Содержание к диссертации
Введение 6
Глава 1. Разработка дискретной адаптивной системы слежения
за фазой сигнала, использующей коррелятор с конечным
временем накопления в составе фазового дискриминатора 26
1.1 Модель изменения фазы сигнала на интервале
накопления коррелятора 27
-
Модель динамического воздействия 28
-
Модели фазовых дискриминаторов 31
-
Комплексный корр елятор 31
-
Модели фазовых дискриминаторов СНС ГЛОНАСС 35
-
Анализ статистических характеристик коррелятора 39
-
Статистический эквивалент фазового дискриминатора 46
-
Адаптивная дискретная система фазовой автоподстройки 47
-
Показатели качества процесса адаптации 56
-
Выводы 58 Глава 2. Построение и исследование адаптивной системы ЦФАП
с ПОИФП при модели динамического воздействия с
формирующим процессом постоянного уровня 60
-
Описание динамического воздействия 61
-
Анализ показателей качества процесса адаптации 62
-
Анализ точности адаптации 62
-
Анализ длительности процесса адаптации 74
-
Анализ вероятности срыва слежения в
процессе адаптации 81
2.3 Анализ ошибок слежения за фазой сигнала 82
-
Анализ ошибки слежения в адаптивной системе 86
-
Сравнение точности слежения в адаптивной системе
и в системе с оптимальными коэффициентами 90
2.4 Выводы 99
Глава 3. Анализ адаптивной системы ЦФАП с ПОИФП при
диффузионной модели динамического воздействия 104
-
Многомерная марковская диффузионная модель динамического воздействия 105
-
Функционирование и математическое описание адаптивной системы с ПОИФП при многомерном диффузионном марковском воздействии 107
-
Анализ характеристик процесса адаптации при многомерной марковской диффузионной модели динамического воздействия 110
3.3.1 Оценивание нормированной дисперсии
формирующего шума 110
-
Асимптотическая зависимость 119
-
Формирование регулируемых коэффициентов
передачи ЦФ 127
3.3.4 Оценка длительности процесса адаптации 140
3.4 Дисперсия ошибки слежения 143
-
Зависимость дисперсии ошибки слежения от условий работы и параметров системы 143
-
Сравнение ошибок слежения в адаптивной системе и системе с оптимальными коэффициентами 147
-
Сравнение ошибок слежения в адаптивной и неадаптивной системах 157
3.5 Выводы 164
Глава 4. Анализ адаптивной системы ЦФАП с ПОИФП при
гармонической модели динамического воздействия 165
-
Гармоническое динамическое воздействие 166
-
Функционирование и математическое описание адаптивной системы ЦФАП с ПОИФП при гармонической модели динамического воздействия 167
4.3 Упрощённый анализ работы адаптивной ЦФАП 170
-
Анализ процесса адаптации 170
-
Ошибка слежения 173
-
Сравнение точности слежения в адаптивной и в неадаптивной ЦФАП 175
4.4 Уточнённый анализ работы адаптивной ЦФАП 182
-
Анализ процесса адаптации 182
-
Ошибка слежения 189
-
Выбор параметров адаптивной системы 192
-
Выводы 198 Глава 5. Особенности использования адаптивной ФАП с ПОИФП
в аппаратуре потребителей СНС ГЛОНАСС 201
5.1 Анализ преимуществ квадратичной модели изменения
фазы опорного сигнала коррелятора в базовой СС 202
5.2 Оценка характеристик разработанной адаптивной ФАП
в НАП СНС при сложном динамическом воздействии 208
5.3 Анализ влияния нестабильности опорного генератора
на адаптивную ФАП 214
5.4 Сравнительный анализ адаптивных ФАП, использующих
различные методы адаптации 225
5.5 Выводы 234
Заключение 238
Приложение 2.1 244
Приложение 3.1 253
Приложение 3.2 256
Приложение 3.3 270
Список использованной литературы 273
Введение к работе
Актуальность темы
Радиотехнические следящие системы (РТСС) широко используются в радиолокационных, радионавигационных системах, системах радиоуправления и других системах. Во многих случаях РТСС работают в условиях априорной неопределённости характеристик параметров принимаемого радиосигнала (фаза, частота, временная задержка, направление прихода), за которыми ведется слежение. Эта неопределённость обусловлена в первую очередь неопределённостью взаимного перемещения источника излучения (отражения) радиосигнала и приёмника. В радиоавтоматике [1] изменяющийся во времени параметр сигнала, за которым ведется слежение, принято называть динамическим воздействием на следящую систему. Поэтому в дальнейшем будем использовать эту терминологию.
В РТСС, используемых в системах радиолокации, радионавигации и радиоуправления, основными показателями качества являются точность слежения за параметром сигнала и помехоустойчивость режима слежения. В этих системах точность слежения определяет в конечном итоге точность определения координат цели или потребителя, что является основной задачей данных систем. Так как к современным радиотехническим системам предъявляются всё более высокие требования по качественным характеристикам их функционирования, то задача повышения точности работы РТСС, в том числе радиолокационных и радионавигационных, по-прежнему, является актуальной.
Под помехоустойчивостью радиотехнической системы понимают [2] ее способность работать с заданными характеристиками в условиях воздействия помех. Все радиотехнические системы в той или иной степени работают в условиях действия радиопомех. Это в первую очередь непреднамеренные помехи, обусловленные излучением радиосигналов тех или иных радиосредств в близких частотных диапазонах, или сигналами, переотраженными от соседних зданий, сооружений, подстилающей поверхности и т.д. Все возрастающее число действующих радиосредств и перенасыщенность всех частотных диапазонов объективно повышают необходимость повышения помехоустойчивости радиотехнических систем, в том числе и РТСС. Многие радиолокационные, радионавигационные системы, системы связи и радиоуправления работают в условиях воздействия преднамеренных помех, Для таких режимов работы радиотехнических систем особенно актуально повышение их п омехоу стойчиво сти.
В аппаратуре потребителей (АП) спутниковых навигационных систем (СНС) наиболее низкой помехоустойчивостью обладают системы слежения за фазой сигнала (ФАП) [2]. Обусловлено это, прежде всего, тем, что динамика изменения фазы сигнала существенно больше динамики изменения доплеровского смещения частоты или задержки огибающей сигнала. Это приводит к необходимости использовать более широкую полосу пропускания ФАП, что и обуславливает большую подверженность воздействию помех. Адаптация ФАП к неизвестным статистическим характеристикам динамического воздействия приводит к регулировке, в том числе, и полосы пропускания системы, приближая её к оптимальному значению в конкретных условиях функционирования. При этом неизбежно повышается помехоустойчивость ФАП. Кроме того, следует отметить, что более широкая полоса пропускания ФАП накладывает более жесткие требования на время адаптации в СС, а, следовательно, и на контур адаптации. Поэтому проблема построения эффективного контура адаптации, обеспечивающего повышение и точности слежения и помехоустойчивости, наиболее остро стоит в системе ФАП.
В отличие от систем радиосвязи, в которых ФАП используется для решения задач синхронизации приема и обработки сигналов, в АП СНС ФАП используется как для решения задач синхронизации приема и обработки сигналов, так и для решения задачи «фазовых измерений», т.е. измерений координат потребителя по информации, заключенной в фазах принимаемых сигналов. Этот факт ставит особо актуальной задачу повышение точности слежения за фазой сигнала в ФАП, в том числе для динамичных потребителей и в условиях неопределённости характеристик их движения.
Применительно к системам радиосвязи большой вклад в исследование и оптимизацию ФАП внесли отечественные (Капранов В.М. [3], Кулешов В.Н. [3], Тихонов В.И. [4], Удалов Н.Н. [3], Шахгильдян В.В. [5], Шахтарин Б.И. [6] и др.) и зарубежные (Витерби [7], Линдсей [8] и др.) ученые. Применительно к аппаратуре потребителей СНС в исследование и оптимизацию ФАП внесли отечественные (Жодзишский М.И. [9], Перов А.И. [10], Харисов В.Н. [11] и др.) и зарубежные (Каплан Е. [12], Спилкер Дж [13] и др.) ученые.
Однако в известных исследованиях по системам ФАП не рассматривались вопросы адаптации ФАП к априорной неопределенности статистических характеристик изменения фазы сигнала (статистических характеристик динамического воздействия), обеспечивающие повышение точности слежения за фазой. В выпускаемой различными производителями АП (КБ НАВИС, ЗАО «НИИ космического приборостроения» и др.) характеристики ФАП выбираются, исходя из максимально возможной динамики движения потребителя, что не обеспечивает высокую точность слежения за фазой сигнала в стандартном режиме работы, а тем более при слабой динамике движения потребителя. Обеспечить высокую точность слежения за фазой сигнала в широком диапазоне условий движения потребителя можно в адаптивной ФАП, приспосабливающейся к априорно неопределенным условиям работы.
Из сказанного следует, что в интересах улучшения потребительских свойств (точности измерения, помехоустойчивости) аппаратуры потребителей СНС актуальной является задача разработки адаптивной ФАП, приспосабливающейся к априорной неопределённости характеристик динамического воздействия, вызванной априорной неопределённостью движения потребителя, в сложных условиях работы.
Состояние вопроса в рассматриваемой области
Существуют различные подходы к построению РТСС, работающих в условиях априорной неопределённости характеристик динамического воздействия [14 - 18].
Один из подходов [14] заключается в оптимизации параметров РТСС для наиболее сложных условий работы. При этом минимизируются ошибки слежения для самых тяжёлых условий, то есть когда они максимальны. Такой подход называют минимаксным. Построенные на основе минимаксного подхода РТСС оказываются неоптимальными при более лёгких условиях работы. Однако это может оказаться приемлемым, так как сами ошибки слежения при более лёгких условиях работы относительно невелики. В силу своей простоты и ограничения максимальной ошибки слежения минимаксный подход получил определённое распространение. Но растущие требования к точности слежения могут сделать его недостаточным, так как не обеспечена минимизация ошибок слежения для всех условий работы системы.
Ещё один способ [14] преодоления априорной неопределённости условий работы РТСС состоит в построении системы, нечувствительной, инвариантной к этим условиям. Инвариантная РТСС может быть построена на основе комплексной системы, имеющей два и более входов и осуществляющей совместную фильтрацию взаимосвязанных процессов: 1) использование двух и более независимых датчиков, оценивающих один и тот же процесс; 2) обработка процессов, отличных от оцениваемого, но связанных с ним (например, производных оцениваемого процесса). При этом инвариантность является результатом соответствующей обработки входных сигналов и исключения динамических ошибок слежения. Необходимо отметить, что «платой» за инвариантность является худшая точность слежения по сравнению с РТСС с оптимальными параметрами, рассчитанными для известных условий работы.
Наиболее перспективным подходом при проектировании РТСС в условиях априорной неопределённости характеристик динамического воздействия является построение адаптивных РТСС [15 - 18], приспосабливающихся к этой неопределённости. Достоинством данного подхода является то, что по успешном завершении процесса адаптации в следящей системе обеспечивается наилучшая точность слежения. В диссертации рассматривается именно такой (адаптивный) подход для преодоления априорной неопределенности условий работы РТСС.
При построении адаптивных РТСС часто полагают [15, 18], что неопределённость характеристик динамического воздействия носит параметрический характер и сводится к неопределённости некоторых параметров, описывающих принятую модель динамического воздействия (например, дисперсии отдельных компонент, спектральной плотности формирующих шумов и других). В этом случае адаптация РТСС к неопределённости характеристик динамического воздействия осуществляется путём оценивания указанных параметров воздействия с последующим использованием полученной оценки для подстройки параметров РТСС. Возможно использование различных моделей для описания динамического воздействия. В теории оптимальной фильтрации [16-19] используются стохастические модели в виде компонент многомерного марковского процесса. Такие модели удобны тем, что них достаточно хорошо развит аппарат математического синтеза оптимальных следящих систем, в том числе и в условиях априорной неопределённости их работы [15-19]. Недостатком данных моделей является то, что не всегда реальные динамические воздействия с достаточной точностью могут быть описаны многомерными марковскими процессами. Другой возможный тип моделей динамических воздействий основан на их описании квазислучайными процессами, которые представляют собой детерминированные функции времени со случайными (неизвестными) параметрами [19, 20]. Достоинством такого описания является то, что такими функциями достаточно точно можно описать многие реальные динамические воздействия. Однако при этом может потребоваться достаточно много неизвестных параметров, которые надо будет оценивать в процессе адаптации. Это является недостатком данного подхода. В диссертации изучается метод адаптации, основанный на описании динамических воздействий квазислучайными процессами.
Известно [1], что РТСС включает в себя дискриминатор, сглаживающий фильтр и генератор опорного сигнала. В теории оптимальных систем фильтрации (оптимальных следящих систем) показывается [16, 19], что структура дискриминатора определяется структурой наблюдаемого процесса (поступающего на вход РТСС), формой радиосигнала и параметром, за которым ведется слежение. Структура сглаживающего фильтра определяется характером изменения во времени параметра, за которым ведется слежение. В диссертации рассматривается проблема адаптации РТСС к априорной неопределенности характеристик динамического воздействия, т.е. параметра, за которым ведется слежение. Следовательно, адаптации должен подвергаться сглаживающий фильтр РТСС. Учитывая это, в диссертации полагается, что дискриминатор РТСС задан, а адаптации подлежит фильтровая часть системы. Отметим, что при работе на линейном участке дискриминационной характеристики задача построения фильтра адаптивной РТСС может быть сведена к общей задаче линейной фильтрации сообщений с неизвестными статистическими характеристиками [16].
Из литературы известен ряд методов адаптации: оценивания расширенного вектора состояния [14, 18], скользящего адаптивного приёма [15, 16], непосредственного регулирования параметров (НРП) [15], усреднения по апостериорной плотности вероятности неизвестных параметров [16]. В большинстве известных методов адаптации контур адаптации строится по принципу управления по рассогласованию (методы скользящего адитивного приёма, непосредственного регулирования параметров и ряд близких к ним алоритмов), при этом тем или иным методом в. следящей системе формируется процесс, пропорциональный рассогласованию- между истинным значением параметра, по которому проводится адаптация, и его оценочным значением, который и используется в контуре адаптации. Причём контуре управления формируется эквивалент дискриминатора по «управляемому» параметру и некоторый сглаживающий фильтр [15, 16]. Быстродействие контура адаптации, как показано в [15], определяется как быстродействием самой следящей системы, так и параметрами фильтра в контуре адаптации. Точность адаптации в такой системе в установившемся режиме достаточно высокая, но для ряда приложений быстродействие такой адаптивной РТСС оказывается недостаточным.
Другой известный подход основан на построении многоканальной системы фильтрации с последующим усреднением «канальных» оценок по апостериорной плотности вероятности распределения параметров, по которым проводится адаптация. Адаптивные системы, построенные данным методом, сочетают высокую точность адаптации с отличным быстродействием, но сложны в реализации.
Растущие требования к снижению времени адаптации, объёма вычислительных затрат и к другим показателям качества адаптивных систем делают актуальной задачу разработки новых, более эффективных алгоритмов адаптации.
В [21 - 23] предложен подход к адаптации следящей системы (СС) заданной структуры (базовая СС), в котором адаптация заключается в регулировке коэффициентов усиления СС процессом u(t), который формируется как оценка среднего квадрата приращения старшей производной вектора состояния, описывающего работу заданной СС. Данный подход в работе назван «прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса» (ПОИФП). Для описания динамического воздействия в [21 - 23] использовалась квазислучайная модель. В работах [21 - 23] рассматривалась линейная дискретная следящая система, работающая в едином темпе времени (т.е. с временем дискретизации Td).
Показано, что в предложенной адаптивной СС удается сократить время адаптации по сравнению с адаптивными СС, в которых контур адаптации строится по принципу управления по рассогласованию (см. выше).
Однако особенностью современных дискретных следящих систем различного назначения (радиолокационных, радионавигационных, в системах радиосвязи и радиоуправления) является существенное различие частоты работы АЦП (десятки и даже сотни мегагерц) и контура слежения за
I параметрами сигнала (от 1 кГц до десятков герц). Поэтому цифровая следящая система включает в себя блоки обработки с высокой и низкой частотой. Во многих приложениях обработка с высокой частотой осуществляется в корреляторах, представляющих собой перемножитель отсчетов сигнала, і следующих с частотой работы АЦП fd = \/Td , на отсчеты опорного сигнала, следующих с той же частотой, и равновесное накопление результата перемножения на интервале времени Т = MTd. Отсчеты с выхода сумматора следуют с частотой fH=\/T = \/(MTd) = fd/M, т.е. существенно меньшей, чем частота дискретизации fd. Отметим, что в реальных системах М = 105...108. Сдвигая фазу опорного сигнала на п/2, можно сформировать синфазный и квадратурный корреляторы, которые далее можно использовать для построения дискриминаторов фазы, задержки, доплеровского смещения частоты и т.д. Следящие системы указанного типа применительно к аппаратуре спутниковой навигации описаны, например, в [2], где показано, что наличие в составе следящей системы коррелятора с достаточно большим временем накопления, близким к постоянной времени следящей системы icc = 1/А/сс, где А/сс полоса пропускания следящей системы, существенно влияет на характеристики следящей системы (на точность оценок компонент вектора состояния, переходные процессы и т.д.). Если такие следящие системы использовать в качестве базовых для построения адаптивных следящих систем, то очевидно, что наличие в базовой следящей системе указанных выше корреляторов буде влиять и на характеристики работы адаптивной следящей системы (на время адаптации, точность адаптации и др.). Поэтому основной задачей данной диссертации является развитие метода ПОИФП для построения адаптивных РТСС, включающих нелинейные дискриминаторы на базе корреляторов с конечным временем накопления.
Цель работы - повышение эффективности (точности, времени адаптации, помехоустойчивости и т.д.) адаптивных дискретных ФАП с конечным временем накопления в дискриминаторах, приспосабливающихся к неизвестным характеристикам динамического воздействия.
Основные задачи исследования
Для достижения изложенной цели в диссертации решаются следующие основные задачи:
Разработка моделей и алгоритмов работы фазовых дискриминаторов, работающих в дискретном времени на базе корреляторов с конечным временем накопления при квадратичной модели доплеровского приращения фазы сигнала.
Расчет статистических характеристик фазовых дискриминаторов, работающих в дискретном времени на базе корреляторов с конечным временем накопления при квадратичной модели доплеровского приращения фазы сигнала.
Разработка алгоритма работы контура адаптации с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса (ПОИФП) в дискретной ФАП третьего порядка, использующей коррелятор с конечным временем накопления и квадратичную модель доплеровского приращения фазы сигнала.
Определение и обоснование показателей качества процесса адаптации в системе ФАП.
Исследование характеристик разработанной адаптивной дискретной ФАП третьего порядка для различных типов динамических воздействий, действующих на систему.
Сравнительный анализ характеристик разработанной адаптивной дискретной ФАП и адаптивных ФАП, построенных с использованием известных ранее подходов.
Разработка рекомендаций по использованию адаптивной дискретной ФАП третьего порядка, приспосабливающейся к априорной неизвестным характеристикам возмущающего воздействия, в аппаратуре потребителей спутниковых навигационных систем.
Методы исследования теория вероятностей и математическая статистика; теория оптимальной фильтрации случайных процессов; теория адаптивных систем фильтрации; теория спутниковой навигации; статистическое моделирование; вычислительная математика и моделирование.
Программные модели, использованные при исследовании, реализованы в среде программирования Delphi.
Научная новизна
Рассчитаны статистические характеристики фазовых дискриминаторов, построенных на базе корреляторов с конечным временем накопления при-квадратичной модели доплеровского приращения фазы сигнала.
Разработан алгоритм работы контура адаптации с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса (ПОИФП) в дискретной ФАП третьего порядка, использующей коррелятор с конечным временем накопления и квадратичную модель доплеровского приращения фазы сигнала.
Разработана адаптивная дискретная ФАП с контуром адаптации, построенным по методу ПОИФП, для приемника сигналов спутниковых навигационных систем и исследованы ее характеристики. По результатам исследования сформулированы рекомендации по выбору параметров адаптивной ФАП с ПОИФП.
Получено решение уравнения, связывающего истинное значение параметра динамического воздействия, к которому происходит адаптация, и среднего значения его оценки в замкнутой адаптивной ФАП.
5. Получены зависимости точности и времени адаптации, вероятности срыва слежения в процессе адаптации и ошибки слежения в установившемся режиме от условий работы и параметров адаптивной ФАП для моделей динамического воздействия с формирующим процессом постоянного уровня, с гармоническим формирующим процессом, в виде марковского диффузионного случайного процесса.
6. Оценено влияние нестабильности опорного генератора, входящего в состав навигационного приёмника, на процесс адаптации в адаптивной ФАП с ПОИФП.
7. Оценены и сопоставлены показатели качества процессов адаптации в исследуемой адаптивной ФАП с ПОИФП и в адаптивной ФАП, построенной по наиболее эффективному из известных методов адаптации — с усреднением по апостериорной плотности вероятности неизвестных параметров [16] — в условиях сложного нестационарного динамического воздействия.
Практическая значимость полученных в диссертации результатов заключается в следующем:
Разработанные алгоритмы обработки сигналов и информации в адаптивных дискретных ФАП обеспечивают улучшение потребительских свойств (точности, помехоустойчивости) радиотехнической аппаратуры, в которой они используются.
Разработаны программные средства, позволяющие оценивать характеристики адаптивных дискретных ФАП на этапах разработки и проектирования.
Разработана структура и обоснованы параметры адаптивной дискретной ФАП третьего порядка, приспосабливающейся к априорной неизвестным характеристикам возмущающего воздействия, для аппаратуры потребителей спутниковых навигационных систем.
Основные результаты диссертационной работы использовались: - в НИР «Исследование и разработка новых принципов, методов и алгоритмов извлечения, обработки и защиты координатно-временной информации в перспективной аппаратуре потребителей глобальных спутниковых радионавигационных систем», выполненной МЭИ(ТУ) рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы»; в НИР «Исследование вопросов помехозащиты аппаратуры спутниковой навигации, средств наземного комплекса управления и бортовых информационно-навигационных комплексов системы ГЛОНАСС» выполняемой МЭЩТУ) рамках ФЦП «Глобальная спутниковая навигационная система»; в НИР «Исследование принципов и процессов генерации, излучения, распространения, приёма и обработки опто-, акусто- и радиосигналов для совершенствования современных информационно-телекоммуникационных комплексов», выполняемой МЭЩТУ) по заказу Агентства по образованию РФ; в ОКР «Разработка навигационной аппаратуры потребителей, работающей по сигналам перспективных глобальных навигационных спутниковых систем» (шифр «Перспектива С»), выполненной МЭЩТУ) по заказу ФГУП «НИИ космического приборостроения».
Внедрение результатов диссертационной работы в ОКР «Перспектива С» и достигнутый при этом эффект подтверждены соответствующими актами.
Положения, выносимые на защиту
Алгоритмы работы фазовых дискриминаторов, построенных на базе корреляторов с конечным временем накопления и квадратичном законе изменения фазы опорных сигналов корреляторов, и их статистические характеристики.
Алгоритм работы контура адаптации с прямым оцениванием интенсивности формирующего процесса в дискретной ФАЛ третьего порядка, использующей коррелятор с конечным временем накопления и квадратичный закон изменения фазы опорных сигналов корреляторов.
Результаты исследования характеристик работы адаптивной дискретной ФАЛ при различных типах формирующих воздействий.
Структура и параметры адаптивной дискретной ФАП третьего порядка, приспосабливающейся к априорной неизвестным характеристикам возмущающего воздействия и предназначенной для аппаратуры потребителей спутниковых навигационных систем.
Программные модели адаптивных дискретных ФАП при различных моделях динамического воздействия.
Апробация работы
Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIV международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2008 год); XV международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2009 год); XVI международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2010 год).
Материалы диссертации опубликованы в 3 статьях в периодических научных изданиях [24, 25, 26], в 3 тезисах докладов [27, 28, 29] и в трех отчётах о научных исследованиях [30, 31, 32].
Структура и краткое содержание работы
В главе 1 решены первые четыре задачи диссертации.
Описана квадратичная модель доплеровского приращения фазы сигнала и отличие её от менее точной традиционной линейной.
Описана модель динамического воздействия третьего порядка, основанная на квадратичной модели доплеровского приращения фазы.
Разработан комплексный коррелятор с конечным временем накопления при квадратичной модели доплеровского приращения фазы и определены его статистические характеристики: средние значения и дисперсии флуктуационных составляющих квадратурных компонент процесса на выходе комплексного коррелятора.
На основе данного коррелятора разработан фазовый дискриминатор с конечным временем накопления приёмника спутниковых радионавигационных систем при квадратичной модели доплеровского приращения фазы, определены его статистические характеристики и рассмотрено семейство его дискриминационных функций. Особенность сигналов спутниковых радионавигационных систем — модуляция дальномерным кодом и, навигационным сообщением. Особенность фазового дискриминатора при использовании квадратичной модели доплеровского приращения фазы -зависимость выходного процесса дискриминатора (то есть оценки фазового рассогласования) не только от ошибки слежения по фазе, но и от двух её производных.
Описана структура адаптивной дискретной ФАЛ третьего порядка с ПОИФП, базовая часть которой содержит модель фазового дискриминатора с конечным временем накопления приёмника спутниковых радионавигационных систем.
Определены и обоснованы исследуемые в работе показатели качества процесса адаптации: ошибка адаптации, время адаптации и вероятность срыва слежения в процессе адаптации.
В главе 2 решается задача 5 для случая модели динамического воздействия с постоянным формирующим процессом.
Описана модель динамического воздействия третьего порядка с постоянным формирующим процессом. Априорная неопределённость динамического воздействия заключается в априорной неопределённости уровня формирующего процесса.
Проведён анализ адаптивной ФАП, в результате которого получено уравнение, связывающее (в установившемся режиме) истинную нормированную интенсивность формирующего процесса и среднее значение её оценки с учетом дисперсии флуктуации этой оценки. Получено приближённое решение данного уравнения, на основе которого построены зависимости ошибки адаптации (регулярной, флуктуационной и среднеквадратической) от условий работы и параметров системы. Приводятся результаты сравнения полученных аналитических результатов и результатов имитационного моделирования.
Приводятся результаты моделирования по оценке: времени адаптации в зависимости от условий работы и параметров адаптивной ФАП; вероятности срыва слежения в процессе адаптации в зависимости от условий работы и параметров адаптивной ФАП.
Приводятся результаты аналитических расчетов статистических характеристик ошибки слежения (среднего значения, дисперсии флуктуационной составляющей и среднеквадратической) замкнутой адаптивной ФАП в установившемся режиме.
Проводится сравнение ошибки слежения в адаптивной ФАП и в ФАП с оптимальными параметрами (обеспечивающими минимум среднего квадрата ошибки слежения в установившемся режиме). Показано (аналитически), при каких условиях работы и параметрах адаптивной ФАП её ошибка слежения близка к ошибке слежения в ФАП с оптимальными параметрами.
Проведено сравнение ошибки слежения в адаптивной ФАП и в минимаксной ФАП. Определён (аналитически) максимальный выигрыш в точности слежения в адаптивной ФАП по сравнению с минимаксной ФАП в зависимости от условий работы и параметров адаптивной ФАП.
Приводятся рекомендации по выбору параметров адаптивной ФАП (постоянных времени сглаживающих фильтров блока адаптации) с точки зрения максимизации выигрыша по точности слежения, аналитическое выражение для которого получено в данной главе.
В главе 3 решается задача 5 для случая многомерной марковской диффузионной модели динамического воздействия.
Описана модель динамического воздействия третьего порядка, в которой формирующим процессом является дискретный белый гауссовский шум. Априорная неопределённость динамического воздействия заключается в априорной неопределённости спектральной плотности формирующего шума.
Проведён анализ адаптивной ФАП при рассматриваемом типе динамического воздействия, в результате которого получено уравнение, связывающее (в установившемся режиме) истинную нормированную интенсивность формирующего процесса и среднее значение её оценки с учетом, дисперсии флуктуации этой оценки. Получено приближённое (асимптотическое) решение данного уравнения, которое позволило в простом аналитическом виде получить ряд зависимостей. Приведено решение обратного уравнения, на основе которого построены зависимости ошибки адаптации от условий работы и параметров системы. Результаты аналитического исследования сопоставлены с результатами компьютерного моделирования.
Приведены результаты моделирования по исследованию переходного процесса в системе при резком изменении дисперсии формирующего шума и оценено время адаптации в зависимости от условий работы и параметров адаптивной ФАП.
Приводятся результаты аналитических расчетов статистических характеристик ошибки слежения (среднего значения, дисперсии флуктуационной составляющей и среднеквадратической) замкнутой адаптивной ФАП в установившемся режиме.
Проведено сравнение ошибки слежения в адаптивной ФАП и в ФАП с оптимальными параметрами (обеспечивающими минимум среднего квадрата ошибки слежения в установившемся режиме). Аналитически показано, при каких условиях работы и параметрах адаптивной ФАП её ошибка слежения близка к ошибке слежения в ФАП с оптимальными параметрами. Выбор параметров адаптивной ФАП (постоянных времени сглаживающих фильтров блока адаптации) предлагается делать с точки зрения минимизации среднего арифметического значения дисперсии ошибки слежения в самых лёгких и самых тяжёлых условиях работы. Такая зависимость получена аналитически.
Проведено сравнение ошибки слежения в адаптивной ФАП и в минимаксной ФАП. Определён (аналитически) максимальный выигрыш в точности слежения в адаптивной ФАЛ по сравнению с минимаксной ФАП в зависимости от условий работы и параметров адаптивной ФАП.
В главе 4 решается задача 5 для случая модели динамического воздействия с гармоническим формирующим процессом.
Описана модель динамического воздействия третьего порядка, в которой формирующим процессом является косинусоида (то есть радиальное ускорение на линии источник сигнала — приёмник сигнала аппроксимируется синусоидой). Априорная неопределённость динамического воздействия заключается в априорной неопределённости амплитуды и периода гармонического формирующего процесса.
Проведён упрощённый анализ процесса адаптации, который не учитывает запаздывание и смещение оценок в блоке адаптации. В результате упрощённого анализа определены средние значения регулируемых коэффициентов в замкнутой адаптивной дискретной ФАП, ошибки слежения (средняя по реализациям, дисперсия флуктуационной и среднеквадратическая) и выигрыш по точности слежения у более простой неадаптивной минимаксной ФАП.
Приведены результаты моделирования адаптивной ФАП с рассматриваемым типом динамического воздействия, выявившие ряд особенностей ее работы. По результатам моделирования проведён уточнённый анализ адаптивной ФАП, в котором приближённо учитывается запаздывание и смещение оценок в блоке адаптации. Данный анализ позволил выявить условия появления периодических (формирующий процесс - гармоническая функция) выбросов динамической ошибки слежения, которые существенно ухудшают результирующую точность слежения и увеличивают вероятность срыва слежения в процессе адаптации. В результате получено уравнение, решение которого (графическое) позволяет выбрать параметры адаптивной ФАП (постоянные времени сглаживающих фильтров блока адаптации) в зависимости от условий работы таким образом, чтобы осуществлять адаптацию с максимальной точностью, исключив появление выбросов динамической ошибки слежения.
В главе 5 решаются задачи 6, 7 применительно к особенностям использования адаптивной ФАП в аппаратуре потребителей ГЛОНАСС.
Исследуются характеристики базовой системы ФАП, работающей в составе приемника сигналов СНС ГЛОНАСС и использующей корреляторы, опорные сигналы которых имеют квадратичный закон изменения фазы на интервале накопления коррелятора. Анализируется максимально допустимое время накопления в корреляторах, при котором не возникает заметного ухудшения точности работы ФАП.
Исследуется характеристики разработанной адаптивной ФАП при сложном нестационарном динамическом воздействии, отражающем сложные условия работы ФАП в составе навигационного приемника. Оценивается время адаптации, точность слежения за фазой сигнал и выигрыш по точности слежения в адаптивной ФАП по сравнению с неадаптивной ФАЛ.
Исследуется влияние нестабильности опорного генератора навигационного приемника на процесс адаптации в разработанной ФАП.
Проводится сравнительный анализ характеристик разработанной адаптивной ФАП с характеристиками адаптивной ФАП, построенной по одному из известных методов — с усреднением по апостериорной плотности вероятности неизвестных параметров, который по литературным источникам является одним из наиболее эффективных методов адаптации.
В Заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертационной работе.
Личный вклад автора
Автором лично получены следующие результаты: разработка и отладка всех программных моделей, использованных в работе над диссертацией; расчёт дисперсии флуктуационной составляющей ошибки адаптации; решение обратного уравнения, связывающего истинную нормированную интенсивность формирующего процесса и среднее значение её оценки и дисперсию её флуктуации в замкнутой адаптивной ФАП в установившемся режиме; все материалы главы 4 (анализ адаптивной дискретной ФАП третьего порядка при гармонической модели динамического воздействия); рекомендации по выбору параметров адаптивной дискретной ФАП с ПОИФП при всех рассмотренных в диссертации моделях динамического воздействия; модернизация метода адаптации с усреднением по апостериорной плотности вероятности (АПВ) неизвестных параметров; оценка качества процессов адаптации адаптивных ФАП (с ПОИФП и с усреднением по АПВ) при сложном нестационарном динамическом воздействии.
Анализ адаптивной дискретной ФАП при модели динамического воздействия с кусочно-постоянным формирующим процессом (глава 2) и многомерной марковской диффузионной модели (глава 3) проведены совместно с Первачёвым СВ.
Исследования по принципам построения дискретной ФАП на базе комплексных корреляторов с конечным временем накопления при использовании квадратичной модели приращения доплеровской фазы, анализу статистических характеристик данных корреляторов и построенного на их основе фазовых дискриминаторов приемников спутниковой навигации (глава 1), а также исследования по эффективности использования ФАП в аппаратуре потребителей СНС ГЛОНАСС (глава 5) проведены совместно с Перовым А.И.
Благодарности
Выражаю огромную благодарность своему учителю доктору технических наук, профессору Сергею Владимировичу Первачёву, чей вклад в эту работу и в моё образование вообще невозможно переоценить. Его жизнь прервалась на завершающем этапе работы над диссертацией.
Также выражаю огромную благодарность заведующему кафедрой доктору технических наук, профессору Александру Ивановичу Перову за его большую помощь при подготовке диссертации.
