Введение к работе
Актуальность темы. Теория электромагнитных колебаний и флу-гаций является важнейшим разделом физики плазмы, на ее основе імонно построение замкнутой статистической электродинамики 1змы. Это связано с тем, что характер собственных самосогласован колебаний, а также спектральные распределения флуктуации (личных физических величин обусловлены электродинамическими ійствами среды. Исследование колебаний и флуктуации особенно (ественно для плазмы, являющейся классическим примером среды, :оторой имеют место разнообразные коллективные явления, и вставляет интерес как с научной, так и прикладной точек зре-с.
Развитие физики плазмы существенно расширило представления [рироде турбулентного состояния вещества, которое следует по-?ать как неравновесное состояние, характеризуемое чрезвычайно :оким уровнем коллективных колебаний и флуктуации и в котором (ественны процессы нелинейного взаимодействия мевду модами. !Т эффектов нелинейного взаимодействия является важнейшей эдпосылкой для построения количественной теории турбулентнос-в плазме. Теория процессов переноса так же, как и теория збулентности, должна основываться на рассмотрении флуктуаци-шх спектров поскольку при достаточно высоком уровне флуктуа-і столкновительный механизм процессов переноса оказываемся
(СКОВНЫМ.
Экспериментальные исследования с несомненностью свидетель-зуют об аномально высоком уровне коллективных возбуждений в 'нитоактивной плазме и их важной роли в процессах диффузии и шопереноса. При этом та низкочастотные явления (характерная ;тота для которых много меньше гирочастоты) обращается особое мание. Наличие слабонеоднородных вдоль направления магнитно-лоля низкочастотных колебаний и флуктуации постоянно подтвер-іется в экспериментах на магнитных ловушках и в газоразрядной ізме, а также при численном моделировании. Возрастание инте-:а к низкочастотнда колебаниям и флуктуациям в плазме обусловив, во-первых, совершенствованием методов экспериментальных :ледований, позволяющих определять все более детальные харак-ристики движений плазмы, во-вторых, разработкой теоретических родов изучения нелинейных явлений в плазме, в-третьих, совер-
шенствованкем и расширением возможностей численного моделироЕа к, наконец, тем, что экспериментальные результаты, полученные современных крупных тороидальных установках свидетельствуют о лее слокком поведении плазмы, по сравнению с первоначальными предположениями (возникновение турбулентности, хаоса и самоорг ниэации). Для объяснения экспериментальных данных по аномальны процессам в плазме, находящейся как в естественных, так и лабо торных условиях, необходило теоретическое исследование нелиней низкочастотных явлений в неоднородной магнитоактивной плазме.
При изучении нелинейного взаимодействия коллективных возб; дений плазмы плодотворным является гидродинамический подход, к торый особенно удобен при численном моделировании, поскольку п зволяет ограничиться рассмотрением эволюции только нескольких : ментов функции распределения (в отличие от полного кинетическо списания). В основу такого подхода положены гидродинамические уравнения переноса, в которых коэффициенты переноса определяют столкновениями. Учет флуктуации осуществляется в рамках подход Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица.
Экспериментальные данные ло низкочастотной турбулентности свидетельствуют об ограниченности гидродинамического описания указывают на необходимость построения кинетической теории нели нейных движений з бесстолкновительной или слабо столкновительн неоднородной магнитоактивной плазме. Кинетическая теория позво ет учесть влияние эффектов конечного гирорадиуса и конечной те лоеой скорости частиц при нелинейном взаимодействии колебаний, а тем самым последовательно описать слабую турбулентность низк частотных волн.
Нелинейная кинетическая теория самосогласованных колебани обычно строится на основе нелинейного материального соотношени между поляризацией и напряженностью электрического поля в плаз ме, полученного из решения кинетического уравнения Власова мет дом последовательных приближений. Учет диссипативных эффектов, обусловленных слабыми столкновительными процессами может быть осуществлен путем приближенного решения кинетического уравнени с интегралом столкновений в форме Ландау. При этом исследована нелинейного" взаимодействия самосогласованных колебаний плазмы является эффективным в рамках упрощенных нелинейных-уравнений, следующих из общего материального соотношения и правильно учла вающкх дисперсию и характер нелинейного взаимодействия колебаь
Во многих случаях наблюдаемые спектры низкочастотных флукту-}ий характеризуются ширинами, сравнимыми с характерны?. частота-i, что указывает на существенно нелинейную природу явлений в ізкочастотном диапазоне. В связи с этим представляется чрезвы-ійно важным выйти за рамки теоретических моделей, основанных на пользовании метода последовательных приближений и пригодных для зучения только слабонелинейных: (слаботурбуленткых) состояний тазмы, и развить перенормированную теорию нелинейных взаикодей-рвий. Описание сильнонелинейных низкочастотных движений магнито-стивной бесстолкновительной плазмы воэмокно на основе перенорми-)ванного нелинейного соотношения между поляризацией и напрязхен-)стыо электрического поля. Так не, как и теория самосогласованное колебаний, с учетом перенормировок должна строиться и ста-тетическая теория нелинейных низкочастотных флуктуации в плазме.
Современная теория плазмы основывается на широком использо-' іник методов статистической физики. Наиболее полное описание ьойств плазми монет быть получено в рамках общего динамического здхода в статистической теории, разработанного Н.Н.Боголюбовым, работах А.Г.Ситенко этот подход обобщен для описания нелкней-ох процессов в плазме на основе нелинейного уравнения для микро-«шичесного поля. Путем последовательного перемножения этого равнения самого на себя и последующего статистического усредне-ля нетрудно получить иерархи» нелинейных уравнений для последо-ітельности корреляционных функций. Обрывая эту цепочку уравне-їй и исключая из нее высшие корреляционные функции, можно полу-ять замкнутое уравнение для парной корреляционной функции флук-,гаций поля с учетом как квадратичных по интенсивности поля про-эссов, так и кубических, а также с учетом некогерентных явлений, ^условленных случайным движением отдельных частиц. В стационарам случае такое уравнение непосредственно определяет спектральне распределение энергии флуктуационного поля. В общем случае го уравнение суть основа для вывода обобщенного кинетического равнения для волн, которое и описывает турбулентные процессы в пазме, а также процессы рассеяния й трансформации волн, обус-эвленныз флукгуациями диэлектрической проницаемости и нелшей-ах электрических воспрккмчивосгей плазми.
Непосредственный анализ нелинейного уравнения для' епектраль-эй квадратичной корреляционной функции для флуктуации электри-зского поля с учетом кубических слагаемых показывает, что часть
из них, описывающая трехволновсе взаимодействие, расходится. Вы борочное суммирование расходящихся слагаемых формально сводится я введению диэлектрической проницаемости плазмы, модифицированной за счет нелинейных эффектов. Разрешение теоретических трудностей, возникающих при суммировании рядов теории возмущений и использовании невозмущенных функций отклика, возможно путем перенормировки теории.
Впервые перенормированные уравнения, описывающие ллазменнуї турбулентность были введены Б.Б.Кадомцевьм на основе приближен» слабой связи. В работах А.Г.Ситенко и его учеников разработан лерекорыированный динамический подход в статистической теории плазмы, позволивший включить в схему перенормированной теории некогерентные явления в плазме с учетом кубических по интенсивности флуктуации процессов. Этот подход был использован для построения микроскопической нелинейной теории флуктуации в однородной плазме без магнитного поля в приближении потенциального взаимодействия между частицами. Естественно применить общий пе-ренормированный динамический подход для построения нелинейной теории флуктуации в неоднородной магнитоактивной плазме в общем случае электромагнитного взаимодействия.
Перенормировка статистической теории плазмы позволяет исследовать в ее рамках нелинейные низкочастотные явления, что важно с точки зрения дальнейшего развития теории и практических приложений, требующих фундаментальных знаний о таких явлениях.
Целью работы является построение кинетической теории низкочастотных нелинейных явлений в плазме на основе первых принципої и исследование в рамках такой теории нелинейной динамики низкочастотных колебаний и спектральных распределений низкочастотных флуктуации.
Научная новизна. Построена кинзтичеекая теория слабого нелинейного взаимодействия низкочастотных самосогласованных движений неоднородной магнитоактивной плазмы. Выявлены фундаментальные закономерности нелинейного взаимодействия низкочастотных волн и предсказано существование стационарных слаботурбулентных состояний плазмы, в которых возбуждены низкочастотные волны. Предложена общая методика нахождения стационарных решений кинетического уравнения для низкочастотных волн.
Впервые получены условия двойного каскада и рассчитаны спектры слабой турбулентности для различных типов потенциальных колебаний, решена задача о нелинейном взаимодействии перестановочных золн с произвольной дисперсией в плазме конечной температуры. Іредложен новый механизм нелинейной генерации крупномасштабного штатного поля в плазме, связанный с двойным каскадом колебаний дагнитного поля.
Построена кинетическая теория сильного нелинейного взаимодействия низкочастотных движений бесстолкновительной плазмы на эснове перенормировки нелинейного соотношения между поляризацией і напряженностью электрического поля. Обнаружены основные нели-іейние эффекты, определяющие временную эволюцию плотностей нели-зейяых заряда и тока. Впервые введена перенормированная нелинейная электрическая восприимчивость плазмы второго порядка.
Впервые показано существование в плазме собственных кинетических возбуждений электромагнитного поля существенно нелинейной фироды и обнаружено явление суперконденсацик таких возбуждений, тайдены решения перенормированных динамических уравнений, описы-закщие как поляризационные, так и электромагнитные нелинейные структуры в плазме, которые имеют кинетические размеры.
На основе общего динамического подхода развита перенормированная статистическая теория флуктуации в неоднородной магнито-інтивной плазме для общего случая электромагнитного вэаимодейств зия мезду частицами, йзработан метод моментов, позволяющий зпервые перейти от детального описания флуктуации фазовой плотности к сокращенному описанию флуктуации электромагнитного поля б условиях сильного нелинейного взаимодействия.
В рамках сокращенного описания впервые найдены стационарные состояния плазмы, характеризуемые возбуждением сильной низкочастотной турбулентности.
Базвита перенормированная теория кубического нелинейного взаимодействия флуктуации магнитного поля. Обнаружен двойной каскад магнитных возбуждений и рассчитаны стационарные спектры аильной магнитной турбулентности.
Впервые для низкочастотных гидродинамических флуктуации в уіагнитоактивной плазме предложена перенормированная статистическая теория, учитывающая нелинейное взаимодействие потенциальных и магнитных флуктуации. Рассчитаны спектральные распределения п,ля флуктуации электромагнитного поля. Обнаружено, что магнитные
флуктуации приводят к значительным уширению спектра потенциальных флуктуации и уменьшению коэффициента диффузии пробной части цы.
Научная и практическая ценность. В результате проведенных изысканий разработана общая концепция перенормировки статистической теории плазмы и построена перенорлированная нелинейная электродинамика плазмы, пригодная для описания нелинейного взаимодействия колебаний и флуктуации в условиях магнитного удержания плазмы. Предложенная теория, основанная на общем динамическом подходе в статистической теории плазмы и концепции перенормировки такой теории, описывает широкий круг низкочастотных нелинейных явлений в плазме (нелинейное взаимодействие волн и флуктуации, слабая и сильная турбулентность, сильнонелинейные возбуждения и структуры, аномальный перенос и самоорганизация плазмы) и их фундаментальные свойства в условиях как слабого, так и сильного нелинейного взаимодействия с учетом кинетических и электромагнитных эффектов.
Проведенные исследования позволяют глубже понять фундаментальные закономерности поведения систем многих заряженных частиц, а также природу аномальных явлений в плазме в условиях ее магнитного удержания. Практическая ценность диссертационной работы определяется фундаментальным характером рассмотренных в неї проблем и возможностью интерпретации к постановки экспериментов для более глубокого выяснения сущности физических процессов, происходящих в плазме в условиях ее магнитного удержания.
Разработанные общие теоретические методы и полученные результаты позволяют сделать вывод о целесообразности и плодотвор ности дальнейших теоретических исследований низкочастотных нелинейных явлений в плазме управляемого термоядерного синтеза. Все возрастающий интерес к таким исследованиям и их важность обусловлены потребностями дальнейшего развития фундаментальной теории многочастичных систем, совершенствованием методов экспериментальных исследований и расширением возможностей численного моделирования, а также результатами,экспериментов и астрофизическими данными, свидетельствующими о более сложном поведении плазмы по сравнению с первоначальными предложениями и требующих фундаментальных знаний о поведении систем многих заряжзнных чае тиц.
Развитая в работе теория монет быть использована для пред-:азания закономерностей аномальных явлений в неоднородной маг-ітоактивной плазме, что приобретает особое значение, в первую іередь, в связи с проблемой управляемого термоядерного синтеза, іиском экологически безопасных источников энергии.
Апробация работы. Работы, вошедшие в диссертации, доклады-.лись и представлялись на следующих конференциях: Международной інфєренции по явлениям в ионизованных газах, Будапешт (Венгрия, >85), П Советско-Итальянском симпозиуме по математическим проб-мам статистической физики, Львов (1985), Всесоюзной конферен-ш по статистической физике, Львов (1987), Международной конфе-інции по физике плазмы, Киев (1987), Международной рабочей гру-іе по статистической физике, Киев (1987), Международной рабочей зуппе по нелинейным явлениям в бесстолкновительной плазме, Кар-сез (Франция, 1988), Европейской конференции по управляемому ічтезу и нагреву плазмы, Дубровник (Югославия, 1988), Междуна->дном симпозиуме по физике ионизованных газов, Сараево (Югосла-ія, 1988), Международной конференции по физике плазмы, Нью-Дели Індия, 1989), а также на семинарах Западного научного центра I УССР, ИГФ АН УССР, Ш и ЭДАН СССР.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вве-зния, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и таска работ автора, положенных в основу диссертации. Этот спи-эк приведен в конце автореферата.
