Введение к работе
Актуальность темы. Цифровая обработка, кодирование и передача статических и динамических изображений стали основой реализации новых высококачественных систем видеосвязи, видеовещания, повышения эффективности систем подвижной связи, радиолокации и др. При этом большую роль играет цифровая фильтрация, применение которой решает множество проблем (подавление шумов и помех различной природы, выделение контуров и т. п.). Для двумерной цифровой фильтрации разработан широкий спектр алгоритмов, и темпы разработки новых алгоритмов не замедляются. Применение неразделимых двумерных фильтров в обработке изображений позволяет представить их не как набор строк и столбцов, а как единый объект. Наряду с обычными нерекурсивными фильтрами (или фильтрами с конечной импульсной характеристикой - КИХ-фильтрами) в цифровой обработке изображений широкое применение находят банки вейвлет-фильтров (ВФ), имеющие ряд существенных преимуществ, но и требующие больших вычислительных затрат.
В большинстве радиотехнических систем полученное изображение сжимается перед передачей через канал связи. Для эффективного использования полосы пропускания необходимо отфильтровать изображение на этапе, предшествующем сжатию. Например, в системах видеонаблюдения и лазерной триангуляции необходимо высокое качество изображения на выходе системы, хотя условия съемки могут быть самыми различными. Поэтому решение проблем сжатия и фильтрации до настоящего времени остается весьма актуальной радиотехнической задачей. Без этих взаимосвязанных процессов невозможно организовать эффективную систему получения, обработки и передачи цифровых изображений и видеопоследовательностей.
Таким образом, проблема разработки новых алгоритмов обработки изображений на основе двумерных нерекурсивных цифровых фильтров является актуальной.
Степень разработанности проблемы. Основополагающие работы по цифровой фильтрации одномерных сигналов связаны с именами таких известных ученых, как Гоулд Б., Кайзер Д., РабинерЛ., Оппенгейм А., Шафер Р., Карташев В.Г., Гольденберг Л.М.
В области двумерных цифровых систем широкое распространение получила фильтрация статических и динамических изображений на основе двумерных КИХ-фильтров, в том числе КИХ-фильтров 2-го порядка (в силу низкой вычислительной сложности). При этом важной нерешенной задачей является исследование частотных свойств таких фильтров.
В настоящее время в радиотехнике широкое распространение получили также методы цифровой обработки сигналов и изображений, использующие различные виды вейвлет-преобразования. Это объясняется теми возможностями, которые обеспечивают вейвлет-функции: частотную и временную локализацию, а так же возможность обрабатывать сигнал на
разных масштабах. В этой области широко используются работы Добеши И., Малла С, Чуй К., Ковачевич Д., Ваттерли М., Стренга Г.
Большой вклад в создание различных банков фильтров (БФ) внесли отечественные и зарубежные ученые: Витязев В.В., ЧобануМ.К., Nguyen T.Q., Vaidyanathan P.P., Moulin P., Lawton W.
Наряду с «классическим» вейвлет-преобразованием кратности разложения 2 используется и вейвлет-преобразование кратности М выше, чем 2 (например, кратности 3). В развитии теории М-полосных банков вейвлет-фильтров большую роль сыграли работы таких авторов, как Дворкович В.П., Дворкович А.В, Gopinath R.A., Bums C.S., Vetterli М., Moulin P., Zou H., Tewfik A.H. Однако задача синтеза неразделимых БФ произвольной кратности с широким диапазоном частотных свойств остается нерешенной.
Теории и практической реализации методов цифровой обработки изображений посвящено много работ. Наиболее известными в данной области являются работы Ярославского Л.П., Зубарева Ю.Б., Сойфера В.А., Прэтта У., Гонсалеса Р., Вудса Р.
Сжатию изображений и видео посвящены работы российских ученых: Дворковича В.П., Дворковича А.В., Умняшкина СВ., ЧобануМ.К., Радченко Ю.С., а также зарубежных авторов: Shapiro J.M., Said A., Pearlman W.A., Wheeler F.W., Taubman D., Xiong Z., Ramchandran K.
Наряду со сжатием, классической задачей в области цифровой обработки и передачи изображений является подавление шума в изображениях. Подавление шума естественных изображений, зашумленных гауссовским шумом, с использованием вейвлет-фильтров является эффективным из-за их высоких декоррелирующих свойств. Этой тематике посвящены работы Donoho D., Johnstone I., Chang S., Vetterli M., Coifman R., Бехтина Ю.С.
Рост производительности систем обработки изображений позволяет применять более сложные и эффективные алгоритмы. В этом контексте необходимо проведение исследований применимости банков неразделимых вейвлет-фильтров для подавления шумов в изображениях и видеопоследовательностях.
Необходимым условием эффективной работы систем фильтрации и сжатия статических и динамических изображений является применение широкого спектра соответствующих алгоритмов их обработки. Данная работа посвящена исследованию ряда задач, связанных с решением проблемы разработки теоретических положений, методов и алгоритмов обработки изображений двумерными нерекурсивными цифровыми фильтрами. Реализация данного направления цифровой обработки видеоинформации имеет большое научное и практическое значение.
Целью работы является разработка и исследование методов синтеза
и анализа разделимых и неразделимых двумерных цифровых систем,
состоящих из двумерных цифровых фильтров,
децимирующих/интерполирующих устройств, систем кодирования и восстановления, позволяющих эффективно решать задачи фильтрации и сжатия цифровых изображений.
В соответствие с указанной целью в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
анализ частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка применительно к задачам обработки изображений;
классификация полученных в ходе исследования типов двумерных фильтров и выявление возможности их применения к обработке изображений с различными видами аддитивных помех;
разработка методики параметризации и синтеза двумерных цифровых вейвлет-фильтров для обработки изображений;
разработка методики синтеза двумерных цифровых разделимых и неразделимых вейвлет-фильтров произвольной кратности разложения для повышения качества обработки изображений;
увеличение степени сжатия современных алгоритмов кодирования изображений, основанных на вейвлет-преобразовании;
совершенствование существующих методик фильтрации аддитивного белого гауссовского шума в изображениях;
разработка новых пороговых функций для динамической пороговой обработки вейвлет-коэффициентов с целью повышения качества восстановленных изображений.
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы цифровой обработки изображений, цифровой обработки одномерных и многомерных сигналов, теории вейвлет-преобразований, линейной алгебры, теории функций комплексной переменной, теории вероятностей и математической статистики. Широко использовались также методы компьютерного моделирования.
Объектом исследования являются двумерные цифровые фильтры с конечной импульсной характеристикой, применяемые для цифровой обработки изображений с целью сжатия, подавления шумов и различного вида помех, выявленных в процессе их формирования и передачи.
Предметом исследования являются методы синтеза и анализа двумерных нерекурсивных цифровых фильтров, в том числе и вейвлет-фильтров, а также банков фильтров на их основе, используемые в задачах фильтрации и сжатия цифровых изображений.
Научная новизна 1) Разработана методика исследования частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка, базирующаяся на анализе квадрата амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и позволяющая синтезировать фильтры для подавления помех в частотной области.
-
Исследованы частотные свойства двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка общего вида и с различными вариантами симметрии коэффициентов для обработки изображений и видеопоследовательностей.
-
Разработан метод синтеза ортогональных банков вейвлет-фильтров кратности вейвлет-разложения 2x2 с конечной импульсной характеристикой, заданным числом нулевых моментов и возможностью коррекции амплитудно-частотной характеристики для применения в устройствах цифровой обработки изображений и видеопоследовательностей.
-
Разработан метод синтеза ортогональных и биортогональных неразделимых банков вейвлет-фильтров произвольной кратности разложения, удовлетворяющих свойству точного восстановления сигнала, с заданным размером двумерной импульсной характеристики, числом нулевых моментов, возможностью коррекции АЧХ и введения дополнительных условий для улучшения характеристик устройств сжатия и фильтрации изображений.
-
Разработан алгоритм, улучшающий характеристики стандарта сжатия изображений JPEG2000 и алгоритма сжатия SPIHT, позволяющий поднять визуальное качество декодированных изображений.
-
Разработан метод фильтрации цифровых изображений на основе применения вейвлет-преобразования кратности 3x3.
-
Введена новая динамическая пороговая функция, использование которой для обработки вейвлет-коэффициентов позволяет повысить качество восстановленного изображения на 0.5-1 дБ по сравнению с другими способами пороговой обработки.
Практическая значимость. Анализ рассмотренных в диссертационной работе частотных свойств двумерных нерекурсивных цифровых фильтров второго порядка позволяет выбрать тип и параметры фильтрующей системы в соответствии с требуемыми результатами обработки двумерных сигналов и изображений в частотной области.
Полученная таблица амплитудно-частотных и импульсных характеристик двумерных нерекурсивных цифровых фильтров может быть использована при выборе фильтра для обработки изображений, а так же начального приближения в задачах синтеза двумерных цифровых фильтров.
Предложенный алгоритм синтеза двумерных нерекурсивных цифровых фильтров с заданными частотными свойствами позволяет реализовывать фильтры с низкой вычислительной сложностью, предназначенные для обработки изображений, в том числе и в реальном масштабе времени, в частности, в системах оптической лазерной триангуляции.
Разработанные алгоритмы вейвлет-обработки позволяют осуществлять эффективную фильтрацию и сжатие цифровых изображений. Использование вейвлет-преобразования кратности 3x3 позволяет повысить
качество восстановленного изображения на 0.5-1.5 дБ по шкале ПОСШ и на 0.1-0.25 по шкале UQI по сравнению с классической схемой вейвлет-преобразования (кратности 2x2).
Полученные результаты применены при выполнении указанных ниже научных программ и грантов.
Программа «Университеты России». Проект «Нелинейные колебания в дискретных и цифровых системах» (1993-97 гг.).
Единый заказ-наряд Минобразования России. Тема «Нелинейная динамика электронных систем дискретного времени» (1995-99 гг.).
Грант РФФИ №96-02-17388. Проект «Нелинейная динамика цифровых колебательных систем» (1996-98 гг.).
Грант РФФИ №99-02-17939. Проект «Нелинейная динамика электронных систем дискретного времени» (1999-2001 гг.).
Федеральная целевая программа «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы». Проект №К0702 «Ярославский объединенный учебно-научный центр информатики, электроники и телекоммуникаций» (1998-99 гг.).
Результаты диссертационной работы внедрены в соответствующие разработки ЗАО «МНИТИ» (Московский научно-исследовательский телевизионный институт), г.Москва, ООО «Технодиамант» г.Москва, ЗАО «Фирма НТЦ КАМИ» г. Москва, ОАО «Ростовский оптико-механический завод» г. Ростов Ярославской области, что подтверждено соответствующими актами. Отдельные результаты внедрены в учебный процесс ЯрГУ в рамках дисциплин «Цифровые фильтры» и «Цифровая обработка изображений». На их основе изданы соответствующие учебные пособия. Часть результатов диссертационной работы использована при реализации программно-алгоритмических продуктов цифровой обработки изображений, которые использовались в учебной деятельности в Санкт-Петербургском университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича и в Московском энергетическом институте (техническом университете).
Личный вклад автора. Выносимые на защиту положения предложены и реализованы автором в ходе выполнения научно-исследовательских работ на кафедре динамики электронных систем Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова. Практическая реализация методов и моделирование на ЭВМ проводились коллективом исследователей при личном участии автора.
Достоверность материалов диссертационной работы
подтверждена результатами компьютерного моделирования,
демонстрирующими эффективность синтезируемых двумерных нерекурсивных цифровых фильтров в задачах обработки визуальной информации, использованием адекватного математического аппарата и совпадением ряда результатов с результатами, известными из литературы.
Апробация работы. Результаты работы обсуждались на следующих научных и научно-технических семинарах и конференциях:
Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов», Ярославль, 1994; 4-я-5-я международные конференции «Нелинейные колебания механических систем», Нижний Новгород, 1996, 1999; 2-я-5-я международные конференции «Теория и техника передачи, приема и обработки информация», Харьков-Туапсе, 1996, 1997, Харьков, 1998, 1999; 2-я-5-я всероссийские научно-технические конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем», Чебоксары, 1997, 1999, 2001, 2003; Международная научно-техническая конференция «Современные методы цифровой обработки сигналов в системах измерений, контроля, диагностики и управления», Минск, 1998; 2-я-5-я, 7-я, 8-я, 10-я международные научно-технические конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 1996-99, 2001, 2002, 2004; LIV, LVI-LXV научные сессии, посвященные Дню радио, Москва, 1999, 2001-2010; 3-я-4-я всероссийские научно-технические конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», Чебоксары, 2000, 2002; International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications, Dresden, 2000; Международная конференция по телекоммуникациям, Санкт-Петербург, 2001; IV, VII международные научно-практические конференции «Перспективные технологии в средствах передачи информации», Владимир-Суздаль, 2001, 2007; l-st-2-nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications, St. Petersburg, 2002, Moscow, 2004; 11-th Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems, Scuol/Schuls Switzerland, 2003; International Conference on Image Processing, Computer Vision & Pattern Recognition, Las Vegas, Nevada, USA, 2010 1-я-12-я международные конференции и выставки «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва, 1998-2010.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 112 печатных работах. Из них 28 статей в журналах из перечня ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, содержащего 286 наименований, и 2-х приложений. Основная текстовая часть изложена на 352 страницах (120рис., 19 табл.). В приложении 2 приведены копии документов, подтверждающие внедрение результатов работы.
