Содержание к диссертации
Введение
1. Энергетические характеристики широкополосных сигналов с непрерывной фазой 11
1.1. Общая характеристика широкополосных сигналов с непрерывной фазой 11
1.2. Энергетические характеристики сигналов с произвольным индексом модуляции 17
1.3. Энергетические характеристики сигналов с рациональными индексами модуляции 32
2. Помехоустойчивость приемника широкополосных сигналов с непрерывной фазой 46
2.1. Математические модели помех, действующих в каналах связи 46
2.2. Помехоустойчивость приема сигналов на фоне флуктуационных помех 47
2.3. Ширина спектра сигналов с непрерывной фазой 54
2.4. Помехоустойчивость приема сигналов на фоне флуктуационных и структурных помех...57
2.4.1. Помехоустойчивость приемника широкополосных сигналов с непрерывной фазой к действию гармонической помехи 59
2.4.2. Помехоустойчивость приемника сигналов МЧМ-ШПС к действию гармонической помехи 62
2.4.3. Помехоустойчивость приема широкополосных сигналов с непрерывной фазой к действию импульсной помехи 66
3. Адаптивная фильтрация широкополосных сигналов с непрерывной фазой 70
3.1. Анализ работы алгоритма Годара для борьбы с нефлуктуационными помехами 70
3.2. Алгоритмы подстройки адаптивного фильтра под широкополосные сигналы с непрерывной фазой 77
3.3. Алгоритм работы адаптивного фильтра по критерию минимума-выходной энергии коррелятора при линейном ограничении 82
4. Помехоустойчивость приема широкополосных сигналов с непрерывной фазой при малых коэффициентах расширения спектра 91
4.1. Кодирование с исключением нежелательных фазовых траекторий 91
4.1.1. Методы кодирования 92
4.1.2. Энергетические свойства кодированных сигналов 94
4.2. Вероятность ошибки приема символа при малых коэффициентах расширения спектра 98
Заключение 101
Список литературы
Приложение 109
- Энергетические характеристики сигналов с рациональными индексами модуляции
- Помехоустойчивость приема сигналов на фоне флуктуационных помех
- Алгоритмы подстройки адаптивного фильтра под широкополосные сигналы с непрерывной фазой
- Вероятность ошибки приема символа при малых коэффициентах расширения спектра
Введение к работе
В настоящее время все большее применение находят методы передачи и приема информации с использованием широкополосных сигналов (ШПС). Приме нение ШПС в системах мобильной связи, таких как IS-95 CDMA, позволяет эффективно бороться с внутриканальными и межканальными помехами, эффектом Доплера и максимально эффективно использовать выделенный диапазон частот для передачи голосовой информации между пользователями. В системах спутниковой связи, таких как GlobalStar, расширение спектра передаваемого сигнала приводит к повышению помехозащищенности от нефлуктуационных помех и позволяет использовать портативные маломощные устройства для проведения сеансов радиосвязи во всех точках земного шара. Широкополосные сигналы систем спутниковой навигации типа GPS или ГЛОНАСС позволяют повысить точность оценки псевдодальностей до спутников в сложной помеховой обстановке и, соответственно, улучшить точность определения координат объектов. Приведенные примеры использования ШПС показывают перспективность применения ШПС в будущем.
Толчком к развитию систем передачи, и в частности методов широкополосной передачи послужило повышение общего количества радиоэлектронных систем (РЭС), занимающих определенный диапазон частот, ухудшение электромагнитной обстановки, ужесточение требований к радиоэлектронной аппаратуре (РЭА) систем передачи информации (СПИ).
V К широкому использованию ШПС на практике привели научные работы Д.В. Агеева, A. J. Viterbi, Л.Е. Варакина, Г.И. Тузова, М.К. Simon и многих других исследователей. В них заложены основные положения теории передачи и приема широкополосных сигналов, выявлены наиболее эффективные методы их использования на практике в различных прикладных задачах, найдены предельные потенциальные возможности приема широкополосных сигналов в сложной помеховой обстановке.
Параллельно с развитием широкополосных методов в СПИ развивалась теория передачи и приема модулированных дискретных сигналов с непрерывной фазой (МНФ) в узкополосных каналах связи. Первые упоминания о таких сигналах в литературе появились в середине 70-х годов XX века [53], когда возникла потребность повышения помехоустойчивости передачи дискретной информации с одновременным повышением спектральной эффективности радиосистем. Семейство сигналов МНФ позволяет подбирать формат используемого сигнала по многим параметрам, что дает возможность выбирать наилучший формат сигнала для конкретной радиосистемы.
В большинстве случаев при исследовании широкополосных сигналов указывается, что фаза сигнала от символа к символу претерпевает разрыв. В большей степени это связано со сложностью формирования широкополосных сигналов без разрыва фазы при высокоскоростной передаче информации и трудностью теоретического анализа таких сигналов.
Расширение семейства сигналов МНФ возможно введением нового малоисследованного класса широкополосных сигналов с интересными свойствами, в которых сочетаются преимущества ШПС и наилучших форматов узкополосных сигналов. Опубликовано всего несколько работ по данной тематике [57, 61, 66].
Актуальность диссертационной работы определяется тем, что она направлена на решение проблемы повышения энергетической эффективности систем передачи дискретной информации по широкополосным радиоканалам со сложной помеховой обстановкой в условиях действия преднамеренных и непреднамеренных помех с неизвестными параметрами. Такие радиоканалы в первую очередь характерны для сотовых и спутниковых систем мобильной связи, радиосистем военного и двойного назначения. Подобные системы, в числе прочих применений, имеют исключительное значение для географически крупных регионов с низкой плотностью населения и большим количеством малых населенных пунктов, с которыми необходимо обеспечить связь, а также для крупных городов с большой плотностью населения и соответственно большой плотностью СПИ на ограниченной территории. Учитывая, что количество используемых СПИ и масштабы их применения неуклонно возрастают, то для их дальнейшего развития и совершенствования необходимо улучшать их характеристики.
Целью работы является исследование помехоустойчивости приема широкополосных модулированных сигналов с непрерывной фазой (МНФ-ШПС) в сложной помеховой обстановке, а также поиск путей и методов повышения помехоустойчивости приема этих сигналов, устойчивых к действию флуктуационных и структурных помех.
Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:
1) Разработка метода поиска перспективных по энергетическому критерию форматов сигналов МНФ-ШПС;
2) Поиск и оптимизация по энергетическому критерию форматов сигналов МНФ-ШПС в классе двоичных сигналов с единственным постоянным индексом
модуляции;
3) Исследование помехоустойчивости приема найденных форматов сигналов на фоне флуктуационного шума и структурных помех типа гармонической или импульсной;
4) Разработка и исследование методов борьбы с нефлуктуационными помехами на основе адаптивной фильтрации с алгоритмами подстройки вектора весовых коэффициентов без использования обучающей последовательности;
5) Разработка и исследование метода кодирования сигналов МНФ с исклю-чением нежелательных фазовых траекторий. _:.
На защиту выносится теоретическое и экспериментальное обоснование использования в СПИ предложенных сигнальных конструкций широкополосных сигналов с непрерывной связью, а также адаптивные алгоритмы приема этих сигналов.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
• Использование в системах радиосвязи широкополосных сигналов без разрыва фазы позволяет повысить (на 3 дБ и более) помехоустойчивость приема ин формации на фоне флуктуационного шума и/или структурных помех по сравнению с традиционными схемами прямого расширения спектра и скачкообразной перестройкой рабочей частоты;
• Помехоустойчивость приема широкополосных сигналов без разрыва фазы с большим коэффициентом расширения спектра ( 30) на фоне флуктуационного шума слабо зависит от индекса модуляции в области значений, меньших единицы, и в большей степени определяется элементами векторов расширяющих последовательностей;
• Использование алгоритма адаптивной фильтрации по критерию минимума выходной энергии коррелятора при линейном ограничении вектора весовых коэффициентов позволяет успешно бороться с нефлуктуационными помехами на входе приемника широкополосного сигнала с минимальной частотной манипуляцией.
• Использование специальных методов помехоустойчивого кодирования с исключением нежелательных фазовых траекторий позволяет повысить энергетические характеристики сигналов, модулированных непрерывной фазой.
Апробация работы:
Основные положения диссертации докладывались на следующих научных конференциях:
1) 51-я, 54-я, 55-я и 56-я научно-техническая конференция МИРЭА (Москва, 2002 г., 2005-2007 гг.);
2) 9-я Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2003 г.);
3) Всероссийская научно-техническая конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии» (Сочи, 2004 г.);
4) Студенческая конференция "Современные технологии Вузов России- пути развития и реализации" (Москва, 2007 г.); V Международная научно-практическая конференция Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (Санкт-Петербург, 2008 г.);
6) семинары кафедры радиоприемных устройств МИРЭА. .
Практическая ценность работы состоит в следующем:
• определены форматы сигналов МНФ-ШПС, применение которых в дейст передачи информации в различной помеховой обстановке; • даны рекомендации по выбору конкретных сигнальных форматов сигналов МНФ-ШПС с учетом информации о помеховой обстановке на входе приемника СПИ;
• предложены алгоритмы формирования кодированных сигналов МНФ, устойчивых к действию помех;
• разработаны методики и программное обеспечение поиска энергетических эффективных форматов сигналов МНФ-ШПС с рациональными и иррациональными индексами модуляции.
Внедрение основных результатов. Полученные при выполнении диссертационной работы результаты нашли отражение в отчетах по девяти НИР и использованы в ФГУП "ЦНИИ "Комета" и НИИ КС им. А.А. Максимова - филиал ФГУП "ГКНПЦ им. М.В. Хруничева", что подтверждается соответствующими актами внедрения. Результаты внедрены в учебный процесс в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете).
Научная новизна работы заключается в следующем:
• впервые предложен новый формат широкополосных сигналов МНФ, устойчивый к действию структурных и флуктуационных помех;
• впервые поставлена и решена задача поиска оптимальных форматов широкополосных сигналов МНФ; с помощью теории графов выполнен поиск форматов сигналов МНФ-ШПС с хорошими энергетическими свойствами и рациональными индексами модуляции;
• впервые исследована помехоустойчивость приема широкополосных сигналов с непрерывной фазой на фоне флуктуационного шума и структурных помех (гармоническая и импульсная помеха);
• предложен и исследован новый метод кодирования сигналов МНФ путем исключения нежелательных фазовых траекторий, приводящий к улучшению энергетических характеристик сигналов.
По материалам диссертации опубликовано шесть печатных работ, две из которых - в изданиях, включенных в перечень ВАК. Одна работа опубликована в зарегистрированном электронном журнале в сети Интернет.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. В первой главе диссертации проводится краткий обзор и классификация вновь введенных форматов широкополосных сигналов МНФ-ШПС, исследованы энергетические характеристики сигналов семейства МНФ-ШПС с прямоугольным частотным импульсом и полным откликом в случае рациональных и иррациональных индексов модуляции. Получены оценки необходимой глубины анализа до первой точки слияния двух фазовых траекторий сигналов МНФ-ШПС. С использованием теории графов найдены близкие к оптимальным по энергетическому критерию форматы сигналов МНФ-ШПС с рациональными индексами модуляции, оценены их потенциальные и реальные энергетические возможности.
Во второй главе исследуются вопросы помехоустойчивости приема информации в системах связи, использующих сигналы МНФ-ШПС, на фоне шумовых и нефлуктуационных помех. С использованием гауссовской аппроксимации решающей статистики на выходе демодулятора при действии на приемник нефлуктуационных помех найдены оценки вероятности ошибки приема символов в различной помеховой обстановке.
Третья глава посвящена исследованию адаптивной фильтрации сигналов МНФ-ШПС на фоне нефлуктуационных помех для повышения помехоустойчивости их приема. Рассмотрены алгоритмы адаптивной фильтрации сигналов МНФ-ШПС на фоне структурных помех с использованием вектора элементов расширяющей последовательности.
В четвертой главе методами математического моделирования проведено исследование помехоустойчивости приема сигналов МНФ-ШПС для малых коэффициентов расширения спектра. Предложен оригинальный способ кодирования сигналов МНФ, позволяющий повысить энергетическую эффективность сигналов.
В заключении дан общий обзор представленных в работе материалов, выделены основные полученные результаты, даны выводы по работе и обозначены перспективные направления дальнейших исследований.
В приложение вынесено описание макетного образца, предназначенного для исследований свойств широкополосных сигналов с непрерывной фазой.
Энергетические характеристики сигналов с рациональными индексами модуляции
На практике наиболее часто используются сигналы МНФ с рациональными индексами модуляции. Для них хорошо разработаны простые методы формирования и приема [36, 49], поэтому они представляют большой интерес и при исследовании широкополосных сигналов МНФ.
Особенностью исследования сигналов МНФ-ШПС с рациональными индексами модуляции является то, что кратность фазы 1к приводит к возможности слияния двух фазовых траекторий на более коротком временном интервале, чем значения Na, полученные выше (рис. 1.3, рис. 1.4, табл. 1.1).
Представим рациональный индекс модуляции в виде отношения целых чисел h = hl/hl. При определен)!и точки слияния фазовых траекторий заметим, что для h со знаменателем hi существует по окончании тактового интервала hi уникальных точек на круговой фазовой диаграмме, остальные точки на фазовой диаграмме являются циклическим повторением этих уникальных точек. В дальнейшем примем, что М - достаточно большое число, чтобы не ограничивать возможное поведение фазовых траекторий. Две фазовые траектории совпадут на конце тактового интервала NCJJS, если р\(Nc/f - CN Ts) mod 2лг = 0; при условии
Учитывая все сказанное выше, задача поиска максимально удаленной точки совпадения двух фазоиых траекторий сигнала МНФ-ШПС с рациональным индексом модуляции формулируется следующим образом.
Имеется последовательность чисел от 1 до К включительно {hi — K+Y). Среди этих чисел находя і ся такие, что: для любой нетривиальной комбинации и - {-1, 0, 1}, где N— общее количество выбранных чисел, at — выбранные числа в порядке возрастания. Требуется определить при заданном К максимальное N, которое может быть достигнуто. Тогда точка совпадения двух фазовых траекторий будет определяться как NCJl - N + 1. Последовательность значений разности фаз на конце тактового интервала можно получить циклическим продолжением найденной последовательности чисел ah которые представляют собой номера уникальных точек на круговой фазовой диаграмме.
Точного решения поставленной задачи найти не удалось, однако в результате проведенных исследований установлено, что для hi 16 максимально удаленная первая точка слияния фазовых траекторий удовлетворяет следующей формуле:
В частном случае, формула (1.26) удовлетворяет уравнению (1.25), если числа щ выбрать из ряда степени 2 {at = 2 "1) и учесть, что для двоичной арифметики любое число Ъ 2N a может быть разложено в сумму по степеням 2. Коэффициенты разложения определяют вектор t.
Все возможные последовательности чисел, меньших /z2, позволяющие достичь максимальной точки слияния (1.26) при любом начальном отсчете времени, представляют собой разрешенные последовательности разностей фаз на конце тактового интервала. Для удобного представления разрешенных последовательностей и дальнейшего поиска оптимальных форматов сигнала представим разрешенные последовательности в виде направленного графа. В узлах графа будут находиться последовательности чисел, удовлетворяющие критерию (1.25), а направленными ребрами графа обозначим возможные переходы из одной разрешенной комбинации в другую. Последние N a-2 числа в исходящем узле совпадают с первыми N a-2 числами входящего узла. Бесконечная последовательность разрешенных разностей фаз на концах тактовых интервалов получается путем перехода от одного узла графа к другому. На рис. 1.9 для примера представлены графы для hi = 1...5. Для значений hi = 1, 2, 3 в графе существуют петли, поскольку точка слияния для таких значений hi меньше 3 и уравнение (1.25) либо не имеет решения, либо это решение представлено одним числом. Для больших hi петли в графе отсутствуют.
Как указывалось выше, традиционно верхняя оценка минимального квадрата евклидова расстояния рассчитывается исходя из точки слияния фазовых траекторий на линейной фазовой решетки, без учета цикличности значений фаз сигнала для рационального индекса модуляции h [18, 49]. В нашем случае, как будет показано ниже, необходимо рассматривать верхнюю оценку d\ для случая, когда h -рациональное число. Рассмотрим определение d\ для рациональных h более подробно.
Общей целью поиска хороших форматов сигналов является уменьшение вероятности ошибки (1.20) путем оптимизации P{d2B). Как показано выше для ирра циональных h, общая задача оптимизации конкретных разностных ПСП является слишком сложной. Для поиска оптимальных форматов сигнала предложено свести задачу к поиску вектора разностей фаз А ропт, на информационных тактовых интервалах. Поступим аналогичным образом с сигналами МНФ-ШПС с рациональными h. Однако следует учесть, что для рациональных h разность фаз может принимать только дискретные значения из множества
Помехоустойчивость приема сигналов на фоне флуктуационных помех
Выше найдены оптимальные форматы сигналов МНФ-ШПС и определены их потенциальные возможности в канале с флуктуационной помехой. Однако при наличии в канале связи структурных помех помехоустойчивость приема сигналов может резко измениться. Для борьбы в канале связи со структурными помехами различных типов часто используется метод расширения спектра передаваемого сигнала [13].
Структурная схема формирователя широкополосного сигнала МНФ представлена на рис. 2.1. Формирование широкополосного сигнала происходит в два этапа: - для повышения помехоустойчивости в присутствии флуктуационного шума на первой ступени в соответствии с информационными символами коммутируются оптимальные векторы ПСП; - с целью повышения помехоустойчивости по отношению к структурным помехам на второй ступени полученная оптимальная последовательность перемножается с дополнительной ПСП для формирования спектра широкополосного сигнала и уменьшения корреляции между соседними символами. Полученный поток символов ПСП подается последовательно на МНФ-модулятор и передатчик. Методы приема обычных сигналов МНФ хорошо известны [25, 29, 49]. Среди них находят наибольшее применение приемники сигналов МНФ, построенные по алгоритму Витерби [36, 49]. Данный алгоритм является оптимальным по критерию максимума правдоподобия последовательности (МПП) и применим для сигналов МНФ с рациональными h. Поскольку сигналы МНФ-ШПС являются расширением класса сигналов МНФ, то для их приема можно использовать все известные методы приема обыч ных сигналов МНФ. В первом разделе работы найдены близкие к оптимальным форматы сигналов МНФ-ШПС с рациональными h. Использование таких форматов в совокупности с приемником Витерби является наиболее перспективным, поэтому рассмотрим прием таких сигналов более подробно. Введенные форматы МНФ-ШПС наиболее схожи с известным подмножеством сигналов МНФ с АЦИИМ [31], только при этом асимметричным является не индекс модуляции, а фазовый импульс, формируемый по заданному оптимальному алгоритму.
В приемнике формируются опорные сигналы для всех возможных начальных фаз и информационных символов +1 и -1. На выходах корреляторов в моменты времени kTs выд еляется значение, пропорциональное корреляции принимаемого и опорного сигналов на интервале времени Ts. Полученные метрики обрабатываются процессором Витерби, на выходе которого формируется оценка принятого символа а,. Поскольку фазовая решетка сигнала постоянно меняется, для нормальной работы процессора Витерби необходимо на него подать векторы ПСП Ъ к и К. На рис. 2.2 представлены результаты моделирования приемника сигналов МНФ-ШПС, построенного по алгоритму Витерби для некоторых найденных выше близких к оптимальным форматов сигналов. Коэффициент расширения спектра М = 31, глубина анализа алгоритма Витерби Nem = 8, количество передаваемых информационных тактовых интервалов Non = 100000. Как и следовало ожидать, использование специальных расширяющих последовательностей приводит к повышению помехоустойчивости сигналов МНФ-ШПС на фоне флуктуационного шума. - Оценим по экспериментальным данным параметры функции вероятности ошибок (1.9), (1.10)/о и ЙІП. Воспользуемся для этого методом наименьших квадратов (МНК) [43]. Обозначим п экспериментальных точек оценки вероятности ошибки вектором Fa = [Реі, Рв2, ..., Реп], а отношение сигнал-шум - переменной о. Согласно формуле (1.9) постоянная Г0 зависит линейно от функции ошибок: Ре, Оценка вероятности ошибки при фиксированном количестве передаваемых символов Non определяется следующим образом: Сумма в (2.7) имеет биномиальное распределение Для нахождения оценки d2min и соответствующей этому значению постоянной Го необходимо определить минимум функции (2.5) по d2nm, и вычислить Го по (2.4) для найденного значения минимума. Альтернативным методом определения параметров функции вероятности ошибок является метод поиска максимума функции правдоподобия [44]. Для нашего случая оценки Ре для различных а,- являются независимыми, поэтому функция правдоподобия преобразуется в произведение функций: Использование (2.9) напрямую нерационально для вычисления параметров Го и іп, поэтому проведем следующие упрощения функции правдоподобия: - вычислим логарифм от функции правдоподобия и будем искать минимум этого логарифма - min ln(w(»)); - для больших отношений сигнал/шум используем приближенную формулу: После выполнения указанных выше преобразований и отбрасывания постоянных слагаемых, не влияющих на поиск минимума, логарифм функции правдоподобия принимает вид
Алгоритмы подстройки адаптивного фильтра под широкополосные сигналы с непрерывной фазой
Как показано выше, построение эффективного алгоритма подстройки вектора ВК невозможно без учета символов расширяющей последовательности, знание которой позволяет эффективно разделять сигнал и помеху в пространстве сигналов. В настоящее время разработано несколько эффективных алгоритмов работы АФ, предназначенных для использования с сигналами ШПС в сложной помеховои обстановке.
В [13] предлагается использовать взвешивание сигналов на выходах корреляторов приемника, для уменьшения влияния помеховои составляющей входного сигнала на принимаемые решения. В нашем случае для передачи информации используется всего два частотных канала, поэтому предлагаемый алгоритм адаптив ной фильтрации фактически соответствует одному весовому коэффициенту а, подстройкой которого добиваются минимизации действия помех на приемник. Структурная схема рассматриваемого приемного устройства представлена на рис. 3.5.
Оптимальное значение w определяется отношением отношений сигнал-шум в каналах различных символов. Очевидным недостатком предложенной схемы является малое количество перестраиваемых параметров и невозможность схемы подавлять прицельные помехи различных типов с симметричным спектром.
Другим подходом к адаптивному подавлению импульсных помех или межсимвольных искажений, является представление используемых сигналов в виде импульсов и применение весовых коэффициентов по временной области. Так известно [7, 36], что сигнал МЧМ можно представить суммой фазоманипулирован-ных сигналов с ортогональными гармоническим несущими. Данное свойство позволяет разделить сигнал МЧМ-ШПС на квадратурные каналы и рассматривать каждый канал независимо. В каждом канале гармонический сигнал с огибающей, имеющей вид косинуса, модулируется по фазе.
Адаптивный приемник, используя представление МЧМ-ШПС сигнала в квадратурах, должен независимо обрабатывать два канала (рис. 3.6). В каждом канале определяются значения корреляционных интегралов для каждого элемента ПСП. Далее все полученные значения складываются с определёнными весами wj в сумматоре, и по окончании тактового интервала 7 выносится решение об очередном принятом символе ак.
Существуют различные подходы к построению алгоритма подстройки вектора ВК W. В [13] предложено подстраивать весовые коэффициенты пропорционально значениям отношений сигнал/шум+помеха в различных элементах ПСП by.
При таком подходе значения ВК зависят только от помеховой обстановки на у-ом тактовом интервале ПСП Гс, независимо от помеховой обстановки на других временных интервалах. Там же в [13] указан алгоритм определения вектора ВК по первому и второму моментам распределения значений корреляционных интегралов.
Альтернативным методом подстройки вектора ВК является учет всей имеющейся информации о принятом сигнале на длительности всего тактового интервала. Существует несколько алгоритмов подстройки вектора ВК к оптимальному значению [56, 64, 66].
Самый простой, но трудно реализуемый на практике, способ подстройки вектора ВК по методу минимума среднего квадрата ошибки (МСКО). Трудность реализации этого способа заключается в том, что для подстройки фильтра необходимо использовать известную обучающую последовательность и периодически прерывать передачу для трансляции этой обучающей последовательности в сторону приемника. Поэтому представляют наибольший интерес алгоритмы подстройки АФ вслепую.
К сожалению разработанные до настоящего времени алгоритмы имеют существенные структурные ограничения на используемые сигналы, что затрудняет их использование в уже существующих и перспективных системах. Для корректной подстройки коэффициентов необходимо, чтобы один и тот же вектор элементов ПСП повторялся на каждом тактовом интервале. Данное ограничение может быть неприемлемо в радиосистемах с многолучевым распространением сигнала и системах, предназначенных для противодействия постановщикам помех.
Алгоритм минимизации выходной энергии коррелятора [56, 62] (МВЭ) эквивалентен алгоритму по критерию МСКО, но позволяет обойтись без обучающей последовательности, подстраивая ВК вслепую. По этому критерию вектор ВК W представляет собой сумму двух векторов: где В представляет собой вектор-строку элементов ПСП, одинаковую для всех информационных тактовых интервалах Ts, и Z - вектор-строка коэффициентов, подлежащих оптимизации. Так как обработка сигнала в квадратурных каналах производится одинаково, то в дальнейшем рассмотрим работу только одного канала с вектором ВК W. Подстройка ВК осуществляется по критерию минимума дисперсии выходной статистики сигнала на выходе коррелятора
Вероятность ошибки приема символа при малых коэффициентах расширения спектра
Определение вероятности ошибки приема Ре для сигналов МНФ-ШПС во втором разделе базировалось на предположении гауссовской аппроксимации статистик выходных сигналов интеграторов приемника. Однако эта гауссовская аппроксимация дает удовлетворительные результаты при больших коэффициентах расширения спектра М. Цель данного раздела дать ответ на вопрос: для каких минимальных значений М гауссовская аппроксимация воздействия помех дает удовлетворительные результаты?
Исследуем вопрос помехоустойчивости приема сигналов МНФ-ШПС для малых значений М методом математического моделирования для некоторых значений параметров сигнала и помех. На рис. 4.4 показаны результаты моделирования приемника сигнала МЧМ-ШПС при воздействии прицельной гармонической помехи. При передаче информации использовался метод введения расширяющей последовательности с инверсией первого бита ПСП, описанный во второй главе, гармоническая помеха считалась прицельной.
Из полученных результатов видно, что уже при небольших коэффициентах расширения спектра М= 4...6 статистику сигнала на выходе устройства свертки можно считать гауссовской. Следует также отметить, что наблюдается увеличение отличия теоретических и экспериментальных данных при увеличении отношения сигнал-шум, которое не уменьшается при увеличении М. Действительно при увеличении отношения сигнал-шум большую роль в статистиках сигнала на выходах интеграторов начинают играть помеховые составляющие, распределение которых только в первом приближении можно считать нормальным.
Изложенная в разделе идея исключения ряда фазовых траекторий сигнала МНФ позволяет повысить помехоустойчивость передачи. Так, исключение ближайшей точки слияния фазовых траекторий, отстоящей на два тактовых интервала от их начала, позволяет получить для сигнала МНФ с прямоугольным ЧИ выигрыш порядка 1 дБ. Дальнейшее исключение фазовых траекторий, слияние которых происходит на больших расстояниях, приведет к увеличению выигрыша, однако использование этого пути связано с трудностями подбора наиболее эффективного кода.
Интересной и практически важной представляется задача повышения помехоустойчивости передачи сигналов МНФ с длиной фазового импульса 1 = 2...3, однако подбор кода, исключающего нежелательные траектории, становится затруд нительным, так как в формировании верхней границы евклидова расстояния для декодированного сигнала участвуют несколько сочетаний векторов информационных символов.
Обе сформулированные проблемы требуют для своего решения перехода от эвристических алгоритмов поиска хорошего кода к регулярным алгоритмам, разработать которые еще предстоит.
Исследование вопросов помехоустойчивости приема сигналов МНФ-ШПС с малыми коэффициентами расширения спектра в присутствии нефлуктуационных помех показало хорошее совпадение результатов моделирования и теоретического анализа уже при значениях М = 2. Таким образом, результаты, полученные во втором разделе с использованием гауссовской аппроксимации, могут быть использованы для анализа помехоустойчивости приема сигналов МНФ-ШПС с малыми базами.
Для экспериментального исследования сигналов МНФ-ШПС был изготовлен макетный образец имитатора и демодулятора сигнала МНФ-ШПС. Описание макета, а также некоторые экспериментальные результаты приведены в приложении А. В диссертационной работе получены следующие основные результаты: 1) найдены оценки максимально возможной глубины анализа до точки слия ния фазовых траекторий с различающимися первыми символами для случаев ра ционального и иррационального индекса модуляции сигналов МНФ-ШПС; оценка максимально глубины анализа до точки слияния фазовых траекторий сигнала с ир рациональным индексом модуляции может быть найдена с использованием гео метрической прогрессии с начальным, значением N0 = 3, и знаменателем прогрессии Ь = 2; оценка максимально глубины анализа до точки слияния фазовых траекторий сигнала с рациональным индексом модуляции может быть вычислена по формуле Na =_1о82 2j+l, где h2 - знаменатель индекса модуляции и [xj - целая часть числа х; 2) разработана методика поиска близких к оптимальным по энергетическому критерию форматов широкополосных сигналов МНФ; с помощью указанной методики найдены форматы сигналов с рациональными и иррациональными индексами, позволяющие повысить энергетическую эффективность передачи сигналов на 3 дБ и более; 3) проведено компьютерное моделирование работы линии связи, использующей сигналы МНФ-ШПС оптимизированных форматов, результаты которого подтверждают ожидаемое повышение помехоустойчивости приема указанных сигналов на 3-4 дБ в присутствии шума и/или нефлуктуационных помех по сравнению с обычными сигналами МНФ и ФМ-ШПС;
