Введение к работе
Актуальность проблемы. Измерение частотно-временных параметров сигналов представляет собой одну из наиболее интенсивно развивающихся областей научных исследований, где обычно решается задача достижения предельно допустимых значений по точности и помехоустойчивости проводимых измерений. В связи с этим необходимо иметь возможность получать статистические характеристики исследуемых моделей сигналов и помех, приближенные к реальным условиям физического эксперимента и находить алгоритмы, оптимальные по определённым критериям, обеспечивающие потенциальные точности при обработке результатов статистических измерений.
Наименее изученной частью исследуемых моделей суммарного процесса, представляющего в одном из вариантов аддитивную смесь гармонического сигнала и узкополосного случайного процесса, является вероятностное описание частотно-временных параметров. Это связано в основном с математическими трудностями получения статистических характеристик частотно-временных параметров аддитивной смеси, которые могут быть получены в основном при известной информации о многомерных функциях распределения.
Потребность в разработке устройств статистической обработки результатов исследования частотно-временных параметров сигналов с повышенной точностью и помехоустойчивостью неуклонно растёт, так как сфера применения частотно-временных методов в научных исследованиях расширяется с каждым годом. Это связано с тем, что электромагнитные колебания, распространяясь на большие расстояния, способны переносить образцовые значения времени и частоты, что позволяет проводить косвенные измерения самых различных физических величин. К подобным измерениям, например, сводятся измерения скоростей движущихся целей в радиолокации; радионавигационные и радиоастрономических измерения; физические исследования сверхтонких эффектов, связанных с внутриатомными и между атомными взаимодействиями; эксперименты по распространению радиоволн различных диапазонов; разнообразные космические исследования с помощью синхронных локаторов и радиоинтерферометров и многое другое. Кроме того, одной из важнейших задач остается новы-
шение помехоустойчивости систем связи, локации, навигации и других устройств, использующих частотно-временные характеристики сигналов для передачи и приема информации при работе в условиях малых отношений сигнал/шум, когда измерения становятся не надежными и приводят к грубым ошибкам. Отсюда следует необходимость в углубленном анализе вероятностных характеристик частотно-временных параметров сигналов, исследовании различных взаимосвязей между ними, приводящих к решению проблемы повышения точности и помехоустойчивости частотно-временных измерений, которая является одной из наиболее актуальных проблем измерительной техники.
Одной из основных вероятностных характеристик, составляющих главную задачу исследований и представляющих важный практический интерес, является нахождение математического ожидания мгновенной частоты исследуемой аддитивной смеси. Процесс нахождения оценки математического ожидания частотно-временных параметров сигналов состоит в функциональном преобразовании значений, например, мгновенной частоты или периода в значение какого-либо другого параметра исследуемого сигнала, удобного для непосредственного измерения или регистрации. Такое преобразование достигается, например, сопоставлением значений мгновенной частоты исследуемого сигнала с образцовой (эталонной) частотой, представленной в соответствующей форме.
Характерным примером построения классических устройств статистической обработки результатов измерений и оценки среднего значения мгновенной частоты, являются широко распространенные электронно-счетные частотомеры. При построении классических измерителей среднего значения мгновенной частоты, как измеряемая, так и эталонная частоты представляются в форме временных интервалов, сравнение которых позволяет получать число, характеризующее приращение фазы исследуемого сигнала на величину кратную 2л. В таких измерителях используются операторы текущего сглаживания с равномерной весовой функцией, которая определяет среднеинтегральную оценку исследуемого процесса. Основными погрешностями таких устройств, ограничивающих точность измерения, являются - погрешность дискретности и погрешность, обусловленная наличием аддитивных помех во входном сигнале. Погрешность дискретности является преобладающей при прецизионных измерениях высоко-
стабильных сигналов и снижение этой погрешности в рамках рассматриваемого метода возможно лишь за счет увеличения частоты опорного генератора, что ограничено быстродействием используемой элементной базы, или путем увеличения времени измерения. В ряде практических задач увеличение времени измерения является недопустимым, поэтому возникает задача построения измерителей среднего значения мгновенной частоты, обеспечивающих минимизацию погрешностей результатов статистической обработки без существенного увеличения времени измерения.
Целью работы является разработка методов построения устройств, обеспечивающих предельные точностные характеристики оценок математических ожиданий производных случайных процессов, применительно к частотно-временным измерениям.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи.
Разработаны методы и устройства статистической обработки результатов измерений частотно-временных параметров случайных процессов, обеспечивающие снижение погрешностей оценок математических ожиданий среднего значения мгновенной частоты до их предельного значения.
Развита теория исследований методических погрешностей, предложенных устройств и выполнено их алгоритмическое обеспечение.
На основе статистического моделирования и экспериментальных исследований показана высокая эффективность предложенных методов.
Методы исследований основываются на использовании теории вероятностей, вариационных методов и функций правдоподобия, а также временного и спектрально-корреляционного методов анализа исследуемых сигналов. Кроме того, использованы методы обобщенного корреляционного анализа, статистического моделирования и математической статистики при исследовании погрешностей разработанных устройств и обработке экспериментальных данных.
Научная новизна.
Получил развитие метод исследования частотно-временных параметров случайных процессов, основанный на анализе многомерных вероятностных характеристик.
Разработана теория и исследована помехоустойчивость предложенных устройств статистической обработки результатов измерения частотно-временных параметров сигналов на основе использования статистической связи между фазой и огибающей аддитивной смеси, пространственно перекрывающихся каналов измерения и весовой обработки сигналов с усреднением в одном накопителе без увеличения времени измерения.
Впервые получены оптимальные алгоритмы построения устройств статистической обработки результатов измерения среднего значения мгновенной частоты при цифровой и аналоговой обработке, минимизирующие дисперсии погрешностей измерения до их предельного значения.
Разработаны основные положения теории исследования погрешностей устройств статистической обработки результатов измерения, на основе обобщенного корреляционного анализа. Исследованы функции неопределенности усредняющих устройств и получены характерные поверхности погрешностей при различных обработках частотно-временных параметров сигналов.
Разработаны, исследованы и внедрены в производство высокоточные устройства статистической обработки результатов измерения частотно-временных параметров сигналов с весовой обработкой, работающие по полученным в результате исследований оптимальным алгоритмам.
Практическая значимость работы состоит в возможности исследования многомерных вероятностных характеристик случайных процессов, применительно к частотно-временным измерениям. Разработанной теории исследования погрешностей при статистической обработке результатов измерения частотно-временных параметров сигналов. Возможности использования новых методов построения устройств статистической обработки результатов измерения, обес-
печивающих потенциальные точности и предельное быстродействие используемой элементной базы. Новизна и значимость полученных решений подтверждается внедренными авторскими свидетельствами на изобретения.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы при выполнении договорных работ с рядом предприятий г. Красноярска и г. Санкт-Петербурга (ВНИИРА, НПО ПМ и др.), где внедрены разработанные устройства. Кроме того, некоторые полученные теоретические результаты послужили основой совершенствования инженерного образования, войдя в отдельные модули учебных программ по разделам - «радиотехнические цепи и сигналы» и «статистическая радиотехника».
Достоверность научных положений работы обуславливается корректностью исходных положений и преобразований, использованием апробированного адекватного математического аппарата, компьютерных программ и логической обоснованностью выводов. Полученные результаты подтверждены многократными физическими и вычислительными экспериментами.
Основные положения, выносимые на защиту.
Развитие теории исследования случайных процессов, основанной на анализе многомерных вероятностных характеристик, позволившей раскрыть механизмы возникновения погрешностей при измерении частотно-временных параметров сигналов и оценить их уровень.
Алгоритмическое и приборное обеспечение возможности построения устройств статистической обработки результатов измерения частотно-временных параметров сигналов, основанных на использовании:
статистической связи между фазой и огибающей;
пространственно перекрывающихся во времени каналов измерения с усреднением в одном цифровом устройстве без увеличения времени измерения;
весовой обработки результатов усредняемых измерений, позволившей в сотни раз повысить помехоустойчивость и быстродействие широко распространенных в практике классических измерителей среднего значения мгновенной частоты.
Оптимальные алгоритмы цифрового и аналогового измерения среднего значения мгновенной частоты, приводящие к потенциальным значениям оценок и предельному быстродействию работы измерителей без увеличения времени усреднения.
Основные положения теории исследования погрешностей устройств статистической обработки результатов измерения, основанной на обобщенном корреляционном анализе измерителей, позволившей исследовать функции неопределенности усредняющих устройств и оценить уровень возникающих погрешностей.
5. Устройства, защищенные авторскими свидетельствами, обеспечиваю
щие прямое измерение частотно-временных параметров сигналов и реализую
щие потенциальные точности с предельным быстродействием используемой
элементной базы.
Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 45 научных работ, включая 20 авторских свидетельств на изобретения и монографию. Результаты работы докладывались на научно-технических семинарах и конференциях: 4ой всесоюзной конференции «Метрология в радиоэлектронике», ВНИИФТРИ, Москва, 1978; всесоюзном семинаре «Методы и аппаратура для измерения сдвига фаз и частоты сигналов», Красноярск, 1979; международной научно-технической конференции «Спутниковые системы связи и навигации», Красноярск, 1997; 2ой Всероссийской научно-практической конференции с международным участием "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов", Красноярск, 2000; международной научно-технической конференции и Российской научной школы «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий», Москва - Сочи, 2000.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и приложений. Основная часть содержит 207 страниц основного текста, трех приложений и иллюстрирована 137 рисунками. Список литературы включает 80 наименований
Похожие диссертации на Измерение частотно-временных параметров сигналов с повышенной точностью и помехоустойчивостью
