Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Индивидуализация обучения в процессе освоения учащимися тригонометрии 12
1.1. Индивидуализация обучения математике в школе как педагогическая проблема 12
1.2. Типология познавательной сферы обучаемого и индивидуальный подход в учебном процессе 18
1.3. Модели учебно-познавательной деятельности 29
1.4. Состояние и проблемы изучения тригонометрии в школе 33
1.5. Модель учебно-познавательной деятельности при изучении тригонометрии в условиях современной информационной среды 51
1.6. Сущностные характеристики методической системы учителя математики и особенности ее становления 57
1.7. Система дистанционного обучения как одна из форм индивидуального обучения 75
1.8. Возможности использования учебно-методического комплекса 98
для преподавателя и ученика Выводы к главе 1 105
ГЛАВА II. Разноуровневый электронный учебник как методический инструмент при изучении тригонометрии в старшей школе 109
2.1. Создание и использование электронного учебника для преподавания тригонометрии в общеобразовательной школе
2.2. Регистрация в системе и обслуживание базы данных учеников
2.3. Контроль успеваемости и взаимодействие учитель - ученик 116
2.4. Пример работы с учебно-методическим комплексом 121
2.5. Постановка и результаты педагогического эксперимента 134
Выводы к главе II 153
Заключение 156
Список литературы
- Типология познавательной сферы обучаемого и индивидуальный подход в учебном процессе
- Модель учебно-познавательной деятельности при изучении тригонометрии в условиях современной информационной среды
- Регистрация в системе и обслуживание базы данных учеников
- Пример работы с учебно-методическим комплексом
Введение к работе
Актуальность темы исследований. Учителям математики хорошо известна большая роль тригонометрии в развитии мышления школьников, а также ее значимость для дальнейшего образования и практической деятельности. Вместе с тем, из основ математических наук, изучаемых в средней школе, наиболее поверхностно и, во многом, формально приводится именно учение о круговых функциях, традиционно являющихся центральным вопросом тригонометрии. Как самостоятельный учебный предмет, тригонометрия уже несколько десятилетий отсутствует в учебном плане общеобразовательной школы, а сами разделы программы, связанные с изучением элементов тригонометрии, систематически перекочевывают из старшей школы в основную и обратно. При этом постоянно происходит ее «урезание» в содержательном плане, негативно сказывающееся на качестве усвоения основных идей и методов этого важного раздела математики.
На сегодняшний день отечественной школой накоплен богатый опыт изучения элементов тригонометрии как в старшей школе (тригонометрические функции), так и в основной (решение треугольников), имеются интересные методические подходы, разработаны системы учебных заданий. Однако на современном этапе возникает множество новых проблем, особенно при обучении старшеклассников, связанных, в первую очередь, с тем, что соответствующее содержание школьной тригонометрии носит преобладающий алгоритмический характер. Вследствие этого к нему формируется отношение как к учебному материалу, не имеющему отношения к развитию школьника. Между тем, тригонометрия даже на школьном уровне имеет обширные межпредметные связи: с физикой, астрономией, техникой и пр. Развитие этих связей, формирование взгляда на тригонометрию с общенаучных и, более широко, общекультурных позиций принадлежат к числу ключевых задач изучения математических наук, вытекающих из концептуальных положений ФГОС второго поколения, где наряду с предметными выделяются также метапредметные и личностные образовательные результаты.
Разработке системы изучения тригонометрических функций в средней школе посвящены диссертационные исследования H.H. Шоластера, Л.И. Жогиной, И.В. Баума и др. Однако эти работы затрагивают отдельные вопросы методики, в то время как целостной концепции изучения этого раздела школьной программы, в особенности, в связи с требованиями ФГОС к образовательным результатам, на данный момент не разработано.
Большие трудности при изучении тригонометрии в старшей школе возникают, прежде всего, из-за несоответствия большого объема содержания и относительно небольшого количества часов, выделенных на ее изучение, причем это несоответствие в обозримом будущем сохранится. Построение графиков тригонометрических функций отнимает много времени на уроке, неизбежная неточность полученных графиков не позволяет вести сколько-нибудь серьезное обсуждение связи этих графиков с реальными периодическими процессами и тем самым реализовать межпредметные связи, заложенные в этой теме. При этом, разумеется, остается чисто практическая задача отработки технических навыков и подготовки к Единому государственному экзамену. Реализовать обе названные задачи в рамках отведенных часов и традиционных занятий не представляется возможным, в связи с чем резко возрастает роль самостоятельной работы обучающихся. Увеличение доли самостоятельной работы обучающихся, в свою очередь, требует соответствующей реорганизации учебного процесса, разработки новых методических подходов к освоению учебного материала. При этом для обеспечения эффективности обучения необходимо учитывать индивидуальные особенности обучающихся.
В дальнейшем, под индивидуализацией обучения мы будем понимать такую организацию учебного процесса, при которой способы, приемы и темпы обучения согласуются с индивидуальными возможностями обучаемого, с уровнем развития его способностей. Индивидуализация обучения проявляется в учете в процессе обучения, — во всех его формах и методах, — индивидуальных особенностей обучающихся, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются.
Проблемы индивидуализации обучения рассматривались в работах разных авторов — Е.С. Рабунского, А.А. Бударного, И.Э. Унт, А.А. Кирсанова, Н.К. Гончарова, В.А. Гусева и др.
При изучении тригонометрии необходимо, таким образом, с одной стороны, использовать ее возможности как содержательной основы для формирования метапредметных результатов, что заложено в образовательном стандарте второго поколения. С другой стороны, обучающиеся смогут осознать метапредметную ценность тригонометрии только тогда, когда они достигнут определенных предметных результатов — это, главным образом, техника тригонометрических преобразований, навыки решения тригонометрических уравнений и неравенств, к тому же играющие существенную роль в подготовке к Единому государственному экзамену.
Эти вопросы могут быть решены с использованием электронного учебника, который позволяет существенным образом расширить рамки применения тригонометрии, увеличив ее общеобразовательный потенциал, а также сделать более эффективной методику отработки технических навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Несмотря на значимость имеющихся работ, не существует целостной методики использования электронных учебников при изучении темы «Тригонометрия». Все вышесказанное свидетельствует о существовании противоречий между:
требованиями к подготовке выпускников средней школы по тригонометрии, ориентированными на достижение новых образовательных результатов (предметных и метапредметных), и недостаточной разработанностью соответствующего дидактического и методического обеспечения;
возможностями электронного учебника как инструмента проектирования учебного процесса при изучении тригонометрии и недостаточной разработанностью методик, позволяющих эффективно использовать его возможности.
Цель исследования. Разработать методику изучения тригонометрии в старшей школе, ориентированную на достижение новых образовательных результатов, с использованием разноуровневого электронного учебника, позволяющего обучающемуся самостоятельно выбирать и реализовать различные познавательные модели (технологическую или поисковую).
Объект исследования. Методика изучения тригонометрии в общеобразовательной школе.
Предмет исследования. Использование средств ИКТ как инструмента проектирования учебного процесса преподавания тригонометрии в старшей школе.
Гипотеза исследования. Изучение тригонометрии в старшей школе может быть более эффективным и соответствующим требованиям ФГОС к образовательным результатам, если учебный процесс будет построен с использованием электронного учебника и будет предложена методика, которая позволит обучающимся самостоятельно выбирать и реализовывать различные познавательные модели: технологическую или поисковую, в рамках которых он сможет:
— уделить значительное внимание достижению метапредметных результатов, а именно, умениям самостоятельно планировать и осуществлять учебную деятельность, привлекать изученный материал и использовать различные источники информации для решения учебных проблем, а также анализировать и интерпретировать научные и экспериментальные факты и интерпретировать графическую информацию, которые актуализируются в приложениях тригонометрических функций к описанию колебательных процессов, объяснению смысла понятий интерференции, когерентности и пр.;
— осуществлять работу по решению различного типа тригонометрических уравнений и неравенств, необходимых как для реализации предметного потенциала тригонометрии, так и для подготовки к Единому государственному экзамену.
Задачи исследования.
-
Проанализировать состояние преподавания тригонометрии в старшей школе и выявить узловые вопросы, связанные с путями достижения новых образовательных результатов, требующие новых методических подходов.
-
Проанализировать возможные познавательные модели и соотнести их с задачей формирования предметных и метапредметных результатов.
-
Сформулировать требования к методике преподавания тригонометрии в свете реализации ФГОС, в частности в направлении достижения метапредметных образовательных результатов.
-
Разработать дидактическое программное средство (электронный учебник), нацеленное на реализацию сформулированных проблем и организацию многоуровневой системы обучения тригонометрии.
-
Экспериментально проверить эффективность предложенной методики с использованием разноуровневого электронного учебника.
Методологической основой исследования послужили основополагающие работы:
— в области содержания образования и индивидуализации обучения: М.Н. Скаткина, И.Я. Лернера, И.М. Осмоловской, Е.С. Рабунского, А.А. Кирсанова, Г.Н. Елизаренко, А.А. Бударного, М.А. Бурковского, В.С. Аванесова, И.Э. Унд и др.;
— основополагающие работы в области методики преподавания математики: Г.В. Дорофеева, В.А. Гусева, А.Г. Мордковича, Н.В. Мираковой, М.И. Башмакова и др.
— работы в области дистанционного обучения и применению Интернет в обучении: Е.С. Полат, А.А. Андреева, С.В. Солдаткина, J.S. Brown, R.R. Burton, F. Zdybel, P. Brusilovsky, K. Nakabayashi, S. Ritter и др.
— анализ существующих учебно-методических комплексов, предназначенных для изучения математики таких, как система дистанционного обучения «Прометей» (электронный ресурс), система дистанционного обучения «Физикон» (электронный ресурс) и др.
Научная новизна исследования состоит в разработке принципов использования разноуровневого электронного учебника, позволяющего учащемуся самостоятельно выбирать познавательную модель при изучении тригонометрии в старшей школе, ориентируясь при этом на достижение предметных и метапредметных результатов, заложенных во ФГОС, в частности, на развитие представлений о математических методах познания действительности, на развитие навыков преобразований тригонометрических выражений, составляющих важную часть математической культуры школьника.
Предложенный подход обладает универсальностью и может быть использован при изучении других разделов программы по математике старшей школы.
Теоретическая значимость состоит в определении принципов создания и использования разноуровневого электронного учебника, ориентированного на достижение как предметных, так и метапредметных образовательных результатов по математике, в частности, при изучении тригонометрии в старшей школе.
Практическая значимость заключается в разработке разноуровневого электронного учебника и создании методических рекомендаций по его использованию при изучении тригонометрии в старшей школе.
На защиту выносятся следующие положения.
1. Для реализации требований ФГОС к освоению образовательных программ целесообразно сориентировать изучение тригонометрии на достижение:
а) метапредметных результатов путем расширения приложений тригонометрических функций к описанию явлений и процессов окружающей действительности — колебательных процессов, объяснению смысла понятий интерференции, когерентности и пр.;
б) предметных результатов через увеличение объема деятельности по решению различного типа тригонометрических уравнений и неравенств, необходимых, в частности, для подготовки к Единому государственному экзамену по математике.
2. В качестве средства обучения, позволяющего достичь указанных метапредметных и предметных результатов, целесообразно использовать электронный учебник, позволяющий осуществить выбор познавательной модели (технологической или поисковой), ориентированной на достижение, соответственно, предметных или метапредметных результатов и получить при этом весь необходимый познавательный инструментарий.
3. Достижению указанных предметных и метапредметных результатов при изучении тригонометрии в старшей школе способствует методика, основанная на принципах актуализации межпредметных связей математики, активности обучающегося в выборе индивидуальной образовательной траектории, открытости системы заданий и контрольных вопросов для обучающихся и преподавателей.
Организация и этапы исследования. Работа выполнялась в лаборатории дидактики математики ФГНУ «Институт содержания и методов обучения» Российской академии образования.
На первом этапе осуществлялось изучение и анализ существующих методов обучения тригонометрии. В результате этой деятельности были сформулированы гипотеза, цели и задачи исследования.
Второй этап был посвящен формированию принципов обучения тригонометрии в рамках системы индивидуализации обучения с использованием сети Интернет и электронного учебника.
На третьем этапе проводилась внедрение созданного УМК и экспериментальная проверка эффективности его использования при обучении тригонометрии в старшей школе.
Апробация результатов исследования. Основные теоретические и практические результаты докладывались на конференциях, совещаниях и ассоциациях преподавателей математики и получили одобрение.
Публикации. Материалы диссертации представлены в семи статьях, три из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для размещения результатов диссертационных исследований.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников.
Типология познавательной сферы обучаемого и индивидуальный подход в учебном процессе
Работа учителя математики в современной школе связана с целым рядом объективных и субъективных противоречий. С одной, стороны, сегодня стандарты второго поколения требуют ориентации образовательного процесса на новые образовательные результаты — личностные, предметные, метапредметные. С другой стороны, жесткий, предметно-ориентированный формат единого государственного экзамена по математике, заменяющего собой и выпускной школьный экзамен, и вступительные испытания в системе профессионального образования. При этом методы обучения, как правило, более соответствуют традиционным представлениям об образовании как определенной системе знаний-умений-навыков, к тому же объективно следует признать слабую готовность, а зачастую и непринятие по разным причинам, среди которых не последнее место занимает слабая информированность о сути происходящих изменений, новых ориентиров педагогическим корпусом.
Между тем, новая парадигма образования предполагает создание условий для максимального развития личности, а традиционные методы обучения, как мы уже отмечали выше, не могут в полной мере обеспечить этот процесс. Активное внедрение в учебный процесс информационных и коммуникационных технологий предоставляет учителям новые возможности, радикально изменяя сущность и организацию процессов обучения и социализации обучающихся. В ближайшем будущем школа может существенно обновиться, сделав шаг в сторону открытой системы и непрерывности образования.
Именно информатизация создает ранее невиданные возможности для развития индивидуальности, более эффективного удовлетворения его интеллектуальных, социальных, профессиональных и других потребностей и интересов. В этом отношении первоочередной задачей школы является привлечение новых ресурсов и использование потенциала ИКТ.
Таким образом, современная школа, прошедшая путь рукописных конспектов, сделавших возможным передачу знаний без непосредственного участия автора, и печатных учебников, позволивших унифицировать содержание и методы обучения, теперь стоит перед проблемой формирования новых представлений о грамотности и школьном образовании. Это касается всех школьных предметов, но самым существенным образом — математики. За последние полвека из школьных программ ушли такие понятия как логарифмическая линейка, вид, удобный длят логарифмирования, приближенные и рациональные способы вычисления, без освоения которых старшее поколение не могло представить себе работу практически ни в одной профессиональной сфере. Современный урок математики уже не может состоять из бесконечных «столбиков» сложения, вычитания и умножения и «уголков» деления. С другой стороны, необходимо поддерживать фундаментальность образования, а для этого не обойтись без наработки определенной математической техники вычислений, преобразований выражений разного вида, решения уравнений, неравенств, систем. Однако современная школа уже имеет возможность для каждого обучающегося отдельно устанавливать и поддерживать баланс между обязательной рутиной и творчеством, не допуская как губительной бездеятельности из-за отсутствия адекватной интеллектуальной нагрузки, так и чрезмерных трудностей, формирующих комплекс неудачника. В связи с тем, что «трудность» изучаемого материала является субъективной характеристикой, рассмотрим более подробно проблему индивидуализации обучения.
Для понятий педагогической науки, которые отражают особенно сложные явления, характерно то, что они иногда используются в различных и даже не полностью определенных значениях. К таким понятиям относится и «индивидуализация обучения». Содержание этого понятия [9, 13, 22, 32, 40, 41] зависит от того, какие цели и средства имеются в виду, когда говорят об индивидуализации обучения.
Иногда смешиваются два таких понятия, как «индивидуализация» и «дифференциация» обучения. Одни соотносят дифференциацию с образованием а индивидуализацию с обучением, другие дифференциацию ляссматривают как одну из форм индивидуализации. Ряд авторов понятие дифференциации подчиняют понятию индивидуализации, другие полагают, что индивидуализация — частный случай дифференциации.
Как отмечает И.М.Чередов, «С точки зрения дидактических соотношений следует понимать индивидуализацию обучения [41] как ПРИНЦИП процесса обучения, а дифференцированное обучение на уроках — к ак конкретную форму организации обучения, представляющую оптимальные условия для реализации этого принципа в условиях классно-урочной системы» [41].
Модель учебно-познавательной деятельности при изучении тригонометрии в условиях современной информационной среды
В рамках деятельностной педагогики большое значение имеет также обеспечение инструментов работы с живым знанием. В современной образовательной среде происходит процесс уменьшения роли программного предметного учебного материала, подлежащего усвоению и возрастания роли общеучебных умений и компетенций обучающихся.
Проведенный анализ концепции и проектов ФГОС позволил выделить соответствующие цели изучении тригонометрии в старшей школе. К метапредметным результатам нами были отнесены умения самостоятельно планировать и осуществлять учебную деятельность, привлекать изученный материал и использовать различные источники информации для решения учебных проблем, а также анализировать и интерпретировать научные и экспериментальные факты и интерпретировать графическую информацию, которые актуализируются в приложениях тригонометрических функций к описанию колебательных процессов, объяснению смысла понятий интерференции, когерентности и пр.
К предметным результатам мы, придерживаясь традиций отечественной методики математики в школе, с учетом базового уровня усвоения математики, отнесли умение осуществлять работу по решению различного типа тригонометрических уравнений и неравенств, необходимых как для реализации предметного потенциала тригонометрии, так и для подготовки к Единому государственному экзамену.
Проведя анализ имеющейся учебной и учебно-методической литературы по тригонометрии, мы выделили круг прикладных задач, которые могут быть решены при изучении современного школьного систематического курса тригонометрии.
Как уже отмечалось выше, в настоящее время тригонометрию изучают в виде трех концентров. Впервые тригонометрические выражения появляются в курсе планиметрии и используются преимущественно для решения треугольников. При этом отрабатываются первоначальные навыки работы с таблицами тригонометрических функций. Ученики усваивают определения синуса, косинуса и тангенса острого угла.
Мы считаем, что начинать изучение тригонометрии можно еще раньше — в курсе наглядной геометрии. Так, в качестве пропедевтики, ранних этапах изучения тригонометрии (в курсе наглядной геометрии) целесообразно использовать задачи, которые решались нашими прародителями на школьной скамье в течение более двух веков. Это ставшие классическими задачи на применение астролябии. Здесь предпочтение должно быть отдано непосредственной работе на местности, практической работе с моделями и наглядным геометрическим построениям в тетрадях. Далее, определения синуса, косинуса и тангенса острого угла находят приложение в расчетных задачах на определение расстояния до недоступного объекта.
Во второй раз тригонометрические функции определяются с помощью производящей окружности. Постепенно переходят к рассмотрению тригонометрических функций любого аргумента, выраженного в радианах, и соотношений между ними. Школьников обучают строить графики функций, рассматриваются некоторые свойства. Этот этап, представляющий собой предмет рассмотрения в нашем исследовании, связан непосредственно с изучением тригонометрических функций и приложению тригонометрических функций в физике при изучении гармонических колебаниях.
В третьей части изучаются решения тригонометрических уравнений и неравенств, в курсе геометрии старшей школы существенно расширяются теоретические представления (теоремы синусов и косинусов). На этой основе могут быть рассмотрены прикладные задачи на решение произвольных треугольников и их применение в геодезии (триангуляция). Здесь роль современных технологий значительно возрастает, так как этот класс задач требует серьезных вычислительных навыков или соответствующих навыков в применении электронных вычислительных сред.
На сегодняшний день школой выработано множество механизмов определяющих модели учебно-познавательной деятельности, наиболее эффективных для соответствующих исторических условий и образовательных технологий. К ним относятся, в первую очередь, деятельность в рамках традиционных методик, достаточно полно описанные в педагогической литературе. Однако, как уже отмечалось выше, реалии сегодняшнего дня таковы, что они перестают соответствовать социальному заказу, во главу угла ставящему новое качество образовательного процесса.
Новый социальный заказ требует перестройки организационных механизмов освоения учебных курсов. Сегодня повсеместно возникает ситуация, когда для проведения качественного учебного процесса не хватает доски, мела и учебника, одобренного Министерством образования. Выход из данной ситуации нам представляется в расширении рамок урочной деятельности. Это касается как содержательной и деятельностной сфер образовательного процесса, так и его временных параметров. Мы считаем, что такой подход реализует потенциал открытого образования. А именно:
Регистрация в системе и обслуживание базы данных учеников
Назначение контролирующего блока — контроль знаний ученика по пройденному разделу. Это аналог контрольной работы. Задачи контролирующего блока для каждого ученика должны выбираться случайным образом из некоторого множества задач. По сложности задачи контролирующего блока должны быть сходными с задачами обучающего блока. Для каждой задачи контролирующего блока предполагается наличие нескольких попыток ответа с уменьшением оценочного балла.
По результатам прохождения контролирующего блока выставляется оценка (например, по пятибалльной системе). Блок-схема работы с контролирующей частью, представлена на рисунке 1.6.
Предложенная схема системы дистанционного обучения содержит элементы тестирования, обучения и контроля знаний ученика, а также четко структурированную теоретическую часть и гибкую систему оценки знаний. На рисунке 1.7 изображена схема работы с тестирующим обучающим и контролирующим блоками учебно-методического комплекса. Для организации индивидуализации обучения, необходимо фиксировать действия ученика при выполнении им заданий тестирующего обучающего и контролирующего блоков учебно-методического комплекса. Реализовать это можно с помощью базы данных, в которой будет сохраняться вся траектория работы ученика с учебно-методическим комплексом. Поэтому и необходимо размещать учебно-методический комплекс на сервере, а не поставлять его на диске. Наличие такой базы данных, доступной только преподавателю, позволяет ему анализировать ход решения задач для каждого ученика, чтобы понять, какие темы вызывают наибольшее затруднение. После просмотра базы данных и изучения хода обучения каждого ученика, преподаватель видит с какими задачами у конкретного ученика были затруднения. Поэтому преподаватель в аудитории или классе может объяснить решение подобных задач, выдать ученику в виде карточки с подобной задачей и попросить ее решить, а затем попросить вновь пройти ученика данный раздел в учебно-методическом комплексе. В свою очередь такое взаимодействие с каждым учеником, реализует принцип индивидуализации в обучении.
Таким образом, получена методика построения системы дистанционного обучения по математическим дисциплинам и методика работы с этой системой, реализующая индивидуализацию обучения, как особую форму организации учебного процесса. В предложенной системе дистанционного обучения заложены элементы, присущие классическим, многократно испытанным методам обучения - проверка готовности к обучению, самообучение и контроль с оценкой. Рассмотренная модель процесса обучения на основе компьютерного учебника отражает реальное взаимодействие преподавателя и учащегося и тем самым привлекательна при разработке систем дистанционного обучения. Наиболее предпочтительной формой ответа для задач, входящих в состав компьютерных обучающих систем по математике, является ответ в виде числа (или нескольких чисел), поскольку такой ответ сложно подобрать, не решая задачу. В связи с этим требуется тщательная проработка возможных вариантов ответов.
Теоретическая часть обучающего курса должна имеет четкую структуру и характеризоваться максимально лаконичным и вместе с этим достаточно полным содержанием. Значительную его часть должны занимать примеры и типовые задачи с решениями. Помимо этого, для некоторых типов задач в пособии должны быть приведены алгоритмы методов их решения.
Теоретическая часть учебно-методического комплекса должна иметь особую блочную структуру, помогающую установке в электронной версии многочисленных гиперссылок, связывающих между собой блоки теоретического материала (основные определения, утверждения, типовые примеры с решениями), а также базу данных практических, тестовых и контролирующих заданий. В результате полученный гипертекст является наиболее эффективной базой для построения полноценного процесса дистанционного обучения. Кроме того, блочность структуры при наличии предметного указателя позволит использовать электронную версию в качестве справочников.
Как уже говорилось, подобные электронные методические комплексы способны решать различные методические задачи. Для этого необходимо разработать специальные сценарии их использования, согласно которым путем администрирования используемой электронной оболочки запускаются соответствующие инструменты (программы), обеспечивающие решение следующих задач: тестирование остаточных знаний, организация процесса обучения с использованием многоуровневых подсказок и ссылок на хранящуюся в базе данных электронную версию учебника, формирование контрольных заданий и экзаменационных билетов, осуществление рубежного контроля знаний удаленного пользователя и т.д. Основой для реализации указанных сценариев становится согласованная с электронной оболочкой база данных, хранящая используемые методические единицы — тестовые, обучающие и контролирующие задачи. Все они должны быть систематизированы по темам и снабжены определенными коэффициентами, отражающими их сложность и обеспечивающими возможность построения системы оценки знаний пользователя. Эту систему следует снабдить рядом настроек, доступных в режиме администрирования. Их изменение позволяет адаптировать систему оценки знаний в зависимости от используемого сценария. Блок-схема использования электронной версии современного многофункционального учебно-методического комплекса изображена на рисунке 1.8.
Пример работы с учебно-методическим комплексом
В соответствии с пятой задачей нашего диссертационного исследования мы провели педагогический эксперимент, целью которого являлась экспериментальная проверка эффективности предложенной нами методики изучения тригонометрии на основе разработанного дидактического программного средства (электронный учебник), нацеленной на реализацию сформулированных выше проблем.
Внедрение в учебный процесс новых учебно-методических комплексов влечет за собой необходимость изучения их эффективности. В общенаучном значении понятие «эффективность» восходит к понятию «эффект». Термин «эффект» сейчас становится близким синонимом терминов «полезный результат», «полезное действие, приводящее к желаемому результату». Эффективность показывает степень близости к действительности, т.е. характеризует отношение между уровнями некоторой деятельности по степени приближения к конечной заданной цели.
Оценка эффективности внедрения в учебный процесс учебно-методических комплексов осуществлялась в данном исследовании с использованием статистических методов. Итак, перейдем к описанию экспериментов.
В нашем эксперименте объектом для педагогического воздействия являются группы школьников (школьные классы). Состояние объекта описывается существенными с точки зрения проводимого исследования критериями — это достижение определенных образовательных результатов в рамках заданной темы. В качестве численного показателя этого критерия мы рассматриваем число верно выполненных учебных заданий для каждого обучающегося (шкала отношений).
Эксперимент заключается в организации нового педагогического воздействия на объект. Изменение в состоянии объекта рассматривается как результат данного воздействия. Эффективность воздействия определяется по сравнению с результатом традиционного педагогического воздействия.
Таким образом, для проведения эксперимента необходимы две группы школьников одного года обучения. В первой группе п человек (экспериментальная группа), во второй группе т человек (контрольная группа). Для проверки эффективности предлагаемого нами педагогического воздействия требуется: а) установить по результатам тестирования совпадение начальных состояний экспериментальной и контрольной групп; б) реализовать педагогическое воздействие на обе группы — на экспериментальную группу при помощи новой методики, на контрольную группу при помощи традиционной методики; в) установить по результатам тестирования различие конечных состояний экспериментальной и контрольной групп; г) сделать вывод об эффективности новой методики. Тесты разработаны для целей эксперимента, обсуждены и одобрены методическим советом школы. Определение совпадений (различий) в состояниях объектов будем определять по критерию Вилкоксона — Манна-Уитни. Начальные (конечные) состояния экспериментальной и контрольной групп — это две выборки: {х,, хг, ..., xN} и {уи у2, ..., ум}, где xt — количество правильно решенных заданий теста обучающимся экспериментальной группы с номером /, yj — количество правильно решенных заданий теста обучающимся контрольной группы с номерому. Вычисления проводятся по следующему алгоритму. 135 1) 2) 3) Для каждого элемента xt определяется число щ элементов yj таких, что yj xt. Вычисляется эмпирическое значение критерия Манна-Уитни: U = al+a2+...+ aN. Вычисляется эмпирическое значение критерия Вилкоксона: N-M -U w, \N-M\N + M + \) V 12 4) Полученное значение сравнивается с критическим значением Wo)o5=l,96, принятым для педагогических исследований: если W9Mn. W0,05, делается вывод о совпадении состояний объектов с ошибкой не более 5%; если W3Mn, WO.OJ , делается вывод о различии в состояниях объектов с достоверностью 95%.
Для проведения эксперимента были выбраны два класса, изучающие математику на базовом уровне. Успеваемость обучающихся в этих классах, по экспертным оценкам, была приблизительно одинакова. До начала эксперимента, в соответствии с учебным планом, все обучающиеся прошли тестирование по последней пройденной теме «Графики тригонометрических функций». Вариант теста, проведенного до начала эксперимента, представлен в таблице 3. Он состоит из 10 заданий, рассчитанных на 45 минут. Правильное и полное выполнение любого задания оценивалось в 1 балл. При этом семь заданий направлены на проверку достижения предметных результатов базового уровня, еще три задания носили метапредметный характер.
