Введение к работе
Актуальность темы. Несмотря на успехи пертурбативной квантовой хромодинамики (КХД) в описании процессов с большими передачами импульса и участием тяжелых кварков, низкоэнергетические адронные процессы, для которых уже было получено много экспериментальных данных, находятся вне сферы ее применимости. Это связано с тем, что эффективная константа связи кварков и глюонов в элементарных взаимодействиях становится при низких энергиях уже недостаточно малой, а также с трудностями, возникающими при учете адронизации кварков и глюонов. В связи с этим в последнее время интенсивно изучались методы бозонизации (т.е. перехода от лагранжианов, описывающих взаимодействия кварков, к мезонным лагранжианам) различных КХД-мотивированных кварковых моделей, прежде всего, модели Намбу-Йона-Лазинио. К несомненным достоинствам таких подходов относится то, что они имеют много общих концептуально важных черт с низкоэнергетической КХД, воплощая все симметрии кварков различных ароматов, включая нарушение симметрии массами кварков, а также естественным образом воспроизводят спонтанное нарушение симметрии, приводящее к переходу легких токовых кварков в более тяжелые конституентные кварки и появлению легких голдстоуновских бозонов. Вводя составные коллективные кварк-антикварковые поля, описывающие наблюдаемые мезоны, с помощью функциональных методов удается получить эффективные киральные лагранжианы (ЭКЛ) для коллективных мезонных состояний, воспроизводящие широкий круг низкоэнергетических мезонных процессов. Удается также теоретически зафиксировать структуру новых членов, учитывающих высшие порядки разложения кирального лагранжиана либо по параметру 1/N (1/N -поправки),
4 С С
либо по импульсам (р -члены), учет которых оказывается решающим
для описания ряда низкоэнергетических мезонных процессов. Эффективные киральные лагранжианы возникают в бозонизационном подходе из кваркового детерминанта после интегрирования в производящем функционале по кварковим полям, с помощью метода ядра теплопроводности можно вычислить коэффициенты Сили-ДеВитта до четвертого порядка включительно и зафиксировать коэффициенты в выражении для р -лагранжиана, предложенном Гассером и Леитвилером из соображений симметрии.
Для получения слабых и слабо-электромагнитных токов необходимы полные выражения для коэффициентов Сили-ДеВитта, включащие векторные и аксиально-векторные поля в виде соответствующих тензоров напряженности (так называемые неминимальные члены). Они позволяют исследовать эффекты, связанные со структурными фотонами, излучаемыми непосредственно из кварковых петель, в отличие от тормозных фотонов, возникающих из "удлинения" производных в эффективных лагранжианах.
Одной из проблем, стоявшей в последнее время в центре внимания теоретиков и экспериментаторов, является возможность наблюдения прямого СР-нарушения в распадах каонов. Первые экспериментальные указания на существование прямого СР-нарушения были получены в ЦЕРН в распадах нейтральных каонов на два пиона. Однако результаты другого эксперимента во ФНАЛ не подтверждают наличие прямого СР-нарушения. В связи с существующей неоднозначностью особенно актуальной становится проблема поиска этого эффекта в других распадах, в частности - в распадах заряженных каонов. Прямое СР-нарушение в этих распадах может проявляться только в зарядовых асимметриях, возникающих в интерференциях различных амплитуд, и для их исследования необходимо одновременно учитывать следующие эффекты:
правило отбора по изменению изоспина |Д1|=1/2;
вклады скалярных токов, возникающих из пингвиновых операторов в лагранжиане Вайнштейна-Захарова-Шифмана;
разложение амплитуды по переменным Далитца;
перерассеяние мезонов в конечном состоянии, приводящее к появлению у амплитуд распадов комплексных фаз, важных для описания интерференции различных амплитуд;
вклады электромагнитно-пингвиновых операторов.
При этом поправки, оказывающиеся не столь значительными при вычислении абсолютных значений ширин и параметров наклонов
распадов каонов, оказывают решающее влияние на величину наблюдаемых в зарядовых асимметриях эффектов прямого СР-нарушения. Таким образом, изучение этих явлений может оказаться весьма перспективным с точки зрения проверки современных представлений как о бозонизации кварков, так и о механизмах прямого СР-нарушения.
Цель диссертационной работы - изучение вопросов, связанных с бозонизацией сильных, слабых и слабо-электромагнитных взаимодействий в обобщенной модели Намбу-Йона-Лазинио, дополненной слабым нелептонным четырехкварковым взаимодействием с изменением странности |AS|=1, а также с феноменологией низкоэнергетических мезонних процессов и прямого СР-нарушения в распадах каонов.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
1. Впервые получено полное выражение для коэффициента ядра
теплопроводности h в разложении кваркового детерминанта
обобщенной модели Намбу-Йона-Лазинио с учетом составных векторных
и аксиально-векторных полей.
2. Проведена бозонизация слабых и слабо-электромагнитных
токов и слабых нелептонных взаимодействий с учетом структурных
фотонов, обусловленных неминимальными членами кваркового
детерминанта.
3. Впервые феноменологически разделены вклады пингвиновых и
непингвиновых операторов в нелептонные распады каонов и получены
новые оценки для наблюдаемых эффектов прямого СР-нарушения в
распадах К —» Зтг.
Основные результаты проведенных исследований.
1. Вычислены полные выражения для коэффициентов кваркового
детерминанта модели Намбу-Йона-Лазинио до четвертого порядка
включительно. Получены эффективные киральные лагранжианы сильных
взаимодействий мезонов, содержащие минимальные и неминимальные
вклады, которые не только воспроизводят р -лагранжиан Гассера-Лейтвилера, но также дают дополнительные члены, важные для описания физических процессов.
2. Проведена бозонизация слабых и слабо-электромагнитных
токов в функциональном подходе, в основе которого лежит процедура
варьирования производящего функционала слабых токов по
соответствующим внчшним источникам. Получены выражения для (VTA)-
и (S+P)- бозонизованных токов с учетом структурных фотонов, возникающих из неминимальных членов кваркового детерминанта. В рамках функционального подхода также проведена бозонизация нелептонных 4-кварковых взаимодействий и показано, что они могут быть факторизованы в виде произведений (V+A)- и (S+P)-бозонизованных токов с различными квантовыми числами.
3. Исследован феноменологический статус основных членов
р4-лагранжиана сильных взаимодействий, включающего скирмовский,
нескирмовский и тахионный члены. Данные по пион-пионному и
пион-каонному рассеянию и вероятностям распадов і)' —> т)2тг
позволяют зафиксировать с удовлетворительной точностью параметры
кирального р -лагранжиана. Результаты анализа показывают, что
скирмовское и нескирмовское взаимодействия фиксируются при
вычислении кваркового детерминанта в прекрасном согласии с
экспериментальными данными, в то время как тахионный вклад
исключается феноменологией низкоэнергетических мезонных процессов.
4. Вычислены амплитуды распадов К —> 2л и К —> Зл с учетом
р4-поправок, (я0, ті, т}' )-смешивания и перерассеяния мезонов.
Проведен совместный анализ экспериментальных данных по нелептонным
распадам каонов, позволивший разделить вклады пингвиновых и
непингвиновых операторов в эти процессы.
5. На основе результатов совместного анализа нелептонных
распадов каонов получены оценки для зарядовых асимметрий
параметров наклона в распадах К- —> Зл:
\Ьд(К±—>п±п±п+){ = (0.23 + 0.09) |є'/е| ,
|Лд(К±—отяя±) | = (0.19 ± 0.09) \с'/с\ .
Показано, что усиление наблюдаемого эффекта прямого СР-нарушения в распадах К- —> Зл по сравнению с предсказаниями киральной теории в пределе мягких пионов, обусловлено ненулевым вкладом интерференции различных изотопических амплитуд с |Д1|=1/2, возникающим при учете р4-поправок и перерассеяния мезонов.
Практическая ценность работы. Полученное полное выражение для для коэффициентов Сили-Девитта с учетом векторных и аксиально-векторных полей открывает возможность исследования широкого круга радиационных процессов. В качестве примера возможного применения лагранжианов и токов, описывающих излучение структурных фотонов, рассмотрена амплитуда распада К —> л е е в
борновском приближении. В результате расчета и анализа распадов К —> 2л и К —> Зл показано, что наиболее перспективным источником новой экспериментальной информации о прямом СР-нарушении является измерение зарядовых асимметрий линейных параметров наклона в распадах К" —» Зл. Результаты анализа нелептонных распадов каонов непосредственно использованы для предложения эксперимента по поиску прямого СР-нарушения на Комплексе меченых нейтрино ИФВЭ.
Апробация работы. Материал, изложенный в диссертации, опубликован в работах [1-13], докладывался на семинарах ЛТФ ОИЯИ (Дубна), ИФВЭ (Протвино), Лейпцигского университета и Дэзи-Цойтен, был представлен на XXIV и XXVI Международных конференциях по физике высоких энергий (Мюнхен, 1988 г.; Даллас, 1992 г.), XXII-XXIV международных симпозиумах по теории элементарных частиц (Аренсхооп, Германия, 1988-1990 гг.), Конференции Европейского Физического общества по физике высоких энергий (Мадрид, 1989 г.), I Международном рабочем совещании треугольника ОИЯИ-ИФВЭ-ЦЕРН по стандартной модели (Дубна, 1990 г.), Международном симпозиуме по символьным и алгебраическим вычислениям ISSAC91 (Бонн, 1991 г.).
Объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения, в ней имеется 114 страниц текста, включая 16 рисунков, 7 таблиц и библиографический список литературы из 80 наименований.
