Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11-х КЛАССОВ В УСЛОВИЯХ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ 14
1.1. Особенности уровней обучения математике на старшей ступени общеобразовательной школы 14
1.2. Учебный материал по математике в условиях профильного обучения 29
1.3. Обоснование принципа профилизации учебного материала по математике 44
1.4. Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля 54
Выводы по первой главе 66
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ НА ПРОФИЛЬНОМ УРОВНЕ В 10-11-х КЛАССАХ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ 69
2.1. Технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне 69
2.2. Содержание и методические рекомендации для разработки практического материала по теме "Производная" при обучении математике на профильном уровне 83
2.2.1. Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции 83
2.2.2. Применение производной к исследованию функций и построению графиков 97
2.2.3. Использование производных при решении задач 107
2.2.4. Использование производных при нахождении наибольших и наименьших значений 1 18
2.3. Педагогический эксперимент и его результаты 130
Выводы по второй главе 146
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 148
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 151
ПРИЛОЖЕНИЯ 166
- Особенности уровней обучения математике на старшей ступени общеобразовательной школы
- Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля
- Технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне
Введение к работе
Социально-экономические и социокультурные изменения, происходящие в нашей стране, затрагивают все сферы человеческой деятельности, что отражается и на отечественной школе. Роль образования на современном этапе развития России определяется необходимостью ее перехода к демократическому и правовому государству с рыночной экономикой, что невозможно без формирования взаимосвязанной многоуровневой структуры учебных заведений. Пути решения этой задачи изложены в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, которая предусматривает существенные изменения в педагогической теории и практике.
Нововведения на старшей ступени общеобразовательной школы предполагают возможность не только получения базовых знаний, но и выстаивания индивидуальной образовательной траектории, в наибольшей степени отвечающей интересам и способностям учащегося. На первый план выходит личностно-ориентированное обучение, основанное на глубокой дифференциации и индивидуализации. Ученик должен получить соответствующее его потребностям и запросам качественное образование, базирующееся на новейших информационных технологиях. Это обеспечивается предпрофильной подготовкой и про-филизацией старшей ступени общеобразовательной школы и требует существенной переработки учебно-методических материалов соответствующих дисциплин.
Профильное обучение предполагает создание определенных условий для построения педагогического процесса со специфическими целями, содержанием, технологиями, обеспечивающего развитие и саморазвитие старшеклассников. Масштаб планируемых и ожидаемых последствий обязывает максимально вдумчиво отнестись к практической реализации профильного обучения. Большое значение имеют изучение и сохранение лучших отечественных традиций по вопросам дифференциации и индивидуализации обучения, учебно-методического обеспечения образовательного процесса, осмысление опыта, на-
4 копленного в этой области зарубежными странами. Отработка модели профильной школы требует проведения специальных педагогических исследований и экспериментальной проверки.
Концептуальные основы предпрофильной подготовки и профильного обучения изложены в работах А.Г. Каспржака, П.С. Лернера, Н.В. Немовой, А.А. Пинского, М.В. Рыжакова, С.Н.Чистяковой [22], [61], [85], [86], [115], [171].
В изучение и внедрение в практику основных идей профильного обучения большой вклад внесли такие видные ученые и педагоги, как Л.В. Байбородова, В.П. Беспалько, С.Г. Броневщук, В.В. Гузеев, Э.Д. Днепров, М.А. Пинская, Л.Н.Серебренников, П.И.Третьяков и др. [10], [19], [20], [26], [27], [45], [46], [156].
В исследованиях Ю.З. Гильбуха, С.Л. Коробко, Н.Г. Огурцова, Н.М. Шахмаева [40], [174], [175] освещены общие теоретические вопросы осуществления профильной дифференциации, а также отдельные пути ее практической реализации.
Проблема дифференциации обучения математике исследовалась многими ведущими учеными: М.И. Башмаковым, СВ. Воробьевой, В.А. Гусевым, Г.И. Саранцевым, Е.Е. Семеновой, А.А. Столяром, Т.Н. Терешиным, И.Э. Унт, Р.А. Утеевой, М.И. Шабуниным и др. [18], [47], [137], [158], [159], [160]. В работах Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина, Л.В. Кузнецовой, Г.Л. Луканкина, В.М. Монахова, В.А. Орлова, СБ. Суворовой, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, В.В. Фирсова [48], [49], [66], [69], [81], [90], [91], [165], [167], [168] и других отмечается, что профилизация старшей школы способствует более качественной подготовке выпускников общеобразовательных учреждений к дальнейшему обучению в высших учебных заведениях по выбранному профилю и подготовке высококвалифицированных специалистов в различных отраслях хозяйственной деятельности, науке и технике.
В своих работах И.И. Баврин, В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, Е.Ю. Голованова, И.О. Грошева, В.А. Гусев, И.А. Лурье, И.М. Осмоловская,
5 Т.Х.Пономарева, И.М.Смирнова, И.С.Якиманская [24], [109], [ПО], [178], [179] и другие рассматривают различные аспекты дифференциации при обучении математике, позволяющие реализовать идею гуманизации, лежащую в основе профильной и уровневой дифференциации (например способы организации учебного процесса в профильных классах, выделение различных направлений обучения и поиска путей формирования содержания обучения математике в выделенных направлениях и другие важные вопросы).
Вместе с тем, в ходе реализации профильного обучения участники педагогического процесса сталкиваются с проблемами различного характера, среди которых недостаточность учебно-методического обеспечения, сложности, связанные с разработкой курсов по выбору, с адаптацией программ при организации индивидуальной образовательной траектории под конкретного учащегося.
Особые трудности возникают при профильном обучении математике. Так, базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программу общего образования, утвержденным приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312, определена обязательность изучения математики на старшей ступени общеобразовательной школы. Однако до сих пор четко не решен вопрос о том, какой должна быть математика в классах различной профильной направленности. Имеется противоречие между целями изучения этого курса и содержанием учебного материала, представленного в настоящее время в учебно-методических комплектах.
С одной стороны, профильное обучение ставит перед педагогами и руководителями задачу совмещения профориентационной работы с предметным обучением, успешное решение которой позволит преодолеть одну из основных проблем современной школы - рассогласованность знаний по отдельным образовательным дисциплинам и оторванность их от реальной жизни.
С другой стороны, при разработке практического материала по математике не учитывается специфика профиля обучения. Задания, имеющиеся в современных учебно-методических комплектах по математике, в основном представ-
лены в формализованном виде. Имея разный уровень сложности, они фактически не предусматривают дифференциацию по профилю обучения и не учитывают содержание смежных профильных дисциплин.
Таким образом, при переходе па новое содержание школьного математического образования в условиях профильного обучения крайне важно методически правильно его изложить, связав воедино теоретическую и прикладную линии в курсе математики. В наибольшей степени эта задача проявляется при разработке учебного материала.
Вышеизложенное позволило сделать вывод о том, что на современном этапе развития системы школьного математического образования возникло противоречие между необходимостью профильно-ориентированного обучения в старших классах и недостаточной профилизацией учебного материала по математике, что обусловило проблему исследования, которая формулируется следующим образом: как осуществить разработку учебного материала по математике для обучения на профильном уровне? Актуальность и недостаточная научная разработанность выявленной проблемы определили выбор темы исследования: "Методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений".
Цель исследования: на основе выявления организационно-педагогических закономерностей и определения рациональных путей осуществления профильной дифференциации предложить методику, позволяющую разрабатывать учебный материал по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля.
Объект исследования: содержание учебного материала по математике в условиях профильного обучения.
Предмет исследования: особенности разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне.
7 Гипотеза исследования состоит в том, что качество процесса обучения математике на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений повысится, если при разработке учебного материала:
учитывать содержание смежных профильных дисциплин для повышения уровня учебной мотивации обучающихся, формирования у них осмысленных знаний, прочных умений и навыков;
руководствоваться принципом, отражающим цели профильного обучения на старшей ступени общего образования, способствующим преодолению рассогласованности знаний по отдельным образовательным дисциплинам, повышению уровня учебной мотивации, формированию осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся;
использовать технологию, учитывающую специфику профиля обучения и способствующую достижению целей, определенных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.
Задачи исследования:
Выявить особенность процесса обучения математике на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений.
Сформулировать принцип разработки учебного материала по математике, отражающий цели профильного обучения на старшей ступени общего образования.
Спроектировать модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля.
Разработать технологию, позволяющую преобразовывать учебный материал по математике в профильно-ориентированный.
Предложить методику разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне и реализовать ее на примере одной из тем школьного курса.
Общеметодологической основой исследования являются положения философии о сущности комплексного подхода к научным исследованиям,
8 единстве теории и практики, взаимосвязи и взаимодействии объективного и субъективного, традиционного и инновационного, методы и средства системного анализа.
Теоретическую основу исследования составляют:
Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года;
Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования;
Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования;
концепция личностно-ориентированного обучения (В.И. Данильчук, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);
идеи целостного подхода к исследованию учебного процесса (Ю.К. Бабанский, О.С. Гребенюк, В.В. Краевский, A.M. Саранов, Н.К. Сергеев
и др.);
основополагающие документы по обучению математике в общеобразовательных учреждениях;
методологические положения, определяющие развитие системы современного математического образования в части углубленного изучения математики, уровневой и профильной дифференциации (М.И. Башмаков, В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, Л.И. Звавич, О.С. Ивашев-Мусатов, Ю.М. Колягин, Т.А. Корешкова, Л.В. Кузнецова, В.В. Малиновский, Т.Н. Мишустина, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, СМ. Никольский, В.А. Орлов, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.Р. Рязановский, П.И. Самовол, Е.Е. Семенов, П.В. Семенов, В.Д. Семиряжко, Ю.В. Сидоров, СБ. Суворова, М.В. Ткачева, Е.Е. Тульчинская, И.Г. Унт, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, СИ. Шварцбурд, А.В. Шевкин);
концепция прикладной направленности обучения математике (Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро и др.).
9 Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений использовались следующие взаимодополняющие методы исследования:
теоретические (изучение и анализ нормативно-правовой и распорядительной документации, психолого-педагогической, методической, математической и учебной литературы по вопросам, относящимся к объекту и предмету исследования, системный и сравнительный анализы, обобщение);
эмпирические (наблюдение, анкетирование, тестирование, устный опрос, индивидуальные и групповые беседы, педагогический эксперимент, обобщение личного опыта работы);
статистические (обработка результатов педагогического эксперимента: критерий Макнамары, критерий Вилкоксоиа-Манна-Уитни).
Научная новизна состоит в том, что:
выдвинут принцип профилизации учебного материала по математике, являющийся недостающим элементом в системе принципов разработки учебного материала, заложенной в основе профильного обучения;
предложена модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне, учитывающая специфику профиля;
методика разработки учебного материала по математике дополнена технологией профилизации учебного материала по математике (далее — технология ПУММ) для обучения на профильном уровне, использование которой способствует повышению качества обучения за счет подготовки профильно-ориентированного практического материала для классов, где математика изучается на профильном уровне.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что теоретически обоснованы принцип профилизации учебного материала и модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля, получены новые знания в теории разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне в 10-11-х классах общеобразовательных учреждений. Представленные в диссертации положения дополняют теорию профильного обучения математике.
Практическая значимость результатов исследования состоит в возможности применения методики разработки учебного материала при обучении математике на профильном уровне. Результаты исследования могут быть использованы учителями математики общеобразовательных учреждений при подготовке и проведении учебных занятий в 10-11-х классах, а также в системе повышения квалификации учителей.
Использование в процессе обучения материалов, разработанных согласно вышеуказанной методики, способствует:
более глубокому усвоению теоретических положений;
повышению уровня учебной мотивации;
формированию творческого отношения и исследовательского подхода к решению задач;
ориентации учащихся к последующему выбору своего профессионального маршрута.
Достоверность и обоснованность выводов исследования обеспечена:
опорой на достижения психолого-педагогической науки, фундаментальные исследования математиков и методистов, лучшие отечественные традиции и передовой зарубежный опыт по проблемам профильного обучения, в том числе математического;
использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам;
обсуждением полученных результатов на методических семинарах и конференциях, посвященных проблемам разработки учебных материалов по математике в условиях профильного обучения;
опытно-экспериментальной проверкой выводов;
подтверждением выдвинутой гипотезы результатами педагогического эксперимента.
Этапы исследования:
- первый этап (2005-2006 гг.) — констатирующий: выбрана и теорети
чески осмыслена тема, методологические и теоретические основы исследова-
ния, определены его цель и задачи, сформулирована гипотеза, осуществлен анализ нормативно-правовой документации и литературы по проблемам профильного обучения, в том числе математического;
второй этап (2006-2008 гг.) - обучающий: спроектирована технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне, на основе которой разработан практический материал по теме "Производная", осуществлена его апробация в классах различной профильной направленности;
третий этап (2007-2009 гг.) - обобщающий: проведен анализ полученных результатов, осуществлена их качественная интерпретация, обобщены и сформулированы выводы по результатам исследования.
Экспериментальная база:
эксперимент проводился на базе муниципального общеобразовательного учреждения - лицея № 1 имени М.В. Ломоносова г. Орла, муниципального общеобразовательного учреждения - лицея № 18 г. Орла, ГОУ ДПО (ПК) специалистов "Орловский институт усовершенствования учителей".
Положения, выносимые на защиту:
Математика на профильном уровне в общеобразовательных учреждениях отражает не только содержание классической математики как науки, но и обеспечивает прикладной аспект, ориентированный на изучение предметов смежных профильных дисциплин, что необходимо учитывать при разработке учебного материала.
В современных условиях модернизации российского образования в соответствии с Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования при разработке учебного материала по математике следует учитывать специфику профиля обучения, так как профилизация учебного материала способствует преодолению рассогласованности знаний по отдельным образовательным дисциплинам. В связи с этим необходимо введение принципа профилизации учебного материала по математике, суть которого заключается в преобразовании практического материала на основе использования профильно-
Г 2 ориентированных задач и смыслового наполнения формализованных математических заданий содержанием смежных профильных дисциплин для его ориентации на профессиональную направленность с целью повышения уровня учебной мотивации, формирования осмысленных знаний, прочных умений и навыков обучающихся.
Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля предполагает применение технологии ПУММ и характеризуется следующими особенностями: используются тематические планы, учебно-методические комплекты и дополнительная литература по смежным профильным дисциплинам; увеличивается объем ресурсов (за счет участия учителей смежных профильных дисциплин).
Технология ПУММ направлена на достижение целей, определенных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне. Ее реализация осуществляется в рамках организационного, основного, экспериментального, аналитического этапов и способствует повышению качества обучения за счет подготовки профильно-ориентированного практического материала для классов, где математика изучается на профильном уровне.
Созданная методика разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне основывается на принципе его профилиза-ции и включает в себя технологию ПУММ. Практический материал, разработанный на основе предлагаемой методики, способствует более глубокому усвоению теоретических положений, формированию творческого отношения и исследовательского подхода к решению задач по математике, повышению уровня учебной мотивации, ориентации учащихся к последующему выбору своего профессионального маршрута.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись путем выступлений автора на конференциях, совещаниях, а также посредством публикаций, материалы которых нашли применение в практике обучения математике школ Орловской области. Основные положения и результаты:
обсуждались на математических секциях в ходе проведения недель науки (ОГУ, физико-математический факультет, 2005-2009 гг.);
опубликованы в журналах "Профессиональное образование. Столица", "Образование и общество";
явились основой для разработки и публикации элективного курса "Многочлены".
Структура и объем работы:
диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений; объем основного текста - 150 с, объем приложений - 12 с; в библиографическом списке представлены 180 работ.
Особенности уровней обучения математике на старшей ступени общеобразовательной школы
На современном этапе основными целями развития системы образования, в том числе и математического, являются повышение его качества, доступности и практической направленности. Для их достижения введено профильное обучение на старшей ступени общего образования, концепция которого утверждена приказом Министерства образования Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783.
"Профильное обучение - средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования" [73]. В связи с этим расширяются возможности обучающихся по выстраиванию своей индивидуальной образовательной траектории.
Профильная школа создается по многим причинам. Среди них:
- 70 % старшеклассников изъявляют желание изучать большую часть общеобразовательных предметов на уровне основ, а углубленно — лишь те, которые необходимы для дальнейшей профессиональной специализации;
- школа, по мнению учащихся, не создает условий для подготовки к будущей профессиональной деятельности, успешной карьере и социализации выпускников;
- учреждения профессионального (высшего) образования предъявляют к выпускникам школ специфические требования.
Система профильного обучения характеризуется следующими особенностями:
- вводится на старшей ступени общего образования;
- количество профилей составляет, как минимум, два и больше;
- сохраняется возможность внепрофильного обучения ("общеобразовательный профиль");
- количество и объем инвариантных учебных предметов существенно сокращаются, а вариативность обучения при этом достигается за счет расширения спектра курсов по выбору учащихся.
Таким образом, профильное обучение способствует углубленному изучению отдельных общеобразовательных предметов, создает условия для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их склонностями, способностями и потребностями, более эффективно готовит выпускников к профессиональному самоопределению, обеспечивает преемственность общего и профессионального образования.
В условиях профильного обучения важная роль отводится математической подготовке обучающихся. Вопрос о том, быть ли математике на старшей ступени общеобразовательной школы предметом, обязательным для изучения всеми учащимися, в последние десятилетия стоял достаточно остро.
Большинство математиков придерживаются мнения, что "преподавание математики должно быть обязательным на всех ступенях общеобразовательной школы и во всех профилях" [136, с. 11]. При этом они учитывают не только значение, которое имеет математика сама по себе, но и процесс ее изучения, даже преодоление трудностей учащимися при ее изучении в деле формирования личности, в развитии абстрактного и прежде всего логического мышления, необходимых каждому человеку.
Однако объективно математика - одна из самых сложных школьных дисциплин, вызывающая трудности у многих учащихся, поэтому некоторые из них вынесли о ней самые нелестные мнения: "Математика - это жонглирование цифрами", "Математика - это зазубривание правил и теорем", "Математика -это оторванное от жизни занятие пустыми абстракциями" и т. д. [11, с. 9]. Кроме того, встречаются учителя математики, которые не убеждены в необходимости сколько-нибудь серьезного математического образования для учащихся, не имеющих склонностей к данной школьной дисциплине. Такое отношение к математике вызвано непониманием ее роли в общечеловеческой культуре.
Математика занимает одно из центральных мест в общей системе образования. Эта ее роль определяется глубоким богатством математических идей и результатов, накопленных человечеством за тысячи лет развития и являющихся существенной частью его культурного наследия, непрерывно расширяющимся спектром приложений математики к самым различным сторонам жизни и деятельности человека, несомненным влиянием математики на формирование важнейших личностных качеств, ее воспитательным потенциалом.
Приоритет, отдаваемый вкладу математического образования в развитие общих личностных качеств по сравнению с применением готовых и сложившихся знаний, обусловлен современным этапом развития общества, резким ростом его информационной культуры, модернизацией общего образования.
Специфика математики позволяет утверждать, что теоретический уровень мышления в его чистом виде наиболее естественно формируется именно при изучении математики, хотя и остальные школьные предметы, безусловно, могут внести в его формирование определенный вклад. Прерогатива и обязанности математики - развитие абстрактного и логического мышлений, т. е. качеств личности, необходимых для освоения новых областей знаний, для облегчения адаптации к постоянно меняющимся условиям жизни. Несомненно, ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, в воспитании умений действовать в соответствии с заданными алгоритмами, а также конструировать новые, т. е. в воспитании тех умений, которые необходимы для свободной ориентации в современном компьютеризированном мире.
Модель разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне с учетом специфики профиля
Организационно-педагогическая деятельность школы, направленная на разработку учебно-методических материалов по обучению математике в условиях профилизации старшей школы, осуществляется в соответствии с Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, а также с учетом федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, Программы по математике, базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программу общего образования.
В настоящее время ресурсами для осуществления данной деятельности являются учителя математики и администрация общеобразовательного учреждения. Имея в своем распоряжении учебно-методические комплекты по математике, математическую литературу, периодические издания по математике и руководствуясь вышеперечисленными документами, учителя математики разрабатывают тематические планы, осуществляют подбор практического материала по математике для обучения в профильных классах с учетом уровня обучения, а также совместно с администрацией составляют методические материалы по обучению математике и методические материалы по проведению элективных курсов.
Модель осуществляемой в настоящее время организационно-педагогической деятельности общеобразовательного учреждения, направленной на разработку учебно-методических материалов по обучению математике в условиях профилизации старшей школы, представлена на рисунке .
В соответствии с уровнями обучения, определенными в пункте 1.1, организационно-педагогическую деятельность общеобразовательного учреждения, направленную на разработку учебно-методических материалов по обучению математике в условиях профилизации старшей школы, можно разделить на три процесса:
- разработку учебно-методических материалов по обучению математике на обязательном уровне;
- разработку учебно-методических материалов по обучению математике на базовом уровне;
- разработку учебно-методических материалов по обучению математике на профильном уровне.
Таким образом, возможно осуществить декомпозицию организационно-педагогической деятельности общеобразовательного учреждения, направленной на разработку учебно-методических материалов по обучению математике в условиях профилизации старшей школы (рис. 3).
В соответствии с темой данного исследования авторам рассматривается процесс разработки учебного материала по математике для обучения на профильном уровне. В настоящее время он состоит из следующих этапов:
- формирование и структуризация теоретического материала по математике для обучения в профильных классах;
- разработка практического материала по математике для обучения в профильных классах.
На рисунке 4 представлена модель разработки учебно-методических материалов по обучению математике на профильном уровне, включающая разработку учебного материала.
Технология профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне
Технология ПУММ: - составлена в соответствии с Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, Концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования, действующими нормативными документами, определяющими профильное обучение, а также с учетом имеющегося отечественного и зарубежного опыта по организации профильного математического обучения, научных публикаций, учебно-методической литературы; - направлена на достижение целей, определенных федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне. 2. Применение в процессе обучения материалов, разработанных соглас но технологии ПУММ, способствует: - более глубокому усвоению теоретических положений; - формированию творческого отношения и исследовательского подхода к решению задач в процессе изучения математики; - повышению уровня учебной мотивации; - ориентации к последующему выбору своего профессионального маршрута. 3. Использование в процессе обучения материалов, разработанных со гласно технологии ПУММ, направлено на формирование следующих умений и навыков: - применять математические знания на практике; - решать задачи, требующие знаний из различных разделов курса математики и смежных профильных дисциплин; - осуществлять отбор данных, необходимых для решения задачи; - составлять и анализировать математические модели прикладных задач; - выбирать заранее не заданный метод исследования; - доводить решения задач до практически приемлемого результата; - применять методы контроля правильности решения задач; - осуществлять прикидку, оценку порядков величин. Методические подходы к профилизации учебного материала по ма тематике для обучения на профильном уровне предполагают: - использование принципов фундаментальности, научности, систематичности, доступности, последовательности; - рассмотрение примеров реальных ситуаций с целью повышения интереса обучающихся как к самой математике, так и ее приложениям; - использование разнообразных по форме заданий. Этапы технологии профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне: 1. Организационный: - формирование рабочей группы, - накопление практического материала; 2. Основной: - обработка практического материала, - структуризация практического материала; 3. Экспериментальный: - внедрение практического материала в учебный процесс, - использование системы контроля; 4. Аналитический: - анализ соответствия эффективности применения практического ма териала требованиям к уровню подготовки выпускников. Организационный этап Формирование рабочей группы Для профилизации учебного материала по математике для обучения на профильном уровне необходимо создание рабочей группы.
