Введение к работе
Актуальность работы. Развитие физики магнитных явлений в целом, а также прогресс в развитии теоретических представлений о природе ферромагнетизма в частности, привели к возможности практического использования магнитных материалов. Даже одно, поистине беспрецедентное, революционное и стремительное развитие техники, связанной с обработкой, хранением, производством и передачей информации, окупает все научно-технические изыскания практических приложений разрабатываемых теоретических моделей конденсированного состояния. Появление информационных технологий, основанных на магнитной записи, способствовало обретению возможности сохранять фактически неограниченное количество информации, производимой в настоящее время. Более того, прогресс в области построения вычислителей на новых принципах, развитие подходов к разработке квантовых вычислителей на магнитных наноархитектурах, а также вычислителей, использующих нечеткую логику, не мыслимы без детального понимания сути наблюдаемых физических явлений.
Недостаточная разработанность модельных представлений для описания коллективных явлений в системах конечного числа магнитных частиц в рамках статистической физики обуславливает актуальность теоретических исследований в этом направлении. Задача о траектории движения такой системы в фазовом пространстве при обращении намагниченности, модельные представления о процессе перехода беспорядок-порядок, переход от моделей конечного радиуса к моделям бесконечного радиуса и многие другие задачи сегодня представляют прикладной и фундаментальный интерес.
Важным обстоятельством, которое способствует развитию научных исследований в области теории магнитных явлений, является наличие в настоящее время хорошо развитых и зарекомендовавших себя компьютерных методов обработки данных, получаемых в эксперименте. Современные программно-аппаратные комплексы позволяют производить анализ сверхбольших объемов данных, выполнить проверку, оценить правильность и приемлемость имеющихся макроскопических моделей для описания поведения магнитных наноструктур и наноархитектур, предсказать новые свойства и явления.
Для развития теории магнетиков разрабатываются модели различной сложности. Так модель Изинга, самая простая модель ферромагнетизма, предложенная в 1895 году, несмотря на свою «простоту», ожидала появления точного решения для двумерных решеток (Л. Онзагер, 1944 г.) почти полвека, а для объемных решеток точное решение до сих пор не найдено. И если судить по числу научных публикаций, в которых используется модель Изинга, интерес к ней не затухает.
Таким образом, дальнейшее развитие теоретических и модельных представлений о магнитных состояниях систем является актуальной темой научно-исследовательской работы.
Цель диссертационной работы заключается в дальнейшем развитии статистической физики в части теоретических методов расчета термодинамических характеристик систем конечного числа частиц, разработке нового варианта метода эффективного поля для исследования фазовых переходов, развитии методов компьютерного моделирования и точного численного расчета магнитных состояний и коллективных явлений в системах взаимодействующих частиц, а также в получении новых результатов при использовании этих методов.
Для достижения цели работы ставятся следующие задачи:
-
Разработать метод расчета случайных полей обменного взаимодействия;
-
Методом случайных полей обменного взаимодействия исследовать фазовые переходы и определить условия существования концентрационных фазовых переходов в решеточных моделях, а также в моделях с беспорядком ближайшего окружения; исследовать критические концентрации атомов магнетика в зависимости от типа решетки и закона взаимодействия; рассчитать критические температуры;
-
Разработать программный инструментарий для численных расчетов и суперкомпьютерного моделирования магнитных явлений в наносистемах;
-
С помощью разработанного пакета программ для суперкомпьютерного кластера ДВФУ исследовать поведение термодинамических параметров, описывающих коллективные явления в системах конечного числа взаимодействующих частиц; вычислить перколяционные пороги в решеточных моделях; провести численное моделирование фазовых переходов в системах с заданным распределением обменных интегралов.
Научная новизна работы. Разработан новый вариант теории эффективного поля, основанный на расчете функции распределения случайных полей обменного взаимодействия, с помощью которого проведены исследования систем с заданным законом обменного взаимодействия. Разработаны математические модели, проведена алгоритмизация и создано программное обеспечение, позволившее провести исследования. Новые теоретические и численные результаты, полученные с помощью предлагаемых методов, состоят
в следующем:
-
Получено соотношение, позволяющее оценить критическую концентрацию магнетика в сплавах и соединениях, необходимую для существования ферромагнетизма. Показано, что фазовому переходу в состояние ферромагнетизма в системах с прямым обменным взаимодействием предшествует переход в состояние с ближним порядком, а в случае РККИ взаимодействия возможны различные типы упорядочения в зависимости от вида решетки и концентрации свободных электронов;
-
Получено точное выражение среднеквадратичной намагниченности для конечной одномерной системы спинов Изинга с прямым обменным
взаимодействием между спинами. Показано, что для систем конечного числа частиц среднеквадратичная намагниченность не равна нулю при конечной температуре, а состояние порядка характеризуется модулем намагниченности;
-
Методом Монте-Карло (МК) моделирования рассчитаны критические температуры возникновения ближнего порядка. Определена зависимость параметра ближнего порядка от температуры для решеточных систем с ферромагнитным типом обмена, а также для систем со случайным распределением обменных интегралов в модели Изинга;
-
Методом численного моделирования показано, что появление «протекания» по узлам простой квадратной решетки спинов Изинга, находящихся в минимуме энергии, происходит при температуре Кюри, т.е. при температуре магнитного фазового перехода. Предложен новый параметр порядка для магнитных систем. Зависимость относительного числа узлов в протекающем кластере от температуры повторяет температурную зависимость среднего модуля намагниченности.
-
С помощью авторского виртуального магнитно-силового микроскопа на основе параллельного высокопроизводительного алгоритма рассчитан МСМ-контраст изображений, соответствующий однодоменным, двухдоменным и четырехдоменным магнитным состояниям наночастиц, а также трансформациям этих состояний во внешних магнитных полях (вихреобразное состояние, «с» и «s» состояния и др.). Предложен метод реконструкции распределения намагниченности для двумерных нанообъектов. Рассчитаны критические температуры и получены температурные зависимости намагниченности квазидвумерных магнетиков с заданным типом решетки с учетом поверхностной топологии наноструктуры.
Практическая ценность полученных результатов состоит в том, что разработанный оригинальный метод случайных полей обменного взаимодействия может быть использован для исследования магнитных систем с различной концентрацией и заданным типом обменного взаимодействия между атомами. Созданный автором комплекс программного инструментария с практической точки зрения будет полезен для обработки данных сканирующего туннельного микроскопа, магнито-силового микроскопа, а также для исследования температурной зависимости намагниченности и гистерезисных свойств наноструктурных, ультрадисперсных, а также субмонослойных и монослойных материалов, для интерпретации данных магнито-силовой микроскопии и реконструкции магнитных состояний наночастиц и массивов наночастиц. Обнаруженные в ходе выполнения работы явления неопределенности переключения магнитных наночастиц в массивах могут быть интересны с фундаментальной и прикладной точек зрения, в частности для разработки квантового вычислителя.
На защиту выносятся разработанные автором методы и полученные в ходе исследований результаты:
-
Метод случайных полей обменного взаимодействия, который позволяет ввести параметры порядка, представляющие собой термодинамическое и конфигурационное средние по ансамблю, оценить условия фазовых переходов кристаллических магнетиков с заданным законом обменного взаимодействия, типом структуры и концентрацией магнетика, разделить температуры образования ближнего и дальнего порядка.
-
Решение задачи о температурной зависимости среднеквадратичной намагниченности цепочки конечного числа спинов Изинга, из которого следует вывод о возможности суперпарамагнетизма в такой системе. Для одномерной цепочки конечного числа спинов Изинга существует отличная от нуля температура, при которой значение среднеквадратичной намагниченности отлично от нуля, при равенстве нулю значения средней намагниченности.
-
Параметр порядка для описания фазового перехода второго рода в системах с ферромагнитным, антиферромагнитным и сложным типом обмена. Рассчитанная суперкомпьютерными методами температурная зависимость относительного числа спинов Изинга в максимальном кластере на простой квадратной решетке в основном состоянии (ground state). Рассчитанные температурные зависимости относительного числа спинов Изинга в максимальном кластере, имеющих отрицательную энергию, для систем с ферромагнитным обменным взаимодействием и для систем со случайным распределением обменных интегралов противоположных знаков на простой квадратной решетке.
-
Метод численного расчета статистической суммы конечного числа спинов Изинга, учитывающий симметрию распределения Гиббса. Решение задачи о температуре максимума теплоемкости и поведении термодинамических параметров для конечного числа спинов Изинга на решетке. Разработанную схему численного расчета, реализованную в виде высокопроизводительного суперкомпьютерного кода, допускающего эффективное масштабируемое распараллеливание, позволившую впервые получить точное решение для исследуемых систем спинов Изинга за реальное время.
Научная обоснованность и достоверность представленных в диссертационной работе теоретических результатов определяется физической обоснованностью и непротиворечивостью используемых модельных представлений, применением различных взаимодополняющих современных методов теоретического исследования, а также соответствием полученных результатов известным теоретическим и экспериментально наблюдаемым данным.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на международных симпозиумах, российских и региональных конференциях, в том числе:
на ежегодных региональных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых по физике, проводившихся во Владивостоке, ДВГУ, с 2003 по 2011 годы;
международных конференции «Проблемы геокосмоса», г. Санкт-Петербург, 2004, 2006, 2008, 2009 г.г.;
международном семинаре, Палеомагнетизм и магнетизм горных пород, г. Казань, 2004 г.;
всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Фундаментальные и прикладные вопросы естествознания», Тихоокеанский Военно-Морской Институт им. СО. Макарова, Владивосток, 2004, 2005, 2006 г.г.;
региональных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов, г. Владивосток, ДВО РАН, ИАиПУ, ПДММ, 2005, 2006 г.г.;
региональных конференциях «Фундаментальные и прикладные исследования, образование», г. Хабаровск, 2005, 2009 г.г.;
международной конференции «Михаил Ломоносов», г. Москва, МГУ, 2006 г.;
XX международной школы-семинара «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (НМММ-20), Москва, 2006 г.;
международных конференциях ФФПИО-7, Владивосток, ДВО РАН, 2007, 2008, 2011 г.г.;
XXI международной конференции «Новое в магнетизме и магнитных материалах», Москва, МГУ, 2009 г.;
всероссийской конференции «Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях», Москва, МИФИ, 2009 г.;
международном семинаре по геомагнетизму, Борок, 2009 г.;
международной конференции INTERMATIC, Москва, 2009 г.;
международном симпозиуме «Нано физика и наноэлектроника», Нижний Новгород, 2010 г.;
международном IV Евро-Азиатском симпозиуме, «Тренды в Магнетизме: Наноспинтроника», EASTMAG-2010, г. Екатеринбург, 2010 г.;
7й международной конференции «Магнетизм однодоменных частиц» (ICFPM 2010), Упсала, Швеция, 2010 г.;
2м международном симпозиуме по магнитным материалам и приложениям (ISAMMA 2010), Сендай, Япония, 2010;
всероссийской конференции по тепло физическим свойствам вещества, РКТС-13, Новосибирск, 2011 г.;
четвертой международной мульти-конференции по инжинирингу и технологическим инновациям, Орландо, Флорида, США, 2011 г.;
международной конференции по Нанотехнологиям и наноматериалам (ICNANO 2011), Дели, Индия, 2011 г.
5й международной конференции по высокопроизводительным научным вычислениям, (HPSC 2012), Ханой, Вьетнам, 2012 г.
европейском объединенном симпозиуме по магнетизму, Парма, Италия, 2012 г.
на расширенных заседаниях Лаборатории вычислительных методов математической физики ИПМ ДВО РАН, Школы Естественных Наук ДВФУ, Института Автоматики и Процессов Управления ДВО РАН, 2012 г.
Личный вклад автора диссертации охватывает весь раздел теоретических исследований магнитных состояний и коллективных явлений в системах с взаимодействием. В соавторстве с Белоконем В.И. разработаны теоретические подходы к описанию магнитных явлений в конденсированных средах. Автором предложены и развиты методы исследований; разработаны теоретические и численные модели, проведена их алгоритмизация; созданы программные продукты, с помощью которых выполнены расчеты, проведены численные эксперименты и компьютерное моделирование; выполнен анализ; получены новые результаты, имеющие научную и практическую значимость.
Публикации. Опубликовано более 100 печатных работ, отражающих основные научные результаты диссертации, в том числе в материалах конференций, в ведущих научных журналах, в электронных научных изданиях. Развитые автором методы, подходы и модели, результаты исследований изложены в восьми научно-технических и семи аннотированных отчетах по НИР. Получено 11 авторских свидетельств о регистрации программ ЭВМ в государственном реестре РФ. Все значимые результаты, приведенные в диссертационной работе, опубликованы в 20 ведущих рецензируемых научных журналах списка ВАК, результаты исследований вошли в опубликованную монографию. Научно-исследовательская работа проводилась, в том числе при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ ГК №07.514.11.4013 от 19.08.2011 в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы», по теме: «Разработка высокопроизводительных алгоритмов и создание сверхмасштабируемого программного обеспечения для решения прикладных и фундаментальных задач индустрии наносистем и наноматериалов» под руководством диссертанта.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 206 страниц, включая 45 рисунков, 9 таблиц и список информационных источников из 175 наименований.
