Содержание к диссертации
Введение
1. Проектирование лопаток турбомашин на основе современных компьютерных технологий математического моделирования их объемного НДС 21
1.1. Вибрационная прочность лопаток турбомашин. Стержневые и оболочковые модели расчета НДС и собственных частот колебаний лопаток 21
1.2. Проектирование лопаток турбомашин на основе определения НДС и собственных частот колебаний на трехмерной виртуальной модели МКЭ. Выбор плотности конечно-элементной сетки при модальном анализе лопаток 30
1.3. Модальный анализ лопатки компрессора с наборным замком .40
1.4. Исследование влияния податливости диска на частоты собственных колебаний лопаток в системе типа «блиск». Критерий отстройки собственных частот колебаний лопатки от резонансных режимов при проектировании ГТД 44
1.5. Проектирование компрессорных лопаток повышенной эксплуатационной надежности 61
1.6. Нормирование допустимых повреждений входной кромки лопатки компрессора на основе математического моделирования объемного НДС 66
1.7. Основные выводы по использованию современных компьютерных технологий проектирования лопаток ГТД 75
2. Проектирование дисков ротора ГТД из никелевых сплавов на основе исследования их объемного НДС методом конечных элементов 76
2.1. Состояние вопроса по расчетной оценке статической прочности дисков ротора ГТД. Коэффициенты запасов статической прочности 78
2.2. Критерий несущей способности дисков из никелевых сплавов по предельной суммарной деформации 94
2.3. Экспериментальная оценка несущей способности дисков 97
2.4. Проектирование дисков ротора ГТД на основе критерия предельной суммарной деформации 101
2.5. Выводы 113
3. Неразрушающий метод вибродиагностики упругих тел с использованием в качестве диагностического признака локального мо дального параметра «обобщенная эквивалентная масса» 115
3.1. Состояние вопроса по методам диагностики упругих тел 116
3.2. Основные положения теории колебаний упругих тел 125
3.2.1. Динамическая податливость 131
3.2.2. Поперечные колебания стержня 134
3.3. Динамическая податливость при поперечных колебаниях стержня 139
3.4. Определение эквивалентных масс упругой системы при различных параметрах возбуждения и наблюдения 141
3.5. Нерезонансный метод определения эквивалентных масс упругого тела и его экспериментальная проверка 153
3.6. Обоснование метода вибродиагностики, основанного на использовании эквивалентных масс в качестве диагностического признака 163
3.7. Исследование скорости изменения эквивалентных масс и собственных частот колебаний стержня при возникновении и развитии в нем усталостной трещины 165
3.8. Выводы 177
4. Критерий повреждаемости твердого тела на основе математического моделирования объемного НДС методом конечных элементов .178
4.1. Численное определение эквивалентных масс упругих тел средствами системы ANSYS 178
4.2. Математическое моделирование процесса возникновения и развития дефектов в материалах нагруженных деталей ГТД .183
4.3. Критерий эффективности использования эквивалентных масс детали в качестве диагностического признака метода вибродиагностики 186
4.4. Выводы 211
5. Диагностика повреждаемости материала лопаток и дисков турбин ГТД вследствие воздействия высоких температур 212
5.1. Повреждаемость материала лопаток турбин от перегрева 212
5.2. Экспериментальные исследования изменения вибрационных характеристик лопаток турбины вследствие перегрева 215
5.3. Использование эквивалентных масс лопатки турбины в качестве диагностического признака метода вибродиагностики дефектов материала, вызванных перегревом 221
5.4. Вибродиагностика перегрева ободной части диска ротора ГТД на основе использования его эквивалентных масс
в качестве диагностического признака 226
5.5. Выводы 242
6. Диагностика усталостного повреждения деталей ГТД на основе использования эквивалентных масс в качестве диагностического признака 243
6.1. Экспериментальные исследования скорости изменения эквивалентных масс лопатки компрессора газотурбинного двигателя при возникновении и развитии в ней усталостной трещины 243
6.2. Диагностика возникновения усталостной трещины в лопатках компрессора 255
6.3. Диагностика возникновения забоины в лопатке входного направляющего аппарата компрессора ГТД 258
6.4. Диагностика возникновения усталостной трещины со стороны внутренней полости охлаждаемой рабочей лопатки турбины ГТД 260
6.5. Вибродиагностика возникновения дефекта вала ротора ГТД на основе использования его эквивалентных масс в качестве диагностического признака 262
6.6. Выводы 270
Заключение 271
Библиографический список
- Вибрационная прочность лопаток турбомашин. Стержневые и оболочковые модели расчета НДС и собственных частот колебаний лопаток
- Состояние вопроса по расчетной оценке статической прочности дисков ротора ГТД. Коэффициенты запасов статической прочности
- Состояние вопроса по методам диагностики упругих тел
- Численное определение эквивалентных масс упругих тел средствами системы ANSYS
Введение к работе
Тенденции развития современного газотурбинного двигателе-строения, определяемые требованиями экономичности, характеризуются ростом удельных параметров двигателя, уменьшением массы конструкции, увеличением нагрузок, действующих на узлы и детали. По сравнению с ПГД разработки 90-х годов двигатель нового поколения должен иметь в 1,5...2 раза меньшие удельные вес и объем, на 20...30% меньший расход топлива. При этом должен быть обеспечен качественно новый уровень его эксплуатационных характеристик: увеличенные на 50...60% надежность, ресурс двигателя, пониженная в 2 раза трудоемкость технического обслуживания, что в совокупности обуславливает снижение в 1,5 раза стоимости жизненного цикла. В 70-е годы на создание ГТД уходило 7...10 лет, в настоящее время для обеспечения конкурентоспособности новый двигатель необходимо создавать за 4...6 лет.*
Наиболее наукоемким, продолжительным и дорогостоящим этапом процесса создания современного ГТД является его доводка по пара-, метрам прочности и ресурсу. Затраты труда, времени и средств по этому этапу по данным зарубежных источников составляют 90% общих затрат на создание двигателя.
Обеспечение принципиально нового уровня показателей надежности, рост ресурсов и темпов создания двигателей требует решения ряда сложных научно-технических проблем, в том числе:
разработки новых принципов прочностной доводки двигателей, основанных на современных компьютерных технологиях проектирования;
развития численных методов расчетной оценки прочности основных деталей ГТД, основанных на математическом моделировании их объемного НДС методом конечных элементов;
создания эффективных способов неразрушающего контроля по-
вреждаемости деталей ГТД.
Обеспечение динамической прочности авиационных двигателей относится к разряду наиболее сложных проблем, возникающих при разработке новых ГТД и их эксплуатации. К основным показателям качества двигателя, характеризующим степень его совершенства, относятся надежность и ресурс. Улучшение этих показателей связано с необходимостью снижения динамической нагруженности узлов двигателя, так как большинство дефектов ГТД вызвано действием переменных нагрузок, резко возрастающих в условиях резонанса, когда частота собственных колебаний детали совпадает с частотой возмущающей силы.
Систематическое наблюдение за вибрационным состоянием элементов двигателя на всех этапах производства, испытаний и эксплуатации позволяет на ранних стадиях выявлять некоторые дефекты и оценивать техническое состояние двигателя (вибрационная диагностика), что способствует повышению его ресурса и надёжности. Таким образом, динамическая прочность газотурбинных двигателей включает большой комплекс проблем, главными из которых являются:
расчётное и экспериментальное определение собственных частот и форм колебаний лопаток;
анализ условий возникновения резонансов и мер по их устранению на рабочих режимах работы двигателя;
разработка неразрушающих методов вибрационной диагностики технического состояния основных деталей двигателя.
Рабочая лопатка является одной из наиболее напряженных и ответственных деталей ГТД. Последствия разрушения лопаток являются очень тяжелыми для двигателя и самолета, вызывая выход из строя моторной установки, возможный пожар и повреждения фюзеляжа. В результате анализа данных ИКАО (международная организация гражданской авиации) по наблюдению за состоянием авиационных ГТД [1,2] установлено, что наиболее частой причиной отказов является неисправ-
ность деталей проточной части двигателя. При этом на долю лопаток приходится около 30 % всех отказов. Из них приблизительно 42 % составляют усталостные разрушения и еще 33 % - сочетание малоцикловой усталости и вибрационных напряжений.
Задача исключения резонанса лопатки на максимальном рабочем режиме ГТД является важнейшей для обеспечения надежной работы изделия. Поэтому расчету форм и частот собственных колебаний лопаток ГТД на этапе проектирования всегда уделяется большое внимание. Методам расчета вибрационных характеристик лопаток ГТД посвящены работы видных ученых А. Лява, Г. Кирхгофа, А. Клебша, СП. Тимошенко, А.И. Лурье, Г.Ю. Джанелидзе, И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра, ЮС. Воробьева, А.И. Ушакова, В.А. Рудавца, Ю.М. Темиса.
В литературе описаны различные способы расчета форм и частот собственных колебаний лопаток. Их общим недостатком является то, что результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными значениями только при конкретных конструкциях лопаток в определенных частных случаях.
Обзор публикаций по колебаниям рабочих лопаток и дисков роторов ГТД показывает, что, несмотря на достигнутые успехи, ряд положений требует дальнейшего развития. В настоящее время все еще не существует единой универсальной методики, обеспечивающей надежное решение задачи исследования колебаний разнообразных современных лопаточных колес сложной конструкции. Дальнейшие исследования связаны с рассмотрением более точных математических моделей, позволяющих учесть особенности сложных конструкций современных рабочих колес. Это можно сделать путем анализа объемного НДС соответствующей виртуальной модели исследуемого объекта методом конечных элементов. Настоящая работа посвящена, в частности, расчету колебаний лопаток ГТД с использованием возможностей метода конечных элементов, на основе которого разрабатываются конструкции лопаток
компрессоров повышенной эксплуатационной надежности.
Диски турбин и компрессоров являются ответственными деталями современных авиационных газотурбинных двигателей (ГТД). Состояние этих деталей во многом определяет надежность и безопасность двигателя в целом.
Методам определения напряженного состояния и оценки несущей способности вращающихся дисков посвящены работы многих ученых; И.А. Биргера, Г.С. Васильченко, Л.Б. Гецова, Д.А. Гохфельда, И.В. Демьянушко, Р.С. Кинасошвили, Л.М. Качанова, М.М. Кобрина, Н.Н. Ма-линина, B.C. Манделя, В.П. Рабиновича, Е.Л. Робинсона, Ю.М. Темиса, М. Халлинана, О.Ф. Чернявского и других.
Многие методы основаны на теории предельного равновесия (ги* потезе идеального выравнивания напряжений в момент разрушения и равенстве нормальных напряжений пределу кратковременной прочности материала во всех точках рассматриваемого критического сечения). Другие методы основаны на теориях пластичности, при этом, условием разрушения принимается равенство максимального нормального напряжения в наиболее нагруженной точке диска пределу кратковременной или длительной прочности материала. Однако расчетные методы не всегда могут в полной мере учесть многообразие факторов, влияющих на прочность дисков.
Как показал анализ результатов разгонных испытаний дисков, существующие методы прогнозирования несущей способности не всегда и не в полной мере позволяют оценить работоспособность конструкции с учетом конструктивных и технологических особенностей дисков. Отсутствует надежная методика оценки прочности дисков из новых материалов и дисков, полученных по новым технологиям. Расчетные и экспериментальные запасы являются консервативными и детерминированными величинами, не учитывают рассеяния механических характеристик материала, предельных состояний конструкций и неодинаковые для раз-
ных материалов соотношения расчетных и экспериментальных разрушающих частот вращения. Отличие расчетных значений от экспериментальных достигает 20 %.
В то же время требования к повышению надежности авиационных ГТД, тенденция к снижению весовых характеристик приводят к необходимости совершенствования методов расчета, выбора минимальных запасов прочности, создания надежных методик оценки новых материалов, конструкций и технологий.
В современных условиях расчеты на прочность деталей и узлов ГТД все чаще проводятся с применением двух- и трехмерных геометрических моделей методом конечных элементов в программной среде ANSYS. Результатом расчетов является объемное напряженно-деформированное состояние дисков с учетом концентрации напряжений в зонах резкого изменения геометрии и неравномерности действующих нагрузок. Так как действующие нормированные величины запасов прочности ориентированы на напряжения, полученные на одномерных расчетных моделях, нормативные документы нуждаются в дополнении новыми критериями прочности, позволяющими оценить статическую прочность дисков по результатам двух- и трехмерных расчетов, включая зоны концентрации напряжений.
Поэтому разработка новых «деформационных» критериев статической прочности дисков ГТД на основе анализа их объемного НДС МКЭ является актуальной задачей, решение которой позволит проектировать диски ГТД минимальной массы в сжатые сроки.
Данная работа, в частности, посвящена разработке новых методов расчета на прочность, позволяющих более точно рассчитывать значение разрушающей частоты вращения дисков ГТД на основе анализа их объемного НДС МКЭ.
В настоящее время эксплуатация газотурбинных двигателей ведется, как правило, по фиксированным межремонтным ресурсам с обя-
зательным съемом двигателей с эксплуатации и направлением их на ремонтные предприятия для дефектации и ремонта. При переходе на эксплуатацию по техническому состоянию резко возрастает необходимость в соответствующих способах диагностики состояния лопаток ГТД, позволяющих с высокой достоверностью диагностировать как усталостное повреждение лопаток, так и степень повреждаемости материала лопаток турбин от температурно-силового воздействия в процессе эксплуатации.
Большинство существующих методов контроля качества деталей сводится к выявлению дефектов типа нарушения сплошности материала (трещины, расслоения) и определению их количества, геометрии, размеров и т.д.
Однако они не позволяют оценить наличие усталостных трещин на внутренней поверхности полых охлаждаемых лопаток турбины, а также выявить локальные изменения структуры материала, возникающие в местах концентрации напряжений при повторностатическом силовом на-гружении или от термоциклирования при высоких температурах.
Существующие методы контроля «перегрева» материала лопаток турбин являются разрушающими и требуют больших временных и материальных затрат. Кроме того, они не позволяют осуществить стопроцентный контроль и носят субъективный характер.
Это существенно снижает достоверность контроля, заведомо бракованные детали не исключаются своевременно из эксплуатации изделий.
Для обеспечения надежности объектов контроля требуется диагностирование не только наличия усталостных трещин, но и состояния материала изделий, предшествующего появлению дефектов при эксплуатации. Именно поэтому помимо традиционных задач дефектоскопического контроля появилась насущная необходимость в создании новых эффективных методов вибродиагностики, позволяющих решать обе эти
задачи.
В данной диссертационной работе, в частности, разрабатывается новый метод вибродиагностики, основанный на использовании эквивалентных масс упругого тела в качестве диагностического признака. Показано, что эквивалентные массы тела являются наиболее информативными модальными параметрами метода вибродиагностики, т.е. с развитием дефекта эквивалентные массы упругого тела, соответствующие определенным его точкам, изменяются значительно быстрее других модальных параметров.
Из сказанного выше следует актуальность выбранной темы диссертационного исследования, которая обусловлена следующими обстоятельствами:
важностью разработки мероприятий, направленных на повышение надежности и ресурса основных деталей ГТД за счет использования современных компьютерных технологий проектирования;
необходимостью развития критериев статической прочности дисков ротора ГТД на основе анализа их объемного НДС методом конечных элементов, что позволит создавать диски минимальной массы;
необходимостью развития методов неразрушающего контроля, в частности, методов вибродиагностики.
Целью настоящей работы является разработка новых более совершенных принципов проектирования, развитие критериев прочности, создание эффективных методов неразрушающей вибродиагностики технического состояния деталей ГТД на основе теоретического и экспериментального исследования закономерностей их объемного НДС МКЭ для решения проблемы повышения надежности и ресурса ГТД.
Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач.
1. Разработка и экспериментальная верификация методики обеспечения вибрационной прочности рабочих колес сложной геометриче-
ской формы.
Разработка конструкции лопатки компрессора повышенной эксплуатационной надежности.
Разработка технологии нормирования повреждений входной кромки лопатки компрессора.
Развитие критериев статической прочности диска ротора ГТД.
Разработка неразрушающего способа вибродиагностики твердых тел.
Разработка новых критериев повреждаемости деталей ГТД на основе метода вибродиагностики, использующего их эквивалентные массы в качестве диагностического признака.
Основными методами исследования являются положения CAD/CAE-технологии, реализуемые средствами профессионального программного обеспечения, теория упругости, теория колебаний, метод конечных элементов, тензометрия, голография, методы спектрально-корреляционного анализа.
Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью исходных предположений и гипотез, адекватностью теоретических положений экспериментальным данным, близостью расчетных и экспериментальных данных, полученных при статических и усталостных испытаниях деталей ГТД, а также применением сертифицированного в соответствии со стандартами ISO9000 программного обеспечения.
Научная новизна работы заключается в следующих положениях, основанных на математическом моделировании объемного НДС деталей ГТД методом конечных элементов:
разработан и научно обоснован метод вибродиагностики возникновения и развития дефектов упругих тел, в котором впервые использованы обобщенные эквивалентные массы тела в качестве диагностического признака;
введено новое научное понятие «обобщенная эквивалентная
масса» упругого тела с различными параметрами наблюдения и возбуждения;
предложена упрощенная математическая модель консольно закрепленного стержня с трещиной, имитируемой упругим элементом в виде плоской пружины, расположенным в месте возникновения трещины;
приведена новая целевая функция для вычисления «обобщенных эквивалентных масс» деталей ГТД при их экспериментальном определении с помощью нерезонансного способа, позволяющая определить данные величины в случае, когда статическая податливость исследуемого объекта неизвестна;
предложены новые критерии повреждаемости деталей ГТД основанные на изменении значений обобщенных эквивалентных масс в случае возникновения дефектов;
разработана компьютерная технология определения обобщенных эквивалентных масс детали, основанная на математическом моделировании процесса возникновения и развития дефекта, путем изменения значения модуля упругости материала в зоне дефекта;
предложен принцип проектирования лопатки компрессора повышенной эксплуатационной надежности, заключающийся в разгрузке входной кромки от растягивающих напряжений;
разработана методика нормирования допустимых повреждений входной кромки лопатки компрессора, в основе которой лежит численное определение МКЭ теоретического коэффициента концентрации напряжений в месте забоины;
предложен уточненный деформационный критерий несущей способности дисков ротора ГТД из никелевых сплавов.
Практическая ценность работы заключается в повышении надежности и ресурса деталей ГТД за счет принятия обоснованных конструктивных решений на этапе проектирования и вибродиагностики повреждаемости деталей в процессе эксплуатации.
Полученные в диссертации результаты и выполненные разработки представляют собой решение крупной научно-технической проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение.
Разработаны и внедрены в ОАО «НПО «Сатурн» утвержденные ЦИАМ следующие методики: а) методика проверки вибрационной прочности рабочих колес короткоресурсных ГТД одноразового применения с высокими частотами вращения; б) методика расчета разрушающей частоты вращения дисков ротора ГТД на основе критерия «предельной суммарной деформации».
Спроектирована рабочая лопатка первой ступени компрессора с уменьшенными растягивающими напряжениями на входной кромке, что повысило ее эксплуатационную надежность.
Разработан метод вибродиагностики упругих тел, в частности, лопаток, дисков ГТД, основанный на использовании модального параметра «эквивалентная масса» в качестве диагностического признака. Метод значительно надежнее распознает возникающие дефекты детали по сравнению с методами вибродиагностики, использующими другие модальные параметры в качестве диагностического признака. Кроме того, метод позволяет определять место возникновения дефекта, оценивать повреждаемость детали на стадии, предшествующей возникновению трещины, а также обнаруживать дефекты, расположенные на внутренней поверхности полых деталей. Техническая апробация метода проведена в ОАО «НПО «Сатурн», г. Рыбинск.
Апробация результатов работы. Отдельные результаты работы докладывались на тринадцатой Всесоюзной конференции по аэроупругости турбомашин (Севастополь, 1991 г.); на объединенной международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения в Поволжском районе» и «Проблемы конструкционной прочности двигателей» (Самара, 1999 г., 2001 г.); на меж-
дународной конференции «Оценка и обоснование продления ресурса элементов конструкций» (Киев, 2000 г.); на V, VI, VII международном конгрессе двигателестроителей (Рыбачье - Крым - Украина, 2000г., 2001 г., 2002 г.); на международной научно-практической конференции «Вторые Окуневскиечтения» (Санкт-Петербург, 2000 г.); на международной научной конференции «Двигатели XXI века» (Москва, 2000 г.); на международном Франко-Российском семинаре «Life Management Seminar» (Москва, 2000 г.); на XLVIII научно-технической сессии по проблемам газовых турбин (Рыбинск, 2001 г.); на международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении» (Киев, 2001 г.); на I и II Российской конференции «Методы и программное обеспечение расчетов на прочность» (Туапсе, 2001 г., Геленджик, 2002 г.); на Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (Пермь, 2002 г.); на I, II и III конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Москва, 2001 г., 2002 г., 2003 г.); на XVI Российской научно-технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (Санкт-Петербург, 2002 г.); на международной научно-технической конференции «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники» (Жуковский, 2002 г.). Полностью работа докладывалась на научных семинарах кафедры теоретической механики и сопротивления материалов РГАТА, на научно-техническом семинаре ОАО «НПО «Сатурн», на научно-техническом совете отделения прочности ЦИАМ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 66 печатных и рукописных работ, в том числе 2 монографии, 42 статьи, 14 тезисов докладов, 2 научно-исследовательских отчета, предложенные конструктивные решения и способы защищены четырьмя авторскими свидетельствами СССР, патентом России и свидетельством на полезную модель, выпущено два руководящих документа.
Структура диссертации. Во введении на основе анализа состояния
вопроса по исследуемой проблеме выполнено обоснование темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, описаны объекты и предмет исследования, приведены методологическая и теоретическая основы работы, показаны научная новизна, практическая значимость, апробация результатов исследования, описана структура диссертации.
В первом разделе приведены различные способы расчета вибрационных характеристик лопаток ГТД. Описано явление резонанса на рабочих режимах двигателя. Применен метод конечных элементов, реализованный в пакете прикладных программ ANSYS, для расчета форм и частот собственных колебаний лопаток ГТД сложной геометрической формы с различными граничными условиями. В разделе предложен универсальный подход отстройки от резонанса на максимальном режиме рабочих колес любой сложности, на основе математического моделирования их объемного НДС. МКЭ применен также при проектировании лопатки компрессора с разгруженной от растягивающих напряжений входной кромкой и при нормировании допустимых забоин, возникающих в лопатке при эксплуатации двигателя.
Во втором разделе рассмотрены методы оценки напряженного и предельного состояния дисков, различные подходы к назначению коэффициентов запаса прочности. Показано, что существующие методы расчета разрушающей частоты вращения не учитывают все факторы, влияющие на несущую способность дисков. На основании разгонных испытаний выявлено влияние на разрушающую частоту вращения формы меридионального сечения и наличия концентраторов напряжений в виде отверстий в полотне и в ступице диска. На основании анализа расчетных методов определения разрушающей частоты вращения и результатов разгонных испытаний дисков из никелевых сплавов сформулирована задача исследования и способ ее решения. Предложен деформационный критерий несущей способности дисков ротора ГТД из никелевых
сплавов на основе математического моделирования объемного НДС методом конечных элементов.
В третьем разделе рассмотрены методы диагностики повреждений твердых тел. Приведены основные положения теории колебаний, необходимые для изложения собственных исследований автора. Особое внимание уделено эквивалентным массам и динамической податливости упругого тела. На их основе разработан новый способ вибродиагностики, использующий в качестве диагностического признака модальный параметр «обобщенная эквивалентная масса». Применен нерезонансный метод экспериментального определения эквивалентных масс. Выполнена экспериментальная проверка предложенного метода неразру-шающей вибродиагностики в лабораторных условиях на стержне, предложена математическая модель стержня с усталостной трещиной и численно на основе предложенных аналитических зависимостей исследованы скорости изменения эквивалентных масс и частот собственных колебаний стержня при возникновении и развитии в нем усталостной трещины.
В четвертом разделе предложены критерии повреждений твердого тела для метода вибродиагностики, использующего эквивалентные массы в качестве диагностического признака. Предложен и обоснован способ оценки эффективности использования данных критериев применительно к конкретной детали. Способ основан на математическом моделировании процесса возникновения и развития дефектов в материале нагруженных деталей средствами системы конечно-элементного анализа ANSYS, а также на численных экспериментах по определению эквивалентных масс детали.
В пятом разделе описаны результаты экспериментальных работ по оценке эффективности применения различных модальных параметров в качестве диагностического признака перегрева лопаток турбин. Выявлено слабое влияние перегрева материала лопатки турбины на ее инте-
тральные вибрационные характеристики: собственные частоты колебаний и коэффициенты демпфирования. Показано, что применение эквивалентных масс лопатки (локальных модальных параметров) значительно эффективнее при диагностике местных перегревов материала лопаток турбины и ободной части диска.
В разделе 6 исследована возможность диагностики усталостного повреждения лопаток ГТД на основе разработанного метода вибродиагностики. Приведены результаты экспериментального определения скорости изменения эквивалентных масс лопатки ГТД при возникновении и развитии в ней усталостной трещины. Описаны экспериментальные установки и методы измерений, которые были использованы при выполнении данной работы: установка для проведения усталостных испытаний с одновременным измерением вибрационных напряжений в пере лопатки и замером виброускорения точки возбуждения лопатки, закрепленной на вибростенде, с последующим определением необходимых значений эквивалентных масс.
В заключении сделаны выводы о перспективах использования критериев и способов, разработанных в диссертации.
Вибрационная прочность лопаток турбомашин. Стержневые и оболочковые модели расчета НДС и собственных частот колебаний лопаток
Наиболее нагруженными и уязвимыми элементами, испытывающими переменные нагрузки в ГТД, являются диски роторов и рабочие лопатки.
Подавляющее число поломок лопаток ГТД имеет усталостный характер [3]. Эти поломки вызываются высокими вибрационными напря жениями, возникающими в рабочих лопатках при резонансных колебаниях [4, 5].
Наиболее легко возбуждается и представляет наибольшую опасность первая изгибная форма колебаний с самой низкой частотой. Поэтому на этапе проектирования в обязательном порядке проводится отстройка основной формы колебаний лопатки от резонансов на максимальном рабочем режиме. Для анализа результатов расчета строится диаграмма возбуждения лопатки (диаграмма Кэмпбелла) [6]. Пример диаграммы представлен на рис. 1.1, где по оси абсцисс отложены числа оборотов вращения ротора, по оси ординат-частоты собственных колебаний лопаток /, которые наносятся на диаграмму по данным расчетов.
Лучи, проведенные из начала координат, представляют собой частоты возбуждения, кратные числам оборотов п. Кратность к указана для каждого луча. Точки пересечения лучей с кривыми fco6 и определяют частоты вращения двигателя, при которых возникают резонансные колебания лопаток. Необходимо, чтобы данные частоты вращения отличались от рабочей частоты пра6 вращения ротора двигателя. Для достижения этого при проектировании лопаток ГТД проводится ряд расчетов форм и частот их собственных колебаний. Изменяя геометрию лопаток, добиваются отстройки от резонанса на максимальном режиме работы двигателя.
Реальные детали имеют не одну, а целый спектр собственных форм колебаний и соответствующих им частот. Изменяя конфигурацию детали, места и жесткость узлов крепления, можно изменить спектр частот собственных колебаний так, чтобы ещё на стадии проектирования отстроиться от возможных резонансов с большими переменными нагрузками на основных рабочих режимах.
Расчет частот и форм колебаний таких сложных деталей как рабочая лопатка ГТД, особенно в их взаимодействии с другими узлами двигателя, представляет значительные трудности. Частотные спектры и основные формы колебаний ответственных деталей уточняются после их изготовления экспериментально с применением электродинамических, пьезоэлектрических и пневматических возбудителей, методом Хладни (песчаных фигур), голографической интерферометрией или другими способами.
Ввиду сложности расчетного определения величины вибрационных напряжений лопаток ГТД в рабочих условиях в настоящее время их измеряют экспериментально прямым тензометрированием в составе двигателя. Для этого лопатки препарируют тензорезисторами и исследуют их вибрационные характеристики на всех режимах работы двига теля при его доводке. Для регистрации результатов этих исследований применяют магнитографы, катодные и шлейфовые осциллографы. Амплитудно-частотный анализ переменных во времени сигналов проводят с помощью анализаторов спектров частот. Этот комплекс расчетно-экспериментальных работ по обеспечению вибрационной прочности рабочих лопаток ГТД является трудоемкой, сложной инженерной задачей. Исключение резонанса лопатки на максимальном рабочем режиме является важнейшим условием обеспечения надежной работы двигателя. Поэтому расчету форм и частот собственных колебаний лопаток ГТД на этапе проектирования всегда уделяется особое внимание.
К настоящему времени опубликовано большое число работ отечественных и зарубежных исследователей, посвященных этой проблеме.
Первые работы, посвященные исследованиям колебаний рабочих лопаток турбомашин, отличались упрощенными расчетными схемами. Лопатки рассматривались как стержни, не деформирующиеся при из-гибных колебаниях [7,8]. Такие допущения, справедливые в частном случае, в более общей постановке задачи приводят к расхождению расчетных и экспериментальных результатов. Исследование колебаний лопаток в зависимости от их конструктивной особенности основывается на использовании теории стержней, пластин или оболочек.
При вибрационных расчетах лопаток применяется теория тонких стержней Кирхгофа-Клебша. Такой подход позволяет исследовать чисто изгибные [9] или чисто крутильные колебания [10] и применим только для слабо закрученных стержней. Модель стержня в работах И.А. Биргера [11,12] и Б.Ф. Шорра [13] применена для развития различных вариантов теории закрученных стержней и является весьма эффективной при моделировании динамики лопаток.
Состояние вопроса по расчетной оценке статической прочности дисков ротора ГТД. Коэффициенты запасов статической прочности
Диски роторов турбин и компрессоров современных ГТД являются наиболее ответственными деталями, состояние которых во многом определяет надежность и безопасность двигателя в целом. Они относятся к категории «основных» деталей, разрушение которых приводит к нело-кализованным последствиям и разрушению всего ГТД. Поэтому вопросам прочности дисков уделяется особое внимание.
Основными нагрузками, действующими на диск в процессе вращения ротора, являются центробежные силы, вызывающие растяжение диска в его плоскости. Кроме того, диск подвергается изгибу и неравномерному нагреву.
Общее напряженное состояние дисков двухосное, напряжения распределены неравномерно вдоль радиуса диска. Необходимость крепления диска с лопатками к другим смежным деталям ротора приводит к наличию конструктивных нерегулярностей - концентраторов напряжений и деформаций. К таким концентраторам относятся пазы в зоне соединения с лопатками, центральное и осевые отверстия в полотне и ступице, радиальные отверстия в крепежных буртиках. Для охлаждаемых турбин характерно наличие наклонных отверстий в ободе диска.
Большинство существующих расчетных методов основано на теории предельного равновесия, когда принимается суждение о выравнивании напряжений в момент разрушения и равенства нормальных напряжений пределу кратковременной прочности материала во всех точках рассматриваемого критического сечения. Другие методы основаны на теориях пластичности, при этом условием разрушения принимается равенство максимального нормального напряжения в наиболее нагруженной точке диска пределу кратковременной прочности материала. Для верификации проектировочных расчетов ГТД в обязательном порядке проводят разгонные испытания дисков на специальных установках.
Экспериментальным методам исследования прочности дисков посвящены работы В.Г. Баженова, В.Г. Брука, И.В. Демьянушко, Б.П. До-донова, М.Г. Кабелевского, М.М. Кобрина, И.А. Козлова, В.П. Рабиновича, А.И. Репко, B.C. Суржина, И.Г. Теверовского, Л. Фонда и др. [75-93].
В этих работах исследовалась несущая способность дисков в процессе их разгона до разрушения и оценивалось влияние конструктивных и технологических особенностей, неравномерного нагрева.
Одними из первых экспериментальных исследований дисков были испытания плоских дисков, сплошных и с центральным отверстием из различных сталей, проведенные Е.Л. Робинсоном [94]. Он предложил оценивать их прочность с помощью отношения A = Tg/ r„ где А - относительная прочность диска; crj - так называемые средние тангенциальные напряжения, которые определяются как отношение общей центробежной силы к полной площади диаметрального сечения диска; ав - предел прочности материала. Согласно этому критерию, плоские диски имели относительную прочность, близкую к единице.
Аналогичные испытания проводил В.Е. Скидмор [95]. Диски были изготовлены из малолегированной конструкционной стали и алюминиевого сплава. Этими испытаниями В.Е. Скидмор подтвердил правильность оценки статической прочности дисков методом средних напряжений. Исключением явились диски равного сопротивления, изготовлен ные из алюминиевого сплава. Относительная прочность этих дисков находилась в пределах А = 1,42 1,95.
А.Г. Хольмс и А.И. Репко [96,97] испытывали плоские диски сплошные и с центральным отверстием. Авторы пришли к выводу, что напряжения в диске к моменту разрушения перераспределялись не так, как предполагает метод средних напряжений, и относительная прочность дисков в некоторых случаях составляет 0,7. В исследовании [98] не было обнаружено влияния пластичности материала на относительную прочность дисков при условии 5 4%.
Рядом авторов исследовалась проблема прочности дисков с конструктивными концентраторами типа шпоночных и замковых пазов [99-106].
Испытания двух тонких дисков из хромоникельвольфрамовой стали 18ХНВА {5 10%) [99] показали, что величина пэ/пр составляет для первого диска 0,88, для второго - 0,92. В работе сделано предположение о зависимости разрушающей частоты вращения от местных напряжений. М.М. Кобрин проводил испытания дисков сложного профиля из конструкционной легированной стали 32ХНЗМ с концентраторами типа шпоночных пазов [100].
В [104] показано, что пластичность - наиболее важный фактор, способствующий стабильности результатов испытаний. Хорошая пластичность сводит к минимуму вредное влияние небольших несплошно-стей и механических дефектов.
Состояние вопроса по методам диагностики упругих тел
В настоящее время эксплуатация газотурбинных двигателей ведется, как правило, по фиксированным межремонтным ресурсам с обязательным съемом двигателей с эксплуатации и направлением их на ремонтные предприятия для дефектации и ремонта. При переходе на эксплуатацию по техническому состоянию без отбраковки дорогостоящих деталей по отработанному фиксированному ресурсу резко возросла потребность в способах диагностики, позволяющих с высокой достоверностью диагностировать усталостные повреждения с внутренней стороны полых охлаждаемых лопаток турбин, степень повреждаемости нагруженных деталей ГТД на стадии, предшествующей появлению трещин.
В условиях производства используются следующие методы и средства неразрушающего контроля [139], подразделяемые в зависимости от физических явлений, положенных в его основу, на виды: магнитный, вихретоковый, оптический, акустический, методы и средства контроля проникающими веществами и т.д. Наиболее простым и доступным методом обнаружения и измерения размеров поверхностных трещин является визуально-оптический [140]. Применяемые при этом оптические приборы позволяют расширить пределы естественных возможностей глаза. Для осмотра подконтрольных деталей применяются приборы в основном с 20 30 - кратным увеличением. В сочетании с фоторегистрацией визуально-оптический метод становится документальным.
Основные недостатки метода - применение его для регистрации контрастных трещин лишь на доступных для осмотра поверхностях деталей машин и возможность измерения только одного параметра - поверхностной протяженности зоны усталостного повреждения.
Для повышения контрастности трещин на подготовленную поверхность детали наносится проникающая жидкость, заполняющая под действием капиллярных сил усталостный излом [141]. После заполнения излома она удаляется с поверхности детали. Контрольное изображение (индикаторный рисунок) получается нанесением проявителя на контролируемую поверхность. К недостаткам капиллярной дефектоскопии относятся: - большая трудоемкость и длительность контроля, обусловленные необходимостью тщательной подготовки контролируемой поверхности; - вредное воздействие на обслуживающий персонал некоторых материалов, используемых при капиллярной дефектоскопии; - недостаточная изученность влияния проникающих жидкостей на протекание процесса усталости в поверхностном слое детали при неоднозначном воздействии как проникающей, так и смывающей жидкости контролируемой детали.
На принципе регистрации магнитных полей рассеяния, возникающих в зоне дефектов в намагниченных контролируемых участках деталей, базируются методы магнитной дефектоскопии [142,143].
Ограничением в применении магнитопорошкового метода при эксплуатации машин является требование доступности и хорошей подготовленности контролируемых поверхностей деталей, которые должны быть изготовлены из ферромагнитных материалов.
Является перспективным использование магнитографических методов для регистрации усталостных трещин. Магнитографическая дефектоскопия использует запись на магнитную ленту магнитных полей рассеяния над усталостными трещинами в деталях, изготовленных из ферромагнитных материалов. Полученная запись является основным носителем информации для воспроизведения, документирования и расшифровки. Эффективно намагничивание, перпендикулярное к поверхности трещины. Магнитную ленту также ориентируют перпендикулярно к трещине. Считывание информации с магнитной ленты производится с помощью магнитографического или магнитотелевизионного дефектоскопа.
К достоинствам метода можно отнести высокую чувствительность (не ниже чувствительности методов и средств радиационного контроля), безопасность для обслуживающего персонала, наглядность и возможность документирования. Недостатками метода являются возможность его применения только для ферромагнитных деталей с небольшой толщиной (не более 20 мм), чувствительность к неровностям поверхностей, контактирующих с магнитной лентой, и субъективизм в расшифровке считанной с магнитной ленты информации.
Для целей диагностирования усталости могут быть использованы методы регистрации вихревых токов [144-147].
К достоинствам метода относится возможность использования то-ковихревых датчиков в труднодоступных местах без электрического и механического контакта с поверхностями контролируемых деталей, а к наиболее существенному недостатку - неравномерное распределение вихревых токов по глубине деталей с максимумом у поверхности, что ограничивает контроль трещин с большими глубинами залегания.
В процессе регистрации представляет интерес анализ показаний токовихревых датчиков с разложением вихревого сигнала в гармонический ряд. Так, предлагается анализировать первую, третью, пятую и седьмую гармоники и использовать первую гармонику для регистрации роста усталостной трещины, седьмую гармонику для регистрации момента образования устойчивых полос скольжения, а третью и пятую -для регистрации момента пересечения полосами скольжения границ зерен металла.
Численное определение эквивалентных масс упругих тел средствами системы ANSYS
То, что до настоящего времени исследователи не используют широко эквивалентные массы механической системы при разработке методов вибродиагностики, очевидно, связано с тем, что теоретические и экспериментальные методы их определения появились сравнительно недавно и требуют дальнейшего развития. Особенно ощущается потребность в нерезонансных методах экспериментального определения эквивалентных масс тела, при использовании которых не требуется испытание объекта диагностики в условиях резонанса.
В предыдущем разделе предложен метод вибродиагностики деталей ГТД, основанный на использовании их эквивалентных масс в качестве диагностического признака. Далее будет детально изучен вопрос об эффективности использования данного метода вибродиагностики. Исключительные возможности для определения этой эффективности дают пакеты прикладных программ, основанные на методе конечных элементов, в частности, вычислительный комплекс ANSYS. Такие комплексы позволяют провести численный эксперимент по использованию метода вибродиагностики возникновения дефекта в упругом теле сложной геометрической формы. Этот численный эксперимент отличается от реального тем, что в нем необходимые вибрационные параметры не измеряются, а вычисляются.
При численном определении эквивалентных масс MltM2,...,Mn податливости R0 и R( в выражении (3.5.4) не измеряются, а вычисляются. Статическую и динамическую податливость упругого тела сложной геометрической формы можно вычислить, например, при помощи опций статического и гармонического анализа вычислительного комплекса ANSYS. Поскольку динамическую и статическую податливость упругого тела можно вычислить с любой степенью точности, то погрешности второго рода при определении величин М1,М2.-Мп можно принять равными нулю.
Целевые функции (3.5.4), (3.5.5) позволяют определить первые п эквивалентных масс упругого тела. Однако эквивалентные массы, соответствующие высшим формам колебаний, определяются менее точно, чем массы, соответствующие первым формам. Предположим, что нам необходимо определить только первые щ эквивалентных масс упругого
тела MltM2,...,Mnl. Тогда величины nltn и N должны удовлетворять соотношению nj(n(N, где п - число учитываемых форм колебаний, N- число частот возбуждения. В работе [196] показано, что погрешности, возникающие при вычислении величин MltM2 -Mni стремятся к нулю при п - оо И N -» оо.
Для оценки эффективности использования эквивалентных масс в задачах вибродиагностики необходимо разработать технологию расчета средствами комплекса ANSYS величин эквивалентных масс упругого тела Mk=MYkp(А,1А,В,1В), соответствующих некоторой точке наблюдения
А, направлению наблюдения (определяется единичным вектором 7А), точке возбуждения В, направлению возбуждения (определяется единичным вектором 1В), параметру наблюдения Y и параметру возбуждения Р. Такие расчеты в среде ANSYS вызывают определенные трудности. В подавляющем большинстве случаев расчеты на основе комплекса ANSYS состоят из двух этапов: 1) построение конечно-элементной модели упругого тела; 2) проведение одного из типов анализа (статический, модальный, гармонический, расчет на устойчивость и т.д.).
При вычислении эквивалентных масс упругого тела за один сеанс работы комплекса ANSYS необходимо произвести несколько типов анализа, а также сложные математические расчеты по алгоритму, содержащему множество различных логических переходов. В технологии расчета эквивалентных масс упругого тела можно выделить следующие этапы. 1) Построение конечно-элементной модели упругого тела и прило жение нагрузок, соответствующих заданной точке возбуждения В и на правлению возбуждения 1В. Если параметром возбуждения является со средоточенная сила, то в точке В модели прикладывается сосредото ченная сила в направлении заданного единичного вектора 1В. Эту силу можно приложить, включив опцию статического анализа. Величину прикладываемой нагрузки будем обозначать AMP. Величину силы можно задавать различной. Окончательный результат не зависит от величины AMP.
Если параметром возбуждения является виброперемещение, то необходимо задавать перемещение точки В. 2) Определение статической податливости RQ точки А упругого те ла в направлении заданного единичного вектора 1А. Если параметром наблюдения является смещение, то проводится статический анализ и определяется перемещение точки А в направлении вектора 1А. Если параметром наблюдения является растягивающее напряжение, то определяется напряжение в узле, совпадающем с точкой А, в направлении вектора 7А. Для определения статической податливости Rg полученная величина смещения или напряжения делится на величину AMP.
