Введение к работе
Актуальность темы исследования. Изучение квантовых статистических свойств излучения является важным направлением современной физики, находящим применение в прецизионной спектроскопии, теории и практике квантовых генераторов, оптической связи и квантовой метрологии, теории обработки изображений, распространения излучения в сплошных средах.
Важность исследования квантово-статистических характеристик световых полей особо подчеркивается качественным различием между естественными и искусственными источниками света, такими, как лазеры. Естественные источники работают в условиях, близких к равновесию. Поэтому, согласно центральной предельной теореме, примененной для случая макроскопического поля, порожденного большим количеством независимых элементарных излучателей, фотоны от естественного источника при выделении одной моды подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. В противоположность этому лазер - нелинейный оптический прибор, работающий в существенно неравновесных условиях. Корреляция атомов рабочей среды лазера приводит к нетривиальной статистике фотонов, которую невозможно описать в рамках классического подхода.
Классическое электромагнитное поле описывается плотностью распределения вероятности. Эта функция для всех значений своих аргументов неотрицательна. Используя ее, можно рассчитать любые усредненные величины (энергию, корреляционные функции различных порядков и т. д.). Для оптического диапазона частот исследования корреляционных функций до недавнего времени оіраничива-лось вторым порядком, так как для обычных (нелазерных) источников спета статистика поля излучения, как правило, гауссова, для нее, как известно, все корреляционные функции (их еще называют функциями когерентности) высших порядков выражаются известным способом через корреляционные функции второго порядка и поэтому никакой новой информации не несут. Совершенно иная ситуация может возникнуть для лазерных источников излучения и при взаимодействии света с не-
линейной средой. В этих условиях, вообще говоря, статистика поля уже не гауссова, и информативными являются корреляционные функции высших порядков, а не только второго. С 60-ых годов получили развитие методы спектроскопии флуктуации интенсивности («спектроскопия сложения») и прямые измерения статистики фотонов и задержанных совпадений фотоотсчетов. Именно при исследовании корреляционных функций четвертого порядка была обнаружена возможность существования оптических полей с существенно неклассическими статистическими свойствами. Свойства таких полей могут быть поняты только на основе квантово-статистического подхода.
В современной квантовой оптике разработана теория и проведены эксперименты для таких оптических систем, в макроскопическом поведении которых существенную роль и грают квантово-механические особенности.
Такие явления, как антиіруппировка фотонов во времени и в пространстве, сжатые состояния электромагнитного поля, субпуассоновская статистика фотонов могут быть корректно описаны только в рамках квантовой электродинамики.
Цель работы:
Исследование квантово-статистических характеристик сверхизлучающей системы.
Исследование кинетики системы двухуровневых атомов в тепловом резервуаре.
Исследование динамики параметра сжатия при взаимодействии системы двухуровневых атомов в резонаторе с двумя внешними полями, одно из которых можно рассматривать как поле накачки.
Исследование спектра флуктуации фототока для оптической системы с отрицательной обратной связью и внешней модуляцией.
Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов. Достоверность полученных результатов обеспечивается надежностью приме-
няемых методов, а также сопоставлением (в частых случаях) с результатами, полученными другими авторами.
Научная новизна работы. В опубликованных ранее работах по исследованию статистических свойств сверхизлучения (СИ) обнаружена антигруппнровка фотонов при начальном состоянии с максимальным значением полного энергетического спина и значением его проекции, близким к нулю (т.е. при равенстве числа возбужденных и невозбужденных атомов в симметричном коллективном состоянии).
В диссертации представлены результаты более детального исследования статистики фотонов в модели Дике при симметричных различных начальных состояниях для произвольных интервалов времени регистрации [1, 2]. Показано, что антигруппнровка и субпуассоновская статистика фотонов (СПСФ) в некоторых интервалах времени проявляются при любом отличии начального состояния от полностью инвертированного. Проведено исследование статистических характеристик СИ в зависимости от числа атомов в системе. Дано истолкование причины и условий СПСФ и антигруппировки. Выяснено влияние термостата на статистику сверхизлучающей системы [4, 5].
Впервые представлены результаты анализа нелинейного квантового преобразователя - системы N двухуровневых атомов, помещенных в резонатор и взаимодействующих с двумя внешними полями, одно из которых рассматривается как поле накачки [6]. Используется базис полевых и атомных когерентных состояний в "1/W" приближении, при котором из соответствующего кинетического уравнения удается получить замкнутую систему обыкновенных дифференциальных уравнений для средних значений поля и параметров сжатия двух возбуждаемых резонатор ных мод. На основе анализа численного решения этих уравнений установлена возможность переноса сжатия в «сильную» волну, а также усиления слабой волны с частичным сохранением сжатия.
На основе балансных уравнений с ланжевеновскими источниками впервые исследуется влияние отрицательной обратной связи (ЦОС) по цепи излученис-фототок-накачка на обнаружение слабого сигнала, модулирующего интенсивность света в ЦОС. Установлено, что отношение сигнал/шум в спектрально-селективной отрицательной обратной связи может быть лучше, чем в открытом канале.
Практическая ценность и теоретическая значимость работы. Результаты диссертации могут быть использованы при дальнейшем теоретическом и экспериментальном исследовании квантово-статистических характеристик световых полей нестационарных процессов в связи с проблемой снижения шумов излучения.
На защиту выносятся следующие положения:
-
В процессе сверхизлучения антигруппировка и субпуассоновская статистика фотонов в некоторых интервалах времени проявляются при любом отступлении начального состояния от полностью инвертированного. Степень антигруппировки и максимальное по модулю (отрицательное) значение параметра Манделя возрастают при уменьшении числа возбужденных атомов.
-
Рассмотрение статистических свойств сверхизлучения при радиационном взаимодействии системы двухуровневых атомов с "горячим" термостатом показывает, что увеличение температуры термостата приводит к уменьшению эффекга антигруппировки и субпуассоновской статистики.
-
Шум нелинейного квантового усилителя может быть меньше предела, установленного для линейного квантового усилителя при том же самом коэффициенте усиления. Увеличение взаимодействия поля с атомами (до определенного предела) приводит к улучшению статистических характеристик поля.
-
Опто-электронные системы с отрицательной обратной связью на накачку могут оказаться эффективными для обнаружения слабых сигналов, модулирующих интенсивность света.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (С.-Петербург, 1995), Международном семинаре по квантовой оптике (Минск, 1996), а также на городском семинаре по квантовой оптике (С.-Петербург, РГПУ им. А.И.Герцена).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано и принято к печати 6 работ, в числе которых 3 статьи в реферируемых журналах и 3 сообщения в тезисах докладов международных конференций.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений. Работа изложена на 112 страницах, 22 рисунка. Библиография содержит 152 наименования.
