Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор сигналов, используемых в каналах связи с фиксированной полосой частот 12
1.1 Бинарные гармонические сигналы с одним варьируемым параметром
1.2 М - арные гармонические сигналы с одним варьируемым параметром 21
1.3 Гармонические сигналы с несколькими варьируемыми параметрами 22
2. Структура и свойства сигналов со многими несущими 29
2.1. Математическая модель и выбор параметров СМН 29
2.2. Анализ СМН в спектральной области
2.2.1. Сравнение спектральных характеристик СМН и сигналов с непрерывной фазой 38
2.2.2. Применение оконных функций для повышения компактности спектра СМН 44
2.3. Анализ СМН во временной области 50
3. Алгоритм формирования СМН, реализованный в программной модели системы связи 68
4. Алгоритм приема СМН, реализованный в программной модели системы связи
4.1. Установление соединения 80
4.2. Обработка сигнала : 93
4.3. Возможность адаптации параметров сигнала к неоднородностям канала связи 98
5. Исследование влияния помех на прием СМН 101
5.1. Шумовые помехи 101
5.2. Импульсные помехи 109
5.3. Сосредоточенные помехи 118
5.4. Перерывы сигнала 125
6. Исследование влияния искажений в канале связи на прием СМН 131
6.1. Прохождение СМН по каналу связи 131
6.2. Сбой синхронизации 140
7. Описание функциональных возможностей программной модели системы связи, использующей СМН 145
Заключение 154
Список литературы
- М - арные гармонические сигналы с одним варьируемым параметром
- Анализ СМН в спектральной области
- Установление соединения
- Сбой синхронизации
М - арные гармонические сигналы с одним варьируемым параметром
Увеличение скорости передачи информации с помощью расширения набора сигналов, различающихся значениями одного параметра гармонического колебания, было ограничено влиянием флуктуационных помех на достоверность приема символов. С целью обеспечения высокой скорости передачи и достоверности приема стали применяться сигналы с модуляцией по нескольким параметрам. Наиболее широкое применение нашли сигналы с амплитудно-фазовой модуляцией.
Сигналы с квадратурной амплитудной модуляцией.
Сигнал с квадратурной амплитудной модуляцией (КАМ) [10] получается при комбинированном использовании амплитудной и фазовой модуляции, что позволяет увеличить количество кодируемых бит на тактовом интервале и при этом повысить помехоустойчивость по сравнению с использованием только ФМ. В настоящее время используются способы модуляции, в которых число кодируемых на одном тактовом интервале информационных бит может достигать 8...9, а число позиций сигнала в сигнальном пространстве - 256...512.
Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Оно заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих — синусоидальной и косинусоидальной: s(t, xj = u(t)-sin((ot+ p) + v(t)-cos(( t+ p), (1-12) где u(t) и y(t) — ступенчатые функции. Такая дискретная модуляция (манипуляция) осуществляется по двум каналам на несущих, сдвинутых на 90 друг относительно друга, т.е. находящихся в квадратуре (отсюда и название представления и метода формирования сигналов). На рис. 1.8 изображено сигнальное созвездие для случая двух значений амплитуды и фазы КАМ. Все сигнальное пространство будет содержать 16 точек. Сигналы с КАМ на сегодняшний день являются самыми распространенными в модемной связи по телефонным каналам (протоколы V.22, V.22bis, V.29, V.32, V.32bis, V32ter, V.34) [10].
При большом количестве состояний (16 и более) сигналы с КАМ обеспечивают большую помехоустойчивость, чем М-арные ФМ сигналы [10] за счет большего расстояния между точками сигнального созвездия. Однако в случае присутствия в каналах связи интенсивных импульсных помех качество связи при их применении становится неудовлетворительным. Современным подходом к решению этой проблемы является разбиение потока данных на параллельные низкоскоростные подпотоки, каждый их которых передается с помощью сигналов с комбинированной модуляцией. Рассмотрим эти сигналы подробнее.
Сигналы, использующиеся для параллельной передачи информации.
Эти сигналы являются главным объектом исследований, проводимых в данной работе. Они являются естественным продолжением усложнения структуры сигналов с целью обеспечения большей скорости передачи. Несмотря на то, что сегодня уже существуют действующие устройства передачи информации, использующие их, теоретические исследования таких сигналов продолжаются. Следует отметить, что в отечественной литературе эти сигналы освещаются очень скудно.
Одним из подходов к построению таких сигналов является ориентация на СМН. Рассмотрим процесс передачи последовательности символов по каналу связи при помощи СМН. Источник дискретных сообщений характеризуется алфавитом передаваемых символов А. Пусть объем этого алфавита, равен М. Тогда каждый символ алфавита а, (г-1 ... М) может быть представлен кодовой комбинацией единиц и нулей длиной L log2 М [1]. Каждому биту Xj (/=1 ... L) (или в общем случае, группе бит) может быть поставлен в соответствие гармонический сигнал в виде отрезка синусоиды с частотой со, (/=1 ... X) и фазой справной 0 или к в зависимости от значения бита (0 или 1). Длительность каждой синусоиды равна T=LT6, где Т - длительность символьного интервала, Тб - длительность битового интервала. Для передачи символа синусоиды с частотами Юу суммируются, и получившийся СМН передается по каналу связи. Пример передачи трех символов показан на рис. 1.9. В качестве примера рассмотрим объем алфавита М=256. Тогда длина двоичного кодового слова будет равна Z=8.
Анализ СМН в спектральной области
В случае передачи СМН, который формируется исходя из вида кодовой комбинации m-битных слов данных, возможны 2т его временных реализаций. Предлагается дополнить слово данных некоторым количеством избыточных бит п. При этом разрядность слова данных составит (т+п) бит, а количество кодовых комбинаций 2(т+л). Для каждой реализации СМН, соответствующей своей кодовой комбинации, рассчитывается пикфактор, а затем из этого набора выделяется 2т комбинации с наименьшими его значениями. Остальные {2{т+п) - 2т) комбинаций исключаются из рассмотрения. После этого составляется таблица перекодирования, отражающая соответствие между 2т m-битных кодовых комбинаций слова данных на входе формирователя СМН (ФСМН) и 2т (т+п)-битных кодовых комбинаций на его выходе. На приемной стороне проводится обратная операция, которая восстанавливает исходную #г-битную кодовую комбинацию слова данных. Последовательность операций для алгоритма перекодирования проиллюстрирована на рис. 2.20.
Иллюстрация работы алгоритма перекодирования. Рассмотрим, как влияет введение избыточных бит (п) с последующим перекодированием на значения пикфакторов (П) СМН с различными параметрами (к,?, N), и оценим эффективности этой операции. Сравнивнение сигналов будем проводить при равных значениях их энергий. Расчет был проведен с помощью специально написанной для этой цели программы на Фортране (см. приложение - "Программа №2"). На основе результатов, представленных в таблицах 2.6,2.7 можно сделать следующие выводы: 1. С ростом количества несущих СМН (N) эффективность (Пп=0 / Пп) уменьшения пикфактора при перекодировании возрастает; 2. При увеличении кратности ФМ несущих СМН (Агф ) эффективность (Пп=о/ Пп) уменьшения пикфактора при перекодировании уменьшается. Зависимости эффективности уменьшения пикфактора от количества избыточных бит для. сравниваемых СМН показаны на рис. 2.21.
Из рассмотрения рис. 2.21 следует, что при kv = 1 достаточно одного избыточного бита, т.к. при п \ эффективность перекодирования растет медленно. При кф = 2 достаточно двух избыточных бит. Количество избыточных бит должно быть кратным #ф. Таким образом, оптимальным выбором п является п= к
Рассмотренный способ уменьшения пикфактора имеет недостаток, выражающийся в том, что наличие избыточности, которая полезной информации не несет, приводит к уменьшению реальной скорости передачи информации по каналу связи. Достоинством этого способа уменьшения пикфактора является то, что данная операция выполняется на программном уровне и не требует наличия дополнительных устройств. Амплитудное ограничение.
Моделирование на ЭВМ показало, что ограничение уровня сигнала до некоторого предельного значения (которое рассчитывается в процессе моделирования) не приводит к ошибкам при приеме символов. Следовательно, на выходе ФСМН можно использовать амплитудный ограничитель (АО), который реализуется либо аппаратно, как отдельное устройство, либо программно в блоке формирования (что предпочтительнее). АО позволит избежать больших выбросов уровня сигнала и зафиксировать выбранное значение пикфактора. Рассмотрим несколько СМН, которые несут информацию только в фазах несущих. Сравниваемые сигналы характеризуются одинаковыми номинальными значениями мощности равными 4 В , длительностью 1с, &ф=1 и 2 и различным количеством частот N. Каждый из этих сигналов будем постепенно ограничивать по амплитуде с некоторым шагом.
Прием СМН основан на анализе его спектра, в результате которого, используя алгоритм преобразования Фурье, вычисляются значения фаз каждой его несущей. Условие правильного приема символа для СМН в этом случае может быть представлено в следующем виде: где і = 1 .. N, ф - фаза і - ой несущей СМН на приемной стороне, ф,- - фаза і ой несущей СМН на передающей стороне.
Амплитудное ограничение приводит к искажению структуры сигнала, что может привести к нарушению соотношения (2.13) и неверному восстановлению переданного символа на приемной стороне. В качестве параметра Q, характеризующего "глубину" амплитудного ограничения примем отношение мощности ограниченного сигнала Posp к мощности (номинальной) Р сигнала без ограничения. Величина Рогр вычисляется согласно следующей формуле Sj(t) - реализация СМН, у = 1..М, М количество всех возможных реализаций СМН, Аогр - уровень ограничения, В.
Примером возникновения ошибки может являться ограничение СМИ с параметрами k9=\, N=8 по уровню 0.7 В (0=0.106) при передаче слова данных вида 00000111". При данном уровне ограничения на приемной стороне восстановленное слово данных будет иметь вид "00100111", т.е. будет присутствовать один ошибочный бит. Временные реализации СМН, соответствующих передаче этих слов данных показаны на рис. 2.22 и 2.23. На рис. 2.24 показаны зависимости доли ошибочных бит из общего количества принятых бит от значения Q для СМН с различными параметрами. Расчет был проведен с помощью специально написанной для этой цели программы на Фортране (см. приложение - "Программа №3").
На рис. 2.24 при N=7, 8 и 10 видны горизонтальные участки зависимостей. Их присутствие объясняется тем, что количество всплесков уровня СМН с №=7, 8, 10 относительно мало и в этих всплесках содержится достаточно большое количество энергии сигнала. Поэтому при ограничении первого всплеска нарастания ошибок происходить не будет вплоть до такого значения Q, при котором начнет ограничиваться следующий всплеск. При значениях N 10 горизонтальные участки исчезают.
В результате моделирования на ЭВМ было показано, что при достаточно "глубоком" амплитудном ограничении доля ошибочных бит составляет лишь несколько процентов от общего количества переданных бит. Особый интерес представляют нижние границы величин Q, при которых количество ошибок на приемной стороне равно нулю и, соответствующие этим ограничениям, значения пикфакторов. Для различных вариантов СМН эти данные сведены в таблицу 2.8.
Из анализа таблицы 2.8 следует, что с ростом количества несущих СМН (ЛО эффективность применения амплитудного ограничения для уменьшения пикфактора сигнала медленно растет. Если сравнить СМН с параметрами =1, JV=14 и кщ=-2, N=1, которые обеспечивают одинаковую скорость передачи дискретной информации, то видно, что эффективность применения амплитудного ограничения к этим сигналам приблизительно одинаковая. Дальнейшее увеличение кратности ФМ (& р) несущих СМН приводит к уменьшению эффективности процедуры уменьшения пикфактора с помощью амплитудного ограничения.
К недостаткам метода амплитудного ограничения относятся увеличение ширины спектра сигнала и уменьшение его мощности. Для решения этих проблем на выходе АО необходимо ставить формирующий фильтр и усилитель мощности.
Помимо предложенных методов в западной литературе рассматривается способ уменьшения пикфактора при помощи использование дополнительных несущих [45]. Метод введения дополнительных несущих. Данный метод основан на введении дополнительных несущих (не несущих полезной информации) с помощью которых можно уменьшить пикфактор СМН. При этом параметры информационных несущих остаются неизменными. Изменяя количество дополнительных несущих, а так же их амплитуды и фазы, удается добиться уменьшения значения пикфактора. В [45] представлены результаты численного эксперимента, в котором вычислялось отношение пиковой мощности СМН к средней мощности (PAPR):
Установление соединения
Сигнал s(t), состоящий из суммы информационных несущих и двух дополнительных несущих, разветвляется в точке А. На АЦП сигнального процессора подается только информационная часть сигнала, предварительно отфильтрованная от дополнительных несущих. Схема формирования внешних импульсов тактовой частоты, выделена пунктиром. В ней выделяются дополнительные несущие и формируется сигнал разностной частоты. Затем производится умножение частоты на величину М/4, после чего формируются тактирующие импульсы, следующие с частотой . Тактирующие импульсы подаются на вход внешней синхронизации процессора и задают частоту считывания АЦП.
Второй способ обеспечения равенства частот дискретизации /дф и fdn основан на передаче несущей с частотой fd/2. В спектре дискретизованного вещественного сигнала на этой частоте спектральный отсчет сигнала равен нулю [43]. Выделение этой несущей с помощью полосового фильтра не вызывает трудностей, т.к. частота fd/2 находится выше максимальной частоты спектра информационного сигнала и их спектры не пересекаются (рис. 4.6).
В отличие от первого способа сигнал внешней синхронизации не формируется из двух несущих, а передается сразу. С помощью полосового фильтра выделяется область частот, в которой гарантированно присутствует спектр несущей с частотой/д/2. При этом точное значение этой частоты неизвестно и оно определяется с помощью следящей системы ФАПЧ. После этого частота колебания с выхода перестраиваемого генератора ФАПЧ (на рис. 4.7 не показан) умножается на 4 и впоследствии служит для формирования тактирующих импульсов для сигнального процессора. Тактирующие импульсы подаются на вход внешней синхронизации процессора и задают частоту считывания АЦП.
Следующим этапом является поиск границ тактовых интервалов символов.
После того, как АЦП начинает оцифровывать СМН с частотой /д, в память сигнального процессора ПСМН записываются временные отсчеты синхросигнала, образуя, таким образом, массив данных. После этого отсчеты со значениями ниже выбранного положительного порога заменяются нулями. В ячейки памяти, в которых находятся значениям отсчетов, большие положительного порога записываются единицы, а в ячейки памяти, в которых находятся значениям отсчетов, меньшие отрицательного порога- "-1". Этот шаг облегчает программирование и минимизирует расход памяти (для хранения чисел "О", "1" и "-1" требуется 2 бита, тогда как для хранения значения временного отсчета может потребоваться от 2 до 4 байт). На приемной стороне точно известно количество временных отсчетов М на интервале Т, поэтому удобно при 88 менить метод "скользящего окна". Данный метод удобно проиллюстрировать на рисунке (рис. 4.8).
На рис. 4.8 показан метод "скользящего окна", который применялся к СМН не подверженного влиянию шумовых помех и канала связи. Метод применяется к надпороговым значениям временных отсчетов сигнала (которые назовем ненулевыми элементами массива отсчетов). Метод состоит в следующем: к адресу первого единичного элемента (а - последовательность, шаг - 1) добавляется смещение длиной М. Если по полученному адресу находится не единичный элемент, то происходит возврат назад на МЛ ячеек и процедура повторяется, если в новой ячейке так же находится единица (Ь - последовательность). В противном случае, длина смещения увеличивается вдвое и вновь проверяется условие присутствия по полученному адресу единичного элемента (а - последовательность, шаг - 2). Если при смещении к-М (где к - количество синхросигналов) по полученным адресам находятся только единичные элементы, то считается, что одни из возможных границ символьного интервала получены. Процедура повторяется для второго единичного значения (Ь - последовательность). При достижении первого нуля после единичного элемента процедура поиска возможных интервалов заканчивается в случае обнаружения хотя бы одного интервала. Если ни одного интервала не найдено, то существует вероятность того, что единичные значения были образованы временными отсчетами помехи. Необходимо продолжить поиск другой группы единичных значений на интервале равном М ячейкам или величине "окна", который отсчитывается от первого, используемого ранее, единичного элемента. В случае нахождения группы единичных значений, отличной от ранее рассматриваемой, процедура выявления закономерности их следования в разных "окнах" повторяется. После того, как найдены положения границ интервалов между положительными над-пороговыми значениями временных отсчетов синхросигналов начинается процедура выбора оптимального их расположения. Если возможных значений
Синхронизация методом "скользящего окна". положения границ несколько, то выбирается среднее значение из их набора. Так, на рис. 4.8 в качестве границ будут выбраны границы, которые получены на шагах 4, 5, 6 (Ь - последовательность).
Аналогичная процедура применяется к отрицательным подпороговым значениям, при которой производится поиск периодической последовательности "-1". Результатом процедуры также является выделение расположения границ интервалов между отрицательными подпороговыми значениями временных отсчетов синхросигналов длительностью М.
В завершающей стадии процедуры осуществляется нахождение адреса ячейки памяти, расположенной точно посередине между правой границей интервала надпороговых значений и левой границей интервала подпороговых значений. Относительно полученного адреса можно отмерять п-Мячеек (где п -целое) и таким образом тактировать поступающие отсчеты сигналов, соответствующих передаваемым символам.
При наличии шумовых помех и при учете влияния канала связи временная структура сигнала искажается. Может оказаться, что провести процедуру синхронизации вообще невозможно. Рассмотрим возможность синхронизации ПСМН для случаев, когда синхросигнал подвержен влиянию нормального гаус-совского шума (добавляемого аддитивно) и подается на вход приемника. Рассмотрим возможность синхронизации, когда на входе приемника есть фильтр (рис. 4.10) и когда его нет (рис. 4.9). В качестве входного фильтра используется НЧ фильтр Баттерворта 3 порядка.
Сбой синхронизации
С ростом количества несущих и длительности тактового интервала СМН, спектры отдельных несущих сужаются. Поэтому помеха малой длительности, имеющая сравнительно широкий спектр, перераспределяет свою энергию по многочисленным узким спектрам несущих СМН. В результате в каждый подканал попадает лишь малая ее часть, что практически не влияет на правильность приемопередачи информации. В отличии от СМН спектр одночастотного сигнала достаточно широкий и импульсная помеха даже сравнительно небольшой длительности может привести к ошибкам при приеме.
В литературе описано множество методов повышения верности приема в условиях действия импульсных помех. Большую часть методов можно разделить на две группы. К первой группе относятся компенсационные методы [42]. Они обычно очень сложны, либо не обеспечивают достаточно эффективного подавления импульсных помех и поэтому не нашли применения.
Ко второй группе относятся методы, использующие в том или другом виде ограничение величины мешающего импульса. В первую очередь, следует назвать метод глубокого ограничения. В главе, посвященной методам ограничения пик - фактора было показано, что СМН допускает достаточно глубокое ограничение без существенного уменьшения достоверности приема. В [42] показано, что спектральная мощность мешающего импульса после ограничения равна огр AF2 , (5.18) где иогр - уровень ограничения, Т - длительность тактового интервала символа, AF - полоса пропускания канала связи. Разместим на входе приемника СМН амплитудный ограничитель с Uosp=4 В и повторим описанный выше эксперимент. Его результаты также отражены нарис. 5.7. Из рассмотрения рис. 5.7 следует, что ограничение уровня сигнала и помехи позволило увеличить достоверность приема в 2.5 - 3 раза для СМН 1, 2 и приблизительно в 14 раз для СМН 3, 4. Различие в поведении обусловлено различием в длительности СМН 3, 4 и СМН 1,2. Следовательно, с точки зрения борьбы с импульсными помехами при помощи метода амплитудного ограничения целесообразно увеличивать длительность сигналов.
Таким образом, амплитудное ограничение может оказаться полезным не только для борьбы с превышением пик - фактора некоторого порогового значения, но и для борьбы с импульсными помехами. При этом предпочтительно иметь как можно большую длительность ТИС СМН.
Сосредоточенными или селективными называют помехи, энергия которых сосредоточена в узкой полосе частот (или, как говорят, в точке частотного диапазона). Наличие сосредоточенных помех обуславливается влияниями между параллельно работающими системами. Идеализированным предельным случаем сосредоточенных помех является сумма монохроматических помех со случайными (но не изменяющимися во времени) амплитудами, частотами и фазами. В энергетическом отношении селективные помехи составляют существенную часть помех, а их влияние на качество передачи различных видов информации (особенно дискретной информации) определяется их спектром и местом его расположения относительно центральной частоты канала связи.
Для статистической оценки влияния селективных помех на качество передачи можно использовать усредненную спектральную характеристику помех. Математическое выражение для мгновенных значений селективных помех, действующих в каналах связи с жестко заданной полосой пропускания, можно записать следующим образом: иж(0 = ХГсГЩ(« 0 + Аа {) + 9№, (5.19) =1 где Vci - амплитуды селективных помех; Acot=coc/J—со - расстройка селективной помехи относительно центральной частоты канала; Unc(t) - мгновенное значение напряжения селективных помех; Q(t) - начальная фаза помех; п - количество селективных помех. Величина Uпс = Vcl sin( шЖІі + 0t) определяет мгновенное значение результирующего напряжения селективных помех. Суммарное действующее значение напряжения селективных помех, равно среднеквадратическому отклонению функции распределения мгновенных /і п значений результирующего напряжения определяется формулой Ur,d = JF2 , \2=, ; а суммарное действующее значение напряжения информационной составляющей сигнала и селективных помех ил,м = U20 + /„2 .
Для упрощения анализа влияния селективных помех на СМН будем считать, что амплитуда и фаза помехи постоянны на тактовом интервале символа. Хотя, в общем случае, это может быть не так в связи с концепцией увеличения длительности тактового интервала символа. Также будем считать, что селективная помеха определяется лишь одним слагаемым из формулы (5.19), т.е. п = 1.
Анализ влияния помехи на информационный сигнал удобно проводить в частотной области. На рис.5.9 показан спектр одной несущей и спектр селективной помехи (спектр с меньшим максимальным значением):
Селективная помеха добавляется к сигналу аддитивно, что может при определенных параметрах помехи привести к искажению амплитуд и фаз информационного сигнала и, как следствие, к ошибкам при приеме.
Выведем формулы для амплитуды и фазы селективной помехи, при которых возникает хотя бы одна битовая ошибка при приеме информационного символа. Проанализируем вначале случай, когда частота помехи равна частоте информационной составляющей сигнала. Рассмотрим вариант только фазовой 120 модуляции несущей.
