Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор актуальных задач ЭМС 13
1.1 Уменьшение времени моделирования задач ЭМС 13
1.2 Учёт частотной зависимости диэлектрической проницаемости материалов печатных плат 20
1.3 Совершенствование ЭМС элементов РЭА 21
1.4 Цель работы и формулировка задач исследования 23
2 Уменьшение времени моделирования задач ЭМС 24
2.1 Уменьшение времени решения СЛАУ 24
2.1.1 Решение СЛАУ с использованием блочного LU-разложения 24
2.1.1.1 Многократное вычисление ёмкостной матрицы с частично изменяющейся матрицей СЛАУ 24
2.1.1.2 Аналогичное вычисление с учетом потерь в диэлектриках 28
2.1.1.3 Вычисление временного отклика связанных линий передачи с учётом частотной зависимости диэлектрической проницаемости подложки 29
2.1.2 Решение СЛАУ итерационным методом с предобусловливанием 33
2.1.2.1 Выбор оптимального допуска обнуления при однократном решении СЛАУ 33
2.1.2.2 Исследование сходимости многократного решения СЛАУ с исходным предобусловливателем 38
2.1.3 Использование аппаратных средств для ускорения решения СЛАУ 43
2.2 Адаптивный итерационный выбор оптимальной сегментации границ проводников и диэлектриков в задачах электростатики 46
2.3 Геометрическое моделирование поперечного сечения многопроводных структур печатных плат с помощью макрокоманд 50
2.3.1 Построение границ прямоугольных проводников 50
2.3.2 Построение границ кривыми Безье 53
2.4 Основные результаты главы 54
3 Моделирование частотной зависимости диэлектрической проницаемости материалов печатных плат 57
3.1 Важность корректного учёта частотной зависимости диэлектрической проницаемости материалов при моделировании задач ЭМС 57
3.2 Определение значений диэлектрической проницаемости подложки печатной платы резонаторным методом 60
3.2.1 Описание методики 60
3.2.2 Алгоритм вычисления диэлектрической проницаемости из коэффициента отражения резонатора 62
3.2.3 Результаты измерений, вычисления и аппроксимации 63
3.3 Основные результаты главы 66
4 Совершенствование ЭМС элементов бортовой РЭА 68
4.1 Методика предварительного анализа ЭМС унифицированных электронных модулей 68
4.1.1 Общие положения методики 68
4.1.2 Структура методики 69
4.1.3 Апробация методики на реальных унифицированных электронных модулях 75
4.2 Исследование микрополосковой линии с боковыми заземлёнными проводниками 78
4.2.1 Моделирование волнового сопротивления и погонной задержки 78
4.2.2 Микрополосковая линия со стабильной задержкой 81
4.3 Оценка электрофизических параметров трасс печатной платы 83
4.4 Разработка программы для расчёта линий передачи с контролируемым импедансом 90
4.5 Оценка перекрестных наводок в печатных платах через вычисление коэффициентов связи 96
4.5.1 Двухпроводная линия 96
4.5.2 Четырехпроводная линия 104
4.6 Моделирование соединителей 110
4.6.1 Тип DB-9 112
4.6.2 Тип DB-25 117
4.6.3 Тип СНП-393 118
4.7 Основные результаты главы 119
Заключение 122
Список сокращений и условных обозначений 125
Список литературы 126
Приложение 135
- Учёт частотной зависимости диэлектрической проницаемости материалов печатных плат
- Исследование сходимости многократного решения СЛАУ с исходным предобусловливателем
- Определение значений диэлектрической проницаемости подложки печатной платы резонаторным методом
- Оценка перекрестных наводок в печатных платах через вычисление коэффициентов связи
Введение к работе
Актуальность работы
В настоящее время разработка сложной радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) не обходится без предварительного компьютерного моделирования её работы. Для критичной бортовой РЭА космических аппаратов (КА) актуально моделирование и обеспечение электромагнитной совместимости (ЭМС). Однако, моделирование ЭМС отличается особой сложностью. Для быстрого моделирования необходимо выявлять ресурсы ускорения. Для точного и корректного моделирования необходимы соответствующие модели электронных компонентов и параметров материалов. Для моделирования сложной РЭА целесообразно отдельное моделирование её элементов. Рассмотрим эти задачи подробнее.
Моделирование задач ЭМС проводится различными видами анализа. В зависимости от вида задачи и исходных данных используют электродинамический, квазистатический или схемотехнический виды анализа. Одной из важных задач является вычисление методом моментов ёмкостной матрицы произвольных двумерных и трехмерных структур проводников и диэлектриков. Решение этой задачи сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). При изменении значений параметров в широком диапазоне требуется многократное решение СЛАУ, часто приводящее к ещё большим затратам времени. Однако существуют задачи, в которых изменение некоторого исходного параметра приводит не к полному изменению матрицы СЛАУ, а к изменению только определенных ее элементов, например, при изменении относительной диэлектрической проницаемости (r) диэлектриков. И это можно использовать для уменьшения времени вычислений.
Частотные зависимости r реальных диэлектриков отличаются у разных изготовителей материалов и редко приводятся ими для широкого диапазона частот. К тому же, печатные платы производят с использованием разнообразных диэлектрических материалов (основания, препреги, паяльные маски и лаки), точная частотная зависимость r которых неизвестна. Поэтому актуально определение r материалов печатных плат в диапазоне частот.
При проектировании высокочастотных цепей бортовой РЭА КА необходимо контролировать волновое сопротивление и задержку линий передачи в печатных платах. Кроме того, с ростом частоты увеличивается влияние на полезный сигнал неоднородностей, таких как переходные отверстия, контактные площадки и т.д. Эти аспекты важны для анализа целостности сигнала в реальных печатных платах, но не рассмотрены в полном объеме.
Цель работы – совершенствование моделирования и обеспечения ЭМС бортовой РЭА КА. Для её достижения целесообразно решить следующие задачи: 1) исследовать возможности уменьшения времени моделирования задач квазистатики за счёт уменьшения времени решения СЛАУ блочным и итерационным методами, использования аппаратных средств, корректной сегментации границ проводников и диэлектриков и разработки новых команд для геометрического моделирования; 2) для повышения точности моделирования реализовать точный учёт частотной зависимости r материалов
печатных плат; 3) выполнить ряд исследований по совершенствованию ЭМС отдельных элементов РЭА. Научная новизна
-
Исследованы новые подходы к уменьшению времени моделирования задач электромагнитной совместимости.
-
Впервые выполнено сквозное моделирование частотной зависимости r (измерение коэффициента отражения, вычисление r, полиномиальная аппроксимация) материалов печатных плат с демонстрацией важности её корректного учета при моделировании модального разложения в линиях передачи.
-
Предложены новые решения (методика, рекомендации, линия передачи, оценки, программы) для совершенствования электромагнитной совместимости.
Теоретическая значимость
-
Использование блочного LU-разложения и итерационного метода с предобусловливанием дополняет теоретический инструментарий уменьшения времени решения СЛАУ при вычислении емкостной матрицы методом моментов.
-
Впервые исследовано влияние вида предфильтрации на значение допуска обнуления, обеспечивающее минимальное время решения СЛАУ в задачах электростатики.
-
Предложенный алгоритм адаптивного итерационного выбора оптимальной сегментации границ проводников и диэлектриков может быть обобщен на решение более широкого круга задач.
-
Впервые показано противоположное влияние боковых заземленных проводников верхнего и нижних слоев микрополосковой линии на её погонную задержку.
Практическая значимость
-
Использование блочного LU-разложения и итерационного метода с предобусловливанием позволило уменьшить время решения СЛАУ в 1,5–14 раз.
-
Показана целесообразность использования аппаратных средств и оптимизированных библиотек для уменьшения времени вычислений.
-
Предложенный алгоритм сегментации позволил сократить вычислительные затраты при моделировании (например, время вычисления уменьшилось в 133 раза, а требуемая память снизилась в 117 раз при порядке матрицы СЛАУ 7135).
-
Использование реализованных команд упрощает построение геометрической модели поперечного сечения многопроводных структур печатных плат.
-
Разработаны методика, алгоритм и его программная реализация для сквозного моделирования частотной зависимости r материалов печатных плат.
-
Разработанная методика предварительного анализа позволила усовершенствовать ЭМС бортовой РЭА быстро: за счет качественного анализа, без моделирования.
-
Показано, что за счёт одновременного уменьшения зазоров на верхнем и нижних слоях микрополосковой линии с боковыми заземленными
проводниками можно получить заданное уменьшение значения волнового сопротивления при неизмененной погонной задержке.
-
Показано, что учёт формы проводников, наличия покрывающих слоёв и частотной зависимости r может давать значительные отклонения результатов от полученных без такого учёта.
-
Выполненные оценки и разработанные программы позволили облегчить решение ряда задач обеспечения ЭМС отдельных элементов бортовой РЭА.
10. Выполнена оценка перекрестных наводок для крайних значений
диапазонов параметров 8 основных стеков печатных плат.
Использование результатов исследований
-
Методика предварительного анализа ЭМС унифицированного электронного модуля (УЭМ) бортовой РЭА КА и рекомендации по улучшению ЭМС, а также результаты оценки электрофизических параметров элементов печатных плат бортовой РЭА КА, использованы в ходе ОКР по теме «УЭМ-ТУСУР», хоздоговор 95/10 от 24.11.2010 в рамках реализации постановления 218 Правительства РФ.
-
Приложение-калькулятор для вычисления ширины линии передачи при заданных параметрах стека и значении волнового сопротивления, результаты моделирования микрополосковой линии с боковыми заземлёнными проводниками, оценки электрофизических параметров трасс печатной платы, результаты моделирования интерфейсных соединителей бортовой РЭА КА использованы в ходе выполнения ОКР по теме «САН», хоздоговор 96/12 от 16.11.2012 с ОАО «ИСС» в рамках реализации постановления 218 Правительства РФ.
-
Оценки перекрестных наводок, адаптивный итерационный выбор оптимальной сегментации использованы в НИР по теме «Змейки», хоз. договор № Р-20130122 от 18.01.2013.
-
Методика и алгоритм определения r фольгированного диэлектрика резонаторным методом использованы во втором этапе проекта по базовой части государственного задания Минобрнауки России, №2014/225, проект 769.
-
Сквозное моделирование частотной зависимости r фольгированного диэлектрика использовано в ходе реализации в ТУСУРе проекта по Постановлению 219 Правительства РФ.
-
Разработанные программы и выполненные оценки использованы в рамках реализации программы стратегического развития ТУСУРа 2012–2016 гг.
-
Выполненный анализ параметров одиночных и связанных полосковых линий печатных плат бортовой РЭА КА и возможности моделирования в TALGAT использованы в учебном процессе Томского государственного университета: целевая подготовка магистрантов физико-технического факультета по программе «Космические промышленные системы» для предприятия «Газпром космические системы», г. Королев.
-
Исследования возможности ускорения решения СЛАУ и новые команды для ввода поперечного сечения структур для системы компьютерного моделирования ЭМС использованы в учебном процессе ТУСУРа.
Структура и объём диссертации. В состав диссертации входят введение, 4 главы, заключение, список литературы из 60 наим., приложение из 12 c. Объём диссертации с приложением – 150 с., в т.ч. 70 рис. и 23 табл.
Личный вклад. Все результаты работы получены автором лично или при непосредственном его участии. Обработка и интерпретация результатов выполнена лично автором. Часть результатов получена совместно с соавторами публикаций. Постановка задач выполнена научным руководителем Заболоцким А.М.
Методология и методы исследования. В работе применены экспериментальное и компьютерное моделирования, квазистатический анализ, численные методы (метод моментов, метод наименьших квадратов, метод блочного LU-разложения, итерационный метод бисопряженных градиентов).
Положения, выносимые на защиту
-
При вычислении емкостной матрицы методом моментов можно уменьшить время решения СЛАУ: в 1,5–11 раз, используя блочное LU-разложение; в 2,1–14,2 раза, используя итерационный метод с предобусловливанием.
-
Адаптивный алгоритм выбора сегментации границ проводников и диэлектриков позволяет получить минимальное число сегментов для заданной точности решения, уменьшающее затраты времени и оперативной памяти до 100 раз.
-
Сквозное моделирование частотной зависимости r позволяет простое определение частотной зависимости r материалов печатных плат в диапазоне до нескольких гигагерц.
-
Добавление боковых заземленных проводников на верхний слой микрополосковой линии уменьшает погонную задержку, а на средний и нижний слои – увеличивает, что позволяет взаимную компенсацию их влияния.
Достоверность результатов подтверждена использованием проверенных алгоритмов и численных методов, а также использованием результатов на практике.
Апробация результатов
Результаты исследований автора позволили подготовить заявки и победить в конкурсах: соискание стипендии Правительства РФ студентам и аспирантам 2012–2013 гг.; грант РФФИ 13-07-98017; грант РФФИ 14-07-31267; грант РНФ 14-19-01232; проектная часть государственного задания Минобрнауки России №8.1802.2014/K.
Результаты диссертационной работы докладывались и представлялись в материалах конференций: Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР», г. Томск, 2011, 2012, 2013, 2014; Межд. Симп. по ЭМС и электромагнитной экологии, г. Санкт-Петербург, 2011; Межд. IEEE сиб. конф. по управлению и связи SIBCON, г. Красноярск, 2011; Межд. молодёжная научная школа «Актуальные проблемы радиофизики», г. Томск, 2012; Межд. научно-практ. конф. «Электронные средства и системы управления», г. Томск, 2012; Общерос. молодежная науч.-техн. конф. «Молодежь. Техника. Космос», г. Санкт-Петербург, 2014; II Всерос. форум
школьников, студентов, аспирантов и молодых учёных с международным участием «Космическое приборостроение», г. Томск, 2014; IEEE Int. Conf. on Numerical Electromagnetic Modeling and Optimization for RF, Microwave, and Terahertz Applications, Pavia, Italy, 2014.
Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 35 работ (7 работ без соавторов): 1 монография, 3 статьи в зарубежных журналах, 12 статей в журналах из перечня ВАК, 5 свидетельств о регистрации программы для ЭВМ, 2 доклада в зарубежных конференциях, 10 докладов в отечественных конференциях, 2 тезисов доклада в отечественных конференциях.
Краткое содержание работы. Во введении представлена краткая характеристика работы. В гл. 1 выполнен обзор актуальных задач. В гл. 2 представлены исследования по уменьшению времени моделирования задач ЭМС. В гл. 3 приведено моделирование частотной зависимости r материалов печатных плат. В гл. 4 описано совершенствование ЭМС элементов РЭА. В заключении подведены итоги работы. Далее приведён список литературы. В приложении представлены копии документов (дипломов и грамот, свидетельств о регистрации программ для ЭВМ, актов использования результатов работы).
Учёт частотной зависимости диэлектрической проницаемости материалов печатных плат
При расчёте первичных параметров трасс и паразитных параметров посадочных площадок используются значения r диэлектриков печатных плат, зависящие от частоты [12]. При предварительном моделировании испытаний на ЭМС в широком диапазоне частот (например, от 10 кГц до 1, 18, 40 ГГц по стандартам MIL-STD-461F и AIAA S-121-2009) эту зависимость необходимо учитывать, т.к. результаты моделирования и испытаний могут значительно отличаться. Отличия показаны для одиночной линии передачи [12], но не показаны для связанных линий. Также, результаты численных экспериментов показали возможность заметного влияния потерь и дисперсии на физичность формы рассчитанного сигнала (моделирование проведено на основе усреднённых измерений частотной зависимости r(f) материала FR-4). Учёт такого влияния может быть важным, например, при моделировании устройств, использующих модальные явления. Частотные зависимости r реальных диэлектриков отличаются у разных изготовителей материалов и редко приводятся ими для широкого диапазона частот. К тому же, печатные платы производят с использованием разнообразных диэлектрических материалов (основания, препреги, паяльные маски и лаки), точная частотная зависимость r которых неизвестна. Поэтому актуальны измерения r материалов печатных плат в диапазоне частот.
Для измерений применяются различные методы. Наиболее простой из них основан на измерении ёмкости плоского конденсатора [13], между пластинами которого размещается образец измеряемого диэлектрика. По отношению измеренных значений емкости заполненного и пустого конденсаторов определяется r. Однако диапазон частот ограничен условием квазистационарности, т. е. размеры конденсатора должны быть много меньше длины волны. Кроме того, существенный вклад в погрешность измерений могут вносить краевые ёмкости. Волноводные методы основаны на использовании электромагнитных волн, направляемых посредством передающих линий, таких как двухпроводные линии, коаксиальные линии, прямоугольные или круглые волноводы [13]. Достоинство этих методов – измерение параметров материала в широком диапазоне частот, однако при измерении на сверхвысоких частотах метод чувствителен к точности изготовления образцов. Резонаторные методы основаны на измерении параметров объёмного резонатора, например, коэффициента отражения [14], импеданса [15, 16] или матрицы рассеяния [17]. Для экстракции r из измеренных параметров часто используют вычислительную технику и различные алгоритмы, в том числе и алгоритмы глобальной оптимизации [15, 18]. В различных методах измерений качестве измерительных структур используют линии передачи [19 –22]. Точность и ограничения методов зависит от точности метода измерения и чувствительности к ошибкам измерений и от точности математических моделей [23].
При проектировании многослойных печатных плат с цифровыми и аналоговыми, в том числе радиочастотными, цепями необходимо обеспечить заданное волновое сопротивление полосковых линий передачи. Использование в качестве схемной земли ближайшего слоя часто требует очень узкую полоску, что увеличивает относительный разброс её ширины, а значит, и разброс волнового сопротивления. Поэтому на практике вытравливают фольгу под полоской на одном или нескольких слоях, тем самым используя в качестве схемной земли нижний слой. Согласно свойствам плоского конденсатора увеличение расстояния от полоски до земли позволяет увеличить ширину полоски.
Однако такое решение требует учёта ряда аспектов ЭМС. Так, необходимо убедиться, что вытравы в слоях (земли и питания) не создают проблем ЭМС из-за изменения пути протекания обратных токов (сигналов и питаний), но это можно сделать только после трассировки платы. Другим аспектом является учет влияния боковых заземлённых проводников на характеристики линии передачи, его можно выполнить квазистатическим анализом до трассировки платы. Для этого часто используют формулы для расчета обычной микрополосковой линии передачи. Доступные калькуляторы линий передачи позволяют учитывать изменения поперечного сечения, но только довольно простых структур [24, 25]. Между тем, в TALGAT возможен анализ структур с произвольным поперечным сечением.
При проектировании высокочастотных цепей бортовой РЭА космических аппаратов (КА) необходимо контролировать волновое сопротивление линий передачи в печатных платах. Кроме того, с ростом частоты увеличивается влияние на полезный сигнал неоднородностей, таких как переходные отверстия, контактные площадки и т.д. Эти аспекты важны для анализа целостности сигнала в реальных печатных платах бортовой РЭА КА. Известны работы, рассматривающие их по отдельности. Однако, комплексный подход к исследованию их вместе применяют редко.
Известно, что определяющим фактором для излучаемых эмиссий являются большие контуры протекания токов. Особенностью схемотехники и трассировки печатных плат бортовой РЭА КА является резервирование трасс: параллельное электрическое соединение от одной точки к другой двумя трассами, проведенными разными путями. При этом могут образовываться контуры токов большой площади. Их минимизация улучшает электромагнитную обстановку бортовой РЭА. Важно, что это достигается не за счет увеличения числа радиоэлектронных компонентов, а за счет (в случае уменьшения эмиссий) компенсации полей, создаваемых прямым и обратным токами [26]. Между тем, наличие не одного, а нескольких контуров тока, созданных трассами резервирования, делает нетривиальной задачу их проведения, минимизирующего излучаемые эмиссии в заданном месте в широком диапазоне частот. Дополнительную неопределенность вносит наличие проводящих структур, например, металлического основания или корпуса. Таким образом, для анализа контуров уместно применение компьютерного моделирования.
Обзор показывает актуальность решения ряда задач, позволяющих усовершенствовать моделирование и обеспечение ЭМС бортовой РЭА КА.
Цель данной диссертационной работы – совершенствование моделирования и обеспечения ЭМС бортовой РЭА КА. Для этого целесообразно исследовать возможности уменьшения времени моделирования задач квазистатики за счёт уменьшения времени решения СЛАУ блочным и итерационным методами, корректной сегментации границ проводников и диэлектриков и разработки новых команд для геометрического моделирования, использования аппаратных средств. Решение этих задач представлено в главе 2. Для повышения точности моделирования целесообразно сквозное моделирование частотной зависимости r материалов печатных плат, которое представлено в главе 3. Наконец, ввиду растущей сложности бортовой РЭА КА целесообразно выполнение ряда различных исследований по совершенствованию ЭМС отдельных элементов РЭА. Они представлены в главе 4.
Исследование сходимости многократного решения СЛАУ с исходным предобусловливателем
В данном разделе [33] приведены результаты исследования сходимости многократного решения СЛАУ итерационным методом BiCGStab. При каждом вычислении изменяются параметры структуры, которые могут либо менять значения элементов в произвольных местах матрицы, либо полностью изменять матрицу. В качестве предобусловливателя использована LU-факторизованная матрица S, полученная при начальных параметрах структуры. Чтобы исследовать характер сходимости решения, итерации продолжались, пока норма вектора невязки была больше 10–16.
Геометрические параметры структуры имеют следующие значения: ширина проводника w=400 мкм, толщина проводника t=10 мкм, толщина подложки h=200 мкм, диэлектрическая проницаемость подложки r=1,3, ширина диэлектрической подложки равна 2d+w, где d=2000 мкм. Каждая граница структуры разбита на 300 подынтервалов. Поперечное сечение структуры приведено на рис. 2.4.
Алгоритм многократного вычисления погонной ёмкости структуры:
1. Создание структуры с геометрическими и электрофизическими параметрами из исходных данных (w0, ho, to, Єю).
2. Расчёт элементов матрицы S0 методом моментов [34] и её факторизация.
3. Вычисление погонной ёмкости структуры.
4. Для /=1, 2, ..., 10
Изменение значения одного из исходных параметров (w,=Wi-i+Aw, ht=hi_ i+АЛ, trt +At, или є„=є„-_і+Аєг).
Создание структуры с новыми параметрами (wt, ht, tt, єп).
Вычисление матрицы S,-.
Решение СЛАУ S,vr=v методом BiCGStab с предобусловливателем в виде факторизованной матрицы S0.
Вычисление погонной ёмкости структуры. При решении СЛАУ итерационным методом в конце каждой (/-й) итерации выведена норма невязки )=v—SyCTyl Ь/ о, где о, - вектор решения, полученный нау -й итерации, r0=v-Soao2, СУ0 - вектор начального приближения (единичный вектор). Параметры итерационного метода: максимальное количество итераций - 50, условие останова итераций - г, 10"16.
Норма невязки после 7-й итерации при єг=1,5; 1,7; ...; 3,3 представлена на рис 2.5.
Видно, что при увеличении r до 2,7 количество итераций, требуемых для той же нормы невязки, увеличивается. При r 2,7 rj достигает значения около 10–2 и не уменьшается при продолжении итераций, т.е. решение не сходится.
Норма невязки после j-й итерации при w=475, 550, ..., 1150 мкм представлена на рис. 2.6. На графике видно, что при увеличении w количество итераций увеличивается. При w 850 мкм решение не сходится, однако, при w=1075 мкм rj на последней итерации достигло значения 2,510–16.
Норма невязки после j-й итерации при t=15, 20, ..., 60 мкм представлена на рис. 2.7. Как и в предыдущих экспериментах, видно, что при увеличении t до 25 мкм количество итераций увеличивается. При t=30 мкм rj на последней итерации достигло значения 1,7710–16. При больших значениях t решение не сходится.Норма невязки после j-й итерации при h=250, 300, ..., 700 мкм представлена на рис. 2.8. С увеличением h до 450 мкм количество итераций, требуемых для сходимости решения, увеличивается. При h=250 мкм rj достигло значения 1,2110-16. При h 450 мкм решение не сходится, rj достигает значения около 10–3.
Определение значений диэлектрической проницаемости подложки печатной платы резонаторным методом
Методика основана на определении значений частот собственных колебаний fmnp прямоугольного объёмного резонатора, полость которого заполнена исследуемым образцом диэлектрика (рис. 3.3) [14].
Для объёмного прямоугольного резонатора с однородным диэлектрическим заполнением известна формула [46] где c – скорость света в вакууме; r, r – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости диэлектрика; m, n, p – номера резонансных режимов, a, b, h – размеры резонатора. При a h и b h рассматриваются резонансные режимы при p=0, так как при p=1 резонансные частоты на два порядка больше. Тогда, если диэлектрик изготовлен из немагнитного материала, (3.5) сводится к виду
Значения/ соответствуют минимумам зависимости модуля коэффициента отражения от частоты Г(/). Однако, для корректного вычисления гг необходимо правильно идентифицировать номера тип для этих минимумов. Их возможно определить с помощью выражения, описывающего распределение электрического поля в резонаторе [14]: где кх=тк/а, ky=mi/b; х и у - координаты точки, в которой определяется поле; А -коэффициент. Анализ (3.8) показывает, что для заданных х и у существуют такие тип, для которых Ez(x,y)=0. Тогда из (3.8) получается уравнение, решение которого определяет множество значений тип, которые следует исключить при идентификации режима
Следовательно, чтобы выявить как можно больше режимов резонатора, измерения Г(/) необходимо проводить в нескольких его точках. В [14] рекомендуется устанавливать два порта с координатами Х\=а/2, у\=Ы2 и х2=а/4, у2=ЫА.Алгоритм вычисления диэлектрической проницаемости из коэффициента отражения резонатора
1. Проводится N измерений коэффициента отражения для двух портов: Гп(/) и ГЙ(У), где / - номер измерения.
2. Зависимости Гп(/) и Гй(/) обрабатываются медианным фильтром для устранения случайных отклонений и выбросов.
3. Отфильтрованные Гг1(/) и Гг2(/) дифференцируются.
4. Определяются точки, в которых дифференцированные Гг1(/) и Гг2(/) переходят из отрицательной области в положительную, эти точки соответствуют резонансам .
5. Для частоты каждого резонанса находятся среднее из N значений (fi) и погрешность измерений (А/,) из минимального и максимального значений и приборной погрешности.
6. Определяется последовательность резонансов с соответствующими тип.
6.1. Из (3.6) вычисляются значения частот для каждого резонанса при єг=1.
6.2. В списке L запоминаются значения резонансных частот, их т и п и нормированные ( 4=1) значения поля Ez, вычисленные из (3.8) для каждого порта.
6.3. Список/, сортируется по возрастанию резонансных частот.
7. Для7=1, 2, ...,М(М- размер списка L): 7.1. Из списка L извлекаются значения т и п и по (3.6) вычисляется значение/1/, где гг- значение диэлектрической проницаемости, вычисленное на шаге 7-1.
7.2. Если для определяемого резонанса и порта значение Ez 0, то в окрестности вычисленной частоты fCj выполняется поиск резонансной частоты из списка частот Ту.
7.3. Вычисляются є є ч)(fqlfjf, ошибка, обусловленная погрешностью Afj Аєгу/-єгу( /( +А ))2-єгу(/;/(/;-Ау;))2, и ошибка, обусловленная приборной погрешностью измерения размеров резонатора AErjl=(c2/4fa2)/((m/(a + А/))2 + (п/(Ь + А/))2) - (c2/4fc2)/((m/(a - А/))2 - (п/(Ь - А/))2), где А/=0,5 мм. Полная ошибка вычисляется как AerJ = yj Ae2rJf + Ae2rJl .
По описанной методике скалярным анализатором цепей Р2-40М измерены Г(/) для резонаторов, выполненных из фольгированного с двух сторон стеклотекстолита, запаянного по периметру, а по разработанному алгоритму вычислены значения єг. Три резонатора изготовлены из стеклотекстолита марки FR-4 толщиной 1,2 мм, и один - из СТФ-2-1,0-35.
На рис. 3.4 приведены зависимости Г(/) для портов 1, 2 всех резонаторов, а на рис. 3.5 - вычисленные значения єг. Результаты для всех резонаторов сведены в табл. 3.1.
Оценка перекрестных наводок в печатных платах через вычисление коэффициентов связи
В разделе 4.1 разработана методика предварительного анализа ЭМС УЭМ. Методика основана на качественном анализе (без моделирования). На её основе разработаны конкретные рекомендации по улучшению ЭМС УЭМ, без знания специфики схемотехники УЭМ и только посредством изменений трассировки УЭМ. Методика апробирована разработкой рекомендаций для ряда различных УЭМ разработки ОАО «ИСС»: пяти УЭМ комплекса энергопреобразующего и УЭМ блока радиотехнического для аппаратуры радионавигации. По разработанным рекомендациям внесены изменения в УЭМ перед их изготовлением. В рекомендациях для конкретных плат рассмотрена трассировка выводов конденсаторов: отдельных, в цепях фильтров, в цепях земля-питание ИС. Выявлены фрагменты, где, по возможности, лучше уменьшить паразитную индуктивность трасс, которая получается подключенной последовательно с паразитной индуктивностью выводов конденсаторов, а также фрагменты, где, по возможности, лучше приблизить конденсаторы в цепях земля-питание ИС к самим контактам ИС.
В разделе 4.2 вычислены параметры микрополосковой линии с боковыми заземлёнными проводниками и предложена микрополосковая линия со стабильной задержкой. Показано, что возможно обеспечение требуемого значения волнового сопротивления при стабильной, за счёт изменения зазоров, погонной задержке и неизменных значениях ширины и толщины сигнального проводника, толщины и r подложки.
В разделе 4.3 выполнена оценка электрофизических параметров элементов печатной платы. Показано, что учёт формы проводников и наличия покрывающих слоёв, а также корректность значений параметров материалов могут быть критичны для точности оценки волнового сопротивления линий передачи. Приведены оценки индуктивностей трасс, соединяющих элементы печатных плат, которые сопоставимы с паразитными индуктивностями выводов конденсатора и переходных отверстий. Анализ результатов моделирования дифференциальных пар УЭМ показывает существенный разброс волнового сопротивления, однако требуемое волновое сопротивление можно получить выбором ширины трасс и расстояния между проводниками пары. Приведена оценка индуктивности переходных отверстий. Показано, что близкое расположение переходных отверстий уменьшает их индуктивность.
В разделе 4.4 описано разработанное приложение, которое позволяет из заданных параметров стека и значения волнового сопротивления рассчитывать ширину линии передачи.
В разделе 4.5 вычислены коэффициенты емкостной и индуктивной связей для всех комбинаций крайних значений параметров линий передачи, которые позволяют косвенно оценить уровень перекрёстных помех.
В разделе 4.6 выполнена оценка взаимовлияний между различными цепями интерфейсных соединителей, используемых в бортовой РЭА КА. Вычислены матрицы погонных параметров. Предложено оптимальное распределение по контактам питающих напряжений по критерию минимизации волнового сопротивления эквивалентной линии передачи.
При выполнении диссертационной работы получены следующие результаты:
1. Показано уменьшение времени вычисления матрицы ёмкостей блочным алгоритмом (при разном количестве значений диэлектрической проницаемости диэлектрика, разных соотношениях количеств диэлектрических и проводниковых подынтервалов и разных порядках матрицы СЛАУ) до 11 раз.
2. Проведено исследование зависимости времени решения СЛАУ итерационным методом BiCGStab с предобусловливанием и предфильтрацией от допуска обнуления для матриц, полученных методом моментов для задачи электростатического анализа двумерных конфигураций проводников и диэлектриков. Для рассмотренных задач максимальное ускорение составило 14 раз.
3. Исследована сходимость многократного решения СЛАУ итерационным методом BiCGStab при изменении геометрических и электрофизических параметров структуры, с предобусловливателем в виде LU-факторизованной матрицы S, полученной при начальных параметрах структуры, и выполнена оценка эффективности такого подхода. В результате получено, что решение сходится при изменении исходного параметра в 2–3 раза, однако количество итераций при этом возрастает.
4. Выполнена оценка уменьшения времени вычислений за счёт использования аппаратных средств (графических процессоров, распараллеливания вычислений на центральном процессоре).
5. Разработан и реализован алгоритм адаптивного итерационного выбора оптимальной сегментации границ проводников и диэлектриков в задачах квазистатики. В результате, на примере емкостной матрицы показано, что более 100 раз меньше времени и памяти затрачивается на вычисления по сравнению с сегментацией, заданной в ручную.
6. Разработаны команды для упрощённого ввода информации о поперечном сечении структуры.
7. Разработаны методика, алгоритм и программная реализация получения диэлектрической проницаемости материалов бортовой РЭА КА. Проведены измерения диэлектрической проницаемости широко используемых материалов на разных частотах, аппроксимированы измеренные значения. В результате получена частотная зависимость, которая позволяет более точно и просто моделировать задачи ЭМС в широком диапазоне частот.
8. Разработана методика предварительного анализа ЭМС элементов РЭА. Под предварительным анализом понимается качественный, т.е. не количественный (без каких-либо оценок, имитационного моделирования или измерений) анализ. В данной методике указаны аспекты, которые необходимо учитывать в ходе разработки принципиальной схемы и платы унифицированного электронного модуля бортовой РЭА КА. В ходе выполнения НИОКР ТУСУРа для ОАО «ИСС» на основе методики были выданы рекомендации для ряда различных модулей бортовой РЭА КА.
9. Получена структура микрополосковой линии, которая обеспечивает требуемое значение волнового сопротивления при стабильной, за счёт изменения зазоров, погонной задержке и неизменных значениях ширины и толщины сигнального проводника, толщины и диэлектрической проницаемости подложки.
10. Проведена оценка электрофизических параметров трасс печатной платы бортовой РЭА КА.
11. На основе TALGAT создано приложение-калькулятор для расчета ширины линии передачи с заданным волновым сопротивлением для восьми вариантов поперечного сечения стека печатной платы.
12. Выполнена оценка перекрестных наводок для крайних значений диапазонов параметров 8 основных стеков печатных плат.
13. Выполнена оценка взаимовлияний между различными цепями интерфейсных соединителей, используемых в бортовой РЭА КА. Предложено оптимальное распределение по контактам питающих напряжений по критерию минимизации волнового сопротивления эквивалентной линии передачи.
Таким образом, цель работы достигнута, а полученные результаты совершенствования и обеспечения ЭМС бортовой РЭА КА имеют значение для технических наук в области исследования "Разработка научных и технических основ проектирования, конструирования, технологии производства, испытания и сертификации радиотехнических устройств" специальности 05.12.04 – Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения.
