Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы преемственности изучения математического анализа на базе современных технологий 15
1.1 Общий анализ проблем преемственности 14
1.2 Анализ учебного процесса в системе колледж-вуз 32
1.3 Сущность понятия «педагогическая технология» и обоснование теоретических подходов построения технологии обучения в системе колледж- вуз 48
Глава 2. Описание технологии обучения, обеспечивающей преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз 60
2.1 Концептуальная основа технологии обучения математическому анализу в системе колледж - вуз 63
2.2 Содержательная часть технологии и ее реализация 65
2.3 Особенности методики преподавания математического анализа в колледже физико-математического профиля 71
2.3.1 Комплекс методических и психологических приемов в преподавании математического анализа 71
2.3.2 Активизация познавательных процессов при помощи методов педагогической информатики 88
2.3.3 Модель функционирования разработанной технологии на примере изучения теории пределов 95
2.4 Процессуальная характеристика технологии обучения математическому анализу 120
2.4.1 Организация процесса обучения 120
2.4.2 Система управления и контроля образовательным процессом 125
Глава 3. Организация педагогического эксперимента и его результаты 132
3.1 Констатирующий и поисковый этапы эксперимента 133
3.2 Обучающий этап эксперимента 136
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 147
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 151
ПРИЛОЖЕНИЯ 161
- Общий анализ проблем преемственности
- Концептуальная основа технологии обучения математическому анализу в системе колледж - вуз
- Констатирующий и поисковый этапы эксперимента
Введение к работе
Реформы, осуществляемые в последние десятилетия в Российском обществе, направлены на реализацию главной задачи государства: возрождение российской экономики, поднятие ее на уровень, соответствующий западным стандартам. Поставленные государством цели обусловили потребность общества в специалистах высококвалифицированных, творчески мыслящих, способных к непрерывному самообучению. Как следствие, процесс реформирования затронул и систему образования. Целевые ориентации государственной политики в области образования были обозначены в следующих основных документах: законе «Об образовании», «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года», «Постановлении Российского Союза ректоров от 6-7 декабря 2002 гг» [41, 42, 61, 79, 85].
Закон РФ «Об образовании», провозглашая принцип вариативности, позволил обеспечить многообразие образовательных учреждений, программ, моделей педагогического процесса. Подобная вариативность повлекла:
- широкое распространение различных типов образовательных учреждений;
- дифференциацию обучения на всех ступенях образования;
- наличие большого числа учебно-методических пособий, отражающих многообразие авторских дидактических подходов к обучению.
Как следствие - активизировалась необходимость решения ряда проблем преемственности преподавания отдельных дисциплин. Несмотря на глубокую проработанность проблем преемственности обучения, комплексное исследование этой проблемы в системе непрерывного образования при изучении математического анализа проведено недостаточно.
Непрерывное образование возможно на основе усиления взаимодействия и преемственности всех его звеньев: «непрерывность выражает временную и пространственную связь ступеней развития, наличие в ней преемственности и изменений» [74, с. 11]. Преемственность является одним «из важных факторов, обеспечивающих интеграцию обучения в системе
непрерывного образования» [64, с. 14]. Проблемы преемственности активно изучались и прорабатывались в психолого-педагогической и философской литературе последних лет: разработка теоретических основ приведена в работах Ш.И. Ганелина, СМ. Годника, Ю.А. Кустова и др.; содержательные аспекты даны в работах В.Ф. Башарина, B.C. Безруковой и др.; изучению преемственности между последовательными ступенями непрерывного образования таких, как ДОУ (дошкольные образовательные учреждения) и начальной школы посвящены труды А.И. Шабалина, О.А. Анищенко и др.; изучению предметной преемственности между различными ступенями образования посвящены труды П.Н. Олейник, И.П. Самойленко и др.; преемственность между последовательными ступенями непрерывного образования, такими, как общеобразовательные и профессионально-технические учреждения исследуется в работах Л.Д. Емельяненко, О.Ф. Федорова и др.; изучению преемственности в комплексе «школа - вуз» (СМ. Годник, Ю.А. Кустов, В.Э. Тамарин, А.И. Красильникова, В.А. Байдак, В.Г. Панкратова, A.M. Пышкало и др.); ряд работ посвящен изучению психолого-педагогических аспектов преемственности (Н.В. Кузьмина, B.C. Леденев, Ш.И. Ганелин, П.А. Михайлов, А.Г. Мороз, А.В. Усова и др.).
«Сегодняшний день на всех уровнях обучения (школа - колледж - вуз) ставит задачу повышения качества образования в сторону фундаментальности, целостности, учета интересов и возможностей каждой отдельной личности, ранней профессиональной ориентации. Поэтому в наше время уровень подготовки специалистов с высшим и средним специальном образовании как в сфере информационных технологий, так и в области естественнонаучных дисциплин в значительной степени зависит от качества доколледжевской, доуниверситетской подготовки» [50, с.5]. Знания, полученные на
предыдущих ступенях образования, являются фундаментом для формирования специалиста на последующих ступенях образования. Поэтому преподавание отдельных дисциплин в системах «школа - колледж», «школа - вуз», «колледж - вуз» и других требует особого подхода с учетом специфики каждого
конкретного учебного заведения. Достаточно высокие требования современных вузов к знаниям, умениям, навыкам абитуриентов, к их умению творчески мыслить и самообучаться, обуславливают необходимость формирования этих навыков на предыдущей ступени. Наиболее трудным разделом довузовской математики для понимания студентов является курс «Введение в математический анализ». Последнее связано со спецификой этого предмета, где в отличие от курса «Элементарной математики», приходится оперировать более сложными, многообразными понятиями и предложениями. В связи с этим возникает необходимость обеспечения преемственности в преподавании математического анализа, в частности, в системе «колледж - вуз».
Процесс обучения, в основе которого лежит принцип преемственности, имеет определенную структуру, каждый компонент такой структуры индивидуален для конкретной системы учебных заведений. Специфика системы учебных заведений ВКИ НГУ (Высший Колледж Информатики при Новосибирском Государственном Университете) - НГУ (Новосибирский Государственный Университет) и (или) НГПУ (Новосибирский Государственный Педагогический Университет) заключается как в физико-математической, так и в специфической научно-исследовательской и педагогической направленности процесса обучения. Поэтому структура содержания профилирующих предметов, в соответствии с принципом преемственности, характеризуется наличием последовательно возрастающих в размере номинальных звеньев новой информации. Каждое из таких звеньев состоит: «1) из элемента целого или ядра; 2) из зародыша будущего; 3) из вносимого нового; 4) из отрицаемого или снимаемого элемента» [64, с. 15]. В частности, рассмотрим эти компоненты для системы учебных заведений ВКИ НГУ - НГУ и (или) НГПУ. В качестве «зародыша» будущего в процессе обучения математике студентов колледжа можно выделить следующее: специфические научно-исследовательские и педагогические умения и навыки (рефлексивность, толерантность, коммуникабельность, прогностичность, навыки знакового моделирования и др.); овладение способами и опытом
самостоятельного поиска, необходимых для творчества; глубокие теоретические знания; мотивация к учению. Эти элементы будущего базируются на качественно усвоенных общеучебных знаниях, умениях и навыках («ядро»).
Таким образом, основными задачами обеспечения преемственности в обучении математическому анализу в системе «колледж - вуз» физико-математического профиля, являются не только установление связи в познании предмета между ступенями образования и качественное овладение определенным объемом знаний математического аппарата, но и последовательное развитие навыков и умений самостоятельной деятельности. Формирование навыков самостоятельной деятельности достигается за счет развития творческого мышления, через сближение учебного и научных познаний, формирование опыта эвристической деятельности.
Проблема исследования состоит в поисках путей обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз физико-математического профиля.
Одним из путей решения поставленной проблемы является создание технологии обучения математическому анализу студентов колледжа, в основу которой положен принцип преемственности, и которая будет учитывать специфику системы учебных заведений.
Актуальность проблемы диссертационного исследования обусловлена наличием следующих противоречий: несоответствие между уровнем сформированных у выпускников колледжей знаний, умений и навыков по математике и требованиями к ним вузов; между усовершенствованием курсов математического анализа в вузах, соответствующих последним реформам образования и, в основном, сохранением традиционных технологий обучения математики в колледжах; между методами, средствами и формами обучения математическим дисциплинам в колледжах и вузах.
Анализ процесса обучения математическому анализу в системе колледж-вуз позволил выявить следующие недостатки: - у студентов колледжа наблюдается поверхностность в теоретических знаниях;
- студенты колледжа зачастую имеют низкий уровень умений: осуществлять самостоятельный поиск путей решения проблем (с легкостью находят только традиционные пути решения); выделять в объекте (теореме, задаче) общую структуру; осуществлять доказательство правильности выбранного ответа (ответы не обосновываются); обобщать математические объекты (решать конкретную задачу в общем виде); осуществлять самоконтроль учебной деятельности;
- в колледже недостаточно полно разработан учебно-методический комплекс;
- в процессе обучения и в колледже, и в вузе мало используются ТСО;
- недостаточно разработаны средства для активизации творческой деятельности;
- выпускники колледжа сталкиваются с трудностями при изучении математического анализа в вузе;
- уровень общеучебных знаний, умений и навыков по математике не всегда достаточен для поступления в вуз.
Цель исследования состоит в создании такой технологии обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля, которая позволит обеспечить преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз.
Объектом исследования является процесс обучения математическому анализу в колледже и вузе.
Предмет исследования - преемственные связи в системе колледж - вуз, способствующие повышению качества математического образования.
Гипотеза. Если процесс обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля осуществлять по разработанной автором технологии, основанной на принципе ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения, то обеспечится преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз.
Цель, гипотеза, объект и предмет исследования обусловили следующие задачи:
- провести анализ современного состояния теоретических проблем преемственности обучения в системе колледж - вуз;
- провести анализ специфики процесса обучения математическому анализу в системе колледж - вуз физико-математического профиля;
- выделить основные составляющие технологии обучения;
- разработать критерии показателей обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж - вуз;
- разработать технологию обучения математическому анализу студентов колледжа, которая обеспечивает преемственность в системе колледж - вуз;
- провести опытно-экспериментальное обучение математическому анализу студентов I-II курсов ВКИ НГУ по разработанной технологии, с целью проверки ее эффективности.
Методологическую основу исследования составили системный, личностно-ориентированный и деятельностный подходы к процессу обучения.
Теоретической основами исследования являлись: законы диалектики (закон отрицания отрицания, закон перехода количественных изменений в качественные); теория проблемного обучения (A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Т.В. Кудрявцев и др.); теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин); исследования по проблемам преемственности в целостном педагогическом процессе (Ю.А. Кустов, Ш.И. Ганелин, СМ. Годник и др.); исследования по проблемам предметной преемственности форм, методов и средств обучения между различными ступенями образования (О.Э. Городниченко, В.Л. Карклиня, A.M. Пышкало); исследования по проблемам индивидуализации и дифференциации обучения (И.Г. Якиманская); исследования по проблемам индивидуализации обучения в системе массового образования (Л.И. Холина, И.С. Мушат, Н.Ф. Тищенко и др.); исследования математических способностей (В. А. Крутецкий, Д. Мордухай-Болтовский); классификация методов обучения (И.Я. Лернер,
М.Н. Скаткин); деятельностный подход к процессу обучения (Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн); исследования по проблемам усвоения знаковой системы математики (B.C. Герасимов, М.В. Гамезо, Л.И. Холина, Н.Ф. Тищенко); концепция ранней профильной дифференциации (А.Ж. Жафяров, М.В. Потоцкий); методические разработки преподавания математических дисциплин (Г.Я. Ярахмедов, Ю.В. Михеев, СБ. Белоносов, В.В. Войтишек, Н.Е. Календарева, Я.И. Груденов, A.M. Сохар и др.).
Для решения поставленных задач и проверки рабочей гипотезы использовались следующие методы:
• анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования;
• анализ форм, методов и средств обучения, программ по математическому анализу в колледже и вузе;
• тестирование, опрос-наблюдение за деятельностью учащихся системы «колледж - вуз»;
• обобщение, сравнение, систематизация;
• педагогический эксперимент, включающий констатирующий, поисковый и обучающий этапы;
• методы математической статистики.
Организация исследования. Исследование проводилось с 1997 по 2004 год и состояло из 3-х последовательных этапов. На первом этапе (1997-1999 гг.) анализировался опыт работы преподавателей математического анализа в колледжах и вузах, в частности, в ВКИ НГУ и НГУ, НГПУ; проводилось наблюдение за учебным процессом; анализировались формы, методы и средства обучения математическому анализу в этих учебных заведениях; были проработаны требования государственных стандартов и целевые ориентации Закона РФ об образовании, а также другие основополагающие нормативные документы. Проведен констатирующий этап эксперимента.
На втором этапе исследования, которое проводилось, начиная с 1999 года, были определены цель, задачи, основные методы, объект и предмет
исследования, сформулирована гипотеза, разработаны основные компоненты технологии обучения. Были подготовлены учебно-дидактический комплекс и образовательный веб-сайт, и проведена их апробация в процессе изучения математического анализа студентов I курсов ВКИ НГУ.
На третьем обучающем этапе (1999-2004 гг.) проводилась проверка эффективности обеспечения преемственности в изучении математического анализа по разработанной технологии, в системе ВКИ НГУ - вузы. Был проведен анализ результатов и сделаны соответствующие выводы.
Научная новизна исследования состоит в том, что, разработана новая технология обучения математическому анализу студентов колледжа, основанная на принципе ведущей роли теоретических знаний, элементах научно-исследовательского и педагогического профильного обучения, позволяющая обеспечить преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз физико-математического профиля.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
• были выделены основные компоненты технологии обучения и создана технология обучения математическому анализу студентов колледжа, обеспечивающая преемственность в системе колледж - вуз;
• предложен и теоретически обоснован комплексный метод изучения математических понятий и предложений, включающий в себя модель активизации эвристической деятельности.
Практическая значимость исследования заключается в том, что:
- разработана и апробирована технология обучения математическому анализу студентов колледжа физико-математического профиля;
- разработанная технология, используемые в ней методы формирования понятий математического анализа и опыта творческой деятельности учащихся могут быть использованы в колледжах, лицеях, гимназиях, математических классах общеобразовательных школ;
- разработанная учебная программа и методические пособия могут быть востребованными при разработке альтернативных технологий обучения математическому анализу;
- материалы исследования могут быть использованы в педагогических вузах для семинаров, спецкурсов и при обучении.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечивается подтверждением результатов в практике обучения математическому анализу в ВКИ НГУ; использованием при проведении данного исследования различных методических и психолого-педагогических разработок, уже внедренных в практику обучения и показавших эффективные результаты.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Построение учебного процесса на основе принципа преемственности и
его глубоком взаимодействии с другими принципами обучения, а именно: принципом ведущей роли теоретических знаний, принципах последовательности и систематичности, принципом профессиональной направленности, принципом мотивации учения, принципах фундаментальности и научности обеспечивает эффективность обучения математическому анализу в системе колледж - вуз.
2. Применение разработанной технологии обучения математическому
анализу, заключающейся в построении на системной основе учебного процесса, который включает в себя: элементы научно-исследовательского и педагогического профильного обучения, элементы педагогической информатики, предлагаемого учебно-методического комплекса обеспечивает преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз. 3. Применение комплексного метода изучения понятий и теорем математического анализа, основанного на поэлементном формировании понятий, рациональном сочетании формальнологических и проблемных методов и содержащего в себе приемы
КФМ (координации форм мышления) повышает качество
теоретических знаний у студентов колледжа.
Апробация результатов и внедрение в практику разработанной автором технологии осуществлялись в процессе обучения математическому анализу в ВКИНГУ. Результаты исследований докладывались и обсуждались на: Международной конференции «Выпускник НГУ и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 1999 г.); IV Международной конференции «Качество образования: достижения, проблемы» (Новосибирск, 2001 г.); II Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2001 г.); Всероссийской научной конференции «Образование в XXI веке» (Тверь, 2001 г., 2003 г.); Научно-практической конференции «Актуальные проблемы педагогического образования» (Новосибирск, 2001 г.); а также были изложены в статьях межвузовских сборников научных трудов (Выпуск 8, Воронеж, 2002 г., Выпуск 10, Воронеж, 2003 г.); аспирантском сборнике статей НГПУ (Новосибирск, 2001 г.).
По теме диссертационной работы опубликовано 4 методических пособия, 4 тезисов докладов, 6 статей.
Структура диссертации Работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений.
Первая глава «Теоретические основы преемственности изучения математического анализа на базе современных технологий» состоит из трех параграфов. В первом параграфе дана характеристика исторических этапов формирования математического образования в России, и описываются базовые концепции современной реформы образования. Проведен общий анализ проблем преемственности. Во втором параграфе проанализированны составляющие учебных процессов в колледже и вузе, и раскрываются методологические подходы исследования. В третьем параграфе выделены основные составляющие технологии обучения и сформулировано определение, на основе которого в последующем была создана технология.
Вторая глава «Описание технологии обучения, обеспечивающей преемственность изучения математического анализа в системе колледж - вуз» состоит из четырех параграфов. В первом параграфе изложены основные концептуальные положения разработанной технологии, перечислены нормативные документы, лежащие в основе технологии. Во втором параграфе изложена содержательная часть технологии. В третьем параграфе описаны особенности методики обучения. Базисным методом для изучения понятий и теорем математического анализа является - комплексный метод, который состоит из шести последовательных этапов и иллюстрируется на примере: «Модель функционирования разработанной технологии на примере обучения теории пределов». В четвертом параграфе дается процессуальная характеристика разработанной технологии, где подробно описан процесс реализации ее в конкретных условиях.
Третья глава «Организация педагогического эксперимента и его результаты» состоит из двух параграфов. Здесь описана экспериментальная проверка эффективности разработанной технологии.
В Заключении перечислены основные этапы проведенной работы и рассмотрены перспективы развития.
Общий анализ проблем преемственности
Система математического образования (школьного, среднетехнического и высшего) прошла довольно сложный путь развития в нашей стране.
С начала XIX столетия становление России как экономически и индустриально развитой страны происходило противоречиво и в конфликтных формах [32]. Последнее обусловило неоднократную смену образовательных парадигм (менялись: содержание, подходы, отношение, поведение, педагогический менталитет). Остановимся на основных этапах развития системы математического образования, начиная с дореволюционной России.
В дореволюционной России существовало множество типов учебных заведений. Начальное образование можно было получить в одноклассных, двуклассных, земских и церковных школах. Затем шел ряд школ, дающих среднее образование: мужские и женские училища, кадетские корпуса, институты благородных девиц и множество других учреждений. Также существовали реальные училища, дающие базовое образование для поступления в вузы, и небольшое количество коммерческих институтов или технических учебных заведений, дающих высшее образование (например, было 2 педагогических и 19 учительских институтов, последние не давали высшее образование). Структура системы образования и процент в нем преподавания математических дисциплин отражены в таблице 1. Как видно из приведенных данных, в целом математическое образование было в стране не на высоком уровне. В других странах проблемы математического образования были аналогичными. В 1908 году в Риме на IV Международной математической конференции было принято решение о создании Международной комиссии по математическому образованию, возглавил которую Ф. Клейн. Это первая комиссия, которая провела огромную работу по диагностике, разработке и внедрению новых подходов, методов и содержания математического образования.
обучения и объем математического образования средней школы значительно изменились (так, в курс были введены начала высшей математики и определение функции), были разработаны новые учебные пособия. Особое внимание было уделено обоснованию принципов и методов обучения математике. В частности, психологической основе обучения активизации деятельности учащихся, что остается актуальным и сегодня.
После 1917 года становление системы образования и, в частности, математического, было хаотическим, сумбурным. Отсутствовали единая программа и необходимое количество учебников и пособий. Частые эксперименты с методикой преподавания математики не всегда имели под собой научной основы. Только в 30-е годы был установлен единый тип общеобразовательной школы: начальная школа (1-4 класс), неполная средняя (1-7 класс), средняя (1-10 класс). Была разработана единая программа по математике, в том числе, по математическому анализу. Увеличено количество часов на преподавание математики.
Программа математического анализа 10-го класса средней общеобразовательной школы, достаточно подробная и обширная, включала в себя следующие разделы: теория пределов, построенная на понятии переменной величины, изменяющейся непрерывным образом; вывод некоторых пределов; число «е»; знакомство с натуральным логарифмом; понятие функции, ее непрерывность; примеры непрерывных и разрывных функций; понятие производной и дифференциала; дифференцирование функций, производная сложной функции и производные высших порядков; исследование функций на экстремум; неопределенный интеграл; задача интегрирования как обратная дифференцированию; интегралы от простейших функций; определенный интеграл; приложения математического анализа к решению прикладных задач из области физики, механики, техники [48].
В связи с глобальными преобразованиями в средней школе происходят изменения в системе математического образования и в СПТУ, и в техникумах, и в вузах. Общее количество СПТУ, техникумов, вузов резко возрастает (например, в 1929 году было подготовлено 57000 специалистов с высшим образованием, а в 1932 году - 261000 специалистов). В вузах открываются вечерние, заочные отделения и рабфаки; устанавливается единая форма обучения; корректируются программы по математике (в педагогических вузах на основные предметы отводится 52% учебного времени). Особое внимание уделяется самостоятельной работе студентов, как основы для творческой работы. Подобные изменения просуществовали около 20 лет.
В 1958-1965 году осуществлена новая реформа содержания математического образования. В средней общеобразовательной школе сокращен курс математического анализа, что привело к снижению уровня математической подготовки учащихся средней школы, и, как следствие, повлекло за собой падение уровня образования на всех последующих ступенях. Для заполнения пробелов в математическом образовании создаются специализированные математические классы, различные кружки с углубленным изучением математики. Параллельно ведется огромная работа по методическим разработкам всех разделов математики. Однако, проблемы методики преподавания математического анализа рассматриваются поверхностно, а методические разработки представлены достаточно скупо лишь в некоторых методических пособиях [48].
С 1966 по 1972 годы - очередной период реформы школьного образования. В декабре 1964 года была организована комиссия по определению содержания среднего образования Академии наук СССР и Академии педагогических наук. Математическую секцию возглавил А.Н. Колмогоров. В 1965 году под его руководством был разработан проект новой программы для 9-10 классов. В проект включены вопросы по подготовке учащихся к продолжению образования. В нем обосновывается необходимость включения в курс таких разделов математики, как: производные, интегралы, элементы теории вероятности др. Данный проект был одобрен собранием отделения математики, в постановлении которого отмечалось: «Признать правильной и необходимой проводимую в педагогическом проекте тенденцию к включению в школьный курс математики более актуальных разделов. Особенно существенно введение в школьный курс первоначальных основ математического анализа. Это важно не только с точки зрения общего развития учащихся и понимания ими истинного содержания и значения математики, но также для упрощения преподавания и улучшения усвоения учащимися ряда традиционных разделов математики и физики (например, площади и объемы, основные понятия механики и др.)» [78].
Концептуальная основа технологии обучения математическому анализу в системе колледж - вуз
Основополагающими документами для курса обучения математическому анализу в системе ВКИ НГУ - НГУ (НГПУ) являются ниже перечисленные.
Рабочая программа по математике для специальностей «Программное обеспечение вычислительной техники автоматизированных систем», разработанная доцентом НГУ A.M. Шишовым, доцентом кафедры М и ЕНД (Математики и Естественнонаучных дисциплин) Ю.А. Михеевым, к.ф.-м.н. Н.Е. Амандус, одобрена кафедрой М и ЕНД и заведующим кафедрой М и ЕНД, д.ф.-м.н. В.А. Вьюном. Программа составлена в 2000 году в соответствии с обязательным минимумом содержания среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 30.06.96 №6).
Рабочая программа по дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов ВКИ НГУ специальности 2204 «Программное обеспечение вычислительной техники автоматизированных систем», разработанная М.Е. Ткаченко, одобренная кафедрой М и ЕНД и заведующим кафедрой М и ЕНД, д.ф.-м.н. В.А. Вьюном. Программа составлена в 2001 году в соответствии с обязательным минимумом содержания и уровня подготовки выпускника по специальности 2204 [см. Приложение 3].
Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по специальности 032100 и 032100.00 (математика и математика с дополнительной специальностью) утвержденный Заместителем Министра образования РФ В.Д. Шадриковым от 14.04.2000 (номер государственной регистрации 373 пед/сп).
Рабочие программы по математическому анализу для студентов НГПУ специальностей «Математика-информатика», разработанные к.ф-м.н., профессором кафедры математического анализа НГПУ Г.Я. Ярахмедовым, одобренные кафедрой математического анализа и заведующим кафедрой. Программы составлены в соответствии с обязательным минимумом содержания высшего профессионального образования по специальностям 032100.00 .
Обучение выполняет функцию передачи молодому поколению достигнутый обществом уровень культуры для его сохранения и дальнейшего развития [135]. Цели профессионального обучения отражают заказ общества (см. Главу 1) и являются системообразующим звеном в процессе обучения. Цель представленной технологии - обеспечить преемственность в изучении математического анализа в системе колледж - вуз за счет:
1. Уделения особого внимания в учебном процессе на формирование теоретических знаний у учащихся, развития их творческих и математических способностей, специфических научно-исследовательских и педагогических умений.
2. Рационального сочетания в процессе обучения формально-математических, эвристических, проблемных методов обучения и элементов научно-исследовательского и педагогического профильного обучения. 3. Внедрение в процесс обучения ТСО (технические средства обучения) для более глубокого осознания учащимися сути изучаемого материала.
Основополагающим принципом разработанной технологии послужил принцип преемственности (см. пункт 1.1), который диалектически связан с другими принципами обучения. Особо выделим следующие:
принцип ведущей роли теоретических знаний, которые выступают основным средством в овладении учащимися умениями и навыками учебно-познавательной деятельности;
принцип творческой активности;
принцип профессиональной направленности (использование в процессе обучения элементов научно-исследовательской направленности и педагогического профильного обучения);
принцип дифференциации обучения, реализуемый через создание необходимых психолого-педагогических условий, индивидуализированных в соответствии с особенностями учащихся для развития их математических способностей и творческого потенциала.
Технология основывалась на идеях следующих теорий обучения: теория Л.В. Занкова, теория развивающего обучения В.В. Давыдова и Д.Б. Эльконина и теория проблемного обучения (см. Главу 1).
Констатирующий и поисковый этапы эксперимента
Констатирующий и поисковый этапы эксперимента проводились в период с 1997 по 2001 г. Целью констатирующего этапа эксперимента являлось выявление современного состояния и проблем, связанных с преемственностью изучения математического анализа в системе колледж - вуз физико-математического профиля (ВКИ НГУ - НГУ и (или) НГПУ).
Основными задачами констатирующего этапа эксперимента являлись:
- выявление специфики учебных процессов, раскрытие основных противоречий, связанных с проблемой преемственности изучения математического анализа в рассматриваемой системе учебных заведений, выделение главного критерия, по которому можно оценить преемственность изучения математического анализа в системе колледж-вуз физико-математического профиля;
- изучение опыта работы преподавателей колледжа и вузов;
- изучение современных методов и средств преподавания, выделение наиболее подходящих для обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж-вуз;
- исследование уровня общеучебных знаний, умений и навыков по математике и уровня математических способностей студентов колледжа и вузов с целью выявления основных затруднений при изучении математики;
- исследование уровня общеучебной подготовки по математическому анализу выпускников колледжа, обучающихся в вузе с целью сравнения со среднестатистическим на факультете.
Результаты констатирующего эксперимента частично представлены в первой главе. По этим результатам в качестве главного критерия обеспечения преемственности изучения математического анализа в системе колледж-вуз выделим показатели вхождения выпускника колледжа в последующую педагогическую систему. Основным показателем этого критерия является уровень оценки учащихся за I сессию по математическому анализу, а именно, сравнение его со средне-статистическим. В ходе констатирующего эксперимента был проведен сравнительный анализ уровней общеучебной подготовки по математическому анализу на I - курсах НГУ математических факультетов (сравнивались итоги I сессии по математическому анализу в НГУ у студентов выпускников ВКИ НГУ со среднестатистическим по факультетам (см. Таблицу 8).
Согласно данным, приведенным в таблице у выпускников ВКИ НГУ за первую сессию по математическому анализу в среднем оценка на 7.84 % ниже средне-статистической.
В ходе констатирующего эксперимента было установлено, что для соблюдения главного выделенного критерия необходимо:
особое внимание в содержании математического анализа в колледже уделять развитию опыта творческой деятельности, для усвоения которого разработать соответствующие методы, формы и средства обучения;
усовершенствовать методы обучения математическому анализу в ВКИ НГУ за счет рационального сочетания методов проблемного обучения, эвристических и исследовательских методов, а также методов, использующих приемы КФМ (см. Главу I);
активизировать традиционную формы обучения в колледже (лекционно-семинарская) посредством использования дифференциально-групповых и индивидуальных форм обучения;
привносить в учебный процесс в колледже элементы научно-исследовательского и педагогического профильного обучения;
внедрить в процесс обучения математическому анализу в колледже элементы современных информационных технологий;
усовершенствовать средства обучения в колледже: создать учебно-методическое обеспечение по курсу «Теория пределов»;
разработать методические рекомендации по психолого-педагогическому обеспечению математического образования в колледже;
разработать методические пособия для подготовки выпускников колледжа (школы) к поступлению в НГПУ.
активизировать систему контроля учебной деятельности студентов колледжа: использовать различные формы (индивидуальный, групповой, фронтальный) и методы (устный, писменный, комбинированный, самоконтроля (рефлексия) и современный- тестовый) контроля, разработать систему контролирующих материалов в соответствии с дифференцированным подходом к процессу обучения. Исследование на поисковом этапе проводилось, с 1999 года. Цель поискового этапа эксперимента - разработка основных компонентов технологии обучения. Были подготовлены учебно-дидактический комплекс и образовательный веб-сайт, и проведена их апробация. Апробация комплексного метода изучения понятий и предложений математического анализа, а также учебно-дидактического комплекса и веб-сайта осуществлялась в процессе изучения математического анализа студентами I курсов ВКИ НГУ.
