Введение к работе
Актуальность темы. Одной из тенденций современного развития человеческого общества, состоящей в объективном усилении роли достоверного, исчерпывающего и опережающего знания выступает информатизация человеческой деятельности. При этом, все большую роль играют научные знания о процессах обработки информации и общих принципах принятия решений, развитие которых состовляет предмет теории исследования операций.
Всякая задача исследования операций является оптимизационной, т.е. состоит в выборе среди некоторого множества допустимых решений тех решений, которые можно в том или ином смысле классифицировать как оптимальные. Наиболее яркими сферами деятельности людей, в которых требуется выработка оптимальных решений, являются экономика, военные действия, спорт.
Все решения (в том числе и оптимальные) принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо, принимающее решение (ЛПР).
В реальной действительности ЛПР обладает ограниченным по полноте и качеству объемом информации. В этом случае задача принятия решений (ЗПР) называется неопределенной. Поэтому вопросы переработки и использования информации для принятия решений в условиях неопределенности, связанной с неполнотой исходной информации или ее искажением при передаче, являются одной из важнейших проблем информатики.
Эта проблема привлекает к себе внимание многих математиков как у нас в стране, так и за рубежом. Ю.Б.Гермейер, Р.Беллман, Л.Заде, Н.Н.Моисеев, Д.Нейман - это лишь некоторые яркие имена из того длинного перечня лиц, работы которых внесли и новые идеи, и новые методы и результаты в теорию исследования операций и принятия решений.
В зависимости от специфических содержательных интерпретаций, проблематики и терминологии выделяются различные классы задач исследования операций.
Класс задач исследования операций, предполагающий создание математических моделей функционирования систем и протекающих в них разнообразных процессов и решение динамических задач оптимизации для этих моделей, относится к задачам оптимального управления. Возрастающий интерес к исследованию задач управления
объясняется как теоретическими потребностями, так и важным практическими приложениями в технике, экономике, экологии и др.
Однако не каждая прикладная задача управления укладываете; сразу в классические рамки. Неполнота исходных априорных данные или сведений о состоянии системы приводит к математически задачам, сформулированным в иных информационных предположения} по сравнению с классическими. Такие задачи называются задачам управления или принятия решений в условиях неопределенности. Пр* их изучении важное значение приобретает информационный аспект, что позволяет относить их к теоретической информатике.
Среди современных задач управления интересной ї перспективной, на наш взгляд, представляется задача управления инвестициями или инвестиционный менеджмент.
Инвестиционный менеджмент, также известный как управление портфелем ценных бумаг, - это процесс управления денежными средствами.
Проблема выбора инвестиционного портфеля была обоснована в 1952 году, когда Г.Марковиц опубликовал фундаментальную работу, которая является основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля.
Экономическая и политическая ситуация в России настоятельно требует усиления финансовой политики, решения проблемы неплатежей, поддержки социальных программ. Для решения этих задач необходимо увеличить доходную часть бюджета. Один из способов получения доходов связан с привлечением в материальный сектор средств портфельных инвесторов и населения, которые стремятся к получению прибыли от инвестиций.
Перечисленные факторы послужили причиной разработки различных систем поддержки принятия решений по инвестициям, представляющих удобный инструмент для реализации инвестиционных проектов. При этом используется разнообразный математический аппарат, однако наиболее широкое распростронениэ получили методы математического программирования, теории вероятностей, теории игр. Вместе с тем различные цели и условия инвестирования требуют новых постановок задач принятия решений по управлению портфелем ценных бумаг и соответственно других методов для их решения.
Следует обратить особое внимание на то, что для принятия инвестиционного решения (купить, держать или продать) инвестор
должен знать будущие цены или доходность финансовых инструментов, а также некоторые другие важные характеристики ценных бумаг. Однако в ситуации неустойчивости развивающихся финансовых рынков, изменения законодательства, нестабильности процентных ставок и т.д. перспективы, ожидающие ценную бумагу в отдельности, почти всегда не ясны и инвестору приходится принимать инвестиционные решения в условиях неопределенности.
Применение теории принятия решений в условиях неопределенности при управлении инвестициями представляется ныне полезным инструментом для математизированного исследования поведения на фондовом рынке, находящемся в состоянии равновесия. Однако теория принятия решений в условиях неопределенности также может оказать помощь в нахождении оптимальных стратегий поведения при решении вопросов размещения денежных средств в ситуации воздействия на фондовый рынок, т.е. в переходных режимах.
Целью работы является рассмотрение некоторых новых подходов к принятию решений в условиях неполной информации и их применение к задачам инвестирования.
Объектом исследования является теория принятия решений.
Предмет исследования - новые схемы принятия решений в условиях неопределенности, связанные с использованием накопленной информации.
Проблеыой исследования является нахождение оптимальных решений в задачах инвестирования в условиях неопределенности.
В основу исследования положена следующая гипотеза: новые схемы использования статистической информации, целевое программирование, а также прогнозирование временных зависимостей на основе экономических гипотез развития дают возможность находить решение некоторых видов задач инвестирования; оптимизационные и игровые методы позволяют решать задачи инвестирования с учетом воздействия на фондовый рынок.
Для реализации поставленной цели и проверки сформулированной выше гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
- разработать новые схемы принятия решений в условиях неопреде
ленности на основе использования статистической информации;
рассмотреть применение целевого программирования в задачах принятия решений в условиях многокритериальности и неопределенности, а также в задачах прогнозирования;
применить разработанные схемы использования статистической
информации и целевое программирование к статическим задачам инве стирования;
получить временные зависимости цены и доходности и на основе прогноза цен решить динамическую задачу управления портфелем облигаций;
рассмотреть вопросы устойчивости на основе прогноза цен и доходностей облигаций;
исследовать новые оптимизационные и игровые задачи инвестирования в условиях воздействия на фондовый рынок.
Методологическую основу работы составляют современные методы математического программирования, целевого программирования, теории исследования операций, теории игр, управления портфелем ценных бумаг.
Научная новизна. В работе представлен новый подход к принятию решений в условиях неопределенности на основе четырех схем использования статистической информации. Исследованы возможности применения каждой схемы в задачах формирования портфеля ценных бумаг. Описана взаимосвязь схем и даны рекомендации для выбора подходящей схемы.
Предложено развитие метода целевого программирования для задач принятия решений в условиях неопределенности, а также использована техника целевого программирования как альтернативный многокритериальный метод нахождения неизвестных параметров, который может быть применен к любой из четырех схем принятия решений в условиях неопределенности.
Развитие идей целевого программирования позволило использовать технику целевого программирования в статических задачах инвестирования, а именно представлены новые постановки задач выбора портфеля ценных бумаг, формирования заявок на аукционах, прогнозирования некоторых важнейших характеристик самой ценной бумаги.
На основе экономических гипотез развития предложен новый метод прогнозирования будущей цены и доходности ценных бумаг, подразумевающий получение временных зависимостей, исследовано влияние инфляции на простую доходность к погашению.
По заданному прогнозу изменения цен решена динамическая задача управления портфелем облигаций. Целью управления является максимизация стоимости портфеля в конечный момент времени. Решение динамической задачи дает активную стратегию управления.
Для несклонных к риску инвесторов представлен способ контроля риска с помощью управления дюрацией портфеля облигаций и использования теоремы об иммунитете. Показано возможное сочетание активных и пассивных методов управления, основанное на введении дополнительных ограничений в динамическую постановку задачи управления портфелем облигаций.
Рассмотрены модели несовершенной конкуренции. В условиях монополии решены оптимизационные задачи инвестирования с учетом воздействия на рынок. Исследована функция прибыли, для которой сформулированы необходимые и достаточные условия максимума. Представлен вариант решения с ограничениями на финансовые ресурсы. В условиях олигополии предложена игровая постановка задачи инвестирования, представляющая собой бескоалиционную игру N лиц.
Практическая значимость работа. Предложенные методы решения оптимизационных задач, возникающих в условиях неопределенности, могут быть применены не только к задачам инвестирования, но и к другим экономическим задачам, а также к прикладным задачам техники, экологии, политики. Эти методы в сочетании с существующими финансово-математическими моделями дадут, на наш взгляд, более адекватное описание процессов принятия решений и позволят получить эффективные решения в сфере прогнозирования и управления в различных видах инвестиционной деятельности.
Основные положения, выносимые на защиту:
- для принятия решений в условиях неопределенности возможно
применение одной из четырех предложенных схем использования
статистической информации;
- метод целевого,программирования представляет собой эффективное
средство для принятия решений в условиях многокритериальное и
неопределенности;
- схемы использования статистической информации и целевое
программирование могут быть эффективно применены в статических
задачах инвестирования;
прогнозирование временных зависимостей дает возможность решить динамическую задачу управления портфелем облигаций и сформировать устойчивый портфель;
в ситуации воздействия крупных инвесторов на фондовый рынок возможна постановка и решение оптимизационных и игровых задач инвестирования.
Апробация работы. Результаты исследования были представлены
на Дальневосточной научно-методической конференции "Опыт, проблемы и пути практической реализации многоуровневой системы высшего образования" (Комсомольск-на-Амуре, 19-23 сентября 1994 года), на III Международной конференции женщин-математиков (Воронеж, 29 м'ая - 2 июня 1995 года), на III Международной конференции "Компьютерные программы учебного назначения" (Донецк, 27 - 29 мая 1996 года), докладывались на научно-методическом семенаре кафедры информатики и дискретной математики МПГУ, на аспирантском объединении, а также опубликованы в работах по теме исследования.
Структура и объеы диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 117 источников. Всего 129 страниц.
