Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы преемственности и её специфика в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей и направлений вузов 16
1.1. Проблема преемственности в психолого-педагогической и философской литературе 16
1.2. Принцип преемственности в организации учебной деятельности и его связь с процессами мышления первокурсников 34
1.3. Направления реализации принципа преемственности в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей 48
Выводы по главе 1 62
Глава II. Реализация преемственности в организации учебной деятельности студентов - будущих математиков первого курса при обучении общематематическим дисциплинам 64
2.1. Модель организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей и направлений, регулятивом которой является принцип преемственности 64
2.2. Реализация преемственности через развитие теоретического мышления в учебной деятельности первокурсников математических специальностей и направлений 89
2.3. Реализация преемственности через интегративное развитие образного и абстрактно-логического мышления первокурсников математических специальностей и направлений 105
2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента 132
Выводы по главе II 147
Заключение 150
Список литературы 153
Приложение 1. Экспертная оценка характеристик математического мышления первокурсников 171
Приложение 2 Методические указания, способствующие формированию математических понятий с разделением понятий-объектов и понятий отношений 175
Приложение 3 Методические рекомендации, способствующие активному чтению учебно-научных математических текстов 176
Приложение 4. Тест для выявления нарушения преемственности в содержании общематематических дисциплин первого курса 177
Приложение 5. Экспериментальные данные исследования 180
- Проблема преемственности в психолого-педагогической и философской литературе
- Направления реализации принципа преемственности в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей
- Реализация преемственности через развитие теоретического мышления в учебной деятельности первокурсников математических специальностей и направлений
- Организация и результаты педагогического эксперимента
Введение к работе
Актуальность исследования. На современном этапе развития общества традиционная система общего образования подверглась значительным изменениям. Вместе с появлением в нашей стране различных моделей обучения стали нарастать признаки рассогласования и ослабления преемственности обучения на различных ступенях образования. Это выражается, в частности, в недостаточной подготовке абитуриентов к вузовской учебной деятельности. Вследствие этого, из-за высокой абстрактности и большого объёма изучаемого материала эффективность использования первокурсниками имеющегося у них опыта организации учебной деятельности в вузе оказывается весьма низкой.
В связи с переходом высшего образования к личностно-ориентированной парадигме обучения «основанием преемственности разных ступеней образовательной системы может стать ориентация на ключевой стратегический приоритет непрерывного образования -формирование умения учиться»1, - пишет А.Г. Асмолов. Неготовность абитуриентов к обучению на математических факультетах вузов зачастую связана с неумением анализировать изучаемый материал на необходимом уровне, планировать свою деятельность и рефлексировать о собственных способах деятельности, то есть актуализировать компоненты теоретического мышления, развитие которых ведётся при обучении математике в школе. Основы такого мышления закладываются в школьный период математического образования и необходимы для осуществления будущей профессиональной деятельности.
Обучение на математических специальностях и направлениях в вузе без формирования у студентов компонентов теоретического мышления (содержательного анализа, планирования, рефлексии) и без учёта их индивидуальных особенностей не представляется возможным. Умение активно применять эти компоненты при изучении общематематических дисциплин в условиях личностно-ориентированного обучения позволит первокурсникам использовать умение учиться и при изучении других предметов, расширяя их профессиональный и общий кругозор. Это обеспечит в итоге подготовку более востребованного в современных условиях математика (преподавателя, исследователя, аналитика, программиста и др.). Таким образом, фактически, формируются предметные и общекультурные компетенции будущего выпускника, что отвечает основным положениям Болонского соглашения и современным стандартам российского образования. Соответствующая организация деятельности студентов требует теоретического и практического обеспечения.
Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя [текст] / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурлинская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. - М: Просвещение, 2008. - С. 24
Имеющиеся теоретические и практические разработки по организации учебной деятельности первокурсников-математиков (И.И. Козырев, Ю.В. Клышевич, A.M. Новиков, А.Н. Резников, Г.И. Саранцев, Н.Л. Стефанова и др.) недостаточно учитывают различный уровень развития теоретического, образного и абстрактно-логического мышления студентов - будущих математиков.
Проблема преемственности в организации учебной деятельности отражена в работах многих методистов, математиков, педагогов, психологов (Б.Г. Ананьев, Ю.К. Бабанский, А.В. Батаршев, А.Я. Блаус, Ш.И. Ганелин, СМ. Годник, В.В. Давыдов, КГ. Деликатный, Т.М. Куриленко, Ю.А. Кустов, А.Н. Леонтьев, A.M. Пышкало, В.Э. Тамарин, Г.И. Щукина и др.). При этом исследователи вкладывают различный смысл в содержание понятия «преемственность», по-разному определяют его статус и место среди педагогических категорий. Преемственность в содержании учебных предметов достаточно хорошо изучена (например, В.А. Далингером - через межпредметные связи, Г.В. Дорофеевым - через отбор математического содержания) и осуществляется на практике через государственные стандарты. Но преемственность в организации учебной деятельности студентов математических специальностей и направлений в вузах, в основе которой лежит развитие мышления, на сегодняшний день не нашла своего отражения в педагогических исследованиях.
Таким образом, возникают противоречия:
Между разработанностью проблемы преемственности в системе обучения на математических специальностях вузов и необходимостью разработки теоретических и практических подходов к реализации преемственности в условиях развивающего личностно-ориентированного обучения студентов общематематическим дисциплинам.
Между необходимостью обеспечения преемственности в организации учебной деятельности, направленной на развитие потенциала мышления первокурсников, и отсутствием необходимого для этого методического обеспечения.
Между целесообразностью применения уже имеющегося опыта организации учебной деятельности бывших школьников и недостаточной эффективностью его использования при изучении математических дисциплин на первом курсе вуза из-за отсутствия соответствующего методического инструментария.
Проблема исследования состоит в разработке методического обеспечения, направленного на реализацию преемственности при обучении общематематическим дисциплинам первокурсников математических специальностей и направлений вузов в условиях личностно-ориентированного обучения.
Цель исследования: раскрыть специфику преемственности в условиях личностно-ориентированного обучения и разработать её научно-обоснованное методическое обеспечение в организации учебной деятельности первокурсников - будущих математиков.
Объектом исследования является учебная деятельность студентов первого курса математических специальностей и направлений вузов при обучении общематематическим дисциплинам.
Предметом исследования является реализация преемственности в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей вузов при обучении общематематическим дисциплинам в условиях личностно-ориентированного обучения.
Гипотеза исследования: если в процессе обучения первокурсников математических специальностей и направлений в вузах использовать разработанное методическое обеспечение, то это позволит реализовать преемственность в организации учебной деятельности по направлениям:
развитие теоретического мышления студентов при решении математических задач;
интегративное развитие образного и абстрактно-логического мышления студентов в процессе усвоения материала общематематических дисциплин.
Это повысит уровень их общематематической подготовки в условиях личностно-ориентированного подхода.
Исходя из поставленной цели и выдвинутой гипотезы исследования, были определены следующие задачи:
Провести анализ категории «преемственность» с точки зрения организации учебной деятельности в школе и вузе в условиях личностно-ориентированного подхода.
Определить функции и направления принципа преемственности в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей.
Построить модель организации учебной деятельности студентов-математиков первого курса вузов в процессе обучения общематематическим дисциплинам, способствующую реализации принципа преемственности.
Разработать и экспериментально проверить методическое обеспечение организации учебной деятельности первокурсников-математиков, реализующее построенную модель, на примере изучения курса аналитической геометрии.
В методологической основе исследования выделим несколько уровней.
На философском уровне - общие принципы познания, положения гуманистической философии (Э.В. Ильенков, Г.И. Рузавин, Б.М. Кедров и
ДР)-
На общенаучном уровне - теоретические концепции, применяемые к психолого-педагогическим дисциплинам: системный подход (И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин, Е.В. Ушакова), личностный подход (Н.А. Алексеев, Е.В. Бондаревская, В.В. Давыдов, СВ. Кульневич, В.В. Сериков, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская), деятельностный подход (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн).
На конкретно-научном уровне:
идеи целостного системного подхода к рассмотрению педагогического процесса и педагогических явлений (B.C. Ильин, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, В.Я. Ляудис, A.M. Пышкало и др.);
психолого-педагогические концепции развивающего обучения (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин);
концепция личностно-ориентированного обучения (В.В. Сериков, И.С. Якиманская);
теории учебной деятельности (Ю.К. Бабанский, В.Я. Ляудис, В.М. Новиков, В.Д. Шадриков, Л.В. Шкерина);
теория поэтапного формирования умственных действий и понятий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, А.В. Усова);
теория учебных задач (В.П. Беспалько, В.А. Далингер, Ю.М. Колягин, Д. Пойа, Л.М. Фридман);
теория и методики обучения математике в школе и вузе (Э.К. Брейтигам, А.А. Вербицкий, Б.В. Гнеденко, Д.Б. Гнеденко, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, А.Г. Мордкович, М.В. Носков, В.А. Шершнева, Л.В. Шкерина).
На технологическом уровне - это использованные методы исследования:
теоретические: историко-логический и сравнительно-сопоставительный анализ, обобщение, классификация, научно-методический анализ целей, содержания и стандартов математического образования в школе и на математическом факультете классического университета;
эмпирические: наблюдение, анкетирование, опрос, индивидуальные беседы, контрольная работа, тестирование; обобщение собственного опыта работы в классическом университете и в общеобразовательных школах, опыта работы научного руководителя; проведение педагогического эксперимента в различных формах; количественные и качественные эмпирические методы обработки результатов исследования.
Научная новизна исследования состоит в том, что в отличие от работ В.Э. Тамарина (отражающих пути оптимизации преемственности учебной и внеклассной работы, 1982 г.), Ю.А. Кустова (об организационной стороне налаживания преемственных связей между школой и вузом, 1993 г.), В.М. Туркиной (рассматривающей
теоретическую связь преемственности и развития, 2002 г.) и А.А. Каримовой (об эффективности принципа преемственности в системе «педколледж - педвуз - школа», 2003 г.) научно уточнено понятие принципа преемственности в условиях реализации личностно-ориентированного подхода, а именно, выделены его характеристики: непрерывность (преодоление несогласованности, непонимания и других разрывов в процессе обучения) и направленность (на развитие личности); разработана модель организации учебной деятельности первокурсников-математиков, способствующая реализации двух направлений принципа преемственности.
Теоретическая значимость исследования: 1) Выделены функции принципа преемственности: содержательные (развивающая, конструктивная, интегративная) и регулятивные (координирующая мотивационно-целевой, содержательный и деятельностный блоки построенной модели), на основе которых могут быть определены направления реализации преемственности в учебной деятельности студентов как математического, так и нематематического профиля. 2) Определены направления реализации принципа преемственности в учебной деятельности первокурсников-математиков: развитие теоретического мышления студентов при решении математических задач и интегративное развитие образного и абстрактно-логического мышления студентов в процессе усвоения материала общематематических дисциплин. Эти направления целесообразно использовать при отборе содержания, методов, средств и форм обучения общематематическим дисциплинам первокурсников различных специальностей. 3) В построенной модели уточнена структура и обоснованы функциональные связи между её блоками, регулируемые принципом преемственности. В соответствии с ними можно определить действия преподавателя и студентов в условиях личностно-ориентированного подхода.
Практическая значимость исследования заключается в том, что
разработаны серии задач, реализующих выделенные нами направления преемственности, которые могут быть использованы для создания задач по различным общематематическим дисциплинам;
переструктурировано содержание курса аналитической геометрии в соответствии с функциями принципа преемственности. Результаты внедрены в образовательный процесс Алтайского государственного университета; идея может использоваться для переструктурирования любого курса высшей математики как средство реализации принципа преемственности в условиях личностно-ориентированного обучения. Разработаны методические рекомендации по изучению математических понятий и чтению учебно-научных математических текстов на первом курсе математических специальностей и направлений в вузах.
Этапы исследования. Исследование проводилось в период с 2005 по 2010 гг. на базе математического факультета Алтайского государственного университета и его филиала в г. Камне-на-Оби.
На первом этапе (2005-2006 гг.) проводились наблюдения, опрос, анкетирование школьников старших классов, студентов и преподавателей классического университета; проводился анализ общей и специальной литературы по теме исследования; уточнялся категориальный и методологический аппарат исследования и выводились теоретические результаты, касающиеся принципа преемственности.
На втором этапе (2006-2008 гг.) проводились наблюдения за ходом изучения студентами курса аналитической геометрии, беседы со студентами, устанавливалась динамика развития мышления в зависимости от методики обучения; выяснялись пути и условия реализации принципа преемственности; разрабатывалось методическое обеспечение для реализации преемственности в организации учебной деятельности первокурсников-математиков; готовился и проводился поисковый этап экспериментальной работы; теоретический и практический материал публиковался в различных источниках и обсуждался на конференциях и семинарах.
На третьем этапе (2008-2010 гг.) был организован и проведён контрольно-формирующий эксперимент, изучались и обрабатывались экспериментальные данные, формулировались выводы исследования, оформлялся текст диссертации, проводилось обсуждение полученных результатов на конференциях и семинарах.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов исследования обеспечиваются опорой на фундаментальные положения современной психологии, педагогики и методики обучения математике; исходные методологические позиции исследования; внутреннюю логику исследования; использование методов, адекватных поставленным задачам; результаты педагогического эксперимента, подтвердившие на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.
Положения, выносимые на защиту:
Принцип преемственности в организации учебной деятельности студентов - будущих математиков целесообразно осуществить по направлениям: 1) развитие теоретического мышления студентов при решении математических задач; 2) интегративное развитие образного и абстрактно-логического мышления студентов в процессе обучения общематематическим дисциплинам. Это обусловлено особенностями подготовки первокурсников и спецификой содержания общематематических дисциплин.
Модель организации учебной деятельности конструируется так, что функции принципа преемственности регулируют её структурные блоки. Содержательные функции принципа преемственности
регулируют каждый из блоков учебной деятельности, а регулятивные
функции - мотивационно-целевой, содержательный и
деятельностный блоки. Они учитывают закономерности динамики и
диалектики педагогического процесса, обеспечивают
преемственность между прошлым, настоящим и будущим при постановке и уточнении целей, отборе содержания, методов, форм и средств обучения, а также на этапе планирования результатов. 3. Если в процессе обучения студентов использовать методическое обеспечение организации учебной деятельности первокурсников, включающее:
переструктурирование курса аналитической геометрии в соответствии с функциями принципа преемственности;
серии математических задач и вопросов, направленных на развитие каждого из компонентов теоретического мышления (содержательный анализ, планирование, рефлексия) и комплексно активизирующих все компоненты такого мышления;
серии заданий, требующих актуализации образного и абстрактно-логического мышления, а также их интеграции;
то это будет способствовать реализации принципа преемственности. Апробация и внедрение полученных результатов исследования осуществлялись в процессе обучения аналитической геометрии студентов первого курса математического факультета Алтайского государственного университета и его филиала в г. Камне-на-Оби, а также в форме публикаций и выступлений. На уровне вуза: выступление на семинарах кафедр математического анализа АлтГПА, геометрии и методики её преподавания АлтГПА, математического анализа АлтГУ; на межвузовской конференции «Ломоносовские чтения» (Барнаул, 2007), на семинаре аспирантов «Актуальные проблемы образования» (Барнаул, 2008,2009); на региональном уровне: на региональной конференции по математике «МАК» (Барнаул, 2006-2009), региональной научно-практической конференции «Математика. Информационные технологии. Образование» (Оренбург, 2006), региональной конференции по математическому образованию на Алтае «МОНА» (Барнаул, 2006); на всероссийском уровне: на всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы модернизации школьного образования» (Барнаул, 2005), на VIII всероссийской научно-практическая конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодёжь и наука XXI века» (Красноярск, 2007, 2009), на всероссийской научно-практической конференции «Современные технологии математического образования в школе и вузе» (Стерлитамак, 2007), на XXVII всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы» (Пермь, 2008), на V всероссийской научно-практической конференции «Актуальные
проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе» (Барнаул, 2009).
По теме исследования имеется 19 публикаций, из них: 13 тезисов конференций различного уровня; статья в журнале регионального уровня, глава в коллективной монографии, два методических пособия в соавторстве и две статьи в журналах, рекомендованных ВАК.
В практической части настоящей работы исследуется преемственность в организации учебной деятельности первокурсников-математиков на примере обучения аналитической геометрии. Выбор данной дисциплины обусловлен тем, что геометрическая подготовка абитуриентов, поступивших на математический факультет классического университета, оказывается наиболее низкой. На школьный курс геометрии отводится меньше часов и изучается он по различным учебникам, отражающим существенно разные методические подходы. Указанные факторы не способствуют реализации преемственности даже в содержании геометрических дисциплин (рассогласование определений, причинно-следственных связей и т.п.), не говоря об организации учебной деятельности. Кроме того, курс аналитической геометрии является классической общематематической дисциплиной. Вследствие чего, методический инструментарий, разработанный для его изучения, применим при определённой коррекции к изучению других общематематических дисциплин.
Структура диссертации определена логикой и задачами исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Диссертация содержит 16 таблиц, 24 рисунка. Список использованной литературы насчитывает 185 источников. Общий объём работы без приложений 170 стр. машинописного текста.
Проблема преемственности в психолого-педагогической и философской литературе
Последние изменения в системе образования, в частности, были направлены на создание сети средних учебных заведений различных типов: профильных лицеев, гимназий, колледжей, авторских и частных школ, на совершенствование процесса обучения (проводятся многочисленные педагогические эксперименты, предлагаются новые программы, технологии, модели обучения, появляются новые предметы, изменяются учебные планы и т.п.). Однако, вместе с положительными изменениями имеют место и негативные факторы, вызванные ослаблением монолитности системы образования, нарушением ее единообразия. Так, преподаватели, работающие на первом курсе математических факультетов, отмечают у первокурсников снижение уровня развития теоретического мышления.
Разнородность математической подготовки вчерашних школьников, а ныне первокурсников, затрудняет выбор преподавателями таких форм и методов обучения в вузе, которые были бы органичны и преемственны с разнохарактерным школьным образованием поступивших абитуриентов, а также обеспечивали бы полноценное развитие и становление личности будущего математика. Для поиска путей преодоления сложившейся ситуации обратимся к анализу специальной литературы.
О том, что знания усваиваются лучше, если учебный материал выстроен в строгой логической последовательности, писали ещё такие классики педагогической науки как Я.А. Коменский, А. Дистервег, К.Д. Ушинский. В частности, Я.А. Коменский [70] представлял процесс обучения как единый путь познания при постепенном развитии разнообразных знаний из единого общего корня. К.Д. Ушинский [166] рассматривал процесс усвоения знаний с точки зрения согласования старых и вновь приобретенных знаний при помощи внутренних связей, независимо от того, каким образом и когда эти знания были приобретены. Понятие преемственности обучения в его прямом значении, по мнению А.А. Кыверялга, впервые в педагогической литературе использовал Б.П. Есипов в 1945 г., отметив, что «систематичность в обучении является условием преемственности в усвоении знаний на различных ступенях обучения» [82, с. 7].
Несмотря на то, что с 60-х годов прошлого века взгляды педагогов и методистов на проблему преемственности коренным образом не менялись, на сегодняшний день категория преемственности в обучении приобрела сложный комплексный характер, раскрывающийся в различных аспектах. Одни рассматривают её с точки зрения принципа дидактики (Т.М. Куриленко, А.А. Кыверялг, В.Э. Тамарин), другие - как закономерность и процесс (СМ. Годник), третьи изучают только одно из выбранных направлений преемственности (А.В. Батаршев, А.Я. Блаус, В.А. Далингер). Кроме того, в педагогических словарях и энциклопедиях понятие «преемственность» формулируется по-разному, но эти определения можно свести к следующему.
Традиционно преемственность в обучении рассматривается как «связь между явлениями в процессе развития, когда новое, снимая старое, сохраняет в себе некоторые его элементы» [133]. Данная формулировка абстрактна, и её необходимо уточнять с точки зрения специфики педагогического процесса. Для выяснения сущности преемственности обратимся к анализу педагогической и психологической литературы. На протяжении более чем полувека исследованию данного понятия уделяли серьёзное внимание виднейшие дидакты, психологи и методисты: Б.Г. Ананьев, Ю.К. Бабанский, А.В. Батаршев, А.Я. Блаус, Ш.И. Ганелин, СМ. Годник, В.В. Давыдов, К.Г. Деликатный, Т.М. Куриленко, Ю.А. Кустов, А.Н. Леонтьев, A.M. Пышкало, В.Э. Тамарин, Г.И. Щукина и другие. Постараемся выделить основные стороны преемственности и кратко отметим, что уже сделано по каждому направлению. При этом следует учесть мнение А.В. Батаршева [16], что вычленение из преемственности обучения как системы, одного из её структурных элементов может приводить к изменчивости этого элемента под воздействием ряда взаимодействующих факторов. Например, преемственность в методах и формах обучения будет меняться в зависимости от материально-технической базы учебного заведения, уровня обученности и обучаемости учащихся, мастерства преподавателей, изменения содержания обучения. С другой стороны, для исследования проблемы необходимо раскрыть её под разными углами зрения. Поэтому приведенные ниже направления не стоит рассматривать, как жёстко заданную классификацию, так как каждое из направлений естественным образом взаимосвязано с другими.
Изначально понятие преемственности возникло в области философии. Большинство философов под преемственностью понимают передачу чего-либо от предшествовавшего к последующему этапу развития. Однако преемственность не тождественна повторению или простому воспроизведению, хотя и предполагает «удержание в новом определённых свойств, тенденций старого» [79, с.24]. Преемственность, по мнению Ю.А. Кустова, выступает не как случайный процесс, а как необходимое, закономерное явление, обеспечивающее поступательный характер развития.
Э.А. Баллер даёт следующее описание преемственности: «Преемственность - это связь между различными этапами или ступенями развития как бытия, так и элементов целого или отдельных сторон его организации при изменении целого как системы, то есть при переходе из одного состояния в другое; связывая настоящее с прошлым и будущим, преемственность тем самым обуславливает устойчивость целого» [14, с. 15]. Э.А. Баллер акцентирует внимание на том, что глобальная цель обучения состоит в передаче положительного социального опыта подрастающему поколению. «Широко используя опыт прошлых эпох и сконцентрированную в нём творческую энергию предшествующих поколений, люди имеют возможность превратить её в активную силу для новых рывков в области общественного, культурного и научно-технического прогресса» [14, с. 28].
Преемственность с точки зрения психологической науки изучалась Б.Г. Ананьевым, Ш.И. Ганелиным, А.А. Кыверялгом, С.Л. Рубинштейном и другими авторами. В работах Ш.И. Ганелина правильное установление преемственности обучения и воспитания обеспечивает и предполагает учёт качественных изменений, происходящих в личности учащегося и студента, в росте и развитии его умственных и физических способностей, в его жизненном опыте, поведении.
В основе мыслительной деятельности лежат временные нервные связи, ассоциации. Обобщения, отвлечения строятся на основе этих ассоциаций в коре головного мозга (И.П. Павлов). «Изменение условий жизни постоянно усложняет эту систему учащегося посредством образования новых временных связей, то есть делает её динамической, а преемственность в обучении, как одно из важнейших условий развития умственной деятельности учащихся, обеспечивает соединение отдельных ассоциаций во всё более сложную систему», - пишет Ш.И. Ганелин в [32, с. 5]. Преемственность обеспечивает подвижность системы ассоциаций, то есть возможность включить те или иные образовавшиеся связи в новые сочетания связей, применять их при решении новых задач.
Аналогичного взгляда придерживается А.А. Кыверялг. «Необходимые преемственные связи заключены в самой природе мышления, обуславливаются объективными законами высшей нервной деятельности, законами психологии и физиологии и обеспечивают успешное развитие умственной деятельности учащегося» [82, с. 3] - А.А. Кыверялг считает эту особенность наиболее ценной для обеспечения эффективности учебно-воспитательного процесса.
Б.Г. Ананьев подчеркивает, что формирование человека как субъекта познавательной деятельности осуществляется на всём жизненном пути и во всех сферах его личного и общественного бытия, в частности, «возрастает значение внутренних связей и зависимостей между всеми моментами воспитания и обучения, обеспечивающих формирование будущего целостного и активного деятеля общественного развития» [6, с. 23]. Кроме того, «преемственность в обучении, - пишет Б.Г. Ананьев, — есть развитие во времени системы знаний учащихся в процессе обучения их основам наук; она осуществляется на каждом уроке при связывании нового учебного материала с недавно или давно усвоенными знаниями о сходных явлениях действительности».
Б.Г. Ананьев и Ш.И. Ганелин особо отмечали, что необходимо подходить к вопросу преемственности с позиций обучаемого, с точки зрения развития знаний, умений и навыков в его сознании, установления системы и внутренней взаимосвязи между ними. Это положение приобретает актуальность в настоящее время в связи с реализацией личностно-ориентированной парадигмы образования.
Положения Б.Г. Ананьева о процессе формирования человека как субъекта развивает В.Э. Тамарин в [161]. Он соглашается с тем, что этот процесс характеризуется внутренней преемственностью различных этапов и «прослеживается по разным линиям развития интеллектуальных, мнемонических, перцептивных способностей, а также знаний, умений и стратегий познания» [161, с. 11].
Направления реализации принципа преемственности в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей
Направления реализации принципа преемственности в организации учебной деятельности первокурсников-математиков должны, по нашему мнению, естественно вытекать из проблем организации учебной деятельности. Поэтому настоящий параграф посвящен рассмотрению основных разрывов в обучении общематематическим дисциплинам, которые могут сглаживаться при реализации принципа преемственности. Для выявления таких проблем нам необходимо обратиться к понятию деятельности.
Общее понятие деятельности сложилось в философии. Деятельность можно определить как специфический вид активности человека, направленный на предмет деятельности - познание и творческое преобразование окружающего мира, включая самого себя и условия своего существования. В деятельности человек создаёт предметы материальной и духовной культуры [51, с. 125].
Категория деятельности является одной из ключевых в психологии. А.Н. Леонтьев выделяет следующие компоненты строения деятельности как психологической категории: 1) потребность, 2) мотив, 3) цель, 4) условия достижения цели. Эти компоненты переносятся на учебную деятельность, о которой речь пойдёт позже.
В.Д. Шадриков считает, что теоретической моделью деятельности должна служить её функциональная психологическая система, которая содержит следующие связанные между собой функциональные блоки: 1) мотив деятельности, 2) цель деятельности, 3) программа деятельности, 4) информационная основа деятельности, 5) принятие решения, 6) подсистема деятельностно важных качеств [177, с. 17]. По мнению В.Д. Шадрикова, потребности начинают выступать как мотив деятельности, когда они становятся личностно значимыми для субъекта.
Цель является центральным, системообразующим компонентом психологической системы деятельности. Целеполагание (возникновение целей, их выделение, определение, осознание) по О.Б. Епишевой имеет две формы: определение цели на основе выдвигаемых кем-то требований (задач) или самостоятельное определение целей. При высоком уровне работы школьников с обобщёнными приёмами учебной деятельности в вузе цели могут формулироваться по аналогии, уже как навык. Проблема заключается в том, что только малая часть студентов знакома с элементами деятельностного подхода в обучении, поэтому необходимо формировать и отрабатывать этап постановки целей, выбирать в качестве цели овладение обобщёнными способами действий; сравнивать обобщённые приёмы, знакомые со школы, выяснять, как они вписываются в вузовскую систему приёмов и т.д. В работе О.Б. Епишевой и В.И. Крупича [56, с. 4] отмечено, деятельность можно считать целенаправленной, только когда она направлена на овладение общими способами действий.
Программа деятельности определяет, что и как должен выполнять субъект для достижения цели деятельности.
Учебной деятельностью называют деятельность обучающихся, направленную на приобретение теоретических знаний о предмете изучения и общих приёмов решения, связанных с ним задач [165]. Учебная деятельность — это особая форма активности обучающегося, направленная на изменение самого себя как субъекта учения, основной вид деятельности школьников и студентов, формирующий не только знания, умения и навыки, но и способности, установки, волевые и эмоциональные качества, то есть личность в целом. Особенностями учебной деятельности являются 1) её направленность на овладение определёнными знаниями и умениями; 2) направленность на усвоение общих приёмов действий; 3) результат учебной деятельности - изменение самого обучающегося (В.В. Давыдов, Г.И. Щукина).
В рамках темы исследования представляет интерес организация учебной деятельности при обучении общематематическим дисциплинам. Мы не рассматриваем математическую деятельность как самостоятельный вид деятельности, так как в изучаемом нами возрастном периоде (17-19 лет) у студентов, поступивших на математический факультет, ещё не сформирована именно математическая деятельность, пока преобладает учебная деятельность с математической спецификой, в которой отражаются некоторые частные аспекты математической деятельности. Рассмотрим эти аспекты в контексте нашего исследования.
А.А. Столяр [156, с. 109] определяет математическую деятельность как мыслительную деятельность, протекающую по следующей схеме:
1. Математическая организация эмпирического материала (математическая постановка задачи) с помощью эмпирических и индуктивных методов -наблюдения, опыта, индукции, аналогии, обобщения и абстрагирования.
2. Логическая организация математического материала, накопленного в результате первой стадии деятельности, с помощью методов логики.
3. Применение математической теории, построенной в результате второй стадии деятельности, с помощью решения задач математического и межпредметного характера.
Другие авторы отмечают дополнительные особенности математической деятельности. А. Пуанкаре выделяет интуицию и догадку, Д. Пойя - правдоподобные рассуждения, Ж. Адамар - связь бессознательного и сознательного в творческой математической деятельности. В целом, речь идёт о присутствии в математической деятельности определённого «инсайта» (B.C. Библер).
Для математической деятельности справедливы все общие закономерности мыслительной деятельности, но специфика содержания и методов математики накладывает на них некоторые особенности. Прежде всего, для математического мышления характерно доминирование логической и наглядно-образной компонент мышления над практически-действенным, индуктивным и интуитивным видами мышления, характерными только для начального этапа математической деятельности. В операционном мышлении преобладают аналитический стиль и синтетический характер изложения, высший уровень обобщённости и абстрактности.
В соответствии со сказанным интересными оказались результаты педагогического эксперимента в виде экспертной оценки, направленной на выявление черт математического мышления у школьников и студентов (Приложение 1). Оказалось, что в понимании математического мышления эксперты-учителя и эксперты-преподаватели, относящие себя в той или иной степени к математикам, расходятся во мнении. Группа экспертов-учителей считает наиболее значимыми характеристиками математического мышления логику изложения; умения классифицировать, обобщать, применять аналогию и т.п. А группа экспертов-преподавателей к наиболее значимым характеристикам отнесла целесообразность и осознанность. В этом тоже заключается разрыв между школьной и вузовской системами математического образования.
Компоненты математической деятельности формируются и развиваются в процессе развития мышления. Развитие мышления и является тем естественным аспектом, который на этапе «школа-вуз» изменяется не на стадии интенсивного развития, а постепенно, находясь в стадии совершенствования, сохраняя положительный опыт, накопленный первокурсниками за годы обучения математике в школе. При организации учебной деятельности общематематическим дисциплинам целесообразно развивать теоретическое мышление студентов, образное и абстрактно-логическое мышление будущих математиков.
Наличие развитого теоретического мышления сегодня является одной из наиболее востребованных характеристик личности при трудоустройстве. Выпускникам математических специальностей в этом вопросе отдаются предпочтения. Объясняется сложившаяся ситуация тем, что развивать теоретическое мышление наиболее продуктивно удаётся именно при обучении математике. В параграфе 1.1. мы уточнили, что развивать теоретическое мышление в полной мере (согласно психологическим законам) имеет смысл в возрасте 17-19 лет, то есть во время обучения общематематическим дисциплинам на первом курсе вуза. Следует заметить, что основы развития теоретического мышления закладываются в период обучения математике в школе, поэтому естественно реализовать принцип преемственности в соответствующем направлении.
В связи с этим рассмотрим понятие теоретического мышления подробнее и обозначим возможные пути его развития при организации учебной деятельности первокурсников — будущих математиков. В психологической науке в последнее годы проводятся интенсивные исследования теоретического типа мышления [1], разрабатываются и апробируются специальные методики, позволяющие дифференцировать его проявление, а также определить уровень сформированности мыслительных действий анализа, планирования и рефлексии как компонентов теоретического типа мышления (В.В. Давыдов).
Реализация преемственности через развитие теоретического мышления в учебной деятельности первокурсников математических специальностей и направлений
В теоретической части работы развитие теоретического мышления студентов было выделено в качестве первого направления осуществления принципа преемственности. Цель данного параграфа - продемонстрировать практическую реализацию этого направления при решении задач в курсе аналитической геометрии. Для достижения поставленной цели необходимо уточнить пути реализации выделенного направления и разработать их методическое обеспечение.
Основой эмпирического типа мышления является сравнение расчленённых частей целого, выделение с его помощью некоторых общих особенностей, фиксация этого общего, создание на его основе класса родственных объектов; он связан со сведением содержания понятия к чувственным данным [47]. Эмпирическим мышлением обладают уже учащиеся школ. Поэтому данный тип мышления является естественным и для студентов вузов математических специальностей и направлений.
Поскольку, как показано В.В. Давыдовым, эмпирическое обобщение не является предпосылкой теоретического обобщения, то некоторого плавного перехода от эмпирического мышления к теоретическому не существует. Теоретическое мышление - это качественно иной тип II мышления, поэтому возможен лишь выход за рамки рассудочно-эмпирического мышления и дальнейшее развитие мышления в логике его теоретического типа [1].
Выход за рамки эмпирического мышления - это качественное изменение типа мышления. Его генетическое начало — содержательный анализ. Студент, умеющий осуществлять содержательный анализ, становится на первую ступень развития теоретического мышления. Аналитический уровень создаёт предпосылки для формирования других компонентов теоретического типа мышления — планирования и рефлексии. Таким образом, можно выделить следующие четыре уровня развития мышления студентов:
1) эмпирический уровень мышления;
2) аналитический уровень теоретического мышления;
3) планирующий уровень теоретического мышления;
4) рефлексирующий уровень теоретического мышления.
При этом оказывается важным следующее обстоятельство. Если переход от эмпирического к теоретическому мышлению представляет большие трудности, то аналитический, планирующий и рефлексирующий уровни теоретического мышления - это этапы закономерного перехода от одного уровня к другому. Этапы развития могут формироваться как на математическом, так и на нематематическом материале. Мы отдаём предпочтение материалу дисциплины «Аналитическая геометрия».
Содержательный анализ состоит в том, что человек некоторым образом находит закономерную связь между рассматриваемыми объектами, определяет то внутреннее отношение, которое является основой и условием существования объекта. Осуществление содержательного анализа связано с выполнением ряда преобразующих математическое понятие действий, которые должны привести к выявлению указанного существенного отношения.
Умение осуществлять содержательный анализ или его отсутствие даёт основание выделить две группы студентов: 1) с эмпирическим подходом к решению задач; 2) обладающих возможностью теоретического подхода к решению задач. Выявление существенного отношения в предлагаемых задачах и правильное их решение свидетельствует об умении осуществлять содержательный анализ. Оно же является существенной характеристикой мышления и констатирует наличие аналитического уровня развития теоретического мышления (как на неучебном, так и на математическом материале).
Выделенное анализом существенное отношение применяется при решении серий задач, направленных на актуализацию содержательного анализа. В сериях задач, направленных на содержательное планирование, знание о существенном отношении оказывается недостаточным для их решения. При этом возникает необходимость в построении системы действий и определении их оптимальной последовательности. Эти действия соответствуют существенным условиям задачи и приводят к её решению. Речь в данном случае идёт об организации содержательного планирования.
Для определения особенностей содержательного планирования и установления его сформированности предлагаются задания, для выполнения которых необходимо применить ряд усвоенных действий и определить их порядок, фактически найти план решения задачи. Подобное задание на выявление сформированности планирования может состоять из ряда постепенно усложняющихся (по последовательности и количеству действий) задач. Об умении осуществлять содержательное планирование свидетельствует быстрое и правильное решение предложенных задач. В тех случаях, когда задача или серия задач состоит из незнакомых простейших составляющих, выполнение задания начинается с тренировочных упражнений, предназначенных для усвоения студентом соответствующих простых действий. Таким образом, достигается преемственное усложнение заданий.
Как известно, «содержательная рефлексия связана с поиском и рассмотрением человеком существенных оснований собственных действий» [47, с. 199]. В пределах фиксированного содержательного материала мысли о наличии умения осуществлять рефлексию предполагает выделение человеком существенных связей в объекте, умение использовать существенное для построения системы действий по решению задач, а уже затем понимание необходимости осуществления контроля по известным отношениям. Умение осуществлять рефлексию является высоким уровнем теоретического мышления, оно как бы объединяет, включает в себя анализ и планирование как необходимые компоненты [13, с. 26].
Таким образом, одним из путей реализации принципа преемственности в направлении развития теоретического мышления в процессе решения задач является развитие отдельных компонентов теоретического мышления (содержательного анализа, содержательного планирования и рефлексии) посредством применения специальных серий задач в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей при обучении общематематическим дисциплинам.
Перечислим методические средства, способствующие развитию теоретического мышления при решении задач.
1. Серия математических задач, направленных на развитие действия содержательного анализа:
1) Задачи на выделение условий и требований задачи. Пример: Прочтите утверждение; выделите, что дано в условии задачи, что требуется сделать: «Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон».
2) Задачи на выяснение отношений между заданными объектами. Пример: Прочтите условие задачи на доказательство: «Доказать, что отрезок касательной к гиперболе, заключённый между её асимптотами, делится точкой касания пополам». Известен ли Вам факт, который требуется доказать? Какие отношения между представленными в задаче понятиями Вам известны? 3) Задачи на исследование возможных взаимодействий между заданными объектами. Пример: Даны две точки А = (-3,\), В = (5,4) и прямая д: — 2 +1 = 0, установить, пересекает ли данная прямая отрезок АВ или его продолжение за точку А, или за точку В.
4) Задачи, не имеющие решений или имеющие множество решений. Пример: Выясните, имеет ли задача решение: «Найти точку пересечения прямых 2х-5у-7 = 0 и 10_у-4х + 14 = 0».
5) Задачи на рационализацию решения. Пример: Выясните, какой конкретно объект из указанного класса требуется найти в задаче, чтобы упростить решение: «Составить уравнение линии второго порядка, оси которой совпадают с осями координат, зная, что она проходит через точки (2,2) и (3,1)».
2. Серия математических задач, ориентированных на развитие действия содержательного планирования:
1) Задачи на определение обобщённых способов решения. Пример:
Выясните, из какого раздела (темы) предложенная задача и укажите обобщённый способ её решения: «Даны два вектора a = (l,l,l) и 6 = (l,l,0).
Найти вектор с длины 1, перпендикулярный к вектору а, образующий с вектором Ъ угол — и направленный так, чтобы упорядоченная тройка векторов [а, Ь, с] имела положительную ориентацию».
2) Задачи на составление плана решения и его реализацию. Пример: Составьте план решения задачи и реализуйте его: «Даны две точки А и В, расстояние между которыми равно 2с. найти геометрическое место точек, сумма квадратов расстояний от которых до точек А и В равна 2а2 при условии, что а с».
Организация и результаты педагогического эксперимента
С целью проверки сформулированной гипотезы нами был проведён педагогический эксперимент. Он был осуществлён в соответствии с целью и задачами исследования и состоял из трёх этапов: констатирующего, поискового и контрольно-формирующего. Основной базой для проведения эксперимента являлся математический факультет Алтайского государственного университета (АлтГУ) и филиала АлтГУ в г. Камне-на-Оби. На разных этапах в эксперименте также принимали участие школьники десятых и одиннадцатых классов с углубленным изучением математики средних общеобразовательных школ № 49 г. Барнаула и № 4 г. Камня-на-Оби, а также школьники - участники научно-практических конференций гимназии № 74 г. Барнаула. Всего в экспериментальной работе принимали участие 537 респондентов.
Констатирующий этап эксперимента проводился в 2005-2006 гг. На данном этапе было важно решить следующие задачи:
-Уточнить, что ожидают старшеклассники и студенты от обучения на математическом факультете в классическом университете. Выделить нарушения преемственности в организационном и методическом плане. -Определить, в какой степени владеют первокурсники-математики такими умственными действиями, как классификация, обобщение, аналогия, для того, чтобы выявить стартовые возможности развития теоретического мышления в вузе, а также установить уровни развития образного мышления и возможности интеграции образного и абстрактно-логического мышления.
- Выяснить преобладающий уровень развития мышления (эмпирический, аналитический, планирующий, рефлексирующий) и его тип (образный, абстрактно-логический или интегративный) у первокурсников-математиков.
1. С психологической стороны у выпускников средней школы наблюдается позитивное отношение к будущей учебной деятельности, но, в это же время, присутствует и смятение, связанное с выбором направления и уровня послешкольного образования. Недостаточная осведомленность школьников и абитуриентов о специализациях выбранного вуза и факультета нередко приводит к разочарованию в учёбе.
В таблицу 2 внесены не только предложенные преподавателем ответы на поставленный вопрос, но и часто встречающиеся ответы в пункте «Свой вариант» (к таким относятся «Традиции семьи», «Пример (совет) друзей, знакомых» и «Случайность»). Интересно заметить, что пункты «умею анализировать свои действия», «имею склонности к математическому мышлению», «решаю задачи по алгоритму» и «нравится решать нестандартные задачи» вообще не рассматривались абитуриентами в качестве влияющих на выбор вузовского направления, хотя были предложены им для ответов. Это позволяет сделать вывод о недостаточном осознании школьниками характера их дальнейшей учебной деятельности. В этом мы видим одно из организационных нарушений преемственности между школой и вузом.
Нами была проведена беседа, позволяющая выяснить и проанализировать «систему ожиданий» [39] старшеклассников, желающих поступить на математический факультет Алтайского государственного университета и уже поступивших первокурсников. Результаты показали, что в большинстве своём учащиеся ожидают именно продолжения обучения: «так же, как в школе», но, тем не менее, изначально как старшеклассники, так и первокурсники настроены на максимальное использование всесторонних возможностей высшей школы. Приведём некоторые реплики ребят: «мы научимся вести исследовательскую деятельность», «в школе нельзя заниматься только тем, что нравится, а в вузе можно полностью погрузиться в решение задач», «появится возможность общаться с учёными». Приятно было услышать фразу: «может быть, нас научат правильно думать», из которой можно сделать вывод, что у ряда студентов есть потребность в этом.
С одной стороны, в вузе студенты намерены сохранить лучшее из школьной жизни и значительно обогатить свой опыт учебной деятельности, обновить его. С другой стороны, обучение в высшем учебном заведении позволяет отсрочить выход в самостоятельную жизнь, в которой необходимо умение принимать серьёзные решения в непростых ситуациях; гораздо проще продолжать привычный образ жизни - посещать учебное заведение, выполнять домашнее задание, узнавать новое.
Следующим по значимости для абитуриентов и первокурсников является ожидание приобщения к избранной профессии (например, программиста), возможность сосредоточиться на определённом круге специальных дисциплин, которые «обязательно будут очень интересными!».
В данном случае возникает конфликт. Уже на первых занятиях студент обнаруживает, что вместе с «любимой алгеброй» приходится изучать геометрию, которую «никогда не понимал». Кроме того, вместо «самой любимой» школьной информатики на первокурсника обрушивается огромное количество задач по программированию для самостоятельного решения. В итоге возникает неудовлетворение при изучении «лишних» предметов. Избежать данного дискомфорта позволяет реализация принципа преемственности в межпредметном и перспективном аспекте: организация связей, демонстрирующих важность каждого изучаемого на первом курсе предмета; ориентация на будущее, на профессию.
Для выявления нарушений преемственности в методическом плане на первом курсе вуза студентам (112 человек) была предложена контрольная работа, рассчитанная на два часа (Приложение 3) и состоящая из трёх частей. Первая часть включала в себя задания, целью которых была проверка качества усвоения в школе понятий, используемых «в чистом виде» для построения строгих теорий в математическом анализе, аналитической геометрии и линейной алгебре (27 заданий). К таким мы относим определения простого и составного чисел, обратного и противоположного; определения свойств функций (возрастающей, чётной, периодической и т.п.); понятия арифметической и геометрической прогрессий; из геометрии -расстояние между точками, понятие вектора, условия существования треугольника и др. Работа проводилась по общематематическим дисциплинам, так как в школе не выделен отдельно предмет аналитической геометрии.
Вторая часть включала в себя задания, направленные на проверку уровня владения специальными математическими умениями школьного курса математики, связанными с опорными понятиями содержания математики первого курса (20 заданий). Предложены были упражнения следующего характера: избавиться от иррациональности в знаменателе, выделить полный квадрат, разложить многочлен на множители, составить сложную функцию, изобразить фигуру, симметричную данной и т.п.
В третьей части (7 вопросов) проверялось наличие пропедевтических сведений о понятиях, с которыми студенты должны непосредственно столкнуться на первом курсе. Примеры вопросов: какое действие не выполнялось во множестве целых чисел, но выполняется во множестве рациональных? Если перемещать точку А по графику функции y = tgx слева направо так, чтобы координата х приближалась к значению х0 = —, то к какому значению будет стремиться ордината точки А? Что дано и что требуется доказать в условии теоремы «Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон»? В какую фигуру преобразуется окружность, если её растянуть по горизонтали, а по вертикали оставить неизменной?
В результате проведённого анализа работ было установлено, что лучше всего студентами усвоены понятия, относящиеся к геометрии. Это обусловлено тем, что в первой части контрольной работы акцент делался на понятия координат и свойства векторов, и не затрагивались другие разделы элементарной геометрии. Однако существующая практика показывает, что доказательства в курсе геометрии представляют для студентов большие трудности. Возникает также ситуация непонимания цели доказательств, для чего они нужны. Это обусловлено недостаточным количеством часов, отводимых на курс геометрии в школе, и преобладанием алгебраической подготовки к сдаче ЕГЭ.
Нарушения преемственных связей наблюдаются при анализе выполнения работ по математическому анализу и линейной алгебре. Обстановка с алгеброй понятна, так как элементы теории чисел учащиеся проходят в 6-7 классах и больше к ним не возвращаются, а математический анализ не может быть строго построен на школьном уровне в силу отсутствия у старшеклассников необходимых знаний, которые не могут бытьполучены по причине возрастных особенностей восприятия информации.
Похожие диссертации на Реализация преемственности в организации учебной деятельности первокурсников математических специальностей вузов : при обучении общематематическим дисциплинам
