Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Влияние ионосферы на сигналы систем ГЛОНАСС и GPS 16
1.1. Погрешности измерения псевдодальностей по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS 16
ЫЛ. Способы измерения псевдодальностей по сигналам систем ГЛОНАСС HGPS 16
1.1.2. Случайные погрешности измерения псевдодальностей 18
1.1.3. Систематические погрешности измерения псевдодальностей 19
1.2, Влияние ионосферы на измерение псевдодальностей по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS 22
1.2.1, Влияние ионосферы на групповое и фазовое запаздывание сигналов систем ГЛОНАСС и GPS 22
1-2.2. Горизонтальные градиенты вертикальной задержки сигнала в ионосфере 25
1.2.3. Скорость изменения вертикальной задержки сигнала в ионосфере,... 27
1.2.4. Однослойная модель ионосферы 30
1-2-5. Исследование свойств однослойной модели ионосферы с помощью функций чувствительности 35
1.3- Основные выводы 39
Глава 2. Влияние ионосферы на погрешность определения координат и времени 41
2.1. Влияние геометрического фактора на ионосферные погрешности определения координат и времени 41
2.2. Исследование ионосферных погрешностей координат и временя с помощью вычислительного моделирования 49
2-3. Вывод зависимостей погрешности координат и времени от задержки сигнала в ионосфере 56
2,4- Основные выводы 63
Глава 3- Одночастотные методы определения задержки сигнала в ионосфере . 65
3.1. Определение задержки сигнала в ионосфере с помощью модели ионосферы 65
3.2. Применение разности псевдодальностей для определения задержки сигнала в ионосфере 70
33. Применение разности приращений псевдодальностей для определения задержки сигнала в ионосфере 72
3.3.1. Измерение приращения задержки сигнала в ионосфере 72
3.3.2. Вывод уравнений 75
3.33. Исключение аномальных измерений 79
33.4. Определение задержки сигнала в ионосфере в реальном масштабе времени 82
33.5. Двухчастотный метод определения задержки сигнала в ионосфере по разности приращений псевдодальностей 85
ЗА Основные выводы 89
Глава 4, Экспериментальные исследования 91
4.1. Цели и задачи 91
4.2, Подготовка и проведение экспериментов 92
4.2.1. Аппаратура 92
4.2.2. Программное обеспечение 92
4.23. Условия и ход проведения экспериментов 94
43. Информация о состоянии ионосферы 94
4.4. Экспериментальные исследования одночастотного метода 97
4.4.1. Исследования в средних и полярных широтах 97
4.4.2. Исследования на подвижном объекте 105
4-5. Экспериментальные исследования влияния ионосферы на погрешность определения координат 107
4-5.1. Исследование с помощью одночастотной аппаратуры 107
4.5.2. Исследование с помощью двухчастотной аппаратуры 116
4.6. Основные выводы 119
Заключение 121
Список использованных источников
- Случайные погрешности измерения псевдодальностей
- Применение разности псевдодальностей для определения задержки сигнала в ионосфере
- Определение задержки сигнала в ионосфере в реальном масштабе времени
- Условия и ход проведения экспериментов
Введение к работе
Широкое использование современных глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS приводит к необходимости повышения точности навигационных измерений. Большое влияние на погрешность навигационных измерений по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и GPS оказывают условия прохождения сигналов навигационных космических аппаратов (НКА) в атмосфере. Радиосигналы в атмосфере распространяются со скоростью, отличной от скорости радиоволны в вакууме, кроме того, из-за рефракции радиоволны распространяются по криволинейным траекториям- По этим причинам время распространения сигнала между НКА и навигационной аппаратурой потребителя (НАЛ) систем ГЛОНАСС и GPS отличается от времени, соответствующему прямолинейному распространению волн в вакууме. Атмосфера Земли приводит к появлению погрешности определения дальности до НКА, Как показывают исследования [4, 31, 43, 46, 81] наибольшее влияние на сигналы ЕЖА ГЛОНАСС и GPS оказывает ионосфера-Влияние ионосферы на распространяющиеся в ней сигналы НКА приводит к фазовым и групповым задержкам. Величина задержки сигнала в ионосфере зависит от солнечной активности, сезонных и ежедневных вариаций, угла места и азимута НКА и от широты и долготы НАЛ ГЛОНАСС и GPS. Величина погрешности измерения псевдодальности за счет задержки радиосигналов в ионосфере может достигать более 50 метров [81],
В системах ГЛОНАСС и GPS предусмотрена возможность компенсации влияния ионосферы на погрешность измерений псевдодальностей с помощью работы по сигналам двух частотных поддиапазонов L1 и L2 (L1 ~ 1.6 ГГц и L2 - 1.2 ГГц). Доступ к навигационному сигналу частотного поддиапазона L2 систем ГЛОНАСС и GPS ограничен для гражданских потребителей, поскольку системы ГЛОНАСС и GPS контролируются военными ведомствами, соответственно, России и США [6, 7, 82].
Одночастотная НАЛ гражданского назначения работает только по сигналам ГЛОНАСС и GPS поддиапазона L1 и в ней отсутствует возможность исключения ионосферных погрешностей измерений с помощью работы по двум частотам. Двухчастотная НАЛ GPS, доступная гражданским потребителям, может быть в любое время отключена от второй частоты путем смены Р-кода на Y-код на второй частоте (режим «Anti-Spoofing») [82]. Одночастотная НАЛ ГЛОНАСС и GPS гражданского назначения в настоящее время получила наибольшее распространение, по сравнению с двухчастотной. По оценкам, приведенным в работе [91], к марту 2003 г. численность одночастотной НАП GPS составляла около 10 миллионов экземпляров. Общее количество двухчастотной НАЛ, по сравнению с одночастотной, незначительно.
Для одночастотной НАП ГЛОНАСС и GPS ионосферная задержка сигналов, излучаемых НКА, является наибольшим источником погрешности измерений псевдодальностей и существенным образом оказывает влияние на погрешность определения координат и времени, что делает исследования, направленные на поиск путей уменьшения ионосферной погрешности измерений актуальными.
Актуальность исследований посвященных проблеме влияния ионосферы на погрешность измерений по сигналам ГЛОНАСС и GPS подтверждается и тем, что влиянию условий распространения на работу спутниковых навигационных систем посвящена секция на ежегодной международной конференции «ION GPS» проводимой спутниковым отделением Института навигации США. Конференция «ION GPS» является одной из самых авторитетных в мире, посвященных глобальным спутниковым навигационным системам.
К настоящему времени опубликовано ряд работ, посвященных одночас-тотным методам определения задержки сигнала в ионосфере, В работах [31, 46, 81, 82] приведено описание глобальной модели ионосферы GPS, разработанной J. A. Klobuchar в 1975-81 гг., на основе которой одночастотный потребитель системы GPS может осуществлять ионосферную коррекцию. В настоящее время данная методика является стандартной и рекомендована интерфейсным кон-
трольным документом (ИКД) системы GPS для уменьшения влияния ионосферы в одночастотной НАП. Параметры модели ионосферы GPS передаются в навигационном сообщении GPS, Согласно ИКД GPS [78], применение модели ионосферы GPS позволяет уменьшить, как минимум, на 50% влияние ионосферы на среднеквадратическую погрешность (СКП) определения координат, что для многих практических приложения является недостаточным- В системе ГЛОНАСС не предусмотрена какая-либо возможность коррекции влияния ионосферы для одночастотной НАЛ,
Сильная изменчивость состояния ионосферы в зависимости от многих факторов не позволяет прогнозировать величину задержки сигнала в ионосфере с точностью выше 70-^-80% даже с помощью весьма сложных многопараметрических моделей [31].
Помимо применения моделей ионосферы, в ряде работ для определения задержки сигнала в ионосфере использовалась геометрия прохождения сигнала НКА, а так же представление ионосферы в виде сферически слоистой среды. Здесь можно выделить одночастотныи метод определения задержки сигнала в ионосфере, разработанный V. Nagasamy, М. Usman, J. Sun и запатентованный в США фирмой VSIS, Inc. (США) [111, 112], Недостатком такого метода является неучет наличия других погрешностей псевдодальностей, что в итоге, делает такой метод неработоспособным на практике. Отмеченный недостаток присутствует и в ряде работ, посвященных одночастотныи методам определения задержки сигнала в ионосфере [45, 49]
Следует отметить, что применение адаптивных методов фильтрации для решения навигационной задачи по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS не позволило устранить влияние ионосферы на погрешность определения координат и времени [19, 20].
Наиболее перспективным направлением исследований посвященных определению задержки сигнала в ионосфере для одночастотной НАЛ ГЛОНАСС и GPS является разработка метода» основанного на использовании свойств принимаемых сигналов. В данном подходе определение ионосферной погрешности
измерений, основано на использовании равенства по величине, и противоположности по знаку фазового и группового запаздывания в ионосфере сигналов систем ГЛОНАСС и GPS.
Одночастогный метод определения задержки сигнала в ионосфере, разработанный в лаборатории GPS Стенфордского университета (США) в 1992 г,, является одним из первых методов, в котором используется разность псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и фазе несущей частоты сигнала НКА. Результаты исследований, проведенные в лаборатории GPS Стенфордского университета, опубликованы в работе С. Cohen, В. Pervan, В, Parkinson [95], В лаборатории GPS Стенфордского университета подробно исследованы изменения характеристик сигнала систем ГЛОНАСС и GPS под воздействием ионосферы, а также рассмотрены перспективы применения данного подхода для устранения ионосферной погрешности измерений в перспективных глобальных навигационных спутниковых системах, результаты опубликованы в работах J.RJ. Christie, B.W, Parkinson, Р,К. Enge [66, 67]. Дальнейшее развитие данного подхода было сделано в работах М Trethewey, I. Catchpole, A, Hansia, P. Nisner, а так же R. Xia, W. Qiu, G. Lachapelle, M. E, Cannon [95].
Работы в этом направлении проводят отечественные и зарубежные фирмы-разработчики НАЛ ГЛОНАСС и GPS, В нашей стране, согласно работе Ю.С Дубинко [12], опубликованной в 2000 г., в КБ «НАВИС» проводятся исследования одночастотного метода, реализующего данный подход. Следует отметить, что исследования, посвященные разработке и исследованию одночастного метода определения задержки сигнала НКА в ионосфере, были начаты в Научно-исследовательском институте радиотехники (НИИРТ) Красноярского государственного технического университета (КГТУ), под руководством М,К. Чмыха в 1997 г,, в рамках проводимых научно-исследовательских работ. Первые результаты были опубликованы в работах [16, 26].
За рубежом, исследования посвященные применению данного подхода в системах частотно-временной синхронизации, работающих по сигналам системы GPS, проводятся в фирме Agilent Technologies, Inc. (США), результаты ис-
следований опубликованы в работах R.P. Giffard [72-74] и запатентованы в США [113]. Имеется положительный опыт, по использованию данного подхода, в исследованиях проводимых во Франции под эгидой Национального центра космических исследований (CNES), в рамках работ по испытаншо составной части широкозонной дифференциальной подсистемы EGNOS — EURIDIS. В ходе этих исследований применялась одночастотная НАЛ SERCEL NR 106 фирмы Sercel (Франция), где был реализован одночастотный метод определения задержки сигнала в ионосфере, на основе рассматриваемого подхода. Одночастотная НАЛ SERCEL NR 106 применялась для калибровки разности задержек в каналах двухчастотной НАЛ Aschtech-Z12 фирмы Aschtech (США) [61].
В работе [105] приведено описание исследований атмосферной рефракции, температуры и влажности по измерениям сигналов системы GPS, в период когда был включен режим «Anti-Spoofing», при этом работа по второй частоте L2 системы GPS становилось невозможным даже в бескодовом режиме. В ходе исследований, для вычисления приращения задержки сигнала в ионосфере применялись измерения по дальномерному коду и фазе несущей сигнала НКА на одной частоте.
В большинство одночастотных методов, разработанных на основе использования разности псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и фазе несущей частоты сигнала НКА, имеет существенный недостаток, который заключается в необходимости определения начальных неоднозначностей фазовых измерений по каждому НКА, В данных методах начальные неоднозначности фазовых измерений по каждому НКА оцениваются вместе с задержкой сигнала в ионосфере, что существенным образом усложняет реализацию и снижает эффективность работы такого метода, чем и объясняется отсутствие широкого применения его на практике.
На протяжении уже более чем двадцати лет эксплуатации систем ГЛОНАСС и GPS остается до конца не исследованным вопрос о влиянии ионосферы на погрешность определения координат и времени. Анализ открытых публикаций, посвященных влиянию ионосферы на работу систем ГЛОНАСС и
GPS показал, что проблема оценки влияния ионосферы на погрешность координат и времени изучена недостаточно.
Анализ погрешностей координат рассматривался в известных отечественных работах по спутниковой навигации В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина, B.C. Шебшаевича [7, 43], эти исследования проводились в ведущих отечественных научно-исследовательских институтах, таких как» Российский НИИ Космического приборостроения (РНИИ КП), Российский институт радионавигации и времени (РИРВ). Аналогичные исследования проводились и в Институте прикладной математики (ИПМ) им, MB. Келдыша РАН, результаты опубликованы в работах, авторами которых являются Э-Л. Аким и Д.А, Тучин [3, 50]- Исследование влияния погрешностей измерения псевдодальностей на погрешность определения частоты и времени по сигналам глобальных спутниковых навигационных систем проведен в совместной работе А.В. Канищева и СБ. Перминова [28].
За рубежом исследования погрешностей определения координат и времени опубликованы в работах В. Hofinann-Wellenhof, Н. Lichtenegger, J. Collins, P.O. Camargo? J.F.G Monico., L.D.D. Ferreira [62, 81]. Результаты экспериментального исследования влияния ионосферы на погрешность работы аппаратуры частотно-временной синхронизации, работающей по сигналам системы GPS, опубликованы в работе L. Schmidt, R. Kramer [103],
В большинстве публикаций, посвященных проблеме влияния ионосферы на погрешность определения координат и времени, анализ погрешностей координат и времени сводится к изучению влияния центрированных, равноточных погрешностей измерений псевдодальностей. Такие погрешности значительно меньше систематических погрешностей и не вносят существенного вклада в общую погрешность координат и времени. На основе такого анализа делается вывод, что соотношение между погрешностями измерений псевдодальностей и погрешностями координат и времени, зависит только от геометрии взаимного положения НКА и НАЛ, На этом выводе основывается концепция геометрического фактора, являющегося мерой уменьшения точности определения коорди-
нат и времени по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS из-за особенностей пространственного расположения НКА и НАЛ.
Завершая краткий обзор литературы по заявленной теме исследования, можно сделать вывод, что проблема изучения и устранения ионосферных погрешностей для одночастотной НАЛ ГЛОНАСС и GPS является актуальной и требует дальнейшего исследования-Системы ГЛОНАСС и GPS имеют во многом похожие характеристики, данный факт позволяет рассматривать проблему определения ионосферных погрешностей измерений в одночастотной НАП сразу для двух систем одновременно. В диссертации рассмотрены методы только автономного определения , ионосферных погрешностей измерения псевдодальностей в одночастной НАП и не затрагивается использование методов на основе информации дополнительно передаваемой для одночастотной НАП, К числу таких методов можно отнести дифференциальный режим [43, 46], передача параметров о состоянии ионосферы [11, 84, 855 87], а так же применение систем WAAS, EGNOS [46]. Применение таких методов лишает НАП ГЛОНАСС и GPS ее самых главных преимуществ - автономности и глобальности. Исследования» проведенные в диссертации затрагивают только системы ГЛОНАСС и GPS, но полученные результаты могут быть распространены и на проектируемые в настоящее время системы, , например, европейская глобальная навигационная спутниковая система GALILEO-
В данной работе, объектом исследований являются системы ГЛОНАСС и GPS, предметом исследований -т систематические погрешности измерений по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS, вызванные влиянием ионосферы, а так же методы определения погрешностей измерений.
Целью работы является исследование влияния ионосферы на погрешность определения координат и времени по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS, повышение точности одночастотной НАП ГЛОНАСС и GPS. В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи исследования:
Теоретическое и экспериментальное исследование ионосферной составляющей погрешности координат и времени.
Разработка одночастотного метода определения задержки сигнала систем ГЛОНАСС и GPS в ионосфере по разности приращений псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и по фазе несущей частоты сигнала НКА.
Экспериментальные исследования разработанного одночастотного метода определения задержки сигнала систем ГЛОНАСС и GPS в ионосфере по разности приращений псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и по фазе несущей частоты сигнала НКА.
В диссертационной работе, для решения поставленных задач использовался аппарат теории линейной фильтрации, методы математического анализа, теории чувствительности, оптимизации. В ходе исследований использовались экспериментальные методы исследований, а также методы вычислительного моделирования.
Научная новизна результатов работы состоит в следующем. Впервые получены аналитические выражения, связывающие погрешности определения высоты и времени по сигналам ГЛОНАСС и GPS с задержкой сигнала в ионосфере. Установлено, что наибольшая часть ионосферной составляющей погрешности определения высоты и времени (90% от всей величины) зависит только от вертикальной задержки сигнала в ионосфере. Остальная часть ионосферной составляющей погрешности определения высоты и времени (10% от всей величины) зависит в равной степени от задержки сигнала в ионосфере и от геометрии расположения наблюдаемого созвездия НКА относительно НАЛ. Разработан метод одночастотного определения задержки сигнала в ионосфере, основанный на применении разности приращений псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и фазе несущей частоты сигнала НКА.
Теоретическая значимость. Получены аналитические выражения, которые описывают влияние ионосферы на погрешность определения координат и времени по сигналам НКА глобальных спутниковых навигационных систем. Обоснован вывод, что задержка сигнала в ионосфере вызывает только смеще-
ниє оценки координат бо высоте и смещение оценки шкалы времени НАП, причем эти погрешности слабо (10% от всей величины) зависят от состава и конфигурации наблюдаемого созвездия ЕЖА, а определяются величиной вертикальной задержки сигнала НКА в ионосфере. Разработанная методика исследований позволяет изучить погрешности измерения псевдодальностей, зависящие от угла места НКАЭ например, тропосферную погрешность.
Практическая значимость и реализация результатов исследований. Полученные зависимости погрешностей высоты и времени от задержки сигнала НКА в ионосфере дают возможность оценить и уменьшить вклад ионосферы в погрешность определения высоты и времени по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS.
Разработанный одночастотной метод, защищенный патентом РФ №2208809 [38], позволил уменьшить в 2.7 раза СКП определения задержки сигнала систем ГЛОНАСС и GPS в ионосфере и в 1.5 раза уменьшить математическое ожидание погрешности определения высоты, по сравнению со стандартной моделью ионосферы, применяемой в системе GPS- Разработанный од-ночастотный метод может быть реализован в НАЛ ГЛОНАСС и GPS, работающей на подвижных и неподвижных объектах, в аппаратуре частотно-временной синхронизации, работающей по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS, а также при создании мобильных и стационарных станций мониторинга ионосферы.
Результаты, полученные в диссертации, позволили повысить точность НАЛ ГЛОНАСС и GPS, которая разрабатывается в НИИРТ КГТУ совместно с ФГУП НЛП «Радиосвязь» (г, Красноярск) и выпускается серийно в ФГУП НИН «Радиосвязь». Результаты исследований использованы в НИОКР, проводимых в НИИРТ КГТУ: НИОКР «Разработка аппаратно-программного комплекса для обеспечения
топопривязкиэ ориентирования и синхронизации элементов РЛК 55Ж6М»,
заказчик - Нижегородский НИИРТ,
* ОКР «Разработка навигационного канала спутниковых радионавигационных
систем ГЛОНАСС-НАВСТАР», заказчик - ОАО «ЦКБ Алмаз».
ОКР «Разработка и изготовление беззапросных измерительных станций
(БИС) в интересах эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) и обеспече
ния целостности космической навигационной системы ГЛОНАСС-М», за
казчик - Научно-производственное объединение прикладной механики им,
академика М.Ф. Решетнева.
Разработанный одночастотный метод определения задержки сигнала в ионосфере применялся для обработки данных, полученных в ходе высокоширотной экспедиции (ВШЭ) СО РАН в 2002 г- по изучению влияния ионосферы на работу систем ГЛОНАСС и GPS.
Основные положения, выносимые на защиту:
Получены, подтвержденные экспериментально, аналитические выражения, связывающие погрешности определения высоты и времени по сигналам ГЛОНАСС и GPS с задержкой сигнала в ионосфере.
Аналитически и экспериментально установлено, что наибольшая часть ионосферной составляющей погрешности определения высоты и времени (90% от всей величины) зависит только от вертикальной задержки сигнала в ионосфере, остальная часть (10% от всей величины) зависит в равной степени от задержки сигнала в ионосфере и от геометрии расположения наблюдаемого созвездия НКА относительно НАЛ.
3- Применение разности приращений псевдодальностей, измеренных по даль-номерному коду и фазе несущей частоты сигнала НКА позволяет уменьшить среднеквадратическую погрешность определения задержки сигнала в ионосфере в 2.7 раза и в 1,5 раза уменьшить математическое ожидание погрешности определения высоты, по сравнению с моделью ионосферы» используемой в системе GPS-
Структура диссертации и ее краткое содержание. Диссертация состоит из введения, четырех глав и двух приложений.
В первой главе рассматривается влияние ионосферы на сигналы ГЛОНАСС и GPS» однослойная модель ионосферы. Вторая глава посвящена исследованию влияния ионосферы на погрешность определения координат и времени по сигналам ГЛОНАСС и GPS. В третьей главе рассматриваются проблема определения задержки сигнала в ионосфере в одночастотной НАП ГЛОНАСС и GPS. В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований разработанного одночастотного метода определения задержки сигнала в ионосфере, а также экспериментальных исследований влияния ионосферы на погрешность определения координат.
Случайные погрешности измерения псевдодальностей
Широкополосная флуктуационная помеха возникает из-за наличия собственных шумов антенны, радиотракта НАЛ, а также космических шумов, радиоизлучения Солнца, а так же станций помех действующих в околоземном пространстве. Помехи указанных типов имеют равномерную спектральную плотность в полосе приемных устройств, что с достаточной степенью приближения позволяет оперировать с ними как со стационарным белым гауссовским шумом [43].
Погрешность измерения псевдодальности по дальномерному коду НКА приближенно равна 1% длительности символа дальномерного кода [81]. В системе ГЛОНАСС длительность символа дальномерного кода стандартной точности равна 5 87Л м 9 в системе GPS длительность символа дальномерного С/А кода равна 293.2 м. Следовательно, случайные погрешности измерения псевдо дальностей будут примерно равны гЛОИАСс=5.9 М GPS= М ПО 0Денке приведенной в [43], йглонлсс =53 м, gGPS = 2.66 м,
В современной НАЛ ГЛОНАСС и GPS при измерении псевдодальности по дальномерному коду сигнала НКА, для уменьшения случайной составляющей погрешности, используется измеренное значение приращения фазы сигнала несущей частоты НКА, В результате, случайную составляющую погрешности измерения псевдодальности по дальномерному коду сигнала НКА удается уменьшить до величины, сопоставимой с погрешностью фазовых измерений [8, 97, ПО]. При этом остаются более низкочастотные погрешности (окрашенный шум) rf = 0.1 0,2 ;w [8]. Использование в качестве измеряемого параметра фазы несущей частоты обеспечивает определение псевдодальности с миллиметровой точностью- На интервале наблюдения \с обеспечивается значение случайной составляющей погрешности измерения псевдодальности по фазе несущей частоты сигнала НКА а = 0.5-103 3-10"3 м [8].
Систематические погрешности измерения псевдодальностей хорошо изучены и детально описаны во многих публикациях, например в [43, 46, 50, 81? 104], а также в официальных документах систем ГЛОНАСС и GPS [6, 75, 82, 94]. Для системы GPS суммарная погрешность измерения псевдодальностей складывается из ряда составляющих (Таблица 1.1) [94].
Оценка смещения шкалы времени НКА относительно шкал времени систем ГЛОНАСС или GPS передается в навигационном сообщении НКА. Погрешность оценки смещения шкалы времени НКА возникает из-за различия оценки и действительного смещения шкалы времени НКА относительно шкалы времени систем ГЛОНАСС или GPS. Шкалы времени каждого НКА периодически сверяются со шкалами времени, соответственно, систем ГЛОНАСС или GPS- СКП сверки шкалы времени НКА ГЛОНАСС со шкалой времени системы ГЛОНАСС на момент проведения измерений составляет 10нс, что дает погрешность измерения псевдодальности, равной 3 м [6]. СКП взаимной синхронизации шкал времени НКА ГЛОНАСС составляет 20нс (6м) [6]. Погрешность взаимной синхронизации каждого НКА GPS и системы GPS составляет по разным оценкам от 1.43 м (СКП) [75] до 6.5 м (95%) [94],
Погрешность определения положения НКА определяется разностью между истинным положением НКА и данными передаваемыми в навигационных сообщениях систем ГЛОНАСС и GPS. Для системы ГЛОНАСС погрешность определения положения НКА составляет вдоль орбиты 20 м (СКП), по орбите 10 м (СКП), по радиус-вектору $м (СКП) [б]. Погрешности определения положения НКА GPS по разным оценкам составляет от 0.57 л (СКП) [75] до 8.2 м (95%) [94].
Помимо указанных погрешностей, возникающих в космическом сегменте систем ГЛОНАСС и GPS, существует ряд других. Так, максимальное значение недетерминированной составляющей групповой задержки сигнала в бортовой аппаратуре НКА системы ГЛОНАСС не превышает ±8 не (±2,4JH) [6], Для системы GPS это значение составляет порядка 1.5 не (0.45 м) [82], как показывают исследования, на практике, это значение значительно больше (рис, 1.2.) [78, 98]. В НАП величина групповой задержки сигнала зависит от типа аппаратуры, обычно она составляет несколько метров.
Применение разности псевдодальностей для определения задержки сигнала в ионосфере
Наиболее перспективным направлений исследований по устранению влияния ионосферы на сигналы систем ГЛОНАСС и GPS является разработка одночастотного метода, основанного на использовании свойств принимаемых сигналов.
В данном методе устранение ионосферной погрешности измерений, основано на использовании равенства по величине, и противоположности по знаку фазового и группового запаздывания сигналов систем ГЛОНАСС и GPS. Разность псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и по фазе несущей частоты сигнала НКА равна удвоенной ионосферной задержке сигнала может быть использована для ее компенсации [81, 95]
С помощью системы из п{к) уравнений невозможно определить задержку сигнала в ионосфере, поскольку там присутствует 2 п{к)+\ неизвестных. В основу рассматриваемого метода положено одно важное допущение - представление ионосферы в виде однослойной модели, что позволяет уменьшить число неизвестных [95] 2-0 )) )+ 4= )- )- 0-2) где оЫуй{кЬ Функция для пересчета вертикальной задержки в наклонную; /,(&) - угол места г-го НКА; Iv{k) - вертикальная задержка сигнала в ионосфере, В итоге получается система из п{к) уравнений с п{к)-\-\ неизвестным, из них п{к) неизвестных являются начальными неоднозначностями фазовых измерений. В этом случае оценка вертикальной задержки сигнала и начальных неоднозначностей фазовых измерений становиться возможной, она производится при помощи фильтра Калмана. Вектор состояния фильтра Калмана включает вертикальную задержку, начальные фазовые неоднозначности. Размерность вектора состояния, используемого в фильтре зависит от числа наблюдаемых НКА, Когда принимается сигнал от нового НКА, то начальная оценка неоднозначности по фазе несущей производится на основе текущей оценки вертикальной задержки. Выходом фильтра является оценка вертикальной задержки сигнала в месте расположения НАЛ, которая может быть преобразована при помощи функции для пересчета вертикальной задержки в наклонную задержку сигнала для г-го НКА
Впервые, в таком виде, данный метод был разработан в 1992 году, в лаборатории GPS Стенфордского университета США, Существуют модификации данного метода, учитывающие горизонтальный градиент вертикальной задержки сигнала в ионосфере [95]. Горизонтальный градиент вертикальной задержки аппроксимируется с помощью полинома, коэффициенты которого входят в вектор состояния фильтра Калмана, наряду с вертикальной задержкой Iv(k) И неоднозначностью фазовых измерений /V..
Данный метод существенным образом подвержен влиянию срывов слежения за несущей, поскольку в этом случае необходимо заново оценивать изменившуюся начальную неоднозначность фазовых измерений, что не может не сказаться на сходимости метода, В работе [95] приводится СКП определения вертикальной задержки сигнала в ионосфере, с помощью рассматриваемого метода, для средних широт она составляет сг = 1 2 м, для экваториальных широт с = 5-2-7 JW.
Недостатком данного метода является большая размерность вектора состояния фильтра Калмана, что влечет за собой большой объем вычислений при его реализации, а так же увеличивает время сходимости, В состав вектора состояния входят начальные фазовые неоднозначности, которые приходится заново оценивать при потере сигнала НКА. Все это снижает быстродействие и устойчивость работы, уменьшает скорость сходимости алгоритма, реализующего рассматриваемый метод.
Как было отмечено ранее, фазовая и групповая задержки сигнала в ионосфере одинаковы по величине, но имеют противоположные знаки г,(к)=р,(к)+ф)+ТХк)+сг(к)+5і{к)+ф), (33) pXkhpXk)-K( ,-!Xk)+TXk)+CT(k)+S,(k)+CXk), (3.4) где /, (fc) " задержка сигнала в ионосфере, выраженная в единицах дальности; Tt(k) - задержка сигнала в тропосфере, выраженная в единицах дальности; st{k) - систематическая погрешность по каждому НКА, в состав которой входят погрешности определения эфемерид НКА, расхождение шкалы времени НКА относительно шкалы времени систем ГЛОНАСС или GPS, а также ряд других погрешностей.
Исходя из уравнений (3.3) и (3.4), разность приращений псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и по фазе несущей частоты сигнала НКА за интервал измерений равна удвоенному приращению задержки сигнала в ионосфере за тот же период времени (гХк)-гХк-1))-Ш- р,(к-1))=2-(1к)-ф-1)). (3.5)
Данный факт проверен с помощью экспериментальных исследований, в ходе которых были получены приращения задержки сигнала в ионосфере, возникающей при прохождении ионосферы. Эксперименты были проведены в НИИРТ КГТУ 25-26 апреля 2001 г., применялась НАЛ МРК-23, работающая по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS. На рис. 3,3-3,5 представлены результаты измерений сигнала НКА GPS с системным номером PRN 14,
На рис. 3.5. представлен график изменения задержки сигнала в ионосфере. Если сопоставить рис. 3.4 и рис. 3,5, то можно сделать вывод, что изменение задержки сигнала в ионосфере, на интервале времени, не превышающим несколько часов, происходит за счет изменения угла места НКА. Меньшее влияние на изменение задержки сигнала оказывает суточный ход ионосферы»
Проведенные исследования позволяют сделать вывод, что главной причиной изменения задержки сигнала в ионосфере на интервалах времени не превышающих несколько часов является изменение угла места НКА. Скорость изменения угла места НКА оказывает большее влияние на значение задержки сигнала в ионосфере, чем ее суточный ход.
Определение задержки сигнала в ионосфере в реальном масштабе времени
Информация о величине задержки сигнала в ионосфере необходима прежде всего, при решении навигационной задачи в реальном масштабе времени в одночастотной НАЛ. При постобработке сигналов систем ГЛОНАСС и GPS одночастотный потребитель может воспользоваться информацией о состоянии ионосферы, предоставляемой различными международными службами, например IGS. Поэтому в данной работе будет рассмотрена задача определения задержки сигнала в ионосфере в реальной масштабе времени.
В силу линейности уравнений (3.12), для решения поставленной задачи следует использовать класс линейных последовательных методов оценивания состояния, обеспечивающих минимальную среднеквадратическую ошибку. Фильтр Калмана представляет собой наилучший (в смысле минимума дисперсии погрешности) линейный фильтр независимо от вида распределения и наилучший алгоритм из всех возможных линейных и нелинейных алгоритмов оценивания, если шумы объекта и измерения, а так же начальное состояние имеют нормальные распределения [42]. Фильтр Калмана, а также многочисленные его обобщения и модификации применяются при решении многих практических задач [42, 51].
Состояние ионосферы (вертикальная задержка сигнала в ионосфере) представляет собой случайную переменную, которая является функцией времени. За интервал измерения 1 с изменение вертикальной задержки невелико и сопоставимо с ее шумом. Изменение вертикальной задержки сигнала в ионосфере на коротком промежутке времени (несколько минут) можно описать с помощью уравнения /Д + 1) = /Д )+и{ ), где w{k) - случайная величина, описывающая возмущение процесса, с дисперсией D{w(A:)} = &l. Уравнение наблюдения имеет вид і))); v(A) - погрешность измерения разности приращений псевдодальностей.
При вычислении разности приращений псевдодальностей исключаются практически все систематические составляющие погрешности измерения псен-додальностей. Случайная составляющая погрешности измерения \\к) будет обусловлена только случайной составляющей погрешностью измерения псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и фазе несущей частоты сигнала НКА, поэтому можно принять, что математическое ожидание погрешности измерений м{у(к)} = 0 Разности приращений псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и фазе несущей частоте сигнала для каждого НКА будут взаимно некоррелированными, при этом дисперсия случайной погрешности измерений будет равна D{v{k)}=2 (D{ !;}+D{})= О .
Взаимная некоррелированность измерений позволяет применить для оценки вертикальной задержки сигнала в ионосфере многоканальный фильтр Калмана [9], который является модификацией фильтра Калмана. Многоканальный фильтр Калмана ориентирован на задачи с изменяющимся во времени вектором измерений, при изменении числа наблюдаемых НКА. Оценка, в этом случае, получается путем одновременного весового суммирования обновляющих процессов всех каналов измерений с использованием общего экстраполя-тора. Весовые коэффициенты обратно пропорциональны дисперсиям шумов измерения каждого из каналов измерений. Исследования многоканального фильтра Калмана показали эффективность его применения для обработки измерений по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS [22,27].
На рис. 3,8 приведена блок-схема алгоритма, реализующего разработанный метод, В соответствии с блок-схемой, сначала вычисляются разности приращений псевдодальностей, измеренных по дальномерному коду и по фазе несущей частоты для каждого НКА (оператор 1). Затем осуществляется исключение аномальных измерений по разности приращений псевдодальностей в соответствии с выражением (3.14) (оператор 2). Формируется вектор измерений и с помощью фильтра Калмана оценивается вертикальная задержка сигнала в ионосфере (оператор 3). Далее вычисляется задержка сигнала в ионосфере для каждого НКА (3,8) (оператор 4),
Результатом вычислений являются задержки сигналов в ионосфере всех наблюдаемых НКА на к-и момент времени. Полученные задержки сигналов НКА в ионосфере применяются для коррекции измеренных псевдодальностей.
В системах ГЛОНАСС и GPS предусмотрена возможность компенсации влияния ионосферы с помощью работы по сигналам двух частотных поддиапазонов L1 и L2 (L1 1,6 ГГц и L2 - 1,2 ГГц). Двухчастотная НАП GPS, доступная гражданским потребителям, может быть в любое время отключена от второй частоты путем смены Р-кода на Y-код на второй частоте (режим «Anti-Spoofing») [82], Общее число двухчастотной НАП двухчастотной НАП, по сравнению с одночастотной, НАП незначительно [91].
Наибольшее распространение двухчастотная НАП, доступная гражданскому потребителю, получила в научных исследованиях, где требуется высокая точность измерений, в таких областях, как орбитография, геодинамика, изучение ионосферы и тропосферы. Ярким примером использования двухчастотной НАП является Международная геодинамическая служба IGS. В нашей стране двухчастотная НАП используется для изучения и мониторинга состояния ионосферы [13,41,47].
Условия и ход проведения экспериментов
Полученные в предыдущих разделах результаты хорошо согласуются с результатами экспериментальных исследований, проведенные одним из подразделений NOAA {National Oceanic and Atmospheric Administration) - Национальной геодезической службой (National Geodetic Survey (NGS)) США. Результаты экспериментов размещены в сети Internet, по адресу http://www,ngs.noaa,gov/FGCS/info/sans_SA/.
Результаты были получены с помощью двухчастотной НАЛ Ashtech Z-12, размещенной на одной из постоянно действующих референц-станций сети (Continuously Operating Reference Stations (CORS)) в г, Ерлангер (штат Кентукки, США).
На сайте NGS размещены статистические характеристики и графики по грешностей определения координат в горизонтальной плоскости и по высоте, полученные путем решения навигационной задачи без ионосферной коррекции, при использовании модели ионосферы GPS, двухчастотной ионосферной кор рекции, модели тропосферы и точных эфемерид и отстроек шкал времени НКА.
Эксперименты проводились с 3 по 31 мая 2000 года, каждый день записывался суточный файл данных. # На рис. 4.25-4.26 приведены графики погрешностей координат, получен ные в ходе эксперимента 3 мая 2000 г. На рис. 4.25 приведены погрешности определения координат в горизонтальной плоскости без ионосферной коррекции и с двукчастотной ионосферной коррекцией ио данные NGS. По оси абсцисс погрешности определения долготы (в метрах), по осв ординат погрешности определения широты (в метрах). Ш рне. 4.26 приведены погрешности {и метрах) определения высоты ( т ионосферной коррекции, а также с двухчае» тотной ионосферной шрршощей по данным NGS5 время (в секундах) отечиты-вается с ианала суток эксперимент
Проведенные экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы. После проведения серии экспериментальных исследований в средних широтах, при различных геомагнитных условиях, установлено, что среднеквадратическая погрешность определения задержки сигнала в ионосфере, с помощью разработанного одночастотного метода, составляет 0.7 м, при этом разработанный метод позволил уменьшить погрешность определения задержки сигнала в ионосфере в 2.7 раза и погрешность определения высоты в 1. раза по сравнению со стандартной моделью ионосферы, применяемой в системе GPS В ходе проведенных исследований установлено, что погрешность определения высоты состоит из нескольких составляющих. Первая составляющая формируется под влиянием погрешностей зависящих от угла места НКА (ионосфера и тропосфера). Эта составляющая погрешности смещает оценку высоты вверх, ее величина пропорциональна вертикальной задержке сигнала в ионосфере и тропосфере. Вторая составляющая погрешности определения высоты зависит от погрешности измерения псевдодальностей, в которую входят эфемерид НКА и погрешности определения расхождения шкалы времени НКА относительно шкалы времени системы ГЛОНАСС или GPS. Данная составляющая погрешности координат имеет квазигармонический (волнообразный) характер, меняет скачкообразно амплитуду и фазу при изменении состава рабочего созвездия НКА. Данная составляющая погрешности является центрированной с математическим ожиданием близким к нулю, с СКО превышающим величину первой составляющей погрешности высоты. Именно погрешности эфемеридно-временного обеспечения НКА, а так же систематические погрешности, возникающие в аппаратуре НКА вызывают скачкообразное изменение оценки высоты при изменении рабочего созвездия НКА.
Погрешности определения координат в горизонтальной плоскости зависят, главным образом, не от влияния ионосферы, а от погрешности измерения псевдодальностей, в которую входят погрешности эфемеридно-временного обеспечения НКА и групповая задержка сигнала в бортовой аппаратуре НКА, По своим свойствам погрешности широты и долготы аналогичны второй составляющей погрешности высоты.
При устранении ионосферной составляющей погрешности высоты в несколько раз уменьшается математическое ожидание погрешности высоты, при этом СКП высоты изменяется незначительно.
В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы. Однослойная модель ионосферы отражает наиболее существенные свойства задержки сигнала в ионосфере - ее зависимость от угла места НКА и высоты слоя ионосферы. В однослойной модели ионосферы предполагается, что все электроны сосредоточены в тонком слое, расположенном на некоторой высоте над поверхностью Земли, при этом задержка сигнала в ионосфере зависит от угла места НКА. С помощью методов теории чувствительности, в диссертационной работе исследованы погрешности однослойной модели ионосферы, обозначены границы ее применимости на практике.
Опираясь на принятую однослойную модель ионосферы, проведено исследование влияния задержки сигнала в ионосфере на погрешность определения координат и времени по сигналам систем ГЛОНАСС и GPS, разработан и исследован одночастотный метод определения задержки сигнала в ионосфере.
В ходе исследований было получено, что задержка сигнала в ионосфере в наибольшей степени оказывает влияние на погрешности определения высоты и расхождения шкалы времени НАП относительно шкал времени систем ГЛОНАСС и GPS? причем погрешности определения высоты и времени зависят, главным образом, от вертикальной задержки сигнала в ионосфере, прямо пропорциональной интегральной электронной концентрации в вертикальном столбе ионосферы» и слабо зависят от числа и геометрии расположения наблюдаемых НКА относительно НАП, Исследования проведенные с помощью вычислительного моделирования, теоретических расчетов, а так же экспериментов, полностью подтвердили полученные выводы. Получены уравнения, которые дают возможность оценить аналитически, не прибегая к экспериментам или вычислительному моделированию, вклад ионосферы в погрешность определения высоты и времени.
