Введение к работе
Актуальность темы исследования
Большой теоретический и практический шггерес к жидким кристаллам обусловлен их уникальными фнзігіескимн свойствами. С одной стороны, составляющие жидкий кристалл молекулы обладают определенной упорядочеи-носгью, что делает их похожими на кристаллы. С другой стороны, флуктуации этой упорядоченности весьма велики. Такое сочетание свойств позволяет эффективно исследовать жидкие кристаллы оптическими методами и, в частности, методами светорассеяния.
В то же время описание процессов светорассеяния в жидких кристаллах осложняется их оптической атиотропией, которая во многих случаях достаточно велика. При этом некоторые из.жидких кристаллов оптически одноосны (например, нематики и смектики Л), другие - дауосны (емсктнки С и двуосные нематлки). Последовательное описание оптических свойств жидких кристаллов, включающее строгий учет оптической'анизотропии, проводилось до настоящего' времени только для нематиков. Между тем такое описание имеет большое практическое значсіше, поскольку позволяет определять термодина-мігчсские и кинетические параметры жидких кристаллов, а также критические индексы тіз экспериментов по светорассеянию.
При олисашіи рассеяшія света в двуосных жидкокристаллических фазах возникает проблема построения фунгапш Грина электромапіншого поля в двуосной среде. Существующие описания не учитывают наличия на волновой поверхности такой среды особых точек и областей с нулевой и отрицательной гауссовой кривизной. В то же время ясно, что известные в классической оптике явления внутрешгей и внешней конической рефракции, связанные с наличием особых точек на волновой и лучевой поверхностях, должны иметь свой эквивалент в терминах функции.Грина.
Дели работы
получение функции Гріта электромагнитного поля для двуосной среды и изучение ее асимптотик в окрестности особых точек поверхностей волновых и лучевых векторов;
иселедоваїше различных типов флуктуационных мод в жидких кристаллах и изучсіпіе их вклада в флуктуации тензора диэлектрической проницаемости;
- получение выражений для чшенсивности рассеянного света и коэффициента экстшгкции п различных типах жидких кристаллов и определение тех геометрий эксперимента, в которых главный вклад в рассеяние вносит только одна флуктуациошіая мода из нескольких.
Научная новизна работы заключается в том, что
показано, что для двуосной анизотропной среды существуют направления, в которых функция Грина электромапштной волны (то есть, фактически, поле точечного диполя) асимптотически убывает по законам R~Vi и R's,i, отличным от обычного R ';
получены явные выражения для интенсивности света, рассеянного в смектикях А, емсктнках С и дауосных нематиках, нри строгом учете оптической анизотропии на всех этапах построеїшя теории;
для рассматриваемых сред исследованы все геометрии эксперимеша, в кагорых глаиный вклад в рассеяние вносит только одна флуктуационная мода из нескольких;
получены выражения для угловой зависимости коэффициента экеттгк-дин в рассматриваемых жидкокристаллических фазах.
Основный результаты диссертации
-
Получено общее выражение для функции Грина электромагнитного поля в дьуосной анизотропной среде.
-
Показано, что для луча, распространяющегося в двуосной среде вдоль би-раднали, функция Грина на большігх расстояниях R убывает по закоігу R'ifi, более медлстюму чем обычный R'1. Получено явное выражение для главного члена асимптотики функции Грина для этого случая.
-
Для описания перехода от асимптотики Л""2 к R'1 получено асимптотическое представление, равномерное по параметру, характеризующему отклонение паїфа&іешш R от бнрадиали.
-
Показано, что для лучей, распространяющихся в двуосной среде вдоль образующих конуса внутренней конической рефракции, асимптотика функции Гріта также отличается от R'1 и ведет себя как J?"V4. В этом случае также получено гялражсшіс для главного члена асимптотики функции Грина.
-
Получены выражения для угловой зависимости интенсивности рассеянного в смектикс Л света. Описаны все возможные геометрии эксперимента, в которых вклад в рассеяние даст только одна из двух флуктуационных мод.
6. Получены явные аналитические выражения для коэффициентов экстинкции
обыкновенного и необыкновенного лучей в смектикс Л. Показано, что они
имектг один и тот же порядок величины и сходную угловую зависимость.
7. Получены корреляционные функции флуктуации слоевой структуры в
смектике С и перекрестные корреляторы, связаіпше с взаимодействием флук
туации слоев и С-директора. Рассчитан вклад таких флуктуации в флуктуации
тензора диэлектрической проницаемости.
-
Получены выражения для угловой зависимости шггенсітности света, рассе-яішого в смектике С на флуктуациях как С-директора, так и слоевой структуры. Найдены геометрии эксперимента, в которых отсутствует рассеяние на флуктуациях С-директора.
-
Получено явное аналитическое выражение для логарифмического вклада в коэффициент экстинкции в смектике. С, связанного с рассеянием на малые углы. Численно рассчитаны полные козффкциеігвд экстинкции для обоих типов лучей.
10. Получено выражение для интенсивности-света, рассеянного в двуосном не-
матике на голдетоуновских флуктуационных модах. Найдены все геометрии
эксперимента, в которых рассеяние происходит только на одной такой моде, а
также геометрии, в которых рассеяние на голдетоуновских модах отсутствует.
Для обоих типов лучей численно рассчитан коэффициент экстинкции.
, Теоретическое и практическое значение
Практическое значение полученных результатов заключается в возможности более точного определения упругих п кшгетичеекпх параметров рассмотренных жидкокристаллических фаз и критических индексов, связанных с фазовыми переходами между ними, из данных по рассеянию света. Кроме того, полученная в работе функция Грина электромагнитного поля для двуосной анизотропной среды, может быть использована для описания процессов распространения и рассеяния света в двуосных кристаллах. Она также может быть применена при описании атмосферных эффектов связанных с двуоснос-тью.
Адробапня мботм
Материалы диссертации докладывались на научном семинаре в Институте кристаллографии РАН и на семинарах кафедры статистической физики НИИФСІїбГУ.
Публикации
По теме диссертации опубликованы две статьи. Они указаны в конце реферата.
Структура и объем лнсссіггании
Диссертация состоит из введення, трех глав, заключения и двух приложений. В работе 1ГМСЄТСЯ 29 иллюстраций. Список литературы включает 69 наименований. Объем работы - 131 страница.
