Содержание к диссертации
Введение
Глава 1.Теоретические аспекты проблемы проектирования курса «Математика» для специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» 13
1.1. Методологические аспекты технологизации проектировочной деятельности при разработке учебного курса «Математика» 13
1.2. Анализ программно - нормативных документов по специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» 51
1.3. Методические и специальные функции математической составляющей в профессиональной подготовке менеджеров 64
1.4. Теоретическая и инструментальная модели проектировочной деятельности при разработке учебного курса 74
Выводы первой главы 85
Глава 2. Проектирование математической составляющей профессиональной подготовки менеджера 87
2.1. Сравнительный анализ логических структур тем учебных программ и проектирование интегрированного варианта тем программы курса «Математика» 87
2.2. Конструирование целевого компонента как основополагающей процедуры проектировочной деятельности 94
2.3. Конструирование диагностического компонента как мониторинг успешности обучения 107
2.4. Конструирование компонента «Коррекция» 114
2.5. Конструирование содержательного компонента «Дозирование» 118
2.6. Экспериментальная проверка технологического учебника «Математика» для специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» (система технологических карт) 138
Выводы второй главы 151
Заключение 153
- Методологические аспекты технологизации проектировочной деятельности при разработке учебного курса «Математика»
- Сравнительный анализ логических структур тем учебных программ и проектирование интегрированного варианта тем программы курса «Математика»
- Конструирование целевого компонента как основополагающей процедуры проектировочной деятельности
Введение к работе
В последнее десятилетие XX в. произошли значительные изменения в направлениях, задачах, содержании и формах подготовки специалистов. Главными особенностями этих изменений являются индивидуализация и дифференциация образовательного процесса, вариативность
образовательных учреждений, развитие личностных качеств, позволяющих активно строить свою собственную образовательную тактику и стратегию и повышать профессиональную квалификацию в течение длительного периода.
В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.» определяется качественно новый уровень подготовки будущих специалистов, в том числе и менеджеров управления. Важнейшей задачей становится коренное улучшение системы профессионального образования. Необходимо готовить специалиста «компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в смежных областях деятельности, способного к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности».1
Анализ развития высшей педагогической школы позволил выявить основные тенденции: усложнение процесса подготовки специалистов; медленное совершенствование форм обучения, не всегда обеспечивающих потребности современного образования как в количественном, так и в качественном отношении.
Повышение требований к качеству функционирования высшей школы влечет за собой повышение требований как к содержанию образования, так и к математической подготовке студентов. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (специальность 080504 Государственное и муниципальное управление (квалификация - менеджер) -определяет требования к содержанию и уровню профессиональной подготовки специалиста в области государственного и муницинальпою управления. Математическая составляющая такой профессиональной подготовки направлена на формирование специальной математической компетентности выпускника вуза, от которой зависит формирование мировоззрения и повышение профессионального уровня будущего специалиста. Не случайно в ГОСе 080504 подчеркивается, что « специалисты в области государственного и муниципального управления должны быть готовы к проектной деятельности в профессиональной среде, знать принципы системного анализа, уметь строить и использовать модели для описания и прогнозирования различных явлений, осуществлять их качественный и количественный анализ, владеть навыками рационального управления экономическими процессами...».
Все это придает особую остроту проблеме поиска эффективных путей и методов модернизации математической составляющей подготовки менеджера, гарантирующих качество профессионального обучения. Результаты теоретического анализа имеющихся источников по проблеме исследования подтвердили актуальность и недостаточную разработанность обозначенных выше аспектов.
Исследование проблемы усиления профессиональной ориентации преподавания математики на гуманитарных факультетах было проведено в работах Н.Я. Виленкина, 10.М. Колягина, Г.Л. Луканкина, А.Г. Мордковича, Е.В. Шикина и др. Теоретико-методологические аспекты профессиональной подготовки специалистов в высшей школе исследовались Е.В. Бахусовой, Е.В. Бондаревской, СВ. Васекиным, Л.Л. Вербицким, Д.Л. Власовым, О.Б. Епишевой, А. Д. Ивановой, П.В. Кузьминой, В.Ф. Любичевой, В.М. Монаховым, А.И. Нижниковым, В.М. Симоновым, В.А. Сластениным, Т.К. Смыковской. У.А Яковлевой и др.
Теоретический анализ имеющихся источников по предмету исследования подтвердил актуальность и недостаточную разработанность обозначенных выше аспектов и показал, что наиболее полное решение этой проблемы следует искаїь в области техпологтации проектирования учебного процесса по курсу математики в процессе профессиоїитьпой подготовки менеджера.
Вопросы технологизации образования и, в частности, исследования возможностей технологического подхода к проектированию педагогических объектов, освещены в работах О.С. Анисимова, В.П. Веспалько, В.В. Гузсева, Е.С. Заир-Бек, М.В. Кларина, М.М. Левиной, Е.И. Машбиц, В.М. Монахова, Л.И. Нижникова, В.Е. Радионова, Л.Я. Савельева, В.В. Серикова, Н.К. Сергеева. Т.К. Смыковской. Ф.Ш. Терегулова. В.Э. Штейнберга и др.
Наиболее универсальный подход к технологизации учебного процесса предложен В.М. Монаховым. Обеспечить же профессиональное становление будущего менеджера позволяет технология проектирования траектории профессионального становления специалиста, разработанная А.И. Ыижниковым.
Теоретическое обоснование проблемы диссертационного исследования позволило выявить ряд противоречий, связанных с процессом и результатами математической подготовки будущих специалистов. Это противоречия между.
-потребностями меняющегося общества и традициями сложившейся методической системы обучения математике как в школе, так и в вузе; -стремительно развивающимися в педагогике и методике педагогическим проектированием, педагогическими и информационными технологиями и существующим состоянием преподавания математики в вузе; -необходимостью проектировать и организовывать образовательный процесс в вузе в соответствии с Государственным образовательным стандартом и традиционной практикой преподавательской деятельности;
-сложившейся традиционной системой, формирующей лишь предметные знания, умения, навыки и необходимостью проектировать математическую составляющую, в функции которой входит также формирование профессиональной компетентности будущих менеджеров; -имеющимся потенциалом профильных дисциплин в обеспечении процесса профессиональной подготовки специалиста менеджера и недостаточной разработанностью дидактических условий формирования профессиональной компетентности таких специалистов.
Существование названных противоречий обусловило актуальность исследования и определило выбор темы «Проектирование математической составляющей профессиональной подготовки специалистов
государственного и муниципального управления».
Цель исследовании: разработка научных основ проектирования математической составляющей профессиональной подготовки менеджера.
Объект исследования: система профессиональной подготовки но специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление».
Предмет исследовании: проектирование математической
составляющей профессиональной подготовки будущих менеджеров на основе технологического подхода.
Гипотеза исследовании: чтобы спроектировать математическую составляющую профессиональной подготовки студентов менеджеров но специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление», обеспечивающую требования Государственного образовательного стандарта и качество профессиональной подготовки будущих менеджеров, необходимо соблюдение следующих дидактических условий:
- безусловное усиление прикладной направленности проектируемого курса математики для менеджеров, достаточное для их будущей профессиональной деятельности;
- содержательное отражение в микроцелях проектируемого курса основных ведущих идей, адекватных проводимому усилению прикладной
направленности;
- использование процедурной схемы проектировочной деятельности по разработке математической составляющей профессиональной подготовки менеджеров, созданной как результат интеграции технологии проектирования учебного процесса и технологии проектирования траектории профессионального становления менеджера;
- фиксирование спроектированного содержания математической составляющей профессиональной подготовки в виде учебной программы и ее учебно-методического обеспечения (атлас технологических карт с методическим комментарием).
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы требуется решить следующие задачи исследовании:
1. Уточнить и систематизировать имеющиеся представления о научных основах проектирования математической составляющей по специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление», среди которых ведущим выбрано усиление прикладной направленности проектируемого курса.
2. Выявить основные компоненты математического аппарата, связанные с усилением прикладной направленности профессиональной подготовки будущего менеджера, для их органического включения в систему микроцелей проектируемого курса.
3. Провести интеграцию технологических процедур проектировочной деятельности из технологии проектирования учебного процесса и технологии проектирования траектории профессионального становления менеджера и результаты интеграции представить в виде процедурной схемы.
4. Используя процедурную схему проектировочной деятельности. спроектировать содержание математической составляющей
профессиональной подготовки для специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» в виде учебной программы и ее учебно-методического обеспечения (атлас технологических карт с методическим
комментарием).
В качестве методологическчш основы исследования использовались:
- концепции проектирования педагогических объектов (О.С. Лнисимов, В.Л. Далингер, Е.С. Заир-Бек. В.Ф. Любичева, В.М. Монахов. Л.И. Нижников, В.Е. Радионов, В.В. Сериков, Т.К. Смыковская и др.);
- идеи деятельностного ( Л.С. Выготский, В.В Давыдов, А.В. Петровский и др.), целостного (B.C. Ильин, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, Н.К. Сергеев, М.Н. Скаткин и др.). технологического ( В.II. Бесиалько. В.В. Гузеев. В.Л. Далингер, В.М. Монахов, А.И. Уман и др.), компегентпостного ( В.А. Болотов, В.В. Сериков и др.) подходов к организации образовательного процесса;
- концепции современного образования в условиях модернизации (В.А. Болотов, Г.Л. Бордовский. 51.А. Ваграменко. В.В. Краевский. В.В. Лаптев. В.Л. Матросов, A.M. Саранов, Г.II. Щедровицкий и др.);
- концепции педагогики профессионального образования (С.Я. Батышев, Б.Т. Лихачев, В.А. Сластенин и др.);
- современные концепции методики преподавания математики ( A.M. Абрамов. И.И.Баврин. Н.Я. Виленкин. В.А.Гусева, В.А. Далингер. Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафяров, Ю.М. Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, В.М.Монахов, А.Г.Мордкович, и др).
Для решения поставленных задач использовался следующий комплекс методов исследований, состоящий как из теоретических методов, так и из экспериментальных:
-теоретический анализ математической, психолого-педагогической, учебной, управленческой и научно-методической литературы по исследуемой проблеме:
-анализ и обобщение педагогического опыта преподавателей; эмпирические методы: прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса; беседы со студентами, преподавателями, выпускниками; анкетирование;
-констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты: -статистическая обработка и интерпретация результатов педагогического эксперимента:
-применение на практике теоретических результатов исследования. Научная ношгша исследования:
- на основе теоретической и инструментальной модели проектировочной деятельности уточнена процедурная схема но проектированию математической составляющей профессиональной подготовки менеджеров, ориентированная на профессиональную подготовку по направлению специальностей «Экономика и управление»:
- определены и исследованы дидактические условия усиления прикладной направленности математической составляющей профессиональной подготовки менеджеров в строгом соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта:
спроектировано содержание математической составляющей профессиональной подготовки менеджера.
Теоретическая значимость исследования обусловлена вкладом в теорию профессиональной подготовки студентов по специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» и уточнением представлений о путях совершенствования обучения математике студентов специальностей по направлению «Экономика и управление»» и ведущей роли технологизации проектировочной деятельности и прикладной направленности математической составляющей профессиональной подготовки специалистов в этом процессе. . Полученные результаты исследования могут служить теоретической базой для дальнейших исследований в области профессиональной подготовки будущих специалистов по специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» и специальностей по направлению «Экономика и управление».
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
- разработанный проект и его методическое обеспечение используются и могут быть использованы в практике гуманитарных вузов при подготовке будущих менеджеров по дисциплине «Математика»;
- оптимизация логической структуры содержания курса способствует значительной экономии учебного времени;
- применение разработанного проекта уменьшает трудоемкость работы преподавателя и обеспечивает рациональную организацию учебной деятельности каждого студента с учетом его индивидуальных возможностей;
- созданный проект математической составляющей может служить основой для дальнейшего совершенствования программ, учебных планов, пособий и учебников по математике для студентов, получающих квалификацию менеджера, а также по другим специальностям.
Достоверность результатов и обоснованность выводов, полученных в диссертационном исследовании, обеспечиваются:
- непротиворечивостью исходных методологических позиций;
- использованием современных концептуальных и апробированных в науке методов исследования, адекватностью системы методов поставленной в работе цели, предмету и задачам исследования;
- достаточным объемом выборки и ее репрезентативностью, корректным использованием процедур статистической обработки эмпирических данных, статистически значимыми положительными результатами эксперимента;
- соответствием концептуальных позиций тенденциям развития социально-педагогической реальности;
- положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями, участвовавшими в проведении опытно-экспериментальной работы.
Апробации результатов исследования была проведена в виде:
- выступлений на научно-практических конференциях (г. Анапа, 2003-2005 гг.; г. Новороссийск, 2005 г.; г. Москва, 2005 г.; г. Ставрополь, 2005 г.; г.
Челябинск, 2005 г.):
неоднократных обсуждений теоретических и экспериментальных результати исследования на заседаниях кафедры высшей маїемаїики и кафедры методики преподавания и педагогических технологий Московского государственного открытого педагогического университета им. М.Л. Шолохова, кафедры естественно-математических и научных дисциплин филиала МГОПУ им. М.А. Шолохова в г. Лнапа;
- публикацию материалов исследования (опубликовано 8 работ по теме диссертации).
Внедрение результатов исследования проводилось в условиях реального педагогического процесса на базе филиала МГОПУ им. М.Л. Шолохова в г. Анапа, исторического факультета Московскою
государственного открытого педагогического университета им. М.А. Шолохова, исторического факультета филиала Московского
государственного огкрытого педагогического университета им. М.А. Шолохова в г. Уфа.
Основные положении, ныноспмме на защиту:
1. Технологический подход к проектированию математической составляющей по специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление» позволяет создать проект математической составляющей, в наибольшей степени удовлетворяющей требованиям Государственного образовательного стандарта.
2. Технологический подход к проектированию математической составляющей профессиональной подготовки позволяет методически конкретизировать и согласовать требования к профессиональной подготовке выпускника и соответствующей профессиональной компетентностью современного менеджера.
3. Процедурная схема проектирования математической составляющей, выступающая методическим инструментарием проектирования, обеспечивает в наиболее полном объеме соответствие содержания
спроектированного курса математики требованиям Государственного образовательного стандарта и высокую гарантированность планируемого результата обучения на всех этапах учебного процесса по математике для специальности 080504 «Государственное и муниципальное управление».
4. Технологический подход к проектированию математической составляющей профессиональной подготовки не только способствует обеспечению качества профессиональной подготовки менеджера, но и дает возможность управлять процессом профессиональной подготовки.
Объем и структура диссертационной работы определены логикой исследования и последовательностью решения его задач. Диссертация состоиг из введения, двух глав, заключения, библиографического списка.
Методологические аспекты технологизации проектировочной деятельности при разработке учебного курса «Математика»
Современная система образования строится на принципах всеобщности, демократичности, непрерывности, системности и последовательности, индивидуализации, а также научности и оптимизации. Методисты придают большое значение взаимодействию преподавателя и студента, их совместной деятельности, «...требование к науке, которая призвана во все большей степени ориентироваться уже не на одну лишь технику, но и на самого человека, на безграничное развитие его интеллекта, его творческих способностей, культуры мышления, на создание материальных и духовных предпосылок для его всестороннего целостного развития» [184, 136-137]. Наивысший результат в обучении возможен при активном отношении к нему со стороны учащегося, при подаче учебного материала в определенной последовательности, при использовании демонстрации и закрепления в упражнениях различных приемов умственной и практической деятельности, использовании знаний на практике. Творцами этой концепции являются И.М. Сеченов, И.П. Павлов, С.Л. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, Д.Н. Богоявленский, Ю.А. Самарин Е.Н. Кабанова-Меллер и др.
Деятельностная теория учения разработана в трудах А. Дистервега, Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна. А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова, Г.С. Костюка, В.А. Крутецкого, и др.
Реформа системы образования строится на изменении ценностных ориентиров. Прежде всего, предполагается, что образование выйдет на личностный уровень и обеспечит личностные подходы. Современные дидакты и методисты уделяют много внимания проблемам систематизации знаний, рефлексии, межпредметным связям и координации с другими сторонами человеческой деятельности. Важным моментом в методической системе учебного предмета являются методы систематизации и обобщения знаний. Разработаны различные приемы обобщения, которые определяются учебным материалом, сформированными ЗУН учеников. Научные понятия формируются на основе достоверных, исторических фактов, с подтверждением примеров, с установлением взаимосвязи с другими понятиями. В процессе обучения учащиеся накапливают различную информацию. Для улучшения усвоения фактов, формирования научного мышления необходима систематизация знаний. Иногда систематизация предшествует обобщению, но иногда уже сделанные обобщения позволяют привести знания в систему.
Большое значение для формирования целостного мировоззрения имеют межпредметные связи. «Межпредметные связи служат способом раскрытия в содержании обучения современных тенденций развития науки, возникающих под влиянием процессов интеграции: социализации, гуманизации, теоретизации, математизации, формализации и др. Благодаря межпредметным связям наука предстает перед учащимися не только как система знаний, но и как система методов» [103, 10-11].
Таким образом, процесс познания эффективен при правильной организации обобщения и систематизации знаний. Эти стороны процесса усвоения знаний находятся в тесной связи с классификацией явлений. Содержание учебного материала, организация учебного процесса определяют последовательность систематизации, обобщения и классификации. Они необходимы для сохранения опорных знаний и повторения. Большинство педагогов-исследователей отмечают, что, если элементы знаний усваиваются вне зависимости друг от друга, то знания не будут системными. Разрозненные элементы знаний, изучение которых рассчитано только на память, быстро забываются и неэффективны в сфере самообразования и практической деятельности. Психологические и дидактические аспекты обобщения и систематизации знаний отражены в исследованиях П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, Л.Я. Зориной, П.Г. Москаленко, Ю.А. Самарина, Н.Ф. Талызиной.
В конце XIX века П.Ф. Каптерев писал: «Знание, различно переданное, будет иметь совершенно различное воздействие на учащихся. Можно так передать знание, что оно или вовсе не будет усвоено учениками, или же будет усвоено очень плохо и, кроме притупляющего действия, никакого другого влияния на их ум не окажет; а можно и так передать, что знание хорошо усвоится и благодетельно воздействует на развитие учащихся» [60].
Современные процессы реформирования системы образования на передний план выдвигают проблему управляемости учебного процесса. Традиционные методики обучения характеризуются нечеткой целевой направленностью, плохо управляемыми процедурами, несистемной и субъективной диагностикой уровня достижений. История реформирования педагогической науки показала, что традиционная методика не в состоянии решить эти проблемы в комплексе.
Сравнительный анализ логических структур тем учебных программ и проектирование интегрированного варианта тем программы курса «Математика»
Целеполагание - это педагогическая категория, которая при технологическом подходе ее проектирования распадается на ряд технологических процедур. В результате получается построенная система микроцелей. Заметим, что эту систему микроцелей можно много раз оптимизировать, переставлять, модифицировать. ( Монахов В.М.)
Основными критериями целеполагания являются: диагностируемость, конкретность, достижимость.
Диагностическое целеполагание (целеобразование) является основополагающей процедурой педагогической технологии. Процесс целеобразования требует однозначного задания требуемого качества усвоения учебной информации. Известно, что проблема однозначного задания требуемого качества усвоения достаточно сложна. В современной педагогике существуют различные подходы к ее решению. Однако, несмотря на различия, все авторы сходятся на том, что характеризовать качество усвоения учебной информации, необходимо характеризуя деятельность, которую человек в состоянии выполнить по завершению того или иного этапа обучения. Этот тезис хорошо согласуется с положением психологии о том, что информация усваивается человеком в процессе собственной деятельности, а усвоенная информация проявляется им во внешнем плане тоже через деятельность. Таким образом, диагностическое целеполагание -это перевод на язык деятельности содержания обучения. Структурными элементами языка целеполагания являются служебные слова: "уметь", "знать", "применять", "иметь представление о", "уметь характеризовать" и т.д. [124]
Беспалько В.П. приводит формулу диагностичности целей обучения: Д = О + Из + Оц, где О - требование точного описания цели, Из -требование измеряемости цели, Оц - требование существования шкалы ее оценки [18]. При этом, если хотя бы одна из перечисленных операций не выполняется, то цель не является диагностичной.
В педагогической технологии академика В.М. Монахова «Целеполагание» является основным, т.к. именно оно определяет содержание остальных четырех компонентов.
Цель - это осознанное представление будущих результатов деятельности. [ 8 ]
Цели по конкретным темам курсов и дисциплинам являются конкретизацией целей соответствующих курсов. Их диагностикой занимается преподаватель во время текущего и оперативного контроля.
Микроцель представляет собой образец учебно-воспитательной деятельности, который задается государственным образовательным стандартом. Под микроцелыо мы понимаем один из главных вопросов темы.
Следует учитывать, что микроцели не только должны иметь четкие и краткие формулировки - они должны быть диагностируемыми. То есть каждой микроцели должна соответствовать диагностика. Поэтому преподаватели обычно стараются сократить число микроцелей до разумного минимума. Число микроцелей рассчитывается пропорционально объему темы (обычно 2-5 микроцелей на 6-24 занятий).
Новое методическое мышление преподавателя, использующего в своей деятельности педагогическую технологию В.М. Монахова, сразу проявляется при построении микроцелей учебной темы. Ориентируясь на обязательное требование ГОСа и программу по предмету, опираясь на собственный опыт, преподаватель должен перевести содержание учебной темы на язык целеполагания и представить его в виде последовательности микроцелей. Именно по этой системе микроцелей и будет далее выстроена дидактическая траектория проекта будущего учебного процесса. Методическое мастерство преподавателя проявляется в четком и ясном переводе требований ГОСа на язык микроцелей: видение именно того нового уровня, на который должен быть выведен ученик при достижении данной микроцели. Главная принципиальная деталь - диагностируемость микроцели, т.е. для преподавателя должен быть очевиден методический механизм простого установления факта достижения или факта недостижения обучаемыми этой микроцели.
Выстраивая иерархию целей, преподаватель тем самым применяет принцип структурной организации сложных многоуровневых систем, заключающийся в упорядоченном взаимодействии между уровнями от высшего к низшему. Каждый из уровней при этом выступает как управляющий по отношению ко всем нижележащим и как управляемый по отношению к вышележащим. Следовательно, на уровне микроцелей используется более детальная и конкретная информация, охватывающая лишь отдельные стороны целеполагания, на более высоком уровне - уровне макроцелей, поступает обобщенная информация, а на уровне глобальной цели - информация, относящаяся ко всей системе образования в целом.
Преимуществом подхода к проектированию учебного процесса по педтехнологии В.М. Монахова, когда вся работа начинается с целеполагания, является рациональность как построения, так и реализации учебного процесса.
Конструирование целевого компонента как основополагающей процедуры проектировочной деятельности
Студент должен иметь представление о важнейших математических понятиях, на основе которых возможны корректное применение математики в практической деятельности, а также повышение им своей квалификации.
В программе представлена возможная тематика курсов по выбору, форма отчетности не указывается.
Рабочая учебная программа дисциплины «Алгебра и анализ» для специальности 080504 Государственное и муниципальное управление автор д.ф-м. наук Коваленко Е.В. - программа №2.
Автор считает, что математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую в системе фундаментальной подготовки современного менеджера. Целью курса является формирование у слушателей высокой математической культуры, в том числе: овладение основными знаниями по математике, необходимыми в практической экономической деятельности; развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений; выработка представления о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре; ясное понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области экономики и менеджмента. Содержание программы включает в себя следующие вопросы:
Введение. Понятие функции. Преобразования графиков функций. Производная функции и основные правила дифференцирования (обзор теорем школьного курса). Сведения из дискретной математики и математической логики. Логические высказывания. Алгебра высказываний. Аксиомы, теоремы, следствия. Принцип математической индукции. Понятие множества. Операции над множествами и их свойства. Отношения между множествами. Элементы комбинаторики. Размещения, сочетания, перестановки. Формула бинома Ньютона.
Алгебра и основы аналитической геометрии. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений. Основы аналитической геометрии. Элементы матричного анализа. Применение элементов линейной алгебры в экономике: модель Леонтьева многоотраслевой экономики, модель равновесных цен, модель международной торговли.
Математический анализ. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность. Дифференциальное исчисление. Исследование функций одной переменной при помощи производных и построение их графиков. Функции нескольких переменных. Интегральное исчисление и основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
В результате изучения курса «Алгебра и анализ» студенты должны: знать и уметь использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики и управления; иметь представление о математическом моделировании простейших экономических проблем и содержательно интерпретировать получаемые количественные результаты их решений; овладеть навыками самостоятельной работы и постоянно пополнять свой уровень знаний в свете современных тенденций развития математического инструментария для решения экономических задач.
Программа включает тематику практических занятий (семинаров), тематику контрольных мероприятий, методические рекомендации преподавателям и студентам, а также методику формирования результирующей оценки промежуточного контроля. Рабочая программа дисциплины «Математика» для специальности 061100- Менеджмент организации - МФЮА. Программа №3.
Целью курса является освоение студентами математического аппарата для его использования при анализе сложных экономических процессов и принятии решений. Задачи курса состоят в том, чтобы сформировать у студентов научное мировоззрение, развить логическое мышление, обучить решению математических задач и количественному анализу экономических процессов с помощью математических инструментов. Содержание программы включает следующие разделы и вопросы:
Элементы линейной алгебры. Определители. Матрицы. Системы линейных алгебраических уравнений. Основы векторной алгебры. Векторы и линейные операции над ними. Проекция вектора на ось. Разложение вектора на компоненты. Скалярное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл. Векторное произведение векторов, его свойства, физический и геометрический смысл. Смешанное произведение трех векторов, его свойства и геометрический смысл.
