Введение к работе
з
Актуальность темы. Изучение молекулярных потоков относится к одной из основных задач статистической физики конденсированных сред. Актуальность исследований определяется тем, что коэффициенты переноса исключительно важны для практических расчетов в разработках новых высоких технологий, основанных на физико-химических свойствах жидкой среды.
В последнее время установлено, что учет немарковских эффектов в релаксационных процессах, связанных с молекулярными потоками, дает существенные поправки к значениям коэффициентов переноса. С этой точки зрения разработка единого подхода к статистическому описанию немарковских процессов переноса в жидкостях отвечает актуальности выбранной темы.
Не менее значима и обратная задача. Исследование спектральных характеристик функций памяти с позиции современных представлений о немарковских релаксационных процессах в молекулярных потоках является самостоятельной важной проблемой. Соотношения Грина-Кубо связывают коэффициенты переноса с функциями памяти потоковых переменных. Поэтому коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности представляют собой удобный инструмент для исследования такого фундаментального свойства жидкой среды, как статистическая память.
Следует отметить, что постановка и решение обеих задач по теме диссертации объективно стали возможными только в последние годы после появления в физике таких новых понятий и количественных характеристик статистической памяти конденсированных сред, как параметр немарковости, спектр параметра немарковости, дисперсия спектра параметра немарковости и др.
Целью работы является исследование методом сокращенного описания свойств статистической памяти среды в неупорядоченных поперечных молекулярных потоках, микроскопических вихрях и плотности кинетической энергии частиц жидкости.
Научная новизна. Обнаружены и подробно исследованы немарковские временные корреляционные эффекты в молекулярных потоках в жидкостях.
Определены границы области высокочастотного приближения в исследованиях немарковских эффектов процессов переноса простых классических жидкостей. Показано, что в равновесных системах упрощение оператора временной эволюции функций памяти второго и выше уровней кинетического описания сопровождается сужением высокочастотного диапазона.
Найдено семейство рекуррентных соотношений для временных корреляционных функций (ВКФ) и функций памяти (ФП). Дано физическое объяснение и математическое обоснование замыкания бесконечной зацепляющейся цепочки немарковскнх кинетических уравнений (КУ) в виде линейного конечного разложения старшей функции памяти по младшим функциям памяти (квазигидродинамическое приближение). Определены коэффициенты такого разложения. Найдена погрешность вычислений ВКФ и ФП, вносимая применением квазигидродинамического приближения.
Найден вид параметров немарковости первых трех уровней кинетического описания, отвечающих квазигидродинамическому замыканию. Выведено уравнение связи для этих параметров.
Получены частотные спектры ФП первого и второго уровней кинетического описания флуктуации' плотности поперечных молекулярных потоков для широкого диапазона значений волновых векторов. Найдена пространственная дисперсия спектра параметра немарковости поперечных молекулярных потоков. Выявлена связь коэффициента сдвиговой вязкости с параметром немарковости поперечных молекулярных потоков. Определено влияние температуры и плотности жидкости на параметр немарковости поперечных молекулярных потоков в явлении сдвиговой вязкости.
Предсказано существование флуктуации микроскопических вихревых движений частиц в простых жидкостях. Установлена связь между флуктуациями микроскопических вихрей и флуктуациями коллективных возбуждений поперечного типа на высоких частотах вплоть до 1014 с-1 со временем релаксации порядка Ю-13 с. Получены частотные спектры ВКФ и первых двух ФП мнкровихрей. Обнаружена высокая чувствительность спектра параметра немарковости к микроструктуре жидкости. Начиная уже с первого уровня,
релаксации флуктуации поперечных потоков и микровихрей носят немарковский характер.
Получены частотные спектры первых двух ФП флуктуации потоков плотности микроскопической энергии частиц жидкости для щирокого диапазона значений волновых векторов. Найдена зависимость коэффициента теплопроводности от параметра немарковости микроскопических потоков энергии частиц. Определено влияние температуры и плотности жидкости на параметр немарковости флуктуации потоков полной энергии частиц в явлении теплопроводности, причем вблизи тройной точки обнаружен скачкообразный переход системы из слабо- в сильно-немарковское состояние.
Автор защищает:
вывод и решение системы кинетических уравнений для ВКФ и ФП поперечных молекулярных потоков. Обоснование квазигидродинамического замыкания бесконечной цепочки КУ в высокочастотном (коротковременном) приближении. Применение найденных решений для оценки влияния эффектов статистической памяти среды на коэффициент сдвиговой вязкости. Вычисление параметра немарковости поперечных потоков при различных температурах и плотностях жидкости;
вывод и решение системы КУ для ВКФ и ФП флуктуации микроскопических вихрей. Анализ свойств ВКФ и ФП микровихрей;
вывод и решение системы КУ для ВКФ и ФП флуктуации микроскопической плотности кинетической энергии частиц. Использование решений КУ для оценки влияния статистической памяти на величину коэффициента теплопроводности жидкой среды. Вычисление спектра параметра немарковости для потоков кинетической энергии частиц для различных температур и плотностей жидкости.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на XXIX Совещании по физике низких температур (Казань,1992г.),XXX Совещании по физике низких температур (Дубна,1994г.), на Междуна-роднодной конференции по статистической физике и теории конденсированных сред (Львов, 1995г.), на ежегодных научных конференциях проф.-преподавательского состава КГПУ, семинарах кафедры теоретической физики КГПУ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Содержит 140 страниц машинописного текста, 2 таблицы, 24 рисунка. Список цитируемой литературы включает 143 наименования.
