Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы проблемы формирования геометрических представлений у младших школьников на основе поисковой деятельности на уроках математики -15 -
1.1. Проблема начального обучения школьников элементам геометрии в математическом образовании -15 -
1.2. Особенности развития познавательной сферы и представлений детей младшего школьного возраста - 26 -
1.3. Организация поисковой деятельности детей младшего школьного возраста на уроках математики - 39 -
1.4. Психолого-педагогическое обоснование путей формирования геометрических представлений младших школьников - 55 -
Глава 2. Методические аспекты формирования геометрических представлений младших школьников в процессе поисковой деятельности на уроках математики -75 -
2.1. Анализ существующих программ и методических подходов к изучению геометрического материала в начальной школе - 75 -
2.2. Модель формирования геометрических представлений на основе поисковой деятельности - 96-
2.3. Система упражнений, направленных на формирование геометрических представлений в процессе поисковой деятельности -110 -
2.4. Результаты и анализ экспериментальной проверки разработанной методики формирования геометрических представлений младших школьников -133 -
Заключение -157-
- Проблема начального обучения школьников элементам геометрии в математическом образовании
- Анализ существующих программ и методических подходов к изучению геометрического материала в начальной школе
- Модель формирования геометрических представлений на основе поисковой деятельности
Введение к работе
Традиционно в системе отечественного математического образования решается триединая задача обучения учащихся математическим знаниям, приемам и методам, воспитания их общей математической культуры и развития математического мышления школьников средствами математики. При этом, как известно, первостепенное значение имеет формирование и развитие у школьников таких математических знаний, умений и навыков, которые должны составить фундамент для их активной познавательной деятельности в обучении математике и другим школьным дисциплинам, для их дальнейшего самообразования, которые будут востребованы и найдут свое применение в их практической деятельности, то есть решается задача фундаментальной математической подготовки школьников.
В настоящее время происходит переосмысление места, роли, целей математического образования. Образование рассматривается как процесс, направленный не столько на трансляцию знаний и умений, сколько на становление человека, обретение им своего образа: неповторимой индивидуальности, духовности, творческого начала. Образование создает условия для «врастания» человека в культуру, в ее глубинные пласты, так как именно в них сосредоточен опыт расширения сознания.
В математическом образовании младших школьников выделяются два главных объекта изучения: числовые и пространственные понятия. Но на сегодняшний день начальная школа уделяет первостепенное внимание числовым понятиям, оставляя без должного внимания формирование геометрических представлений. Такая однобокость приводит к тому, что с одной стороны, в результате изучения числовых понятий у учащихся значительно развивается абстрактное мышление, а с другой стороны, их пространственные представления остаются практически неразвитыми.
Объективно одним из средств, способствующих достижению высокого
уровня математической подготовки учащихся, является их деятельность по изучению геометрического материала.
Как известно, обучение элементам геометрии в начальной школе может осуществляется двумя основными путями:
подобно систематическому курсу геометрии, то есть от планиметрии к стереометрии;
основываясь на принципе фузионизма, то есть на совместном изучении элементов планиметрии и стереометрии.
В настоящее время все более осознается, что учитывая психологические особенности развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста, его жизненный опыт, который накапливается именно в трехмерном пространстве, более целесообразно изучение элементов геометрии строить по второму пути - по пути фузионизма. Это направление нашло свое отражение в начальных курсах геометрии, преподаваемых в школах еще в 18 и 19 веках. В настоящее время идеи фузионизма нашли свое отражение в апробированных и признанных в современной школе учебниках, а также методических исследованиях (В.А. Гусев, Г. А. Клековкин, Т. Г. Ходот и другие).
Стержнем любого начального курса математики являются величины и арифметика натуральных чисел. В тесной связи с арифметическим материалом рассматриваются вопросы алгебраического и геометрического содержания. Собственно обучение геометрии слишком поздно начинается, и, минуя качественную фазу освоения пространственных форм и отношений, начинается с изучения и оперирования метрическими свойствами. Связано это с тем, что систематический курс геометрии в школе есть курс евклидовой геометрии, которая по преимуществу является метрической. В то же время, как показали исследования Ж.Пиаже, первые геометрические представления детей являются в основном топологическими и качественными, а не количественными.
Практика показывает, что задачи геометрической пропедевтики в массовой начальной школе по существу не реализуются, несмотря на наличие значительного числа исследований, посвященных вопросам изучения геометрического материала младшими школьниками.
Формирование геометрических представлений младших школьников -проблема сложная и многоаспектная, которая решается как в методике математики, так и в психолого-педагогической науке.
Психолого-педагогическое осмысление этой проблемы проводилось в работах Л.С. Выготского, В.В. Давыдова, Е.Л. Мельниковой, А.Э. Симановского, Н.Ф. Талызиной, Н.И. Чуприковой, Д.Б. Эльконина, Б.П. Эрдниева, П.М. Эрдниева, И.С. Якиманской; методическое осмысление - в работах В.В. Афанасьева, А.В. Белошистой, В.А. Гусева, Л.Н.Ерганжиевой, М.И. Зайкина, Л.В. Занкова, Н.Б. Истоминой, В.А. Панчищиной, Н.С. Подходовой, Т.А. Покровской, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, Е.И. Смирнова, Т.Г. Ходот, И.В. Шадрина, И.Ф. Шарыгина и других.
На современном этапе развития математического образования существует множество различных подходов к формированию геометрических представлений младших школьников. Они основываются на принципах развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.Н. Рудницкая, Д.Б. Эльконин), идее развития пространственного мышления (Н.Б. Истомина), моделирования геометрических фигур (A.M. Пышкало), введении геометрических представлений на основе построенной системы начальных математических понятий (Л.Г. Петерсон), активном применении практических действий при обучении элементам геометрии (М.А. Байтова, Г.В. Бельтюкова, М.И. Моро) и других. Но среди многообразия подходов нет такого, в котором авторы при формировании геометрических представлений младших школьников опирались бы на использование поисковой деятельности. Педагоги и психологи (И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Е.Л. Мельникова)
подчеркивают, что огромное значение в развитии личности играет грамотно организованная поисковая деятельность.
Существующие традиционные методики обучения элементам геометрии младших школьников (М.А. Байтова, Г.В. Бельтюкова, М.И. Моро и др.) требуют от учащихся репродуктивного запоминания геометрических понятий, фигур, свойств геометрических фигур. В настоящее время необходим такой подход к формированию геометрических представлений младших школьников, в процессе которого процесс развития личности переходит в процесс саморазвития (Дж. Дьюи, Дж. Брунер, Б. Скиннер, А.И.. Поддьяков, А.И. Савенков и др.)
Недооценка возможностей усвоения геометрического материала учащимися младшего школьного возраста обуславливает и неоправданно низкие требования к отбору его содержания. Так, позднее знакомство учащихся с фигурами трех измерений снижает уровень обучения геометрии в целом, так как учащиеся лишаются возможности использовать предметы реального мира, в котором они живут, учатся и творят, для формирования правильных геометрических представлений, а именно умений ориентироваться в пространстве.
Таким образом, анализ результатов исследований, посвященных данной проблеме, анализ опыта преподавания в начальной школе позволяют выявить следующие противоречия:
- между необходимостью формирования геометрических представлений детей младшего школьного возраста и недостаточным вниманием к формированию геометрических представлений младших школьников в существующих методических подходах и программах по математике для начальной школы;
- между дидактическим потенциалом использования поисковой деятельности в обучении элементам геометрии учащихся начальных классов и отсутствием научно обоснованной методики такого использования;
между эффективностью методической модели организации формирования геометрических представлений младших школьников на основе поисковой деятельности и идеи фузионизма и реальным уровнем организации обучения элементам геометрии младших школьников;
между необходимостью использования системы упражнений, направленных на формирование геометрических представлений на основе поисковой деятельности, и отсутствием такой системы упражнений при обучении младших школьников.
Указанные противоречия определяют проблему исследования: каковы методические основы формирования геометрических представлений на основе использования поисковой деятельности младших школьников на уроках математики? Необходимость ее разрешения определяет тему исследования «Формирование геометрических представлений младших школьников на основе поисковой деятельности».
Объект исследования - процесс обучения младших школьников элементам геометрии.
Предмет исследования - формирование геометрических представлений детей младшего школьного возраста в процессе обучения математике.
Цель работы - определить механизмы, этапы, условия и средства формирования геометрических представлений младших школьников в процессе поисковой деятельности на уроках.
В качестве гипотезы исследования выдвинуто предположение, что успешное формирование геометрических представлений младших школьников осуществляется, если:
- в основу формирования геометрических представлений положить
систематическое использование поисковой деятельности младших школьников
на уроках математики;
- на уроках математики создаются педагогические условия и используется
система упражнений, направленных на формирование геометрических
представлений на основе поисковой деятельности.
Разработка общей проблемы потребовала решения следующих конкретных задач:
на основе анализа научной педагогической, психологической и методической литературы, опыта работы учителей начальных классов выявить особенности познавательной сферы и представлений детей младшего школьного возраста и изучить состояние проблемы формирования геометрических представлений младших школьников;
выявить условия формирования геометрических представлений на основе поисковой деятельности младших школьников;
разработать методику и модель формирования геометрических представлений младшего школьника на основе поисковой деятельности с учетом выявленных педагогических условий;
разработать систему упражнений по формированию геометрических представлений младших школьников на основе идеи фузионизма и поисковой деятельности;
5) экспериментально проверить целесообразность, эффективность и
результативность разработанной методики.
Для решения поставленных задач в работе применялись следующие методы исследования:
1. Теоретические (анализ проблемы на основе изучения психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по вопросам преподавания математики в начальной школе; анализ
различных подходов к формированию геометрических представлений учащихся начальных классов, изучение педагогического опыта).
Эмпирические (наблюдение за деятельностью младших школьников в учебном процессе, анкетирование, интервьюирование, анализ контрольных работ учащихся, педагогический эксперимент).
Статистические (обработка и анализ результатов педагогического эксперимента).
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на современные исследования в области формирования геометрических представлений детей младшего школьного возраста, а также непротиворечивостью основных положений математических, методологических, психолого-педагогических исследований, адекватных цели и задачам исследования; апробированностью разработанной системы упражнений; статистической значимостью полученных в ходе проведения эксперимента данных.
Теоретико-методологической основой исследования служат работы, посвященные:
теоретическим основам формирования геометрических представлений младших школьников (А.Д. Александров, A.M. Астряб, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Е.В. Знаменская, И.Н. Кавун, П.А. Карасев, Г.А. Клековкин, В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, A.M. Пышкало, Т. Г. Ходот);
методике обучения элементам геометрии учащихся начальных классов (А.В. Андрущенко, Э.И. Александрова, И.И. Аргинская, М.А. Байтова, Г.В. Бельтюкова, А.В. Белошистая, М.И. Моро, И.В. Шадрин, И.Ф. Шарыгин);
психолого-педагогическим основам проблемы формирования геометрических представлений и понятий на основе поисковой деятельности (Д.Б. Вилькеев, Г.Я. Гальперин, И.Я. Лернер, Е.Л. Мельникова, A.M.
Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь, Н. Ф. Талызина, Т.В. Тарунтаева, И.С. Якиманская)
- методическим исследованиям процесса обучения математике (В.В. Афанасьев, М.И. Зайкин, Г.Л.Луканкин, В.Л.Матросов, А.Г.Мордкович, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, В. А. Тестов, А.В. Ястребов и др.) и использованию поисковой деятельности в обучении математике (Ю.А. Кузнецова, М.А. Родионов).
Однако специальных работ по проблемам формирования геометрических представлений на основе поисковой деятельности младших школьников до настоящего времени не проводилось.
Научная новизна исследования заключается в следующем: методически обоснована проблема формирования геометрических представлений детей младшего школьного возраста на основе поисковой деятельности;
- определен методический подход к формированию геометрических
представлений младших школьников, основанный на использовании поисковой
деятельности при обучении младших школьников элементам геометрии;
- разработана модель формирования геометрических представлений младших
школьников на основе поисковой деятельности;
на базе построенной модели разработана и апробирована система упражнений, направленных на формирование геометрических представлений младших школьников на основе использования поисковой деятельности. Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: 1. Теоретически обоснована возможность использования поисковой деятельности младших школьников в процессе обучения математике с целью формирования геометрических представлений.
Выявлены особенности использования поисковой деятельности при обучении детей младшего школьного возраста элементам геометрии, влияющие на формирование геометрических представлений:
Выявлены педагогические условия формирования геометрических представлений младших школьников на основе поисковой деятельности.
Разработана модель формирования геометрических представлений младших школьников на основе поисковой деятельности с учетом выявленных педагогических условий.
Практическая значимость работы состоит в следующем:
1. Содержащиеся в исследовании теоретические положения,
эмпирические факты и сделанные на их основе выводы могут служить
основанием для разработки программ, стандартов начальной школы и
методических рекомендаций для учителей;
2. Разработанная и апробированная система упражнений, направленных
на формирование геометрических представлений в процессе поисковой
деятельности, может быть использована на уроках математики в начальной
школе;
3. Полученные данные могут использоваться при чтении лекций
студентам факультетов педагогики и методики начального образования
педагогических вузов, педагогических колледжей, на курсах повышения
квалификации для учителей начальных классов, работающих по разным
программам и системам обучения.
Экспериментальная база исследования. Исследование проводилось на базе общеобразовательных школ № 3, 8 и начальной школы № 10 города Вологды и включало три этапа.
На первом этапе (2001-2002) осуществлялось изучение методической и психолого-педагогической литературы по проблеме исследования, определялись возможности формирования геометрических представлений в
процессе поисковой деятельности. Изучалось состояние исследуемой проблемы в практике обучения математике в начальной школе. На основе этого были выявлены перспективные направления исследования, сформулированы его цель, рабочая гипотеза и задачи, а также определены методологические основы данной работы. Изучались особенности формирования геометрических представлений младших школьников на основе поисковой деятельности. В соответствии с этим были определены основные аспекты и особенности управления формированием геометрических представлений.
На втором этапе (2002-2003 )проводилась разработка методических положений и рекомендаций по формированию геометрических представлений на основе поисковой деятельности. Создавалась система упражнений и методика их применения.
На третьем этапе (2003-2006) был проведен обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанных упражнений. Полученные результаты проанализированы и обработаны средствами математической статистики.
Личный вклад автора заключается в разработке научно обоснованной методики использования поисковой деятельности при формировании геометрических представлений; в разработке системы упражнений, направленных на формирование геометрических представлений на основе поисковой деятельности; в проведении опытно-экспериментальной работы и обработке ее результатов.
На защиту выносятся:
1. Методика систематического включения младших школьников в поисковую деятельность на уроках математики на основе использования системы упражнений в целях повышения уровня сформированности геометрических представлений,
2. Модель формирования геометрических представлений на основе
выявления уровней и этапов поисковой деятельности с учетом педагогических
условий: выявление учащимися свойств и признаков геометрических фигур и
понятий на основе поисковой деятельности; усвоение необходимой
терминологии в процессе поисковой деятельности; приобретение соответствующих навыков через поисковую деятельность на уроке (выделения основных геометрических фигур и понятий, определения существенных свойств этих фигур, выполнения построений геометрических фигур); учет практической направленности при обучении элементам геометрии.
3. Система упражнений, направленных на формирование геометрических представлений на основе поисковой деятельности, удовлетворяющая следующим требованиям: научность излагаемых фактов; доступность изложения соответственно возрасту; необходимость применения наглядности; насыщенность материала идеей моделирования; воспитывающий характер (выработка широкого взгляда на предмет геометрии).
Апробация результатов исследования. Результаты исследования обсуждались на общероссийской научно-методической конференции «Модернизация образования: Региональный аспект» (г. Вологда), на всероссийских научно-практических конференциях: «Артемовские чтения» (г. Пенза, 2005, 2006), «Современный урок математики: теория и практика» (г. Нижний Новгород, 2005), «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (г. Киров, 2004), «Задачи в обучении математике: теория, опыт, инновации» (г. Вологда, 2007); на международной научной конференции «57-е Герценовские чтения», «58-е Герценовские чтения» (г. Санкт - Петербург, 2004, 2005), а также на заседаниях кафедры алгебры, геометрии и теории обучения математике Вологодского государственного педагогического университета, на педагогических советах школ № 3, 8, 10 г.
Вологды, на заседаниях предметно-цикловой комиссии преподавателей математики и методики математики Вологодского педагогического колледжа.
Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования опубликованы также в межвузовском сборнике научно-методических работ «Современная математика и математическое образование в вузах и школах России: опыт, тенденции, проблемы» (г. Вологда, 2006), в Вестнике Костромского государственного университета имени Н.А. Некрасова, №2,2007 г. (г. Кострома, 2007).
Основное содержание диссертационного исследования отражено в 12 публикациях автора.
Диссертация состоит из введения двух глав, выводов, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 175 страниц, 15 приложений. Библиографический список содержит 175 наименований.
Проблема начального обучения школьников элементам геометрии в математическом образовании
Дискуссии по содержанию и методам преподавания школьного курса геометрии, а также изучения элементов геометрии в начальной школе ведутся уже более двух столетий. За этот период были выдвинуты и обоснованы различные дидактические и психологические положения о том, какой должна быть школьная геометрия - формально-дедуктивной или наглядно-индуктивной. В результате этих дискуссий утвердилась мысль о том, что начинать изучение школьного курса геометрии абстрактно-дедуктивным методом нецелесообразно. Большинство авторов приходят к выводу, что подготовительный курс геометрии должен носить индуктивный характер.
В России геометрия как самостоятельный учебный предмет, начала складываться к середине XVIII века, в основном в военных учебных заведениях. В гимназиях курс дедуктивной геометрии стал изучаться уже в XIX веке. С появлением в 1893 году учебника А. П. Киселева стала актуальной потребность в пропедевтическом курсе. В 1911 году в Государственной Думе был оформлен закон о переходе школы к начальному всеобучу и пропедевтический курс геометрии начал распространяться в народных школах.
В 1911 - 1913 гг. проводились Всероссийские съезды математиков, на которых обсуждались проблемы преподавания геометрии и, в частности, необходимость введения подготовительного курса геометрии. Сторонниками введения в начальный курс математики подготовительного курса геометрии были А. М. Астряб, В. К. Беллюстин, И. Н. Кавун, П. А. Карасев, С. А. Богомолов и др., при этом говорилось о необходимости преподнесения
-15 геометрических знаний в наглядной, живой форме. [63] Были созданы курсы, которые назывались практической или наглядной геометрией.
В 1928 г. с появлением учебника И.Н. Кавуна «Начальная геометрия» курс геометрии приобретает ярко выраженный опытно-индуктивный характер. Но в 1932 году были восстановлены школьные учебники Киселева А.П., был реанимирован и пропедевтический, наглядный курс геометрии.
В 50-х годах XX века проблемы пропедевтики систематического курса геометрии стали рассматриваться с новых позиций в связи с появлением разнообразных исследований в педагогике и психологии (исследования Ж. Пиаже, Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, Б. Г. Ананьева и др.). Появляются пропедевтические курсы разных авторов: П. А. Карасева, М. И. Каченовского, А. С. Пчелко, А. М. Пышкало, которые предполагалось строить на индуктивной основе, большая роль при этом отводилась наглядности.
В последнее время математиками и методистами также обсуждают проблемы построения непрерывного геометрического образования (А. Д. Александров, Н. М. Бескин, Б. В. Гнеденко, Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Г. И. Саранцев, И. Ф. Шарыгин и другие). Основными методами получения знаний на начальном этапе обучения геометрии они предложили сделать наблюдение, измерение, эксперимент, использование которых предполагает обращение к деятельности органов чувств, опору на чувственные формы отражения действительности и практические действия. Отмечается также, что логическое мышление развертывается на базе представлений, сформировавшихся у ребенка стихийно или в процессе обучения.
Появилось множество авторских программ, посвященных пропедевтическому курсу геометрии, новые учебники математики для 5-6 классов, содержащие геометрическую линию как самостоятельную (Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин), учебники по геометрии для 5, 6 классов (В. А. Гусев, Г. А. Клековкин, Т. Г. Ходот), пособия (И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева).
Проблеме подготовительного курса геометрии посвящены работы Г. Д. Глейзера, В. А. Гусева, Г. В. Дорофеева, В. В. Орлова, Н. С. Подходовой, Т. Г. Ходот, И. Ф. Шарыгина, И. С. Якиманской и др. Разрабатываются принципы построения такого курса, рассматривается его место, роль в современном математическом образовании, объем содержания и т.д.
Большое внимание проблемам обучения математике и в частности пропедевтическому курсу геометрии уделено в работах И. С. Якиманской. И. С. Якиманская говорит о том, что пропедевтический курс геометрии должен развивать имеющиеся у ребенка способности ориентации в пространстве, наполненном предметами и их изображениями в виде геометрических форм (плоских и объемных), обеспечивать познание законов этого пространства, формировать умения ими пользоваться при решении задач. [172]
Анализ существующих программ и методических подходов к изучению геометрического материала в начальной школе
В первой главе нашего исследования дается обзор научных педагогических, психологических и методических исследований по теме исследования, раскрываются проблемы начального обучения элементам геометрии в математическом образовании; рассмотрены особенности развития познавательной сферы и представлений детей младшего школьного возраста, определены задачи формирования геометрических представлений, раскрыты особенности геометрического мышления; дано понятие «поисковой деятельности» и «поискового эксперимента»; описано психолого педагогическое обоснование путей формирования геометрических представлений младших школьников.
Далее перейдем к рассмотрению существующих программ и методических подходов к изучению геометрического материала детьми младшего школьного возраста.
Выбор процесса обучения геометрии младшего школьника как объекта нашего исследования не был случайным. Цели и результаты обучения геометрии не ограничиваются рамками предметных знаний, предусмотренных программой, поскольку при изучении геометрического материала с одной стороны, чтобы выполнить полноценное усвоение геометрических понятий необходимы такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение, а с другой стороны, геометрический материал - это тот материал, на котором можно ознакомить детей с соответствующими мыслительными операциями, т.к. еще до школы большинство детей накапливает представления о форме, размерах и взаимоположении предметов в пространстве.
Геометрические представления дошкольников зависят от возрастных особенностей и включают в себя этапы восприятия формы, геометрических фигур и их свойств.
Этапы восприятия формы следующие:
1.(3-4 года). Узнавание предметов по форме (выделение формы как существенного признака).
2. (4-5 лет). Знакомство с эталонами (распознавание, называние геометрических фигур и некоторых их свойств).
3. (5-6 лет). Умение определять форму предметов и их частей, составлять из геометрических фигур модели различных предметов, выявлять свойства, связи и отношения геометрических фигур.
Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:
- в плане сенсорного восприятия и использовании как эталонов в познании форм окружающих предметов;
в смысле познания особенностей структуры фигур, их свойств, основных связей, отношений, закономерностей в их построении (т. е. собственно геометрического материала). Далее рассмотрим этапы восприятия геометрических фигур:
1. Вначале дети воспринимают геометрические фигуры как игрушки (называют их именами предметов: цилиндр - стаканом, столбиком, треугольник - крышей и т. п.).
2. В процессе обучения дети перестраиваются и уже не отождествляют, а сравнивают фигуры с предметами (цилиндр - как стакан, шар похож на мячик и т. п.).
-76 3. Воспринимают геометрические фигуры как эталоны (платок квадратный, пуговица круглая и т. д.).
Этапы восприятия свойств геометрических фигур:
1. Фигура воспринимается как целое. Ребенок не выделяет в ней отдельные элементы (углы, стороны), не замечает сходства и различия.
2. Ребенок выделяет отношения между ними (у квадрата все стороны равны по длине).
3. Ребенок в состоянии установить связи между свойствами и структурой фигуры (у большого квадрата стороны длиннее, чем у маленького). Содержание геометрических знаний детей дошкольного возраста раскрыто в таблице (см. приложение № 1).
Элементы геометрии в математике начальной школы не составляют особого раздела, но пронизывают весь курс. Вопросы геометрического содержания рассматриваются в тесной связи с остальными вопросами курса. Однако в изложении геометрического материала соблюдается и собственная логика, подчиненная основным целям включения этого материала в курс.
Модель формирования геометрических представлений на основе поисковой деятельности
Выше мы определили понятие «поисковая деятельность», «поисковый эксперимент», характерные его особенности. Поисковая деятельность преобразует традиционное обучение на основе продуктивной деятельности учащихся, определяет разработку моделей обучения как инициируемого учащимися освоения нового опыта. В рамках этого подхода к обучению целью является развитие у учащихся возможностей самостоятельно осваивать новый опыт; ориентиром деятельности педагога и учащихся является порождение новых знаний, способов действий, личностных смыслов.
Определим понятие модели обучения; понятие — модель обучения мы предлагаем в инструментальном значении как обозначение схемы или плана действий педагога при осуществлении учебного процесса, ее основу составляет преобладающая деятельность учащихся, которую организует, выстраивает учитель. Базовым основанием для разграничения моделей является заложенный в них в качестве основного ориентира характер учебной деятельности. Мы выделили два типа таких ориентиров: а) следование заданным эталонам (т.е. репродуктивная деятельность, усвоение и воспроизведение учащимися фиксированных знаний и способов деятельности), что соответствует традиционным дидактическим целям обучения как усвоения предъявленных образцов; б) продуктивная, поисковая деятельность, направленная на создание учащимися нового продукта (прежде всего, интеллектуального, познавательного). В рамках поисковой деятельности организация поискового эксперимента. В качестве дополнительных характеристик модели обучения выступают следующие: характер и последовательность этапов обучения во времени, характер взаимодействия учителя и учащихся (соотношение и характер ролей учителя и учащихся, типичные способы реагирования учителя на действия учащихся), характеристика ожидаемых результатов обучения (педагогическая направленность модели).
Понятие модели обучения отличается от наиболее близкого к ней понятия метода обучения в следующих отношениях:
1. Характеристика обучения основывается на целостной картине деятельности учащихся (например, обучение как процесс, обучение как игра, обучение как дискуссия и т.д.). Такая обобщенность, целостность характеристики позволяет проследить своеобразие сочетаний учебной деятельности с другими видами продуктивной деятельности, которые характерны для современных дидактических поисков.
2. Учитывается не только логико-содержательная сторона обучения (цель обучения, единство преподавания и учения и т.д.), но и его динамика, развертывание во времени.
В рамках каждой из базовых моделей ведутся дидактические поиски инновационной направленности (в нашем случае, поисковая деятельность), преобразующие характер обучения; при этом линии преобразований связаны как с типом преобладающей деятельности учащихся, которую организует педагог, так и с характером и соотношением позиций учителя и учащихся.
Наметим характерные черты модели обучения. Обучение на основе поисковой деятельности — связь с непосредственным опытом учащихся, который выступает как отправной момент и важнейший источник учебного познания, носит социальный характер. Учитель видит дидактическую цель в организации учебного исследования, освоении детьми нового опыта. Для учащихся учебная задача выступает как исследовательская в контексте значимой для них проблемной ситуации. Условия обучения, характер учебного взаимодействия трансформируются, подчиняясь требованиям обстановки совместного исследовательского поиска. В качестве предметно-содержательного материала исследования наряду со специально подготовленным учебным материалом может выступать также дополнительный материал, собираемый и привлекаемый самими учащимися. Специальное место может занимать освоение самой процессуальной стороны поисковой деятельности.
Важнейшими видами деятельности, с которыми связаны дидактические поиски в рамках поисковой ориентации, являются: систематическое (логически выстроенное) исследование-решение проблем, дискуссионная (коммуникативно-диалоговая) деятельность, игровая имитация и моделирование.
Похожие диссертации на Формирование геометрических представлений младших школьников на основе поисковой деятельности
