Введение к работе
Актуальность темы. Непрерывное усложнив электротехнических устройств, радиоэлектронной аппаратуры, устройств автоматики с одной стороны и стремление к адекватному моделированию процессов в них, с другой, приводит к необходимости исследования электрических схем замещения, содержащих многих сотни и тысячи ветвей. В свл-и с этим возрастает интерес к методу анализа сложных цепей и систем по частям методами диакоптики.
К настоящему времени алгоритмы диакоптики наиболее полно разработаны для анализа стационарных режимов электрических цепей. Эти же алгоритмы применяются и для анализа переходных процессов, поскольку на каждом временном шаге интегрирования динамическая цепь может быть представлена приближенной дискретной резистивной схемой замещения постоянного тока. Разработанные алгоритмы диакоптики динамических цепей предполагают сшивание подсхем на какдом шаге h их интегрирования. Мевду тем из общей теории цепей следует, что должен существовать общий подход, при котором названные алгоритмы являлись бы частными проявлениями более общих диакоптичесюи алгоритмов динамических цепей, в которых сопряжения подсхем производится с произвольным шагом H=mh, (где т- любое целое положительное число). По существу ставится задача:
как при. известных начальны! условиях по абтоколныл субпроцессам в подсхемах (т.е. переходшл процессы в изолированных подсхелах без учет какого-либо бклаЗа или бозЗейстбия со сяороны соседних подсхем на некотором произвольном интервале времени н, не связанным с микрошгоя ь. интегрирования подсистем) найт переходный процесс системы б целом.
Решение этой проблемы представляет не только практический, но и теоретический интерес, включая философские аспекты, если принять во внимание обший характер идей диакоптики как одного из фундаментальных прішципов осмысления различных явлений природа и техники.
Цель работы — разработка декомпозиционного метода анализа динамических цепей путем сопряжения переходных процессов их подсхем н^ произвольном интервале времени.
Задичи исследования. Реальзация втогс цели потребовала решения следуодх задач:
разработка методики формирования математических моделей подсхем, полученных в результате декомпозиции сложной цепи и представления их автономных субпроцессов;
разработка общей методологии построения алгоритмов расчета переходных процессов в сложных схемах по результатам. анализа г автономных субпроцессов в подсхемах;
реализация разработанных алгоритмов в программах анализа динамических режимов сложных схем;
исследование эффективности диакоптических методов и области их применения.
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы классические основы теории линейных и нелинейных электрических цепей, теоремы диакоптики стационарных режимов с.ожных систем, теория сходимости и устойчивости численных методов интегрирования уравнений состояния.
Научная новизна работы. Основные положения, выносимые на защиту:
і. Динамические модели подсхем в виде динамических эквивалентных многомерных генераторов (ЭМГ) и шоковых динамических эквивалентных многомерных генераторов (ШЭмТ) э.д.с. и тока;
-
Общая мзтодика анализа переходных процессов в сложных цепях. --по свободным переходным процессам в изолированных подсіемаї без учета какого-либо вклада или ьоздействия со стороны соседних iK-MjieM на произвольном интерьале времени;
-
Программное обеспечение для расчета переходных процессов в сложны* цепях методом декомпозиции;
До ото .ерность и точность полученных в работе результатов raps :тиру(-гея корректностью использования принципа соответствия
диакоптики стационарных и динамических цепей на базе операторного метода, а также адекватностью результатов числеіпшх экспериментов по расчету переходных процессов на модельных задачах, получегашх методами диакоптики, с результатами решении этих задач традиционными методами.
Практическая ценность . Полученное методическое и программное обеспечение позволяет уменьшить время и объем оперативной памяти ЭВМ для анализа переходных процессов в сложных динамических п>зпях. Возможности разработанного алгоритма иллюстрируется на 5 примерах анализа по частям цепей до юоо и 2000 порядка сложности с выделением до 100 блоков после их декомпозиции. Все прИМ'РН доведены до численных результатов, и они могут быть использованы в качестве тестовых при реализации и дальнейшим совершестз-овшти теории диакоптики динамических систем.
Реализация результатов работы. Исследования, выполненные в диссертационной работе, являются частью научно-исследователгских работ, проводимых на кафедре "Теоретические основы электротехники" Санкт-Петербургского государственного технического университета по созданию современных курсов по бакалаврской и магистерской подготовке.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложны на РоссийкоЙ научно-технической коференции "Инновационные наукоемкие технологии для России" (СПБГТУ, 1995 г.) и Международных научно-методических конференциях "Высокие интеллектуальные технологии образования и науки" (СПБГТУ, 1996 и 1997 гг), проведенных в рамках научно-мотодической программы "Университеты России".
Публикации. Основные результаты дассертацониой работы отражены в трех печатных работах.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пята глав, заключения, четырех приложений и списка литературы. Содержание изложено на 175 .с, включая 61 рисунков и Ю таблиц. Список литературы включает 70 наименований.
