Введение к работе
Актуальность темы. Исследование петлевых вкладов померона в амплитуду рассеяния имеет большое значение при изучении реакций адрон-ядерного рассеяния. В настоящий момент эти процессы довольно подробно изучены на древесном уровне. Хорошо известное уравнение Балитского-Ковчегова (БК) суммирует все веерные диаграммы БФКЛ (Балитский-Фадин-Кураев-Липатов) померона. Для больших ядер решение этого уравнения дает основной вклад в амплитуду рассеяния. Однако при очень больших энергиях это уже не так, и в процессе рассеяния начинают играть роль петлевые вклады, которые необходимо найти. Основная проблема здесь связана с тем, что вследствие экспоненциального роста пропагатора померона не работает пертурбативный метод решения задачи. Для того, чтобы получить правильный ответ, строго говоря, следует просуммировать петлевые вклады во всех порядках теории возмущения. В последнее время было сделано несколько попыток сделать это в рамках так называемой реакционно-диффузионной модели, которая имеет аналогию со статистической физикой. К сожалению, конкретные результаты удалось получить только при очень грубых приближениях для взаимодействия БФКЛ померона и стохастического шума в статистической формулировке. Выводы разных групп противоречат друг другу и неполны. В диссертации предложен новый метод вычисления петлевого вклада померона, который позволяет остаться в рамках теории возмущения. Для этого автор предлагает учесть тот факт, что при адрон-ядерном рассеянии померон распространяется не в вакууме, а в поле массивной ядерной мишени. Оказывается, что если учесть взаимодействие с ядром, то пропагатор померона эффективно убывает с ростом быстроты и пертурбативный подход начинает работать. Это интересное явление открывает новые возможности для изучения реакций рассеяния при высоких энергиях. Справедливость метода рассматривается на примере двух моделей: локальной Реджеонной теории поля и модели нелокального БФКЛ померона, которая была получена в рамках пертурбативной квантовой хромодинамики (КХД).
Цель работы. Основной целью диссертации является исследование распространения померона (локальный и нелокальный случай) в поле ядра, а также расчет простейших петлевых поправок в Реджеонной теории поля.
Методы исследования. В диссертации задача рассматривается в рамках эффективных теорий поля. Для локального померона в случае бесконечного равномерного распределения ядерной материи решение получается с помощью точных аналитических вычислений. Для случая реального ядра используется квази-локальное приближение, которое соответствует малому наклону померонной траектории. Петлевой вклад удается получить в результате прямых расчетов. Для более сложной задачи с нелокальным БФКЛ помероном основной метод состоит в исследовании уравнений на пропагатор и внешнее поле с помощью численных методов.
Основные результаты.
Проведено полное теоретическое обоснование предложенного метода для локальной Реджеонной теории поля при постоянной функции плотности ядерной материи. Получено выражение для простейших петель померона.
Проведено полное теоретическое обоснование предложенного метода для локальной Реджеонной теории поля для случая реального ядра в квазилокальном приближении при малом наклоне померонной траектории. Получено выражение для простейших петель.
Получено численное решение уравнения для свернутого пропагатора нелокального БФКЛ померона во внешнем поле ядра. Показано, что при начальных условиях достаточно общего вида этот пропагатор убывает с ростом быстроты.
Научная новизна. Все основные результаты диссертации являются новыми. Достоверность полученных результатов обоснована строгостью математических выкладок и корректностью численного анализа.
Теоретическая и практическая значимость. Практическая значимость работы вытекает из того, что в ней предложен и обоснован оригинальный метод вычисления петлевых поправок. В диссертации это было сделано на примере локального померона, для которого удалось найти выражение для простейших петель. В более общем плане, работа может стать основой для построения численных алгоритмов и приближенных схем вычисления петель нелокального БФКЛ померона. С теоретической точки зрения, впервые удалось обнаружить замечательное свойство сверхкритического померона эффективно переходить в подкритическое состояние во внешнем поле ядра. Также следует отметить, что в настоящий момент на основе КХД удалось построить несколько приближений, которые описывают реакции адрон (ядро)-ядерного рассеяния. Формализм этих моделей сильно отличается друг от друга, поэтому считается верным тот результат, который удалось получить независимо в каждом из этих подходов. Примером может служить уравнение Балитского-Ковчегова, которое суммирует все диаграммы древесного типа. Для петлевого вклада в амплитуду рассеяния такой результат еще не получен. В этом смысле предложенный в диссертации метод имеет большое значение, так как предлагает независимую схему расчетов, результаты которых можно будет сравнить с результатами, которые будут получены в рамках других подходов.
Апробация работы. Результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались на семинарах кафедры Физики высоких энергий и элементарных частиц Физического факультета СПбГУ, на семинарах отделения теоретической физики университета г. Лунда (Швеция) и на трех международных конференциях: в Испании («Low-X workshop - 2011»), Португалии («QCD at High Density and High Energy - 2010») и Израиле («Seminar at Tel-Aviv University (Levin's 70th birthday) - 2011»).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-4]. Личный вклад соискателя составляет в среднем 60%.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, разбитых на параграфы, заключения и списка литературы. Объем работы 108 страниц. Диссертация содержит 26 рисунков. Список литературы состоит из 136 наименований.
