Введение к работе
Актуальность темы. Изучение электронных свойств металлов является весьма актуальной задачей в связи с их широким применением в современной науке и технике.
Предположение о том, что в достаточно сильном магнитном поле у электронов проводимости (ЭП) появляется возможность туннелиро-вания между орбитами, проходящими по разным участкам поверхности Ферми (ПФ), если эта орбиты разделены малой энергетической щелью, блестяще подтвердилось более чем тридцатилетним развитием физики металлов. Эта гипотеза и термин "магнитный пробой" (МП) (magnetic breakdown) были предложены Коэном и Фаликовым [1 ] в 1961 г. для объяснения неожиданного результата Пристли [2 ]. Пристли в экспериментах по эффекту де Гааза — ван Альфена (дГвА) в Mg обнаружил "гигантскую" электронную орбиту, площадь которой превышала площадь сечения гексагональной зоны Бриллюэна.
Многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, последовавшие за работой [1], не только подтвердили правильность первоначальной гипотезы, но и обнаружили ряд интересных явлений, связанных с МП. МП кардинально меняет характер движения и топологию траекторий ЭП. Кроме того, в достаточно чистых металлах возникает квантовая интерференция ЭП, участвующих в МП. Вследствие этого МП меняет отклик металла на внешние воздействия (электрические и магнитные поля, звук), что проявляется практически во всех электродных свойствах в достаточно сильных магнитных полях.
К настоящему времени МП наблюдался по эффектам де Гааза — ван Альфена и Шубникова — де Гааза, эффекту Холла и другим гальваномагнитным явлениям, в парамагнитном резонансе ЭП (ПРЭП) [3 J, в ряде других явлений и свойств металлов. Теория МП была развита в трудах Блаунта, Пиппарда, Чамберса, Фаликова, Старка. Наиболее последовательная теория МП (s-матричная) создана Слуцкиным. Большинство этих результатов нашло свое отражение в подробных обзорах Старка, Фаликова [4 ] и Каганова, Слуцкина [5 ]. Обстоятельный обзор по экспериментальным методам и результатам исследования МП содержится в работе Алексеевского, Нижанковского [6 ] и в монографии Шенберга [7 ].
Список соединений, в которых наблюдался МП, постоянно растет. В последние годы к более чем двадцати металлам, интерметаллическим соединениям добавились ферромагнетики, двумерные ге-тероструктуры, редкоземельные гексабориды. В связи с интенсивным изучением ПФ органических проводникоз - нового класса сверхпроводящих соединений, имеющих достаточно высокие температуры сверхпроводящего перехода (порядка 10 К) [8 ], - появилось большое количество работ, связанных с наблюдением в них МП. Отметим также практическое применение МП: ка основе бериллия был создан измеритель магнитного поля и ею градиентов [9 ].
Это говорит о распространенности яшіения МП, о разнообразии связанных с ним эффектов и стимулирует дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования в этой области.
Таким образом, мы имеем дело, казалось бы, с хорошо изученным явлением. О его фундаментальности говорит тот факт, что в той или иной степени магнитный пробой описывается практически во всех современных учебниках по физике твердого тела (см., например, [7,10 , 11 ,12,13 ,14 ,15 ,16]).
Однако в теоретических работах, посвященных различным аспектам МП, спиновые степени свободы ЭП и спин-орбитальное взаимодействие (СОВ) практически не учитывались. При этом полагалось, что ЭП с противоположными спинами двигаются совершенно независимо. Проекция спина ЭП в условиях МП не менялась. Хотя из теоретических и эксперимет-альных работ по исследованию зонной структуры и g-фактора ЭП в металлах известно (см., например, [17 ,18 ,10,11,12,16]), что даже слабое СОЗ может заметно изменить зонный спектр в тех областях р-пространства, где энергетическая щель между различными зонами становится малой. Часто малые щели, необходимые доя наблюдения МП, вообще возникают за счет снятия зонного вырождения спин-орбитальным взаимодействием, т.е. имеют спин-орбитальную природу, особенно на границе зоны Бриллюэна [16,17,19 ]. Следовательно, правильная теория МП не может не учитывать СОВ: СОВ должно существенно влиять на квантовую динамику ЭП в малых областях р-пространства, ответственных за МП, где сближаются траектории ЭП разных зон (МП-областях). Естественно, для таких МП-систем это должно проявиться и в макроскопических свойствах, например, в осцилляциях проводимости, в эффекте де Гааза -ван Альфена, в ПРЭП.
Учет связи орбитальных и спиновых степеней свободы ЭП должен привести к перепутыванию состояний ЭП с различным спином, участвующих в когерентном движении по траекториям, связанным МП-областями. Это делает исключительно важным последовательный вывод основных положений теории МП с учетом СОВ. Во-первых, необходимо для ЭП с произвольным законом дисперсии исследовать спектр вблизи области аномального сближения двух зон и вычислить полную s-матрицу МП-рассеяния четвертого ранга. Квадрат модуля недиагональных по номеру зоны и спиновому индексу матричных элементов последней определяет вероятность МП с переворотом спина ЭП. Во-вторых, возможность переворота спина должна существенно изменить спектр ЭП в условиях МП. И, в-гретьих, изменение последнего и усложнение характера движения ЭП по МП-конфигурации ведет к необходимости пересмотра существующей теоретической интерпретации экспериментальных данных для МП-соединений, особенно для таких, у которых нельзя пренебречь влиянием СОВ на формирование зонного спектра. Например, е цинке существует ряд экспериментальных фактов, не ук-
ладывающихся в сушествующую теорию МП без учета СОВ и спина ЭП (появление двойной структуры пиков осцилляции гальваномаг-нитных характеристик [20 ], изменение амплитуды и характера осцилляции де Гааза — ван Альфена [21 ]). Следовательно теория МП с переворотом спина ЭП должна быть развита для описания этих явлений. Об актуальности данной проблемы говорит публикация обзора в журнале "Успехи физических наук" [і], написанного по материалам исследований, вошедших в диссертационную работу.
Таким образом, цель работы заключается в построении теории МП с учетом СОВ заново: в последовательном учете спиновых степеней свободы в теории МП, теоретическом изучении влияния СОВ на динамику ЭП в условиях МП и объяснении наблюдавшихся особенностей поведения сигнала в экспериментах по гальваномагнитным явлениям, эффекту де Гааза — ван Альфена и ПРЭП в цинке и магнии.
Научная новизна и значимость работы заключаются в следующих оригинальных теоретических результатах:
СОВ существенно меняет спектр ЭП в областях аномального сблігжегаїя зон, возникают новые типы спектра, приводящие к МП;
основная динамическая характеристика МП — j-матрица — становится матрицей 4x4 и определяет трехканальное МП-рассеяние ЭП, возникает вероятность МП с переворотом спина;
учет СОВ кардинально меняет классификацию состояний ЭП в условиях МП, в общем случае невозможно отделить спиновые степени свободы от орбитальных;
существенно меняется МП-спектр ЭП, в частности, случай полного пробоя (полная вероятность МП равна единице) не сводится к квазиклассическому случаю: волновые функции ЭП с противоположно направленными спинами перепутываются, образуются состояния с эффективным спином и эффективным ^-фактором;
развитая теория МП с переворотом спина подтверждается экспериментальными результатами по гальваномагнитным свойствам и эффекту де Гааза - ван Лльфена в цинке;
МП выступает в качестве дополнительного механизма спиновой релаксации ЭП, для ПРЭП это проявляется в характерной угловой зависимости ширины линии, что скорее всего имеет место в магнии.
Таким образом, удалось дать более общую формулировку теории магнитного пробоя, одного из фундаментальных явлений физики металлов.
Практическая ценность. Полученные в работе результаты являются важными для выяснения связи спина ЭП с другими степенями свободы в условиях МП не только в металлах, но и в других системах с ЭП (например, органических проводниках [8]). Они могут быть использованы в теоретических и экспериментальных работах по гальваномагнитным и акустическим явлениям, по эффекту де Гааза — ван Альфе-
на, ПРЭП в условиях МП. В результате проведенного исследования предсказан и теоретически обоснован новый эффект - переворот спина при МП; выяснилось, что следствия переворота спина ЭП при МП в некоторых чистых металлах наблюдались еще в 60-х годах.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на семинарах кафедры теоретической физики КГУ (Казань) и лаборатории перспективных материалов ФТИ КНЦ РАН (Казань); на Международной конференции по физике низких температур (LT'90, Brighton, 1990, England), на Международной конференции по магнетизму и магнитным материалам (MMM-INTERMAG'94, Albuquerque, 1994, USA), на XXVII Международном конгрессе AMPERE (Казань, 1994), на Международной конференции по магнитным материалам (INTERMAG'95, San Antonio, 1995, USA), на XXV, XXVI, XXIX Совещаниях по физике низких температур (Ленинград, 1988; Донецк, 1990; Казань, 1992), на Всесоюзной конференции по избранным вопросам теории твердого тела (Таллинн, 1990), на Всесоюзной конференции по магнитному резонансу в конденсированных средах (физические аспекты) (Казань, 1984), на XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Ташкент, 1991), на школе-семинаре "Точечные дефекты и ионный перенос в твердых телах" (Шушенское, 1985), на итоговых научных конференциях КГУ (Казань).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 23 научных / работах.
Струхтура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, трех приложений, списка обозначений, индексов таблиц и рисунков и библиографии (167 ссылок). Диссертация выполнена в гарнитуре Times ЕТ (12pt., интерлиньяж l,51i=21pt.). Общий объем 200 страниц, в том числе основной текст 173 страницы, включая 22 рисунка.
