Введение к работе
В диссертации развит новый приближённый метод решения векторного уравнения переноса при многократном рассеянии света в средах с крупными неоднородностями. Метод основан на выделении основных и дополнительных поляризационных мод, каждая из которых подчиняется транспортному уравнению скалярного типа. С помощью предложенного метода проанализированы поляризационные эффекты, возникающие при многократном рассеянии света в мутных средах с крупными неоднородностями. Также представлены результаты исследования интерференционных эффектов с учётом векторной природы электромагнитных волн.
Актуальность темы
На рубеже 1980 X годов была установлена существенная роль интерференции при многократном рассеянии волн различной природы в неупо- рЯДОЧСННЫХ СрQjX. Было обнаружено, что интерференция электронных волн приводит к эффекту слабой локализации - уменьшению проводимости металлов с примесями. Позже, в середине 80 -х, были выполнены эксперименты по наблюдению аналогичного эффекта л .я свбтО)^ проявляющегося как когерентное усиление обратного рассеяния от мутных сред. Эти работы дали толчок исследованиям по когерентному транспорту света и стимулировали развитие новых перспективных оптических методов диагностики (диффузионной спектроскопии, оптической томографии и др.), в основе которых лежат эффекты, обусловленные корреляциями между волнами в многократно рассеивающих средах.
Существенную роль при рассеянии электромагнитных волн играют поляризационные эффекты. Уже в первых экспериментах по когерентному обратному рассеянию наблюдались различия в угловых распределениях ортогонально поляризованных компонент излучения. В последние годы поляризационные явления нашли широкое применение при анализе временных корреляций интенсивности в спектроскопии рассеивающих сред (суспензий, коллоидных растворов и др.) и для визуализации оптических неоднородностей в биотканях. Методы, основанные на измерении поляризации рассеянного излучения, находят применение также в зондировании
различных природных сред (морская вода, аэрозоли и т.д.).
На степень поляризации многократно рассеянного излучения сильно влияют оптические характеристики отдельной неоднородности. Среди наиболее ярких поляризационных эффектов следует отметить различия в затухании циркулярной и линейной поляризации в средах с крупными неоднородностями. В экспериментах по просвечиванию водных суспензий QjCTHTT^ Л9іТ6КСбыло установлено, что эффект увеличивается с ростом размера неоднородностей. Зависимость поляризационных эффектов от размера неоднородностей проявляется также и при когерентном обратном рассеянии света от мутных сред.
Систематическое исследование поляризации многократно рассеянного света применительно к проблемам астрофизики и атмосферной оптики началось более ІТІ6СТИД6СЯТIdf Л6Т H9іЗ9іД Для рассеяния, близкого к изотропному, поляризационные эффекты при многократном рассеянии (асимптотический режим, отражение и др.) изучены достаточно подробно.
В последние два десятилетия в связи с широким использованием поляризационных методов исследования плотных сильно рассеивающих сред (суспензий, коллоидных растворов, биотканей и т.д.), появилось значительное число работ, посвящённых изучению деполяризации первоначально поляризованного пучка в средах с крупными (размер больше длины волны света) неоднородностями. В этом случае способы решения векторного уравнения переноса, развитые для слабо анизотропных индикатрис, оказываются малоэффективными. Актуальной ЗCLrZI^cL4i6Рї ЯВЛЯ6ТСЯ разработка метода решения уравнения переноса, учитывающего преимущественное рассеяние вперёд на отдельной неоднородности и позволяющего объяснить наблюдаемые поляризационные эффекты, в частности, существенные различия в распространении линейно и циркулярно поляризованных волн.
Решение векторного уравнения переноса оказывается важным для описания не только транспорта света, но и интерференционных эффектов, обусловленных корреляциями волн при многократном рассеянии - когерентного обратного рассеяния поляризованнго света и флуктуаций в спек- л ах.
При рассеянии электромагнитных волн когерентность сохраняется не только между волнами с одинаковой поляризацией, но и между ортогонально поляризованными (кросс-поляризованными) волнами. Длина, на которой затухает когерентность между кросс-поляризованными волнами, существенно зависит от характеристик отдельных неоднородностей и в средах с крупными рассеивателями может намного превышать транспортную длину. Медленное затухание корреляций между кросс-поляризованными волнами приводит к новым эффектам в конусе когерентного обратного рассеяния. В частности, позволяет объяснить обнаруженные 6ТЦ6 ,В J.JL6рВЫX экспериментах изменения амплитуды и формы пика интенсивности кросс- поляризованной компоненты отражённого света с ростом размера неоднородностей. Сохранение когерентности между кросс-поляризованными волнами также следует учитывать и при анализе флуктуаций в спеклах - обусловленных интерференцией упруго рассеянных волн случайных рас- предл^елениях интенсивности.
Цель исследования
Целью диссертации является создание теории поляризационных эффектов, наблюдаемых при многократном рассеянии электромагнитных волн в неупорядоченных средах. Решение этой проблемы опирается на разработанный в диссертации новый метод решения векторного уравнения переноса, основанный на представлении о поляризационных модах.
Научная новизна
В диссертации впервые разработан метод решения векторного уравнения переноса - приближение основных и дополнительных поляризационных мод - позволяющий объяснить существующие экспериментальные данные, а также предсказать новые поляризационные эффекты в многократно рассеивающих неупорядоченных средах. Метод основан на малости недиагональных элементов матрицы рассеяния крупных неоднородностей в циркулярном представлении. В пренебрежении недиагональными элементами векторное уравнение переноса распадается на три независимых уравнения для основных поляризационных мод - скалярной (интенсивности), линейной и циркулярной. Дополнительные поляризационные моды возникают в следующих приближениях, учитывающих недиагональные элементы матрицы рассеяния. Вычислены параметры Стокса в случае рассеяния стационарного и импульсного сигналов неполяризованных волн. В рамках точно решаемой модели Фоккера-Планка впервые вычислены поляризационные характеристики многократно рассеянного поляризованного света. Обнаружено проявление эффекта рытовского вращения поляризации в узком пучке в виде поворота плоскости поляризации по мере смещения относительно оси пучка. Аналогичный эффект предсказан для наклонного падения линейно поляризованного широкого пучка. Найдено аналитическое решение задачи о малоугловом многократном рассеянии циркулярно и линейно поляризованного света в средах с крупными частицами. Предсказан эффект вращения эллипса поляризации при многократном рассеянии света на оптически менее плотных, чем окружающая среда, неоднород- ностях. Установлены закономерности затухания поляризации в условиях пространственной диффузии света и впервые дано объяснение эффекта "сохранения" круговой поляризации в средах с крупными неоднородностя- ми. Показано, что различия в затухании линейно и циркулярно поляризованного света вызваны двумя фундаментальными механизмами деполяризации - "геометрическим" и "динамическим", обусловленными, соответственно, рытовским поворотом плоскости поляризации и различием амплитуд рассеяния волн, поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости рассеяния. В средах с крупными неоднородностями амплитуды рассеяния различаются незначительно и "динамический" механизм оказывается подавленным. Поэтому циркулярная поляризация, которая деполяризуется только за счёт "динамического" механизма, затухает значительно медленнее линейной. Показано, что приближение основных поляризационных мод позволяет с хорошей точностью описать данные экспериментов и численного моделирования.
Знание решения векторного уравнения переноса в приближении поляризационных мод позволило провести исследование влияния поляризации на интерференционные эффекты при многократном рассеянии в средах с крупными неоднородностями. Найдена зависимость амплитуды и формы пика когерентного обратного рассеяния от состояния поляризации. Дано объяснение роста фактора усиления рассеяния назад для кросс- поляризованной компоненты интенсивности с увеличением размеров неод- нородностей. В приближении основных поляризационных мод вычислены функции распределения интенсивности поляризованных компонент рассеянного излучения. В том же приближении построена теория дальних корреляций в спеклах, образованных многократно рассеянным светом. Показано, что когерентность кросс-поляризованных волн приводит к возникновению дополнительной пространственной неоднородности в спекле, которая определяет поляризационный вклад в дальние корреляции интенсивности на расстояниях, намного превышающих длину деполяризации. Обнаружено, что поляризационный вклад в относительную величину дисперсии коэффициента прохождения не зависит от толщины образца.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Развит новый метод решения векторного уравнения переноса - приближение поляризационных мод - позволяющий описать состояние поляризации многократно рассеянного света в средах с крупномасштабными неоднородностями.
-
Рассчитаны поляризационные эффекты, сопровождающие многократное рассеяние стационарного и импульсного сигналов неполяризован- ных волн в средах с крупными неоднородностями.
-
В приближении Фоккера-Планка впервые получено аналитическое решение векторного уравнения переноса. Обнаружено, что вследствие эффекта Рытова плоскость поляризации многократно рассеянного света поворачивается по мере удаления от оси пучка.
-
Развита аналитическая теория деполяризации циркулярно и линейно поляризованного света в условиях малоуглового многократного рассеяния. Предсказан эффект вращения эллипса поляризации при многократном рассеянии света на оптически менее плотных, чем окружающая среда, неодно род H ОСТЯХ.
5 Установлены закономерности деполяризации света в условиях пространственной диффузии. Показано, что различия в затухании циркулярной и линейной поляризации связаны с существованием двух фундаментальных механизмов деполяризации - "геометрического" и "динамического". Впервые дано объяснение эффекта "сохранения" круговой поляризации
в средах с крупными неоднородностями.
-
-
Построена аналитическая теория когерентного обратного рассеяния поляризованного света от сред с крупными неоднородностями. Найдено угловое распределение интерференционной составляющей интенсивности для различных состояний поляризации падающего и отражённого излучения. Объяснена зависимость фактора усиления обратного рассеяния деполяризованной компоненты от размера неоднородностей.
-
Развита теория дальних корреляций флуктуаций параметров Сток- са многократно рассеянного света. Найден дополнительный поляризационный вклад в дальние корреляции интенсивности, который затухает на расстояниях, намного превышающих длину деполяризации. Обнаружено, что поляризационный вклад в относительную величину дисперсии коэффициента прохождения излучения не зависит от толщины образца.
Практическая ценность
Развитый в работе метод решения векторного уравнения переноса позволяет вычислить коэффициенты затухания линейной и циркулярной поляризации при прохождении стационарных и импульсных сигналов в средах с крупными неоднородностями. Во многих практических ситуациях для описания деполяризации падающего пучка оказывается достаточно только трёх независимых уравнений для основных мод. Полученные результаты имеют важное значение для исследования фундаментальных закономерностей когерентного транспорта электромагнитных волн в сильно рассеивающих системах, а также для различных приложений в методах исследования структурно неоднородных материалов (суспензий, эмульсий и др.), диагностике биологических тканей и передаче информации через рассеивающие среды.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на Международной конференции по физике атмосферного аэрозоля (1999), International Radiation Simposium (2000), International Conference "Current Problems in Optics of Natural Waters" (2001,2003,2007,2011), Международный симпозиум по атмосферной радиации (2004,2011), International Workshop on
Multiple Scattering Lidar Experiments (2004), Международной конференции "Поляризационная оптика - 2008" (2008), Hay чных сессиях МИФИ (19982011).
Публикации
Основное содержание диссертации опубликовано в 27 научных работах, список которых приводится в конце реферата.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и девяти приложений. В приложениях приведены вычисления, на основании которых получен ряд наиболее важных аналитических формул.
Похожие диссертации на Поляризационные эффекты при многократном рассеянии света в средах с крупными неоднородностями
-
