Введение к работе
ймві'.аС'Ї^КА
Актуальность исследования. В последние .годы значительно повысился интерес к голевым схемам С' четырехФермионным взаимодействием. Это обусловлено прежде всего тем, что в четырех о*ерыионных моделях допускается нарушение внутренней симметрии динамический путем, за счет самодействия полей. Такой механизм получил название динамического нарушения симметрии (ДНО. Впервые доказательство нарушения киральной г5-симметрии а четырех фєрмионной модели было проведено в [1-3]. Аналогичное явление, как известно, имеет место в теории сверхпроводимости, когда за счет спаривания электронов в результате фазового перехода появляется энергетическая щель.
Модели с ДНС получили широкое развитие в связи с вопросом о природе и существовании массивных скалярных частиц Хиггса. Теория Глэшоу-Вайнберга-Салама (ГВО, успешно предсказавшая калибровочные векторные бозони W~. Z, обнаруженные на опыте, не дает точного численного значения массы частиц Хиггса, и в этом состоит главный недостаток этой теории. К тому же и сама процедура введения нелинейных скалярных полей в стандартной теории электрослабых вэаимодействий, как исходных Фундаментальных полей, не может считаться достаточно обоснованной. Поэтому разработка альтернативных теорий, в частности, на основе четырехфермионных схем с составными хиггеовскими полями, приобретает особую актуальность Н-6]. В таких схемах появление скалярных хиггеовских бозонов происходит естественным образом, как результат образования связанных фермион-антифермионных состояний вследствие ДІЮ, что, в свою очередь, открывает определенные возможности для оценки значения массы бозона Хиггса.
Чзтырехфермшнные полевые модели, наряду с их использованием в теории электрослабых взаимодействий, в последние годи применяется также в теории сильных взаимодействий, а именно в низкоэнергетической области квантовой хромодинамики (КХЦ), т.е. когда нельзя пользоваться теорией возмущений из-за большой величины константы кварк-глгонного взаимодействия в этой области анергий. В ККД при низких энергиях имеет место динамическое нарушение игральной симметрии подобно тому, как это было ранее установлено для четырехфермионных моделей [1-3]. Указание на то, что в низкаэкергетическом пределе КХД переходит в модели с четырех({ермионннм взаимодействием дает рассмотрение инстантонов. В случае двух флейворов, учет инстантонов приводит к
четырех кварковому взаимодействию, которое обеспечивает нарушение киральной симметрии; при этом возникают глоонный и кварковий конденсаты. Кроме того, модели с постулированными четырехкварновьши взаимодействиями хорошо описывают мезонную физику низких энергий. Они воспроизводят модель векторной доминантности» теоремы о мягких пионах, соотношения Гальдбергера-Треймана, ЧСАТ и другие хорош проверенные соотношения.
Отметим, что до сих пор эффективные киральные лагранжианы OKI), необходимые дли расчетов различных процессов и характеристик адронов, получаются из КХД в првделв низких энергий только в рамках тех или иных приближений. Поэтому строгий вывод ЭКЛ непосредственно из фундаментального лагранжиана КХД, бесспорно является актуальной проблемой физики адронов.
Шль работц: 1>. Изучение обших свойств квантовополевой теории четырех фермионного взаимодействия при учете различных групп внутренней симметрии.
2). В области электрослабьи взаимодействий - это, в первую очередь, построение такой полевой модели, которая, сохраняя фундаментальное свойство локальной калибровочной инвариантности относительно преобразований стандартной группы симметрии, объясняла бы генерацию масс как лептонов и кварков, так и промежуточных векторных бозонов, но в отличие от теории ГВО, не содержала бы скалярных частиц Хиггса как фундаментальных объектов; однако скалярные поля здесь могут возникать как коллективные возбуждения (связанные состояния) полей кварков и лептонов.
3). В области сильных взаимодействий - это вывод эффективного ниэкоэнергетическиго лагранжиана, с использованием уже известных решений уравнений Дайсона-Швингера (ДО для пропагатора глюонных полей; доказательство нарушения киральной симметрии, изучение псевдоскалярных бозонов в рамках такого подхода и сопоставление с модель» инстантонного вакуума; исследование области применимости четырех квартовых взаимодействий.
4>. Получение лагранжианов и рассмотрение физики взаимодействий псевдоскалярных, векторных и аксиально-векторных мезонов на основе ЭКЛ; вычисление непертурбативньи характеристик адронов (зарядовых радиусов и поляризуемостей).
Научная новизна. Предложен новый подход для описания
нарушения SUC2) и*1К1) -симметрии и генерации масс в теории электрослабьк взаимодействий, основанный на введении (вместо лагранжиана Хиггса) лагранжиана чегырехфермионного взаимодействия с последующим образованием скалярных бозонов в результате фазового перехода как связанных <ермион-анти4ермионнъи состояний. В рамках этого подхода для величины массы составной скалярной частицы Хиггса получается значение mH=« 2га1(т1- масса t-кварка) при более слабом, чей обычно, ограничении сверху на величину массы t-кварка: т,< 500 GeV. Предлагаемая модель электрослабого взаимодействия с динамическим нарушением симметрии отличается от подходов других авторов тем, что здесь сохраняется локальная калибровочная инвариантность, присуиая теории ГБС.
Исходя из найденного низкоэнергепгческого предела абзлевой КХД и установленного в этом приближении КХД нарушения киральной симметрии в сильных взаимодействиях, показано, что в области низких энергий реализуется четмрехквагжовое взаимодействие. Проанализированы сходство и отличие данного подхода по сравнению с построениями, основанными на известной концепции вакуума КХД как газа инстантонов и антиинстантонов. Показано, что рассматриваемая модель с четырехкварковым взаимодействием может быть использована чля описания физики сильных взаимодействий в промежуточной области, лежащей между областями асимптотической свободы и конфаинмента кварков.
Впервые, исходя из киральной теории, основанной на первых принципах КХД, вычислены такие непергурбагивные характеристики пионов и нуклонов как их электромагнитные поляризуемости. Дано разложение ЭКЛ с учетом члена Весса-Зумино по мальм полям вплоть до S-частичных взаимодействий скалярных, векторных и аксиально-векторных мезонов. Получена вероятность распада пиона іГ » ц*+ v с учетом его поляризуеностей в поле плоской электромагнитной волны.
Научная и практическая значимость работы. В диссертации с единой точим зрения, на основе обазй идеи о существования четнрех<{ерммсшного взаимодействия, описываются нарушение SUC 2) jslX 1) -симметрии в злеглрослзбой теории и нарушение киральной симметрии в КХД. Предсказывается величина массы составной скалярной частицы Хиггса 11,,=. Экспериментальное измерение массы t-кварка и открытие хмтсовских бозонов было бы важным для проверки реалистичности развиваемой схемы. Вычисленные значения поляризуеностей пионов и нуклонов стимулирует Солее точное
экспериментальное измерение этих величин. Полученные на основе ЭКЛ лагранжианы взаимодействия псевдоскалярных. векторных и аксиально-венторньи мезонов позволяют рассчитывать сечения большого числа процессов и. в частности, в е"*е~ столкновениях. Проведение экспериментов в области 1-3 ГэВ поможет проверить коэффициенты в ЭКЛ и область его применимости. Экспериментальное изучение распада и*- ц*+ її^ в сильных электромагнитных полях позволило бы изучить проявление внутренней структуры пиона.
На защиту выдвигаются следующие основные положения:
1). Построены тождества Уорда-Такахаши (УТ), уравнения ДШ и
вычислено полное эффективное действие как в СР-инвариантных
чвтырехфермионных модвлях, так и в четырехфермионной модели,
допускающей СР-нарушение.
2). Найден спектр масс фермионов и коллективных скалярных полей в
четырехфермионных моделях с- группами внутренней симметрии
SUCn)«WD (для п - 2, 3, Б).
3). Предлогена LK2)b*U(i) - локально-инвариантная модель с
четырехфермионныы взаимодействием без Фундаментальных скалярных
полей для описания злектрослабых взаимодействий и установлена
эквивалентность эффективчого лагранжиана в сформулированной модели
с аналогичным выражением в стандартной теории ГВС.
4). Доказано, что рассматриваемая модель обеспечивает образование
масс у лептонов Се, р, г), кварков и промежуточных векторных
бозонов W~, ZM, причем, как и требуется, нейтрино Су., ум, ут) и
фотоны Аи остаются безмассовьши.
5). Показано существование в рассматриваемой схеме составного
скалярного бозона, являющегося коллективным возбуждением
фермион-антифермшнных полей с массой т^ = 2mt при ограничении mt<
Б00 GeV.
6). В низкоэнергетическом пределе КХД при использовании
непертурбагивного реиения уравнения ДШ установлено нарушение
кирэльной симметрии и получен эффективный лагранжиан
четырех кваркового взаимодействия.
7). Вычислено полное эффективное действие С в КХД при низких
энергиях) и показано, что аналогичное выражение получается в
подходе, основанным на концепции инстантонного вакуума.
8). В рассматриваемых подходах найдены величины масс легких
скалярных и прсевдоскалярных бозонов при учете двух флейворов
кварков.
9). Показано, что лагранжиан с четырехкварковым взаимодействием
дает описание промежуточной области сильный взаимодействий,
лежащей между областями асимптотической свободы и конфайнмента
кварков.
10). В рамках ивпертурбативгай КХД вычислены электромагнитные
поляризуемости пионов и нуклонов.
11). На основе ЭКЛ с учетом действия Весса-Зумино найдены
лагранжианы взаимодействия векторных» псевдоскалярных и
аксиально-векторных мэзонов.
12). Вычислена вероятность распада я4-* . ц++ йц с учетом
поляризуемостей пиона в поде плоской электромагнитной волны.
13). Получены точные решения волнового уравнения для пионов во
внешних электромагнитных палях различных конфигураций.
Апробация работы. Основные результаты диссертации
докладывались на семинарах лабораторий физики высоких энергий и теоретической физики Института физики АНЕ, сессиях Отделения ядерной физики АН СССР (19S0 - 1990 г.), 4 Всесоюзной школи "Элементарные частицы и внешние поля" (Майкоп 1989 г.). Международном семинара "Проблемы физики высоких энергий и квантовой теории поля" (Протвино 1984 г.), Рабочей совещании по электромагнитным взаимодействиям адраиов и ядер при прамеяуточных энергиях (Ifop-Амберд 1990 г.), 14 и 15 Меядукарадных конференциях па физике элементарных частиц (Вариава 1691 г., Казимеж 1992 г.), Зимней школе по физике ядра и элементарных частиц (Усть-Нарва 1991 г.) и др.
Публикации. Результаты выполненных исследований опубликованы в 32 работах.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, трех приложений, содержит 253 страницы машинописного текста и список литературы из 408 названий.