Введение к работе
Актуальность темы. Исследование равновесных форм и устойчивости заряженных капель во внешних силовых полях представляет значительный интерес в связи с многочисленными геофизическими, техническими и технологическими приложениями. Многие приложения явления ЭГД неустойчивости поверхности жидкости оказывается удобным анализировать в рамках моделей ЭГД неустойчивости капли.
В связи со сказанным, результаты исследования неустойчивости капли по отношению к собственному и индуцированному зарядам имеют важное значение не только для тех приложений, в которых капля присутствует, как самостоятельный объект, но и играют фундаментальную роль в общей теории и практике применения явления электрогидродинамической неустойчивости поверхности жидкости. С поднятой проблемой тесно связаны вопросы электро-аэрозольных технологий, задачи очистки жидких металлов от шлаков и окислов, различные геофизические вопросы, касающиеся атмосферного (грозового) электричества, задачи, возникающие при разработке электрокаплеструйных печатающих устройств, жидкометаллических источников ионов и устройств для масс-спектрометрии органических и термически нестабильных жидкостей. На основе явления неустойчивости заряженной поверхности жидкости созданы устройства для получения порошков тугоплавких металлов, жидкометаллической эпитаксии и литографии, получения капель жидкого водорода для установок термоядерного синтеза. Данная задача представляет также значительный интерес и для проблемы грозового электричества в связи с исследованием физического механизма инициирования разряда молнии.
Цель работы состояла в исследовании влияния величины заряда капли, интенсивности внешних силовых полей: гравитационного, инерционного, электрического на равновесные формы, нелинейные осцилляции и устойчивость идеальной несжимаемой идеально проводящей капли. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
теоретическое аналитическое нелинейное асимптотическое исследование равновесной формы заряженной капли, вращающейся вокруг своей оси симметрии;
теоретическое аналитическое нелинейное асимптотическое исследование равновесной формы заряженной капли в поле центробежных сил в стенке смерча;
теоретическое аналитическое нелинейное асимптотическое исследование равновесной формы заряженной капли, зафиксированной в поле сил тяжести и электростатическом поле;
теоретическое асимптотическое исследование нелинейных осцилляции заряженной капли, зафиксированной в поле сил тяжести и электростатическом поле;
- теоретическое асимптотическое исследование устойчивости быстро
вращающейся вокруг своей оси симметрии заряженной капли.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней:
впервые в теоретическом асимптотическом нелинейном анализе проведено корректное исследование влияния поля центробежных сил на равновесную форму заряженной капли, вращающейся вокруг своей оси симметрии;
впервые в теоретическом асимптотическом нелинейном анализе проведено корректное исследование влияния поля центробежных сил в стенке смерча на равновесную форму заряженной капли;
- в теоретическом асимптотическом нелинейном анализе уточнено влияние
на равновесную форму заряженной капли поля сил тяжести и
электростатического поля;
- в теоретическом асимптотическом анализе исследованы нелинейные
осцилляции заряженной капли, зафиксированной в поле сил тяжести и
электростатическом поле;
- впервые в теоретическом асимптотическом анализе исследована
устойчивость быстро вращающейся вокруг своей оси симметрии заряженной
капли.
Научная и практическая ценность работы состоит в том, что полученные результаты существенно расширяют фундаментальные представления о нелинейных эффектах, происходящих в жидкокапельных дисперсных системах, определяющую роль в эволюции которых играют заряды и внешние силовые поля. Результаты исследования могут быть использованы в разнообразных академических, технических и технологических приложений.
На защиту выносятся:
-
Результаты теоретического аналитического нелинейного исследования равновесной формы заряженной капли, вращающейся вокруг своей оси симметрии;
-
Результаты теоретического аналитического нелинейного исследования равновесной формы заряженной капли в поле центробежных сил в стенке смерча;
-
Результаты теоретического аналитического нелинейного исследования равновесной формы заряженной капли, зафиксированной в поле сил тяжести и электростатическом поле;
-
Результаты теоретического аналитического исследования нелинейных осцилляции заряженной капли, зафиксированной в поле сил тяжести и электростатическом поле;
5. Результаты теоретического аналитического асимптотического
исследоваііия устойчивости быстро вращающейся вокруг своей оси симметрии
заряженной капли.
Апробация работы: Результаты работы докладывались на: международной конференции «Современные проблемы электрогидродинамики и элекгрофизики жидких диэлектриков» (Санкт-Петербург, 2006); 5-ей Всероссийской конференции «Математика и математическое образование» (Ярославль, 2008); 21-ой и 22-ой научных конференциях стран СНГ «Дисперсные системы» (Одесса, 2006).
Структура работы: Диссертация общим объемом 167 страниц, содержит 31 рисунок, состоит из введения, трех глав, списка литературы (181 наименование).
