Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Концепция вычислительного эксперимента как метода научных исследований.
1.1. Математическое моделирование как универсальный метод научного познания
1.2. Вычислительный эксперимент в рамках процесса математического моделирования 27
1.3. Информатизация школьного образования 38
1.4. Учебный вычислительный эксперимент как средство формирования и развития основных умений и навыков исследовательской деятельности 49
Выводы по первой главе 58
Глава 2. Методика применения вычислительного эксперимента как части процесса математического моделирования при изучении реальных физических процессов и явлений в средней школе.
2.1. Изучение некоторых методов вычислительной физики в рамках курса физики средней школы 59
2.2. Применение вычислительного эксперимента при решении физических задач 70
2.3. Натурно-вычислительный эксперимент в рамках компьютеризированного лабораторного практикума по физике 81
2.4. Элементы проектного обучения физике с применением вычислительного эксперимента 93
Выводы по второй главе 109
Глава 3. Экспериментальное обоснование методики применения вычислительного эксперимента как части процесса математического моделирования при изучении реальных физических процессов и явлений в средней школе.
3.1. Организация и структура педагогического эксперимента 110
3.2. Состояние проблемы в современной средней школе 114
3.3. Итоги формирующего эксперимента 125
Выводы по третьей главе 135
Библиография 138
Приложение 150
- Математическое моделирование как универсальный метод научного познания
- Изучение некоторых методов вычислительной физики в рамках курса физики средней школы
- Организация и структура педагогического эксперимента
Введение к работе
Современный этап развития общества характеризуется стремительным ростом объема научной информации, превращением мира в единое информационное целое, внедрением и постоянным обновлением высокоинтеллектуальных производственных технологий. Отсюда вытекает необходимость воспитания человека новой формации, способного к активному творческому освоению знаний, умеющего работать со значительными объемами информации, представленной в самых разных формах. Человека, способного адаптироваться к условиям быстро меняющегося мира, адекватно реагировать на изменения ситуации, прогнозировать развитие событий.
Сегодня в качестве главной цели общего образования выступает не столько усвоение определенных знаний, умений и навыков, сколько достижение всеми учащимися уровня образованности, который обеспечивал бы возможность продолжения образования и являлся фактором саморазвития личности.
Задача современного обучения состоит не просто в сообщении знаний или в превращении знаний в инструмент творческого освоения мира. На первый план в современных социально-экономических условиях выходят требования сохранения и развития личностных качеств ученика, развитие его творческого потенциала, ценностных ориентации [116]. Формирование такой личности предполагает, создание благоприятных условий и возможностей для полноценного развития личности и систематическое обновление содержания образования, отражающего изменения в сфере науки, культуры, техники, технологии и экономики. Необходимым условием на данном этапе развития общества становится также развитие непрерывной системы образования, обеспечивающей преемственность уровней и ступеней образования и позволяющей осуществлять формирование системы научных знаний и умений, применять их в различных видах практической деятельности.
Обучение должно дать каждому умение самостоятельно находить и осваивать новую информацию, должно формировать способность к творчеству, превращая его в норму, в своеобразный инструмент во всех сферах человеческой деятельности. Таким образом, можно рассматривать обучение как процесс, основу которого составляют поиск и извлечение информации из всевозможных источников, присвоение и критическое осмысление информации, обмен информацией в процессе коммуникации, адекватное преобразование (трансляция) и создание новой информации.
Из вышесказанного следует, что при обсуждении проблем, связанных с модернизацией системы образования, чаще других используются понятия «информация», «содержание образования» и «развитие». В философии, педагогике, дидактике и психологии эти вопросы были детально изучены многими учеными.
В частности, изучалась проблема раскрытия природы информации [12] и [38], выявлялась специфика и значение теоретико-информационного подхода в его приложениях к различным наукам [123], [132], [138]. Психологические аспекты усвоения информации рассматривались в работах [73], [76], [89]. Рассматривалось и обучение с позиций информационного подхода [11],[112], [116].
Проблемы содержания образования подробно рассматривались в теоретических работах [8], [18], [48], [67], [125]. В этих работах предлагалось обновление содержания школьного курса физики на основе идей дифференциации, интеграции и вариативности обучения.
Проблемы развития в процессе обучения также хорошо разработаны в теоретическом плане. В настоящее время, в теории развивающего обучения ведущей идеей является развитие интеллектуальных способностей школьников. Наиболее полно и последовательно идеи развивающего
6 обучения Л.С. Выготского были развиты в рамках психологической теории деятельности [39], [72], [137]. В области педагогики существенный вклад в теорию развивающего обучения внесли исследования [50], [120], [124], Многими известными учеными большое внимание уделялось проблеме развития учащихся в процессе обучения физике. В этих работах подробно разрабатывались вопросы формирования мировоззрения учащихся на уроках физики [114], [135], вопросы методологии физики и принцип воспроизведения генезиса научного познания в учебном процессе [33], [56], [62], вопросы интеграции курсов [40], [92], [117], вопросы развития творческих способностей и проблемы одаренных детей [53], [64], [97], вопросы развития познавательного интереса у учащихся и их активизации в процессе обучения [70], [49], исследовался процесс формирования эмпирических знаний по физике [77], вопросы использования физического эксперимента как средства развития учащихся [4], [134], [53] и урок в системе развивающего обучения [106], [129].
Анализ имеющегося опыта позволяет выделить основные направления педагогических преобразований в современной школе:
Преобразования в целях реализации идеи личностной ориентации обучения. Личностная ориентация рассматривается как ориентация на потребности, интересы, предоставление условий для свободы выбора маршрута образования.
Усиление интегративности образования, рассматривая интеграцию в широком аспекте, как в содержании, так и во взаимодействии всех составляющих образовательного процесса, и его функциональных воздействий на личностное развитие субъектов учебного процесса. * Интенсификация информатизации образования в целях повышения его эффективности на самоуправляемое, индивидуализированное, интерактивное и гарантированное в результатах обучение (достижения в предметной области, компетентности и личностном развитии).
Вместе с тем, процесс информатизации образования поставил в качестве одной из главных задач обучения использование возможностей новых информационных технологий, методов и средств информатики для реализации идей развивающего обучения, интенсификации всех уровней учебно-воспитательного процесса, повышения его эффективности. Применение информационных технологий в обучении не ограничивается лишь внедрением компьютерных средств в учебный процесс. Оно понимается шире — как стратегия образования, целью которой является создание открытой, развивающейся информационной системы обучения, обеспечивающей возможности применения всего самого передового, что существует в данный момент в мире, как с точки зрения организации самой информации, так и с точки зрения методов и приемов ее переработки учащимися [111].
В последнее время в связи с бурным развитием информационных технологий и физической науки резко возрос объем новых знаний, накопленных человечеством. Это привело к увеличению роли фундаментальной науки, которое должно отразиться в системе общего физического образования, включая методику изучения физики. В связи с этим в современной методической концепции образование рассматривается как учебная модель науки [59]. Сегодня главная задача преподавателя заключается в том, чтобы научить учащихся отличать главное от второстепенного, фундаментальное от прикладного, понимать иерархию структуры науки, различать отдельные ее компоненты. Общеобразовательный курс физики не может носить узкопредметный характер, а должен включать в себя содержание, адекватное инновационным технологиям обучения; научную методологию, методы вычислительной физики, современные физические теории.
Таким образом, одним из кардинальных изменений физического образования в современной школе становится его методологическая направленность [82]. Необходимость изучения научной методологии вызвана не только научно-техническим прогрессом, но и коренным изменением характера научных знаний, самого процесса познания и взаимоотношения знания и познания. Резко повысился методологический уровень знаний, усложнился процесс научного познания, изменилось соотношение между исследованием и изложением научных знаний: они частично проникают друг в друга.
История методологии информационного моделирования убеждает: она может и должна быть интеллектуальным ядром информационных технологий, всего процесса информатизации общества. Современные научные, технические проблемы, как правило, не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент часто долог, дорог либо опасен, иногда попросту невозможен. Поэтому компьютерное моделирование является неизбежной составляющей научно-технического прогресса [105].
В наше время математическое моделирование стало главным источником новой информации о природе, позволяющим получать необходимую информацию за сравнительно короткий период времени, что является чрезвычайно важным, особенно на данном этапе развития человечества в условиях опасности приближающихся катастроф: экологической, энергетической, космической, технической и т.д. Математическое моделирование, благодаря его комплексности, позволяя учитывать огромное количество данных различных отраслей науки, оказывается единственным средством решения глобальных проблем. Оно также оказывается уникальным инструментом, с помощью которого можно получить достаточно успешные результаты исследований в случае недостаточности научных знаний в различных областях и отсутствия необходимости полного исследования [64].
Для глубокого, осознанного овладения физикой необходимо изучать ее на уровне физической методологии уже в средней школе. Следует учить учащихся применять в физике общий подход научных исследований, основанный на методологических принципах, что поможет достичь достоверных результатов как в учебно-познавательной, так и в практической деятельности. При этом критерием качества знаний учащихся выступает умение применять общие принципы, методологию математического моделирования в познании конкретных физических явлений и процессов, при решении возникающих проблемных ситуаций и учебных задач. Сегодня необходимо добиваться, чтобы для учащихся наука была не перечнем открытий, не суммой формул, а способом мышления в процессе познания окружающего мира, логическим подходом к решению проблем. Овладение научной методологией, включая математическое и компьютерное моделирование, создает предпосылки для повышения уровня образованности учащихся и изменения их позиции в образовательном процессе [18].
Развитию новых информационных технологий в обучении физике, в последнее время, уделяется значительное внимание в учебно-методической литературе. Изучались вопросы использования моделей и аналогий [54] и [113], исследовались современные информационные технологии обучения физике [51], [71], [130], вопросы обучения решению задач и моделированию реальных процессов [63], [66]. В этих работах были выделены основные принципы информационного обучения, определены пути реализации методологического подхода в преподавании физики и требования к отбираемому учебному материалу.
Вместе с тем, следует отметить, что исследования вопроса применения компьютерного моделирования и других информационных технологий в обучении, не охватывают в полной мере, проблемы применения вычислительного эксперимента при изучении физики в средней школе.
Таким образом, целью предпринимаемого исследования является разработка и обоснование методов применения вычислительного эксперимента как части процесса математического моделирования реальных физических процессов и явлений при изучении физики в средней школе.
Объектом исследования является процесс обучения методологическим основам и конкретным приемам проведения математического моделирования реальных процессов в рамках курса физики средней школы.
Предметом исследования являются приемы организации вычислительного эксперимента как составной части процесса математического моделирования реальных процессов при изучении физических явлений в средней школе.
Гипотеза исследования развивалась и неоднократно менялась на протяжении работы и в окончательном варианте может быть сформулирована так: уровень знаний, умений и навыков учащихся будет выше, если разработать и внедрить в учебный процесс методику изучения реальных физических явлений и процессов с использованием вычислительного эксперимента. Вычислительный эксперимент даст возможность учащимся средней школы, не владеющим специальным аппаратом математического анализа, познакомиться с основными методами современной физики, позволит интенсифицировать процесс обучения, повысит интерес учащихся к физике, создаст предпосылки для развития творческой активности школьников.
Исходя из цели и гипотезы исследования, были поставлены следующие задачи: провести анализ исследований по проблеме информационного подхода в образовании и выявить теоретические основы необходимости применения вычислительного эксперимента при изучении физических явлений; выявить наиболее перспективные направления компьютеризации лабораторного практикума по физике и выбрать наиболее физически яркие модели для постановки учебного вычислительного эксперимента, разработать методику проведения учебного вычислительного эксперимента по изучению выбранных моделей; изучить учебные программы по основам информатики и определить уровень сложности разрабатываемых заданий для самостоятельного вычислительного эксперимента; определить систему критериев для оценки эффективности предлагаемой методики в ходе проведения педагогического эксперимента; разработать и провести курс факультативных занятий «Исследование некоторых физических явлений с помощью вычислительного эксперимента» и проверить эффективность влияния предлагаемой методики на качество знаний и умений учащихся, на активизацию их познавательной деятельности.
Для реализации поставленных задач и проверки гипотезы исследования применялись следующие методы исследования: теоретический анализ проблемы на основе изучения физической, психолого-педагогической, методической и специальной литературы; анализ и обобщение опыта внедрения инновационных педагогических и компьютерных технологий в образовательный процесс (в частности, в лабораторный практикум); составление моделей, алгоритмов и программ для проведения учебного вычислительного эксперимента при изучении физических явлений; систематическое наблюдение за реальным учебным процессом, беседы и тестирование учителей физики и учащихся; педагогический эксперимент констатирующего, поискового и формирующего характера; методы математической статистики для количественной оценки его результатов.
Критерии эффективности предлагаемой методики:
Позитивное влияние методики на уровень качества знаний, экспериментальных умений и навыков решения задач учащихся средней школы.
Повышение эффективности преподавания физики при использовании данной методики. " Положительная динамика проявления учащимися познавательных интересов.
Теоретическое значение работы заключается в обосновании необходимости изучения некоторых физических явлений с использованием возможностей вычислительного эксперимента, и в разработке целостной методологической системы обучения, позволяющей включить в учебные программы некоторые вопросы физики, изучение которых по традиционной методике либо связано с большими трудностями, либо не представляется возможным.
Научная новизна исследования.
В работе предлагаются технология изучения физики, базирующаяся на рассмотрении реальных физических процессов с использованием вычислительного эксперимента как составной части процесса математического моделирования, которая включает: исследовательский метод обучения; приемы повышения активности познавательной деятельности школьников на занятиях; задания по исследованию физических явлений с развивающимся содержанием; дифференцированный подход к изучению явлений.
В отличие от предшествующих исследований, в которых рассматриваются системы обучения в вузах, предлагаемая методика доступна для физико-математических и общеобразовательных школ.
Практическое значение исследования заключается в том, что теоретические разработки доведены до уровня практического внедрения: " разработана и опробована методика обучения физике с применением вычислительного эксперимента в курсе средней школы; составлен цикл задач с ориентацией на развитие умений математического моделирования физических процессов и явлений; составлен цикл лабораторно-практических работ по изучению физических процессов с помощью вычислительного эксперимента.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечена комплексным использованием разнообразных методов исследования, соблюдением основных требований, предъявляемых к организации и проведению педагогического эксперимента, длительностью эксперимента и его повторяемостью.
Этапы исследования. На первом этапе (2001-2003 гг.) проводилось изучение философской, педагогической и методической литературы по теме исследования и на основе ее анализа выявлялись методологические основы исследования, осуществлялось теоретическое обоснование темы, определялись задачи исследования. На этом же этапе исследования изучалось состояние проблемы в современной школе (наблюдение, анкетирование и т.д.), с целью планирования педагогического эксперимента.
На втором этапе исследования (2003-2 004гг.) осуществлялась разработка предлагаемой методики, и ее использование при обучении в экспериментальных классах. Были разработаны цикл задач, ориентированных на развитие умений математического и компьютерного моделирования, и цикл лабораторно-практических работ по изучению физических явлений с помощью вычислительного эксперимента. Также были определены критерии оценки эффективности предлагаемой методики.
На третьем этапе (2004 г.) проверялись результаты эксперимента по проверке эффективности разработанной методической системы. Проводился качественный, количественный анализ и теоретическое обобщение всех результатов, полученных в ходе опытно-экспериментальной работы. Осуществлена систематизация, обобщение и статистическая обработка полученных данных.
На защиту выносятся следующие положения: L Обучение основам математического моделирования в рамках школьного курса физики является эффективным средством развития творческих способностей учащихся и повышения качества их знаний по физике.
Эффективность обучения основам математического моделирования может быть обеспечена лишь при реализации всех компонентов процесса математического моделирования: построение модели, определение алгоритма и проведение вычислительного эксперимента,
Вычислительный эксперимент может быть реализован в рамках существующих школьных программ по физике: на уроках решения задач, за счет расширения условия решаемых задач и учета дополнительных факторов, определяющих поведение объекта исследования; на лабораторно-практических работах, при изучении реальных физических процессов; в рамках проектной деятельности учащихся по моделированию поведения сложных физических систем.
Опытно-экспериментальной базой исследования в период 2002-2004 гг. являлись средние общеобразовательные школы №23, 181 и физико-математический лицей №239 города Санкт-Петербурга. Всего в эксперименте принимали участие 123 учащихся 10-х и 106 учащихся 11-х классов.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты исследования докладывались, обсуждались и получили одобрение на кафедре теории и методики обучения физике РГПУ им. А.И. Герцена (2002-2004 гг.). Практические материалы диссертация используются учителями физико-математического лицея №239 города Санкт-Петербурга при проведении лабораторно-практических занятий.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Общий объем текста 149 страниц, библиографический список литературы содержит 143 наименования. Работа иллюстрирована 9 рисунками, 13 таблицами, 6 диаграммами.
Математическое моделирование как универсальный метод научного познания
Моделирование широко применяется в научных исследованиях и при решении прикладных проблем в различных областях знаний: техническом конструировании, строительстве и архитектуре, астрономии, физике, химии, биологии и др. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. А.А. Самарский называет математическое моделирование «...новой научной технологией, новой методологией научных исследований, поиска и прогноза» [103]. По мнению других ученых «...моделирование претендует на методологическую фундаментальность, не уступающую теории и эксперименту» [55].
Эта методология построена на изучении свойств и характеристик объектов различной природы посредством исследования естественных или искусственных моделей (аналогов). Термин «модель» произошел от латинского modus, modulus (мера, образ, способ). Изначально моделью называли некоторый объект или средство, которое заменяло изучаемый объект. При этом далеко не сразу была понятна всеобщность моделирования, т.е. возможность и необходимость изучения объектов и явлений с помощью построения соответствующих моделей. Так, в древности философы не считали возможным моделирование реальных процессов. Они полагали, что адекватно описать природу можно только с помощью логики и рассуждений. Доходило даже до того, что в случае опровержения некоторых умозаключений опытом (натурным экспериментом), ставился вопрос об адекватности чувственных восприятий.
Затем долгое время понятие «модель» относилось только к материальным объектам определенного типа, например, таким как планетарная модель Вселенной, модели летательных аппаратов и судов, макеты зданий и т.п.
Но, со временем, было осознано, что моделями могут служить не только реальные объекты, но и абстрактные (идеальные) построения. Характерным примером абстрактного моделирования как раз является математическое моделирование. Современная деятельность математиков и философов позволила определить понятие «модель» как «результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, также абстрактную, либо как результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй» [130].
Итак, модель — это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал (сохраняя важнейшие его черты) так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Причем, после построения модели и получения нового знания об объекте происходит возврат к объекту, но на другом теоретико-познавательном уровне. Схематически этот процесс можно представить в виде: объект — модель —» алгоритм — анализ результатов — управление объектом.
Так или иначе, под моделированием понимается триединый процесс построения, изучения и применения моделей. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что он является мощным средством анализа и синтеза сложных объектов, позволяющим прогнозировать течение процессов в условиях, в которых натурные эксперименты пока либо не проводились (например, из-за того, что исследование требует огромных затрат времени и средств), либо вообще не возможны (например, при изучении объектов космоса или критических ситуаций на энергетических системах).
Использование моделей всегда и неизбежно связано с упрощением, идеализацией моделируемого объекта. Модель, естественно, не может охватить объект во всей полноте его свойств, т.к. в этом случае модель становится чрезмерно сложной и ее исследование затруднено, а отражает лишь некоторые (существенные для данного исследования) его характеристики. Именно это «отчуждение» от второстепенных признаков объекта позволяет построить модель проще оригинала. Познавательные возможности модели обусловливаются как раз теми существенными чертами объекта-оригинала, которые отражает модель [121].
Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для более полного исследования объекта необходимо построение нескольких «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации. Успех моделирования определяется именно удачным выбором моделей (их набора).
Изучение некоторых методов вычислительной физики в рамках курса физики средней школы
Когда во второй половине XX в. появился компьютер, количественное описание явлений вышло на новую ступень. Спектр задач, которые можно решить быстро, не затрачивая особых усилий, резко расширился. Какими бы сложными формулами ни описывались явления, результат выдается компьютером за считанные секунды. Формул для расчета может и вовсе не быть, например, при сложных математических моделях или при табличном (графическом) задании начальных условий. Это также не представляет сложности для компьютера.
Особенно важно для физики то, что компьютер выдает не только численный результат, но и зависимость его от изменения условий задачи, а также вычерчивает графики полученных зависимостей. Компьютер моделирует и рисует любые сложные траектории, графики процессов, семейства графиков, обрабатывает визуальную информацию. Теперь можно учесть различные факторы, влияющие на эти процессы: при анализе движения различные силы, зависящие от координат, скорости, времени; при анализе электрических токов — зависимость сопротивления от температуры, времени, наличия в цепи нелинейных элементов; при анализе хода оптического луча —зависимость показателя преломления от координат, от интенсивности света и т.д. Причем все сложности расчетов компьютер (при достаточном программном обеспечении) берет на себя. Пользователь должен только четко указать, как, что и от чего зависит.
Перечислим некоторые типы физических задач, которые может решать компьютер:
когда по одной и той же формуле необходимо провести вычисления многократно, в частности при построении графиков или графических образов математических моделей;
при решении которых возникают уравнения высоких степеней или трансцендентные уравнения, которые легко решаются только численными методами;
при необходимости решения систем уравнений;
когда предлагается найти экстремумы функций, если эти экстремумы невозможно найти аналитически (в том числе задачи по оптимизации простых конструкций и процессов);
задачи численного интегрирования сложных функций;
когда данные в виде массива чисел или графика (например, при математической обработке результатов физических измерений);
задачи на спектральный анализ (разложение в ряд Фурье) и синтез функции по известному спектру;
задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям (здесь применение численных методов часто значительно быстрее ведет к ответу даже при наличии аналитических решений).
Последний случай является для нас особенно важным, поскольку наиболее распространенными математическими моделями в физике являются дифференциальные уравнения. Образно можно сказать, что физика есть наука о составлении дифференциальных уравнений (описывающих строение и различные формы движения и превращения материи) и об анализе и методах решений этих уравнений [61].
Методы решения дифференциальных уравнений приведены в курсах математического анализа, однако, аналитически решается только ограниченный перечень их типов. В большинстве случаев приходилось упрощать задачи в учебниках по физике «докомпьютерной» эпохи. Аналитический метод (решение задач по формулам) сыграл огромную роль в развитии науки XVIII- XX вв. и имеет большое значение в настоящее время. Однако он все же является ограниченным, поскольку его можно использовать только в идеализированных ситуациях. Аналитические задачи, несомненно, нужные задачи, но они далеки от реальности, ведь никому и никогда не придется их решать в жизненных ситуациях, по крайней мере в учебной форме. Они рафинированы настолько, что могут служить только иллюстрацией закона или правила. В таких задачах приходится считать зависимости предельно простыми: движения — равноускоренными, силы — линейно зависящими от отклонений или от скорости, токи — линейно зависящими от напряжения, оптические среды — однородными и т.д. [20].
Еще Ньютоном, Эйлером, Гауссом и другими известными учеными прошлого были развиты численные методы, которые позволяют приближенно решить любое уравнение, вычислить интеграл и т.д. Но эти методы требовали выполнения огромного количества однообразных операций. Появление компьютеров позволило обойти эти вычислительные трудности. Сегодня для решения любых (даже весьма сложных) дифференциальных уравнений не обязательно знание математического анализа, достаточно владеть основами численных методов, что позволяет сделать вывод о доступности подобных уравнений учащимся средней школы.
Организация и структура педагогического эксперимента
Целью проведенного педагогического эксперимента являлось определение эффективности использования разработанной методики применения вычислительного эксперимента, как части процесса математического моделирования реальных физических процессов, при изучении физики в средней школе. Нас интересовало влияние сочетания теоретического и экспериментального методов исследования на качество знаний по физике, на уровень приобретенных умений и навыков при решении задач и выполнении лабораторных работ.
Формирование гипотез о составе и структуре разработанной методики обучения физике на поисковом и констатирующем этапах базировалось на анализе опыта экспериментальной работы, которая проводилась в два этапа с 2002 по 2004 год на базе средних общеобразовательных школ №23, 181 и физико-математического лицея №239 города Санкт-Петербурга. Подбор школ, в которых проводилась проверка результатов исследования, определялся, главным образом, оборудованием компьютерных классов и готовностью преподавателей к проведению экспериментально-методической работы.
Общие цели и задачи эксперимента, методы исследований, содержание работы и краткая характеристика результатов систематизированы в таблицах 5-7.
Для исследования исходного состояния проблемы было проведено анкетирование учащихся и преподавателей экспериментальных школ, В анкетировании принимали участие 229 старшеклассников и 19 преподавателей физики со стажем работы от 5 до 25 лет.
Методика массового опроса учащихся в ходе эксперимента включала в себя следующие группы вопросов:
Степень владения учащихся понятиями «физическая методология», «математическое моделирование», «вычислительный эксперимент», «математические методы вычислительной физики», «нелинейные физические явления»;
Отношение учащихся к коррекции содержания школьного курса физики включением вопросов научной методологии, методов вычислительной физики.
Для определения степени владения школьниками представлениями о методологических принципах физики, математическом моделировании и вычислительном эксперименте ученикам предлагалось ответить на следующий вопрос:
Приведите примеры, раскрывающие каждое из понятий, с которыми Вы знакомы:
1. Методология физики;
2. Математическое моделирование;
3. Вычислительный эксперимент;
4. Математические методы вычислительной физики;
5. Нелинейные физические явления.
