Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы адаптационной подготовки первокурсников к изучению математики в вузе 10
1. Анализ состояния проблемы адаптационной подготовки первокурсников в вузе 10
2. Теоретические основы учебной адаптации первокурсников к изучению математики в вузе 19
2.1.Содержание адаптационной подготовки первокурсников по математике 19
2.2. Психолого-педагогический механизм адаптационной подготовки первокурсников по математике 35
Выводы 50
Глава 2. Методические основы адаптационной подготовки первокурсников по математике 53
1. Адаптационный курс математики как модель адаптационной подготовки по математике студентов-первокурсников математических специальностей вузов 53
2. Содержание адаптационного курса математики 60
2.1. Арифметика 60
2.2. Алгебра и начала анализа 77
2.3. Геометрия 143
3. Педагогический эксперимент и его результаты 155
Заключение 177
Литература 179
Приложения 189
- Анализ состояния проблемы адаптационной подготовки первокурсников в вузе
- Теоретические основы учебной адаптации первокурсников к изучению математики в вузе
- Адаптационный курс математики как модель адаптационной подготовки по математике студентов-первокурсников математических специальностей вузов
Введение к работе
Уже стало «печальной традицией» после проведения очередных вступительных экзаменов в вузы отмечать недостаточную математическую подготовку абитуриентов, а после первых экзаменационных сессий - и недостаточную математическую подготовку студентов-первокурсников. За последние десятилетия эта проблема обострилась.
В 90-х годах в связи с реформой среднего образования на волне так называемых демократических преобразований в нашей стране появились вариативные школы (сохранилась общеобразовательная средняя школа, но и «родились» гуманитарные, профильные, школы с углубленным изучением отдельных предметов, гимназии, лицеи и другие). В этих школах обучение математике ведется по программам разного уровня. И следствием этого является то, что их выпускники получают разную, причем большинство из них - низкую математическую подготовку. К тому же анализ ошибок, допускаемых абитуриентами на вступительных экзаменах по математике, показывает, что у большинства из них отсутствует осознанность, прочность и системность математических знаний. В то же время преподаватели, читающие основные математические курсы в вузах, рассчитывают на высокий уровень математических знаний студентов. В связи с этим студенты-первокурсники испытывают большие трудности при изучении математики в вузе.
Став студентами-первокурсниками и включившись в новую систему учебно-воспитательной работы, которая принципиально отличается от школьной содержанием, формами и методами обучения, на первых порах вчерашние выпускники испытывают большие трудности в приобретении знаний, как по общеобразовательным, так и по специальным предметам.
Оказалось, что трудности студентов математических специальностей при изучении математики связаны не только с их учебной, но и социальной и психологической готовностью к обучению в вузе. Именно от того, насколько первокурсники адаптированы к обучению в вузе вообще и, прежде всего, к изучению математики, зависит успешность освоения ими вузовских курсов математики. Поэтому основной их задачей является приспособление к новой социальной среде, изучению общеобразовательных и специальных предметов и утверждение себя в новом социальном статусе.
Адаптация первокурсников к вузу определяется нами как процесс приспособления студентов к учебному процессу вуза: новой структуре (новым формам, методам учебной деятельности), к новой социальной среде - учебный коллектив вуза (студенческой группы, коллективу преподавателей), к изучению математики и других учебных предметов. При-
менительно к первокурсникам мы рассматриваем две ее стороны - социально-психологическую и учебно-профессиональную.
В настоящее время проблема социально-психологической адаптации студентов к обучению в вузе уже исследована в работах ряда авторов [33, 56, 65]. Частично она была затронута в исследованиях наших предшественников, предлагающих содержание и методику довузовской подготовки. В них показано, что от степени готовности первокурсников к обучению в вузе зависит и успешность их последующего обучения.
Вторым компонентом адаптации первокурсников к вузу является ее учебно-профессиональная составляющая. Некоторая часть этой проблемы затронута в исследованиях, связанных с различными способами подготовки к поступлению в вуз. В этих работах абитуриента готовят к изучению математики в вузе, однако сам процесс учебно-профессиональной адаптации первокурсников не рассмотрен,
Непосредственное отношение к вопросу учебно-профессиональной адаптации имеет исследование А.В. Бровичевой (21), но эта работа предназначена для студентов-первокурсников педфака. Особенности же задач учебно-профессиональной адаптации студентов-первокурсников математических специальностей вузов до настоящего времени остаются неисследованными.
Учебно-профессиональная адаптация включает в себя осуществление принципов преемственности в изучении математики в школе и в вузе. Их практическое применение в единой системе «школа-вуз» [12S, 181], несомненно, способствует успешной учебно-профессиональной адаптации первокурсников к вузу. Однако в имеющихся работах по исследованию этой проблемы не разработан психолого-педагогический механизм процесса адаптации к изучению математики в вузе.
В результате возник замысел нашего исследования ~ обосновать необходимость адаптационной подготовки по математике студентов-первокурсников математических специальностей вузов, разработать модель такой адаптационной подготовки и осуществить ее практическую реализацию в учебном процессе вуза. При этом под адаптационной подготовкой первокурсников по математике мы понимаем процесс их учебно-профессиональной адаптации, снимающий трудности, связанные с изучением математики в вузе.
Один из возможных путей реализации на практике такой адаптационной подготовки мы видим в создании адаптационного курса математики (АКМ) для студентов-первокурсников математических специальностей вузов, который бы приводил в систему знания по математике, полученные ими в различных типах средних учебных заведений, и являлся бы осно-
5 вой для «безболезненного» продолжения их математического образования в вузе.
В развитых странах аналогичные курсы уже созданы и широко используются. Вузы таких стран, как Германия, США, Франция, Япония и других при чтении своим первокурсникам математических курсов учитывают то, что студенты, пришедшие в вуз из разных типов средних учебных заведений, имеют различный уровень математической подготовки [47, 50, 191]. Например, среди ответов математического теста для студентов-первокурсников в немецких вузах есть вариант, состоящий в том, что этот вопрос не изучался на предыдущей ступени обучения [50], Для таких студентов существует «выравнивающий» курс математики, дополняющий, углубляющий и систематизирующий их математические знания [191]. В колледжах США существует большое число так называемых «лечебных» курсов, на которых студенты корректируют свои математические знания, полученные в школе. Один из таких курсов называется «Уничтожение страха перед математикой» [64}, который способствует и социально-психологической и учебно-профессиональной адаптации студентов.
Актуальность нашего исследования вытекает из неразработанности проблемы учебно-профессиональной адаптации и отсутствия практической реализации адаптационной подготовки студентов-первокурсников математических специальностей к изучению математики в вузе. Объективно существующее противоречие между требованиями вузов к уровню математической подготовки первокурсников и реальным ее состоянием обуславливает потребность в данном диссертационном исследовании.
На основе анализа существующего противоречия была определена проблема исследования, состоящая в необходимости адаптационной подготовки первокурсников по математике, которая, в свою очередь, потребовала тщательной разработки всех своих составляющих. Отсюда возникла потребность в разработке теоретических основ адаптационной подготовки первокурсников и реализации их на практике.
Потребовалась такая разработка проблемы адаптационной подготовки первокурсников, которая непосредственно связана с развитием и реализацией в обучении современных психолого-педагогических концепций.
Для определения содержания теоретических основ учебно-профессиональной адаптации мы обратились к основным дидактическим принципам и, прежде всего, преемственности, и рассмотрели, как выдерживаются эти принципьі в содержании школьной и вузовской математики. Понимание преемственности в изучении математики в школе и в вузе позволило выделить основные содержательные линии школьного курса математики, кото-
рые наиболее близки к вузовскому курсу.
Изучив имеющиеся в настоящее время психолого-педагогические концепции, связанные с этими проблемами, мы пришли к выводу, что успешным условием адаптации первокурсников является осознание себя как деятеля, оптимальное сочетание адаптирующей (создание условий для быстрого приспособления первокурсника к вузу) и адаптивной (самостоятельность первокурсника) деятельности.
При изучении и усвоении определенного математического материала обучаемые должны выполнять ряд специальных мыслительных операций, которые внешне выражаются в перечне учебных действий. Они образуют системы, зависимые от самой системы знаний. Поэтому для успешной адаптации первокурсников к изучению математики в вузе мы предприняли попытку построить систему теоретического материала и соответствующую ей систему задач.
Согласно выделенным требованиям мы сделали попытку классифицировать задачи системы, входящей в состав адаптационной подготовки первокурсников, что позволило разделить первокурсников по уровням усвоения (или уровням обучения).
Такой подход к системе отбора теоретического материала позволил не только грамотно провести его, но и дал возможность проследить «обратные связи» - судить об усвоении первокурсниками получаемых знаний. И поэтому он был положен нами в основу содержательной части адаптационной подготовки первокурсников по математике.
Построенная содержательная часть адаптационной подготовки потребовала создания специального механизма, который бы реализовал отобранное содержание в ходе адаптационной подготовки первокурсников.
Для того чтобы успешно осуществить адаптационную подготовку первокурсников по математике (и научить их учиться), надо дать им знания того, как рационально организовать и осуществить свою учебную математическую деятельность в вузе и предоставить возможность применить эти знания на практике. Это положение позволило определить суть механизма учебно-профессиональной адаптации первокурсников. Основная идея его состояла в переводе процесса адаптационной подготовки первокурсников на язык деятельности и необходимости включения в этот процесс учебной деятельности первокурсников, а более конкретно, такого ее компонента, как приемы учебной деятельности первокурсников.
Прием учебной деятельности мы определили как последовательность специальных мыслительных операций (приемов мыслительной деятельности), которые внешне выражаются в виде системы учебных действий, выполняемых в определенном порядке и слу-
7 жащих для решения учебных задач.
Основу адаптационной деятельности первокурсников составили общеучебные приемы, которые учат «учиться» и мыслить независимо от содержания предмета (связаны с успешностью социально-психологической адаптации). Приемы же, связанные с содержанием вузовского курса математики, легче усваивались вначале как частные, что соответствует и уровне-вой структуре полного цикла учебно-познавательной деятельности. Постепенно, по мере систематизации первокурсниками знаний, накоплением количества приемов и опыта учебной деятельности общеучебные приемы специализировались, а частные - обобщались и, таким образом, становились такими, что на их основе первокурсники могли самостоятельно находить способ решения конкретной учебной задачи по усвоению математических понятий.
Важными условиями учебно-профессиональной адаптации первокурсников явилось включение приемов их учебной деятельности в содержание обучения и представление их в средствах обучения в процессе адаптационной подготовки по математике.
Выявленные теоретические основы учебно-профессиональной адаптации первокурсников потребовали разработки соответствующей модели, показывающей, каким образом содержательная часть адаптационной подготовки первокурсников реализуется на основе разработанного нами механизма адаптации. Такой моделью явился адаптационный.курс математики для студентов-первокурсников математических специальностей вузов (АКМ).
Прежде всего, были определены объект, предмет, задачи и гипотеза исследования.
Объект исследования: математическая подготовка студентов-первокурсников математических специальностей вузов,
Цель исследования: разработка содержания и методики адаптационной подготовки первокурсников по математике.
Предмет исследования: содержание и методика проведения адаптационного курса математики.
Гипотеза исследования: изучение студентами-первокурсниками математических специальностей вузов адаптационного курса математики, основанного на методике адаптационной подготовки, позволит повысить их математическую подготовку до уровня, достаточного для содержательного освоения вузовских курсов математики.
Задачи исследования:
Проанализировать состояние проблемы адаптационной подготовки первокурсников в вузе.
Изучить состояние математической подготовки студентов-первокурсников матема-
тических специальностей вузов.
Выявить основные трудности первокурсников при изучении математики и наметить возможные пути их преодоления.
Разработать содержание и методику адаптационной подготовки первокурсников по математике.
Построить модель адаптационной подготовки первокурсников - АКМ; разработать его программу и описать его методику.
Экспериментально проверить эффективность АКМ для повышения математической подготовки первокурсников и адаптации к изучению математики в вузе.
Методологическую основу исследования составили основные положения дидактики, труды известных психологов, педагогов и методистов. Теоретической основой исследования являются:
Психологическая теория учебной деятельности, концепция деятельностного подхода к обучению и развивающего обучения, теория формирования приемов учебной деятельности (В.П. Беспалько, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, Е.Н. Кабано-ва-Меллер, АН. Леонтьев,С. Л. Рубинштейн,Д.Б. Эльшнин,Н.Ф.Талызина,Л.М. Фридман);
принцип системного подхода (В.П. Беспалько, A.M. Пышкало, Я.Я. Зорина);
основные положения и принципы теории и методики обучения математике (В.П. Беспалько, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, А.Н. Колмогоров, ЮМ. Колягин, В.И. Крупич, В.А. Крутецкий, ГЛ. Луканкин, В.А. Оганесян, М. Попруженко, Г.И. Саранцев, Н.Ф. Талызина, А.Я. Хинчин, М.И. Шабунин).
Для решения поставленных задач нами использовались следующие методы исследования;
теоретические: общенаучные методы исследования (сравнение, обобщение, моделирование и др.), анализ учебно-математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования; анализ программ и учебных пособий по математике и методике преподавания математики; анализ математической подготовки абитуриентов;
эмпирические: анкетирование, наблюдение за учебной деятельностью учащихся; изучение и обобщение педагогического опыта обучения математике; педагогический эксперимент; количественные и качественные методы обработки результатов исследования.
Достоверность и обоснованность научных результатов исследования обеспечивается методической обоснованностью исходных положений, используемых для разработки теоретических основ адаптационной подготовки; опорой на опыт работы учителей школ г. Орла и Орловской области; подтверждением экспериментальными данными, сочетанием количе-
9 ственного и качественного анализа констатирующего н обучающего экспериментов.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования определяются тем, что в нем
исследован процесс учебно-профессиональной адаптации студентов-первокурсников математических специальностей вузов;
разработаны теоретические основы адаптационной подготовки по математике студентов-первокурсников математических специальностей вузов; выявлены ее содержательный и процессуальный компоненты;
разработан механизм адаптации первокурсников к изучению математики в вузе.
Практическая значимость исследования заключается
в построении модели адаптационной подготовки - адаптационного курса математики для студентов-первокурсников математических специальностей вузов (АКМ) как одного из возможных вариантов ее практической реализации;
в создании программы АКМ, описании его роли и места в учебном процессе вуза, методики его проведения.
На защиту выносятся:
Теоретические основы адаптационной подготовки по математике студентов-первокурсников математических специальностей вузов.
Программа, содержание и методика адаптационного курса математики (АКМ) для студентов-первокурсников математических специальностей вузов.
Апробация и внедрение результатов исследования проводилась на занятиях с учащимися 11 класса в «Школе одаренных учащихся» при Институте усовершенствования учителей; на занятиях со студентами-первокурсниками физико-математического факультета Орловского государственного университета; на лекциях курсов повышения квалификации для учителей г. Орла и Орловской области. Материалы и результаты исследования докладывались автором и обсуждались: на научно-методических семинарах кафедры алгебры и математических методов в экономике и кафедры методики преподавания математики Орловского государственного университета; на Всероссийской конференции «Методическое обеспечение сельской школы: теория, практика, эксперимент» в 1999 г., г. Орел; на ежегодных итоговых научно-исследовательских конференциях по результатам работы аспирантов и преподавателей Орловского государственного университета в 1999 г. и 2000 г. По теме исследования опубликовано 5 работ.
Структура диссертации. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
Анализ состояния проблемы адаптационной подготовки первокурсников в вузе
Абитуриенты, выдержавшие вступительные экзамены в вузы и ставшие уже первокурсниками, часто оказываются неподготовленными к обучению и не только психологически. Попадая в иную систему учебно-воспитательной работы, которая отличается от школьной содержанием, формами и методами обучения, более жесткими требованиями, резким увеличением объема учебного материала, иным режимом работы, коллективом преподавателей и т.д., первокурсники на первых порах испытывают большие трудности в приобретении знаний, как по общеобразовательным, так и по специальным предметам.
Тщательный анализ письменных работ и устных ответов абитуриентов на вступительных экзаменах по математике за последние пять лет, а также результатов первых двух сессий студентов-первокурсников по основным математическим дисциплинам вузов свидетельствует о том, что их математическая подготовка имеет серьезные недостатки. Основными из них являются: слабые навыки проведения различных вычислений (в т.ч. арифметического характера и тождественных преобразований), отсутствие умений решения текстовых задач; небольшой запас формул (особенно по геометрии); затруднения при построении графиков элементарных функций и неумение применить их свойства к решению уравнений, неравенств и другие. Почти половина поступающих не только не умеет логически доказывать теоремы, но и не владеет потребностью этого вида рассуждений для установления истинности того или иного утверждения. Примерно такое же количество абитуриентов, экзаменующихся по математике, совершенно не умеют решать геометрические задачи. Следствием этого является отсев части студентов из вузов (по России отсев по вузам достигает 30%).
Причин такого положения с математической подготовкой студентов-первокурсников, которые пришли в вуз из всех типов средних учебных заведений, конечно, немало. К числу объективных из них можно отнести и негативные последствия реформы среднего математического образования 50-70-х годов, которые так и не удалось устранить в 80-90-е годы. Другие причины связаны с периодом перестройки нашего общества, прежде всего с его экономическими последствиями - обнищанием значительной части населения страны и, как следствие этого, падением авторитета знаний.
Негативное влияние на формирование «багажа» школьных математических знаний студентов-первокурсников оказала «разгрузка» учебной программы по математике.
Следствием широкого разнообразия типов школ явилась дифференцированность математической подготовки первокурсников, причем большинство из них имеют низкий уровень математических знаний. В то же время, преподаватели, читающие основные математические курсы вузов (математический анализ, алгебра, геометрия и др.), рассчитывают на более высокий по сравнению со школьным уровень математических знаний студентов. Более того, первокурсники, являясь выпускниками различных вариативных школ, в которых обучение математике ведется по программам разного уровня, и сами испытывают большие трудности при изучении математики, связанные с включением их в учебный процесс вуза.
Беседы со студентами-первокурсниками математических специальностей вузов, анкетирование и анализ результатов исследования позволил выявить основные трудности первокурсников при изучении математики, связанные не только с их учебной, но и социальной и психологической готовностью к обучению в вузе (см. приложение).
Как выяснилось, причина этих трудностей в неумении студентов-первокурсников адаптироваться (приспособиться) к учебному процессу вуза и изучению математики в нем. Отсюда необходимость повышения их математических знаний и подведения к такому уровню, который бы являлся основой для изучения первокурсниками серьезных математических курсов на высоком уровне научной строгости. А именно от того, насколько адаптированы первокурсники к обучению в вузе вообще и, прежде всего, к изучению математики зависит успешность освоения ими вузовских курсов математики.
Раскроем смысл понятия «адаптации». Это понятие возникло в биологии для обозначения приспособления строения и функций организмов к условиям существования или привыкания к ним и, развиваясь, претерпело ряд изменений. Оно затрагивает все уровни организма; от молекулярного до психологической регуляции деятельности, функциональное, психологическое и моральное состояние индивида.
В настоящее время понятие адаптации является предметом исследования в науке и используется при анализе систем человек-машина, социально-психологического климата групп и коллективов, асоциального и антисоциального поведения, в педагогике и психологии воспитания.
Применительно к человеку понятие адаптации имеет тот же смысл. Для него выделяют такие виды адаптации как социальная, психологическая, педагогическая (учебная) и профессиональная [165].
Психологическая адаптация определяется активностью личности и выступает как единство аккомодации (усвоения правил среды) и ассимиляции (уподобления себе).
Социальная адаптация - это вид взаимодействия личности или группы с социальной средой, в ходе которого согласовываются требования и ожидания его участников. Важнейший компонент адаптации - согласование самооценок и притязаний субъекта с его возможностями и с реальностью социальной среды, включающие также тенденции развития среды и субъекта. Среда воздействует на личность или на группу, которые избирательно воспринимают и перерабатывают эти воздействия в соответствии со своей внутренней природой, а личность или группа активно воздействуют на среду. Отсюда - адаптивная и одновременно адаптирующая активность личности или группы. Такой механизм адаптации, складываясь в процессе социализации личности или группы, становится основой ее поведения и деятельности. На собственно социальном уровне адаптация в первую очередь определяется деятельностью, активной природой социальных субъектов. Со стороны социальной среды адаптация определяется целями деятельности, социальными нормами - способами их достижения н санкциями за отклонения от этих норм.
Теоретические основы учебной адаптации первокурсников к изучению математики в вузе
Важнейшим условием успешной адаптации является оптимальное сочетание адаптивной и адаптирующей деятельности, варьируемая в зависимости от конкретной ситуации, т.е. правильное определение того, как, насколько и ко всему ли возможна и необходима адаптация [165] - единство содержательной и процессуальной (психолого-педагогический механизм) сторон.
С этой целью обратимся к научной литературе.
По определению, которое можно найти в Энциклопедическом Словаре, преемственность представляет «связь между явлениями в процессе развития, когда новое, снимая старое, сохраняет некоторые его элементы. Преемственность есть одно из проявлений диалектики отрицания отрицания закона и перехода количественных изменений в качественные» [150],
Преемственность обучения как общепедагогический принцип охватывает все стороны учебного процесса: преемственность в содержании обучения, в формах и методах учебной работы, в овладении одинаковыми основами знаний учащимися различных типов средних и высших учебных заведений. Она предполагает соблюдение научности, последовательности, систематичности, взаимосвязанности и согласованности.
Наиболее общие принципы отбора материала для изучения были описаны в докторской диссертации В.А. Оганесяна [129]. Поэтому в качестве критериев отбора основного содержания для осуществления адаптационной подготовки первокурсников нами использовались следующие:
принцип воспитания и развития: мировоззренческая направленность обучения, направленность обучения математике на развитие интереса и мышления;
принцип научности и доступности: научная строгость и логическая последовательность курса математики, системность и обобщенность математических знаний и опыта;
принцип систематичности и последовательности: линейность расположения учебного материала систематических курсов алгебры и геометрии, логическая непротиворечивость и «экономичность» отобранного содержания обучения математике, дидактическая непротиворечивость логики построения курса математики и логики его познания, системность содержания обучения математике;
принцип связи обучения с жизнью.
Согласно приведенным принципам для отбора учебного материала возникает необходимость проследить преемственные связи содержания теоретических основ учебной адаптации с основными содержательными линиями школьного курса математики.
Рассмотрим, как выдерживаются принципы преемственности в содержании школьной и вузовской математики. Для этого нами был проведен сравнительный анализ программ для общеобразовательной школы и школ (классов) с углубленным изучением математики, программы по математике для поступающих в вузы и программ основных математических курсов вузов (алгебра, математический анализ, геометрия). Этот анализ позволил выделить содержательные линии школьного курса математики, которые наиболее близки к вузовскому курсу математики. Он показал, что основными содержательными линиями, составляющими содержательную сторону теоретических основ учебной адаптации, должны быть следующие: 1) числовая; 2) тождественные преобразования; 3) функции, непрерывность и предел; 4) уравнения, неравенства, системы; 5) элементы дифференциального и интегрального исчисления; 6) геометрическая.
Линия развития понятия числа в курсе математики общеобразовательной школы обрывается действительными числами, а в классах с углубленным изучением математики рассматриваются комплексные числа и действия над комплексными числами, заданными в различных формах; в вузовском курсе алгебры первокурсники знакомятся с множеством комплексных чисел со всеми определенными на нем операциями. В общеобразовательной школе учащихся не знакомят с доказательствами выражений методом математической индукции, с правилом обращения десятичных дробей в обыкновенные, что изучается в школах с углубленным изучением математики. Таким образом, налицо разрыв в объеме математических знаний первокурсников, изучивших математику в школе по таким программам. Кроме того, он усиливается оттого, что на знание первокурсниками этих вопросов ориентируются преподаватели вузовского курса алгебры.
Линия «Тождественные преобразования» предполагает наличие, как и у выпускников общеобразовательной школы, так и выпускников школ с углубленным изучением математики, знания определения и свойств корня п-й степени, степени с целым, рациональным и иррациональным показателем и наличие умения проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений. В классах с углубленным изучением, как правило, более прочные навыки. Этими же знаниями и умениями должны владеть и экзаменующиеся по математике. Кроме того, их отсутствие сразу же проявляется в курсах алгебры, математического анализа и геометрии.
В процессе развертывания линии «Уравнений, неравенств и их систем» в курсе математики общеобразовательной школы рассматриваются несложные иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, тригонометрические уравнения и их системы. В классах с углубленным изучением математики добавляются некоторые вопросы, изучаемые первокурсниками в курсе алгебры, например, метод Гаусса, схема Горнера. Ясно, что те, кто не знаком с этими вопросами, испытывают большие трудности при изучении математики в вузе.
Линия «Функции» предполагает рассмотрение в общеобразовательном курсе математики всех элементарных функций, их свойств и графиков и включает рассмотрение некоторых вопросов начал математического анализа, таких как производная, первообразная, определенный интеграл и их свойств на кошфетно-индуктивном уровне; в классах же с углубленным изучением математики элементы математического анализа представлены в широком объеме (предел, производная, интеграл, дифференциальные уравнения) и на высоком уровне строгости. Наблюдается очень большой разрыв в уровне математических знаний первокурсников по основным вопросам данной линии. Заметим, что знание этих вопросов, как правило, не проверяется на вступительных экзаменах в вузы. Разный уровень подготовки объясняет тот факт, что для большинства первокурсников одним из наиболее сложных математических курсов вуза является математический анализ, изучение которого начинается ими с первых дней начала занятий. Со знанием и пониманием основных вопросов начал анализа, как правило, связано много трудностей.
Линия геометрии, включающая основные понятия планиметрии и стереометрии, хорошо представлена как в курсе математики основной школы, так и в курсе математики школ с углубленным изучением математики; программой для поступающих в вузы также предполагается знание абитуриентами основных вопросов геометрии. В то же время мало внимания в школьной программе по математике уделяется векторному и координатному методу, поэтому не установлено прочных связей с другими разделами математики. Первокурсники же начинают знакомство в вузе уже с аналитической геометрией, преподавание которой опирается на хорошее знание школьной геометрии.
Адаптационный курс математики как модель адаптационной подготовки по математике студентов-первокурсников математических специальностей вузов
Выявленные в первой главе теоретические основы учебно-профессиональной адаптации первокурсников потребовали разработки соответствующей модели, показывающей, каким образом содержательная часть адаптационной подготовки первокурсников реализуется на основе разработанного нами механизма адаптации. Такой моделью является адаптационный курс математики для первокурсников (АКМ), основные цели которого:
1. Повысить математическую культуру первокурсников до уровня, достаточного для содержательного освоения математических курсов в вузе.
2. Выработать у первокурсников систему приемов в оперировании фундаментальными понятиями математики;
Перечисленные две главные цели АКМ разделяются на следующие подцели:
Овладение первокурсниками системой школьных математических знаний, умений и навыков для продолжения изучения математики в вузе;
Развитие мышления, в частности эвристического (творческого) и алгоритмического (исполнительского) мышления, абстрактного мышления, прежде всего логического мышления;
Овладение первокурсниками системой специальных и частных приемов учебной деятельности, адекватной системе математического материала.
Для реализации поставленных целей АКМ разработан компактным, позволяющим за короткий срок добиться оптимума адаптированности первокурсников к изучению вузовских курсов математики. В учебном процессе вуза этот курс занимает примерно три недели с момента начала занятий.
Содержание АКМ отражает тот учебный материал по математике, который был отобран в теоретических основах учебной адаптации первокурсников, т.е. представляет собой следующие содержательные линии: 1) числовая; 2) тождественные преобразования; 3) функции, непрерывность и предел; 4) уравнения, неравенства, системы; 5) элементы дифференциального и интегрального исчисления; б) геометрическая. Для каждой из этих линий определен объем материала для изучения первокурсниками и соответствующие умения и навыки первокурсников по его усвоению:
Каждая тема состоит из трех блоков: блок I - методический (это методические рекомендации по изучению данной темы); блок П - теоретический (в нем определены объем содержания и уровень строгости изложения материала по каждой теме, а также методические рекомендации по усвоению основных понятий каждой темы); блок Ш - практический (представляет собой систему задач по каждой теме и содержит методические рекомендации к решению задач, т.е. включает в себя обязательные результаты обучения по каждой теме, учитывающие разный уровень способностей и подготовленности первокурсников).
В начале АКМ производится диагностика общего уровня развития первокурсников и устанавливается степень готовности их к обучению в вузе, и, прежде всего, таких общеучебных умений и навыков, как учебно-организационные (определение задач, рациональное планирование, создание благоприятных условий деятельности), учебно-информационные (работа с книгой и другими источниками информации) и учебно-интеллектуальные (мотивация деятельности, восприятие, осмысление, запоминание информации, решение проблемных задач, самоконтроль учебно-познавательной деятельности), которые тесно связаны с общематематическими приемами.
Для диагностики общеучебных приемов (психолого-социальной готовности) применяется методика, разработанная Н.П. Добронравовым. Результаты измерения активности студента-первокурсника оформляются в виде графика - психолого-педагогического профиля студента, где по оси абсцисс откладываются показатели активности студента, а по оси ординат -уровни активности. Пснхолого-педагогический профиль позволил наглядно представить достижения и неудачи студента, облегчает ему составление программы работы над собою, организацию контроля и самоконтроля над деятельностью коллектива и личности в коллективе.
Для проверки учебной готовности первокурсников применяется разработанная нами проверочная работа, задания которой содержат элементы и традиционной письменной работы, когда на каждое задание надо дать полный ответ, и тестовые задания, включающие задания с готовыми ответами, из которых надо выбрать верный, или с краткими решениями (см. Приложение 2).
После диагностики первокурсников по владению ими всеми типами приемов учебной деятельности, все данные о них обобщаются, и проводится дифференциация студентов-первокурсников по уровню адаптированности согласно выделенным нами показателям.
Методические особенности проведения АКМ.
