Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОТБОРА СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1.1. Совершенствование подготовки преподавательских кадров по дисциплинам предметной области 'Информатика" как направление информатизации
1.2.Очнение понятия "вычислительная математике
1.3. Вычислительная математика как часть предметной области "информатика"
1.4. Прикладные программные системы
автоматических расчетов
1.5. Коррекций: содержаний обучения как направление совершенствования подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике
1.6. Цели обучения вычислительной математике булущих учителей информатики .
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
ГЛАВА 2. ОТБОР СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ
2.1. Принципы отбора содержания обучении
2.2. Классификация метопов вычислительной математики учебного материала "Численные мето: решения обыкновенных дифферент-Вопросы вычислительной матемап в школьных курсах информатики і математических задач исследео:-нп вычислительной математики .
ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ Б РАМКАХ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
3.1.Характеристика опытно-экспериментального населения
3.2 Подготонка будуших учителей информатики но вычислительной математике - состояние и проблемы
3.3. Проверка эффективности выбранной концепции отбора содержания обучения вычислительной математеки будущих учителей информатики
Вьшолы по главе 3
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
- Совершенствование подготовки преподавательских кадров по дисциплинам предметной области 'Информатика" как направление информатизации
- Принципы отбора содержания обучении
- Подготонка будуших учителей информатики но вычислительной математике - состояние и проблемы
Введение к работе
Информатизации образования, являясь одним иг важнейших направлений информатизации общества, предполагает коренной пересмотр традиционных подходов е подготовке специалистов различных предметных областей к работе в информационном мировом сообществе,
Моделью процесса обучения отдельному предмету е педагогической литературе [663 считается методическая система обучения. Вопросы совершенствования подготовки будущих' учителей отражены з работах [1:117:1811. Ее совершенствование по '"дидактической спирали" [181.0.16] проявляется либо в изменении Функций, либо в развитии компонентов, Таким образом, к направлениям совершенствования подготовки можно отнести коррекцию целей и содержания обучения.
Проблемам отбора содержания обучения посватаны работы ilG: 3; 50- 44;45:55:94;130:134;162;1ЄЄ;158:1753.
В рамках новой государственной образовательной парадигмы происходит переориентация с прагматических узкоспециализированных целей обучения на обучение фундаментальным междисциплинарным знаниям. Различные аспекты фундаментальной подготовки будущих учителей информатики раскрываются в работах Э.И.Кузнецова [913, А,А.Абпукадырова Сії. М.В.Шеєпкого [98,с.33: 185]. Г.М.Британского и д.Н.Павловского [331, а также е работах [190:193:193] зарубежных авторов, Вопросы подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике получили отражение в трудах [88; 115:155].
Согласно концепции, сформулированной в национальном докладе РФ "Политика в области образования и новые информационные техноло- гии" на II Международном конгрессе ЮНЕСКО [ЦЭ], предметная область "Информатика" делится на: теоретическую информатику, в рамках которой рассматриваются начала общей теории информации, теория алгоритмов, математические модели и вычислительный эксперимент, как методология научного познания;. технические и программные средства информатизации, охватывающие технологии автоматизации расчетов: информационные технологии сбора, хранения, обработки и передачи информации: социальную информатику, в которой рассматриваются закономерности, проблемы становления и развития информационного общества.
Фундаментальными знаниями считаются общетеоретические знания. раскрывающие глубинные и существенные связи предметной области, в г сил'/ своей универсальности и инвариантности во времени они явля- ются наиболее надежными и востребованными государством. К таким знаниям можно отнести вопросы теоретической информатики, и именно они, на наш взгляд, составляют фундаментальные основы предметной области "Информатика'1. Высокие же темпы обновления средств информатизации и информационных технологий не позволяют отнести их к сфере фундаментальных знаний.
Акю/бдскоски исследования,
Р связи с появлением компьютеров ведущее места среди методов <% исследования занимает метод математического моделирования. Процесс построения и анализа модели можно представить в виде "технологической иепочки"; предметная облазть * концептуальная модель и ее формальное описание, математическая модель, (модель 1) —абстрактный вычислительный алгоритм (модель S) * программа (модель 5) -»- результат ** предметная область.
Построение первой модели требует глубоких знаний предметной области. Анализ различных классов моделей l108;177;167j позволяет утверждать; что одни и те же математические модели могут описывать различные объекты. Это дает основание рассматривать типичные математические задачи как самостоятельные объекты, абстрагируясь от изучаемых явлений. Предметами исследования таких объектов могут выступать моделирующие их алгоритмы определенного класса, а именно численные методы и методы компьютерной алгебры, и отображение таких алгоритмов на архитектуру вычислительных систем.
Перечисленные понятия и проблемы вычислительной математики (модель, вычислительный эксперимент, численные методы, методы компьютерной алгебры, классификация погрешностей и методы получе ния ее оценок, реализация вычислительных алгоритмов в различных * вычислительных системах) с одной стороны относятся к теоретичес- кой информатике, о другой стороны, к разделам средства информатизации. Б связи о этим, вычислительная математика является частью предметной области "Информатика" и является перспективным направлением развития содержания фундаментальной подготовки по информатике будущих учителей информатики.
Как отмечают зарубежные эксперты 1190:195:193] и российские исследователи [55;9і;і0іі в учебные планы будущих учителей информатики должна входить дисциплина, находящаяся на стыке математики и информатики и посвященная методам вычислительной математики. например, составляющей многих российских учебных планов является учебная дисциплина "Численные методы", а в базовую и общую программы обучения компьютерной науке [1161 ока включается б качестве отдельного модуля.
Многообразие и постоянное обновление рецептов решения математических задач, совершенствование программных средств показывает, что основу содержания обучения вычислительной математике должны составлять не знание конкретных алгоритмов решения, а общие идеи, лежащие в основе доведения решения математических задач до числового результата, К ним относятся математические основания методов вычислительной математики, позволяющие раскрыть природу алгоритма как формы представления метода и приемы реализации алгоритма в различных вычислительных системах, в частности, вопросы связанные с помещением вещественных чисел в память ЭВМ. умение псав:
В соответствии с определением информатики, сформулированном в [Зі], и современным представлением об общеобразовательном и мировоззренческом потенциалам школьного учебного предмета "Основы информатики и вычислительной техники", подробно раскрытых в проектах соответствующих стандартов образования [15: 54; 904 135:100/. такие понятия как, алгоритм и его свойства, "технологическая це-почка" решения задачи, модель, моделирование, являются ведущими понятиями указанного учебного предмета на различных етапах подготовки школьников. 5 ряде стандартов предполагается изучение такого класса алгоритмов, как приближенные методы решения математических задач. использование компьютера при решении задач истолковывать полученные результаты предъявляет особые требования к пониманию сути как самой решаемой вычислительной задачи, так и выбранного метода решения, и предполагает включение в содержание школьного курса информатики теоретических оснований алгоритмов численных вычислении. Такие вопросы рассматриваются в рекомендуемых станлагтвх кноса "Основы инсЬогматикп и вычислитель ной т.^т.тН -гг-т.-г физико-математического профиля [is!, лля классом =.j хглуо- ленным изучением информатики l'^uj , Dram и sort-user прошилеи [291. Следовательно, теоретически? основания алгоритмов численных вычислений и их реализация должны найти отражение в фундаментальной подготовке будущих учителей информатики.
Б существующих програшах [47;43] не выработан единый подход к преподаванию учебного предмета '"Вычислительная математика". Пан-ная дисциплина либо отсутствует, либо заменяется курсом "численные методы", а котором рассматривают алгоритмы наиболее популярных методов численного решения задач алгебры и анализа, либо объединяется с математическим моделированием, "Математическое моделирование и численные методы", в результате чего курс "Математическое моделирование" теояет свое основное назначение и в боль- шинстве случаев сводится к изучению классических алгоритмов численных методов. Е- :оответотвип о "технологической пеночкой" решения задач можно утверждать что курсу "Математическое моделирование" должен предшествовать курс, раскрывавший его формальный аппарат, который впоследствии позволит рассматривать построение мо- -ТД77СТТ п.ч = тгмтгіт:,:"-- -ГіС-їтї.-'іі^їії-Г-' rS как показывают результаты уем.оПхьУ проведенных г ния и анкетирования преподавателей кафедр информатики и вычислительной техники и прикладной математики РИГУ им. А ЛІ. Герцена, (г.С.-Петербург ., информатики х вычислительной техники ЛГСУ (г.Пушкин), информатики Ш.СГУ Уг. Усряжма), информатики и вычислительной техники Российского государственного педагогпт-ского университета им,Е.ЕУ РуИбышева г.Самара, а так же акали? анкет и программ курсов "Численные методы", "Математическое моделирование и численные метены" Ї4?':4ї]. в содержании обучения tv:: сейм кчосам — и — практически не представлены математические основания построения и исследования численных методов., в результате чего курс принимает ярко выраженную технологическую направленность. Существующие курсы не лают полной картины о метолах, описывающих различные классы моделей, в частности, отсутствуют алгоритмы компьютерной алгебры, которые положены е основу реализации функций современных математических пакетов и на современном атапе по праву считаются дополнением к численным метопам вычислительной математики [4:сЗ].
В работах lS5:1ccj, посеяїіієннііх проблемам подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике, либо раскрываются понятийный аппарат компьютерного эксперимента и решение задач с псмошъю компьютера [1551, либо рассматривается новый подход к изложению алгоритмов численных методов [36].
Несоответствие между современными требованиями к профессиональной подготовке учителя информатики и фактической полготовкой студентов по вопросам курса вычислительной математики говорит о необходимости коррекции его содержания.
Зое выше сказанное определяет нк-уалсяосль ^ослелоаалоя и позволяет сформулировать его язучнуо: проблему: построение методической системы обучения вычислительной математике будущих учителей информатики, соответствующей, с одной стороны, современному уровню развития науки, с другой стороны, новой государственной парадигме образование, в том числе и концепции школьного курса "основы информатики и Вычислительной техники", а также ее реализация в форме учебного предмета.
Поставленная проблема определила цель пссмеиовапич: построить теоретическую модель содержания обучения и указать целесообразные методы, формы и средства обучения вычислительной математике как составляющей оунлвменталькой подготовки по инбосматхке. ис-ъанжш исоледсеадия выступает пронесе подготовки в педагогических ВУЭах будущих учителей информатики по вычислителькой математике.
Предметом исследования является содержание обучения вычислительной математике как элемента фундаментальной подготовки по информатике.
Гипотезе, исследования. Если е основу отбора содеожания обучения вычислительной математике будущих учителей информатики положить Фундаментальный подкол, заключающейся в обучении методам вычислительной математики в триединстве математического аппарата построения методов и исследования их свойств, алгоритмов- как формы представления методов- и их реализации, то это будет спо-собстЕовать совершенствованию подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике.
Концепция исследования.
Вычислительная математика является частью фунлвментлльной подготовки пс- специальности будущих учителей информатики.
Предметом вычислительной математики, как науки следует считать абстрактные вычислительные алгоритмы (численные метопы и методы компьютерной алгебры) и их отображение на архитектур;/ вычислительных систем, тогда решение лкбой валачи следует рассмат-
О'ИВЯ.^Ь В ТОПЄЛИН'~ТВЄ M.iriTewaTn7-T'=''"1K-''""'"' :-i П"гг з г. а'г о j .апи ^ г-! а 1>твыу :;.;:""':"- лительных алгоритмов и их реализации на 83йй и. 'Годепжвние обучения вычислительной математике б^сі^чгшх учителей информатики поджно соответствовать концепции прсфессиональ-но-пелагогпческей направленности обучения по специальности будущих учителей информатики. для решекин проблемы и проверки ностоверности гипотезы были поставлены задачи.
Первая группа, теоретического характера, зля обоснования отбора содержания обучения вычислительной математике будущих /чителей информатики.
На основе анализа научной и методической литературы уточнив определение понятия "вычислительная математика" как части фундаментальной подготовки по информатике, которое будет положено в основу отбора соответствующего содержания и формирования списка базовых понятий.
Наряду с общедидактическими принципами отбора содержания обучения сформулировать специфические принципы отбора содержания обучения вычислительной математике как части фундаментальной подготовки по информатике.
Построит?: теоретическую модель солержакия обучения вычислительной математике будущих учителей информатики и сформулировать технологию его отбора.
5шрзя, технологическая группе, собственно отбор содержании методической системы обучения вычислительной математике будущих учителей информатики.
1. Положив t; основу ориентацию на объект труда, построить кладеификацию прикладного программного обеспечения решения математических задач с мель выделения проблем отображения алгоритмов на архитектуру вычислительных систем. х. В соответствии с построенной теоретической моделях содержания показать технологию отбора содержания обучения вычислительной математике будущих учителей информатики на примере раздела "Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений", и сказать иелесообгазные методы, тоомы и сгедстзз обучения. і регпья группа. і. Проиллюстрировать возможность вариативного построения учебной дисциплины "Бычисяительная математика" на примере рагделоЕ "Численные методы решения нелинейный уравнений", "Численные методы решения обыкновенных дифференциальный уравнений", !!Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных".
2. Проверите экспериментально эффективность разработанные: теоретических положений,
Б процессе исследования использовались малсогы": анализ философской, научно-методической, психолого-педагоги-ческой литературы по проблемам информатизации системы образования, в частности, по проблемам подготовки учителя информатики, по проблемам построения содержания обучения: анализ школьных стандартов, зарубежных и отечественных программ полготовки будущих учителей информатики, учебников и учебных пособий по вычислительной математике, информатике и вычислительной Технике; наблюдение, интервьюирование, анкетирование, анализ обобщенного и собственного педагогического опыта подготовки будущих учителей информатики по вычислительной математике; метол экспортных оценок, метол главных компонент Фактооного . ±-: -,-. V- исследования заключается в оазо. подхода к отбору содержания обучения вычислительной математике как части фундакентальной подготовки по информатике.
2 еоре^псесксая знэтшосг^ь состоит в том. что обоснованы деспотические положения отбора содержания обучения вычислительной математике булушпх учителей иншооматики: уточнены понятия "вычислительная математик и численные методы''; на основе сформулированного определения указаны межпредмет-ные связи вычислительной математики; сформулировано два спеїшфических принципа отбора содержания обучения вычислительной математике будуюих учителей информатики, в частности, принцип изучения абстрактных вычислительных алгоритмов., моделирующих известные математические структуры, принцип изучения вопросов реализации абстрактных вычислительных алгоритмов на архитектуру вычислительных систем, не тонове которых исследование метолоЕ вычислительной математики выполняется в триединстве математического аппарата, алгоритма метола и его реализации: построена теоретическая модель содержания обучения вычислительной математике как составляющей фундаментальной подготовки по информатике,
Прантпческае аяачомсспь состоит в том, что:
Г.' кх основании ориентации на объект труда проведена классифп-кзпия прикладного программного обеспечения автоматизации расчетов , ко^^рвя по с воля ет '/казать етт? четкое место в системе прикладного программного обеспечения: ; построена методическая система обучения вычислительной математике будущих учителей информатики: в соответствии с построенной моделью -"одержання обучения, выполнен отбор содержания обучения раздела ''численные методы решения обыкновенных днфференциапь ных уравнении": предложена, клаосификаиня задач по- вычислительной математике для будущих учителей информатики, в основу которой положень: этапы вычислительного эксперимента: - указаны целесообразные методы, форг-.-гы и средства - выявлены сеязи школьных курсов математики, информатики и курса "Вычислительная математика";
3) на основе предложенной модели в соответствии с целями обучения, состоянием полготовки студентов и условиями обучения может быть сконструировано содержание обучении для различных вариантов курса "Вычислительная математика", ^то разделов или спецкурсов. Предлагаемые мелели учебных плзное использовались при проведении спецкурсов "Численные методы алгебры и численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений'*, "Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных" и при проведении занятии по теме "Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений'' в рамках учебной дисциплины "Математическое моделирование и численные методы".
Легковерность результатов исследования подтверждается: методологией исследования: теоретическим анализом научнт-метслической, педагогической, психологической литературы по проблемам Фундаментальной подготовки по информатике: результатами педагогического аксперимента, результатами статистической обработки эксперимента.
Ив гвшогу ва/легаохпт: - теоретическая модель содержания обучения вычислительной ма тематике будулпх учителей информатики, ведущую роль в которой иг рают математические основания методов вычислительной математики.
БСКШЕНШИе ПОИООДЧ НЛГОЕИТМОЕ ЭТИХ МЄТ0ЛОЕ1 - построенная на основании ориентации на объект трупа классификация прикладных систем автоматизации расчетов, которая позволяет указать их четкое место в системе прикладного программного обеспечения:
Апробация результатов исследования осуществлялась через публикации и выступления на научный семпнзгхал и конференциях по пооб- !\Ш грпчвкорі^'к^х итечиях '.ntiu-' манск, Kovaniemi 7ЧКОЙ конФеоені
1598-1999); международном семинаре проблем дидактики химии ;"Польща, upole: LJniwersytet opoiski instytut сгієггііі.199Є) : международном Арктическом семинаре по проблемам Физика и математика" лчУо- -;Г:ОіОіГ/ЛУгі7.] МЄ)КДУН5рОДНС!И H3" "йншош ;ые технологии в образовании' "іууь;. iz ходе акспеоименталькои сасоты на ка- федре информатики и вычислительной техники гі/ІЇУ им.А.И.герцека, на спецкурса:: "Численные методы алгебры и численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений", "Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных".
Теоретические положения обсуждались на научно-метолхческсм семинаре "Вопросы теории и практики осои-нил пншошатнке;: кашедсы ^'"-Рч. 'X Lie і-і.і ЄІ.: информатики и с?
Последовательность решения основных задач исследование или сшоуяту'Г'У иосТ1Г!оендл диссэсгпации, ^.ЗК.7їГгтЇ^У*"ї пюдиоговоии и поиложенип. VOV ТЙКҐ занимает т^ь с. , в том числе їй рисунків, іь таОлтп лиогоафин насчитывает 19S наименования, приложение х:ем. биб-
Совершенствование подготовки преподавательских кадров по дисциплинам предметной области 'Информатика" как направление информатизации
Особенностью такого общества является то, что в нем происходит
формационной деятельности, индормалин и знания становятся главны етоя человек н ето потребности, в том числе информационные и образовательные. Успешно развитие экономики, науки и культуры определяется одним из ключевых условий - информатизацией образования, в частности шфсрматпзалней системы высшей школы L4Oу_ч; ИЗJ , так как зияния и навыки, приобретаемые при обучении будущими специалистами, в дальнейшем во многом определят ПУТИ развития общества качестве частной задачи информатизации высшего образования выступает еовеошенствоБакие подготовки и переподготовки препода ватедьских кадров по информатике. Решение этой задачи связано с коррекцией шлей, изменением подходов к отбору содержания, методов, форм и средств обучения студентов педагогических вузов дисциплинам предметной области "Информатика5 , Данная предметная область была, описана в национальном докладе РФ ка II Международном конгрессе ЮНЕСКО С11е,с.141, авторами предложены четыре содержательные линии: теоретическая информатика, средства информатизации, информационные технологии, социальная информатика, Прелставим на рисунке содержание направлений существенных для проводимого исследования см. Рис.і.і).
В рамках информатизации образования происходит смешение экпен-тов на приобретение фундаментальных знаний, наиболее стабильных и универсальных, следовательно, на первое место в подготовке будущих учителей информатики должны выйти общетеоретические знания, отличающиеся многообразием внутренних и внешних связей, рэткрыва-ющие структуру содержания и определяющие методологическую базу предметной области "информатика/;, а именно, проблемы теоретической информатики.
Теоретическая информатика - математическая дисциплина, использующая методы математического моделирования для обработки, передачи, и использования информации, создавая тем самым фундамент, на котором покоится все здание информатики" С 5.о- 31 Чтобы показать связь вычислительной математики с предметной областью "Информатика" кал необходимо уточнить определения понятий "вычислительная математика,", "численные методы", "компьютерная алгебра" и остановиться более подробно на таких іохпросах как, "модель", "вычислительный эксперимент". Задача следующего параграфа раскрыть перечисленные понятия и вопросы.
Принципы отбора содержания обучении
Инструмент для отбора (требования. определяющие отбор) конкретного материала, необходимого и достаточного для реализации целей, предоставляют критерии отбора содержания обучения. Если обшее направление деятельности по формированию содержания методической системы определяют принципы, то критерии "регулируют процедуру конструирования, отбор учебного материала, его последовательность" [168.с.06],
Источниками для отбора содержания методической системы считаются ведущие функции: знания по вычислительной математике (аппарат для построения численных или символьных моделей математических структур; и способы деятельности (алгоритм, как форма записи метода; основной метод вычислительной математики - вычислительный эксперимент).
Сформулируем коніїепцш? отбора содержания обучения "вычисли- :ельяои" математике": га определение термина "вычислительная математика" примем понятие "вычислительной математики" в узком смысле слова "см. Ш1.2.";.
Дидактические принципы выбраны на основе системы общедилакти-ческих принципов Ю.К.Бабанского [1251, В.В.Краевского [85], Б.С.Леднева [102], Й.Я.Лернера [103]. Н.В.Макаровой [104]. Б.А.Окишук [58]. Б.А.Оганесян [120]. й.П.Полласого [181J, М.Н.Скаткиной [15], Г.Г.Хамова [181J. 1 дилактіческий принцип USI.C.ESJ,, согласно которому Е содержании курса должны быть реализованы те дидактические условия, которые определят педагогическую обоснованность формирования содержания обучения,
2 Принцип изучения абстрактных вычислительных алгоритмов, моделирующих известные математические структуры, на основе которого в соответствии с моделью содержания обучения (см,1,5) будет выполнен логико-математический анализ методов вычислительной математики. Следуя данному принципу, например, для численных методов теории дифференциальных уравнении можно выделить два класса вопросов: построение и исследование разностных схем (гносеологические компоненты); и алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений (деятельностные компоненты) .
3Принцип изучения вопросоЕ отображения абстрактных вычислительных алгоритмов на архитектуру вычислительных систем, в связи с этим в 1.4 были решены вопросы классификации и отбора прикладного программного обеспечения, позволяющего выполнять на современном уровне математические расчеты.
4. Принцип системно-структурного подхода, сформулированный ка. основе метода исследования вычислительной математики, предполагает решение любой задачи в триединстве математического аппарата, абстрактного вычислительного алгоритма и его реализации. Вычислительная цепочка является основой, ка которую "нанизывается" теоретический и практический материал.
На основе данного принципа можно выделить два подхода к отбору содержания обучения вычислительной математике. Первый, "фундаментальный" f лля которого характерно в содержании обучения вычислительной математике логическое сочетание математических оснований ведущий роли математических оснований, раскрывающих природу методов вычислительной математики. Второй, "адаорцщццдс кцС , при обучении вычислительной математике приоритет отдается алгоритмам методов вычислительной математики и их реализации.
5. Принцип единства содержания обучения [181,с,4] или интэг-ративности [1043. который проявляется в том, что интегрирующие компоненты в виц? знаний иг математики и информатики, порождая учебную дисциплину "вычислительная математика", одновременно входят Е ее состав, Во-перЕых, содержание обучения вычислительной математике базируется на ранее изученном математическом аппарате и аппарате информатики (См. Рис.1,6, Рис.1.7), в частности, на знаниях современного программного обеспечения. Бо-втсрых, указанный аппарат может включаться в содержание обучения, как его часть, если ранее он не рассматривался, например, в раздел "Численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных" включаются вопросы аналитического решения указанных уравнений, с целью ознакомления с объектом дальнейшего исследования.
Данный принцип Е итоге позволяет создать у будущего учителя научную картину его педагогической деятельности.
5. Принцип профессионально-пелалогической направленности обучения [117].
Содержание обучения вычислительной математике должно соответствовать концепции профессонально-педагогической направленности обучения по специальности будущих учителей информатики. Б связи с зтим, в список учебных элементов должны быть включены теоретический и задачный материал значимый для будущей педагогической деятельности (пгиныип ф\ нлзмен1гвлъ нести).
Подготонка будуших учителей информатики но вычислительной математике - состояние и проблемы
В процессе проводимого исследования была поставлена цель: построить теоретическую модель содержания обучения вычислительной математике как составляющей фундаментальной подготовки по информатике. Для реализации цели необходимо было решить задачи:
1) исследовать состояние проблемы преподавания курса "Вычислительная математика";
2} построить теоретическую модель содержания обучения вычислительной математике будущих учителей информатики;
3) проверить эффективность применения предложенного в диссертационном исследовании подхода к отбору содержания обучения вычислительной математике будущих учителей информатики.
Экспериментальное исследование согласно поставленным задачам проводилось в три этапа в период с 1995-1999 гг. на различных уровнях учебного пропееса в педагогическом вузе: - в рамках спецсеминара со студентами 4-5 курса факту ль тета .математики РГПУ им.А.И.Гериена в 1997-1998 гг; - г рамках курса Математическое моделирование и численные методы" со студентами 4 курса факультета математики РГПУ им.А.И.Герцена в 1999 г;
В экспериментальном исследовании принимали участие студенты -5 курса Факультета математики, аспиранты кафедры информатики и вычислительной техники и преподаватели РГЇЇУ им. А.П.Герцена, преподаватели Самвиского педагогического университета им. В.В.Куйбы щева. слушатели Самарского института повышения квалификации работников образования с разным стажем работы (в обшей сложности 136 ЧЄЛОЕЄК).
На первом и втором этапах педагогического эксперимента {ЕОНС-гшкттцй и поисковый эксперименте) проводились сбор и анализ необходимой для уточнения гипотезы исследования информации. На третьем этапе іформируштй -эксперимент ] отреклась теоретическая модель содержанки обучения вычислительной математике будущих учителей информатики и осуществлялась эмпирическая проверка эффективности выбганного полхода к его отбору,
В ходе коїїстзшрущєго эксперимента исследовались взаимосвязи курса "Вычислительная математика и школьных курсов информатики и математики: затруднения учителей информатики при преподавании тем :: Гашение учебных задач с помощь к: ТНьМ У "Библиотека вспомогательных алгоритмов", "Формализация к моделирование": состояние преподавания вопросов вычислительной математики в педагогических ну На втооо!і этапе педагогического исследования ГлоосковыО эксле— гесаягп) . учитывая требования, предъявляемые к подготовке учителей ихо -рматики, были зылелены содержательные линии учебного материала и в соответствии с ними предложена модель содержания обучения вычислительной математике будущих учителей информатики, сформулирована гипотеза исследования.
Третий этап педагогического эксперимента іформирущиіі экследц-мевт: был посвяшек проверке гипотезы исследования. Для чего были выбоаны критерии экспериментального исследования, выполнен анализ и математическая обоаботка оез /льтатов экспериментальной саботы. в ходе опытно экспериментального исследования использовались методы: - анализ психолог о-педагогически и научно-методической литературы: - наблюдение за процессом обучения вычислительной математике Е педагогических вузах; - интервьюирование и анкетирование учителей школ, аспирантов и преподавателей педагогических вузов: - анализ нормативных документов и государственных программ подготовки будущих учителей информатики: анализ государственных стандартов по образованию, действующих программ, проектов и учебных пособий школьного курса информатики: - метод зкепертнын опенок: - методы математической статистики (кластерный анализ, метод главных компонент факторного анализа, методы проверки статистических гипотез, в частности, биноминальный критерий тл, критерий згу критерий знаков, t-критерий Стьюдента.).
Б качестве средств обработки информации были выбраны пакет прикладных программ STATIST 1СА, электронные таблииы Excel 5.0, среда программирования языка QBA3IC.
