Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния проблемы 16
1.1 Моделирование турбулентных течений 18
1.1.1 Проблемы прямого моделирования. 19
1.1.2 Метод крупных вихрей 23
1.1.3 Методы на основе уравнений Рейнольдса 29
1.1.4 Комбинированный подход. Метод отсоединенных вихрей 32
1.2 Моделирование процессов турбулентного горения 33
1.2.1 Прямое моделирование переноса 34
1.2.2 Модель распада турбулентного вихря 3 5
1.2.3 Модель тонкого фронта пламени 38
Выводы по главе 1 41
Глава 2. Верификация и уточнение подходов к моделированию теплопереноса и теплогенерации
2.1 Выбор модели турбулентности 42
2.1.1 Гипотеза турбулентной вязкости 42
2.1.2 Описание моделей турбулентности 45
2.1.3 Методика сравнения моделей турбулентности 49
2.1.4 Результаты расчета тестовой задачи
2.2 Оценка влияния явного учета ТЗП на эффективность пленочного охлаждения КС
2.3 Разработка дополнительных инструментов для моделирования процессов горения
2.3.1 Модель тонкого фронта пламени з
2.3.2 Модель тонкого фронта пламени в приближении диффузионного горения
2.3.3 Определение состава смеси 68
2.3.4 Взаимодействие процесса диффузионного горения с процессами турбулентного переноса
2.3.5 Модель тонкого фронта пламени в приближении горения частично перемешанной смеси
2.3.6 Определение скорости фронта пламени 76
2.4 Оценка влияния явного учета течения во внутренних каналах на тепловое состояние стенок рабочей лопатки ТВ Д
Выводы по главе 2 87
Глава 3. Анализ теплового состояния температурно-нагруженных элементов ГТД
3.1 Описание моделей 88
3.2 Экспериментальная установка 90
3.3 Анализ теплового состояния стенок камеры сгорания 92
3.4 Анализ теплового состояния рабочих лопаток ТВД
3.4.1 Статор-ротор взаимодействие 101
3.4.2 Сопряженная постановка 108
3.4.3 Влияние способа задания граничного условия
3.5 Совместное моделирование КС и первой ступени ТВД 119
3.6 Учет ламинарно-турбулентного перехода 122
3.7 Идентификация методики на режиме с подогревом 130
Выводы по главе 3 131
Заключение 133
Список использованных источников 134
Справка о внедрении результатов работы
- Комбинированный подход. Метод отсоединенных вихрей
- Методика сравнения моделей турбулентности
- Модель тонкого фронта пламени в приближении диффузионного горения
- Влияние способа задания граничного условия
Введение к работе
Существующая тенденция повышения эффективности двигателей за счет увеличения роста температуры и давления перед турбиной в последнее десятилетие обострилась новой проблемой. Постепенное увеличение требований по снижению эмиссии оксидов азота привело к переходу на камеры сгорания с уменьшенным отношением топлива к воздуху в основной зоне горения. При сохранении тенденции увеличения температуры перед турбиной это означает, что значительно изменилось соотношение воздуха, идущего в основную зону горения, и идущего на охлаждение. Все это является основанием актуальности работы по разработке методов расчета теплового состояния температурно-нагруженных элементов газотурбинных двигателей, которые имеют ключевое значение при проектировании современных двигателей с большим ресурсом.
Целью работы является разработка метода расчета теплового состояния наиболее температурно-нагруженных узлов двигателя - камеры сгорания и охлаждаемых рабочих лопаток турбины с использованием сопряженного моделирования на основе решения осредненных уравнений Навье-Стокса в трехмерной постановке с учетом теплопроводности в металле, а также анализ применения этого метода на основе экспериментальных данных.
Задачи исследования:
провести сравнительный анализ различных математических моделей описания процессов, протекающих в камере сгорания и охлаждаемых венцах турбины, на основе доступного в современных коммерческих газодинамических пакетах набора подходов;
разработать программы для расширения возможностей коммерческого программного обеспечения по моделированию процессов горения в камере сгорания в приближении тонкого фронта пламени;
разработать методику численного моделирования теплового состояния стенок камеры сгорания;
разработать методику расчета теплового состояния рабочей лопатки первой ступени турбины;
оценить погрешности результатов численного моделирования, вызванные пренебрежением нестационарных эффектов;
оценить влияние учета течения в сопловом аппарате и камере сгорания на точность определения теплового состояния рабочих лопаток.
На защиту выносятся:
разработанные программы для определения состава смеси и скорости фронта ламинарного пламени в зависимости от параметров модели тонкого фронта пламени;
методика поэтапного численного моделирования теплового состояния стенок камеры сгорания, учитывающая влияние всех основных факторов (теплопроводность, радиационный теплообмен, диффузию, горение вблизи стенки) на тепловой поток к стенке;
комплексная методика расчета теплового состояния охлаждаемых рабочих лопаток турбины в трехмерной сопряженной постановке, учитывающая связь инерциальных эффектов в каналах охлаждения лопаток турбины и процессов турбулентного горения в камере сгорания с тепловым состоянием внешней поверхности лопатки;
результаты применения предложенных методик для анализа теплового состояния стенок камеры сгорания и рабочих лопаток первой ступени турбины высокого давления и их сравнение с экспериментом;
метод анализа распределения вихревых потоков, основанный на математическом маркировании воздуха.
Научная новизна результатов заключается в следующем:
на основе трехмерной сопряженной постановки с учетом детальной химической кинетики исследованы основные факторы, формирующие температурное поле стенок камеры сгорания, оценено влияние этих факторов на достоверность численного определения теплового состояния. Результаты обобщены в виде требований к математической модели, при которых достигается точность в пределах 6%;
оценено влияние основные факторов, формирующих температурное поле стенок охлаждаемых лопаток турбины, на достоверность численного определения теплового состояния. Показана зависимость точности результатов численного анализа не только от вида математической модели для рабочего колеса турбины, но и от расширения модели на расчет со статорным венцом и с камерой сгорания. На основе полученных результатов сформулированы дифференцированные критерии выбора математической модели для обеспечения получения точности в пределах 6% при численном определении температурного поля;
предложен метод анализа распределения потоков на основе математического маркирования воздуха. Показана его эффективность при определении факторов, влияющих на тепловое состояние в конкретной точке профиля лопатки;
Достоверность получаемых результатов достигается использованием общих фундаментальных законов сохранения массы, импульса и энергии, применением сертифицированного коммерческого программного комплекса, верифицированного на основе экспериментальных данных, а также
апробированного на ОАО «Авиадвигатель», сравнением результатов работы программ собственной разработки по моделированию горения с опубликованными экспериментальными данными других авторов, хорошим согласованием расчетных температур в пределах 6%, получаемых с использованием предложенной методики, с экспериментальными данными полученным при испытаниях двигателей ГТУ-25П и ПС-90А2, разработанных ОАО «Авиадвигатель».
Практическая ценность работы состоит в следующем:
разработанные программы, позволяют получать зависимости состава реагирующей смеси и скорости фронта пламени от ряда параметров, используемых в приближении тонкого фронта, является универсальным и применимым не только для определения теплового состояния. Он также уже применяется при разработке моделей горения, позволяющих уточнить численную оценку эмиссии вредных веществ, а также моделей для нестационарного моделирования бедного срыва пламени;
разработанные методы расчета теплового состояния повышают точность численной оценки распределения температуры в материале, а метод анализа на основе математического маркирования, расширяет понимание распределения потоков воздуха и газа, что позволяет улучшить качество проектирования двигателей;
применение предложенной методики позволило определить причины появления ряда горячих зон в существующих двигателях различных моделей, а также дать рекомендации по оптимизации теплового состояния. На основе этой методики внесены изменения в конструкцию ряда двигателей;
предложенные критерии выбора математической модели дифференцированы, соответственно для получения различной точности анализа необходим различный вычислительный ресурс. Это позволяет использовать метод как для быстрого получения результата при небольших вычислительных ресурсах, так и повысить точность за счет расширения границ модели и объема вычислительных мощностей;
Внедрение результатов:
методика определения теплового состояния внедрена в практику расчетных работ на ОАО «Авиадвигатель» и используется при проектировании систем охлаждения камер сгорания и турбины высокого давления;
разработанный программный комплекс, позволяющий получать зависимости состава реагирующей смеси и скорости фронта пламени от ряда параметров смешения, используемых в приближении тонкого фронта, внедрен в практику расчетных работ на ОАО «Авиадвигатель» и используется при подготовке флэймлет и флэймфронт библиотек горения;
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 14 печатных работах, из них 4 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 6 статей в зарубежных журналах и трудах зарубежных конференций.
Апробация работы. Результаты работы докладывались автором и обсуждались на: международной научно-технической конференции «Рабочие процессы и технология двигателей» (КГТУ, г.Казань, 23-27 мая 2005 г.); всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005» (ПГТУ, г.Пермь, 22-24 июня 2005 г.); международной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения" (СГАУ, г.Самара, 21-23 июня 2006; научно-техническом конгрессе по двгателестроению НТКД-2010 (АССАД, г.Москва 14-17 апреля. 2010); LVIII научно-технической сессии по проблемам газовых турбин и парогазовых установок на тему: «Научно-техническое обеспечение производства и эксплуатации газотурбинных и парогазовых установок» (ОАО «ВТИ», Москва, 20-23 сентября 2011), где работа была признана лучшей научной работой среди молодых специалистов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 144 наименований и приложения. Текст диссертации изложен на 149 страницах, содержит 58 иллюстраций и 9 таблиц.
Комбинированный подход. Метод отсоединенных вихрей
Как уже было отмечено в введении, развитие методик численного анализа турбулентных течений шло двумя, тесно переплетенными, путями -эволюционным и революционным. Накопленное понимание процессов турбулентного переноса, с развитием вычислительной техники, позволяло перейти на качественно новый уровень понимания процессов, что позволяло разработать более точные модельные приближения, после чего вновь шел этап накопления знаний. Аналогичным эволюционно-революционным путем шло внедрение численных методов газовой динамики в практику проектирования [70].
Обычно, обзоры моделей турбулентности следуют именно историческому пути практического применения: от модели пограничного слоя к СНТ (Conjugate Heat Transfer) - связанный теплоперенос. Метод, когда конвективный теплообмен в газе рассчитывается вместе с теплопроводностью в твердом теле. алгебраическим приближениям, затем к моделям с дифференциальным уравнением для первых моментов, двумя дифференциальными уравнениями, модели крупных вихрей, модели отсоединенных вихрей и, наконец, прямому численному моделированию течения. Но автору данной работы хотелось бы, прежде всего, отметить наиболее современные научные работы, дающие понимание турбулентных процессов, происходящих в турбомашинах. А уже затем перейти к описанию более «инженерных» подходов, чтобы оценить, чем жертвуется ради большей эффективности.
Считается, что для описания турбулентных нестационарных явлений в турбомашинах наиболее подходят уравнения Навье-Стокса. По сути, эти уравнения являются уравнениями первых моментов кинетического уравнения Больцмана, более полно описывающего состояние сплошной среды, поскольку в нем используются не осредненные по объему параметры, а статистически осредненные по ансамблю характеристики движения молекул [24]. В подходе Больцмана используется функция плотности распределения вероятности f(x,v,t), характеризующая количество частиц, имеющих скорость v, находящихся в момент времени t в точке х. Тогда состояние сплошной среды описывается уравнением переноса для функции плотности распределения вероятности:
При 2 = 0 уравнение(Ы) описывает движение сплошной среды без взаимодействия частиц между собой. Фактически Q - это интегральное описание взаимодействия частиц - мгновенного «стока» частиц со скоростями до столкновения, и «источника» частиц, получивших другие скорости после столкновения. Такой подход связан со значительными трудностями в реализации из-за сложностей в описании интеграла столкновений. Перспективные исследования в методах расчета на основе уравнения (1.1), такие как, например [73], возможно, в ближайшем будущем приведут к практическому использованию уравнений Больцмана для газодинамического анализа явлений в турбомашинах. Но на сегодняшний день для решения практических задач вычислительной газовой динамике используются, в основном, именно уравнения Навье-Стокса.
Прямое решение уравнений Навье-Стокса также сопряжено трудностями, связанными, прежде всего, с необходимостью описания движения турбулентных потоков. Пожалуй, наиболее полное понимание этого явления дает определение П.Бредшоу [4]: «турбулентность - это трехмерное нестационарное движение, в котором вследствие растяжения вихрей создается непрерывное распределение пульсаций скорости в интервале длин волн от минимальных, определяемых вязкими силами, до максимальных, определяемых граничными условиями течения».
Для характеристики турбулентного течения обычно используется число (где U - характерная скорость, L - характерный масштаб длины, a v -кинематическая вязкость), характеризующее отношение сил инерции и сил вязкости. Силы инерции, если они существенно превосходят силы вязкости, вызывают взаимное проникновение движущихся с разными скоростями потоков. Выстраивается цепь последовательной передачи энергии более крупных вихревых структур менее крупным. Вид наиболее крупномасштабных структур, таким образом, оказывается отличным для различных течений, поскольку эти структуры «питаются» напрямую от основного потока. По этой же причине они носят сильно анизотропный характер [25].
Вихревые структуры меньшего масштаба уже более подвержены действию сил вязкости, а в развитом турбулентном течении (при больших числах Рейнольдса) мелкомасштабная турбулентность уже почти не зависит от местной структуры потока, поскольку энергия любых анизотропных проявлений за счет вязкости быстро переходит в тепло. То есть, мелкомасштабную турбулентность можно считать локально изотропной и обладающей, в соответствии с гипотезой Колмогорова А.Н. [15], универсальным характером для различных типов течения, определяемым не столько структурой потока, сколько коэффициентом вязкости v и средней скоростью диссипации энергии е. Осредненное течение влияет на мелкомасштабную турбулентность, главным образом, потоком энергии, передающимся от него через весь каскад вихревых структур.
Методика сравнения моделей турбулентности
Для лучшей защиты элементов ГТД, взаимодействующих с высокотемпературным газом, широко применяются различные теплозащитные покрытия (ТЗП) - тонкие слои материала с низкой теплопроводностью, наносимые на поверхность со стороны горячего газа. Часто при проектировании и расчете ТЗП пренебрегают, просто допуская, что его использование понизит температуру самой стенки на некоторую величину, зависящую от материала ТЗП и его толщины.
В некоторых современных коммерческих программных пакетах реализована возможность применения термического сопротивления контакта. То есть, зная коэффициент теплопроводности Л и толщину покрытия Ah, можно в одномерном приближении получить: hc=A/Ah (2.29)
И тогда разница температуры единицы поверхности стенки и газа на стенке определяется уже не как просто дельта, а через тепловой поток: В этом случае при расчете течения также пренебрегается толщиной покрытия. То есть вопрос о влиянии ТЗП на само течение также остается открытым. Прежде, чем переходить, собственно, к анализу вопроса, хотелось бы более подробно остановиться на предлагаемом методе оценки эффективности пленки. Обычно эта величина оценивается исходя из полных температур потока Т и охлаждающего воздуха Т и температуры охлаждаемой поверхности Т :
При таком подходе правильно оценить эффективность пленки возможно лишь если, во-первых, Т в потоке достаточно равномерная (то есть смесь не реагирующая и на характере течения не существенно сказываются трехмерные эффекты), а во-вторых, теплопередача в самой стенке не моделируется (так как в этом случае будет оцениваться эффективность охлаждения вообще и из нее трудно выделить эффективность, собственно, пленки). Кроме того при таком подходе оценивается эффективность охлаждения всей пленки, то есть сложно разделить какой вклад в охлаждение конкретной точки поверхности вносит каждый из поясов формирования пленки в отдельности. Для частичного решения проблемы иногда в качестве Т применяют локальные величины, что также вносит дополнительные трудности при сравнении эффективности охлаждения различных точек поверхности. Иногда применяется иной подход, основанный на анализе состава смеси. В частности, в экспериментальной работе [92], для анализа эффективности ячеек пленочного охлаждения в качестве воздуха вдувался углекислый газ, а эффективность пленки приравнивалась к его концентрации в воздухе вблизи стенки. Погрешность такого подхода связана с несоответствием физических параметров инородного газа и реальных параметров горячего газа и охладителя. Для нивелирования этой погрешности часто снижают долю инородной примеси, но это, с другой стороны, увеличивает погрешность в оценке ее доли при экспериментальном исследовании. В численном исследовании подход малой доли добавочной примеси также применяется [67]. Преимуществом такого подхода является, возможность выдува различных примесей через разные пояса охлаждения, что позволяет более детально, по концентрации каждой из примесей, проанализировать процесс формирования пленки. В качестве еще одного преимущества можно назвать отсутствие влияния теплопроводности в самой стенке на концентрацию примесей, что позволяет отдельно оценить эффективность охлаждения по (2.31) и, собственно, пленки по концентрации примесей. Недостаток уже отмечен выше - различие физических параметров.
В настоящей работе использована модификация последнего подхода. Суть в том, что это с точки зрения физики различные газы имеют различные физические свойства (в общем-то, этим они и отличаются). А с точки зрения математики, при численном моделировании возможно использовать множество различных газов (различных названием) задавая им одинаковые свойства. Фактически это означает, что через пояс «А» можно выдувать «воздух А», через пояс «Б» - «воздух Б». И в том и в другом случае это будет воздух, отличающийся лишь маркировкой, но не физическими свойствами. В этом случае, исходя из одинаковых свойств среды, для оценки эффективности пленочного охлаждения можно использовать оба подхода (и через температуры и через концентрации). Необходимо также отметить, что правая часть уравнения энергии (2.7в) и правая часть уравнения переноса скалярной величины (2.8) отличны:
To есть на определение эффективности пленки через концентрацию не влияет работа вязких сил и изменение давления, но влияет характер течения (через число Шмидта erF). Обычно турбулентное число Шмидта приравнивают к турбулентному числу Прандтля о = Рг, = 0.9, но при струйном стечении, а именно оно чаще всего имеет место при формировании пленки, ряд источников (см, например [76]) указывают необходимость задания aF = 0.2. Это допущение и используется в настоящей работе.
Вернемся к вопросу об оценке влияния явного учета ТЗП. Для этого на основе модели 1 было построено две вспомогательные модели 2а и 26, отличающиеся присутствием в 26 слоя ТЗП толщиной 0.5 мм. (рисунок 2.4). Для оценки эффективности формирования пленки на различные входы подавался маркированный воздух. Модель турбулентности SST, в силу проведенного ранее исследования. Турбулентное число Шмидта о = 0.2. Условно холодный вход
Модель 2 существенно меньше модели 1, но сеточная модель для нее построена размерностью 600 тыс. элементов, за счет чего удалось дополнительно увеличить дискретизацию пристеночной области, поскольку это было необходимо для исследования размытия пленки на различных скоростях потока горячего газа. Для этого скорость на «условно горячем» входе варьировалась от 30 м/с до 50 м/с. Более подробно граничные условия для моделей приведены в таблице 2.4.
Выход - - - 2.8 Результаты серии расчетов приведены на рисунке 2.5 в виде графиков концентрации «условно холодного» воздуха на охлаждаемой поверхности (на рисунке 2.4 это нижняя поверхность наклонного «козырька» до горизонтальной поверхности основного канала).
Видно, что во всех случаях, как и ожидалось, при увеличении скорости горячего потока пленка размывается быстрее. Но в случае явного моделирования ТЗП размытие на различных скоростях отличается, поскольку за счет дополнительной толщины при явном учете ТЗП меняется высота щели выхода воздуха на охлаждаемую поверхность. А поскольку определяющим сечением остается отверстие перфорации в канале охлаждения, то скорость истечения из щели растет, что при больших скоростях основного горячего потока позволяет дольше сохранить пленку у поверхности (рисунок 2.5в). При уменьшении скорости горячего потока большая скорость охлаждающего потока может иметь и негативное влияние, поскольку вызывает большие сдвиговые напряжения при взаимодействии с основным потоком. Следствием большей скорости охлаждающего воздуха при явном учете ТЗП при малых скоростях основного потока является большая концентрация охладителя вначале «козырька» при более быстром ее размытии ближе к концу «козырька».
Таким образом, поскольку скорость вблизи стенок камер сгорания и лопаток турбин в большинстве современных двигателей сравнима или существенно выше рассмотренного диапазона скоростей, то моделирование течения без явного учета ТЗП дает результаты «с запасом» по температуре охлаждаемых поверхностей. В то же время, в случае небольших скоростей горячей зоны, явный учет ТЗП является необходимым, поскольку расчет без него может занижать температуру газа вблизи стенки.
Модель тонкого фронта пламени в приближении диффузионного горения
Моделирование взаимодействия процессов турбулентности и горения представляет собой основную трудность, так как влияние турбулентности на химический процесс не может быть определено простыми процедурами осреднения. Экспоненциальная и нелинейная зависимость скоростей химических реакций от температуры приводит к сильной зависимости от флуктуации температуры, что приводит при осреднении источникового члена к большим ошибкам. Источниковый член должен быть смоделирован альтернативными методами. Один из успешно применяемых методов -использование функции плотности распределения вероятности, обеспечивающей статистическое описание взаимодействия турбулентного поля течения и химических процессов.
Возможности моделирования кинетики химических реакций пока сдерживаются быстродействием современных компьютеров. Детальные кинетические механизмы эффективны только для процессов с малым количеством промежуточных компонентов, таких как система воздух-водород. Для других кинетических механизмов должны быть сделаны упрощения посредством составления сокращенных кинетических схем. При моделировании горения углеводородных топлив существует дополнительная проблема, связанная с тем, что детальный механизм их окисления хорошо изучен только для нескольких простых углеводородов.
Модель тонкого фронта пламени, применяемая для расчета диффузионного горения, описывает взаимодействие химических процессов и процессов турбулентного переноса в пределе быстрых реакций - большое число Дамкёлера (Число Дамкёлера Da = — - отношение временных масштабов течения и химических реакций). Горение происходит в слое, называемом тонким фронтом пламени. Турбулентное пламя рассматривается как множество ламинарных фронтов сложной конфигурации, которые внедрены в поле течения.
Основное преимущество модели тонкого фронта пламени в том, что при учете детальной информации относительно процесса молекулярного переноса и механизма кинетических реакций не требуется дополнительного разрешения малых масштабов длины и времени. Это обстоятельство позволяет избежать проблемы, возникающей при решении нелинейных кинетических соотношений в турбулентном потоке, и делает этот метод чрезвычайно быстрым. Необходимо решить максимум 3 уравнения (в зависимости от режима горения) независимо от числа моделируемых химических компонентов [140].
С другой стороны модель необходимо применять с осторожностью в силу предположения о бесконечно быстрых скоростях химических реакций.
Диффузионное пламя характеризуется диффузией реагирующих компонентов во фронт пламени. Необходимо отметить, что если конвективные и диффузные временные масштабы величины одного порядка, то химические временные масштабы намного меньше для типичных процессов горения.
Когда временные масштабы течения намного больше типичных химических временных масштабов, то считается, что химические процессы в турбулентных диффузных пламенах находятся в химическом равновесии (скорости прямых и обратных реакций равны). В этом случае термохимическое состояние может быть описано одним скаляром, являющимся массовой долей атомов, составлявших до начала реакции топливо в элементе расчетной области и характеризующим степень взаимного проникновения топлива и окислителя с учетом истории реакции. Другими словами это массовая доля «восстановленного» топлива. Иначе этот скаляр может быть интерпретирован как концентрация малой доли инертной примеси к топливу, приведенная к ее содержанию, собственно, в топливе.
Параметр Z в этом случае оказывается независим от химических процессов, поскольку задан через химические элементы а они неподвержены изменениям. Это означает, что в уравнении для Z нет источниковых членов: где D - коэффициент диффузии. На этом моменте необходимо сделать дополнительное замечание. Вообще говоря, коэффициент диффузии и, как следствие, число Льюиса для различных веществ может отличаться. Особенно отличие заметно для легких радикалов, которые в большей степени подвержены термодиффузии. Но применение модели тонкого фронта пламени в виде (2.46) подразумевает предположение о постоянстве числа Льюиса (отношение теплопереноса к диффузии) для всех компонент реагирующей смеси [59]:
Предположение о локальном термодинамическом равновесии часто используется при моделировании быстрых химических реакций. Однако неравновесные явления могут оказывать значительное влияние на взаимодействие процессов турбулентности и горения — они приводят к уменьшению температуры и к изменению концентраций радикалов [17]. Это может привести к отрыву пламени и существенно повлиять на распределение потоков тепла. Учет неравновесных явлений является отличительной особенностью модели тонкого фронта пламени. При моделировании процесса турбулентного горения с использованием модели тонкого фронта пламени применяется понятие о массовой доле восстановленного топлива и, вдобавок, используется параметр для описания отклонения от химического равновесия.
Для интерпретации этого параметра введем дополнительную систему координат, как показано на рисунке 2.7. Изоповерхности Z = const являются координатными поверхностями, перпендикулярной фронту ламинарного пламени, а остальные переменные задаются как Z2 =х2, Z3 =х3, t t [135].
Влияние способа задания граничного условия
Тем не менее, для проведения ряда сравнительных расчетов по тепловому состоянию достаточным будет учет горения и радиационного теплообмена, так как, хотя учет фронта пламени и позволяет на небольшой процент увеличить точность предсказания температуры, затраты машинного времени, из-за указанных выше трудностей с расчетом, возрастают во много раз.
Анализ теплового состояния рабочих лопаток также выполнен в два этапа, но по другим причинам, чем при расчетах камеры сгорания. Размеры рабочей лопатки ТВД невелики, по сравнению с размерами даже только жаровой трубы, поэтому построение сеточной модели с соблюдением всех требований для теплового расчета возможно даже с учетом каналов подвода воздуха вплоть до аппарата закрутки [121,122]. Конечно, выбор минимального набора факторов и объектов, которые необходимо учитывать при определении температуры стенки лопатки, также является важной задачей и одной из целей данного исследования. Но разбитие исследования на этапы было необходимо по другой причине.
Дело в том, что лопатка находится в существенно нестационарных условиях. По отношению к лопатке поле температуры и давления на входе все время пульсирует, пересекая следы жаровых труб и газодинамические тени за лопатками соплового аппарата. Но в выбранной для анализа подходе совместного расчета теплообмена в газе и в металле невозможно использовать нестационарную постановку задачи из-за отличающегося на 3-5 порядков характерных временных масштабов теплопроводности в металле и конвективного турбулентного теплопереноса в газовом потоке.
То есть на первом этапе был выполнен анализ влияния нестационарных эффектов на тепловое состояние лопатки с целью определения тех факторов, влияние которых потеряется при проведении стационарных расчетов. Для этого сравнивались результаты двух расчетов. Первый расчет был выполнен в стационарной постановке, т.е. с осреднением параметров потока по окружному направлению на интерфейсе между статором и ротором. Второй расчет был выполнен без осреднения параметров потока, т.е. в нестационарной постановке. Результаты нестационарного расчета были осреднены по времени за период статор-ротор взаимодействия. И из полученных данных были вычтены результаты стационарного расчета. Вычисленные таким образом разности температуры и скорости будут характеризовать эффекты, вызванные нестационарным статор-ротор взаимодействием.
Второй этап анализа был выполнен с осреднением параметров потока в окружном направлении на интерфейсе между статором и ротором (стационарный этап с отличающимися на несколько порядков шагами по псевдовремени в металле и в газе). Данный подход позволил следующее:
На этапе нестационарного газодинамического расчета статор-ротор взаимодействия использовалась существенно упрощенная сеточная модель. Упрощения касались, прежде всего, моделирования отверстий перфорации. В частности, ряды отверстий перфорации были заменены щелями, через которые подавался охлаждающий воздух. Количество этих щелей было также несколько уменьшено по сравнению с количеством рядов отверстий перфорации. В результате полученная сеточная размерность составила 3.2 млн. узлов, что позволило выполнить расчет нестационарного статор-ротор взаимодействия в приемлемые сроки с учетом входной неравномерности параметров потока как в радиальном, так и в окружном направлении. Неравномерность параметров потока, в окружном направлении вызвана неравномерным полем температуры и давления на выходе из камеры сгорания. Исследуемый двигатель имеет 12 жаровых труб и 34 лопатки соплового аппарата. Таким образом, для учета влияния входной неравномерности потока в расчетную область были включены три межлопаточных канала соплового аппарата, что примерно соответствует угловому размеру одной жаровой трубы.
Для получения граничных условий на входе в исследуемую ступень турбины был проведен расчет камеры сгорания на заданном режиме работы. Поскольку камера сгорания керосиновая, то на первом этапе расчет выполнялся с учетом распыла капель топлива. Поскольку уточнение модели распыла топлива все еще представляет сложную научную задачу, которая не ставилась, к тому же, в рамках данной работы, то ее описание здесь будет дано кратко (более детально можно посмотреть [140]) поле температуры внутри и на выходе из камеры сгорания Считается, что капли не оказывают обратное влияние на поток и, таким образом, на каждом шаге по псевдовремени (в стационарной постановке ANSYS CFX) их положение можно получить прямым интегрированием от точки распыла и далее по потоку: То есть частица считалась испаренной, когда pvt,r оказывалось больше давления в потоке. В этом случае трекинг (отслеживание траектории) частицы прекращался, а в элементе расчетной области появлялись источниковые члены в уравнении неразрывности и массовой доли восстановленного топлива. Необходимо отметить, что границы модели для второго этапа выбирались таким образом, чтобы все частицы оказались испарены за их пределами. Таким образом, при задании граничных условий для субмодели исключалась необходимость моделирований впрыска частиц.
Горение керосина моделировалось в рамках приближения горения в тонком фронте пламени для частично перемешанной смеси. Поскольку керосин имеет достаточно сложный состав, то его вместо испаренного керосина моделировалось горение гептана, как самого близкого по свойствам предельного углеводорода.
На рисунке ЗЛО представлены результаты нестационарного расчета в среднем сечении по высоте проточной части турбины. Следует отметить, что в обоих расчетах на данном этапе все стенки полагались адиабатическими. Как можно видеть, наблюдается заметное взаимодействие между следами от лопаток соплового аппарата и лопатками рабочего колеса. Интересно отметить, что входная температурная неоднородность потока (на рисунке справа), практически полностью транслируется на лопатки рабочего колеса.
