Введение к работе
Актуальность исследования. Развитие информационно–коммуникационных технологий (ИКТ) затрагивает практически все сферы деятельности человека, включая образование, — одну из важнейших составляющих развития современного общества.
Методика использование средств ИКТ в математическом образовании становится предметом обсуждения многочисленных публикаций, форумов, конференций. Однако, несмотря на огромное количество научных мероприятий и публикаций по применению ИКТ в математическом образовании, следует отметить, что еще только формируется представление о том, какие формы применения ИКТ в образовании наиболее эффективны и оправданы. Методические аспекты применения ИКТ в процессе обучения математическим дисциплинам еще далеки от совершенства и не полностью разработаны.
Анализируя исследования отечественных (В.П. Беспалько, Н.Л. Дашниц, А.П. Ершов, Л.Х. Зайнутдинова, М.П. Лапчик, Л.П. Мартиросян, Е.И. Машбиц, Н.И. Пак, Е.С. Полат, М.И. Рагулина, И.В. Роберт, Н.Д. Угринович и др.) и зарубежных (Ф. Майор, С. Пейперт и др.) авторов приходим к выводам о необходимости информатизации образования и широкого повсеместного внедрения средств ИКТ в процесс преподавания различных дисциплин, в том числе и математических, с целью совершенствования методической системы обучения, формирования у обучаемых навыков осуществления самостоятельной исследовательской деятельности.
Одним из приоритетных направлений использования ИКТ в образовательном процессе является создания электронных средств учебного назначения (ЭСУН), использование которых позволяет повысить эффективность обучения за счет сокращения времени овладения материалом и, следовательно, расширить круг изучаемых вопросов, раскрыть интеллектуальный потенциал студентов, развить их познавательный интерес, что даст стимул для последующей активной самостоятельной работы.
Среди ЭСУН особое место занимают программно–методические комплексы (ПМК). Разработка и использование ПМК в учебном процессе позволяет успешно решать новые задачи образования, смещается акцент с получения обучаемыми определенной суммы знаний на развитие у них умений и навыков самостоятельного приобретения этих знаний, что соответствует концепции компетентностного подхода. Очевидно, что с появлением и совершенствованием ПМК должны принципиально измениться учебные программы, планы лекций и практических занятий, а также роль преподавателя в учебном процессе, т.е. необходима реорганизация методической системы обучения с учетом особенностей учебной деятельности, основанной на использовании ПМК.
В контексте данного диссертационного исследования рассмотрена одна из сторон процесса информатизации образования — разработка и использование ПМК в процессе обучения дисциплинам, связанным с математическим моделированием.
Следует отметить, что ряд дисциплин, изучаемых в вузах, содержат в своем название термин «моделирование» или использует элементы моделирования в содержании. Это совершенно естественно, поскольку моделирование систематизирует мышление, позволяет выявить закономерности в материалах исследования, которые на первый взгляд не всегда очевидны. Таким образом, математическое моделирование в современном информационном обществе становится регулярной, обязательной частью содержания математического образования.
Вопросам методики преподавания в области математического моделирования уделяется внимание в работах A.T. Кушниренко, М.Л. Лапчика, Н.В. Макаровой, К.И. Пака, Е.К. Хеннера и др. Анализ этих и других работ показывает, что использования средств ИКТ в процессе обучения является эпизодическим, зачастую ЭСУН используются для изучения отдельных тем или решения локальных задач.
Ряд авторов — В.Н. Говорухин, В.П. Дьяконов, Л.А. Мироновский, С.В. Поршнев, В.Г. Рубан, Ю.Ю. Тарасевич, В.Г. Цибулин — уделяют внимание использованию специализированных математических пакетов (Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др.) при изучении дисциплин, связанных с математическим моделированием. Однако такой подход не всегда приемлем. Приобретение дорогостоящих лицензий на использование перечисленных программных продуктов не всегда доступно, кроме того нужно дополнительное время для обучения студентов основам работы с программным продуктом.
Некоторые вопросы преподавания дисциплин, связанных с математическим моделированием, рассмотрены в диссертационных исследованиях Е.В. Бугайко, О.В. Оськиной, А.О. Прокубовской, А.В. Рябых, Э.Т. Селивановой, Н.А. Тарасовой, Ю.Ф. Титовой. Необходимо отметить, что часть работ выполнены до 2005 года, а, как известно, за последние время образование претерпело массу изменений, как в отношении содержания курса, так и в отношении средств организации учебного процесса. В исследованиях недостаточно внимания уделяется особенностям разработки целостной методической системы обучения на основе использования средств ИКТ, не учитываются особенности специальностей, на которых изучается дисциплина, не рассмотрено влияние применения средств ИКТ на качество обучения.
Вопросы организации учебного процесса с использованием ПМК по дисциплинам, связанным с математическим моделированием до сих пор остаются открытыми, не определена целостная методическая система обучения математическому моделированию на основе использования специализированных программных продуктов. Об этом свидетельствуют следующие факты:
-
математическое моделирование представлено небольшим количеством программных комплексов вообще и в частности тех, содержание которых соответствует ГОСу;
-
математическое моделирование — относительно новый раздел, поэтому разработки методик преподавания с использованием компьютерных моделирующих программ еще не завершены окончательно;
-
на сегодняшний день количество учебных пособий ограничено, некоторые из них малочисленны и труднодоступны.
С учетом вышеизложенного, получаем противоречие: с одной стороны, математическое моделирование является одним из важнейших разделов вузовского курса математики, а, с другой стороны, наблюдается недостаточная методическая проработанность содержания, организационных форм и методов обучения данному разделу математики, ощущается недостаток учебных и методических пособий. Это определяет актуальность исследования, состоящую в устранении данного противоречия.
Одна из возможностей устранения данного противоречия — использование ПМК, применяемого в организации образовательного процесса в ВУЗе по дисциплинам, связанным с математическим моделированием.
В рамках диссертационного исследования рассмотрена методика применения ПМК в процессе обучения на примере раздела математического моделирования «Математические модели естественных наук».
Выбор раздела «Математические модели естественных наук» обусловлено следующими обстоятельствами:
-
математическое моделирование — достаточно развернутый раздел математики, материалы которого варьируются в зависимости от факультета и специальности. Однако имеются и общие разделы, таким является раздел «Математические модели естественных наук», который входит в ряд учебных дисциплин различных специальностей;
-
раздел «Математические модели естественных наук» отличается широтой, возможностью максимальной реализации межпредметных связей математики с одной стороны, и физики, биологии, экономики, информатики и других наук с другой стороны;
-
модели, рассматриваемые в рамках данного раздела, наиболее наглядны и удобны для компьютерной реализации.
Цель исследования: повышение качества обучения в области математического моделирования путем использования в образовательном процессе программно–методического комплекса (на примере изучения раздела «Математические модели естественных наук»).
Объект исследования — процесс обучения разделу «Математические модели естественных наук» с использованием ПМК.
Предметом исследования является методика использования ПМК в образовательном процессе при изучении раздела «Математические модели естественных наук».
В основу исследования была положена следующая гипотеза: изучение раздела математического моделирования «Математические модели естественных наук» будет более качественным, если:
-
в процессе обучения использовать ПМК;
-
разработать целостную методическую систему обучения, основанную на применение ПМК;
-
при построении методики обучения сформировать системы заданий таким образом, чтобы:
в заданиях были представлены разные предметные области;
при подборе заданий использовались различные классы моделей.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы в работе ставились следующие задачи:
-
изучить и проанализировать существующие подходы и методики использования ПМК в математическом образовании вуза;
-
определить методические подходы, которые будут способствовать эффективному изучению раздела математического моделирования «Математические модели естественных наук»;
-
разработать структуру ПМК обозначенного раздела математического моделирования;
-
реализовать ПМК и внедрить в учебный процесс;
-
провести педагогический эксперимент с целью проверки эффективности применения разработанных материалов и оценить результаты.
В процессе работы использовались следующие методы исследования:
теоретические: изучение, анализ и обобщение результатов по исследуемой проблеме, изложенных в психолого–педагогической и методической литературе, диссертациях, публикациях научного характера; анализ государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования, содержания учебников и учебных пособий, учебно–методических изданий по рассматриваемому разделу и смежным дисциплинам; анализ компьютерных программных продуктов по смежным дисциплинам;
эмпирические: анкетирование, беседа, обобщение педагогического опыта, наблюдение за деятельностью преподавателей и студентов, разработка и эксплуатация программных средств информационной образовательной среды, организация и проведение педагогического эксперимента; количественная и качественная обработка статистических данных, полученных в результате исследований.
Методологическую и теоретическую основу исследования составили фундаментальные работы в области педагогики и психологии, теории и методики информатизации образования, математического моделирования. К ним можно отнести: исследования в области педагогики, психологии, педагогической психологии (Ю.К. Бабанский, B.П. Беспалько, П.Я. Гальперин, Л.В. Занков, В.И. Загвязинский, Я.А. Коменский, И.Я. Лернер, М.М. Поташник и др.); психолого–педагогические основы компьютеризации обучения (Е.И. Машбиц, В.В. Рубцов); работы, связанные с математическим и компьютерным моделированием (У. Бекк, А.А. Богуславский, В. Вольтерра, В.А. Охорзина, В.С. Симанков, И.Ю. Щеглова и др.); теоретические исследования вопросов использования информационной технологии обучения (А.А. Андреев, Е.П. Велихов, А.Л. Денисова, А.А. Кузнецов, В.М. Монахов, В.Г. Разумовский, И.В. Роберт, О.Г. Смолянинова, В.И. Солдаткин, А.Ю. Уваров и др.)
Научная новизна исследования заключается в следующем:
разработан ПМК, предназначенный для изучения раздела математического моделирования «Математические модели естественных наук»;
определены подходы к отбору содержания ПМК, позволяющие реализовать межпредметные связи;
разработана методика применения ПМК, направленная на повышение качества обучения в области математического моделирования.
Теоретическая значимость: выявлены методические пути использования ПМК в области математического моделирования; разработана и обоснована методика обучения в области математического моделирования (на примере раздела «Математические модели естественных наук»), основанная на использовании ПМК, позволяющая сосредоточиться на содержательной части изучаемой системы, изучать качественные особенности ее поведения, не отвлекаясь на техническую реализацию.
Практическая значимость:
отобран учебный материал для изучения раздела математического моделирования «Математические модели естественных наук»;
разработаны:
программный комплекс «Виртуальная лаборатория сложных систем», размещенный в сети Интернет;
программный комплекс «Виртуальная лаборатория математического моделирования в естественных науках», работающий в локальном режиме;
программный комплекс «Живые системы», представленный в локальной версии и Интернет–версии;
программный комплекс «Виртуальная лаборатория количественной оценки термодинамической совместимости органических веществ в многокомпонентных системах и физико–химической стойкости полимерных материалов в жидкой среде», размещенный в сети Интернет;
разработана методика обучения с использованием ПМК, состоящая из следующих компонентов: целевого, содержательного, процессуально–деятельностного, организационно–управленческого, контрольно–регулировочного;
разработана система контроля знаний, включающая следующие компоненты: задания и вопросы по каждой модели, контрольные работы, индивидуальные задания, система многоуровневого тестирования.
Внедрение результатов исследования
Результаты исследования используются в учебном процессе Астраханского государственного университета, Московского государственного университета, Московского государственного университета печати, Южного федерального университета на очной, заочной и дистанционной формах обучения, что подтверждается актами о внедрении, приведенными в Приложении к диссертации.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечиваются: опорой на фундаментальные методологические и теоретические принципы; использованием методов, адекватных поставленным задачам; положительным результатом педагогического эксперимента, подтверждающим достоверность выдвинутой гипотезы.
Этапы исследования. Исследование проводилось с 2003 г. по 2010 г. в несколько этапов.
На первом этапе (2003–2004 гг.) анализировалась литература с целью выявления теоретических основ разработки и использования компьютерных моделей в процессе обучения, проводился анализ учебников, учебных пособий, наблюдение за ходом учебного процесса по обучению математическому моделированию. На данном этапе была определена проблема, сформулированы цели, задачи и рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе (2004–2008 гг.) был проведен отбор моделей для исследования, разработан комплекс заданий и контрольных работ, способствующих эффективному и осознанному усвоению студентами основных понятий. Разрабатывалась модель ПМК, реализовывались его отдельные компоненты, совершенствовалось его инструментальное наполнение. Разрабатывалась методика применения программного комплекса в учебном процессе. Определялись эффективные формы, методы и средства организации учебно–познавательной деятельности студентов. Уточнялась формулировка гипотезы.
На третьем этапе исследования (2009–2010 гг.) проводился обучающий эксперимент: апробирована разработанная методика обучения разделу математического моделирования, обеспечивающая интеграцию курсов математики и других наук; проводился количественный и качественный анализ результатов эксперимента. А также на данном этапе были обобщены и систематизированы материалы исследования, оформлен текст диссертационного исследования.
На защиту выносятся:
-
авторский ПМК, являющийся средством поддержки преподавания раздела «Математические модели в естествознании»;
-
модель методики обучения в области математического моделирования на основе использования ПМК (на примере раздела «Математические модели естественных наук»);
-
система заданий, ориентированная на реализацию межпредметных связей.
Апробация. Апробация диссертационного исследования осуществлялся посредством выступлений и публикаций тезисов на различных научно–практических конференциях, в числе которых: Всероссийский конкурс научно–исследовательских работ в области технологий электронного обучения в образовательном процессе, Белгород, 2010; XIV и XVI ежегодные международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино 2006 г, 2008 г.); III и IV Всероссийские научные конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB» (Санкт–Петербург 2007 г, Астрахань 2009 г.); Всероссийская научно–практическая конференция «Информационные технологии в образовании и науке», Москва, 2006; Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика. V Школа–семинар, Ростов–на–Дону, 2007; XIV Международная конференция «Математика. Экономика. Образование», Ростов–на–Дону, 2006; ежегодные научные конференции АГУ «Неделя науки» (Астрахань. 2006–2010 гг.).
Работа «Научно–образовательный портал по математическому и компьютерному моделированию сложных систем», являющаяся составной частью диссертационного исследования, была поддержана грантом Губернатора Астраханской области в совместном конкурсе молодежных инновационных проектов Министерства промышленности, транспорта и связи Астраханской области и Астраханского государственного университета.
Работа «Разработка и использование программно–методического комплекса в процессе обучения в области математического моделирования», являющаяся составной частью диссертационного исследования, стала победителем Всероссийского конкурса научно–исследовательских работ в области технологий электронного обучения в образовательном процессе по тематическому направлению «Разработка и использование электронных образовательных ресурсов в учебном процессе».
Диссертационное исследование было частично поддержано грантом РФФИ 07–07–00128 «Интернет–ориентированная кроссплатформенная интерактивная система визуализации математических моделей для сопряжения с пакетами научного программного обеспечения и специализированными научными базами данных».
Публикации. Основное содержание диссертационного исследования отражено в восьми публикациях автора.
Личное участие автора в полученных результатах. Все результаты, выносимые на защиту, получены соискателем лично. Тарасевичу Ю.Ю. принадлежит постановка задач. Пономарева И.С. принимала участие в разработке программного комплекса «Виртуальная лаборатория сложных систем» на начальной стадии его развития и в проведении педагогического эксперимента. Никульчеву Е.В., Кондратову А.П., Юганову А.В. принадлежит постановка задачи по разработке виртуальной лаборатории для решения расчетных задач полиграфического материаловедения и предоставление учебного материала по данной теме. Прочие соавторы принимали участие в разработке отдельных моделей.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы из 134 наименований и приложений. Общий объем диссертации составляет 175 страниц.
