Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 17
1.1. Проблематика приема данных при малых отношениях сигнал шум 17
1.2. Функции демодулятора 18
1.3. Аналоговое и цифровое проектирование демодуляторов 19
1.4. Помехоустойчивое кодирование 23
1.5. Классы алгоритмов восстановления синхронизации 26
1.6. Представление сигнала 28
1.7. Согласованная фильтрация 28
1.8. Метод максимального правдоподобия 29
1.9. Тактовая синхронизация 31
1.10. Частотная синхронизация 39
1.11. Фазовая синхронизация 43
1.12. Выводы 47
ГЛАВА 2 50
2.1. Моделирование спутникового канала связи 50
2.2. Передатчик 51
2.3. Канал 59
2.4. Приемник 60
2.5. Согласованная фильтрация 62
2.6. Тактовая синхронизация 62
2.7. Частотная синхронизация 68
2.8. Фазовая синхронизация 71
2.9. Моделирование демодулятора 73
2.10. Выводы 75
ГЛАВА 3 77
3.1. Подходы к реализации 77
3.2. Оценка параметров аппаратной реализации 79
3.3. Реализация демодулятора 80
3.4. Экспериментальная стендовая проверка 81
3.5. Результаты стендовой проверки 83
3.6. Выводы 86
Заключение 87
Библиография 91
- Аналоговое и цифровое проектирование демодуляторов
- Тактовая синхронизация
- Тактовая синхронизация
- Экспериментальная стендовая проверка
Введение к работе
Изучение дальнего космоса является актуальной задачей в современном мире. Активно изучаются Марс, Венера, Сатурн, планируются проекты по освоению Луны. Для данных задач требуется передача больших объемов информации, следовательно, возрастают требования к скорости передачи данных. В данном направлении активно работают американские ученые. В настоящий момент идет разработка космического аппарата для исследования Луны Лунный орбитальный разведчик (Lunar Reconnaissance Orbiter [63]). На данном аппарате планируется реализовать высокоскоростную радиолинию со скоростью передачи данных 100-300 Мбитс/с, работающую в Ка-диапазоне. Запуск аппарата планируется осуществить в четвертом квартале 2008 года.
Скорость передачи информации в дальней космической связи ограничена энергетикой радиолинии. Данную проблему можно решить следующими методами. Улучшить энергетику радиолинии можно путем увеличения мощности передатчика или построения пунктов приема информации с антеннами большого диаметра, порядка нескольких десятков метров. Метод имеет ряд недостатков. Увеличение мощности передатчика ведет к увеличению энергопотребления, понижению надежности, увеличению затрат при проектировании космического аппарата. Построение наземных пунктов приема с большими приемными антеннами требует существенных капиталовложений. От этих недостатков свободен второй метод. Улучшить энергетику радиолинии можно путем применения современных схем помехоустойчивого кодирования, что позволяет работать при малых отношениях сигнал/шум, порядка 0-3 дБ. Для реализации данного подхода требуется создание соответствующего наземного демодулятора. При этом на стороне спутника требуется только наличие помехоустойчивого кодера потока данных, реализация которого при использовании современной элементной базы не представляет трудностей. У данного метода есть недостаток. При малом отношении сигнал/шум восстановление синхронизации потока данных является сложной научно-технической задачей. При наличии ошибок синхронизации безошибочный прием данных не возможен.
Предлагаемая диссертационная работа посвящена решению задачи восстановления синхронизации потока данных при малых значениях отношения сигнал/шум. При этом синхронизация восстанавливается без наличия последовательностей, известных приемнику (преамбул).
2. Цель работы
Целью работы является создание высокоскоростного и энергетически высокоэффективного демодулятора принимающего поток данных до 100 Мбит/с при отношении энергии бита к спектральной плотности шума Eb/No порядка 2 - 3 дБ
3. Задачи, решаемые в работе
В настоящее время существуют мощные схемы помехоустойчивого кодирования, позволяющие осуществлять прием данных, при отношении энергии бита к спектральной плотности шума порядка 0 дБ, что является очень важным для дальней космической связи. Как было сказано выше, для восстановления данных необходимо восстановление синхронизации. На данный момент не существует единого мнения по поводу восстановления синхронизации сигнала передаваемого от космических аппаратов. Имеются различные подходы к каждому конкретному случаю. При этом жестко определяются параметры радиолинии: скорость передачи, формат данных, подбираются способы модуляции, кодирования данных, способных улучшить синхронизацию сигнала, закладываются параметры частотной синхронизации, т.к. в космических приложениях частотные сдвиги можно просчитать с высокой точностью. В этом случае демодулятор не может применяться в других приложениях. В диссертационной работе предлагается создание высокоскоростного демодулятора, способного восстанавливать синхронизацию сигнала с четырехфазной модуляцией, без использования последовательностей, известных приемнику (преамбул), декодировать данные с вероятностью битовой ошибки не хуже 10"6 при отношениях Eb/No порядка 2-3 дБ. Для этого требуется решить следующие задачи:
1. Исследование характеристик алгоритмов восстановления тактовой, частотной и фазовой синхронизации при малых значениях отношения сигнал/шум, определение взаимного влияния алгоритмов.
2. Создание методики синхронизации для приема высокоскоростных потоков данных при малых значениях отношения сигнал/шум.
3. Разработка математической модели, описывающей процессы в синхронизаторе с учетом взаимного влияния алгоритмов, производящей оценку влияния параметров синхронизации на вероятность битовой ошибки.
4. Реализация полученных алгоритмов.
5. Разработка методики экспериментальной проверки и определения характеристик демодулятора.
4. Научная новизна
1. Впервые предложена и научно методически обоснована методика восстановления синхронизации высокоскоростного потока данных, порядка 100 Мбит/с, от спутников дальнего космоса;
2. Впервые рассмотрено взаимное влияние схем восстановления синхронизации друг на друга при малых значениях отношения сигнал/шум; 3. Впервые проведена экспериментальная стендовая проверка приема потока данных со скоростью 100 Мбит/с при отношении Eb/No порядка 2 дБ при использовании аппаратуры передачи данных, разработанной для спутника дистанционного зондирования Земли.
5. Практическая ценность работы.
Практическая ценность работы обусловлена тем, что применение предложенного демодулятора позволит более эффективно использовать космические аппараты дальнего и ближнего космоса посредством передачи большего объема информации, при этом не требуется создание дорогостоящих наземных пунктов приема информации. Передача больших объемов информации достигается за счет увеличения скорости передачи данных. Увеличение скорости передачи данных возможно благодаря применению предлагаемого энергетически эффективного демодулятора. Например, демодулятор позволяет обеспечить прием данных со скоростью 100 Мбит/с модуляция ФМ-4 (QPSK) с вероятностью битовой ошибки не более 10"6 от спутника исследования Луны на наземную антенну диаметром 7 метров в X-диапазоне (8050 - 8450 МГц) при передающей спутниковой антенне диаметром 1 метр и мощности передатчика 10 Вт. Представим бюджет канала связи для спутника исследования Луны Таблица 1. Бюджет канала связи для спутника исследования Луны Параметр Значение Значение в дБ Переданная мощность, Вт 10 10 Диаметр передающей антенны, м 1,0
Следовательно, полученные в данной диссертационной работе результаты могут быть положены в основу разработки демодуляторов для высокоскоростного приема данных от спутников как дальнего, так и ближнего космоса.
6. Апробация работы и публикации
Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XLVII на ежегодной научной конференции в Московском физико-техническом институте, на XVII научно-технической конференции молодых ученых и специалистов в РКК «Энергия» им. СП. Королева, на 7-м международном форуме «Высокие технологии XXI века», на XXXIII международной конференции IV международной конференции молодых ученых и специалистов «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе IT + S&E06» (Украина 2006), на научно-технической конференции ФГУП «РНИИ КП», посвященной 60-летию предприятия. По теме диссертационной работы имеется 7 публикаций [1-7].
7. Положения, выносимые на защиту
1. Математическая модель радиоэлектронного тракта применительно к задачам моделирования процессов, протекающих в синхронизаторе.
2. Методика восстановления тактовой синхронизации высокоскоростного потока при малом значении отношения сигнал/шум (МОСШ).
3. Методика восстановления частотной синхронизации высокоскоростного потока при МОСШ.
4. Методика восстановления фазовой синхронизации высокоскоростного потока при МОСШ.
5. Результаты экспериментальной проверки приема данных.
8. Краткое содержание работы
Во введении сформулированы основные цели и задачи диссертации, представлена актуальность данных исследований и научная новизна, перечислены защищаемые положения и кратко изложено содержание всех глав.
В первой главе приведен обзор литературы. В обзоре литературы рассматриваются проблематика приема данных при малых отношениях сигнал/шум в канале с гауссовым шумом. Рассмотрены различные аспекты проектирования демодуляторов.
Показано, что применение турбо кодов позволяет принимать данные при отношении энергии бита к спектральной плотности шума Eb/No 0 - 1.5 дБ.
Определена структура демодулятора. Аналоговая часть демодулятора выполняет низкочастотную фильтрацию, оцифровку данных. Цифровая часть выполняет согласованную фильтрацию, восстановление синхронизации потока данных, детектирование и декодирование последовательности данных. Рассмотрены алгоритмы восстановления синхронизации. Основное внимание уделено алгоритмам, применяемым для непрерывной передачи данных без использования последовательностей известных приемнику (преамбул). В работе рассматриваются алгоритмы восстановления тактовой, частотной и фазовой синхронизации.
Выбраны алгоритмы восстановления синхронизации. Для восстановления тактовой синхронизации претендуют два алгоритма: алгоритм Гарднера и алгоритм «Ранний - Поздний». Алгоритмы имеют схожие характеристики, но анализ литературы не позволяет определить оптимальный алгоритм для работы при малых отношениях сигнал/шум. Для выбора оптимального алгоритма требуется дальнейшее более детальное исследование. Для восстановления частотной синхронизации выбран алгоритм Райфа - Бурстина, для восстановления фазовой - алгоритм Витерби - Витерби.
Проведенный обзор литературы позволил определить основные направления исследований при проведении математического моделирования:
1. оценка и сравнение характеристик алгоритмов восстановления тактовой синхронизации Гарднера (Gardner) и «Ранний - Поздний» (Early - Late algorithm), выбор оптимального из них. Оценка влияния некомпенсированного частотного и фазового сдвига, оценка параметров схемы восстановления тактовой синхронизации, моделирование передачи данных при восстановленной тактовой синхронизации с целью оценки потерь на реализацию алгоритма тактовой синхронизации.
2. оценка характеристик алгоритма восстановления частотной синхронизации Райфа - Бурстина (Rife - Boorstyn) при восстановленной тактовой синхронизации. Оценка влияния фазового сдвига. Оценка параметров схемы частотной синхронизации.
3. оценка характеристик алгоритма восстановления фазовой синхронизации Витерби - Витерби (Viterbi - Viterbi) при восстановленных тактовой и частотной синхронизации. Оценка параметров схемы фазовой синхронизации.
4. выбор параметров турбо декодера
5. оценка характеристик демодулятора при восстановленной синхронизации, оценка потерь на реализацию, оценка параметров схем.
Во второй главе приводятся результаты проведенного математического моделирования демодулятора. Целью моделирования является определение параметров и характеристик демодулятора при заданных параметрах канала.
Выбираются параметры турбо кода. Параметрами турбо кода являются скорость кода, длина блока кода и количество итераций турбо декодирования. Выбор параметров производился для турбо кодов рекомендованных CCSDS (The Consultative Committee for Space Data Systems) [62]. Результаты моделирования показали, что турбо код со скоростью 1/2, длиной блока 8920 имеет оптимальные характеристики для реализации с точки зрения пропускной способности и выигрыша кодирования данных. Вероятность битовой ошибки 10"6 для данных параметров достигается при отношении Eb/No = 1,1 дБ.
Результаты моделирования определили параметры синхронизатора и демодулятора:
• для восстановления тактовой синхронизации без использования преамбул выбран алгоритм Гарднера. Сходимость алгоритма составляет порядка 5000 символов;
• для восстановления частотной синхронизации по алгоритму Райфа -Бурстина при отношении Eb/No 2 дБ требуется размер блока БПФ не менее 8192;
• для восстановления фазовой синхронизации по алгоритму Витерби -Витерби выбран размер блока наблюдаемой последовательности равный 500 символов;
• при скорости турбо кода 1/2 и длине блока 8920 символов вероятность битовой ошибки 10"6 достигается при отношении Eb/No = 2 дБ;
• потери на реализацию составили 0.9 дБ.
В третьей главе изложены подходы к реализации и тестированию демодулятора. При приеме целевой информации от спутников дальнего космоса или спутников дистанционного зондирования Земли демодуляторам не предъявляется требование к отображению информации в реальном времени. Ввиду этого, демодулятор выполнен аппаратно-программным способом. Аппаратная часть выполняет низкочастотную фильтрацию, оцифровку данных, запись оцифрованной последовательности на жесткий диск. Программная часть восстанавливает синхронизацию, выполняет детектирование и декодирование данных. Программная реализация синхронизатора и декодера позволяет улучшить характеристики демодулятора, поскольку все вычисления выполняются над операндами с плавающей точкой, и, кроме того, повысить гибкость, т.к. можно легко изменять параметры схем. В дальнейшем, при необходимости приема данных в реальном масштабе времени, планируется реализовать демодулятор на программируемой логической интегральной схеме (ПЛИС).
Для тестирования демодулятора был создан стенд. Стенд состоит из передающего устройства, генератора шума, сумматора, анализатора спектра и собственно демодулятора. В качестве передающего устройства использовался технологический образец передатчика для космического аппарата «Бауманец» со следующими характеристиками:
• частотный диапазон X (8050 - 8450 МГц);
• модуляция ФМ-4 (QPSK), коэффициент скруглення 0.35 (roll-off factor);
• скорость передачи данных 1-60 Мсимв/с;
• мощность выходного сигнала -40 ..36 дБм (10 4.. 4 Вт);
• помехоустойчивое кодирование: турбо кодирование, либо сверточное кодирование при внешнем кодировании Рида - Соломона.
В качестве основного результата на рисунке приведены графики зависимости вероятности битовой ошибки от отношения энергии бита к спектральной плотности шума. Для оценки потерь при реализации демодулятора приведена характеристика турбо кода при идеальной синхронизации и результат моделирования. Потери на реализацию составили порядка 1.1 дБ.
В заключении приводятся основные выводы и результаты диссертационной работы.
9. Благодарности
Автору хотелось бы выразить благодарность и искреннюю признательность научному руководителю доктору технических наук, профессору Романову Алексею Александровичу за неоценимую оказанную помощь, постоянное внимание, ценные замечания во время работы над диссертацией. Автор выражает отдельную благодарность генеральному директору ЗАО НІШ «САЙТ» Сафронову Дмитрию Николаевичу за финансовую поддержку и обеспечение комфортных условий работы. Автор выражает особую признательность заместителю директора по науке ЗАО НИИ «САЙТ» Кузьменко Андрею Александровичу за неоценимую помощь, советы и замечания во время работы над диссертационной работой. Автор выражает большую благодарность всему коллективу ЗАО НИИ «САЙТ» за понимание и поддержку.
Аналоговое и цифровое проектирование демодуляторов
В аналоговых демодуляторах в первую очередь восстанавливается фазовая синхронизация при помощи петли, состоящей из фильтра, устройства детектирования фазы и генератора управляемого напряжением. На рисунке 1.2 показана общая структурная схема аналогого демодулятора. Для работы демодулятора, требуется, чтобы схема восстановления фазовой синхронизации работала при не восстановленной тактовой синхронизации и без знаний о символьной последовательности (преамбулах). Выполняется согласованная фильтрация и восстановление тактовой синхронизации. Задачей схемы тактовой синхронизации вычисление момента выборки символа. Основным недостатком аналоговой реализации является следующий момент. Следящие контуры восстановления фазовой синхронизации включают в себя генератор, управляемый напряжением, и префильтр. Суть работы контуров заключается в следующем. Путем различных преобразований [10,11] выделяется частота равная или кратная символьной. По данной частоте производят оценку искомого параметра. В связи с этим предъявляются жесткие требования к префильтру, поскольку полоса пропускания должна составлять десятки герц, что практически трудно реализуемо. Данный контур сильно зависит от отношения сигнал/шум, что в нашем случае является ключевым параметром. Важное отличие цифровых демодуляторов от аналоговых заключается в следующем. Цифровому демодулятору не нужно знать символьную частоту передатчика/ = 1/Ttx. Цифровой демодулятор работает на частоте/ = 1/Тгх. По теореме Котельникова при частоте выборок frx 2 ftx аналоговый сигнал может быть восстановлен без потерь. На рисунке 1.3 показана общая структурная схема цифрового демодулятора. В цифровом приемнике при большом частотном сдвиге в первую очередь восстанавливается частотная синхронизация аналоговым способом. При частотных сдвигах составляющих менее 15% от символьной частоты восстановление частотной синхронизации возможно после восстановления тактовой. После выполнения аналого-цифрового преобразования восстанавливается тактовая синхронизация, затем фазовая. После восстановления тактовой синхронизации последующие схемы работают на символьной частоте. К достоинствам цифровой реализации следует отнести следующие моменты: реализация узкополосных фильтров является менее сложной задачей, чем в аналоговых схемах; цифровая реализация согласованного фильтра с характеристикой корень из приподнятого косинуса более точно реализует функцию; демодулятор работает на частотах frx или кратных ей, отличных от частоты передатчика/ ; реализация демодулятора возможна программным способом или на базе программируемых логических интегральных схем. Помехоустойчивое кодирование позволяет улучшить энергетику радиолинии (позволяет работать при малых отношениях сигнал шум). В настоящее время применяются следующие мощные схемы помехоустойчивого кодирования: сверточное кодирование [19, 26, 44, 57]; низкоплотностное кодирование LDPC (Low Density Parity Check); турбо коды. Рассмотрим каждый вид более детально характеристики данных видов кодирования, произведем оценку и выбор оптимального с точки зрения выигрыша кодирования и сложностью аппаратной реализации. Сверточное кодирование с декодированием по алгоритму Витерби [8, 9, 58] является традиционным и наиболее распространенным в настоящее время. К достоинствам данного вида кодирования относятся следующие моменты: простота реализации кодера, выигрыш кодирования, при скорости 1/2 с использованием мягких решений при декодировании, составляет порядка 6 дБ по отношению к не кодированной передаче данных. Вероятность битовой ошибки 10" достигается при отношении энергии бита к спектральной плотности шума порядка 4,7 дБ. Имеются готовые решения в виде программной реализации декодера и в виде программных ядер для ПЛИС. Часто используют сверточное кодирование с внешним кодированием Рида - Соломона [47], что позволяет достичь вероятности битовой ошибки 10"10 при отношении Eb/No = 4,5 дБ. Низкоплотностные коды были изобретены Галлагером в 1963 году [27], и практически были забыты на 30 лет из-за сложности аппаратной реализации [48, 52, 53]. Теоретически, низкоплотностные коды способны приближаться к пределу Шеннона. Практически невозможно достичь предела Шеннона. Коды разделяют на две основные структуры: регулярные и иррегулярные коды [35]. Декодирование осуществляется итеративным методом. В настоящее время низкоплотностные коды активно исследуются с целью создания наиболее оптимальных кодов с точки зрения простоты реализации и выигрыша кодирования. В настоящее время идет разработка кристаллов, реализующих декодирование низкоплотностных кодов, в соответствии со стандартом DVB-S2. Турбо коды были введены в 1993 году Берру, Главье и Цитимаджимой (С. Berrou, A. Glavieux, P. Thitimajshima) и опубликованы [13, 14], где в описываемой схеме достигалась вероятность появления ошибок 10"5 при скорости кодирования 1/2 и модуляции BPSK в канале с белым аддитивным гауссовым шумом с Eb/No, равным 0,7 дБ [11]. Коды образуются посредством компоновки двух или более составных кодов [22, 23, 25], являющихся разными вариантами чередования одной и той же информационной последовательности. Декодирование осуществляется итеративным методом [12, 45]. Существует большое количество разновидностей турбо кодов и работ, рассматривающих применение турбо кодов в различных приложениях, в частности для космической связи. В работе [24] было показано, что при скорости кода 1/4 вероятность битовой ошибки менее 10 4 достигается при отношении Eb/No порядка 0 дБ (рис. 1.4). Комитетом CCSDS (The Consultative Committee for Space Data Systems) рекомендовано несколько видов турбо кода специально для космической связи [15, 16]. Существуют фирмы, предоставляющие готовые продукты в виде программных ядер для ПЛИС в соответствии с рекомендациями CCSDS.
Тактовая синхронизация
Наличие частотного сдвига «вращает» созвездие сигнала, что приводит к неправильному детектированию символов.
В цифровых приемниках применяется два подхода к восстановлению синхронизации в зависимости от величины частотного сдвига. При наличии небольшого частотного сдвига, составляющего менее 15 процентов от символьной частоты, т.е. fT 0.15, возможно восстановление тактовой синхронизации в первую очередь, где f величина смещения. При этом схемы восстановления частотной и фазовой синхронизации будут работать на символьной частоте. При большем частотном сдвиге необходимо восстанавливать частотную синхронизацию в первую очередь (на этапе понижения частоты, как было показано выше). В нашем случае для дальней космической связи частотный сдвиг составляет несколько единиц процентов от символьной частоты. Основным критерием выбора алгоритма является точность определения частотного сдвига при малых значениях отношения сигнал/шум. Наиболее эффективный с этой точки зрения является алгоритм, полученный по критерию максимального правдоподобия, Райфа - Бурстина (Rife - Boorstyn) [51]. Оценка частотного сдвига находится следующим образом Райфом и Бурстином представлен численный метод вычисления алгоритма. Алгоритм выполняет оценку частотного сдвига в два подхода: грубый и точный. При грубом подходе находятся частоты в быстром преобразовании Фурье (БПФ), имеющие максимальные амплитуды. В точном подходе методом интерполяции вычисляется частотный сдвиг. Основным недостатком данного алгоритма является вычислительная сложность, для алгоритма требуется 0(N log N) операций, где N размер блока БПФ. На рисунке 1.13 представлены результаты моделирования алгоритма Райфа - Бурстина. Результат сравнивается с теоретической границей Крамера - Рао по критерию среднеквадратичной ошибки [17]. Для сравнения на рисунке 1.13 приводятся результаты моделирования для следующих алгоритмов. Оценка Кэя является смещенной оценкой, вследствие чего алгоритм Кэя имеет худшую характеристику (рис. 1.13) из рассматриваемых алгоритмов. Следующие алгоритмы имеют хорошие характеристики оценки частотного сдвига при средних значениях отношения сигнал/шум (близки к теоретическому пределу), порядка 8-20 дБ, и сравнительно небольшую сложность аппаратной реализации. Алгоритм с круговой оценкой Кэя (Kay s circular estimator) [ЗО] имеет несмещенную оценку, но статистически не эффективен. Если в алгоритм ЛРП рассматривать как рекурсивный с оценкой частотного сдвига для n-го символа /„ = /„_, + „ _,, при /0 = 0, частотный сдвиг определяется как mLRP = ZlN. Введем переменную Ln = [zin -LnA\п + Z„_,, где L0=0. Применяя данные размышления для алгоритма Кэя, получим алгоритм с улучшенным окном Кэя (Improving Kay s Window Estimator) где 8n=\/.xnxn_x-Ln\l7[+Ln. Данный алгоритм имеет не смещенную оценку. Результаты моделирования показывают, что алгоритм имеет хорошую характеристику (близкую к теоретическому пределу) при средних значениях отношения сигнал/шум. Вычислительная сложность алгоритма составляет 0(N) операций на символ. Алгоритм Райфа - Бурстина является самым эффективным с точки зрения оценки частотного сдвига. При требуемых значениях отношения сигнал/шум характеристики алгоритма близки к теоретическому пределу. При развитии современной элементной базы реализация алгоритма быстрого преобразования Фурье не представляет сложности. Для оценки фазового сдвига необходимо выделять частотную составляющую из сигнала, т.к. в сигналах с фазовой модуляцией на несущей частоте передаваемая средняя энергия равна нулю. Выделение частотных составляющих реализуется путем выполнения нелинейных операций. Традиционные методы это применение квадратичной петли или синфазно квадратурных схем (петля Костаса, рис. 1.14). Схемы имеют равные производительности. Решение об использовании той или иной схемы эквивалентно выбору между сложностью реализации устройства возведения в квадрат и сложностью реализации идеально согласованных фильтров [11]. При этих операциях появляются слагаемые, содержащие частоту кратную символьной, по которой происходит отслеживание фазы. При этом появляются слагаемые вида шум шум, что является недостатком этих методов. При этом петли имеют хорошие характеристики при больших и средних значениях сигнал/шум, приближаясь к границе Крамера - Рао [36]. Ключевая проблема для нашего применения - поведение петли при малых значениях отношения сигнал/шум. Если отношение сигнал/шум на входе петли понижается ниже определенной величены, наблюдается быстрое ухудшение качества петли [29, 32, 33, 56]. Начинаются срывы синхронизма, приводящие к импульсному шуму, который приводит к потери качества петли [10]. Альтернативным подходом для случая, не использующего преамбулы, с восстановленной тактовой синхронизацией является применение алгоритма, полученного по критерию максимального правдоподобия, без использования обратной связи [36, 39].
Тактовая синхронизация
Схема восстановления тактовой синхронизации состоит из интерполятора, детектора временной ошибки. Цифровая последовательность корректируется посредством линейного интерполятора при помощи сигнала ошибки e(nTs), формируемого детектором временной ошибки, соответственно по алгоритму Гарднера или РП: где к = 2п, Т = 2TS, Ts частота дискретизации. Оценка характеристик алгоритмов проводилась по критерию среднеквадратичной ошибки. На рисунке 2.11 приведены результаты моделирования. Из результатов моделирования видно, что у алгоритма Гарднера характеристика среднеквадратичной ошибки чуть лучше, чем у алгоритма РП. Вследствие чего для схемы восстановления тактовой синхронизации выбран алгоритм Гарднера.
Из структурной схемы демодулятора (рис. 2.9) следует, что схема тактовой синхронизации должна работать при некомпенсированном частотном и фазовом сдвиге. Исследуем характеристики схемы тактовой синхронизации при некомпенсированном частотном сдвиге. На рисунке 2.12 показаны характеристики среднеквадратичной ошибки для алгоритма Гарднера при частотном сдвиге. Приведены графики СКО при частотном сдвиге 10%, 5% от символьной частоты и для сравнения приведена кривая без частотного сдвига.
В реальных системах для дальнего космоса частотный сдвиг составляет порядка единиц процентов от символьной скорости, и как видно из рисунка 2.12 характеристика ухудшается незначительно.
Некомпенсированный фазовый сдвиг не влияет на восстановление тактовой частоты. Графики СКО при некомпенсированном сдвиге и без него совпадают, вследствие этого график не приводится.
Поскольку алгоритм Гарднера для восстановления тактовой синхронизации использует обратную связь, то алгоритму требуется определенное время, чтобы достигнуть рабочей точки. Для наглядности приведем график сигнала ошибки (рис. 2.13).
На рисунке приведена сходимость сигнала ошибки алгоритма Гарднера при отношении Eb/No = 1,8 дБ. Из расчетов среднеквадратичной ошибки и графика видно, что сходимость алгоритма составляет порядка 5000 символов, что при скорости передачи данных 50 Мсимв/с составляет 100 мкс. Для непрерывной передачи данных этот результат является приемлемым.
Для оценки потерь на реализацию проведем моделирование передачи данных при идеальной тактовой синхронизации и тактовой синхронизации восстановленной по алгоритму Гарднера. Как видно из рисунка 2.14 потери на реализацию составляют 0,7 дБ.
Моделирование показало, что алгоритм Гарднера имеет лучшую характеристику среднеквадратичной ошибки в области малых значений отношения сигнал/шум, чем алгоритм РП. При прочих схожих параметрах целесообразно для схемы восстановления синхронизации выбрать алгоритм Гарднера для разрабатываемого демодулятора. Сходимость алгоритма составляет порядка 5 10 символов, что является приемлемым результатом для непрерывной высокоскоростной передачи данных. Некомпенсированный частотный сдвиг и фазовая ошибка оказывают незначительное влияние на алгоритм тактовой синхронизации, вследствие чего в демодуляторе первой восстанавливается тактовая синхронизация. Для работы схемы таковой синхронизации требуется два отсчета на символ, для последующих схем один [3].
Как было показано ранее в первой главе (рис. 1.11 и 1.12) при наличии частотного сдвига созвездие сигнала вращается, что приводит к неправильному детектированию символов. Задачами моделирования алгоритма частотной синхронизации являются: определение характеристик восстановления частотной синхронизации при восстановленной тактовой синхронизации; определение параметров схемы восстановления частотной синхронизации, в частности определение оптимального размера блока БПФ с точки зрения точности определения частотного сдвига и сложности аппаратной реализации; определение влияния некомпенсированного фазового сдвига.
Для восстановления частотной синхронизации при малых значениях отношения сигнал/шум выбран алгоритм Райфа - Бурстина (РБ) [4]. Алгоритм РБ выполняет оценку частотного сдвига путем поиска максимального значения в спектральной функции. Поиск частотного сдвига проходит в два этапа грубый и точный. На первом этапе при помощи преобразования Фурье определяются частоты, имеющие максимальное значение в спектральной функции. На втором этапе в окрестностях данных частот определяется частотный сдвиг. Рассмотрим эти действия более детально.
При моделировании алгоритма Райфа - Бурстина проводились следующие вычисления. Для оценки частотного сдвига необходимо получить частотные компоненты сигнала, по которым производится оценка. Для той цели снимаем модуляцию путем возведения в квадрат последовательности выборок 1(пТ). Последовательность выборок 1(пТ) является выходом схемы дециматора.
Экспериментальная стендовая проверка
При проектировании бортовой радиолинии в передатчик были заложены возможности для последующей глубокой модернизации. Передатчик имеет большой диапазон скоростей передачи данных, позволяет формировать сигналы четырех- и восьмифазной модуляции (QPSK, 8PSK), способен работать на всех частотах X - диапазона. Ядро передатчика возможно перепрограммировать в полете. К примеру, можно изменить формат передачи данных с DVB (применяется сверточное кодирование с внешним кодированием Рида-Соломона, избыток полосы 0,35) на DVB-S2 (низкоплотностное кодирование (LDPC), избыток полосы 0,25) или CCSDS (турбо кодирование). Таким образом, прямо в полете можно улучшить энергетическую и спектральную эффективность радиолинии, при наличии соответствующего демодулятора на наземном пункте приема информации. Масса передатчика составляет 5 кг. Все перечисленные возможности бортовой радиолинии КА «Бауманец» позволили создать стенд для проведения эксперимента, максимально приближенному к натурному эксперименту, для тестирования энергетически высокоэффективной приемопередающей системы связи. Автор принимал непосредственное участие в разработке и тестировании бортовой радиолинии передачи информации КА «Бауманец». При разработке и тестировании передатчика и демодулятора были использованы подходы, изложенные в [5 - 7].
В КА «Бауманец» в качестве основного помехоустойчивого кодирования применялось сверточное кодирование с внешним кодированием Рида-Соломона. Турбо кодирование было реализовано в качестве экспериментального для отработки приема при малых отношениях сигнал/шум и экспериментальной проверки разработанного демодулятора.
В качестве результатов экспериментальной проверки приводятся следующие характеристики: сходимость сигнала ошибки в схеме тактовой синхронизации, в качестве основного результата приводится вероятность битовой ошибки от отношения энергии бита к спектральной плотности шума Eb/No. Остальные характеристики, такие как среднеквадратичное ошибки определения временной задержки или фазового сдвига не возможно определить, т.к. нам не известны истинные значения этих параметров, а изображение созвездия при столь малых значениях сигнал/шум не несет в себе полезной информации. Графические зависимости были построены в среде MatLAB.
Опыт проводился по следующей методике. Передатчик формировал известную последовательность данных. Данные передавались с разными скоростями передачи данных вплоть до скорости 100 Мбит/с. При помощи генератора шума канал зашумлялся. Определение отношения сигнал/шум с большой точностью является трудной научно метрологической задачей.
Отношение сигнал шум измерялось при помощи анализатора спектра фирмы Advantest R3132 и при помощи платы тюнера DVB-S. В руководстве по эксплуатации анализатора спектра приведена методика измерения отношения сигнал/шум в канале. Погрешность при измерениях отношения сигнал/шум составляет ±0,3 дБ. Принятый сигнал оцифровывался, и данные сохранялись на жестком диске. Далее программным путем восстанавливалась синхронизация, турбо декодирование и вычисление вероятности битовой ошибки. При помощи измерений и многократных опытов были построены кривые вероятности битовой ошибки, показанные на рисунках 3.2 и 3.3. На графике (рис. 3.2.) показан сигнал ошибки схемы восстановления тактовой синхронизации. Полученные результаты схожи с результатами моделирования. Из графика видно, что у алгоритма большая дисперсия ошибки возле рабочей точки и чуть большее время сходимости. Чуть большее время сходимости и дисперсия ошибки обусловлены не идеальной низкочастотной фильтрацией, потерями при оцифровке сигнала. Основным результатом, характеризующим выполнение цели работы, является график зависимости битовой вероятности от отношения энергии бита к спектральной плотности шума. На рисунке 3.3 для сравнения приведены характеристика турбо кода и результат моделирования. битовой ошибки от отношения энергии бита к спектральной плотности шума: а) характеристика турбо кода; б) результат моделирования; в) результат, полученный при экспериментальной проверке. Из графиков видно, что потери при реализации составили порядка 1,1 дБ. Таким образом, результаты проведенного эксперимента подтвердили результаты моделирования и показали правильность выбора направления исследования, реализации демодулятора, выбора алгоритмов синхронизации. В результате проведенного анализа, изложенного в первой главе, и математического моделирования, изложенного во второй главе, был реализован аппаратно-программным способом демодулятор. Проведенный эксперимент подтвердил правильность выбранных направлений восстановления синхронизации и подходов к реализации высокоскоростного и энергетически высокоэффективного демодулятора. Потери на реализацию составили 1,1 дБ. В заключение подведем итог и приведем основные полученные выводы и результаты диссертационной работы. В диссертационной работе были получены следующие результаты: 1. Разработана математическая модель радиоэлектронного тракта применительно к задачам моделирования процессов, протекающих в схемах синхронизации (рис 2.9).
