и сжатия, источника механической энергии, рампы с баллонами заполненными воздухом под давлением от 13 до 15 МПа, редуктора понижающего давление до 0,1-1 МПа, устройства заправки двигателя рабочим телом. Для снятия сигналов датчиков давления используется АЦП и ПЭВМ со специализированным программным обеспечением (см. рисунок 4.2). Полный список оборудования, использовавшегося в ходе физических экспериментов, проведенных в рамках данной работы, приведен в приложении 3.
В целях определения степени достоверности данных, полученных с помощью датчиков давления пьезоэлектрического типа, была проведена тарировка датчиков. Для этого использовалась экспериментальная установка, принципиальная схема и общий вид которой приведены на рисунках 4.3 и 4.4 соответственно. Рис.4.1. Принципиальная схема установки для определения гидравлических характеристик внутреннего контура ДС
Общий установки, использовавшейся для тарировки датчиков давления Тарировка датчиков давления проводилась по следующей методике:
В камере высокого давления (3) экспериментальной установки с помощью заправочного вентиля (5) задавалось необходимое давление, которое контролировалось с помощью показывающего устройства (8). Далее на ПЭВМ с помощью программного обеспечения и АЦП начиналась запись показаний с датчика давления (9), после начала записи открывался перепускной вентиль (6) и давление в камере с датчиком (4) выравнивалось с давлением в камере высокого давления (3). Пик, записанный на ПЭВМ, показывал сигнал датчика давления, равный изменению давления с давления в камере высокого давления до атмосферного давления. После открывался выпускной вентиль(7), давление в устройстве выравнивалось с атмосферным, закрывались перепускной (6) и выпускной вентили (7) и проводился следующий эксперимент.
Записанные на ПЭВМ показания датчика (рисунок 4.5) представляют из себя массив данных, состоящий из следующих столбцов - номер шага времени (1), показания первого канала (2), показания второго канала (3). Так же в файле имеются пояснения - величина шага времени в миллисекундах (4), величина шага показаний каналов в милливольтах (5).
Результаты эксперимента и методика их обработки
Качественное соответствие с данными, полученными в ходе данного исследования и приведенными на рис. 3.10 также наблюдается. Количественные расхождения в величине массового расхода и времени протекания процессов связаны с учитываемыми в обоих исследованиях особенностями конструкции внутреннего контура двигателя, влияющими на газодинамические процессы, протекающие в течение рабочего цикла. В частности, двигатель, исследуемый в [54], имеет существенно большие по сравнению с двигателем, исследуемым в данной работе, относительные размеры проходных сечений полостей нагревателя и охладителя при кольцевой их конфигурации, что и обуславливает различные величины массовых расходов через эти сечения. На рисунке 3.16. приведены графики зависимости тепловых потоков между рабочим телом и теплообменными аппаратами двигателя от угла поворота коленчатого вала, полученные в результате численного исследования и приведенные в [47].
Графики зависимости тепловых потоков между рабочим телом и теплообменными аппаратами двигателя от угла поворота коленчатого вала, полученные в результате численного исследования [47]
Заметное расхождение с данными, полученными в ходе данного исследования и приведенными на рисунке 3.11, связано также с особенностями работы и степенью совершенства теплообменных аппаратов конкретных двигателей, о которых упоминалось в п. 3.2. В частности, иные конструктивные соотношения размеров нагревателя и охладителя, а также иная конструкция регенератора обуславливают иное соотношения между тепловыми нагрузками на эти теплообмен-ные аппараты в эксперименте, описанном в [47] по отношению к настоящей работе. Вместе с тем, прослеживается качественное соответствие между зависимостя 79 ми, приведенными на рисунках 3.11 и 3.16, что говорит о применимости методов расчета процессов теплообмена, используемых в данном исследовании.
Основным критерием достоверности результатов численного исследования является степень их соответствия результатам экспериментального исследования, проводимого в условиях, максимально приближенных к условиям однозначности численных расчетов. В рамках данной работы проводился ряд физических экспериментов на образцах теплообменных аппаратов и образце двигателя с внешним подводом теплоты, описанном в п. 2.1. Данные об этих экспериментах приведены в главе V настоящей работы. В рамках оценки достоверности результатов численных расчетов первостепенное значение имеют полученные экспериментально зависимости величин давления рабочего тела в полостях расширения и сжатия от времени, графики которых приведены на рисунке 3.9
Данные физического эксперимента на образце двигателя также качественно соответствуют данным численного расчета. Некоторое количественное несоответствие связано с точностью получения и обработки данных эксперимента.
Из приведенного выше сравнительного анализа можно сделать вывод о достаточно точном соответствии данных о теплофизических параметрах рабочего тела во внутреннем контуре двигателя с внешним подводом теплоты и изменении этих параметров в течение цикла работы двигателя с данными ряда расчетных и экспериментальных исследований. Это говорит о достаточной достоверности полученных данных и применимости используемых методов численного расчета для исследования процессов во внутреннем контуре двигателя с внешним подводом теплоты.
С точки зрения расчетного определения эксплуатационных свойств проектируемого двигателя наибольший интерес представляют интегральные показатели рабочего цикла: индикаторная мощность и индикаторный КПД. Определение ин 80 дикаторных показателей работы ДС с достаточной точностью может быть произведено с применением предлагаемой в данной работе модели.
Для определения индикаторной мощности двигателя необходимо произвести интегрирование значений работы изменения объема полостей расширения и сжатия на каждом шаге по времени в период протекания цикла. Работа изменения объема в надпоршневой полости определяется, как:
Здесь P - осредненная по полости величина давления рабочего тела на данном шаге по времени, dV - величина изменения объема полости в течение шага по времени dt. Последняя величина при известном размере шага по времени и размерности цилиндра может быть вычислена из выражения (2.22) или (2.23).Таким образом, суммарная величина работы изменения объема за цикл равна:
