Введение к работе
Актуальность темы. Принцип локальности играет фундаменталь-іую роль в современной физике. Перейдя из классической теории в свантовую, он является основополагающим при построении большинства квантово-полевых моделей и накладывает существенные ограни-тения на вид лагранжиана теории. Предполагается, что взаимодействие между полями происходит таким образом, что изменение од-юго из них определяется значениями других полей и, возможно, ко-іечного числа их производных в той же пространственно-временной точке. Вместе с тем развитие квантовой теории показало, что понятие локальности взаимодействия имеет, в определенном смысле, условней характер. Было обнаружено, что в теориях с локальной формой [агранжиана могут возникать эффекты, которые определяются структурой пространства-времени в целом, и которые поэтому должны рассматриваться как нелокальные. Классическим примером такого рода стал эффект Казимира, изучение которого показало, что свойства ва-суумного состояния отражают глобальную структуру пространства. Это приводит к поляризации вакуума квантованных полей и появле-шк> силы взаимодействия между макроскопическими границами в пространстве Минковского.
В настоящее время уже не вызывает сомнений, что круг явлений, і которых нелокальные эффекты играют существенную роль, весьма нирок и простирается от физики элементарных частиц до космологии. При этом теория гравитации, которой внутренне присуще рассмотрение пространственно-временных многообразий с нетривиаль-юй структурой, открывает новые широкие возможности для исследования нелокальных явлений. Действительно, исследования в обла-:ти квантовой теории поля на искривленных пространствах принесло лного новых примеров нелокальных квантовых эффектов, которые мо-^ут играть чрезвычайно важную роль в современной астрофизике и космологии. Наряду с чисто вакуумными эффектами поляризации вакуума и рождения частиц гравитационным полем, нелокальное влияние
кривизны было обнаружено и при изучении процессов взаимодействи. элементарных частиц. Одновременно стало понятным, что аналогич ные явления должны иметь место и на уровне классической теориї ноля. Ярким подтверждением этому являются эффекты тоиологичс ского самодействия классической заряженной частицы и коническом тормозного излучения на локально плоском коническом пространстве которое ассоциируется с пространством-временем прямолинейной кос мической струны.
Космические струны представляют интерес как с точки зрения фи зики элементарных частиц, так и благодаря их возможной роли в фор мировании крупномасштабной структуры Вселенной. Влияние грави тационного поля прямолинейной струны на классические и квантовы процессы является чисто топологическим. Поэтому поиск возможны: наблюдательных проявлений космических струн, а также общетеоре тический интерес к этому объекту исследования, делает важным і своевременным дальнейшее изучение нелокальных эффектов на коне ческом пространстве и его мультиконических обобщениях.
Причина нелокального влияния гравитации на классическую заря женпую материю заключается в деформации собственного электрс магнитного поля частицы внешним гравитационным полем. Это гово рит о том, что системы, в которых дальнодействующие электромаг нитные взаимодействия играют существенную роль, могут предоста вить новые примеры нелокального влияния кривизны. Одновременна с этим электродинамические системы считаются достаточно перепек тивными с точки зрения поиска путей детектирования гравитациов ного излучения. Поэтому косвенное подтверждение существовали гравитационных волн, последовавшее после открытия двойного пуль сара, делает актуальным изучение особенностей взаимодействия гра витационного излучения с электродинамическими системами и выяс нение возможной роли нелокальных эффектов в таком взаимодействш
Целью диссертации является дальнейшее развитие теории нело кальных эффектов в гравитационном взаимодействии, поиск новых не локальных эффектов, возникающих при взаимодействии классически и квантованных полей и частиц с гравитационным полем, а также изу чение их роли и возможных физических следствий.
Научная новизна и практическая ценность. В диссертации предложен новый подход к исследованию взаимодействия гравитационных волн со статистическими системами. В рамках этого подхода единым образом рассмотрены процессы гравитационного излучения и затухания гравитационных волн в невырожденной равновесной плазме, исследован относительный вклад различных механизмов излучения и поглощения. Обнаружен эффект комбинаїщонной трансформации гравитационной волны в электромагнитную. Показано, что в области частот шіе 4С и) <^ Гр1е (u}ie - ленгмюровская частота, гве - радиус Дебая), этот эффект вносит основной вклад в процесс затухания гравитаци-энной волны. Делается вывод о том, что увеличение относительного вклада коллективных механизмов связано с нелокальным воздействием ноля гравитационной волны на электромагнитное поле плазмы. Показано, что включение внешнего магнитного поля приводит к резкому увеличению коэффициента затухания. В случае турбулентной плазмы предсказано появление характерного максимума при и — 2ш^г как в спектре поглощения, так и излучения гравитационных волн.
Подробно рассмотрена роль нелокальных эффектов в тормозном излучении, сопровождающем столкновения гравитирующих частиц. Показано, что нелокальность гравитационного взаимодействия приводит к существенному изменению спектрального состава излучения при гравитационном взаимодействии по сравнению со случаем заряженных частиц. Показано, что это заметно ограничивает область применимости предложенных ранее методов мягких и эквивалентных гравитонов.
Впервые проведено исследование нелокальных радиационных эффектов в системе прямолинейных движущихся под углом друг относительно друга космических струп. Показано, что пролеты прямолинейных струн Намбу не сопровождаются гравитационным излучением при любой относительной ориентации. Обнаружена симметрия действия Эйнштейна-Намбу, благодаря которой система скрещенных струн оказывается эквивалентной системе параллельных струн при условии, что точка минимального сближения движется со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Те же симметрии позволяют показать, что в противном случае задача сводится к нахождению гравитационного ноля некоторой статической конфигурации прямолинейных струп.
Обнаружено, что столкновения двух струн, одна из которых является сверхпроводящей, может сопровождаться мощным электромагнитным излучением черепковского типа, которое имеет чисто топологическую природу. Большое энерговыделение указывает на возможную роль этого процесса в механизме потерь энергии космическими струнами.
Впервые рассмотрены нелокальные классические и квантовые процессы на мультиконическом пространстве. Методами теории возмущений исследованы явления топологического самодействия классической заряженной частицы и поляризации вакуума квантованного скалярного безмассового поля. Обнаружен эффект казимировского взаимодействия двух конических особенностей в (2+1) - теории гравитации. Найдено точное решение задачи о топологическом самодействии заряда на трехмерном статическом пространстве-времени.
Проведено исследование амплитуды излучения гравитона электроном во внешнем электромагнитном поле. Показано, что в поле произвольной плоской электромагнитной волны матричный элемент одно-гравитонного излучения пропорционален матричному элементу излучения фотона, получен явный вид коэффициента пропорциональности При нерелятивистских энергиях электрона амплитуда излучения гравитона в электростатическом поле выражается через вычисленный в представлении Фарри матричный элемент оператора квадрупольногс момента. Эти результаты могут оказаться полезными и заметно упростить изучение особенностей взаимодействия гравитационных волн с электродинамическими системами.
Проведенные в диссертации исследования существенно расширяют круг решенных проблем, связанных с изучением нелокального влияния гравитационного поля на классическую и квантованную материю, Обнаружен и проанализирован ряд новых нелокальных эффектов і явлениях различных пространственно-временных масштабов. Проведенные в диссертации вычисления позволяют оценить относительный вклад предсказанных эффектов в рассматриваемые процессы и воз можность их экспериментальной проверки. Предложенные методы исследования могут быть использованы при решении многих задач, ш попавших в число рассмотренных в диссертации вопросов.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по общей теории относительности и гравитации (Йена - 1980, Падуя - 1983), на Седьмом международном семинаре им. Марселя Гроссмана (Станфорд - 1994), на Международной конференции "Астрофизика и космология после Гамова" (Одесса - 1994), на Втором фридмановском международном семинаре по гравитации и космологии (С.-Петербург - 1993), на Первой мексиканской школе по гравитации и математической физике (Гуанохуато
1994), на конференции "Progress in European Astrophysics" (Катания
1995), на Всесоюзных конференциях "Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации" (Минск - 1976, Москва - 1981, Москва - 1984, Цахнадзор - 1988), на семинарах "Гравитационная энергия и гравитационные волны" в ЛТФ ОИЯИ (Дубна - 1990, 1991, 1992, 1993), на Шестой ломоносовской конференции по физике элементарных частиц (Москва - 1993), на научных сессиях Отделения ядерной физики АН СССР, на научных семинарах кафедры теоретической физики физического факультета МГУ.
Публикации. Диссертация написана па основании монографии и 32 работ автора, указанных в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав основного текста, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 253 наименования. Объем диссертации составляет 245 страниц текста, набранного в издательской системе LaTEX.