Введение к работе
Актуальность темы. Современной теорией сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика (КХД). Константа связи КХД, вообще говоря, не мала и применимость теории возмущений ограничена сравнительно небольшим кругом явлений. Поэтому важное значение для понимания динамики сильных взаимодействий имеют йе-пертурбативные методы. Открытие инстантонного решения уравнений Янга — Миллса. А.А. хэелавиным, A.M. Поляковым, А.С Шварцем и Ю.С.Тгопкиным породило надежды на возможность выхода за рамки теории возмущений с помощью квазиклассического разложения вокруг этого решения. Несмотря на успехи в вычислении одноинстантон-ных вкладов в различные величины .и понимание определяющей роли инстантопов в механизме ряда явлений, таких, например, как решение С/(1)-проблемы и образование глюонного конденсата, а также обнаружение инстантопов в решеточных вычислениях, в течение нескольких лет не решенной оставалась проблема, связанная с ростом аффективной константы взаимодействия на масштабах, соответствующих инстантонам больших размеряй, что делает примонрние къазиклассических методов ве' una проблематичным. Выход из этого затруднения был предложен Д.И. Дьяконовым и R.fO. Петровым, котогче, примени» иари-
_4—
ационный метод, показали, что взаимодействие между ин-стантонами стабилизирует-размеры инстантонов на масштабе, обеспечивающем относительную малость эффективной константы взаимодействия КХД. Вычисленные ими параметры инстактонной жидкости оказались Слизкими к значениям, полученным из феноменологического анализа. Следующим этапом развития теории инстантониого вакуума было изучение свойств легких кварков, погруженных в инста тонную среду. Как известно, оператор Дирак- в поле одного инстантопа имеет нулевую моду. В инстан-тоняой среде нулевые моды отдельных инстантонов перемешиваются и делокализуются. Это явление играет важную роль в механизме спонтанного нарушения киральной симметрии, предложенном Д.И. Дьяконовым и В.Ю. Петровым. "Эти авторы в своем, анализе'ограничились учетом лишь степеней свободы, связанных с нулевыми модами оператора Дирака. Это сильно упростило, вычисления при сохранении основного ф'актора, определяющего физику явления. Хотя численные результаты, полученные в их работах, .находятся в хорошем согласии с экспериментом, авторы столкнулись с концептуальной трудностью, а именно, с нарушением сохранения векторного и аксиального токов прибл. «синем нулевых мод. В связи с этим актуальной стала проблема выхода за рамки приближения нулевых мод— что и.является одной из задач
—5—
диссертационной работы.
Теория легких квапков, построенная Д.И- Дьяконовым и В.Ю. Петровым, позволяет получить эффективный ки-ральный лагранжиан, описывающий низкоэнергетическиё степени свободы КХД. Как известно, в низкоэнергетическом пределе КХД выживают только степени свободы поля тг-мезонов — псевдоголдстоуновских частиц, связаШгых со спонтанным нарушением киральной инвариантности. В работах Скирма и Виттена с сотрудниками было предложено рассматривать нуклон как топологический солитон пионного поля. До недавнего времени эта идея могла быть, реализована только в модели Скирма, поскольку вид эффективного кирального лагранжиана, способного описывать сильные пиопные гіоля с характерными импульсами порядка обратного размера нуклона, был неизвестен. Модель инстантонного вакуума позволяет установить вид эф-фек ганого киралыюго лагранжиана, вычислить входящие в него параметры, найти область его применимости. Это открывает широкие возможности для изучения нуклона в киральной теории. Наряду с собственно нуклонными свойствами в рамках киральной теории нуклона можцо исследовать пион-луклоішое рассеяние.
Пели и задачи работы
1. Построение теории кварков в ии^тактонном вакуума
-v-6—
без использования приближения нулевых мод.
-
Проверка.согласованности теории спонтанного нарушения киральной симметрии в инстантонном вакууме с основными результатами алгебры токов.
-
Вычисление потенциала взаимодействия между тяжелыми кварками, наведенного инстаитонами.
4.. Исследование нуклона и нуклонных резонансов в рамках аффективного карального лагранжиана, выведенного на основе модели инстантонного вакуума.
5. Исследование статуса борновских диаграмм пион- ' нуклонного рассеяния с точки зрения аффективного кирального лагранжиана.
Научная'новизна работы. К новым результатам работы относится построение теории инстантонного вакуума за рамками приближения нулевых мод, включая явную проверку сохранения токов при таком подходе, и вычисление потенциала, наводимого инстаитонами между тял<елыми кварками. На основе аффективного кирального лагранжиана, вьшеденлого из модели инстантонного вакуума, построена киральная теория нуклона и вычислены основные параметры нуклона. Также первые в рамках атого подхода исследован статус борновских диаграмм пион-нуклонного рассеяния.
Научная и практическал значимость работы. Полученные в диссертации результаты способствуют лучшему пониманию модели инстантонного вакуума и структуры нуклона с точки зрения тохралыюй теории. Дальпейшее развитие использованных в работе методой должно стать существенным вкладом в исследование низко-энергетической физики адронов.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на
конференциях Отделения ядерной физики ЛИ СССР, 1987, 1988, 1089,1990;
Международной Краковской школе по теоретической физике, Польша, 1990;
в Институте теоретической физике Рурского Университета, Бохум, ФРГ, 1991.
Публикации. Основные результаты диссертации опу-блі». вмни в 6 печатных работ їх, список которых приведен а конце реферата.
Объем и структура диссертации. Материалы диссертации изложены на 100 страницах машино исиого текста и иллюстрированы *> рисунками. Диссертация состоит из вледешш, Двух глан, заключения, шести гриложетій н списка литературы из 60 на им <ч і о пани Я.
—8—
