Введение к работе
Актуальность темы. На современном этапе развития авиационной техники возникает ряд задач, связанных с возникновением турбулентности в пограничном слое на крыле самолета, лопатках турбин и компрессоров. Их решение зависит, во многом, от понимания механизмов ламинарно-турбулентного перехода в различных условиях, в том числе, при присутствии в потоке возмущений различной природы, а также естественных и технологических неровностей поверхности. С другой стороны изучение ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое, особенно его заключительной стадии, способствует продвижению в решении фундаментальной проблемы тур булентности.
Классическая теория гидродинамической неустойчивости связывает возникновение турбулентности с нарастанием двумерных волн Толлмина-Шлихтинга. Однако к настоящему времени стало ясно, что явление ламинарно-турбулентного перехода имеет существенно трехмерный характер. При малом уровне возмущений потока это проявляется в возникновении нерегулярно расположенных турбулентных пятен или клиньев, которые расширяясь постепенно занимают весь пограничных слой. Внутри них наблюдаются чередующиеся полосы пониженной и повышенной скорости и пучности и нули пульсаций. Развитая в 70-80-х годах теория вторичной неустойчивости волны Толлмина-Шлихтинга описывает появление трехмерных структур только в условиях эксперимента с контролируемыми возмущениями, где трехмерные возмущения имеют строго периодическую структуру. Применимость этой теории к, так называемому, естественному переходу оставалась неясной к моменту начала исследований. Для ответа на этот вопрос требовались теоретические исследования взаимодействия волн неустойчивости с различными локализованными возмущениями пограничного слоя: «паффами», следами за неровностями и полосчатыми структурами. Из эксперимента известно, что такое взаимодействие приводит к появлению турбулентных пятен и турбулентных клиньев, однако его количественное описание отсутствует в литературе.
Наиболее ярко трехмерный характер переходного течения в пограничном слое проявляется при высоком уровне турбулентности потока, когда доминирующими возмущениями становятся квазистационарные полосчатые структуры, представляющие собой чередующиеся в поперечном направлении узкие полосы повышенной и пониженной скорости в пограничном слое. Их появление и основные свойства описываются развитой в 80-90-х годах концепцией алгебраического роста возмущений, имеющих поперечную компоненту скорости, в сдвиговых течениях. Алгебраический рост, с физической точки зрения, является переходным процессом трансформации продольных вихрей, попадающих из однородного потока в сдвиговое течение, в возмущения продольной компоненты скорости. Полосчатые структуры не связаны с экспоненциально растущими модами, изучаемыми в теории гидродинамической неустойчивости и, в конечном счете, затухают. Однако перед тем как за-
тухнуть, эти возмущения успевают усилиться в десятки раз, что достаточно для турбулизации течения. Такой характер развития полосчатых структур приводит к тому, что проникновение возмущений из потока в пограничный слой (восприимчивость) и их дальнейшее усиление в нем становятся неотделимыми друг от друга. По этой причине наиболее распространенный подход к описанию полосчатых структур, основанный на исследовании свойств испытывающих наибольшее усиление в пограничном слое (так называемых оптимальных) возмущений, имеет ограниченную применимость. Более обоснованным представляется изучение восприимчивости пограничного слоя к периодическим вихревым возмущениям потока - вихревым модам. В данной работе такой подход используется для изучения возникновения и развития полосчатых структур в пограничном слое на прямом и стреловидном крыле с затупленной передней кромкой. Его последовательное применение позволяет в рамках единого метода исследовать реакцию пограничного слоя на детерминированные локализованные возмущения, создаваемые в эксперименте и описать стохастически возникающие полосчатые структуры, порождаемые турбулентностью с заданным спектром. Исследования ламинарно-турбулентного перехода на затупленных телах важны для инженерных приложений, так как крылья самолетов и лопатки турбин имеют затупленные кромки. Другой важной попутно решаемой задачей является изучение роли масштаба турбулентности в инициировании перехода в пограничном слое на телах различной формы.
Неоднородность скорости внутри полосчатой структуры достигает 15% скорости набегающего потока, однако в огромном большинстве работ для ее описания используется линейный подход. Пределы его применимости и роль нелинейных эффектов на различных стадиях перехода, вызванного турбулентностью потока, остаются невыясненными. Однако из эксперимента известно, что в разных случаях разрушение полосчатых структур и турбулиза-ция пограничного слоя происходит при их среднеквадратичной амплитуде от 5 до 15%. Из-за относительно медленного (пропорционального Vx) нарастания возмущений это делает затруднительным применение амплитудного критерия для предсказания положения перехода. В результате исследование нелинейной стадии перехода вызванного полосчатыми структурами приобретает особо важное значение. В данной работе приводятся результаты таких исследований в рамках двух подходов: прямого численного моделирования на основе решения уравнений Навье-Стокса и изучения устойчивости полосчатых структур к высокочастотным вторичным возмущениям. К началу описываемых исследований имелось только качественное представление о механизме такой неустойчивости основанное, главным образом, на аналогии с распадом вихрей Гертлера на вогнутой поверхности и вихрей неустойчивости поперечного течения на скользящем крыле. Однако какие-либо количественные данные о влиянии на устойчивость полосчатых структур их периода, профиля средней скорости и других факторов отсутствовали. В результате работы появились конкретные знания о проявлении неустойчивости полосчатых
структур, которые, в принципе, позволяют судить о влиянии их параметров на конечную амплитуду, при которой происходит турбулизация потока.
Полученные в ходе теоретических исследований нелинейного развития полосчатых структур знания имеют прямое отношение к важнейшей инженерной проблеме управления сдвиговыми течениями. Большая их чувствительность к продольным вихрям позволяет добиться значительного эффекта слабыми воздействиями, характерная амплитуда которых порядка 1 / Re. Аналогичное действие на сдвиговое течение на границе струи оказывают шевронные сопла и фигурные стенки сопла, однако механизм их работы, связанный с созданием продольных вихрей начинает осознаваться только в последние годы. Проведенные в данной работе исследования создают теоретическую базу для описания таких воздействий, как на свободные, так и на пристеночные сдвиговые течения.
Цель работы заключается в систематическом теоретическом изучении источников трехмерных возмущений в переходном пограничном слое, механизмов их возникновения и развития а также роли таких возмущений в окончательном распаде ламинарного течения. Она включает в себя:
исследование восприимчивости пограничного слоя на прямом и стреловидном крыле к вихревым возмущениям и турбулентности потока;
описание механизма появления трехмерных когерентных структур - турбулентных пятен и турбулентных клиньев - при ламинарно-турбулентном переходе, вызванном волнами Толлмина-Шлихтинга;
количественное описание вторичной неустойчивости периодических и уединенных полосчатых структур к высокочастотным возмущениям и взаимодействия этих структур с волнами Толлмина-Шлихтинга;
- развитие методов управления сдвиговыми течениями с помощью создания в них искусственных полосчатых структур; их применение для затягивания ла-минарно-турбулентного перехода в пограничном слое.
Основные объекты исследований. По смыслу диссертационной работы и в соответствии с ее целью объектом исследований является ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое и трехмерные возмущения в переходном течении. Важнейшим типом этих возмущений являются полосчатые структуры - стационарные или низкочастотные модуляции продольной компоненты скорости пристенного сдвигового потока в трансверсальном направлении, порождаемые вихрями набегающего потока. Такие структуры характеризуются специфической формой профиля пульсаций скорости и возрастанием их амплитуды по алгебраическому закону, что четко отличает их от экспоненциально растущих мод неустойчивости. Наряду с полосчатыми структурами также исследуются нарастающие на их фоне высокочастотные пульсации. Другим важным объектом исследования являются трехмерные когерентные структуры - турбулентные клинья и пятна, появляющиеся на поздних стадиях перехода.
Научная новизна. Впервые теоретически исследована восприимчивость пограничного слоя на затупленных телах - пластине конечной толщины с прямой и скошенной передней кромкой и линии растекания скользящего
крыла - к низкочастотным вихревым возмущениям потока. Показано, что затупление передней кромки увеличивает амплитуду порождаемой полосчатой структуры.
Создана теория линейной стадии ламинарно-турбулентного перехода, вызванного турбулентностью потока в пограничном слое на пластине с затупленной передней кромкой. Для Колмогоровского спектра турбулентности получены зависимости амплитуды пульсаций в пограничном слое и их спектров от продольной координаты и масштаба турбулентности.
Предложен оригинальный метод численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое при повышенной степени турбулентности потока, основанный на расчете развития слоя Стокса в турбулентной жидкости. С его помощью впервые воспроизведены законы изменения спектров пульсаций в переходном пограничном слое.
Развит новый теоретический подход к изучению восприимчивости течения в пограничном слое с волной неустойчивости конечной амплитуды к локализованным возмущениям. С его помощью получены пакеты мод вторичной неустойчивости описывающие форму турбулентных клиньев и турбулентных пятен.
Впервые решена задача о вторичной неустойчивости полосчатых структур к высокочастотным возмущениям. Показано, что периодическая полосчатая структура дестабилизирует пограничный слой при амплитуде большей 20% скорости потока. Установлен пороговый по ширине характер неустойчивости уединенной полосы умеренной амплитуды.
Предложен новый метод управления сдвиговыми течениями с помощью создания в них слабых периодических продольных вихрей. Продемонстрирована его эффективность для ламинаризации пограничного слоя и интенсификации процесса перемешивания на границе струи при очень малых затратах энергии. На защиту выносятся:
-
Результаты решения задачи восприимчивости пограничного слоя на затупленных телах к низкочастотным вихревым возмущениям потока.
-
Теоретическое описание линейной стадии ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое на пластине с затупленной передней кромкой при повышенной степени турбулентности потока. Законы подобия, описывающие зависимости амплитуды и спектра пульсаций скорости в пограничном слое от продольной координаты и масштаба турбулентности во внешнем потоке.
-
Метод численного моделирования ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое при повышенной степени турбулентности потока основанный на расчете развития слоя Стокса в турбулентной жидкости. Полученные с его помощью результаты.
-
Результаты теоретического исследования вторичной неустойчивости течения в полосчатой структуре и уединенной полосе пониженной скорости в пограничном слое по отношению к высокочастотным возмущениям. Механизм усиления пульсаций из-за фокусировки волн неустойчивости в областях пониженной скорости.
-
Теоретическое описание формы турбулентного клина и турбулентного пятна, а также когерентной составляющей их внутренней структуры на основе анализа развития пакетов мод вторичной неустойчивости в пограничном слое с волной Толлмина-Шлихтинга.
-
Метод управления сдвиговыми течениями с помощью создания в них искусственных продольных вихрей. Его применение для затягивания ламинар-но-турбулентного перехода в пограничном слое и интенсификации процесса перемешивания на границе струи.
Достоверность полученных результатов обеспечена использованием в работе хорошо отработанных методов аналитического и численного анализа развития возмущений в пристеночных течениях. Все использованные вычислительные методы предварительно опробованы на тестовых задачах и путем сравнения с известными аналитическими решениями. Основные результаты работы согласуются с данными широко известных экспериментов. Результаты изучения восприимчивости пограничного слоя к вихревым модам согласуются с опубликованными ранее результатами, полученными в рамках анализа оптимально растущих возмущений. Данные, полученные в разных разделах работы и с помощью различных аналитических и численных методов, дополняют друг друга и дают целостную, физически непротиворечивую картину изучаемого явления.
Научная и практическая ценность заключается в сформированном комплексном представлении о физических явлениях, протекающих при переходе к турбулентности в пограничных слоях при воздействии на них внешних трехмерных возмущений. Полученные в работе результаты дают теоретическое объяснение важных для понимания механизма ламинарно-турбулентного перехода процессов образования трехмерных структур при малом уровне фоновых возмущений, а также возникновения и распада полосчатых структур при повышенной степени турбулентности потока. Результаты исследования восприимчивости пограничного слоя к низкочастотным вихревым возмущениям дают сравнительную оценку влияния турбулентности потока на ламинарно-турбулентный переход на различных телах. Полученные знания о закономерностях развития полосчатых структур позволили предложить новые высокоэффективные методы управления сдвиговыми течениями.
Результаты работы представляют практический интерес для организаций и специалистов, занимающихся исследованием проблемы возникновения турбулентности, а также задачами предсказания положения перехода и снижения сопротивления с помощью ламинаризации пограничного слоя. Они также могут быть использованы для совершенствования методов пересчета результатов эксперимента в аэродинамических трубах на натурные условия.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Конгрессе Международного союза по теоретической и прикладной механике (ICTAM) (г. Чикаго, США, 2004г.), Симпозиуме ШТАМ по нелинейной неустойчивости и переходу в трехмерных пограничных слоях (г. Манчестер, Великобритания, 1995г.), Коллоквиуме ЕВРОМЕХ по механизмам и способам предсказания ламинарно-турбулентного перехода (г. Гёттинген, Герма-
ния, 1998г.), Европейском семинаре "Новые и зарождающиеся методы предсказания перехода» (Равелло, Италия, 2000г.), Симпозиумах ШТАМ по лами-нарно-турбулентному переходу (г. Седона, США, 1999г. и г. Бангалор, Индия, 2005г.), 3-й и 6-й Европейских конференциях по механике жидкости и газа (г. Варшава, Польша, 1994г. и г. Стокгольм, Швеция, 2006г.), VIII Международной конференции по устойчивости и турбулентности течений гомогенных и гетерогенных жидкостей (г. Новосибирск, 2001г.), 4-й , 6-й и 7-й Международных школах-семинарах "Модели и методы аэродинамики" (г. Евпатория, Украина, 2004, 2006 и 2007гг.), Международной научно-технической конференции "Фундаментальные проблемы высокоскоростных течений" (г. Жуковский, 2004г.), Семинаре ONERA-ЦАГИ (г. Жуковский, 2004г.), неоднократно на различных научных семинарах НАГИ.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-24], из них 17 статей в российских и международных журналах [1-17], 3 развернутых публикации в трудах конференций [18-20] и 4 тезисов докла-дов [21,24].
Личный вклад. Результаты по ламинаризации пограничного слоя с помощью создания в нем продольных вихрей, описанные в 1 главы IV, получены в соавторстве с М.Н. Коганом, которым предложен принцип воздействия на поток. Автор диссертации участвовал в постановке задачи и обсуждении результатов исследования. Им выполнены все расчеты. Остальные результаты работы получены без соавторов.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общего заключения, выводов и списка литературы.
