Содержание к диссертации
Введение
История проблемы 15
1.1 Гипотеза Вильсона 15
1.2. Измерения усиления проникающего излучения в атмосфере в корреляции с грозовой активностью 17
1.2.1. Наземные измерения проникающих излучений электромагнитной природы 17
1.2.2. Летные измерения усиления проникающих излучений электромагнитной природы в грозовых облаках 21
1.2.3. Усиление потока нейтронов в грозовой атмосфере 26
1.3. Высотные оптические явления над грозовыми облаками 29
1.4. Механизм генерации проникающих излучений грозовыми полями и природа высотных оптических явлений над грозовыми облаками. Теория и численное моделирование 33
1.5. Заключение к главе 1 37
Скорость развития лавины релятивистских убегающих электронов в воздухе 39
2.1. Постановка задачи о характерных масштабах усиления лавины релятивистских электронов 39
2.2. Кинетическое уравнение. 41
2.3. Программа Монте-Карло ЭЛИЗА. 45
2.4. Упрощенная методика Монте-Карло УМК . 46
2.5. Скорость развития лавины релятивистских электронов. 47
2.6. Выводы по главе 2. 51
Анализ импульсов гамма - излучения и нейтронов атмосферного происхождения на основе генераций лавин релятивистских убегающих электронов 53
3.1. Анализ гамма - импульсов 53
3.1.1. Концепция последовательных генераций лавин релятивистских убегающих электронов
3.1.2. Влияние горизонтального магнитного поля (низкие широты)
3.1.3. Заряд, переносимый серией лавин убегающих электронов 62
3.1.4. Вычисление характеристик импульсов у-излучения в случае горизонтального геомагнитного поля
3.1.5. Вертикальное геомагнитное поле (умеренные широты) 71
3.2. Механизм генерации нейтронов, зарегистрированных в 73
корреляции с разрядами молнии
3.2.1. Выход реакции Н( Н,п) Не в канале молнии . 74
3.2.2. Генерация нейтронов фотоядерными реакциями в 76
восходящих атмосферных разрядах
3.2.3. Сопоставление с экспериментом 79
3.3. Выводы по главе 3 83
Численное моделирование восходящего атмосферного разряда, сопровождающих оптических явлений и проникающих излучений 86
4.1. Введение к главе 4 86
4.2. Математическая постановка задачи о развитии восходящего атмосферного разряда в самосогласованном электрическом поле
4.2.1. Обоснование подхода к описанию кинетики убегающих электронов
4.2.2. Система уравнений, описывающих кинетику заряженных частиц в процессе развития релятивистской лавины 90
4.2.3. Кинетические коэффициенты, скорости реакций и внешние источники заряженных частиц 92
4.2.4. Уравнения для самосогласованного электрического поля 96
4.2.5. Модель электрического поля облака 98
4.2.6. Кинетика оптического излучения 100
4.3. Краткое описание численного алгоритма и конечно-разностной схемы 110
4.4. Результаты численного моделирования 113
4.4.1. Моделируемые конфигурации 113
4.4.2. Флуоресценция над облаками (Blue Jets и Red Sprites) 114
4.4.3. Длительность Blue Jets 132
4.4.4. Генерация жесткого гамма - излучения и нейтронов восходящим атмосферным разрядом 13 5
4.5. Выводы по главе 4 139
Заключение 141
Список использованных источников 145
- Летные измерения усиления проникающих излучений электромагнитной природы в грозовых облаках
- Упрощенная методика Монте-Карло УМК
- Заряд, переносимый серией лавин убегающих электронов
- Обоснование подхода к описанию кинетики убегающих электронов
Введение к работе
/ ^W
Актуальность темы. Инициирование молнии и механизм развития ступенчатого лидера - проблемы, нерешенные до настоящего времени, несмотря на продолжительную историю. Генерация проникающих излучений в поле грозовых облаков - еще одна нерешенная проблема, связанная с грозовой активностью. Гипотеза о возможности ускорения заряженных частиц до высоких энергий полями грозовых облаков высказана Вильсоном в 1924 г. []]. Обсуждая в 1926 г. в связи с гипотезой Вильсона "...проблему происхождения проникающего излучения, зарегистрированного в атмосфере Земли...", Эддингтон ввел термин "убегающие электроны" (УЭ), т.е. электроны, ускоряющиеся в плотных газовых средах [2]. Эксперименты по обнаружению проникающей радиации в корреляции с грозовой активностью атмосферы проводятся с начала 30-х годов (см. обзор в [3]). Идея о том, что начальные стадии молний развиваются с участием УЭ, позволяет преодолеть трудность, связанную с низкой напряженностью грозового поля.
Третьей интригующей проблемой атмосферного электричества, которая решается в рамках указанной идеи, являются высотные оптические феномены в объемах ~ 1000 км3 и более: "голубые струи" (Blue Jets), "красные духи" (Red Sprites) [4-6] и др., - происхождение которых связывают с гигантскими восходящими атмосферными разрядами (ВАР). В корреляции с грозовой активностью регистрировались необычайно мощные и короткие радио- [7] и у-импульсы [8-10]. В 1992 г. Гуревичем, Милихом и Рюсселем-Дюпре был предложен механизм, способный единообразно объяснить всю совокупность наблюдаемых явлений [11-13]. В его основе лежит идея о развитии лавин релятивистских убегающих электронов (ЛРУЭ), инициируемых космическим излучением. В России и США уделяется большое внимание полевым исследованиям ВАР, разрабатывается механизм ВАР и создаются соответствующие численные модели, позволяющие вести расчеты характеристик излучений ВАР в радио, оптическом и гамма диапазонах. Актуальность исследований ВАР определяется как интересами фундаментальной физики атмосферного электричества, так и рядом практических задач, которые изложены ниже.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются ВАР и сопровождающие их излучения. Предметом исследования являются скорость развития ЛРУЭ, характеристики оптического, гамма- и нейтронного излучений ВАР.
Целью работы являлось развитие механизма ВАР, включающее создание информационной и программной основ для расчетов кинетики заряженных частиц, оптического излучения и импульсов проникающих излучений, что предполагало выполнение работ по трем направлениям. 1. Разработка эффективной численной методики расчета характерного временного масштаба усиления ЛРУЗ „і*- Вычисление te как функции
РОС. НАЦИОКалоНАя і
БИБЛИОТЕКА I
перенапряжения b = eEIFmmP, т.е. отношения электрической силы к минимальному значению усредненной силы трения, действующей на электроны со стороны атомарных частиц Fmm = 218 кВ/(матм.).
-
Создание физической модели ВАР с учетом геомагнитного поля, анализ гамма - импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных с борта орбитальной станции, и усиления потока нейтронов в атмосфере, зарегистрированных в корреляции с ЭМИ молнии.
-
Математическая формулировка физической модели ВАР в самосогласованном электрическом поле, разработка соответствующей компьютерной программы и численное моделирование ВАР: расчеты кинетики заряженных частиц, яркости и спектров оптического излучения.
Научная новизна. Исследования электрического пробоя атмосферы на релятивистских УЭ и механизма ВАР - новое направление в физике атмосферного электричества, в развитии которого автор принимал непосредственное участие, начиная с 1996 г. В диссертации получены следующие новые результаты.
-
Разработана методика и на ее основе создана экономичная компьютерная программа, предназначенная для численного моделирования ЛРУЭ.
-
Вычислены надежные величины характерного временного масштаба усиления лавины /е в воздухе в зависимости от перенапряжения, согласующиеся с результатами других авторов.
-
На основании новых данных о масштабах усиления лавины в рамках предложенной концепции последовательных генераций лавин релятивистских электронов, инициируемых космическим излучением, развита физическая модель ВАР в скрещенных электрическом поле грозового облака и геомагнитном поле.
-
В рамках развитой модели ВАР выполнен анализ гамма - импульсов атмосферного происхождения, зарегистрированных с борта орбитальной станции, и усиления потока нейтронов в атмосфере, зарегистрированных в корреляции с ЭМИ разрядов молнии, показавший, что эти явления могут быть обусловлены механизмом Гуревича - Милиха - Рюсселя-Дюпре.
5. Развита математическая модель ВАР в самосогласованном
электрическом поле, отличающаяся детальным учетом физических процессов и
многогрупповым описанием кинетики убегающих электронов на основании
новой зависимости длины усиления релятивистской лавины от перенапряжения
и давления. Разработана двумерная компьютерная программа, реализующая
модель, и выполнено численное моделирование ВАР, в результате чего
получены пространственно - временные распределения заряженных частиц и
оптического излучения, согласующиеся с натурными наблюдениями. Показано,
что оптические явления на разных высотах обусловлены возбуждением
флуоресценции непосредственно УЭ и релаксирующими вторичными
электронами (относительно низкие высоты, Blue Jets), фоновыми и вторичными
электронами, пришедшими в равновесие с локальным полем (средние высоты, Red Sprites). Впервые объяснена большая длительность свечения Blue Jets, как следствие рекомбинации положительных и отрицательных ионов в распадающейся плазме после прохождения ЛРУЭ. Генерация импульсов жесткого гамма- излучения связывается с Blue Jets.
Достоверность полученных результатов обоснована согласием характеристик ЛРУЭ, вычисленных различными методами, и согласием характеристик ВАР, полученных численным моделированием, с данными натурных наблюдений.
Практическая значимость исследований пробоя воздуха на релятивистских УЭ, как наиболее вероятного механизма ВАР, определяется тем, что необычайно мощные радио - импульсы, сопровождающие ВАР, способны влиять на надежность запуска ракет различного назначения и безопасность движения воздушных судов, а импульсы проникающих излучений - на здоровье экипажей и пассажиров самолетов. Гамма - импульсы и мощные радио - импульсы атмосферного происхождения могут восприниматься системами обнаружения как следствие несанкционированных ядерных взрывов, и по этой причине представляют интерес для контроля за нераспространением ядерного оружия. Методика и программа, предназначенные для расчета диффузных разрядов с участием УЭ, представляют интерес для моделирования объемных разрядов, применяемых в электрофизических установках.
Личный вклад автора заключается в развитии математических моделей, разработке и тестировании компьютерных программ, выполнении численного моделирования, анализе промежуточных и окончательных результатов.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:
XXIII международная конференция по явлениям в ионизованных газах ICPIG-XXIII. Тулуза, Франция, июль, 1997 г.
Осенний семинар Американского геофизического союза, США, 1997.
Российско - американский семинар "Пробой на убегающих электронах и его роль в инициировании молнии". Л ос Аламос, США, октябрь, 1998 г.
Международная конференция по молнии и статическому электричеству ICOLSE 1999. Тулуза, Франция, июнь, 1999 г.
Российско - американский семинар "Электрический пробой воздуха с убегающими электронами и его участие в инициировании молнии". Сэров, Россия, август, 2002.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы из 203 наименований, изложена на 166 страницах, включает 23 рисунка и 10 таблиц.
Летные измерения усиления проникающих излучений электромагнитной природы в грозовых облаках
Несмотря на интригующие результаты, полученные в наземных экспериментах, в том числе поставленных на высокогорных станциях, наиболее интересные результаты были получены в летных экспериментах, выполненных на воздушных шарах, самолетах и орбитальных станциях. Очевидно, измерения непосредственно внутри грозовых облаков являются наиболее надежным подходом к регистрации проникающего излучения, позволяющим по сравнению с наземными измерениями радикально уменьшить влияние поглощения излучения в атмосфере.
Мэки упоминал безрезультатную попытку Уормелла 1931 г. зарегистрировать излучение непосредственно в грозовых облаках, запуская на воздушных шарах запаянные кассеты с фотографическими пластинками [25]. В 1933 г. Мэки сам запустил несколько "...воздушных шаров с фотографическими пластинками... во время прохождения грозы над головой" [25]. Никаких следов проникающей радиации также не было обнаружено.
Только в 1980 г. группой Паркса были выполнены первые измерения с борта самолета [26, 27]. Основными элементами применявшегося рентгеновского спектрометра были сцинтиллирующий кристалл NaI(TI) и фотоэлектронный умножитель. В первой серии экспериментов [26] измерения велись по шести энергетическим каналам от 3 кэВ до более, чем 12 кэВ. Усиление от За до 8а относительно средней фоновой скорости счета было зарегистрировано на высоте 4600 м, когда самолет входил в облака в их активные периоды. Наиболее заметно реагировал энергетический канал 12 кэВ. Максимальное отклонение 8а было записано одновременно с большим возвратным ударом по самолету.
Импульс состоял из цуга импульсов длительностью порядка нескольких секунд. Во время полета на высоте 10 км зафиксированы множественные отклонения над средним значением фоновой скорости счета. Несколько сильно выраженных всплесков проникающей радиации коррелировали с ударами молнии по самолету. Парке с соавторами попытались "...связать появление энергетичных электронов со структурой разрядов молнии...", а именно с возможными двойными слоями [26]. Можно утверждать, что в работе [26] надежно установлено действие некоторого механизма, ответственного за генерацию коротких импульсов проникающего излучения в грозовых облаках над постоянным фоном в энергетическом интервале от 3 кэВ до более чем 12 кэВ.
Редакция измерений МакКарти и Паркса [27] отличались использованием пассивного спектрометра без сцинтиллятора. Измерительный комплекс работал в диапазоне от 5 до 110 кэВ. На высоте около 3000 м внутри грозовых формирований активный спектрометр время от времени регистрировал кратковременные усиления скорости счета над фоном по всем каналам, тогда как пассивный спектрометр постоянно записывал только тепловой шум фотоэлектронного умножителя. Поэтому каждое усиление следует связывать со всплесками радиации, генерируемой в грозовых облаках. В целом наблюдалось более 20 событий с повышенным рентгеновским потоком. Обычно скорость счета увеличивалась над фоном в десятки раз, но иногда - до 3 порядков. МакКарти и Парке отмечают связь периодов усиленной скорости счета и молниевой активности, но указывают на "отсутствие однозначного соотношения между наблюдениями повышенного потока радиации и разрядами молнии". В целом группой Паркса получены надежные свидетельства в пользу существования в грозовых облачных формированиях обширных областей, способных генерировать импульсы электронов высоких энергий с длительностью порядка секунд, которые затухали согласованно с началом разрядов молнии [26, 27].
Фишман с соавторами сообщают о том, что с борта орбитальной обсерватории CGRO (Compton Gamma Ray Observatory) в ходе выполнения эксперимента BATSE (Burst and Transient Source Experiment) в 1993 г. были зарегистрированы вспышки необычайно жесткого у - излучения крайне малой длительности [28]. Обнаруженные у-импульсы отличаются очень крутыми фронтами со временем нарастания порядка 0,1 мс и более продолжительным временем затухания 2 мс. В некоторых событиях регистрировались цуги импульсов с разновременностью импульсов, составляющих цуг длительностью 1—4 мс. Длительность отдельных у-импульсов находится в интервале Aty « 1-3 мс. Скорость генерации и энергия фотонов оцениваются авторами сообщения соответственно величинами d/V/d/ « 10 000 у/с и єу 1 МэВ. Корреляция этих событий с электрической активностью в крупномасштабной системе грозовых облаков, над которой проходила обсерватория, позволила впоследствии связать их происхождение с ВАР. Анализируя результаты измерений свистящих атмосфериков на станции Палмер в Антарктике, Инан с соавторами обнаружили корреляцию положительной молнии с облака на землю с одним из у-импульсов, причем, то обстоятельство, что атмосферик появился на 1,4 мс раньше пика у-импульса, интерпретируется как аргумент в пользу процесса убегания электронов в квазистатическом поле, следующим сразу после разряда [29]. Многие из атмосфериков, генерируемых положительными разрядами с облака на землю в окрестности у-импульсов, отличались длинными "хвостами", характерными для атмосфериков, ассоциируемых с оптическими феноменами Red Sprites, что, как полагают авторы [29], явилось первым свидетельством того, что "... Red Sprites и у-вспышки атмосферного происхождения могут быть разными проявлениями одного физического процесса, скорее всего, включающего убегание электронов высоких энергий".
Упрощенная методика Монте-Карло УМК
В упрощенной методике и программе Монте-Карло (УМК) движение электронов между столкновениями описывается электрической силой еЕ и силой трения F{y) = - F{y) р/р, а рассеяние электронов по углам и
столкновения с рождением высокоэнергетичных электронов моделируются стохастически [101, 119, 121, 122, 200]. Рассеяние на ядрах описывается сечением Резерфорда для экранированного кулоновского потенциала. Для дифференциального сечения ионизации используется формула (2.6). Такой подход полностью соответствуют физике, заложенной в КУ (2.1) и в сильной степени - в первой версии программы ЭЛИЗА. Являясь максимально упрощенной, УМК позволяет выполнять экономичные МК расчеты в рамках физической модели, соответствующей КУ. В УМК предусмотрена возможность отключения изменений энергии и вектора импульса первичного электрона в процессе ионизующего соударения, что соответствует нарушению законов сохранения в КУ (2.1).
В наших работах расчеты выполнены для воздуха при атмосферном давлении [119, 121, 122, 129, 131, 200]. Предполагалось, что в начальный момент времени в направлении электрической силы инжектируются электроны с сильно отличающимися начальными энергиями 2 и 10 МэВ, Результатами расчетов являются зависимости от времени числа УЭ Nnm(t). В результатах решения КУ Nrun определено как число электронов с энергиями є Sfa(S). В расчетах методом МК под NTm подразумевалось число электронов, траектории которых прослеживались до граничной энергии 1 кэВ. Так как относительная доля электронов с энергией, меньшей 8th, оказалась порядка нескольких процентов, то Л ,, с хорошей точностью соответствует числу убегающих электронов. В отличие от работ [81, 82, 101, 102], где время усиления ЛРУЭ определялось, как te/lnlN it)/N (0)), чтобы уменьшить влияние неустановившегося процесса образования лавины на начальном участке Nmn(t), принято определение t l =d\nNmn/dt, где производная бралась для достаточно большого момента времени, соответствующего выходу TV (t) на стационарное значение. В расчетах методом МК для уменьшения влияния флуктуации проводилось сглаживание In7Vriiri. Выполнены также аналитические оценки.
В Табл. 2.1 представлены значения времени усиления лавины tc, для трех значений перенапряжения 8. Результаты, полученные по программе ЭЛИЗА с правильным включением поля [129, 131], считаются самыми точными. В целом можно отметить, что результаты расчетов с учетом и без учета упругого рассеяния электронов отличаются для разных вариантов в 1,5-3,5 раза, что объясняется увеличением порога убегания электронов при включении упругих столкновений.
Результаты без учета упругого рассеяния электронов. Анализ этих результатов представляет интерес, поскольку для этого случая можно было выполнить довольно точные независимые аналитические оценки.
Наиболее корректно сравнение аналитических оценок с результатами расчетов, проведенных по УМК без точного выполнения законов сохранения для первичных электронов в процессе ионизации. Табл. 2.1 демонстрирует неплохое согласие аналитических оценок с результатами, полученными по УМК.
Расхождение между результатами УМК, полученными с выполнением и с нарушением законов сохранения, обусловлены флуктуациями энергетических потерь, о которых упоминалось выше.
Результаты расчетов по УМК, проведенные с выполнением законов сохранения для первичных электронов в процессе ионизации, по указанной выше причине серьезно расходятся с результатами моделирования по программе ЭЛИЗА, опубликованными в работах [101, 102, 119, 121, 122, 200], и прекрасно согласуются с новыми результатами [129, 131], что, безусловно, свидетельствует об адекватности УМК для моделирования процессов, подобных ЛРУЭ.
Заряд, переносимый серией лавин убегающих электронов
Для сравнения приведены также результаты Фишмана и др. Интегральные величины N R) nNy(R), вычисленные для 5 = 2 (?с1 = 75Кл) и 8 = 3 (J2CJ = 144 Кл), довольно хорошо согласуются с результатами измерений [28]. Так как 5 = 4 является наибольшим рассматриваемым перенапряжением, соответствующим самому большому заряду Qc] = 210 Кл, то согласие результатов измерений и расчетов для меньших 5 свидетельствует о достоверности, как самой модели, так и принятых значений основных величин, поскольку меньшие Qc\ и, следовательно, меньшие 5 чаще встречаются в природе.
Средняя энергия фотонов hv (R) на высоте R, вычисленная для 5 = 2 и 3, в 2 - 2.3 раза превышает значение 1 МэВ, полученное Фишманом и др. [28] из отношений жесткости (hardness ratio, HR), определенных как отношения отсчетов, зарегистрированных в четырех энергетических каналах, приведенных в Табл. 3.2, где hv\ и hv2 являются границами каналов. Рассчитанные распределения Ny(R) и Jy(R) по энергетическим каналам, приведенные в Табл. 3.2, позволяют оценить HR. Фишман и др. пишут, что "отношения жесткости канала 3 к каналу 2 (HR 3/2) для этих событий земного происхождения приблизительно 2.0 раза превышают измеренное среднее значение и в 1.4 раза - значение подмножества вспышек у - излучения с особенно жестким спектром. Значения для HR 4/1 указывают даже на большее различие между обоими типами явлений" [28]. Из Табл. 3.3 видно, что вычисленные HR3/2 и HR4/1 равны соответственно 3.7 и 118 для 6 = 2 и 2.5 и 40 для 5 = 3. Эти числа необходимо сравнивать со "...средним значением и ... подмножеством вспышек у - излучения с особенно жестким спектром..." [28]. Таким образом, в целом спектр у - излучения, вычисленный с использованием распределения электронов по энергиям, полученным методом МК, согласуется с результатами наблюдений [28].
Максимальная энергия УЭ єтах = 51 МэВ в Табл. 3.2, полученная при моделировании методом МК, неплохо согласуется со значениями Qc], Н0 и НС] в Табл. 3.1, поскольку соответствующее напряжение между Нс\ и Но составляет 100 MB. Однако из-за конечного падения потенциала между вершиной облака и высотой изгиба траекторий распределение УЭ по энергиям может быть ограничено несколько меньшей энергией. Число фотонов и их средняя энергия hv (R) на высоте орбиты спутника, вычисленные для єтах = 51 МэВ, сравниваются в Табл. 3.3 со значениями этих величин для значительно меньшей энергии smax = 20 МэВ. Видно, что меньшая етах дает лучшее согласие с энергией фотонов 1 МэВ, приведенной в работе [28]. В этом случае Ny(R) и Ny(R), вычисленные для более высокого перенапряжения 5 = 4, также попадают в измеренные интервалы этих величин.
Очень крутые фронты обнаруженных у-импульсов со временем нарастания порядка десятков микросекунд можно объяснять резкой зависимостью потока УЭ от электрического поля, обусловленной сильной зависимостью скорости развития лавины от 5, из-за чего время нарастания потока меньше времени усиления поля. Соответствие обнаруженного спектра у — излучения [28] и спектра тормозного излучения электронов с Е 1 МэВ скорее всего объясняется тем, что фотоны более высоких энергий, испускаясь в узкий телесный угол [150 - 152], в основном распространялись вблизи плоскости траектории электрона. Эти фотоны испытывали меньше актов рассеяния, для них не выполняется предположение об изотропном источнике и, следовательно, они не попадали в детектор.
Необходимо заметить, что продолжительность ВАР, развивающегося в режиме генераций ЛРУЭ между вершиной облака Нс1 и высотой изгиба Но, должна намного превышать длительность стадии ВАР в окрестности Но, которая была принята близкой к наблюдавшейся длительности у импульсов Aty (см. (3.1)). Полная продолжительность ВАР ограничена распространением экранировки поля плазмой на низкие высоты. Следовательно, УЭ, произведенные в области между Нс\ и Н0, переносят намного больший заряд, чем Qm в Табл. 3.1. Однако ослабление у - излучения в более плотных слоях атмосферы сильно снижает вклад УЭ из областей, находящихся значительно ниже Н0.
Обоснование подхода к описанию кинетики убегающих электронов
Яркость флуоресценции воздуха, возбуждаемого ВАР, является наблюдаемой характеристикой. Различиями в эволюции электрического поля объясняются наблюдаемые различия в характере флуоресценции, поскольку значительное усиление ЛРУЭ, приводящее к генерации ионов, росту проводимости и последующей релаксации поля, во втором варианте достигается позже. В конфигурации 1 флуоресценция возбуждается только высокоэнергетичными УЭ и созданными ими вторичными электронами, релаксирующими к локальной напряженности поля. На рис. 4.11, где иллюстрируется двумерное распределение яркости флуоресценции для первого варианта, видно, что излучающая область ограничена высотой 15 км и радиусом - 6 км.
Характер эволюции флуоресценции в пространстве для исследованных вариантов во многом одинаков, но обнаруживаются и существенные различия. Так, положение максимума яркости флуоресценции по высоте примерно одинаково. В первом варианте максимум находится в интервале высот от 11 до 11,5 км и несколько менее И км - во втором варианте, но предельная высота, куда достигает разряд, обеспечивая яркость флуоресценции на уровне 10 килорэлей, в первом варианте близка к 14,5 км и к 19 км - во втором. Протяженность наиболее яркой (на уровне 10 килорэлей) области в горизонтальной плоскости в максимуме флуоресценции в обоих случаях — 10 - 12 км, что близко к максимальному диаметру диска. Весьма значительными оказались различия в эволюции флуоресценции во времени. В первом варианте яркость флуоресценции равна 10 килорэлей в момент приблизительно 0,1 мс, достигает максимума при 0,4 мс и медленно спадает до конца разряда. Во втором варианте яркость достигает величины 10 килорэлей в момент - 0,45 мс, т.е. гораздо позже, чем в первом варианте, проходит через максимум в момент 0,8 мс по окончании разрядного тока, и затем резко спадает. Мгновенное значение яркости флуоресценции в максимуме в пять раз больше во втором варианте: 20000 мегарэлей против 4000 мегарэлей - в первом. При усреднении по длительности кадра телекамеры 17 мс [49 — 51] получается яркость 100 мегарэлей в первом варианте против 800 мегарэлей - во втором. С учетом чувствительности телекамеры эту величину яркости следует уменьшить до 10 мегарэлей, что все же на порядок превышает наблюдавшуюся яркость 1 мегарэлея, причем высота максимума флуоресценции оказывается существенно ниже наблюдавшейся (см., например, [51]).
Для достижения лучшего согласия с опубликованными наблюдательными данными, следует варьировать основные параметры модели, прежде всего, заряд облака, радиус диска, моделирующего заряд, и высоту, на которой он располагается.
Конфигурация 2 выбрана из числа тех конфигураций, исследовавшихся в работах [120, 124, 132] в рамках упрощенной 1.5D модели, которые позволили получить распределения по высоте яркости флуоресценции, ее цвета и абсолютной величины, близкие к результатам натурных наблюдений. Такие конфигурации, следовательно, наиболее адекватны распределениям заряда в грозовых облаках. Максимальный заряд диска (облака) и высота расположения диска над уровнем моря полагались соответственно равными QmaK = 130 Кл и Н= 14 км, моделирование велось до момента времени 3.5 мс. Также выполнены два варианта расчетов с постоянным и переменным радиусом диска i?disk. Высотные зависимости усредненной по кадру камеры яркости флуоресценции оказались близкими в обоих вариантах расчетов. В согласии с наблюдательными данными получены две четко выраженные области флуоресценции: одна - непосредственно над облаком на высотах 15-20 км, вторая - на высотах 60-80 км. В варианте с постоянным радиусом максимум яркости флуоресценции нижней области приблизительно в два раза больше, чем в случае переменного радиуса, а максимум яркости верхней области практически не зависит от принятой модели включения поля над облаком. Вычисленные абсолютные значения яркости примерно на порядок больше, чем в работах [120, 124, 132], но характер распределений яркости по высоте, в частности, положение максимумов, практически тот же, что и в [120, 124, 132]. В работах [120, 124, 132] полагалось, что разряд развивается вблизи оси симметрии разряда, причем, внешний радиус разрядной области вблизи облака полагался равным 0.2. . Согласно двумерным расчетам, результаты которых излагаются здесь, радиус светящейся области на малых высотах несколько превышает радиус облака, чем и объясняется большая яркость флуоресценции. Так, для варианта с переменным 7?disk в момент максимума яркости флуоресценции радиус свечения в нижней части 8 км, а в верхней - превосходит 35 км.. Результаты иллюстрируются на Рис. 4.12 -4.20.
